Freunde Fürs Leben - IfD Allensbach
INSTITUT FÜR DEMOSKOPIE ALLENSBACHJacobs Studie 2014Freunde fürs LebenErgebnisse einerbevölkerungsrepräsentativen BefragungFrei zur Veröffentlichung mit Quellenangabe "Jacobs Studie 2014"Informationen zur Studie auch auf www.jacobs-studie.de
INHALTSeiteVORBEMERKUNG . 1FREUNDSCHAFTEN IN DEUTSCHLANDKontaktfreudige Bevölkerung, Junge haben besonders viele Freunde . 4Freundschafts-Defizite: eher bei der Qualität als bei der Quantität. 7Freunde fürs Leben! . 10Für Singles sind Freunde wichtiger – sie haben auch mehr . 13Offenheit und Unterstützung: der Kern von Freundschaft . 18BUNTE FREUNDESKREISE GEBEN DIE STÄRKEREN IMPULSEFreunde als Impulsgeber . 23Freundschaft mit Andersdenkenden?. 26Strukturelle Heterogenität: Hier spielt die Musik!. 31WIE FREUNDSCHAFTEN GELEBT WERDENDie Jugend hängt zusammen rum, Mütter fühlen sich verstandenund nehmen kein Blatt vor den Mund. 43Was Freunde füreinander tun – viel Hilfe für junge Singles. 53Männerfreundschaften sind anders, Frauenfreundschaften auch. 58
SOZIALE VERÄNDERUNGEN – ROBUSTE FREUNDSCHAFTENZu wenig Zeit für Freunde?. 62Häufige Umzüge können den Freundeskreis beschädigen. 68Die Pflege von Freundschaften über das Internet: Fluch oder Segen? . 78Wenn Partnerschaften auseinandergehen: Meine Freunde? Deine Freunde? . 82ANHANGAnhangschaubilderFaktorenanalyseAllgemeine Erläuterungen zu hweisFragebogenauszug mit Anlagen
VORBEMERKUNGFreundschaften haben im Leben von Menschen eine zentrale Bedeutung. Der Anteilder Bevölkerung, für den gute Freunde im Leben ganz besonders wichtig sind, liegtmit aktuell 85 Prozent stabil auf einem sehr hohen Niveau1, insbesondere auch höherals der Anteil derjenigen, für die beispielsweise eine glückliche Partnerschaft, Kinder, Unabhängigkeit, Spaß im Leben oder Erfolg im Beruf besonders wichtig sind(Schaubild 1).Schaubild 1Große Bedeutung von FreundschaftenEs halten im Leben für ganz besonders wichtig –– Auszug, Top 10 von 29 Items –Gute Freunde haben, enge Beziehungenzu anderen MenschenFür die Familie da sein, sich für die Familieeinsetzen85 %78Eine glückliche Partnerschaft75Unabhängigkeit, sein Leben weitgehendselbst bestimmen können67Soziale Gerechtigkeit66Gute, vielseitige Bildung59Kinder haben59Gepflegtes Aussehen58Viel Spaß haben, das Leben genießen55Erfolg im Beruf54 IfD-AllensbachBasis: Bundesrepublik Deutschland, Bevölkerung ab 14 JahreQuelle: Jacobs Studie 2014, Institut für Demoskopie AllensbachWeitere Informationen unter www.jacobs-studie.deGleichzeitig leben wir in einer Zeit rascher sozialer Veränderungen, durch die sichdie Rahmenbedingungen auch für Freundschaften ändern. Die Menschen sind mobiler als früher, ziehen häufiger um. Der Takt des Lebens beschleunigt sich, und Zeitknappheit für viele zum Problem (Anhangschaubild 1). Im langfristigen Vergleich1Zuerst vergleichbar erhoben 2005, damals 86 Prozent.-1-
hat die Scheidungsrate deutlich zugenommen, Ehen sind instabiler geworden (Anhangschaubild 2). Das Problem, wie mit dem gemeinsamen Freundeskreis im Falleeiner Trennung umgegangen wird, stellt sich damit häufiger. Auf der anderen Seitebieten moderne Kommunikationsmedien, insbesondere das Internet, neue Möglichkeiten der Pflege von Freundschaften, insbesondere für die Freundschaftspflege trotzräumlicher Trennung.Welche Einflüsse diese Entwicklungen auf Freundschaften haben, wie sie die Bedingungen für Freundschaften und die Qualität von Freundschaften verändern ist eineder Kernfragen, die die vorliegende Untersuchung klären soll. Sie ist die inzwischensechste Studie der 2009 von Jacobs aufgelegten Studienreihe, für die das Institut