6. Abschlusselemente
6. AbschlusselementeDieses Kapitel betrifft die Elemente„Kegelförmige Mäntel, Kapitel 6.1“„Gewölbte Böden und Zwischenwände, Kapitel 6.2“ und„Ebene Böden und Platten, Kapitel 6.3“Das deutsche Regelwerk handelt diese in den AD-Merkblättern B2, B3und B5 ab [1].Die Abschlusselemente dienen dazu, zylindrische Mäntel zu einem vollständigen Druckbehälter zusammenzufügen. Eine Ausnahme können diekegelförmigen Elemente darstellen, die natürlich auch ohne den Anschlussan einen Zylindermantel vorkommen können. Die Regel ist jedoch auchhier die Verwendung als Feststoffsilo, bestehend aus zylindrischem Lagerteil und konvergierendem Austragskegel.Die Abb. 6-1 aus [18] bringt eine Zusammenstellung der üblichen Abschlusselemente, wie sie wohl überall in der Welt gebräuchlich sind. DieKlassifizierung und die Zuordnung zu Böden, wie sie speziell in Deutschland verwendet werden, ist in dem genannten Überblick auf Abb. 6-1 angegeben. Sie zeigt vom ebenen Deckel über gewölbte Böden bis hin zumKegelmantel alle im Kapitel 6 vorkommenden Elemente.Obwohl gewölbte Böden, die aus ebenen Platten geformt werden, zusätzliche Kosten durch die Formgebung verursachen, ist ihre Verwendungwegen des Volumengewinns und wegen der günstigeren Spannungsverteilung unter Innendruck üblicherweise wirtschaftlicher. Ausgenommen hiervon sind Zylinder mit kleineren Durchmessern – z. B. Stutzen – die fastausschließlich durch ebene Deckel verschlossen werden.Eine weitere allgemeine Einführung erübrigt sich, weil die in diesemKapitel 6 behandelten Elemente sehr unterschiedlich hinsichtlich der Berechnung zu behandeln sind. Allen gleich ist jedoch die Überlagerung vondruckbedingten, ziemlich gleichmäßig über den Querschnitt verteiltenMembranspannungen und im Bereich von geometrischen FormänderungenZ-förmig von nach – verteilten Biegespannungen.Weitere Vorbemerkungen finden sich in den einzelnen Unterkapiteln.
1186. Abschlusselementeafbgcda: nur gebördelt (ebener Boden)b: gebördelt und leicht gewölbtc: gebördelt und normal gewölbted: gebördelt nach ASME und API-ASME Code(Klöpperform)e: elliptisch geformt (Korbbogenform)f: halbkugelförmig gewölbtg: gebördelt und konisch geformt (Kegelmantel)Abb. 6-1: Zusammenstellung von verschiedenen, oft gebrauchten Abschlusselementen nach [18]
6. Abschlusselemente1196.1 Kegelförmige MäntelEinleitungKegelmäntel werden meist für den Austragsbereich von Silos verwendet,manchmal auch für Sonderkonstruktionen von Reaktoren und anderen Apparaten der chemischen Produktionstechnik. Fast immer handelt es sichdabei um konvergierende Kegel, so dass auf diese das Hauptaugenmerkgerichtet wird. Die selteneren Fälle divergierender Kegel sind in den Berechnungsgleichungen des AD-Merkblatts B2 enthalten.Aus dem Kräftegleichgewicht nach dem Flächenvergleichsverfahren ergibt sich die Grundgleichungs DK p1 Kcos ϕ20 ν pS(6.1)Als Festigkeitskennwert kann also nur das cos ϕ-fache von K genutztwerden. DK ist der Kegeldurchmesser am Ende des Abklingbereichs derKrempe. Die genaue Bestimmungsgleichung lautet:(6.2)DK Da 1 2 sl r (1 cos ϕ ) x 2 sin ϕ[mitx 2 0,7 ]Da 1 slcos ϕfür ϕ 70 x2 ist darin die Abklinglänge zum Kegel hin. x2 und DK sind in der Skizzeder Abb. 6-2 eingetragen.In Übergängen zwischen den spannungsgünstigen Grundformen – Zylinder, Kugel, Kegel – eines Apparates kommt es im Krempenbereich zwischen Zylinder- und Kegelmantel zu örtlichen Spannungserhöhungen, wiein Abb. 6-3 (Bild A1 aus Anhang zu AD-B2) für Membran- und Biegespannungen dargestellt. Grundlage dieses Bildes und auch der Nomogramme entsprechend Abb. 6-2, bzw. Bilder 3.1 bis 3.8 aus AD-B2, ist eine geometrisch und physikalisch lineare Spannungsberechnung mit einemnumerischen Programm auf der Grundlage eines Übertragungs- oder Stufenkörperverfahrens (siehe auch Anhang zu AD-Merkblatt B2 / Erläuterungen).Die oben genannte Abb. 6-3 zeigt den prinzipiellen Spannungsverlauf inZylinder, Krempe und konvergierendem Kegelmantel. Wie man sieht, undwie auch nicht anders zu erwarten war, entstehen unter Innendruck in derKrempe erhebliche Spannungsspitzen.
