Intelligenza Artificiale E Analisi Dei Dati Introduzione E .

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Corso di Laurea inScienze cognitive eProcessi decisionaliIntelligenza Artificiale e analisi dei datiIntroduzione e macchine a stati finitiAlberto BorgheseUniversità degli Studi di MilanoLaboratorio di Sistemi Intelligenti Applicati (AIS-Lab)Dipartimento di Scienze A. mi Intelligenti: cosa e perché?La macchina di TuringLe macchine a stati finitiA.A. 2015-20162/701

Perchè Sistemi Intelligenti?Utilizzo dei calcolatori per trovare soluzioni a problemi, soluzioniche gli esseri umani non sono in grado di trovare (facilmente).Realizzazione di macchine che sappiano imparare da sole.Capacità di analizzare le situazioni e scegliere i comportamentimigliori.Capacità di analizzare le situazioni e scegliere i comportanenti piùadatti alle situazioni (clustering).La nuova generazione di macchine mira a dare un’intelligenzaalle macchine.Calcolatore come partner intelligente dell’uomo.A.A. 2015-20163/70http:\\borghese.di.unimi.it\Alcune macchine intelligentiAlcuni nomi: agenti, google engine, smart routing, smartscheduling, smart phone .Sistemi automatici (intelligenti) per radiografia,radioterapia e chirurgia (Cyber-Knife, da Vinci)Ricerca ontologica su WEB (Web2.0).Sistemi di visione artificiale.Pervasive computing.Agenti fissi e mobili.RoboticaScheduling.A.A. 2015-20164/70http:\\borghese.di.unimi.it\2

Punto di vista antropocentricoC’è più intelligenza nel risolvere un’equazionedifferenziale o nel bere da un bicchiere d’acqua?Dal nostro punto di vista sicuramente nel risolvereun’equazione differenziale, ma dal punto di vista di un robot?Sono più intelligenti gli insetti, sopravvissuti a miliardi di annidi storia o l’uomo?Un bambino di 1 anno è in grado di riconoscere perfettamente i voltidelle persone care, i sistemi di visione in grado di controllare gli accessisono ancora in studio .5/70A.A. 2015-2016http:\\borghese.di.unimi.it\Quale intelligenza?Bambini autistici di OliverSacks (O. Sacks, unantropologo su Marte,Feltrinelli).Vincent Van Gogh gh/https://www.youtube.com/watch?v 91mSLGOfH2EA.A. 2015-20166/70http:\\borghese.di.unimi.it\3

Le intelligenzeLinguistico-verbale (padronanza delle parole e loro utilizzo efficace), N.Chomsky).Logico-matematica (valutare gli oggetti scoprendone le relazioni ed i principiad essi sottesi, H.Poincarè, A.Einstein, S.Hawkings).Visivo-spaziale (capacità di visualizzare e trasformare mentalmente scenetridimensionali, Michelangelo, G.Kasparov).Kinestesica o fisica (abilità nella percezione accurata del proprio corpo e dellasua posizione, e del controllo e della coordinazione accurata del movimento,M.Jordan, K.Lewis, B.Borg).Naturalistica (osservazione di una parte del tutto e sua classificazione,K.Lorentz).Musicale (capacità di discriminazione dei suoni in modo esatto, orecchioassoluto, A.Mozart, L.van Beethoven).Intrapersonale(capacità di conoscere a fondo il proprio stato d’animo, leproprie aspirazioni e le pulsioni, S.Freud)Interpersonale (capacità di percepire gli stati d’animo altrui, M.Goethe).Esistenziale (Rilfettere sulle domande fondamentali dell’esistenza: chi sono?Da dove vengo? Dove andiamo? (S.Kirkegaard, E.Kant).Perché una persona ha più o meno intelligenza in un certo campo?A.A. nza (operativa)Intelligenza è una funzione attiva, che consente a breve terminedi trovare soluzioni nuove a problemi nei domini diinterazione con l’ambiente.Capacità di destreggiarsi in situazioni nuove o insolitecogliendo razionalmente i significati e le relazioni tra glioggetti, senza passare necessariamente per tentativi ed/odaddestramento.1) Destreggiarsi. Agire congruentemente con un’analisi dellasituazione.2) Cogliere le relazioni tra oggetti o situazioni. Associazione trasituazioni simili.Le intelligenze devono co-evolvere.A.A. 2015-20168/70http:\\borghese.di.unimi.it\4