fürDemoskopie Allensbach mit jährlich wechselndem thematischem Schwerpunkt dieWahrnehmungen, Einstellungen und das Verhalten der Bevölkerung im Hinblick aufdas soziale Miteinander der Menschen untersucht. Im Rahmen des diesjährigenSchwerpunktthemas "Freundschaft" werden neben den Auswirkungen gesellschaftlicher Veränderungen auf Freundschaften zum einen auch grundlegende Aspekte vonFreundschaft thematisiert: Was macht Freundschaften aus, was tun Freunde füreinander, wie werden Freundschaften gelebt? Inwiefern gibt es Defizite bei den bestehenden Freundschaften oder Freundeskreisen? Wie verändert sich die Bedeutung von Freundschaft in verschiedenen Altersgruppen bzw. Lebensphasen?Zum anderen wurde auch danach gefragt, inwieweit der Einzelne von seinem Freundeskreis Impulse und Anregungen erhält, auf Neues aufmerksam wird. Von besonderem Interesse war dabei die Frage, inwieweit ein heterogener Freundeskreis in besonderer Weise stimulierend wirkt.Im Auftrag von Jacobs hat das Allensbacher Institut im Rahmen einer bevölkerungsrepräsentativen Mehrthemenumfrage für diese Studie insgesamt 1.648 Personen ab14 Jahre befragt. Die Interviews fanden zwischen dem 1. und 12. Dezember 2013statt und wurden mündlich-persönlich durchgeführt. Die wichtigsten Befunde der-2-
Untersuchung sind im vorliegenden Kommentarband zusammengefasst. Er wird ergänzt durch einen tabellarischen Basisbericht, der die Antworten auf alle Fragen fürdie Befragten insgesamt sowie für verschiedene Analysegruppen ausweist. Die genauen Untersuchungsdaten, ein Repräsentanznachweis sowie der Fragebogen sind imAnhang des vorliegenden Berichts dokumentiert.Allensbach am Bodensee,INSTITUT FÜR DEMOSKOPIE ALLENSBACHim Januar 2014-3-
FREUNDSCHAFTEN IN DEUTSCHLANDKontaktfreudige Bevölkerung, Junge haben besonders viele FreundeAnders als den Deutschen häufig nachgesagt, zeigen sich weite Teile der Bevölkerung sehr kontaktfreudig. 42 Prozent der Personen ab 14 Jahre berichten von einemgroßen Bekanntenkreis, lediglich 15 Prozent haben nach eigener Einschätzung nurwenige Bekannte. Über drei Viertel der Bevölkerung haben richtig gute Freunde, aufdie sie sich verlassen können, darunter 25 Prozent, die sogar auf viele gute Freundezählen können. Nur 13 Prozent der Bevölkerung haben niemanden, den sie als "gutenFreund" bezeichnen würden (Schaubild 2).Ebenfalls rund drei Viertel der Deutschen haben einen besten Freund bzw. eine besteFreundin, darunter 26 Prozent, die sogar mehrere beste Freunde bzw. beste Freundinnen haben. Dabei zeigen sich Frauen tendenziell bindungsfreudiger als Männer(Schaubild 3).Schaubild 2Kontaktfreudiges DeutschlandFragen: " Haben Sie viele oder wenige Bekannte?"" Würden Sie sagen, dass Sie richtig gute Freunde haben, auf die Sie sich verlassen können?"Falls "Ja" oder "Keine Angabe":" Was würden Sie sagen: Haben Sie eher viele oder eher wenige gute Freunde?"Es haben –viele Bekannte42 %eher vielegute Freunde25eher wenigegute Freunde57mittel37wenige15keine richtigguten Freunde6Keine AngabeKeine Angabe135Bevölkerung ab 14 Jahre IfD-AllensbachBasis: Bundesrepublik Deutschland, Bevölkerung ab 14 JahreQuelle: Jacobs Studie 2014, Institut für Demoskopie AllensbachWeitere Informationen unter www.jacobs-studie.de-4-
Schaubild 3Beste Freunde: Es kann mehr als einen gebenFrage: "Haben Sie einen besten Freund bzw. eine beste Freundin, oder ist das nicht der Fall?"47 %Es habenkeinen bestenFreund/keinebeste Freundin2726BevölkerunginsgesamtEs haben einenbesten Freund/eine beste Freundin4548Es haben mehrerebeste Freunde/beste Freundinnen2527MännerFrauen IfD-AllensbachBasis: Bundesrepublik Deutschland, Bevölkerung ab 14 JahreQuelle: Jacobs Studie 2014, Institut für Demoskopie AllensbachWeitere Informationen unter www.jacobs-studie.de-5-
