LIBËR PËR MËSUESIN Matematika 11

Grup autorëshLIBËR PËR MËSUESINMatematika 11

PërmbajtjeHYRJE5Planifikimi i kurrikulës për klasën e XI7Planifikimi 3 – mujor (shtator – dhjetor)10Planifikimi 3 – mujor (janar – mars)14Planifikimi 3 – mujor (prill – qershor)18Model planifikimi i orës mësimore22Test i ndërmjetëm 1 (Kreu 1 Dhe 2)45Test përmbledhës 1 (Kreu 1, 2, 3,4)73Test i ndërmjetëm (Kreu 5 – 6)106Test përmbledhës 2 (Kreu 5, 6, 7)129Testi përmbledhës (Kreu 8-9-10)175Projekti kurrikular Matematika klasa X178Projekti kurrikular Matematika klasa XI187

HYRJEHartimi i programit të matematikës rrjedh nga Korniza Kurrikulare e Arsimit Parauniversitar, KurrikulaBërthamë dhe Plani Mësimor i Arsimit Bazë. Matematika është një nga shtatë fushat e kurrikulës sëarsimit bazë dhe përmban vetëm lëndën e matematikës, e cila vazhdon të jetë pjesë themelore edhe eklasës së shtatë. Nëpërmjet mësimit të matematikës, nxënësi do të marrë njohuri mbi numrat, figurat,hapësirën, masat, mënyrën e përdorimit të të dhënave etj. Ai do të jetë në gjendje të kuptojë roline të menduarit matematik për zhvillimin e shkencës e të teknologjisë moderne, si dhe rëndësinë ezbatimit të matematikës në situatat e zgjidhjes së problemeve nga jeta reale.Programi i matematikës ka në thelbin e tij krijimin e kushteve për ndërtimin e kompetencave matematikore sidhe të kompetencave kyçe që lidhen me to. Për të realizuar në praktikë këtë lidhje, mësuesi/ja duhet të përzgjedhësituatat e të nxënit, veprimtaritë, metodat dhe mjetet e përshtatshme për procesin e të nxënit. Kompetencapërcaktohet si harmonizim i njohurive, shkathtësive, vlerave dhe qëndrimeve për të trajtuar plotësisht situatate kontekstit. Organizimi i mësimit të matematikës me bazë kompetencat siguron zhvendosjen e fokusit tënxënies nga përmbajtja lëndore (mësuesi në qendër) në atë që nxënësit kanë nevojë të dinë dhe të bëjnë meefikasitet në situata të ndryshme (nxënësi në qendër). Kur nxënësi/ja realizon kompetencat matematikore, ainjëkohësisht është duke zhvilluar edhe kompetencat kyçe. P.sh. kompetenca matematikore “Zgjidhja e situatësproblemore” përfshin shumë nga strategjitë e zgjidhjes së situatave të ndryshme problemore në shoqëri dhe nëjetën e përditshme. Po kështu, me zhvillimin e kompetencave matematikore, nxënësi/ja zhvillon kompetencatnë lidhje me krijimtarinë, inovacionin, përpunimin e informacionit, paraqitjen e detyrave, punën në grup,komunikimin efektiv etj.Realizimi i temave ndërkurrikulare nëpërmjet lëndës së matematikës është një komponent i rëndësishëm iprogramit për kontributin e matematikës në shoqëri dhe në jetën e përditshme. Temat ndërkurrikulare janë temamadhore, me të cilat përballet shoqëria tani dhe në të ardhmen, si: Identiteti kombëtar dhe njohja e kulturave;Të drejtat e njeriut; Vendimmarrja morale; Zhvillimi i qëndrueshëm; Mjedisi; Ndërvarësia; Bashkëjetesapaqësore.Në program, gjithashtu, përshkruhet lidhja e matematikës me fushat e tjera, në mënyrë që kurrikulae arsimit bazë të shihet si një e tërë për realizimin e qëllimit kryesor të formimit të nxënësve. Matematikapërdoret në një numër të madh të aktiviteteve të përditshme (p.sh. në media, art, arkitekturë, biologji,inxhinieri, shkenca kompjuterike, financë, vizatime të objekteve të ndryshme etj.). Matematika u shërbentë gjitha fushave, me koncepte dhe me aftësi. Nga ana tjetër edhe përmbajtja e matematikës (p.sh., numrat,raportet, figurat, kuptimi për hapësirën, përpunimi i të dhënave etj.) mund të përdoren në studimin e fushavetë tjera. Ajo është një mjet ndihmës i domosdoshëm për shkencat e natyrës, por njëkohësisht, luan një rol tërëndësishëm edhe në studimin e teknologjisë, gjuhët apo shkencat shoqërore.Fusha/lënda e matematikës zhvillohet për 36 javë mësimore, me nga 4 orë mësimore secila (45 min), pragjithsej 144 orë për secilën klasë (klasa e dhjetë dhe klasa njëmbëdhjetë). Programi i matematikës specifikonme afërsi peshën (orët e sugjeruara) e secilës tematikë, për secilën klasë. Shuma e orëve sugjeruese përsecilën tematikë është e barabartë me sasinë e orëve vjetore, të përcaktuara në planin mësimor të gjimnazit.Shpërndarja e orëve ka për qëllim që përdoruesit e programit të orientohen për peshën që zë secilatematikë në raport me orët totale vjetore. Megjithëse njohuritë përcaktohen për secilën tematikë, atotrajtohen të integruara dhe të lidhura me njëra – tjetrën. Brenda shumës 144 orë, mësuesi planifikon tëgjitha veprimtaritë që do të organizojë për një mësimdhënie - nxënie sa më efektive (njohuritë/shkathtësitëpër realizimin e kompetencave matematikore, projektet kurrikulare, vetëvlerësime të nxënësve, testet enxënësve apo edhe veprimtari të tjera në ndihmë të përparimit të nxënësit).5

