Elettronica Dei Sistemi Digitali E Laboratorio Di Elettronica

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Elettronica dei Sistemi DigitalieLaboratorio di ElettronicaCorso di Laurea in Informatica e Tecnologie Fisiche InnovativeAnno Accademico 2008-2009A.A. 2008-091 trimestreDott. M. Andreotti1

Periodo didattico : I trimestre dal 22 Settembre al 29 Novembre 2007Aula lezioni di teoria : F4Laboratorio di Elettronica : F3Titolare del corso: dott. Mirco AndreottiEmail : mandreot@fe.infn.itTel. Uff. : 0532/974328Studio : stanza Dip. Di Fisica C228Orario: Mar 9:00 - 11:00 (aula F4) INFO TFIMer 9:30 - 13:30 (Lab F3) INFOGio 9:00 13:00 (Lab F3) TFIA.A. 2008-091 trimestreDott. M. Andreotti2

Testi consigliati:Stampe e/o fotocopie delle dispense(disponibili online all indirizzo http://df.unife.it/u/mandreotoppure dal sistema di gestione delle dispense dal sito UNIFE)P. Horowitz, W. Hill The Art of Electronics , Cambridge UniversityPress, New York (1980)R. Giometti, F. Frascari Elettronica, La Logica , Calderini, Bologna(1990)J. Millman, Circuiti e sistemi microelettronici , Bollati Boringhieri,Torino (1985)A.A. 2008-091 trimestreDott. M. Andreotti3

Svolgimento del corso:Lezioni teoriche con qualche avanzato elemento di matematica per unapproccio approfondito all algebra di Boolelezioni di laboratorio praticolezioni di laboratorio con simulazioneprogetto da realizzare in gruppoA.A. 2008-091 trimestreDott. M. Andreotti4

Modalità d esame:se presenze in laboratorio 50%Test a risposta multipla per l ammissione all oraleOrale sul progetto finale e programma del corso (il numero didomande varia da esame a esame)se presenze in laboratorio 50%Pratico Test Oralein appelli ufficialifuori appello, previo accordo con la commissioneFrequenza:non c e obbligo di frequenzaA.A. 2008-091 trimestreDott. M. Andreotti5

Programma del corsoElettronica Digitale1. Strumenti matematici per l elettronica digitaleIntroduzione alle grandezze fisiche che interessano l elettronicaIntroduzione ai sistemi elettronici digitaliLa logica dei sistemi elettronici digitaliSistemi di numerazioneAlgebra di Boole trattazione matematica matriciale2. Elettronica digitale combinatoriaOperatori elementari: porte logiche NOT, AND, OR, NAND, NOR, EXOR, EXNOR;porte con bit di abilitazione ed inibizione (ENABLE, INHIBIT); l universalità delle portelogiche NAND e NOR.Cenni sui circuiti integrati: gruppi, famiglie e caratteristiche.introduzione al simulatore circuitmakerStudio di circuiti logici combinatori.Comparatori digitali, MUX, DEMUXConvertitore BCD 7 segmentiA.A. 2008-091 trimestreDott. M. Andreotti6

Programma del corsoElettronica Digitale3. Elettronica digitale sequenzialeStudio di circuiti logici sequenzialiCelle di memoria, FLIP-FLOP S-R, FLIP-FLOP J-K, FLIP-FLOP J-K Master-Slavel,FLIP-FLOP Delay, FLIP-FLOP ToggleContatori asincroni, contatori sincroni, rigistri a scorrimento (Shift Register)Funzionamento SISO, SIPO, PIPO, PISO4. Applicazioni di elettronica digitaleComparatori a più bitSommatori e sottrattori5. Tipi di circuiti integrati e applicazioniI transitor: circuiti digitali con uscite Totem-Pole, Open-Collector, Three-StateBus dati per la comunicazione di dati fra sistemi diversiStudio dell unità aritmetico-logica (ALU)Contatori di impulsi a 3 cifreA.A. 2008-091 trimestreDott. M. Andreotti7

