TEMA 5 Números Decimales - Solucionarios10

NúmerosNúmerosdecimalesdecimales55CLAVES PARA EMPEZARLa altura de las personas: 1,66 m, 1,82 m, 1,23 m.En las básculas en el supermercado: 1,3 kg, 0,8 kg, 2,5 kg.En los precios: 13,20 , 0,99 , 2,75 .a) 340 milésimas.b) 900 centésimas.VIDA COTIDIANAMilorad tardó 50,59 segundos.RESUELVE EL RETONo es posible encontrar tal número. Un número aproximado por redondeo siempre será mayor o igual que suaproximación por truncamiento.Como mínimo tiene 7 céntimos, así que no puede tener cantidades menores de 0,07 .Un melón y medio es la mitad de 3 melones, de modo que costará la mitad, es decir, 1,75 .0,79797979 0,798 7,8888 No se puede hacer lo mismo entre 7,999999999 y 8.135

5NúmerosdecimalesNúmerosdecimalesACTIVIDADESa) 20,7b) 0,049a) 23,01 23,105b) 40 39,965a) 720b) 504 1,3 0,39 5,69a) 1,4 1,44 1,45 1,5 1,54b) 0,121 0,201 0,21 0,211 0,221c) 15,355 15,435 15,44 15,453 15,534a) 3,77 3,72 3,7 3,27 3,07b) 45,52 45,5 45,25 45,22 45,2c) 6,36 6,336 6,33 6,303 6,3Respuesta abierta. Por ejemplo:a) 28,425 y 28,47136b) 28,481 y 28,489c) 28,1426 y 28,14265

55Números decimalesRespuesta abierta. Por ejemplo:a) 23,09b) 13,199c) 4,5289a) 4,62c) 5,919e) 8,5b) 0,481d) 4,193f) 2,085d) 0,0101a) 19,314b) 3,646c) 0,006a) Truncamiento a las décimas: 5,4Truncamiento a las centésimas: 5,47b) Truncamiento a las décimas: 9Truncamiento a las centésimas: 9,04c) Truncamiento a las décimas: 72,8Truncamiento a las centésimas: 72,82d) Truncamiento a las décimas: 0,2Truncamiento a las centésimas: 0,28a) Redondeo a la centésima: 37,64Redondeo a la milésima: 37,643b) Redondeo a la centésima: 0,72Redondeo a la milésima: 0,721c) Redondeo a la centésima: 18,51Redondeo a la milésima: 18,508d) Redondeo a la centésima: 124,56Redondeo a la milésima: 124,562137

5NúmerosdecimalesNúmerosdecimalesa) Truncamiento a la décima: 1,9Redondeo a la décima: 2b) Truncamiento a la milésima: 1,999Redondeo a la milésima: 2La aproximación por truncamiento proporciona un número menor que el número aproximado, puesto que se leresta la parte decimal de orden inferior al truncado.La aproximación por redondeo puede dar un número mayor o menor. Da un número mayor que el númeroaproximado si la cifra decimal siguiente a la del orden considerado es mayor o igual que 5, ya que se suma unaunidad al decimal del orden que estamos redondeando. Da un número menor que el número aproximado si lacifra decimal siguiente al del orden considerado es menor que 5, ya que, como en el truncamiento, se restan lasunidades de orden inferior.a) 13,5b) 3,56c) 9,8743a) 0,052378b) 684,07c) 1,936a) 100b) 1 000d) 4 367 200598,76 · 0,01 5,9876 59 876 : 10 000 59 876 · 0,0001a) 77,125138b) 932,73c) 7,983d) 2,002

55Números decimales15,65 47,5 63,15 63,15 60 3,15 Me faltan 3,15 5 · 28,38 5 · 92,52 141,9 462,6 604,5 a) 447,72b) 447,72c) 4,4772a) 16,72 21,93 38,65c) 24,065 16,875 40,94b) 7,93 1,172 6,758d) 210,04 41,184 168,856a) 29,376 1,085 30,461c) 23,842 2,01 25,852b) 61,65 0,136 61,514d) 812,67 95,807 716,863a) 2,7 · 0,35 8,327 0,945 8,327 9,272b) 19,65 8,1 · 0,25 19,65 2,025 17,625c) 1,46 · 7,22 5,56 10,5412 5,56 4,9812d) 17,354 · 0,01 0,003 0,17354 0,003 0,17054139