Libër për istikaprobabilitetiGjithsejorëKlasa edhjetë3218324220144 orëKlasa edhjetë2724105033144Shkalla epestë5942429253288Sasia e orëve mësimore për secilën tematikë është rekomanduese. Përdoruesit e programit duhet tërespektojnë sasinë e orëve vjetore të lëndës, ndërsa janë të lirë të ndryshojnë me 10% - 15% (shtesë osepakësim) orët e rekomanduara për secilën tematikë.6

Matematika 11SHKOLLA:Planifikimi i kurrikulës përklasën e XIFusha: MatematikëLËNDA: MATEMATIKËMËSUESI:Planifikimi përmban: Planin Vjetor; Planet 3 – mujore; Formati iPlanifikimit të orës së mësimitViti shkollor7

8(8 orë)Njësitë (njësitë e përbëra, shpejtësia,dendësia, shtypja, këmbimi i njësive)1Plani vjetor është hartuar sipas Tekstit të Oxford për matematikën XI dhe përmban të gjitha njohuritë e parashikuara në program për 144 orë. Ndarja e orëve në periudhatremujore varion dhe mund të ndryshojë në varësi të datës së fillimit dhe mbarimit të shkollës apo ditëve festive të pushimit. Në planet tremujore janë planifikuar të detajuaratë gjitha orët. Mësuesit ndjehen të lirë të bëjnë ndryshimet e tyre hap pas hapi në varësi të specifikave të shkollës së tyre. Brenda numrit të orëve janë planifikuar edhe orëtprojektit, teste, vlerësimi i portofolit, veprimtari të tjera.Teorema e Pitagorës (teorema e Pitagorës,teoremat e Euklidit)(4 orë)GjeometriaGjeometria në hapësirë (trupat gjeometrikë,prizmi, vëllimi i prizmit, syprina e prizmit)(13 orë)Trigonometria dhe vektorët (formulatrigonometrie, formula themelore etrigonometrisë, teorema e sinusit, teorema ekosinusit, syprina e trekëndëshit, vektorët,mbledhja e vektorëve, shumëzimi i vektorit enumër)(15 orë)(8 orë)Shpërndarja e përmbajtjes lëndore për realizimin e kompetencaveShtator – DhjetorJanar - MarsPrill - Qershor54 orë46 orë44 orëFaktorët, fuqitë dhe rrënjët (faktorët dheVeprimet me numra 2 (veprime me numraPërpjesëtimet (përpjesëtimi i drejtë,shumëfishat, fuqitë, rrënjët, numrat irracionalë)irracionalë, shkrimi standard i numrit)përpjesëtimi i zhdrejtë, rritja dhe zvogëlimi nëVeprimet me numra 2 (veprime me rrënjë, fuqi)përqindje)(12 orë)(6 orë)MatjaNumriTematikatLËNDA: MATEMATIKAFUSHA: MATEMATIKAPLANI MËSIMOR VJETOR KLASA XI1Libër për mësuesin

