PERTEMUAN 3 TEORI BILANGAN - Navel's Blog
TEORI BILANGAN“Perkalian & PembangianBilangan Bulat SertaUrutan Bilangan Bulat”@navelmangelepJurusan Matematika FMIPAUniversitas Negeri ManadoSeptember 2013
Perkalian & PembagianBilangan BulatSifat 1.Sifat Kanselasi dari Penjumlahan.Jika a, b, dan c bilangan-bilangan bulatdan a b b c maka a b
Makna perkalian 2 bilangan bulat yangsatu negatif dan lainnya positif. Sifat 2.:(a)(-b) -(ab) atau (-a)(b) -(ab)1.2.3.4.5.a.0 0 ; a(b (-b)) 0a(b (-b)) (a.b) (a(-b))Dari (1) & (2) maka, (a.b) (a(-b)) 0(a.b) (-(a.b)) 0Dari (3) & (4) maka,(a.b) (a(-b)) (a.b) (-(a.b))6. a(-b) -(a.b)Hukum Komutatif berlakuinvers penjumlahandistributif kiritransitifinvers penjumlahantransitifcancelasi
Sifat 3.(-a)(-b) (a x b)ayo buktikan?Contoh :Buktikan (-a) x (b (-c)) ac - ab
Definisi Pembagian (Definisi 1):1):Jika a, b, dan c bilangan-bilangan bulatdengan b 0, maka a : b c jika dan hanyajika a b.cBerdasarkan definisi tersebut,Buktikan (Sifat 4)p : (-q) : (-r) p : (q x r)
Sifat 5 :Buktikanlah(a – b) : (-c) (b : c) – (a : c)
LatihanBuktikanlah bahwa :1. ((-a) : b) x (-c) a : (b x c)2. ((-a) : b) : (-c) (a : c) : b3. (-(abc)) : (-klm) (a : k)(b : l)(c : m)4. (-(ac)) : (-(bc)) a : b5. (-c) (a : b) (-a) : (b : c)
Rangkuman :1. Perkalian bilangan bulat(-a) x b -(a x b)(-a) x (-b) a x b2. Definisi pembagian bilangan – bilanganbulat.Jika a, b, dan c bilangan-bilangan bulatdengan b 0 maka a : b c jika danhanya jika a b x c
Tugas 1. Buktikan! ((-a) : b) x b (-a) (a : (-b)) x b (-a) ((-a) : b) x (-b) a (a : (-b) x (-b) a ((-a) : (-b)) x b a ((-a) : (-b) x (-b) (-a)
Are youFocused . ?100020100030100040100010 50004100 ?!!
Urutan Bilangan – Bilangan BulatDefinisi 1Jika a dan b bilangan – bilangan bulat, a bdan hanya ada bilangan bulat positif csedemikian hingga a c bDefinisi 2Jika a dan b bilangan – bilangan bulat, a b jikadan hanya jika b a
Buktikanlah : a b maka a c b c a b maka a x c b x c a b dan c d maka a c b d a c b c maka a b a x c b x c dengan c 0 maka a b
Sifat 6Jika a, b dan c bilangan-bilangan bulat,maka a b jika dan hanya jika a c b cSifat 7Jika a dan b bilangan-bilangan bulat dan cbilangan bulat positif serta a b makaaxc bxc
Sifat 8Jika a dan b bilangan-bilangan bulat dan cbilangan bulat positif sertaa x c b x c maka a b
Sifat 9Jika a dan b bilangan – bilangan bulat dan c bilangan bulatnegatif serta a b maka a x c b x cSifat 10Jika a dan b bilangan – bilangan bulat dan c bilangan bulatnegatif serta a x c b x c maka a b
Latihan :Buktikanlah !1. Jika a dan b bilangan – bilangan bulat, c bilanganbulat negatif dan a b maka (a x c) – (b x c) 02. Jika a, b, c dan d bilangan – bilangan bulat dengana b dan c d maka a d b c
Thanks for your attention
TEORI BILANGAN “Perkalian& Pembangian Bilangan Bulat Serta UrutanBilangan Bulat” @navelmangelep Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Manado September 2013. Perkalian & Pembagian Bilangan Bulat Sifat 1. Sifat Kanselasi dari Penjumlahan. Jika a, b, da
Bilangan Bulat 1. Pemahaman Konsep Bilangan Bulat Bilangan bulat terdiri atas: a) Bilangan asli atau bilangan bulat positif b) Bilangan nol, dan c) Lawan bilangan asli atau bilangan bulat negatif Bilangan bulat dituliskan atau dinotasikan dengan B { , -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, } 2. Menyatakan Bilangan Bulat dari Kehidupan Sehari-hari
1. Tentukan apakah bilangan-bilangan berikut merupakan bilangan prima atau majemuk. a).157 b).221 Jawab: a). Bilangan-bilangan prima yang adalah 2, 3, 5, 7, 11. Karena tidak ada diantara bilangan-bilangan tersebut yang dapat membagi 157 maka157 merupakan bilangan prima.
pangkat. Karena pangkatnya bilangan bulat, maka disebut bilangan berpangkat bilangan bulat. 1. Bilangan Berpangkat Sederhana Dalam kehidupan sehari-hari kita sering menemui perkalian bilangan-bilangan dengan faktor-faktor yang sama. Misalkan kita temui perkalian bilangan-bilangan sebagai berikut. 2 2 2 3 3 3 3 3 6 6 6 6 6 6
Bilangan Bulat Teori bilangan adalah cabang matematika murni yang ditujukan untuk mempelajari bilangan bulat (integer) atau fungsi bernilai bilangan bulat. Bilangan bulat (integer) adalah bilangan yang tidak mempunyai pecahan desimal, misalnya 8, 21, 8765, -34, 0 B
Pada bagian ini, kita akan melakukan operasi hitung bilangan bulat termasuk penggunaan sifat-sifatnya, pembulatan, dan penaksiran. 1. Bilangan Bulat Perhatikan garis bilangan di bawah ini! Di kelas 4, kita telah mempelajari tentang bilangan bulat. Bilangan bulat meliputi bilangan bulat positif, bilangan bulat negatif, dan bilangan 0 (nol .
Bilangan real yang bukan bilangan rasional disebut bilangan irrasional.Salahsatu bilangan irrasional yang sangat dikenal adalah p 2. Berdasarkan beberapa definisi tersebut maka kita dapat menyajikan komposisi himpunan bilangan real pada Gam-bar 1.1. Teori bilangan adalah cab
tentang teori-teori hukum yang berkembang dalam sejarah perkembangan hukum misalnya : Teori Hukum Positif, Teori Hukum Alam, Teori Mazhab Sejarah, Teori Sosiologi Hukum, Teori Hukum Progresif, Teori Hukum Bebas dan teori-teori yang berekembang pada abad modern. Dengan diterbitkannya modul ini diharapkan dapat dijadikan pedoman oleh para
A Curriculum Guide to George’s Secret Key to the Universe By Lucy & Stephen Hawking About the Book When George’s pet pig breaks through the fence into the yard next door, George meets his new neighbors—Annie and her scientist father, Eric—and discovers a secret key that opens up a whole new way of looking at the world from outer space! For Eric has the world’s most advanced computer .