5NúmerosdecimalesNúmerosdecimalesa) 3,1 · 0,15 · 0,05 0,465 · 0,05 0,02325b) 94,92 14,15 · 0,8 94,92 11,32 106,24c) (15,3 7,215) · 1,6 8,085 · 1,6 12,936d) 2,5 · 0,5 · 0,9 1,125e) 25,7 4,2 3,654 · 3,88 25,7 4,2 14,17752 24,07752a) 1,7b) 6,37c) 1,12d) 10,853,4 2 · 3,14 2,45 3,4 6,28 2,45 12,13 metros de altura5 · 6,25 2 · 2,45 3 · 3,7 31,25 4,9 11,1 47,2550 47,25 2,75Sí tenemos suficiente, sobran 2,75 .140e) 0,355

55Números decimalesa) 22,9b) 65,59c) 0,5954d) 2,025058,10 : 6 1,35 /kg6,24 : 8 0,78 /rolloa) 702,4b) 0,7024c) 70,24a) 50 140 : 32 1 566,875 (o 1 566 con resto 28)b) 475 200 : 25 19 008c) 98 047 000 : 5 623 17 436,778 (o 17 436 con resto 4 372)21 : 1,750 21 000 : 1 750 12 /kg189 : 12,6 1 890 : 126 15 hojas/minutoa) 555b) 555a) 297 : 45 6 con resto 27b) 34 896 : 325 107 con resto 121c) 460 420 : 2 230 210141

5NúmerosdecimalesNúmerosdecimales12,72 : 4,24 1 272 : 424 3 kW/h37,10 : 2,650 3 710 : 265 14 /kg0,5088 : 4,24 50,88 : 424 0,12 céntimos/minuto142a) Cociente: 21Resto: 1c) Cociente: 21,14Resto: 0,02b) Cociente: 21,1Resto: 0,3d) Cociente: 21,142Resto: 1,2590a) (48,26 0,003) : 11,77 4,1c) (7,3 0,0325) : 0,475 15,3b) (11,275 0,0022) : 2,013 5,6d) (53,08 0,0004) : 6,23 8,52

55Números decimalesa) 8 352,9c) 4 902 400b) 4,62e) 3,4d) 4634 : 8 4,25 cada uno.a) 0,3a)b)c)a)b) 0,56c) 9,456d)e)f) 0,4 0,05 0,8b)c)143

5NúmerosdecimalesNúmerosdecimalesa) Periódico mixto.c) Exacto.e) Periódico puro.b) Periódico mixto.d) Periódico puro .f) Periódico puro.a)b)c)d)e)Las siguientes cinco cifras son 55667. Es un número decimal no exacto y no periódico.No son exactos:Son exactos:ACTIVIDADES FINALESa) 8,105b) 90,2c) 35,02d) 0,47a) Cinco unidades y dos décimas.b) Cuarenta y tres unidades y diecisiete centésimas.c) Nueve unidades y setecientas sesenta y dos milésimas.d) Doscientas cinco unidades y cuatro centésimas.e) Treinta y siete unidades y dos milésimas.f) Seis unidades y trescientas ocho milésimas.144e) 31,64f) 46,008

55Números decimales1438973590329876a) 3U 7d 2c 9mb) 5DM 4M 7C 9U 1d (DM decenas de millar, M unidades de millar, C centenas)c) 3dm (dm diezmilésima)d) 3D 5U 2m 5dm 6cm (dm diezmilésimas, cm cienmilésimas)e) 1C 5D 8U 3c 9mf) 2C 7D 6U 6d 4cd) 906, 407c) 5,052a) 714,325b) 80, 4a) 4 835c) 2e) 75 400b) 1 380d) 46 900f) 63 510Hay que sumar a cada número 0,05.a) 9,41b) 75,15c) 20,13d) 6,249145

5NúmerosdecimalesNúmerosdecimalesHay que restar a cada número 0,304.a) 7,243a)b)c)41 1,22a) 0,3b) 2,5754,2 4,224,3c) 4,0143,67 3,677 3,7 3,76 3,767 3,774,502 4,255 4,25 4,225 4,205 4,025146d) 2,366c) 15,738b) 384,786d)33 3,02d) 3,7568473,17,987,958