Le 4 prospettive sui sistemi intelligentiProspettiva Intelligenza simbolica. Ragionamento automatico,rappresentazione della conoscenza.Prospettiva biologica. Se il cervello contiene intelligenza, perchénon cercare di capirlo per duplicarne i meccanismi?Prospettiva cibernetica. Parte dal controllo delle macchine perarrivare al controllo intelligente. Si è sviluppata nel connessionismoe più recentemente nel filone del “machine learning”.Prospettiva robotica.Il corso è un corso di “puntatori” ed elementi di base.A.A. 2015-20169/70http:\\borghese.di.unimi.it\Programma di massima L’intelligenza simbolica Macchine a stati finite e alberi di decisione I Sistemi Fuzzy Apprendimento statistico Algoritmi genetici Reti neurali e apprendimento nelle macchine Intelligenza biologica Realtà virtuale ed aumentata.Programma e materiale del corso. Sul sito WEB:https://homes.di.unimi.it/ borghese/Teaching/AI/AI.htmlA.A. 2015-201610/70http:\\borghese.di.unimi.it\5

Intelligenza Artificiale 0M203(S. Sofia)Aula 309(Celoria)ProgettiDa concordareAIS-Lab@CeloriaRicevimentoSu appuntamentoalberto.borghese@unimi.itTel. (02)503.14011A.A. � d’esameScritto progettoScritto per tutti. E’ richiesta una conoscenza di base degliargomenti del corso.Progetto – realizzazione di algoritmi e soluzioni da sperimentare sucasi reali relative ad uno degli argomenti trattati. Progetto su una opiù parti del corso.Per i progetti fare riferimento al Dott. Renato Mainetti(renato.mainetti@unimi.it)A.A. 2015-201612/70http:\\borghese.di.unimi.it\6

Testo principaleStuart Russel, Peter Norvig.Artificial Intelligence: a ModernApproach, 3rd Edition Pearson. 2013.Il materiale bibliografico è riportato a: .rtf13/70A.A. mi Intelligenti: cosa e perché?La macchina di TuringLe macchine a stati finitiA.A. 2015-201614/70http:\\borghese.di.unimi.it\7

Matematica e logicaUna formula della logica formale può essere soddisfatta o meno?Si può arrivare alle dimostrazioni automatiche? (David Hilbert,1900).Parallelo tra logica e matematica.Espressioni matematiche come espressioni logicheDimostrazione di espressioni logicheA.A. 2015-201615/70Dimostrazioni di teoremi.http:\\borghese.di.unimi.it\Il teorema di (in)completezza diGödel (1931)Esempio: sistema logico associato ai numeri interi positivi.Non può esistere un metodo che consenta di stabilire, perqualunque enunciato dell’aritmetica che riguarda i numeriinteri e positivi, se è vero o falso.“Qualunque sistema coerente di logica formale, devecomprendere enunciati veri di cui non è possibile dare unadimostrazione (1931)”.Questo ha spostato l’attenzione della logica dal concetto diverità al concetto di provabilità.A.A. 2015-201616/70http:\\borghese.di.unimi.it\8

