BAB II LANDASAN TEORI A. Deskripsi Teori 1. Teori Bilangan

2y ago
57 Views
2 Downloads
982.57 KB
54 Pages
Last View : 1d ago
Last Download : 2m ago
Upload by : Duke Fulford
Transcription

BAB IILANDASAN TEORIA. Deskripsi TeoriBerikut ini merupakan teori-teori yang mendukungpenelitian:1. Teori Bilangana. KeterbagianDefinisi 2.1 (Keterbagian)Untuk setiap a,bjika ada kdinotasikan a b., a dikatakan habis membagi byang memenuhi a k.b, dan1Keterbagian 2.1 (Algoritma Pembagian)Untuk setiap a,bada tunggal bilangan q dan rsehingga b aq r, untuk 0r qPada teorema tersebut, diketahu bilangan qdisebut hasil bagi, bilangan r disebut sisa (residu), danbilangan r selalu kurang dari a.2Contoh 2.1Diketahui a 11 dan b 5, tentukan hasil bagi dansisanya!1Wono Setya Budhi, Langkah Awal Menuju ke OlimpiadeMatematika, (Jakarta: CV. RICARDO, 2005), hlm. 81.2Wono Setya Budhi, Langkah Awal Menuju ke OlimpiadeMatematika, hlm. 91.13

Jawab:Berdasarkan teorema, diketahui a qb r, 0r b.Maka, 11 5q r, nilai terdekat perkalian 5 dari 11adalah 10, sehingga q 2. Diperoleh 11 25 1.Jadi diketahui, hasil bagi 2 dan sisa 1.b. KekongruenanDefinisi 2.2 (Kongruensi)Jika ada mmembagi a – b, maka dapat disebut akongruen b modulo m, dan dinotasikan ab (modm).3Teorema 2.2.1 (Aritmatika Modular)Ambil a, b, c, dan m bilangan bulat, maka:1) Setiap a disebut kongruen b modulo m jika danhanya jika ada bilangan a dan b dibagi m memilikisisa (residu) yang sama.42)a3) aa. (sifat reflektif)b (mod m) jika dan hanya jika ba. (sifatsimetris)4) Jika ab dan bc, maka ac. (sifat transitif)53Wono Setya Budhi, Langkah Awal Menuju ke OlimpiadeMatematika, hlm. 111.4Ni Nyoman Parwati, Teori Bilangan, (Yogyakarta: GRAHAILMU, 2014), hlm. 69.5Julan Hernadi, Handout Pengantar Teori Bilangan Bab I, (ttp,2013), hlm. 40. oribilangan bab3 1 .pdf (diakses pada Minggu, 4 Januari 2016 pukul 06:11WIB).14

Contoh Kongruensi 2.2 (Aritmatika Modular)15 (mod 4) sebab 4 (1–5)310 (mod 7) sebab 7 (3-10)64 (mod 4) sebab 3 (6–4)c. Contoh Penerapan Teori Bilangan dalam SistemPenanggalanContoh 2.3.1Tentukan pasaran kemerdekaan RI tahun 1945, jikadiketahui: L M – B S (mod 5), dimana:L jumlah tahun kabisat dalam satu abad yangbersangkutanM tanggal yang akan dicari pasarannyaB harga bulan untuk menentukan pasaran (tabel 1)S sisa pembagian modulo 5 (Lihat tabel il0Oktober2Mei0November1Juni4Desember1Tabel 2.1 Nama Bulan15Tahun

Tabel 2.2 Nama PasaranJawab:L (45 4) 11,25 11 (pembulatan terkecil)M tanggal 17 17B harga bulan pada tabel 5 3Maka,1) L M – B 11 17 – 3 25 0 (modulo 5).(contoh kongruensi) atau2) L M – B 11 17 – 3 25 (pembagi 5).Dimisalkan, a 25 dan b 5, dengan a qb r.Maka, 25 5q r, nilai terdekat perkalian 5 dari25 adalah 25, sehingga q 5. Diperoleh 25 55 0. Jadi diketahui, hasil bagi 5 dan sisa 0.(contoh keterbagian)Karena S 0, dapat diketahui pasaran kemerdekaan RI1945 jatuh pada pasaran Legi.6Contoh 2.3.2Jika diketahui hari ini adalah hari Selasa, bertepatandengan hari apakah setelah 100 hari kemudian?6Agung Hardayanto, Peranan Sistem Modulo dalam PenentuanHari dan Pasaran, Paper (Semarang: FPMIPA IKIP PGRI, tt), hlm. 9-10.16