1206. AbschlusselementeDa 1x3x3rAbklingbereichx2s1x2Abb. 6-2: Zulässiger Wert der Beanspruchungsgruppe Y sgDKϕp Sfür den15 K νKrempenbereich von konvergierenden Kegeln über dem Wanddicken-Durchmesser-Verhältnis X s1/Da 1 bei unterschiedlichen Radien r/Da 1, Öffnungswinkel ϕ 40 . Zum Vergleich: Zylinder nach Gl. (2)/AD-B1 und Kegel nach Gl. (6)/AD-B2außerhalb des Abklingbereichs der Störspannungen [1]
6. Abschlusselemente121[N/mm²]1000- 100- 200xZylinder- 300050100Krempe150Kegel200[mm]250Abb. 6-3: Prinzipieller Spannungsverlauf in Zylinder, Krempe und konvergierendem Kegel eines Druckbehältersrot: Biegespannungen, schwarz: Membranspannungen,durchgezogene Kurvenzüge: Umfangsrichtung (tangential)gestrichelte Kurvenzüge:Längsrichtung (meridian)Beispiel mit: s 2 mm, Da 1 1000 mm, r/Da 1 0,02, p 1,9 bar,K 200 N/mm², ϑ 40 CDie neue Version des AD-Merkblatts B2 (Ausgabe 1995) [1] stellt erwähnte Linientafeln (Nomogramme) für verschiedene Kegelwinkel ϕ zurVerfügung, aus welchen über einen bezogenen Druck Y p Sals15 K vOrdinate und das Radiusverhältnis r/Da1 die erforderliche Wanddicke s1der Krempe aus der Abszisse X s1/Da1 zu bestimmen ist.Noch einmal muss erwähnt werden, dass es sich vereinbarungsgemäßbei den Wanddicken s um die berechneten Wanddicken ohne die Zuschlägec handelt.Die Abb. 6-2 zeigt den zulässigen Wert der Beanspruchungsgruppe Yfür den Krempenbereich von Kegeln über der bezogenen Wanddicke X beiunterschiedlichen Radien r/Da1 für einen Öffnungswinkel ϕ 40 . ZumVergleich wurden auch Zylinder nach Gl. (2)/AD-B1 (Kesselformel) und
1226. AbschlusselementeKegel nach Gl. (6)/AD-B2 außerhalb des Abklingbereichs der Störspannungen aufgenommen.Der Verlauf Y(X) nach der „Kesselformel“ (AD-B1) zeigt, dass gegenüber der Berechnung nach AD-B2 bei großen Wanddicken nur deutlichkleinere Drücke zugelassen werden. Dieses Phänomen mag mit dem mittragenden Bereich von Zylinder und ungestörtem Konus begründet sein.Es wird empfohlen, den Druck nach AD-Merkblatt B1 zu wählen.Diese Abb. zeigt aber auch, dass für Y 0,007 nach Gl. (6) aus AD-B2für den Innenkegel die größere Wanddicke berechnet wird. Der kritischeBetrachter mag die Frage aufwerfen, ob die Krempenwanddicke nicht tangential in den Funktionsverlauf nach Gl. (2) aus AD-B1 oder Gl. (6) ausAD-B2 einmünden müsste.Analog zu AD-Merkblatt B3 (Gewölbte Böden) soll ein Berechnungsbeiwert β definiert werden, der dann auch in diesen Betrachtungen zumneuen AD-B2 Verwendung finden soll. Dieser Wert β nämlich war in deralten Ausgabe von AD-B2 explizit vorhanden. Es darf die Frage aufgeworfen werden, warum dieser β – Wert in der neuen Version von AD-B2nicht beibehalten wurde.In Abb. 6-4 werden die Berechnungsbeiwerte β – d.h. die Spannungserhöhungsfaktoren – der alten Version des AD-Merkblatts B2 mit der neuen Version von 1995 verglichen (di 0).AD-B2 alt/1986:β sl 40 K v Da1S p(6.3)Für diese Version wurden die β-Werte nach einfachstem Stufenkörperverfahren bestimmt und durch Spannungsermittlungen aus Dehnungsmessungen bestätigt. Die Wanddicke s wird meist durch die Krempe bestimmt,jedoch kann der Kegel mit seiner Wanddicke sg durchaus dicker ausfallenals die Krempe. Dann sollte die Krempenwanddicke aber ebenfalls mit sgausgeführt werden.sl 40 1 Da1 15 Yp Sals Definition)analoger Wert zu oben (aus Y 15 K νAD-B2 neu/1995:β (6.4)Im oberen Teil der Abbildung sind die Abhängigkeiten für das konstanteVerhältnis r/Da1 0,08 und die Kegelwinkel ϕ 10 , 40 und 70 aufgetragen, im unteren Teil für den konstanten Kegelwinkel ϕ 40 die Durchmesserverhältnisse r/Da1 0,01, 0,08 und 0,15.