Computabilità – Church, 1936La tesi di Church (1936):Ogni funzione che sia effettivamente calcolabile è ricorsivamentecomputabile (λ-calcolo LISP).effettivamente indica che esiste una procedura “meccanica” ingrado di calcolare la funzione in un tempo finito (uscita infunzione dell’ingresso: y f(x))ricorsivamente indica che esiste un insieme finito di operazioniaritmetiche elementari che, applicate all’ingresso e poi ai risultatisuccessivi delle operazioni stesse, conducono, in un tempo finito,al valore della funzione.A.A. 2015-201617/70http:\\borghese.di.unimi.it\La macchina di Turing (1936)Una formula della logica formale può essere soddisfatta o meno?Si può arrivare alle dimostrazioni automatiche? (David Hilbert,1900).Soluzione di un problema Computazione Metodo di computazione Algoritmo Macchina computazionaleDimostrazione di Turing (1936):Qualsiasi funzione ricorsivamente computabile può esserecalcolata in un tempo finito da una macchina manipolatrice disimboli (macchina universale di Turing).Un algoritmo eseguibile dalla macchina di Turing è dettoesattamente computabileA.A. 2015-201618/70http:\\borghese.di.unimi.it\9

Per conoscere meglio A. Turing.L’articolo originale di Turing:Alan. M.Turing, On Computable Numbers, With an Applicationto the Entscheidungsproblem,'' Proc. London Math. Soc., 2(42)(1936), 230-265; può essere reperito apers/turing oncomputablenumbers 1936.pdfIl sito ufficiale di Alan Turing è:http://www.turing.org.uk/turing/.A.A. 2015-201619/70http:\\borghese.di.unimi.it\La macchina di Turing (razionale)Come si fa a dare una definizione precisa di metodo?Il metodo è un algoritmo. Passi elementari automatici.Si può implementare una macchina che implementi questi passielementari.Dato un tempo finito, la macchina di Turing è in grado dieffettuare qualunque calcolo che possa essere eseguito da unmoderno calcolatore digitale, di qualunque potenza esso sia.(esempio: programma ha un’uscita (risultato) o rimane in loop?).La macchina di Turing realizza un algoritmo, computabile.A.A. 2015-201620/70http:\\borghese.di.unimi.it\10

ConseguenzeUn calcolatore digitale tradizionale, purché abbia ilprogramma giusto, una memoria abbastanza grande etempo a sufficienza, può calcolare qualsiasi funzione traingresso e uscita governata da regole (che sianomeccaniche e deterministiche). Può cioè fornire in ognicaso un’uscita adeguata in funzione degli input fornitidall’ambiente e dello stato (che riassume la storia degliinput dell’ambiente).Il problema diventa definire il programma. Definizionesimbolica (algoritmo), o definizione in linguaggiomacchina (sub-simbolica).21/70A.A. 2015-2016http:\\borghese.di.unimi.it\Una macchina di TuringTestina di scrittura/letturaNastro infinito(suddiviso in celle)Controllo spostamentoAlfabetoA [a0, a1, . an]Non ci sono limiti alla lunghezza della parola. Un simbolo per cella.Può cancellare o leggere un simbolo alla volta.Fu sviluppata durante la guerra per decodificare le trasmissioni.A.A. 2015-201622/70http:\\borghese.di.unimi.it\11

Stato della macchina e direzionespostamentoTestina di scrittura/letturaNastro infinitoControllo spostamentoAlfabetoStatoDirezione (dx, sx, stop)A [a0, a1, . an]S [s0, s1, . sm]d [d1, d2 , d3]Stato della macchina. Ciascuno stato viene descritto mediantegli effetti che ha l’azione ha sulla macchina stessa.Esempio: carattere stampato quando viene premuto Shift,NumLock, Alt, nulla ).23/70A.A. 2015-2016http:\\borghese.di.unimi.it\Funzionamento (istruzioni)Testina di scrittura/letturaNastro infinitoControllo spostamentoAlfabetoStatoDirezione (dx, sx, stop)Istruzioni (terna di valori)A [a0, a1, . an]S [s0, s1, . sm]d [d1, d2 , d3]I {Ij(sj, aj - sk, ak, dk)}aj[sk, ak, dk]sjMacchina di TuringA.A. 2015-201624/70sk f(sj,aj)ak g(sj,aj)dk h(sj,aj)http:\\borghese.di.unimi.it\12

