5 Matemáticas - Santillana

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PRIMARIA5MatemáticasEl libro Matemáticas para el 5.o curso de Primaria esuna obra colectiva concebida, diseñada y creada enel Departamento de Ediciones Educativas de SantillanaEducación, S. L., dirigido por Teresa Grence Ruiz.En su elaboración ha participado el siguiente equipo:TEXTO Y EDICIÓNJosé Antonio Almodóvar HerráizPilar García AtanceMagdalena Rodríguez PecharrománDomingo Sánchez FigueroaILUSTRACIÓNJosé Luis Rufes ZazoCristina Losantos SistachEduardo Leal UguinaEDICIÓN EJECUTIVAJosé Antonio Almodóvar HerráizDIRECCIÓN DEL PROYECTODomingo Sánchez FigueroaDIRECCIÓN Y COORDINACIÓNEDITORIAL DE PRIMARIAMaite López-Sáez Rodríguez-PiñeroLas actividades de este libro no deben ser realizadasen ningún caso en el propio libro. Las tablas, esquemasy otros recursos que se incluyen son modelos para queel alumnado los traslade a su cuaderno.

Presentación del proyectoSaber Hacer cumple cuatro años. Es un proyecto de éxito, pero, comola realidad educativa es cambiante, ha llegado el momento de actualizarlo.Por eso ha nacido Saber Hacer Contigo.Saber Hacer Contigo incorpora importantes innovaciones metodológicas ypedagógicas que los docentes nos han reclamado para su práctica educativa, de ahísu nombre. El objetivo primordial es desarrollar en el alumnado las capacidadesimprescindibles para los futuros ciudadanos y ciudadanas del siglo XXI: Las habilidades de comunicaciónLa comunicación es uno de los ejes esencialesdel proyecto. A través de diferentesprogramas, presentes en todas las áreas,se trabajan las destrezas comunicativas:– Tiempo para hablar. Comunicación oral.– Tiempo para leer. Competencia lectora.– Tiempo para escribir. Comunicaciónescrita. Las destrezas de pensamientoAprender a pensar y desarrollar elrazonamiento lógico son otros de los ejesde Saber Hacer Contigo. Para ello se trabajanaquellas estrategias y rutinas que sonnecesarias para lograr un aprendizajeautónomo y eficaz, con el objetivo de que losalumnos y las alumnas adquieran habilidadesde pensamiento de orden superior:– Fortalecer la comprensión y sintetizar lasideas más importantes.– Retener y recordar la información.– Interrelacionar conocimientos entre sí.La interiorización de estas estrategias yrutinas facilitará el control del pensamiento yuna mayor eficacia a la hora de aplicar losnuevos conocimientos. A lo largo de lasunidades se incluye una sección destinadaal entrenamiento del pensamiento, que sedestaca con un icono de color azul. La inteligencia emocionalLa educación de las emociones es esencialpara la educación integral del alumnado.Los objetivos fundamentales que se planteanen Saber Hacer Contigo versan en tornoa estos aspectos:– La identificación de las emociones propiasy ajenas.– La autogestión y la regulación emocional.– La expresión de las emociones.– Las habilidades sociales y la empatía.Un icono de color rojo enmarca lasactividades y propuestas encaminadasde forma específica al desarrollo de lainteligencia emocional.3

La creatividadLa creatividad implica tener una imaginaciónviva, ser capaz de adaptarse a diferentescontextos y dar respuestas originalesa situaciones o problemas inesperados.En nuestros libros se trabajan básicamenteestas capacidades:– La búsqueda de estrategias personalese innovadoras. El trabajo cooperativoCon el objetivo de que las alumnasy los alumnos desarrollen su capacidadde cooperar y sean capaces de trabajarjuntos para alcanzar un objetivo común,en este proyecto se proponen actividadesque requieren diferentes nivelesde agrupamiento:– Trabajo por parejas.– La utilización de formas creativasde expresión.– Trabajo en equipo.Las actividades que implican poneren juego la creatividad de manera especialse identifican con un icono de color verde.Aquellas actividades en las que se sugieretrabajar por parejas o en equipo seidentifican con distintos iconos.La autorregulación del aprendizajeEn Saber Hacer Contigo el alumnadotiene un papel activo en el procesode enseñanza y se promueve la reflexiónpersonal sobre su propio aprendizaje,para mejorar el conocimiento de sí mismosy detectar fortalezas y debilidades.– Trabajo en grupo-clase.Además, al finalizar cada uno de lostrimestres se incluye un pequeño proyectodenominado Cooperamos, en el que seponen en juego diferentes técnicas deaprendizaje cooperativo.A lo largo de las unidades se incluyenpequeñas rúbricas para que los alumnosy alumnas tomen conciencia de lo que hanaprendido y valoren cómo lo han hecho.Atendiendo a los últimos avances de la neurociencia, Saber Hacer Contigotambién incorpora una propuesta de GAMIFICACIÓN para activar la emocióny la curiosidad del alumnado, grandes palancas del aprendizaje. En el proyectose ofrecen dinámicas propias del juego que ayudarán a transformar el aula,creando un ambiente estimulante y motivador.4