55Números decimalesRespuesta abierta. Por ejemplo:a) 9,652 9,654 9, 6567 9,657 9,658b) 1,2 1,25 1,4 1,435 1,5c) 4,045 4,047 4,0479 4,049 4,05d) 3,713 3,7137 3,718 3, 7192 3,72e) 86,34 86,341 86,345 86,3452 86,346f) 7,0983 7,0985 7,0988 7,09881 30,82829,429,4329,4319,09,009,005La cifra puede ser: 5, 6, 7, 8, 9.Se ha hecho una aproximación por redondeo a las décimas.La cifra puede ser: 0, 1, 2, 3, 4.Por redondeo a las décimas: 4,1Por truncamiento a las décimas: 4,0Se observa que el redondeo es mayor que el truncamiento. En este caso, al aproximar por redondeo se cometemenor error que al hacerlo por truncamiento.a) 41,61c) 171e) 459,47b) 3,89d) 84,688f) 414,333147

5NúmerosdecimalesNúmerosdecimales148a) 82,85c) 1,015e) 667,485b) 3,82d) 99,578f) 75,234a) 3,25c) 2,865e) 83,241b) 28,749d) 84,217f) 28,592a) 530c) 152,65e) 10 000g) 86 732b) 470d) 392 560f) 200 500h) 400,04a) 0,5218c) 0,001e) 0,092313g) 0,3755926b) 0,003475d) 7,925f) 64,88h) 0,001584a) 4,857c) 0,00003e) 65 478 900g) 482 500b) 38 570d) 9 315,3f) 0,76953h) 0,3472

55Números decimalesa) 12,888c) 69,495e) 7,0172b) 8,1576d) 0,4746f) 0,32388a)c) 31,23575e) 1,4316b)d) 5,6678125f) 10,93308a) 3 713,3 (resto: 0,04)c) 102,1 (resto: 0,19)e) 1 882,7 (resto: 0,136)b) 554,4 (resto: 0,248)d) 4 938,3 (resto: 0,264)f) 2 625,3 (resto: 0,125)a) 254,00c) 752,40e) 70,00b) 741,90d) 2 853,65 (resto: 0,01101)f) 6,24 (resto: 0,4368)a) 49,62Redondeo a las décimas: 49,6Truncamiento a las décimas: 49,6b) 16,7255Redondeo a las décimas: 16,7Truncamiento a las décimas: 16,7c) 15,04Redondeo a las décimas: 15Truncamiento a las décimas: 15d) 1,9246875Redondeo a las décimas: 1,9Truncamiento a las décimas: 1,9149

5NúmerosdecimalesNúmerosdecimalesa) 53,8 12,125 65,925e) 1,5 · 2,5 3,29 3,75 3,29 0,46b) 2,75 · 1,105 1,37 3,03875 1,37 4,40875f) 23,04 10,795 12,245c) 5,7 0,83 0,39 6,53 0,39 6,14g) 0,05 8,1 : 0,09 0,05 90 90,05d) 5,862 : 1,5 3,094 3,908 3,094 7,002h) 22 200 · 1,7 8,99 37 750 . 8,99 37 731,01a) 7,03 1,45 5,58d) 7,5 1,05 · 0,1 7,5 0,105 7,395b) 8,65 0,612 9,262e) 26,46 5,8 32,26c) 2,8 : 2,75 f) 2,7 · 1,8 0,047 4,86 0,047 4,813a) (6,78 4,25) · 0,5 3,1 2,53 · 0,5 3,1 1,265 3,1 4,365b) 17,5 (3,372 2,8) : 4 17,5 6,172 : 4 17,5 1,543 15,957c) 4,6 · 7,72 20,82 35,512 20,82 14,692d) (15,9 12,6) · 2,6 (2,1 1,05) 3,3 · 2,6 1,05 8,58 1,05 7,53e) 20,65 (14,8 0,45) · 5,2 20,65 14,35 · 5,2 20,65 74,62 95,27f) 146,52 : (23,8 4) 6,09 146,52 : 19,8 6,09 7,4 6,09 1,31150

55Números decimalesa) Exactoh) Periódico mixto con período: 5b) Periódico puro con período: 95i) Periódico puro con período: 557c) Periódico puro con período: 9j) Periódico mixto con período: 7d) Periódico mixto con período: 5k) Periódico puro con período: 775e) Exactol) No exacto ni periódico.f) Periódico puro con período: 9 955m) Periódico puro con período: 755g) Periódico mixto con período: 95n) Periódico puro con período: 357a) 0,7 es exacto.e)es periódico puro.b)es periódico puro.f)c)es periódico puro.g) 1,53 es exacto.d)es periódico puro.h)a)c)b)d)es periódico puro.es periódico puro.151