Statistika dheProbabilitetiAlgjebra dheFunksioniProbabiliteti i ngjarjeve të kombinuara(bashkësitë)(1 orë)Përpunimi i të dhënave 2 (mesatarja aritmetike,moda, mesorja, amplituda, grafikët e dendurive tegrumbulluara, korrelacioni, grafiku me pika, seritëkohore, grafikët me vija)(16 orë)(13 orë)Grafikët 2 (funksionet e fuqisë së tretë dhefunksioni përpjesëtimor i zhdrejtë, funksioneteksponenciale dhe funksionet trigonometrike,grafikë nga jeta reale, koeficienti këndor,syprina të kufizuara nga grafikë, ekuacioni irrethit)(20 orë)Grafikët 1 (ekuacioni i drejtëzës, koeficientikëndor, funksione lineare, funksioni i fuqisë së dytë,veti të funksionit të fuqisë së dytë, grafikët e lëvizjeslargesë -kohë)Probabiliteti i ngjarjeve të kombinuara(prerja, bashkimi, plotësi, bashkësiauniversale, diagrama e Venit, bashkësitënumerike, intervalet, segmentet, hapësira erezultateve, diagrama pemë, probabiliteti mekusht)(15 orë)(13 orë)Vargjet (vargjet lineare, progresioniaritmetik, vargje kuadratike, vargje të tjera)Normat e ndryshimit (koeficienti këndormesatar)Matematika 119

10Modelimi matematik: krijon modele që përmbajnë konceptet bazë matematikore si: fuqi, rrënjë, përqindje, kënde.Lidhja konceptuale: integron njohuritë e shprehitë matematike me situata ose dukuri të marra nga kontekste të tjera (jeta e përditshme, lëndët e tjera, sportet etj.);informacion nga figura të tilla.Të menduarit dhe komunikimi matematik: demonstron zbatimin e veprimeve me numra realë; merr informacion nga figura gjeometrike të thjeshta dhe jeplogjikës e të arsyetimit korrekt.Arsyetimi dhe vërtetimi matematik: gjykon në vërtetësinë e një rezultati të dhënë i cili mund të jetë gjetur me llogaritje; përdor drejt disa rregulla elementare tëpër zgjidhjen e problemave të simuluara nga jeta reale dhe me shembuj nga shkencat e tjera; përdor simbolet algjebrike, gjeometrike për të përshkruar situata praktike.Zgjidhja problemore: modelon dhe zgjidh situata problemore, jo të ndërlikuara, me ndihmën ose jo të teknologjisë; përzgjedh dhe zbaton strategji të përshtatshmeRezultatet e të nxënit sipas kompetencave matematikoreshkollë, në lagje dhe me gjerë) dhe i shpjegon ato në një debat me të tjerët.Kompetenca qytetare: demonstron veprime të ndryshme që shprehin tolerancë, respekt dhe qëndrim të hapur ndaj dallimeve në komunitetin ku jeton (në klasë, nëshembuj të menaxhimit dhe të zgjidhjes së konflikteve ndërpersonale në mënyrë konstruktive.Kompetenca personale: gjykon mënyrën e komunikimit, të sjelljeve dhe të qëndrimeve që nxisin konflikte ndërpersonale në klasë, në shkollë apo në shoqëri dhe jepparashtron pyetje dhe shfaq mendime të strukturuara për zgjidhjen e një problemi apo detyre, bën përmbledhjen e veprimeve të përdorura.Kompetenca e të nxënit: demonstron shkathtësi funksionale të matematikës, në jetën e përditshme, në përmbushjen e kërkesave të ndryshme për kryerjen e një detyre;të tjerëve; modelon zgjidhjen e një problemi të dhënë për një temë të caktuar nga matematika, duke dhënë sqarime të nevojshme për hapat e ndjekur.Kompetenca e të menduarit: krijon një situatë logjike nga jeta e përditshme, që kërkon zgjidhje matematike si dhe prezanton procedurën e zgjidhjes së problemit paracaktuar.PLANIFIKIMI 3 – MUJOR (SHTATOR – DHJETOR)FUSHA: MATEMATIKALËNDA: MATEMATIKARezultatet e të nxënit sipas kompetencave kyçeKompetenca e komunikimit dhe të shprehurit: diskuton në grup në mënyrë konstruktive, të përmbledhur, duke dhënë dhe duke marrë informacion për një temë tëLibër për mësuesin