Estadística Y Diseño De Experimentos - UNI

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Estadística y diseño de experimentosCecilia Ríos VarillasEstadística y diseñode experimentosUniversidad Nacional de IngenieríaEditorial UniversitariaI

Cecilia Ríos VarillasRector Dr. Ing. Aurelio Padilla RíosPrimer Vicerrector Geol. José S. Martínez TalledoSegundo Vicerrector Msc. Ing. Walter Zaldívar ÁlvarezPrimera edición, setiembre de 2012Estadística y diseño de experimentosImpreso en el Perú / Printed in Peru Cecilia Ríos VarillasDerechos reservados Derechos de ediciónUniversidad Nacional de IngenieríaEditorial UniversitariaAv. Túpac Amaru 210, Rímac – LimaPabellón Central / SótanoTelfs. 4814196 / 4811070 anexo 215Correo-e: eduni@uni.edu.peJefe EDUNI: Prof. Álvaro Montaño FreireCoordinador Editorial: Nilton Zelada MinayaImpreso en la Imprenta de la Editorial Universitaria de laUniversidad Nacional de IngenieríaISBN .Hecho el Depósito Legal en la Biblioteca Nacional del PerúNº 2011-13203Prohibida la reproducción de este libro por cualquier medio,total o parcialmente, sin permiso expreso del autor.II

Estadística y diseño de experimentosPalabras liminaresMe complace felicitar a los docentes de nuestra Universidad ganadores del IIConcurso para la Publicación de Libros de Texto convocado por el Rectoradoy realizado en cada una de las Facultades. Una de las políticas medulares delRectorado es la permanente mejora en la calidad académica, y en ese sentido nosinteresa que cada docente tenga la oportunidad de convertir su labor cotidianade enseñanza en textos para uso de los estudiantes universitarios de todo el país.Los autores han hecho un meritorio esfuerzo para organizar los temas de susexposiciones, realizando investigaciones y consultando fuentes peruanas y extranjeras, así como recogiendo el fruto del diálogo con sus colegas y los propiosestudiantes. Asimismo, se han esmerado en presentar sus cursos de manera quefacilita el acceso por parte de los interesados.La publicación de textos académicos es una de las obligaciones de toda universidad y uno de los índices que se toma en cuenta para la evaluación de la calidadacadémica. Por ende, seguiremos apoyando la publicación de libros y revistas através de nuestra Editorial Universitaria, cuya meta es formar parte del liderazgoperuano en la industria editorial dedicada a ingeniería, ciencia y arquitectura.Es responsabilidad de la Universidad Nacional de Ingeniería aportar al Perú unliderazgo de base tecnológica que trabaje en estrecha asociación con las autoridades gubernamentales, los dirigentes empresariales y la sociedad civil en su conjunto, lo cual requiere de una política editorial y de publicaciones que estamosimpulsando.Dr. Ing. Aurelio Padilla RíosRectorIII

Cecilia Ríos VarillasIV

Estadística y diseño de experimentosAgradecimientosQuisiera comenzar agradeciendo a mi esposo Luis y a mis hijasAna Cecilia, Claudia y Vanessa, por su apoyo incondicionalpara hacer este libro una realidad.A mi madre Anita, hermanos y a la memoria de mi padre Ladislao Rios, quien me dejó, el mejor de los legados: la docencia.Un agradecimiento muy especial al Mg. Jorge Chue Gallardo,mi primer profesor de Estadística, quien forjó en mí la vocacióna esta carrera maravillosa y además por su aporte incondicionalen la presentación de este texto.A la señorita Claudia Oscanoa Ríos, Bachiller en IngenieríaEstadística, por su colaboración en la edición y la revisión finaldel libro.A todos mis alumnos, por sus deseos de superación que motivan e inspiran mi labor docente.V

Cecilia Ríos VarillasVI

Estadística y diseño de .XVCapítulo 1Conceptos básicos en estadística. 11.1. Definición y división de la estadística. 11.1.1. Estadística . 11.1.2. División de la Estadística. 11.2. Conceptos fundamentales en estadística. 21.2.1. Población. 21.2.2. Muestra. 21.2.3. Parámetro. 31.2.4. Estadígrafo. 31.2.5. Dato. 31.2.6. Unidad Elemental. 31.3. Variable. 31.3.1. Variable Cualitativa. 31.3.2. Variable Cuantitativa. 41.4. Ejercicios desarrollados. 51.5. Ejercicios propuestos. 7Capítulo 2Estadística descriptiva. 92.1 Organización y presentación de los datos. 92.2 Tabla de frecuencias cuando la variable es cualitativa. 92.3 Tabla de frecuencias cuando la variable es cuantitativa. 112.3.1 Tabla de Frecuencias cuando la variable es cuantitativa discreta. 12VII

Cecilia Ríos Varillas2.3.2 Tabla de Frecuencias cuando la variable es cuantitativa continua. 132.4 Medidas descriptivas. 172.4.1 Medidas de Tendencia Central. 172.4.2 Medidas de Dispersión. 262.5 Aplicación usando el paquete estadístico minitab. 312.6 Ejercicios desarrollados. 372.7 Ejercicios propuestos. 48Capítulo 3Probabilidades. 513.1 Definiciones básicas. 513.1.1 Experimento. 513.1.2 Espacio muestral Ω . 523.1.3 Evento o suceso. 523.2 Técnicas de conteo. 543.2.1 Principio de adición. 543.2.2 Principio de multiplicación. 553.2.3 Permutación. 553.2.4 Permutación Circular. 563.2.5 Combinación. 573.2.6 Ejercicios de Conteo. 573.3 Probabilidad. 593.3.1 Enfoque Clásico (Probabilidad de un Evento). 593.3.2 Enfoque Empírico. 603.4 Axiomas de probabilidad. 603.5 Propiedades de probabilidad. 603.6 Probabilidad condicional. 623.6.1 Definición de probabilidad condicional. 623.6.2 Propiedades de probabilidad condicional. 633.6.3 Tipos de muestreo. 653.6.4 Teorema de multiplicación de probabilidades (probabilidad conjunta). 663.7 Eventos independientes. 673.8 Partición del espacio muestral. 683.9 Ecuación de la probabilidad total. 693.10 Teorema de Bayes. 713.11 Ejercicios desarrollados. 723.12 Ejercicios propuestos. 83VIII