Programma del corsoCenni di Elettronica Analogica1. Strumenti matematici e fisici per l elettronica analogicaFunzioni periodicheSviluppo in serie di FourierAlcune forme d onda particolariGrandezze fondamentali dell elettronica analogica2. Dispositivi elettrici fondamentali e risoluzioni delle reti elettricheResistenze, condensaori, induttanzeLeggi e teoremi per l elettronica analogicaFunzionamento delle reti elettriche in regime sinusoidale3. Trattazione di particolari applicazioni di interesse praticoPartitore di tensioneConvertitore Digitale-AnalogicoCircuiti R-C e C-R e loro utilizzo come filtriPartitori capacitivi e compensatiA.A. 2008-091 trimestreDott. M. Andreotti8

Esperienze di Laboratorio Parte IProgramma del corsoD-1o Operazione con le porte logiche elementario Verifica del teorema di De Morgano Flusso di segnali digitali (gate)D-2ooooRealizzazione di un True/InvertRealizzazione di EXOR (EXNOR) con sole porte NAND (NOR)Funzione di uguaglianzaComparatore digitale a un bitD-3o MUX (Multiplexer)o DeMUX (DeMultiplexer)Esperienze di Laboratorio Parte IID-4ooooOperazioni con i FLIP-FLOP SROperazioni con FLIP-FLOP con ENABLEMaster-Slave non trasparenteMaster-Slave ToggleD-5ooooOperazioni con FLIP-FLOP JKRealizzazione di un contatore binarioRealizzazione di un registro a scorrimentoFunzioni SISO, SIPO, PIPO, PISOA.A. 2008-091 trimestreDott. M. Andreotti9

Programma del corsoEsperienze di Laboratorio Parte IIID-6o Realizzazione di un comparatore a più bito Realizzazione di un sommatoreEsperienze di Laboratorio Parte IVD-7o Utilizzo dei dispositivi Totem-Pole, Open-Collector e Tristateo Comunicazione tramite bus tristateD-8o Trasmissione dati da tastieraD-9o Utilizzo dell unità aritmetico-logica (ALU)D-10o Realizzazione di un contatore di impulsi a 3 cifre.A.A. 2008-091 trimestreDott. M. Andreotti10

Laboratorio di ElettronicaElettronica DigitaleParte ICorso di Laurea in TFIAnno Accademico 2007-2008A.A. 2008-091 trimestreDott. M. Andreotti11

ELETTRONICAperché ci interessa?SISTEMI TIPICIsistema informaticoimpianti HIFISEGNALIanalogicidigitaliAPPROCCIO SISTEMISTICOsistemisistema per la misura della velocità del suonoapparatiOscilloscopioblocchi funzionaliamplificatore, trigger di Schmidt, alimentatorischemi circuitalimolto complessicomponentimolto pochi e ricorrenti:circ. integrati e componentiRiduce tutto, a qualunque livello, al concetto di blocco funzionale:radio,TV, stereo, strumentazione variaA.A. 2008-091 trimestreDott. M. Andreotti12

Sistemi che impiegano l elettronicaANALISIapparatiPROGETTOBlocchi interni agli apparatiSchemi elettriciCircuitielementaridispositiviPrincipi fisiciA.A. 2008-091 trimestreDott. M. Andreotti13

IL BLOCCO FUNZIONALEXinyoutf ( xin )YoutProprietà generali dei blocchi:È completamente determinato dallafunzione che lega le variabili di ingressoe di uscitaPossono essere:Digitali: elettronica digitaleAnalogici: elettronica analogicaDi conversione : A/D & D/APossono anche essere:Lineari e non lineariA.A. 2008-091 trimestreDott. M. Andreotti14