Jawab:Berdasarkan teorema keterbagian b aq r. Maka,diketahui:Jumlah hari ada 7 sehingga a 7 dan b 100. Adapunyang ditanyakan adalah sisa hasil a b. Maka, 100 7q r, nilai terdekat perkalian 7 dari 100 adalah 98,sehingga q 14. Diperoleh 100 714 2.Sehingga diketahui, hasil bagi 14 dan sisa 2. Jadi,100 hari setelah hari Selasa adalah hari Kamis. Sebab,hari Selasa disamakan dengan sisa 0.2. AlgoritmaAlgoritma mempunyai peranan penting dalambidang teknik informatika, khususnya pada bidangpemrograman. Algoritma dapat membantu seseorangdalam mengembangkan daya nalar atau kerangka berfikiryang sistematis dalam memahami masalah dan membuatperencanaan atau konsep pemecahan masalah.Penemu algoritma yaitu Abu Ja’far MuhammadIbnu Musa Al-Khawarizmi,7 yang kerap dipanggil AlKhawarizmi. Nama al-Khawarizmi berasal dari namatempat tinggalnya yang disebut Khawarizm. Daerahtersebut berada di sebelah selatan laut Aral, Asia Tengah.7Abdul Halim Fathani, Ensiklopedi Matematika, (Jogjakarta: ArRuzz Media, 2010), hlm. 23.17

Al-Khawarizmimerupakanseorangahlimatematika dari Uzbekistan pada tahun 770-840 Masehi.Pada literatur barat, Al-Khawarizmi lebih dikenal dengannama Algorizm. Dan karena panggilan tersebut, AlKhawarizmi menyebut konsep yang ditemukannya ebutalgoritma. Algoritma didefinisikan sebagai logika, metode,dan tahapan (urutan) sistematis yang digunakan untukmemecahkan suatu permasalahan. Algoritma juga bisadidefinisikan sebagai spesifikasi urutan suatu langkahuntuk melakukan pekerjaan tertentu.Algoritma memiliki kaitan erat dengan program.Algoritma merupakan metode dan tahapan sistematisdalam program, sedangkan program merupakan kumpulanintruksi at algoritma, yaitu:9a. Teks berisi deskripsi langkah-langkah penyelesaianmasalah.8E-book: Ema Utami, dkk, 10 Langkah Belajar Logika danAlgoritma Menggunakan Bahasa C dan C di GNU/LINUX,(Yogyakarta: ANDI OFFSET, 2005), hlm. 19-21.9E-book: Ema Utami, dkk, 10 Langkah Belajar Logika danAlgoritma Menggunakan Bahasa C dan C di GNU/LINUX, hlm. 2122.18

b. Tidak ada notasi yang baku dalam penulisan teksalgoritma, sehingga disebut notasi algoritmik.c. kan ke notasi bahasa pemrogaman yangdipilih, sehingga dapat dijalankan oleh komputer.d. Algoritmadigunakanuntukmembantumengkonversikan suatu permasalahan ke bahasapemrogaman.Algoritma dapat diuraikan langkah demi langkah.Langkah tersebut dapat dinyatakan dengan Diagram Alir(Flowchart). Flowchart merupakan representasi yelesaikan suatu masalah. Dengan menggunakanFlowchart, pengecekan bagian-bagian yang terlupakandalam analisis masalah akan menjadi mudah. Simbol yangdigunakan dalam pembuatan Flowchart adalah AmericanNational Inc., sebagai berikut:1110Pseudocode merupakan kode yang mirip dengan dengan kodepemrogaman yang sebenarnya. Pseudocode ditulis berbasiskan bahasapemrogaman tertentu misalnya Pascal, C, dan Python, sehingga lebihtepat digunakan untuk menggambarkan algoritma yang akandikomunikasikan kepada pemogram. (E-book: Ema Utami, dkk, 10Langkah Belajar Logika dan Algoritma Menggunakan Bahasa C danC di GNU/LINUX, 2005, hlm. 23)11E-book: Ema Utami, dkk, 10 Langkah Belajar Logika danAlgoritma Menggunakan Bahasa C dan C di GNU/LINUX, hlm. 2325.19