Deutlich ausgeprägter als der Unterschied zwischen Männern und Frauen in Bezugauf die Größe des Freundes- und Bekanntenkreises sind die Unterschiede zwischenden Generationen. Schon frühere Jacobs Studien hatten gezeigt, dass die Jugendkommunikativer ist als höhere Altersgruppen.1 Ähnliches zeigt sich mit Blick aufFreundschaften: Jugendliche haben in vergleichsweise höchsten Anteilen einen besten Freund bzw. eine beste Freundin, viele gute Freunde oder einen großen Bekanntenkreis. Die Anteile derer, die Entsprechendes zu Protokoll geben, nehmen mit zunehmendem Alter deutlich ab (Schaubild 4).Schaubild 4Mehr Freunde in jungen Jahren92Es haben –86einen besten Freund/eine beste Freundin7873 %6956viele Bekannte6451444240473625viele gute Freunde32Bevölkerunginsgesamt14- bis 17Jährige18- bis 29Jährige2730- bis 44Jährige2445- bis 59Jährige2060-Jährigeund Ältere IfD-AllensbachBasis: Bundesrepublik Deutschland, Bevölkerung ab 14 JahreQuelle: Jacobs Studie 2014, Institut für Demoskopie AllensbachWeitere Informationen unter www.jacobs-studie.de1Vgl. z.B. die Jacobs Studie 2009 "Gesprächskultur in Deutschland"-6-
Freundschafts-Defizite: eher bei der Qualität als bei der QuantitätMit der Größe ihres Freundeskreises sind die Deutschen – gleich welchen Alters –ganz überwiegend zufrieden. Nur 14 Prozent äußern den Wunsch nach mehr gutenFreunden, 84 Prozent sind dagegen ausdrücklich damit zufrieden, wie es jetzt ist.Größere Defizite zeigen sich allerdings mit Blick auf die Qualität der Freundschaften. 40 Prozent der Bevölkerung beklagen, dass viele Freundschaften nicht so engund tiefgehend sind, wie sie sich das wünschen würden (Schaubild 5).Schaubild 5Empfundene Defizite: eher bei der Qualität als beider QuantitätFragen: "Würden Sie sich mehr gute Freunde wünschen oder sind Sie zufrieden, so wie es jetzt ist?""Neulich sagte jemand: 'Ich habe zwar Freunde, aber viele Freundschaften sind nicht soeng und tiefgehend, wie ich mir das wünschen würde.' Geht Ihnen das auch so, odergeht Ihnen das nicht so?"Es würden sichmehr guteFreunde wünschenEs sind zufrieden,wie es jetzt ist14 %Es würden sichviele Freundschaften enger5%und tiefergehendwünschen40Es geht ihnennicht so5384Nicht dargestellt: keine Angabe IfD-AllensbachBasis: Bundesrepublik Deutschland, Bevölkerung ab 14 JahreQuelle: Jacobs Studie 2014, Institut für Demoskopie AllensbachWeitere Informationen unter www.jacobs-studie.de-7-
In besonders hohen Anteilen empfinden Personen Defizite, die keine richtig gutenFreunde haben. Das unterstreicht noch einmal die hohe subjektive Bedeutung vonFreundschaften: Wer keine (guten) Freunde hat, ist in der Regel nicht überzeugterEigenbrötler, sondern empfindet das Fehlen von Freunden als Mangel: 53 Prozentderer, die keine guten Freunde haben, würden sich welche wünschen, rund zwei Drittel äußern den Wunsch nach mehr Tiefe und Innigkeit in den bestehenden Freundschaften.Überdurchschnittlich häufig mangelt es Personen aus einfachen Gesellschaftsschichten an guten Freunden sowie (was zum Teil miteinander zusammenhängt) alten Menschen ab 70 Jahre (Schaubild 6). Zwischen den übrigen Altersgruppen sind dieUnterschiede im Hinblick sowohl auf solche qualitativen, als auch auf quantitativeDefizite dagegen bemerkenswert begrenzt1, trotz der deutlich unterschiedlich großenFreundeskreise.Schaubild 6Wer keine guten Freunde hat, ist häufig älter und auseinfachen sozialen Schichten – und empfindet dasFehlen guter Freunde zumeist als MangelMännerFrauenBevölkerung