6. Abschlusselemente123Abb. 6-4: Vergleich von Berechnungsbeiwerten β (Spannungserhöhungsfaktoren) nach alter und neuer Version von AD-Merkblatt B2 [1]Man erkennt, dass nunmehr bei kleinen Abszissenwerten X mit größeren β-Werten auch größere Wanddicken, bei größeren Abszissenwertenumgekehrt kleinere Wanddicken s1 von Kegelmänteln erforderlich werden,da mit der neuen Version des AD-Merkblatts B2 der Einfluss der Wanddi-
1246. Abschlusselementecke auf die Krempenspannung berücksichtigt wird. Dies kennt man in derTendenz auch bei den β-Werten für gewölbte Böden, die im folgendenKapitel 6.2 behandelt werden.In einer völlig anderen Darstellungsform ist der kritische Vergleichnoch einmal in der Abb. 6-5 wiederholt. Man erkennt die deutlichen Unterschiede und wohl auch, dass nicht jeder Zehntel Millimeter an unterUmständen fehlender Wanddicke auf die „Goldwaage“ gelegt werden sollte.Ebene Platte90[ C]80ϕ7060Y 0,00250Y 0,02Y 070,20,10,30,5Abb. 6-5: Zulässiger Kegelöffnungswinkel ϕ (bis Mittelachse) über dem Wanddicken-Durchmesser-Verhältnis s/Da für verschiedene Gruppen Y nach unterschiedlichen AD-Merkblättern [1]p S15 K ν
6. Abschlusselemente125An dieser Stelle muss eine kritische Bemerkung angefügt werden:Nach altem AD-Merkblatt B2 – Ausgabe August 1986 – erhält man β const. für 0,08 r/D 0,13 und 1,5 β 1,6. Der Vergleich mit dem Radiuseinfluss des neuen AD-Merkblatts B2 zeigt die Notwendigkeit einerRevision. Hier wäre eine Vorveröffentlichung der neuen Ausgabe des ADMerkblatts B2 guter Stil gewesen! Als Konsequenz ergibt sich nämlich:Kleine Wanddicken werden dicker, große dünner als früher.In Abb. 6-6 sind die Berechnungsbeiwerte β für die Verbindung Kegel –Zylinder über der bezogenen Wanddicke sl /Da1 nach [13] dargestellt.5Da1Elastisch / ideal plastischeFE - Rechnung4sdito, mit großenVerformungen3,53130 [10]2AD-B5/91CEN Tc54WG C, Doc.75rev.510,51246812468 10Abb. 6-6: Berechnungsbeiwerte β für die Verbindung Kegel – Zylinder über demsogenannten „Dickwandigkeitsgrad“ s/Da 1 nach [11].Damit wird die Berechtigung für die deutliche Änderung der Berechnungsmargen dokumentiert. Alle fünf dargestellten Methoden belegen denAbfall des Beiwerts β mit dem Quotienten s /Da1. Das in den Erläuterungen zu AD-Merkblatt B2 erwähnte Übertragungsverfahren wird in derTendenz und mit geringem Unterschied zu den heute gültigen Werten gutbestätigt.Das Grenzkriterium stellt die Vollplastizifierung des Querschnitts 1 dar,d.h. die Ausbildung eines nach E.Siebel (vormals Ordinarius an der THStuttgart) so bezeichneten „plastischen Gelenks“.