a. Terminalsymbol(simbolujung)berfungsimenunjukkan awal dan akhir sebuah program. Dengangambar sebagai berikut:Gambar 2.1 Terminal Symbolb. Preparation symbol (simbol persiapan) berfungsimemberikan nilai awal pada suatu variabel. Dengangambar sebagai berikut:Gambar 2.2 Preparation Symbolc. Processingsymbol(simbolproses)berfungsimenunjukkan pengolahan aritmatika dan pemindahandata. Dengan gambar sebagai berikut:Gambar 2.3 Processing Symbold. i menunjukkan proses input atau output.Dengan gambar sebagai berikut:Gambar 2.4 Input/Output Symbole. n pengolahan aritmatika dan pemindahandata. Dengan gambar sebagai berikut:Gambar 2.5 Decision Symbol20

f.Predifined process symbol (simbol pengenalan proses)berfungsi menunjukkan pengolahan aritmatika danpemindahan data. Dengan gambar sebagai berikut:Gambar 2.6 Predifined Process Symbolg. Connector symbol (simbol penghubung ke halamansama) berfungsi menunjukkan pengolahan aritmatikadan pemindahan data. Dengan gambar sebagai berikut:Gambar 2.7 Connector Symbolh. Off page connector symbol (simbol penyambung kehalaman lain) berfungsi menunjukkan pengolahanaritmatika dan pemindahan data. Dengan gambarsebagai berikut:Gambar 2.8 Off Page Connectori.Arah proses. Dengan gambar sebagai berikut:Gambar 2.9 Arah Proses3. Kalender GregorianSistem penanggalan yang ada di dunia ini sangatbanyak, diantaranya Kalender Hijriah, Kalender Gregorian,dan Kalender Julian. Kalender Hijriah merupakan kalenderyang digunakan untuk menjadi dasar dan patokan umatIslam dalam melaksanakan ibadah. Kalender Gregorian21

atau yang biasa disebut Kalender Masehi merupakankalender yang digunakan sebagai kalender nasional bangsaIndonesia saat ini. Kalender Julian merupakan kalenderyang digunakan sebelum Kalender Gregorian.Rata-rata satu tahun Kalender Julian berjumlah365,25 hari diperoleh dari (3 bulan366 bulan)365 hari 1 bulan4 bulan. Sehigga, berlaku tahun kabisatdalam empat tahun sekali. Kalender Julian berakhir padaKamis 4 Oktober 1582 Masehi. Dan pada hari setelah itu,berlaku Kalender Gregorian yang dimulai pada hari setelahKamis 4 Oktober yang dirubah menjadi Jum’at 15 Oktober1582.Perubahan Kalender Julian menjadi KalenderGregorian disebabkan oleh jumlah selisih Kalender Juliandengan panjang rata-rata dalam satu tahun yaitu 365,2500– 365,2422 0,0078 hari atau sekitar 11 menit. Dan jikadihitung sampai ratusan atau ribuan tahun, maka selisihnyamenjadi sangat signifikan.Dalam Kalender Gregorian, rata-rata satu tahunberjumlah 365,2425 hari, sehingga selisih dengan rata-ratatahun tropis yaitu 365,2425 – 365,2422 0,0003 hari.Dan hanya akan ada perbedaan sehari sekitar 3300 tahunberikutnya. Dalam Kalender Gregorian, definisi tahun22

kabisat adalah tahun yang habis dibagi 4, 100, dan 400.Contoh: 1600 dan 2400.12Pada kabisat Kalender Hijriah, jumlah hari bulanDzulhijjah 30. Sehingga dalam setahun berjumlah 355hari. Dalam rentang 30 tahun, terdapat 11 tahun kabisatyaitu pada tahun 2, 5, 7, 10, 13, 16, 18, 21, 24, 26, 29.Dengan kata lain, dalam rentang 30 tahun atau 360 bulanjumlah hari diperoleh: 30 tahun354 hari 11 tahun 10631 hari. Rata-rata satu bulan adalah 10631 hari360hari 29,530556 hari, dekat dengan rata-rata bulan sinodikyaitu 29,530589 hari memiliki selisih 0,000033 hari atau 1hari dalam waktu 30.000 bulan (2.500 tahun). Adapunpada kaleder Hijrih sekarang masih 1400-an, sehinggabelum perlu dilakukan koreksi. Cara menentukan kabisatKalender Hijriah yaitu dengan membagi Tahun Hijriahdengan 30, jika sisa bernilai 2, 5, 7, 10, 13, 16, 18, 21, 24,26, atau, 29, maka termasuk tahun kabisat.1312Rinto Anugraha, Mekanika Benda Langit, (Yogyakarta: Lab.Fisika Material dan Instrumentasi Jurusan Fisika FMIPA UGM: 2012),hlm. 6-7.13Rinto Anugraha, Mekanika Benda Langit, hlm. 15.23