Estadística y diseño de experimentosCapítulo 4Variable aleatoria. 894.1 Definición. 894.2 Variable aleatoria discreta. 904.2.1 Función de probabilidad (Distribución de probabilidades) de lavariable aleatoria discreta. 904.2.2 Función de distribución (acumulada) de la variable aleatoria discreta. 914.3 Variable aleatoria continua. 934.3.1 Función de probabilidad de la variable aleatoria continua. 934.3.2 Función de distribución (acumulada) de la variable aleatoria continua. 944.4 Valor esperado y varianza de la variable aleatoria. 964.4.1 Valor esperado de la variable aleatoria. 964.4.2 Varianza de la variable aleatoria. 984.5 Ejercicios desarrollados. 1004.6 Ejercicios propuestos. 109Capítulo 5Distribución de probabilidades. 1135.1 Distribuciones discretas notables. 1135.1.1 Distribución Binomial. 1135.1.2 Distribución de Poisson. 1165.1.3 Distribución Hipergeométrica. 1195.2 Distribuciones continuas notables. 1205.2.1 Distribución Uniforme. 1205.2.2 Distribución exponencial. 1215.2.3 Distribución Normal o Gaussiana. 1235.2.4 Distribuciones relacionadas con la normal, distribuciones paramuestras pequeñas. 1295.3 Ejercicios desarrollados. 1335.4 Ejercicios propuestos. 140Capítulo 6Muestreo aleatorio y distribuciones en el muestreo. 1436.1 Definiciones básicas. 1436.1.1 Distribución muestral. 1436.1.2 Muestra aleatoria. 1436.1.3 Error en el muestreo. 1446.2 Distribución de la media muestral. 144IX

Cecilia Ríos Varillas6.2.1 Teorema 1. La media y la varianza de las medias muestrales. 1446.2.2 Teorema 2. Distribución de la media muestral cuando la poblaciónes normal. 1456.2.3 Teorema 3. Teorema del límite central. 1456.3 Distribuciones muestrales de los estimadores . 1466.3.1 Distribución de la media muestral cuando la varianza poblacional σX2es conocida. 1466.3.2 Distribución de la media muestral cuando la varianza poblacional σx2no es conocida. 1476.3.3 Distribución de la varianza muestral S2. 1486.3.4 Distribución de la diferencia de medias muestrales si σ21 y σ22 sonconocidas. 1496.3.5 Distribución de la diferencia de medias muestrales si σ21 y σ22 no sonconocidas. 1496.4 Ejercicios desarrollados. 1506.5 Ejercicios propuestos. 156Capítulo 7Inferencia estadística. 1597.1 Definición de la estadística inferencial. 1597.2 Objetivos de la inferencia estadística. 1607.3 Estimación de parámetros. 1607.3.1 Estimación puntual. 1617.3.2 Estimación por intervalos (Límites de Confianza). 1627.4 Prueba o contraste de hipótesis. 1707.4.1 Tipos de errores. 1717.4.2 Tipos de prueba. 1717.4.3 Pasos necesarios para realizar una prueba de hipótesis a un parámetro. 1727.4.4 Prueba de hipótesis para los parámetros. 1737.5 Ejercicios desarrollados. 1797.6 Ejercicios propuestos. 192Capítulo 8Diseños experimentales. 1958.1 Definición e importancia del diseño experimental. 1958.2 Pasos a seguir en el diseño de experimentos . 1968.3 Definiciones básicas. 1968.4 Principios básicos del diseño experimental. 1988.5 Análisis de varianza (anva). 199X

Estadística y diseño de experimentos8.6 Modelo matemático. 2008.7 Tipos de modelos estadísticos. 2008.8 Diseños básicos. 2018.9 Diseño completamente aleatorio o al azar (DCA). 2018.9.1 Características del diseño completamente al azar. 2028.9.2 Modelo aditivo lineal en el diseño completamente aleatorio. 2028.9.3 Representación simbólica de los datos en el diseño completamentealeatorio. 2028.9.5 Prueba de Homogeneidad de varianzas. 2078.10 Diseño bloque completamente al azar (DBCA). 2098.10.1 Características del diseño bloque completamente al azar. 2108.10.2 Modelo aditivo lineal en el diseño bloque completamente aleatorio. 2108.10.3 Representación simbólica de los datos en el diseño bloquecompletamente aleatorio. 2118.10.4 Análisis de varianza en el diseño bloque completamente aleatorio. 2118.11 Diseño cuadrado latino (DCL). 2158.11.1 Características del diseño cuadrado latino. 2158.11.2 Modelo aditivo lineal en el diseño cuadrado latino. 2168.11.3 Análisis de varianza en el diseño cuadrado latino. 2168.12 Diseños estadísticos usando Minitab. 2208.13 Ejercicios desarrollados. 2268.14 Ejercicios propuestos.

Estadística y diseño de experimentos V Agradecimientos Quisiera comenzar agradeciendo a mi esposo Luis y a mis hijas A

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