1266. AbschlusselementeBeispieleBeispiel 1 (Lese- und Rechenbeispiel):Aufgabenstellung:Die Einführungsdarstellung in Abb. 6-3 der örtlichen Störspannungen inder Kegelkrempe und im Abklingbereich der oszillierenden Spannungsverläufe soll mit Hilfe der Linientafel Abb. 6-2 Y p Süber15 K vslverglichen werden.Da1X Lösungsweg:Abszisse X sr220 0,002 Parameter 0,02Da 1 1000Da1 1000Damit bei ϕ 40 als OrdinateY p Sp 1; 0,00095 15 K v15 σ vdaraus die mittlere Vergleichsspannungσv 1,91 133 N/mm²15 0,00095Dieser Wert ist jedoch im Bereich hoher Spannungsspitzen wegen dortzulässiger plastischer Verformung deutlich kleiner als eine rechnerischeVergleichsspannung von ca. 220 N/mm2 für die Spannungsspitzen inKrempenmitte. Dieser Wert wird nach GEH wie folgt ermittelt (siehe dazuKapitel 3, Gleichung für den zweiachsigen Spannungszustand):σum σub σuσl m σl b σlσu –260 22 –238 N/mm²σl –126 – 74 –200 N/mm²σ v σ u2 σ l2 σ u σ l ( 238) 2 ( 200) 2 [( 238) ( 200)] 221 N/mm²Beispiel 2 (Rechenbeispiel):Aufgabenstellung:Zu berechnen sind die Wanddicken eines Transportsilos mit Kegelwinkel ϕ 400, Werkstoff 1.4541 (ϑ 50 C), d.h. K 222 N/mm2, Krempen-
6. Abschlusselemente127durchmesser außen Da1 2500 mm, Krempenradius r 200 mm, somitr/Da1 0,08. Wegen gelegentlicher Entleerung mit Pressluft bzw. Stickstoff Auslegungsdruck p 6 bar.Lösungsweg:Die Lösung erfolgt unter Nutzung der Linientafel in Abb. 6-2:Für die Ordinate ergibt sich Y mit dem ParameterX p S6 1,5 0,0031815 K v 15 222 0,85r 0,08 und für die AbszisseDa1sL 0,00353 , basierend auf Bild 3.4 in AD-B2.Da1Daraus Krempenwanddicke sl 0,00353 2500 9 mm.Die Kegelwanddicke wird wie folgt ermittelt:x2 0,7 Da 1 slcos ϕ 0,7 2500 9 120 mmcos 40 DK Da 1 2 [sl r (1 cos ϕ ) x2 sin ϕ ] 2500 2 [9 200 (1 cos 40 ) 120 sin 40 ] 2234 mmD p / cos ϕ 2234 6 / cos 40 sg K 7 mmK22220 ν p 20 0,85 6S1,5Im Krafteinleitungsbereich der am Kegel angebrachten vier Behälterfüße muss die Wanddicke großflächig durch aufgeschweißte Verstärkungsbleche auf etwa den doppelten Wert (20 mm) erhöht werden. Nur dannfindet keine Überbeanspruchung durch die beim Absetzen in den Kegelübertragenen Kräfte statt. Ohne diese Maßnahme wurden vielfach unzulässig große plastische Verformungen und Rissbildung beobachtet. Aus diesem Grund und für einfachere Fertigung (konstante Wanddicke im ganzenBehälter) wird eine nach Gl. (6) aus AD-B2 geringfügig kleinere Wanddicke sg 7 mm außerhalb des Abklingbereichs der Störspannungen nichtgenutzt.