Berikut ini merupakan nama bulan dan jumlah hariKalender Masehi14:Jumlah HariNo.HariJumlah er3136428 (kabisat 29)Pertahun3159Tabel 2.3 Nama Bulan Jumlah Hari Kalender Masehi14A. Kadir, Cara Mutakhir Menentukan Awal Ramadlan,Syawal, dan Dzulhijjah, (Semarang: Fatawa Publishing, 2002), hlm. 2526.24

Berikut ini merupakan nama bulan dan jumlah hariKalender Hijriah15:Jumlah HariNo.HariJumlah Hari1.Muharam30302.Safar29593.Rabi’ul Awal30894.Rabi’ul Akhir291185.Jumadil Awal301486.Jumadil 29 (kabisat 30)354PertahunTabel 2.4 Nama Bulan Jumlah Hari Kalender Hijriah4. Hari Besar Umat IslamPenetapan Tahun Hijriah dimulai pada masaKhalifah Umar bin Khattab berkuasa, yaitu pada tahun 13sampai 23 Hijriah atau pada tahun 634-644 Masehi.Beliaulah yang memprakarsai penetapan Bulan Hijriah.Tahun ini dimulai berdasarkan hijrah Nabi Muhammad15A. Kadir, Cara Mutakhir Menentukan Awal Ramadlan,Syawal, dan Dzulhijjah, hlm. 31.25

saw. dari Makkah ke Madinah. Sedangkan perhitungantahunnya didasarkan pada peredaran bulan mengelilingibumi dan awal bulannya menggunakan penampakan bulansetelah terjadinya ijtima’ pada saat matahari terbenam.Adapun dalam satu Tahun Hijriah terdapat dua belasbulan.16 Sebagaiman disebutkan dalam al-Qur’an surat atTaubah ayat 36, yang berbunyi: ب ٱ ََّّللِ يَو َم ُّ إِنَّ ِع َّدةَ ٱل ِ َ ش ُهو ِر ِعن َد ٱ ََّّللِ ٱثنَا َعش ََر شَهرا فِي ِكت ٌَََ ض ِمن َها أربَ َعة ُح ُرم ذلِكَ ٱلدِّينُ ٱلقَيِّ ُم فَ ََل َ َ َخل َّ ق ٱل َ ت َوٱلر ِ س َم َو َ س ُكم َوقَتِلُو ْا ٱل ُمش ِر ِكينَ َكافَّة َك َما يُقَتِلُونَ ُكم َ ُ تَظلِ ُمو ْا فِي ِهنَّ أنف َ َكافَّة َوٱعلَ ُمو ْا أَنَّ ٱ ََّّللَ َم َع ٱل ُمتَّقِين “Sesungguhnya bilangan bulan pada sisi Allah adalah duabelas bulan, dalam ketetapan Allah di waktu Diamenciptakan langit dan bumi, di antaranya empat bulanharam. Itulah (ketetapan) agama yang lurus, makajanganlah kamu menganiaya diri kamu dalam bulan yangempat itu, dan perangilah kaum musyrikin itu semuanyasebagaimana merekapun memerangi kamu semuanya, danketahuilah bahwasanya Allah beserta orang-orang yangbertakwa.” (QS. At-Taubah/9: 36)Kedua belas bulan tersebut yaitu: (1) kosongkan), (3) Rabi’ul Awal (musim semi pertama), (4)Rabi’ul Akhir (musim semi kedua), (5) Jumadil Ula(musim semi pertama), (6) Jumadil Tsani (musim keringkedua), (7) Rajab (bulan pujian), (8) Sya’ban (bulanpembagian), (9) Ramadlan (bulan yang sangat panas), (10)16A. Fuad Said, Hari Besar Islam, (Jakarta: CV. HAJIMASAGUNG, 1989), cet. Ke-2, hlm.1.26