5NúmerosdecimalesNúmerosdecimalesa) 0,5 e) 0,025 b) 0,47 f) 0,0827 c) 0,002 g) 3,6 d) 0,09 h) 9,48 a) 26,55555 .b) 8,96969696 c) 5,209d) 0,4387387387 a) No exacto y no periódico.d) Exacto.b) No exacto y no periódico.e) Periódico puro.c) Periódico mixto.f) No exacto y no periódico.e) 1,033333 3 · 2 6 · 0,5 4 · 0,2 6 · 0,1 13 · 0,05 4 · 0,02 6 3 0,8 0,6 0,65 0,08 11,13 Debe pagar: 5 · 1,35 3 · 3,49 6,75 10,47 17,22 .Le devuelven: 20 17,22 2,78 .152

Números decimales55a) Marca C.b) 0,25 0,1 0,15c) 1 kg 1 000 g. Las cantidades son para 100 gramos, si ahora consideramos 1 000 g, habrá que multiplicarpor 10.Marca A: 1,2 g grasa/kg producto.Marca B: 1,25 g grasa/kg producto.Marca C: 1 g grasa/kg producto.Marca D: 2,5 g grasa/kg producto.Marca E: 1,22 g grasa/kg producto.Este año: 59,78 · 2,3 137,49 .Año anterior: 47,9 · 2,3 110,17 .137,49 110,17 27,32 se ha ganado más este año que el anterior.Semana pasada: 2kg y 300g 2,300 kg 2,3 · 13,75 31,63 .Esta semana: 2,5 · 10,95 27,38 .31,63 27,38 4,25 La semana pasado gastó 4,25 más que esta.3/4 de litro 0,75 litrosSe necesitarían: 4 500 : 0,75 6 000 botellas.4 500 : 4 500 · 3 13 500 botellas para envasar el vino en botellas de 1/3 de litro.153

5NúmerosdecimalesNúmerosdecimalesa) 10 pies 30,48 · 10 304,8 cm 3,048 metros86 pulgadas 2,54 · 86 218,44 cm 2,1844 metrosb) 38 pies 38 · 30,48 1 158,24 cm 1 158,24 : 2,54 456 pulgadasAncho: 21 · 2 000 42 000 cm.Largo: 29,7 cm.Dimensiones: 42 000 29,7 cm.a) 4,5 · 0,85 3,825 kg de manzana.b) 3,825 · 1,24 4,74 .c) 4,74 : 4,5 1,05 /kg de compota.56 · 1,426 79,86 ha costado la gasolina.79,86 20,14 100 es con lo que ha pagado.Si rebajaSi dedica, cuestan ahora 1 de 59,95 de su sueldo a pagar la hipoteca, al resto le dedica 1 de 1 986,4 154de su precio anterior: 47,96

55Números decimalesDEBES SABER HACERa) 3,04b) 6,235d) 14,93c) 1,63a) 39,0288 2,308 41,3368Redondeo a las milésimas: 41,337Truncamiento a las milésimas: 41,336b) 1,415 : 3 Redondeo a las milésimas: 0,472Truncamiento a las milésimas: 0,471c) 86,4293 6,47 79,9593Redondeo a las milésimas: 79,959Truncamiento a las milésimas: 79,959d) 8,97 · 0,9 8,073El resultado ya está en milésimas, no hace falta truncarlo o redondearlo.a) 5,3854 0,68402 6,06942b) 73 629 65 443 8 18645,6 : 0,95 48 trozos4,6 8,95 0,328 156,4 155

5NúmerosdecimalesNúmerosdecimalesCOMPETENCIA MATEMÁTICA. En la vida cotidianaa) Disciplina más rápida: 46,91 sDisciplina más lenta: 58,58 s58,58 46,91 11,67 sb) 46,91 49,82 58,46 58,58 213,77 sFORMAS DE PENSAR. RAZONAMIENTO MATEMÁTICOEntre dos números decimales existen infinitos números. Para encontrar 100 números comprendidos entre 3,1 y3,2, se divide la amplitud del intervalo (3,2 3,1 0,1) en 100 partes (0,1 : 100 0,001).El número obtenido (0,001) se suma sucesivamente al extremo inferior del intervalo, en este caso 3,1.3,1 0,001 3,1013,101 0,001 3,1023,102 0,001 3,103 El proceso es análogo para encontrar 1 000 o 1 000 000 números decimales comprendidos entre dosnúmeros dados.Escribiríamos en la calculadora:a)156b)c)