ÍndiceComenzamos. 9Unidad 1. Números naturales. 12Unidad 2. División. Operaciones combinadas. 32Unidad 3. Múltiplos y divisores. 48Unidad 4. Figuras planas y cuerpos geométricos. 66Cooperamos. 84Repaso trimestral. 86Unidad 5. Fracciones. Comparaciónde fracciones . 88Unidad 6. Fracciones equivalentes.Suma y resta de fracciones. 106Unidad 7. Números decimales. Porcentajes. 122Unidad 8. Operaciones con números decimales. 142Cooperamos. 160Repaso trimestral. 162Unidad 9. Longitud, capacidad,masa y superficie . 164Unidad 10. Sistema sexagesimal . 184Unidad 11. Área de figuras planas . 200Unidad 12. Probabilidad y estadística. 218Cooperamos. 234Repaso trimestral. 236Saber más. 2395

Cuadro de contenidosUnidades6Información y actividades1. Números naturales Números de siete cifras y más Aproximaciones Multiplicación por varias cifras2. División. Operacionescombinadas Divisiones con divisor de dos cifras Propiedad distributiva Divisiones con divisor de tres cifras Operaciones combinadas3. Múltiplos y divisores Cálculo de todos los divisores Múltiplos de un número Números primos y compuestos Divisores de un número Criterios de divisibilidadTratamiento de la información. Proyecto con gráficos de barras4. Figuras planas ycuerpos geométricos Prismas y pirámides Cuerpos redondos Clasificación de triángulos Clasificación de paralelogramos5. Fracciones.Comparaciónde fracciones Fracción como división Fracciones Fracción de un número Comparación con la unidad Comparación de fraccionesTratamiento de la información. Pictogramas6. Fracciones equivalentes.Suma y resta Fracciones equivalentes Fracciones equivalentesa un número natural7. Números decimales.Porcentajes Números decimales Fracciones decimales Comparación de decimales Porcentajes Problemas con porcentajes Aproximación de decimalesTratamiento de la información. Proyecto con pictogramas8. Operaciones connúmeros decimales Suma y resta de decimales Multiplicación por un natural Multiplicación de decimales Estimaciones con decimales9. Longitud, capacidad,masa y superficie Unidades de longitud Problemas de medida Área con un cuadrado unidad Unidades de capacidad Unidades de masa Unidades de superficieTratamiento de la información. Coordenadas cartesianas10. Sistema sexagesimal El reloj Unidades de tiempo11. Área de figuras planas Base y altura Longitud de la circunferencia Área de polígonos y círculos Área de figuras planasTratamiento de la información. Gráficos de sectores12. Probabilidady estadística Más probable y menos probable Probabilidad Potencias Estimaciones Números romanos Circunferencia y círculo Posiciones de rectas y circunferencia Simetría y traslación Semejanza Fracciones y números mixtos Suma y resta de fraccionesde igual denominador División entre la unidad seguida de ceros División de decimal entre natural División de natural entre decimal División de decimal entre decimal Unidades de medida de ángulos Clasificación de ángulos Frecuencia absoluta y relativa Media y moda