Syawal (bulan berburu), (11) Dzulqa’dah (bulan istirahat),dan (12) Dzulhijjah (bulan ziarah).17Setiap bulan tersebut memiliki latar belakangpenamaan.a. Muharram berarti yang diharamkan. Dinamakan bulanMuharram karena pada bulan ini dilarang berperangatau menumpahkan darah.b. Shafar berarti kosong. Dahulu, pada bulan ini semualaki-laki bangsa Arab meninggalkan rumah, inya.c. Rabi’ul Awal berarti menetap pertama. Pada bulan ini,semua laki-laki yang melakukan safar kembali kerumah masing-masing.d. Rabi’ul Akhir berarti menetap terakhir. Pada bulan ini,semua laki-laki menetap untuk terakhir kalinya.e. Jumadil Ula berarti kering pertama. Pada tahun ini,bangsa Arab mengalami kekeringan air.f.Jumadil Akhir berarti kering terakhir. Pada tahun ini,bangsa Arab mengalami kekeringan air untuk terakhirkali.g. Rajab berarti mulia. Bangsa Arab sangat memuliakanbulan ini, seperti ketika tiba tanggal 1 Rajab mereka17A. Kadir, Cara Mutakhir Menentukan Awal Ramadlan,Syawal, dan Dzulhijjah,hlm. 31.27

menyembelih anak unta pertama sebagai kurban, pada10 Rajab mereka kembali menyembelih unta (yangbukan anak pertama) sebagai kurban, melarang adanyaperang, dan ketika datang bulan Rajab merekamembuka pintu Ka’bah siang dan malam satu bulanpenuh.h. Sya’ban berarti berserak-serak. Pada bulan ini,masyarakat Arab berserak-serak pergi ke lembahlembah untuk mencari air. Dalam suatu hadist,disebutkan bahwa pada bulan ini terdapat banyakpujian kebajikan.i.Ramadlan berarti panas sangat terik. Pada bulan ini,cuaca di Jazirah Arab sangat panas.j.Syawal berarti naik. Pada bulan ini, ketika orang Arabhendak naik unta, mereka memukul belakang unta.Dan ekor unta menjadi naik. Akan tetapi tidak terjadidemikian pada bulan lainnya.k. Dzulqa’dah artinya yang memiliki duduk atauistirahat. Pada bulan ini, semua laki-laki tidakmelakukan musfir dan hanya duduk-duduk di rumah.l.Dzulhijjah berarti yang memiliki haji. Pada bulan ini,umat manusia sejak zaman Nabi Adam a.s sampaiNabi Muhammad Saw. mengerjakan ibadah haji.Bahkan saat Nabi Adam mengerjakan ibadah haji,Malaikat Jibril berkata kepadanya bahwa tujuh ribu28

tahun sebelum Anda melakukan ibadah haji, malaikatsudah thawaf keliling Ka’bah.18Dalam dua belas bulan tersebut, terdapat beberapahari dalam beberapa Bulan Hijriah yang disebut sebagaihari besar umat Islam, yaitu:a. MuharramTanggal 1 Muharram merupakan tahun baruHijriah. Pada tanggal 9 dan 10 Muharram, umat Islamdianjurkan untuk berpuasa sunnah dan banyakbersedekah, menyantuni yang lemah dan yatim piatu.Sebelum turun ayat tentang diwajibkannya puasa dibulan Ramadlan, umat Islam diwajibkan untukberpuasa pada kedua hari tersebut. Tanggal 10Muharram, dinamakan ‘Assyura’. Pada hari tersebut,banyak terjadi peristiwa penting yang mencerminkankemenangan gemilang bagi pejuang-pejuang yanggigih dan tabah untuk menegakkan kebenaran dankeadilan. Hari tersebut juga mengandung nilai sejarahantara lain, diterimanya taubat Nabi Adam a.s. dandiselamatkannya Nabi Isa beserta bani Ismail darimusuh mereka (Fir’aun).19181929A. Fuad Said, Hari Besar Islam, cet. Ke-2, hlm. 4-7.A. Fuad Said, Hari Besar Islam, cet. Ke-2, hlm. 34-35.