La macchina di Turing universaleComputabilità teorica e sperimentale coincidono (definizioneintuitiva di computabilità).Ponte tra teoria e tecnologia.Ponte tra matematica e logica (NB i calcolatori sono basati sulogica booleana, ma eseguono operazioni matematiche ).Equivalenza tra una macchina M ed una macchina astratta(interpreti).A.A. 2015-201625/70http:\\borghese.di.unimi.it\La macchina di Turing::riassuntoLa macchina di Turing universale consente di rappresentare unqualunque algoritmo e una qualunque funzione computabile.E’ basata su operazioni elementari su un alfabeto di simboli, moltosimile al funzionamento di un calcolatore elettronico.La macchina di Turing si pone quindi come soluzione operativa diun qualsiasi problema (risolvibile).Cosa vuole dire che una macchina di Turing è in grado, medianteun algoritmo, di risolvere un qualsiasi problema. Che relazione haciò con l’intelligenza? E’ uno strumento “intelligente”?A.A. 2015-201626/70http:\\borghese.di.unimi.it\13

SommarioSistemi Intelligenti: cosa e perché?La macchina di TuringLe macchine a stati finitiA.A. 2015-201627/70http:\\borghese.di.unimi.it\STG di una macchina venditrice dibibiteVoglio costruire una macchinettache eroga caffè quando l’utenteha inserito 30c.I 0cI 0cAccetta 10 o 20c e non dà resto.0c / NN No CaffèC Caffè.I 20cI 10cI 0cI 10cI 0cI 20c20c / N10c / NI 20cI 10c30c / CI 10c40c / CI 20cI 0cA.A. 2015-201628/7014

STT della vendor machineIYX0c10c20cNo caffè0c0c10c20cNo caffè10c10c20c30cNo caffè20c20c30c40cNo caffè30c30c40c40cCaffè40c0c10c20cCaffèIl controllore controlla ogni 0.5s l’ingresso eogni 0.5s aggiorna lo stato e l’uscita.29/31A.A. 2015-2016http:\\borghese.di.unimi.it\Macchina a Stati Finiti (di Moore)La Macchina di Moore è definita, in teoria degli automi, dalla sestupla: X, I, Y, f(.), g(.), Xini X: insieme degli stati (in numero finito).I: insieme di ingresso: tutti i simboli che si possono presentare in ingresso.Y: insieme di uscita: tutti i simboli che si possono generare in uscita.f(.): funzione stato prossimo: X’ f(X,I). Definisce l’evoluzione della macchina neltempo. L’evoluzione è deterministica.g(.): funzione di uscita: Y g(X) nelle macchine di Moore.Stato iniziale: Xini. Per il buon funzionamento della macchina è previsto uno statoiniziale, al quale la macchina può essere portata mediante un comando di reset.Cosa rappresenta lo stato?A.A. 2015-201630/7015

Descrizione di una macchina di MooreSTG: State Transition Graph (Diagramma degli stati o Grafo delle transizioni). Adogni nodo è associato uno stato. Un arco orientato da uno stato xi ad uno stato xj,contrassegnato da un simbolo (di ingresso) α, rappresenta una transizione (passaggio distato) che si verifica quando la macchina, essendo nello stato xi, riceve come ingresso ilsimbolo α.STT: State Transition Table (Tabella degli Stati). Per ogni coppia, (Stato presente –Ingresso), si definisce l’Uscita e lo Stato Prossimo. La forma è tabellare e ricorda letabelle della verità da cui è derivata.31/70A.A. 2015-2016Macchina astati finitix’1x1‘xKx’KM ingressiK variabili di statoN usciteA.A. 2015-2016yoy1yNMacchina di Huffmanioi1iMStato32/7016