Solución deproblemasCálculo mentalSaber hacerMatemáticasmanipulativas Pasos para resolverun problema Sumar centenas y decenas Restar centenas y decenas Analizar datoshistóricos Juega conlas potencias Relacionarenunciado y solución Sumar 11, 21, 31., 12, 13, 14. Restar 11, 21, 31., 12, 13, 14. Hallar el díaen que naciste Juega conlas operaciones Sacar conclusionesde un enunciado Sumar 9, 19, 29., 18, 17, 16. Restar 9, 19, 29., 18, 17, 16. Descifrarcódigossecretos Juega conmúltiplos ydivisores Completarenunciados Sumar 101, 201, 301., 102, 103. Restar 101, 201, 301., 102, 103. Analizarlogotipos Juega conlos polígonos Elaborar tablasde informaciones Sumar 99, 199, 299., 98, 97, 96. Restar 99, 199, 299., 98, 97, 96. Diseñar unhuerto escolar Juega conlas fracciones Escribir un problemacon los datossobrantes Multiplicar por 10, 100 y 1.000 Dividir entre 10, 100 y 1.000 Estudiarlas mareas Juega conlas fracciones Extraer datos dela resolución Multiplicar números terminados en 0 Multiplicar agrupando términospara obtener decenas o centenas Calcularel IVA Juega condecimales yporcentajes Cambiar los datospara obtenerotra solución Multiplicar por decenas,centenas y millares Dividir entre decenas, centenasy millares Entender lafactura delteléfono Juega conlos decimales Escribir la preguntaque se respondecon unos cálculos Multiplicar un número por 2 Dividir entre 2 decenas, centenasy millares Analizarel plano deun piso Juega consuperficies Encontrar preguntasque se responden Dividir entre 2 un número Calcularhoras Juega conel tiempo Elegir la solucióncorrecta Multiplicar por 5 y por 50 Dividir entre 5 y entre 50 Calcular áreasde objetosreales Juega conlas áreas Determinar variassoluciones Multiplicar por 4 y por 40 Dividir entre 4 y entre 40 Calcularaudiencias Juega con laprobabilidad7

Iconos utilizados en este libroLas actividades en las que tendrás que trabajar junto conun compañero o una compañera están marcadas con este símbolo.ENCSA MIENTREEM8OPEn aquellas actividades en las que aparezca este iconotendrás que cooperar con los demás y trabajar en equipo.AT I V I D AEste icono identifica las actividades en las que tendrásque ejercitar de forma especial tu capacidad de reflexiónpara sacar conclusiones.DCon las propuestas que encontrarás en la sección de creatividadtendrás que poner en juego tu imaginación para aportar ideasoriginales.OCIONESLas actividades que aparecen señaladas con este iconote animarán a expresar lo que sientes y a ponerte en el lugarde los demás.

Comenzamos   ¿Qué has hecho estas vacaciones?   ¿Cuál fue tu primer día de vacaciones?¿Qué día de la semana era?   ¿Cuándo terminaron tus vacaciones?¿Cuántos días han pasado hasta hoy?   ¿Podrías calcular aproximadamente cuántos días has estadode vacaciones? ¿Cómo lo harías?   ¿Has utilizado lo que sabías de Matemáticas estas vacaciones?¿En qué situaciones?9

Comenzamos1Descompón cada número. Después, ordena cada grupo de menor a 11.90347.126178.0022Escribe en tu cuaderno cómo se lee cada número de la actividad anterior.3Calcula las operaciones y haz la prueba de cada división. 4.890 3 52 9.175 3 1074 50.521 : 4 52.803 : 6Calcula estas operaciones combinadas. 8 1 7 2 9 2 392518225 12.450 : 26 22.188 : 43 6 3 4 2 3 2 5 10 2 2 3 3 1 9 (9 2 3) 2 2 1 4 12 2 (6 2 4) 1 7 (4 1 2) 3 2 2 5 2 3 (11 2 7) 2 8Escribe la fracción coloreada en cada figura y cómo se lee. Después, contesta. ¿Qué fracción tiene el numerador mayor? ¿Cuál es? ¿Qué fracción tiene el denominador menor? ¿Cuál es?6Escribe la descomposición y cómo se lee cada uno de estos números decimales.0,370,280,0917,59,2624,07Escribe con cifras estos números. 7 décimas      8 centésimas       9 unidades y 4 décimas      8 unidades y 13 centésimas 3 décimas    26 centésimas      6 unidades y 7 décimas      24 unidades y 4 centésimas8Mide estos ángulos.CA10B