1286. Abschlusselemente6.2 Gewölbte Böden und ZwischenwändeEinleitungFür zylindrische Druckbehälter stellen gewölbte Böden die wohl häufigsten Abschlusselemente dar, wobei die verschiedenen Formen zwischender Halbkugel und der ebenen Platte liegen; Letztere wird im Unterkapitel6.3 abgehandelt.Gewölbte Böden bestehen aus einer Kugelkalotte im mittleren Bereich,einer Krempe und einem anschließenden zylindrischen Bord zum Mantelelement hin. Sie bieten eine erheblich bessere Werkstoffausnutzung als ebene Böden, die wegen der fehlenden Gewölbewirkung deutlich dickerausfallen (siehe dazu auch Abb. 5-7). Üblicherweise werden gewölbte Böden in genormter Klöpper- oder Korbbogenform verwendet, seltener inHalbkugelform. Letztere ist zwar festigkeitsmäßig am Günstigsten, hat aber den Nachteil einer recht großen Bauhöhe bzw. -länge.Die Abb. 6-7 zeigt die verschiedenen Formen von der Halbkugel an bishin zum sehr flach gewölbten Boden mit dem Verlauf der Membranspannungen in Längsrichtung (bezeichnet als σ1) und in Umfangsrichtung(bezeichnet als σ2). In dieser Darstellung wird augenfällig die vorstehendgemachte Aussage „Halbkugelboden ist festigkeitsmäßig am Günstigsten“demonstriert. Siehe [17], Originaltext: “Ratio of Stress in an Ellipsoid toStress in a Cylinder with Variation in Ratio of Major – to – Minor Axis”.Die vorstehend genannten Hauptspannungen lassen sich für Pol und Äquator wie folgt bestimmen:p a22 b sBodenp aÄquator: σ 1 2 sBodenPol:σ1 σ 2 (6.5)(6.6)(entspricht der Längsspannung in einem Zylinder)p aσ2 sBoden a2 1 2 2 b (6.7)Man sieht, dass die Umfangsspannung für a/b 1,42 zum Äquator hinvon Zug- zu Druckspannung wechselt und zwar umso stärker, je flacherdie Krümmung des Bodens wird.
6. Abschlusselementeσ1 σ2129σ1σ2σ1σ1σ2σ2Abb. 6-7: Vereinfachtes Verhältnis der Spannungen in gewölbten Böden zu denSpannungen im Zylinder bei Variation des Verhältnisses beider Achsen [17]σ1 Membranspannung in Längsrichtung (Meridianrichtung)
1306. Abschlusselementeσ2 Membranspannung in UmfangsrichtungDie Abb. 6-8 stellt einen gewölbten Boden ohne oder mit Stutzen darund dient als Erläuterung für Wanddickenbestimmungen. Für die Klöpperform gilt: Da R 10 · r. Der Stutzen muss durchgeschweißt oder durchgesteckt und gegengeschweißt werden.sr 0,1·DadisSR DaCADaAbb. 6-8: Schematische Darstellung eines gewölbten Bodens für die Wanddickenbestimmung ohne oder mit Stutzen, im Bereich innerhalb oder außerhalb 0,6 ·Da. Für Klöpperböden gilt: Da R 10 · rIn der Tabelle 6.1 sind zu Auslegungszwecken die häufig benutzten Geometriedaten von gewölbten Böden in Klöpper- und Korbbogenform ohnezylindrische Bordhöhe zusammengefasst (Werte nach DIN 28013).Die Abb. 6-9 (siehe dazu auch Bild 3 aus dem Anhang zum AD-Merkblatt B3) zeigt den Verlauf der Membranspannungen – Biegespannungensind nicht mit dargestellt – an einem durch Innendruck beanspruchtenKlöpperboden. Zur Ermittlung wurde eine elastizitätstheoretische Berechnung nach der sogenannten Stufenkörpermethode verwendet. Die innereMeridian-/Längsspannung σli an der Innenwand wird danach zur kritischenSpannung im Krempenbereich. Dies ist verständlich, wenn man in Verformungen denkt: Ein gewölbter Boden versucht unter Innendruck immer dieideale Halbkugelform anzunehmen, was zwangsläufig zur größten Spannung in der Krempe führt.Anders und detaillierter geschildert, bestehen in der Krempe eines gewölbten Bodens nur geringe Möglichkeiten einer innendruckbedingtenMembrandehnung, da hier der Radius erheblich kleiner ist als im anschließenden Kalotten- bzw. Zylinderbereich. Dadurch treten hohe Sekundärspannungen in der Krempe auf, die sich vorwiegend als zusätzlicheBiegebeanspruchungen darstellen. Diese Zusatzbeanspruchungen be-