b. Rabi’ul AwalPada 12 Rabi’ul Awal tahun gajah (20 April571 M), Nabi terakhir umat Islam dilahirkan kedunia.20 Pada tanggal ini, dikenal sebagai perayaanmaulid Nabi. Upacara maulid Nabi ini sudah dilakukansejak 300 tahun sesudah wafat Nabi. Sebagaimanayang dikatakan oleh Imam As-Sakhawi, awal mulaorang yang mengadakan adalah para pembesarpembesar negara.21c. RajabPada tanggal 27 Rajab, telah terjadi peristiwapenting dan menakjubkan dalam sejarah kehidupanNabi Muhammad Saw. Peristiwa tersebut adalah Isra’dan Mi’raj. Oleh karena itu, tanggal 27 Rajab menjadisalah satu hari besar Islam.Isra’ berasal dari kata asrâ-yusrî-isrâan yangartinya berjalan pada waktu malam. Sedangkan dalamperistiwa ini, Isra’ adalah perjalanan Nabi MuhammadSaw. dari Masjidil Haram (Makkah) ke Baitul Maqdis(Palestina). Mi’raj berarti tangga atau alat untuk naik,berasal dari kata ‘araja yang artinya naik. Sedangkanyang dimaksud mi’raj disini adalah peristiwa naikNabi Muhammad Saw. dari Baitul Maqdis (Palestina)20A. Fuad Said, Hari Besar Islam, cet. Ke-2, hlm. 126.A. Fuad Said, Hari Besar Islam, cet. Ke-2, hlm. 133.2130

ke langit tujuh dan bertemu Allah, mendapat perintahuntuk mengerjakan shalat lima waktu dalam seharisemalam. Kedua peristiwa tersebut terjadi dalamwaktu satu malam.22d. Sya’banPada tanggal 15 Sya’ban, Allah menurunkanrahmatnya serta memberikan pengampunan umumkepada hamba-Nya. Sebagaimana dalam hadits yangdiriwayatkan oleh Abu Hurairah disebutkan bahwapada malam nishfu Sya’ban, Nabi Muhammad Saw.mengerjakan shalat sendirian, tidak berjama’ah, danberdo’a memohon perlindungan dari azab Allah.Tentang kebesaran hari ini, Rasulullah bersabda: ش ْعبَانَ َوقَا َل يَا ُم َحم ُد َه ِذ ِه َ ْ ف ِمن ْ ِّ اَتَانِى ِج ْب ِر ْي ُل لَ ْيلَةَ الن ِ ص فَقُ ْم , اب ال َّر ْح َم ِة َّ اب ال ُ س َمآ ِء َواَ ْب َو ُ لَ ْيلَةٌ تُ ْفتَ ُح فِ ْي َها اَ ْب َو اج ْب َرائِ ْي ُل َما ْ ص ِّل َو َّ سكَ َويَ َد ْي َك إِلَى ال َ ارفَ ْع َر ْأ َ َو ِ َ ي , س َمآ ِء ٌَََََََََُُّْ َه ِذ ِه الل ْيلة؟ فقا َل َه ِذ ِه ل ْيلة يُفتَ ُح فِ ْي َها ثلث ِما ئَ ِة بَاب ِمن َّ ش ْيئا اِل ْ ُ ال َّر ْح َم ِة فَيَ ْغفِ ُر للاُ تَ َعالَى لِ َج ِم ْي ِع َمنْ لَي َ ِ ش ِر ُك بِاَّلل احنا اَ ْو ُم ْد ِمنَ َخ ْمر اَ ْو َ احرا اَ ْو َكا ِهنا اَ ْو ُم َ َ َمنْ َكان ِ ش ِ س ََِّّْ صرا َعلَى ق ال َوالِ َد ْي ِن اَ ِو الن َما َم اَ ْو َّ الربا َ اَ ْو َعا ِّ الزنا آ ِك َل ِ ُم َََّْ. فا ِءن ُهنَّ لَيَغفِ ُر ل ُه ْم َحتَّى يَتُ ْوبُ ْوا َويَ ْت ُر ُك ْوا . اط َع ال َّر ِح ِم ِ َ ق صلَّى َوبَ َكى فِى َ َ سلَّ َم ف َ صلَّى للاُ َعلَ ْي ِه َو َ فَ َخ َر َج النَّبِ ُّي اَللَّ ُه َّم اِنِّى اَ ُع ْو ُذبِكَ ِمنْ ِعقَابِ َك , س ُج ْو ِد ِه َو ُه َو يَقُ ْو ُل َََُْْ صى ثنَاء َعل ْيكَ اَنتَ َك َما اَثنَ ْيتَ َعلى َ َو ِ س َخ ِطكَ َولَ اُ ْح ََ ضى َ لح ْم ُد َحتَّى تَ ْر َ سكَ فلكَ ْا ِ نَ ْف 2231A. Fuad Said, Hari Besar Islam, cet. Ke-2, hlm. 138.