9Calca, colorea como se indica y calcula el perímetro de este polígono.Los ladosLos vérticesLos ángulos1011¿Con qué unidad expresarías cada medida? Copia en tu cuaderno,relaciona y completa cada abreviatura.La capacidad de una bañerakmkilómetroEl ancho de una habitaciónkg La capacidad de una cucharitacl El peso de una personam La distancia entre dos ciudadesℓ El peso de un chicleg Lee y resuelve. Una excursión de un colegio ha acudido a visitarun parque natural. Han ido en 13 autobuses de55 plazas cada uno y solo han quedado 5 asientosvacíos. ¿Cuántas personas han ido en total? En un campo de naranjos ayer se recogieron138 kg de naranjas y hoy 78 kg. Si las envasanen bolsas de 5 kg, ¿cuántas bolsas obtienen?¿Quedan naranjas sin envasar? Un grupo de artesanas ha fabricado1.035 muñecas durante 45 días.¿Cuántas muñecas han hecho cada díasi todos los días hacen el mismo número? Luisa ha pagado su bicicleta eléctrica en 48 cuotasmensuales. ¿Cuántos trimestres ha estado pagando?¿Y años? Pedro mide 1 m y 23 cm y su hermana pequeña 96 cm.¿Cuánto mide Pedro más que su hermana? Ana ha usado 1 litro y medio de leche para hacerpasteles. ¿Cuántos centilitros de leche ha utilizado? Mario ha hecho un estofado usando 1 kilo y cuartode carne. ¿Cuántos gramos de carne ha cocinado? Petra tenía 30 . Compró una camisa por 22,45 .¿Cuánto dinero le sobró?11

Antes de empezarCálculo mentalPequeños problemasSuma centenas y decenasCalcula mentalmente3.624 1 500 5 4.1241.  Iremos desde Pamplona hastaCádiz, separados por 1.039 km.Después iremos a mi pueblo,que está a 80 km de Cádiz.¿Cuántos kilómetrosrecorreremos en total?4.296 1 30 5 4.32636 1 5 5 4129 1 3 5 321.340 1 500 6.782 1 7003.457 1 20 4.897 1 507.262 1 300 2.696 1 4005.122 1 30 8.963 1 40Resta centenas y decenas3.624 2 500 5 3.1244.296 2 30 5 4.26636 2 5 5 3129 2 3 5 267.862 2 500 2.696 2 4003.457 2 20 8.903 2 401.640 2 300 6.782 2 8005.582 2 60 4.607 2 902.  El mes pasado visitaronla exposición 1.421 personas.Este mes la han visitado60 personas menos.¿Cuántas personas han visitadola exposición este mes?Un número, varias sumas y varias restasEscribe 7.209 como el resultado de: Una suma en la que uno de los sumandossea una decena completa.3.  Silvia compra a plazos una motode 4.650 . Ya ha pagado 800 .¿Cuánto le falta por pagar? Una resta en la que el sustraendosea una centena completa.¿Qué sabes ya?Descomposición y lectura de números254.863Suma, resta y 03436254.863 5 2 CM 1 5 DM 1 4 UM 1 8 C 1 6 D 1 3 U 55 200.000 1 50.000 1 4.000 1 800 1 60 1 3254.863 se lee doscientos cincuenta y cuatro milochocientos sesenta y tres.112Descompón cada número y escribecómo se lee.257580123244774 3 20 5 803 3 500 5 1.5005Calcula estas operaciones en tu cuaderno.1.346 1 4.8373.421 2 2.689123.876531.025720.420374 3 7678 3 90409.248608.398910.900509 3 4837 3 500

Número de habitantes de la provincia de 0001310.488250.00037.872N.º de habitantes300.000325.916350.0001887195019912017 AñoNúmeros naturalesTiempo para leerTiempo para hablarPara conocer el número de habitantes deuna ciudad o un país se realiza un censo depoblación. Un censo consiste en recabar datossobre todas las personas que habitanen esa ciudad o país. ¿ Cuántos habitantes había en la provinciade Córdoba en el año 1787? ¿A qué ordencorresponde el lugar que ocupa la cifra 8en ese número? ¿Qué significa?El primer censo de población que se realizóen el Estado español fue en el año 1785.Para realizarlo se pidió a los alcaldes de todaslas localidades el nombre de todas las personasque residían en ellas.En este censo también se recogía la profesión.Las profesiones más comunes en la ciudad deCórdoba en ese momento eran los hilanderos(16.400 personas), los agricultores (casi 8.000)y las costureras (3.240). F íjate en el número de habitantes en 1991y en 2017. La cifra 1 que aparece en los dosnúmeros, ¿tiene el mismo valor?¿Y la cifra 4 del número de hilanderos ydel número de costureras? E xplica entre qué años el número dehabitantes de la provincia de Córdoba superólos cien mil, y cuántas centenas de millaraumentó en los años siguientes.13