6. Abschlusselemente131Tabelle 6.1. Geometriedaten für gewölbte Böden nach DIN 28013KlöpperformKorbbogenformVolumen0,1 · (Da – 2 · s)³0,1298 · (Da – 2 · s)³Oberfläche0,99 · D²1,08 · D²Radius der Kremper 0,1 · Dar 0,154 · DaHöhe0,1935 · Da 0,545 · s0,255 · Da 0,365 · sRadius der KalotteR DaR 0,8 · DaBordhöhe Zylinderanschluss 3,5 · s 3·s[N/mm²]12010080604020( rempe300400500600Abgewickelter Meridian700800900 [mm]xAbb. 6-9: Verlauf der Membranspannungen an der inneren und äußeren Oberfläche eines Klöpperbodens mit Ri Da 1000 mm, s 7 mm, p 5,9 barschränken sich auf einen schmalen Bereich und sind in einiger Entfernungvon der Krempe auf die reinen Membranspannungen abgeklungen, wie siezum Beispiel in AD-B1 berechnet werden. Die Konsequenz ist klar: Für
1326. Abschlusselementedie Krempe werden wegen der größten Gesamtvergleichsspannungen auchdie größten Wanddicken erforderlich.Die Abb. 6-10 zeigt die typische Krempenbeulung eines gewölbten Bodens aufgrund eines sehr großen inneren Überdrucks. Es entstehen 14Beulwellen, die Ermittlung erfolgte durch FE-Rechnung.Abb. 6-10: Typische Krempenbeulung eines gewölbten Bodens aufgrund einessehr großen inneren Überdrucks. 14 Beulwellen, FE-BerechnungBei verschiedenen Berstversuchen von Eisenbahnkesselwagen zur Belegung ihrer Explosionsdruckfestigkeit konnten vor einem Undichtwerdenneben Zylinderstutzen immer wieder vielfältige Krempenbeulungen beobachtet werden, wie sie qualitativ in dieser Abbildung dargestellt sind. Diedortige plastische Verformung der Krempe führte jedoch bei keinem derVersuche zu Undichtheiten in diesem Bereich.Die Wanddicke eines gewölbten Bodens wird mit einer modifiziertenFormel für die Kugel (siehe dazu Gl.(3) in AD-B1 im Vergleich zuGl.(15) in AD-B3) bestimmt. Der Berechnungsbeiwert β α/δ ist darinder Quotient aus Spannungserhöhungsfaktor oder Formzahl α und demDehngrenzenverhältnis δ, einem Faktor, welcher das elastisch-plastische
6. Abschlusselemente133Verhalten des Werkstoffs berücksichtigt, der im Krempenbereich durchausbis zu ca. 1% bleibende Verformung erfahren kann.Die Umformung der Gl. (15) in AD-Merkblatt B3 führt zu:β 40 K v se α p S Da δIn der Abb. 6-11 ist der Berechnungsbeiwert β von gewölbten Bödenüber dem Krümmungsverhältnis c 2 h2für verschiedene VerhältnisseDavon Wanddicke s zu Durchmesser Da dargestellt. Sie zeigt den beträchtlichen Abfall von β mit dem Krümmungsverhältnis c für verschiedene Bodentypen.Die Abb. 6-12 enthält das Spannungs-Dehnungs-Diagramm für die Beanspruchungsanalyse eines Klöpperbodens aus [2], K 210 N/mm2, s/Da 0,015.Entsprechend AD-B1, Gl. (3) für die Kugel bei εv 0,2%:p ′ 40 σ u s 40 70 0,015 42 bar als PrüfdruckDap ′ 1,3 pNun nach Gl. (15)/AD-B3:S p βs1,5 42 2,62 0,015 wie gegeben.Da 40 K v 1,3 40 210 1 1,3Dies ist eine gute Bestätigung des Berechnungsbeiwerts β durch die vorgenannte Abbildung.Zur Vertiefung siehe [2], Seite 111 ff, sowie den Anhang zu AD-B3. DieKorrelationsformeln aus [6] beschreiben die Abhängigkeiten von β ganzgut für den üblichen Einsatzbereich; sie eignen sich damit zur Tendenzaufzeigung.Im Folgenden sind – ebenfalls für eine Tendenza
Nach altem AD-Merkblatt B2 – Ausgabe August 1986 – erhält man β const. für 0,08 r/D 0,13 und 1,5 β 1,6. Der Vergleich mit dem Ra-diuseinfluss des neuen AD-Merkblatts B2 zeigt die Notwendigkeit einer Revision. Hier wäre eine Vorveröffentlichung der neuen Ausgabe des AD-Merkblatts B2 guter Stil gewesen!
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