ESEMPIGen . di V ( t )Attenuatore di tensioneKkV (t )1Misura di VGen . diI (t )Amplificatore di correnteconguadagno AI outAA1I( t )Misura di IGen . di V ( t )Integratore di tensioneV ( t ) dtMisura di VGen.diimpulsiFlip FlopContatoreMisura di VA.A. 2008-091 trimestreDott. M. Andreotti15

Segnali Digitali/AnalogiciSegnaleSegnale elettrico caratterizzato da certe grandezze:Tensione V (V) (differenza di potenziale elettrico)corrente I (A) (movimento di elettroni)tempo (s)IVA.A. 2008-091 trimestreDott. M. Andreotti16

Segnali Digitali/AnalogiciValori della tensione in funzione del tempo:tensione continua di una pila (in funzione del tempo è una retta)tensione alternata della rete domestica (sinusoide)segnale analogico: può assumere tutti i valori di tensionesegnale digitale: può assumere solo due valori di tensionei 2 valori dipendono dalla famiglia di segnali che si usanoe dalla logicaA.A. 2008-091 trimestreDott. M. Andreotti17

due livelli di tensione: VHIGH (H)/ VLOW (L)famiglie logiche:TTL, HTL,ECL,MOS,CMOS .logicapositiva: H T/1, L F/0negativa: L T/1, H F/0funzioni logichele stesse per tutteAF ( A, B)BA.A. 2008-091 trimestreDott. M. Andreotti18

A.A. 2008-091 trimestreDott. M. Andreotti19

PERCHE APPROCCIO SISTEMISTICO?sistema bloccoblocco di natura elettronicaPERCHE PRIMA L ELETTRONICA DIGITALE?più facilenon richiede nozioni preliminaricandidato ideale al tipo diapprocciodue soli stati (variaili di ingresso: tensioni)fisici: H,Llogici: T,F; 1,0;A.A. 2008-091 trimestresec. i gustiDott. M. Andreotti0 e 1 sono i simboliusati nel sistema dinumerazione binario!sistemi di numerazione20

Sistemi di NumerazioneNumeroconcetto non primitivoserve per quantificare la realtàSistema di numerazione:insieme finito di simbolisimboli organizzati in sequenze secondo regoleI l sist ema più antico è ( f orse) quello egizio ed ha circa 5000 anni. E ditipo decimale con simboli ripetuti per i multipli di una stessa quantità.121010023110001120A.A. 2008-091 trimestre1101Dott. M. Andreotti21

I Sumeri avevano l unità numerica fondamentale che corrispondeal nostro 60nostro sistema di misura degli angoli?Non hanno lo zero ed i simboli sono posizionalilo zero introdotto forse nella civiltà indiana e poi arriva in Europa portatodagli ArabiI simboli da noi usati oggi ( indo-Arabi) risalgono al X secoloI numeri frazionari arrivano solo nel XVI secoloIl punto decimale viene introdotto verso la metàdel XVII secoloA.A. 2008-091 trimestreDott. M. Andreotti22

I sistemi di numerazioni usati sono caratterizzati da:Posizionale: sistema in cui il valore associato ad ogni simbolodipende dalla sua posizione nella stringaBasi: numero di simboli usati nella numerazionePeso: il fattore per cui il simbolo (numero) deve esse moltiplicato perpotere essere confrontato con gli altri simboli ( numeri): potenzaad esponente variabile della base del sistema di numerazioneVediamo alcuni esempiA.A. 2008-091 trimestreDott. M. Andreotti23

Sistema decimale:Sistema binario:è in base 1010 simboli: 0-9è posizionaleè in base 22 simboli: 0,1è posizionaleEsempio: 4518,23Esempio: 1001,014 5 18, 23103 102 101 100, 10-1 10-21 023 22Che significa:0211, 020, 2-112-2Che significa:4000 500 10 8 0,2 0,038 0 0 1 0 0.25In generale in base R :N Cn 1 Rn 1 CnA.A. 2008-091 trimestre2Rn2. C0 R0 C 1 RDott. M. Andreotti1.24