El millón. Números de siete cifrasEl año pasado en la ciudad se reciclómucho papel. Se recogieron 10 contenedorescon 100.000 kg cada uno.00100.010 centenas de millar 5 1 unidad de millónkg1 unidad de millón 5 1.000.000 U1.000.000 se lee un millón.10 CM 5 1 U. de millón 5 1.000.000 UAdemás, se recogieron 1.234.690 kg de vidrio.U. demillónCMDMUMCDU12346901.234.690 5 1 U. de millón 1 2 CM 1 3 DM 1 4 UM 1 6 C 1 9 D1.234.690 5 1.000.000 1 200.000 1 30.000 1 4.000 1 600 1 901.234.690 se lee un millón doscientos treinta y cuatro mil seiscientos noventa.Los números de siete cifras están formados por unidades de millón, centenas de millar,decenas de millar, unidades de millar, centenas, decenas y unidades.1Descompón cada número en tu cuaderno. Ayúdate del cuadro. Después, escribe cómo se leen.U. demillónCMEJEMPLO2314DMUMCDU 1.757.0565.604.020 2.107.420 7.910.3004.034.007 8.420.1291.757.056 5 1 U. de millón 1 5 1.000.000 1 Un millón Escribe en tu cuaderno el número anterior y el posterior a cada 06.999.9995.002.1994.203.298Compara escribiendo el signo (, o .) adecuado.3.457.689 y 3.460.0046.189.301 y 6.200.1474.008.512 y 4.007.9997.125.989 y 7.125.9945.346.028 y 5.347.0009.137.418 y 9.137.409

1Números de más de siete cifrasEl año pasado visitaron nuestro país más decincuenta y siete millones (57.000.000) de turistas.El número 57.000.000 es un número de ocho cifras.Fíjate en los órdenes superiores a la unidad de millón.Diez unidades de un orden forman una unidaddel orden inmediato superior.Centena de millón Decena de millón100.000.000 UUnidad de millón CM DM UM10.000.000 UU10.000.000 se lee diez millones.1 C. de millón 5 10 D. de millón 5 100.000.000 U2D1.000.000 U1 D. de millón 5 10 U. de millón 5 10.000.000 U1C100.000.000 se lee cien millones.Escribe a cuántas unidades equivale y cómo se lee.5 D. de millón7 D. de millón2 C. de millón4 C. de millón6 D. de millón9 D. de millón7 C. de millón8 C. de millónDescompón cada número y escribe cómo se lee.HAZLO ASÍ104.032.701 5 1 C. de millón 1 4 U. de millón 1 3 DM 1 2 UM 1 7 C 1 1 U 55 100.000.000 1 4.000.000 1 30.000 1 2.000 1 700 1 1104.032.701ciento cuatro   millones   treinta y dos   mil   setecientos 9.80360.007.841307.002.060870.123.6093Escribe en tu cuaderno el valor en unidades de la cifra 6 en cada número de la actividad 2.4Anota en tu cuaderno el número anterior y el posterior a cada 0Compara escribiendo el signo adecuado.45.000.704 y 45.001.003803.345.289 y 802.946.58730.235.890 y 30.234.899599.003.124 y 600.001.12315

AproximacionesEn el último censo hecho en Burgohondola población era de 362.094 personas.¿Cuántas personas vivían aproximadamenteen Burgohondo?Aproxima 362.094 a las centenas de millar1.º Busca entre qué centenas de millar está el número.362.094 está entre 300.000 y 400.000300.000 310.000 320.000 330.000 340.000 350.000 360.000 370.000 380.000 390.000 400.0002.º Compara la cifra del orden siguiente (decenas de millar) con 5.362.0946.5Elige la centena de millar mayor: 400.000.La centena de millar más cercana a 362.

El libro Matemáticas para el 5.o curso de Primaria es una obra colectiva concebida, diseñada y creada en el Departamento de Ediciones Educativas de Santillana Educación, S. L., dirigido por Teresa Grence Ruiz. En su elaboración ha participado el siguiente equipo:

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