“Malaikat Jibril mendatangiku pada malam NisfuSya’ban, seraya berkata: “Hai Muhammad, malam inipintu-pintu langit dan pintu rahmat dibuka. Bangunlahdan sembahyanglah, angkat kepalamu dan tadahkandua tanganmu ke langit!”. Akupun berkata, “Hai Jibril,malam apa ini?” Jibril menjawab, “Malam inidibukakan 300 pintu rahmat. Tuhan mengampunikesalahan orang yang tidak menyekutukan Allahdengan sesuatu, kecuali tukang sihir, tukang nujum,orang yang bermusuhan, orang yang terus-menerusminum khamar (arak), terus menerus berzina,memakan riba, durhaka kepada ibu dan bapak, orangyang suka mengadu domba dan orang yangmemutuskan silaturrahim. Tuhan tidak mengampunimereka s

Berikut ini merupakan teori-teori yang mendukung penelitian: 1. Teori Bilangan a. Keterbagian Definisi 2.1 (Keterbagian) Untuk setiap a,b , a dikatakan habis membagi b jika ada k yang memenuhi a k.b, dan dinotasikan a b. 1 Keterbagian 2.1 (Algoritma Pembagian) Untuk setiap a,b ada t

Related Documents:

tentang teori-teori hukum yang berkembang dalam sejarah perkembangan hukum misalnya : Teori Hukum Positif, Teori Hukum Alam, Teori Mazhab Sejarah, Teori Sosiologi Hukum, Teori Hukum Progresif, Teori Hukum Bebas dan teori-teori yang berekembang pada abad modern. Dengan diterbitkannya modul ini diharapkan dapat dijadikan pedoman oleh para

BAB II Landasan Teori Dan Pengembangan Hipotesis A. Teori Agency (Agency Theory) . agent (yangmenerima kontrak dan mengelola dana principal) mempunyai kepentingan yang saling bertentangan.3 Aplikasi agency theory dapat terwujud dalam kontrak kerja yang akan mengatur proporsi hak dan kewajiban masing-masing pihak dengan tetap memperhitungkan kemanfaatan secara keseluruhan.4 Teori agensi .

BAB II KAJIAN PUSTAKA, KONSEP, LANDASAN TEORI DAN MODEL PENELITIAN 2.1 Kajian Pustaka Beberapa tulisan yang dapat digunakan sebagai tolok ukur seperti tesis, . teori manajemen, dan teori analisis SWOT. Perbedaan penelitian tersebut di atas adalah perbedaaan

BAB II LANDASAN TEORI A. Deskripsi Teori 1. Nilai Nilai berasal dari bahasa Latin vale’re yang artinya berguna, mampu akan, berdaya, berlaku, sehingga nilai diartikan sebagai sesuatu yang dipandang baik, bermanfaat dan paling benar menurut keyakinan seseorang atau sekelompok orang.1

BAB II LANDASAN TEORI 2.1. Tinjauan Pustaka Untuk menyelesaikan masalah-masalah dalam penyusunan skripsi ini dibutuhkan tinjauan pustaka yang berisi teori-teori atau konsep-konsep yang digunakan sebagai kajian dan acuan bagi penulis 2.1.1. Pengertian Sistem Suatu sistem t

17 BAB II LANDASAN TEORI A. Teori Stakeholder (Stakeholder Theory) Ramizes dalam bukunya Cultivating Peace, mengidentifikasi berbagai pendapat mengenai stakeholder.Friedman mendefinisikan stakeholder sebagai: “any group or individual who can affect or is affected by the achievment of the organi

BAB II . URAIAN TEORI . 1.1. Landasan Teori . Kerangka teoritis adalah konsep-konsep yang sebenarnya merupakan abstraksi dari ha

6 BAB II LANDASAN TEORI . A. Kajian Teori. 1. Konstruktivisme a. Pengertian Konstruktivisme Konstruktivis