Come si passa da un sistema all altro?BinarioDecimale1100101 21 2 6 1 25 0 2 4 0 23 1 2 2 0 21 1 2 0DecimaleA.A. 2008-091 trimestre37 10Binario371894210222222101 10101001LSB100101MSBDott. M. Andreotti25

Sistema ottale:Sistema esadecimale:è in base 88 simboli: 0-7è posizionaleè in base 1616 simboli: 0-9,A,B,C,D,E,Fè posizionaleEsempio: (514,23)8582181Esempio: (456)84, 280, 8-1Esempio: (3AFF9)1638-23 10164 16315 159162 161 160Esempio:(B7F)161 0 1 1 0 11 1 11 1 1A.A. 2008-091 trimestreDott. M. Andreotti26

Il sistema binario- è in base 2- 2 simboli: 0,1- è posizionaleRegole pratiche:Somma0 0 00 1 11 1 10 (0 con riporto di 1)Sottrazione 0 0 01 0 11 1 00 1 1 con richiamo di 1Alcuni esempi:1101 1011010 ?10 1011 111 1010 ?11011 01101 ?11011001 - 10101010 ?la sottrazione è complicataintroduciamo la COMPLEMENTAZIONEA.A. 2008-091 trimestreDott. M. Andreotti27

Complementazione- Decimale -- a 9-- a 10dato xxx il suo complemento a 9 è 999-xxxdato xxx il suo complemento a 10 è 1000-xxx(complemento a 9 1)- Binariodato xxx il suo complemento a 1 è 111-xxxdato xxx il suo complemento a 2 è 1000-xxx(complemento a 1 1)-- a 1-- a 2anzichè eseguire una sottrazioneutilizziamo un alternativa:A.A. 2008-091 trimestreDott. M. Andreotti28

- Decimale1) eseguiamo il complemento a 10 del minuendo2) se sottraendo minuendo: a) sommiamo al sottraendo 1)b) scartiamo l eventuale riportose sottraendo minuendo: a) sommiamo al sottraendo 1)b) eseguiamo il complemento a 10 delrisultatoc) ne cambiamo il segno- Binario1) eseguiamo il complemento a 2 del minuendo2) se sottraendo minuendo: a) sommiamo al sottraendo 1)b) scartiamo l eventuale riportose sottraendo minuendo: a) sommiamo al sottraendo 1)b) eseguiamo il complemento a 2 delrisultatoc) ne cambiamo il segnoA.A. 2008-091 trimestreDott. M. Andreotti29

- Esempio Decimalesottrendo minuendo457 457 129 compl(10)871 1418- Esempio binariosottrendo minuendo1100 1100 11 compl(2)1101 11001sottraendo minuendo129 129 547 compl(10)453 582compl(10)sottraendo minuendo101 101 11011 compl(2)00101 01010compl(2)418A.A. 2008-091 trimestreCHS-41810110Dott. M. AndreottiCHS-1011030

- Esempio Decimalesottrendo minuendo457 457 129 compl(10)871 1418sottraendo minuendo129 129 547 compl(10)453 582compl(10)xxx yyyxxx 1000 1000 yyyxxx 1000 yyy10xxx yyy10xxx yyyxxx 1000 1000 yyyxxx 1000 yyy10xxx yyy10( 1) 1000418CHSA.A. 2008-091 trimestre-41810001000xxx yyy10( 1) xxx yyy10Dott. M. Andreotti1031

- L esempio binario è del tutto analogo a quello decimale999910000111110000-Perchè tutta questa confusione con complementi a 1 o a 2 e poi cambi disegno etc etc?è un modo per avere sempre operazioni con risultati positivisituazione meglio gestibile nella realizzazione pratica di circuitielettronici per la realizzazione delle operazioni.ne studieremo i dettagli più avantiUn primo progetto per l esame finaleA.A. 2008-091 trimestreDott. M. Andreotti32