Controllore di un semaforo2 strade: nord-sud, NS, ed est-ovest, EO, che devono essere controllate da un semaforo. Ilsistema di controllo dà via libera alternativamente alla direttrice NS o EO.Il sistema di controllo pilota un semaforo il quale accenderà alternativamente il verde solladirettrice NS o sulla direttrice EO (quando il semaforo non è verde, per semplicitàsupponiamo che sia rosso).Il semaforo può commutare ogni 30 secondi (clock con frequenza ?).Supponiamo che esista una video-camera in grado di “leggere”, per ogni direttrice, seesiste almeno un’auto in attesa, oppure un’auto che si accinga ad attraversare (le duecondizioni sono trattate allo stesso modo).Il semaforo deve cambiare colore (da rosso a verde quando esiste un’auto in attesa sullasua direttrice.Se ci sono due auto in attesa sulle due direttrici, viene posto a verde il semaforo rosso e arosso il semaforo verde (viene dato via libera all’altra direttrice).Supponiamo che all’accensione venga dato via libera alla direttrice NS.A.A. 2015-201633/70Stato, Input, Output del semaforoIngresso: {Nulla, AutoNS, AutoEO, AutoBoth}Uscita: {LuceNS, LuceEO}Stato: ?f(X,I) ?G(X) ?A.A. 2015-201634/7017

STG del semaforoIngresso: {Nulla, AutoNS, AutoEO, AutoBoth}Uscita:0, AutoNS{LuceEO, LuceNS}OKNS /LuceNSStato: {OKNS, OKEO}f(X,I) ?AutoEO,AutoBothG(X) ?AutoNS,AutoBoth0, AutoEOOKEO /LuceEO35/70A.A. 2015-2016STT del semaforoIXOKNSNulla eNS0, AutoNSOKEOOKEOOKNSOKEOOKNSLuceEOOKNS /LuceNSAutoEO,AutoBoth0, AutoEOA.A. 2015-2016AutoNS,AutoBothOKEO /LuceEO36/7018

STT del semaforo binariaIInputNulla 00 AutoNS 01 AutoEO 10XAutoBoth 11UscitaOKNS 0OKNS 0OKNS 0OKEO 1OKEO 1LuceNS 1OKEO 1OKEO 1OKNS 0OKEO 1OKNS 0LuceEO 0Ingresso: {Nulla, AutoNS, AutoEO, AutoBoth} Uscita: {LuceEO, LuceNS} Stato: {OKNS, OKEO} {00, 01, 10, 11}{0, 1}{0, 1}f(X,I) ?G(X) ?A.A. 2015-201637/70I passi della progettazione di unaMSFIl committente fornisce le specifiche di funzionamento.Definizione delle variabili di Input, Stato e Output. Definizione degli insiemi di simboliche possono essere assunti dalle variabili di Input e di Output.Costruzione dello STG Definizione dell’insieme di simboli che possono essereassunti dallo stato.Costruzione della STT Definizione implicita delle funzioni stato prossimo ed uscita.Codifica della STT Definizione del numero di bit per Input, Stato e Output.STT Codificata Circuiti combinatori che sintetizzano le funzioni f(X,I) e g(X).A.A. 2015-201638/7019

EserciziCostruire una macchina a stati finiti (di Moore), in grado di individuare all’interno di unaparola di 0 e 1 le seguenti configurazioni: 1010 e 1110. Le configurazioni si possonoconcatenare (e.g. 101010 da’ uscita vera, al secondo e terzo 0). Stato iniziale 00.Costruire una macchina a stati finiti (di Moore), con due ingressi, x1 e x2, che fornisce 1quando negli ultimi 3 istanti si è verificata la seguente configurazione:t -2 t -1 t 0x10X1x2x10Stato iniziale x1 0 x2 0.Costruire un venditore di bibite che distribuisce una bibita quando si raggiungono i 35 centsinseriti. Non dà resto.39/70A.A. 2015-2016SommarioSistemi Intelligenti: cosa e perché?La macchina di TuringLe macchine a stati finitiA.A. 2015-201640/70http:\\borghese.di.unimi.it\20

Intelligenza Artificiale e analisi dei dati Introduzione e macchine a stati finiti Alberto Borghese Università degli Studi di Milano Laboratorio di Sistemi Intelligenti Applicati (AIS-Lab) Dipartimento di Scienze dell’Informazione alberto.borghese@unimi.it Corso di Laurea in Scienze cognitive e Processi decisionali A.A. 2015-2016 2/70 Sommario

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