insgesamt49 %51Personen ohnerichtig gute Freunde5149Bevölkerung insgesamtPersonen ohnerichtig gute Freunde14- bis 29Jährige2013Bevölkerung insgesamtniedrig22Personen ohnerichtig gute Freunde42Bevölkerung insgesamtPersonen ohnerichtig gute Freunde30- bis 49Jährige312550- bis 69Jährige3070-Jährigeund Ältere193131Gesellschaftlich-wirtschaftlicher Statusmittel55hoch422316Es wünschen sich mehr gute Freunde1453Es wünschen sich engere, tiefergehende FreundschaftenBevölkerung insgesamt40Personen ohnerichtig gute Freunde67 IfD-AllensbachBasis: Bundesrepublik Deutschland, Bevölkerung ab 14 JahreQuelle: Jacobs Studie 2014, Institut für Demoskopie AllensbachWeitere Informationen unter www.jacobs-studie.de1Vgl. tabellarischer Basisbericht, Tabellen 15 und 16-8-
Auch das Fehlen eines besten Freundes wird häufig als Mangel erlebt: 38 Prozentderjenigen, die keinen besten Freund bzw. keine beste Freundin haben, fehlt einesolche Bezugsperson zumindest manchmal. Dabei wiegt das Fehlen eines bestenFreundes, einer besten Freundin für Singles schwerer als für Personen in Paarbeziehungen: Rund die Hälfte der Singles, die keinen besten Freund/keine beste Freundinhaben, beklagen dies ausdrücklich, von den Personen, die mit einem Partner zusammenleben, dagegen nur rund ein Drittel (Schaubild 7). Auf die besondere Bedeutungvon Freunden speziell für Singles wird an späterer Stelle zurückzukommen sein.Schaubild 7Viele, die keinen besten Freund, keine beste Freundinhaben, hätten gerne eine(n), besonders SinglesFrage: "Fehlt Ihnen manchmal ein solcher bester Freund/eine solche beste Freundin, oder fehltIhnen das eigentlich nicht?"Personen, die keinen besten Freund/keine beste Freundin haben49KeineAngabe3Das fehltmir eigentlich nicht38 %34 %59insgesamtEs haben keinenbesten Freund/keine beste FreundinEin bester Freund/eine beste Freundinfehlt mir manchmalPersonen, die verheiratet oder unverheiratet miteinem Partner/einer PartnerinzusammenlebenSingles322027 % IfD-AllensbachBasis: Bundesrepublik Deutschland, Personen, die keinen besten Freund/keine beste Freundin habenQuelle: Jacobs Studie 2014, Institut für Demoskopie AllensbachWeitere Informationen unter www.jacobs-studie.de-9-
Freunde fürs Leben!Beste Freundschaften werden in der Regel in jungen Jahren geschlossen und haltenlange. Bereits 14- bis 17-Jährige, die einen besten Freund bzw. eine beste Freundinhaben, sind mit ihm/ihr im Durchschnitt bereits seit 7 Jahren befreundet, bei Personen ab 60 Jahren dauert die beste Freundschaft im Durchschnitt bereits 39 Jahre(Schaubild 8).Schaubild 8Beste Freundschaften halten langeFrage: "Wie lange kennen Sie Ihren besten Freund/Ihre beste Freundin?"39Ihren besten Freund/ihre beste Freundinkennen im Durchschnitt schon –2524Jahre20117Personen, die einen besten Freund/eine beste Freundin habeninsgesamt14- bis 17Jährige18- bis 29Jährige30- bis 44Jährige45- bis 59Jährige60-Jährigeund Ältere IfD-AllensbachBasis: Bundesrepublik Deutschland, Personen, die einen besten Freund/eine beste Freundin habenQuelle: Jacobs Studie 2014, Institut für Demoskopie AllensbachWeitere Informationen unter www.jacobs-studie.de- 10 -