Significato matematico della complementazione in generale (decimale)xxx yyyxxx yyyxxx 999 999 yyyxxx 1000 1000 yyyxxx 999 yyy9xxx 1000 yyy10xxx yyy9xxx yyy101000xxxx yyxxxx 10000 10000 yyxxxx 9999 9999 yy999( 1) xxx yyy99( 1) xxx yyy9101 .xxx 10000 yy10xxx 9999 yy9Per seguire le regole di prima Ilcomplemento si effettua guardando almembro con maggior numero di cifreA.A. 2008-091 trimestreDott. M. Andreotti33

Significato matematico della complementazione in generale (binario)xxx yyyxxx yyyxxx 111 111 yyyxxx 1000 1000 yyyxxx 111 yyy1xxx 1000 yyy2xxx yyy1xxx yyy21000111( 1) xxx yyy1 1( 1) xxx yyy1xxxx yyxxxx 10000 10000 yyxxxx 1111 1111 yy21 .xxx 10000 yy2xxx 1111 yy1Per seguire le regole di prima Ilcomplemento si effettua guardando almembro con maggior numero di cifreA.A. 2008-091 trimestreDott. M. Andreotti34

Qualche trucchetto per la complementazionein generale è più facile complementare a 9(1) piuttosto che a 10(2)se serve complementare a 10(2), ma ci riesce più facilecomplementare a 9(1) allora:xxx10 1000 xxx 999 xxx 1xxx21000 xxx 111 xxx 1complementiamo a 9 (o 1) quindi sommiamo 1 e otteniamo ilcomplemento a 10 (o 2).A.A. 2008-091 trimestreDott. M. Andreotti35

nella differenza si complementa al membro con maggior numero dicifre per avere più semplicità di calcolo:xxxx yyxxxx 100 100 yyxxxx yy10( 2 )100zzzz 100zzzz-100 risulta semplice ma implica sempre una sottrazionementre dalle regolette precedenti eliminavamo soloil riporto, come si avrebbe in questo caso:xxxx yyxxxx 10000 10000 yyxxxx yy10( 2 )10000 1zzzz 10000in questo modo il riporto c è sempreA.A. 2008-091 trimestreDott. M. Andreotti36

il riporto c è semprexxxx 10000 ; yy 10000 ; xxxxxxxx yy 10000yyxxxx yy xxxx 10000 10000 yy10000 xxxx yy 10000Compreso tra 10000 e 11111 (o in decimale 19999)Sarà oggetto di altre discussioni più approfonditeA.A. 2008-091 trimestreDott. M. Andreotti37

riprendiamo con l elettronicaPERCHE L ELETTRONICA DIGITALE?più facile (dell analogica)non richiede nozioni preliminaricandidato ideale al tipo diapprocciodue soli stati (variaili di ingresso: tensioni)fisici: H,Llogici: T,F; 1,0;A.A. 2008-091 trimestresec. i gustiDott. M. Andreotti38

la logica usata:ALGEBRA DI BOOLEcostanti: 0,1; T,F; H,L.variabili: x,y,z . ma ognuna ha 2 soli valori!funzioni: f(x,y,) .come soprasolo 3 operazioni ( fondamentali ):NOT ( , ) agisce solo su 1 var, cost. o funzioneAND (x,*,·) agisce su 2 o più var, cost. o funzioniOR ( )A.A. 2008-091 trimestreagisce su 2 o più var, cost. o funzioniDott. M. Andreotti39

Simboli usatiXA BA BNOTOR logico e non somma algebricaAND logico e non prodotto algebricosaranno esplicitamente indicati i casi in cui isimboli e · vengano essere usati come operazioniaritmetiche anzichè logicheA.A. 2008-091 trimestreDott. M. Andreotti40