Insofern erstaunt nicht, dass drei Viertel der Bevölkerung überzeugt sind, dass"Freundschaft fürs Leben" nicht nur eine romantische Vorstellung ist, sondern dasses sie wirklich gibt (Schaubild 9). Und das ist nicht nur eine ganz allgemeine Überzeugung der Bevölkerung, sondern wird von den meisten auch persönlich so erlebt:Rund zwei Drittel der Bevölkerung sind sich sicher, Freunde zu haben, mit denen dieFreundschaft ein Leben lang halten wird. In den verschiedenen Altersgruppen unterscheiden sich die Anteile der davon Überzeugten nur wenig. Selbst unter Jugendlichen sind sich 61 Prozent sicher, einen Freund bzw. eine Freundin fürs Leben zuhaben (Schaubild 10).Schaubild 9Freundschaft fürs Leben – drei Viertel derBevölkerung sind überzeugt, dass das möglich istFrage: "Es wird ja manchmal gesagt, zwei Menschen seien 'Freunde fürs Leben'. Glauben Sie,dass es so etwas wie 'Freunde fürs Leben' wirklich gibt, oder glauben Sie das nicht?"Freunde fürs Lebengibt es wirklich75 %Unentschieden,keineAngabe1213Es glaubendas nicht IfD-AllensbachBasis: Bundesrepublik Deutschland, Bevölkerung ab 14 JahreQuelle: Jacobs Studie 2014, Institut für Demoskopie AllensbachWeitere Informationen unter www.jacobs-studie.de- 11 -
Schaubild 10Rund zwei Drittel der Bevölkerung sind überzeugt, Freundefürs Leben zu haben – über alle Altersgrenzen hinwegFrage: "Haben Sie Freunde, bei denen Sie sich sicher sind, dass Sie Ihr Leben lang gut befreundetbleiben werden, oder ist das nicht der Fall?"Es sind sicher, Freunde fürs Leben zuhaben, mit denen65 %sie ein Leben langgut befreundetbleiben werdenNicht der Fall16Unentschieden,keine 1917211514- bis 17- 18- bis 29- 30- bis 44- 45- bis 59- 60-JährigeJährigeJährigeJährigeJährige und Ältere IfD-AllensbachBasis: Bundesrepublik Deutschland, Bevölkerung ab 14 JahreQuelle: Jacobs Studie 2014, Institut für Demoskopie AllensbachWeitere Informationen unter www.jacobs-studie.de- 12 -
Für Singles sind Freunde wichtiger – sie haben auch mehrDie Bedeutung von Freundschaften verändert sich in verschiedenen Lebensphasen.Zwar wird der Familie in allen Lebensabschnitten eine höhere Priorität eingeräumtals den Freunden, die wiederum (fast immer) vor Beruf bzw. Ausbildung und Hobbys rangieren. Die relative Bedeutung der Bereiche verschiebt sich aber z.T. deutlich: Für Eltern mit minderjährigen Kindern im Haushalt kommt zuerst die Familie –und dann lange nichts. Freunde genießen in dieser Lebensphase im Durchschnittkaum höhere Priorität als der Beruf. Etwas weniger ausgeprägt zeigt sich dieses Bildbei Kinderlosen in Paarbeziehungen, seien sie unter 30 Jahre oder zwischen 30 und59 Jahre alt. Freunde sind ihnen im Durchschnitt deutlich weniger wichtig als dieFamilie, allerdings etwas wichtiger als der Beruf.Anders verhält es sich bei Singles: Bei kinderlosen Unter-30-Jährigen, die alleineleben – also nicht mehr bei den Eltern und noch nicht mit einem Partner/einer Partnerin zusammenwohnen –, genießen Freunde und Familie im Durchschnitt ähnlichePriorität, Gleiches gilt für 30- bis 59-jährige kinderlose Singles. Bei Letzteren habenFreunde zudem einen deutlich größeren Stellenwert als der Beruf. Insgesamt zeigtdie Analyse, dass Freunde für kinderlose Singles einen höheren Stellenwert haben alsfür Personen in Paarbeziehungen oder gar Eltern (Schaubild 11). Da der Anteil vonSingles speziell in mittleren Altersgruppen in Deutschland seit über 30 Jahren kontinuierlich zunimmt (Anhangschaubild 3), ist damit zu rechnen, dass Freundschaftenin Zukunft gesamtgesellschaftlich an Bedeutung gewinnen.- 13 -
Schaubild 11Freunde sind für kinderlose Singles besonders wichtigFrage: "Hier auf den Karten stehen verschiedene Bereiche, die für das eigene Leben wichtig seinkönnen. Könnten Sie bitte diese Karten einmal danach untereinanderlegen, wie wichtig Ihnendiese Bereiche sind? Es geht so: Obenhin legen Sie den Bereich, der Ihnen am wichtigsten ist,darunter den,den Sie an die zweite Stelle setzen würden, und so weiter, und als Letztes denBereich, der Ihnen von diesen vier am wenigsten wichtig ist." (Kartenspielvorlage)Durchschnittlicher Rangplatz von –Familie1Bevölkerung insgesamtKinderlose Singlesunter 30 Jahrenin Haushalten mitFreundeBeruf, Ausbildung21,3Hobbys32,42,843,5– mehreren Personen– einer PersonKinderlose Paare unter 30 Jahren– unter 6 JahreEltern mit Kindernim Haushalt, dasjüngste Kind ist– 6 bis 13 Jahre– 14 bis 17 Jahre30- bis 59-jährigekinderlose– Singles– PaarePersonen ab 60 Jahre ohneKinder im Haushalt IfD-AllensbachBasis: Bundesrepublik Deutschland, Bevölkerung ab 14 JahreQuelle: Jacobs Studie 2014, Institut für Demoskopie AllensbachWeitere Informationen unter www.jacobs-studie.de- 14 -
Wie sich gezeigt hat, ist die Größe des Freundes- und Bekanntenkreises stark altersabhängig (vgl. Schaubild 4). Sie variiert daneben aber auch in Abhängigkeit von derLebensphase. Insbesondere haben kinderlose Singles – entsprechend der für sie größeren Bedeutung des Freundeskreises – häufiger einen großen Freundes- und Bekanntenkreis als altersgleiche (kinderlose) Personen in Paarbeziehungen. Das gilt füralleinlebende, kinderlose Singles unter 30 Jahren ebenso wie für 3
beste Freunde/ beste Freundinnen Frauen 47 % Männer 27 26 Es haben keinen besten Freund/keine beste Freundin Es haben einen besten Freund/ eine beste Freundin 25 27 45 48 - 6 - Deutlich ausgeprägter als der Unterschied zwischen Männern und Frauen in Bezug auf die Größe des Freundes- und Bekanntenkreises sind die Unterschiede zwischen den Generationen. Schon frühere Jacobs Studien hatten .
Beste Freunde 2 - Testtrainer mit Audio-CD Beste Freunde 2 - Lehrerhandbuch Beste Freunde 2 - Video, DVD Beste Freunde 2 - digital (για διαδρασʐικούς πίνακες) Beste Freunde 3 - Kursbuch mit Audio-CDs Beste Freunde 3 - Arbeitsbuch mit Audio-CD Beste Freunde 3 - Glossar mit Aussprache-C
Paul, Lisa & Co JUNIOR - Lehrerhandbuch Beste Freunde 1 - Kursbuch mit Audio-CDs Beste Freunde 1 - Arbeitsbuch mit CD-ROM Beste Freunde 1 - Glossar mit Aussprache-CDs Beste Freunde 1 - Testtrainer Meine Grammatik Beste Freunde A1.1 - Ferienheft DaF Beste Freunde 1 - Lehrerhandbuch
beste Freundin zu sein und dich unser ganzes Leben lang von gan-zem Herzen zu lieben. . Freunde, die ihr mögt, und Freunde, die euch mögen. Für Freunde die ihr braucht, und Freunde die euch brauchen. Für Freunde von früher und für Freund
Runoff—A guide to flood estimation (Pilgrim 1987). Figure 3.3 gives an example of an IFD curve. IFD data can be used to estimate peak rates of runoff for a specified return period. IFD curves, along with the necessary coefficients used to generate the curves, can be obtained for any location in Australia from the Bureau of Meteorology.
S.Dasgupta,C.H.Papadimitriou,andU.V.Vazirani 59 Figure 2.3 Each problem of size nis divided into asubproblems of size n b. Size 1 Size n b2 Size n b Size n Depth logb n Width alogb n nlogb a Branching factor a then T(n) 8 : O(nd) ifd log b a O(nd logn) ifd log b a O(nlogb a) ifd log b a. This single theorem tells us the running times of m
Beste Freunde A2.2 (Kursbuch) Beste Freunde A2.2 (Arbeitsbuch) 9783195010528 9783195610520 Hueber Beste Freunde B1.1 (Kursbuch) Beste Freunde B1.1 (Arbeitsbuch) 9783193010537 9783193610539 Hueber ENGLISH III Solutions Intermediate Student's Book & Online
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ANIMAL NUTRITION Tele-webconference, 27 November, 10 and 11 December 2020 (Agreed on 17 December 2020) Participants Working Group Members:1 Vasileios Bampidis (Chair), Noël Dierick, Jürgen Gropp, Maryline Kouba, Marta López-Alonso, Secundino López Puente, Giovanna Martelli, Alena Pechová, Mariana Petkova and Guido Rychen Hearing Experts: Not Applicable European Commission and/or Member .