Operatori logiciSomma (OR)A B C A B C Prodotto (AND) A·B·C·A· B· C·Complemento (NOT)Postulati1) A0 o A2) 0 003) 1 1114)1 00A.A. 2008-091 trimestre0 1 0 se tutte le var 0 1 se almeno una var 1 0 se almeno una var 0 1 se tutte le var 1A 0A 1A 1A 05) 0006) 1007) 1 11Dott. M. Andreotti1141

Propriet à & Teoremicommutativaassociativadistributiva1) ABB2 ) ( AB )C( AB ) C3 ) A ( BC )A( BC )AABA( BA ( BC )ABA( AB ) (BAC )CAC )Non vale per l algebra dei numeri realiidempotenza 4) AAinvoluzione 5) AAapplicazioneA.A. 2008-091 trimestreAA A6) A ( A B )AA ( A B)AADott. M. Andreotti42

Propriet à & Teoremidimostrazione3b)A( BC )( A( AB ) ( AC )AAA CABA (1CB )BCdimostrazione6a)6b)AAA6a)6b)AA( AB )( AB )ABA.A. 2008-091 trimestre( A( AB )( ACABBB )B )AAAAAA (1B )Dott. M. AndreottiC )CAAABAB43

identità7 ) 0dominanza8) 1complementazioneAA9 ) Aassorbimento11A1A0AA B( AA0A10 ) AAAAB )0BABTeorema di: DE MORGAN11 ) ( AAA.A. 2008-091 trimestreB )BAADott. M. AndreottiBB44

Teorema di: DE MORGAN1A2ABABABBDimostrazione algebrica della 1Ricordiamo la proprietà XponendoXA BX0A B A B0se è vera l uguaglianza 1 del teorema di De Morgan allora facendo la seguentesostituzione, la precedente uguaglianza non deve cambiare:A BVerifichiamo quindi cheA B A BA B A BA A B0A.A. 2008-091 trimestreA BA B0A B B0 0 00Dott. M. Andreotti45

Teorema di: DE MORGAN1A2ABABBABDimostrazione algebrica della 2Ricordiamo la proprietà Xponendo XA BX0A BA B0se è vera l uguaglianza 2 del teorema di De Morgan allora facendo la seguentesostituzione, la precedente uguaglianza non deve cambiare:A BVerifichiamo quindi cheA BA BA BA BA A B0A.A. 2008-091 trimestreA BA B0A B B0 0 00Dott. M. Andreotti46

Significato del Teorema di DE MORGAN1A2ABBABABIn generale ogni funzione booleana è una qualsiasi combinazione dioperazioni logiche di base (AND, OR e NOT) fra un certo numero di variabili:f A, B, C.; , ,A B CA C.1) negando la prima uguaglianza del teorema otteniamo:A BA BA BA BQuesta uguaglianza dice che ogni OR logico può essere ottenuto conun opportuna combinazione di AND e NOTIn una funzione ogni OR può essere sostituito con l opportunacombinazione di AND e NOTOgni funzione può essere espressa in termini di 2 sole operazionilogiche, cioè AND e NOT, anziché delle 3 di base.A.A. 2008-091 trimestreDott. M. Andreotti47

2) negando la seconda uguaglianza del teorema otteniamo:A BA BA B1A2ABBAABA BQuesta uguaglianza dice che ogni AND logico può essere ottenuto conun opportuna combinazione di OR e NOTIn una funzione ogni AND può essere sostituito con l opportunacombinazione di OR e NOTOgni funzione può essere espressa in termini di 2 sole operazionilogiche, cioè OR e NOT, anziché delle 3 di base.La 1 dice cheOgni funzione può essere espressa in termini di 2 sole operazionilogiche, cioè AND e NOT, anziché delle 3 di base.La 2 dice cheOgni funzione può essere espressa in termini di 2 soleoperazioni logiche, cioè OR e NOT, anziché delle 3 di base.A.A. 2008-091 trimestreDott. M. AndreottiB48

1A2ABABBABIl Teorema di De Morgan dice che:Ogni funzione booleana può essere espressa intermini di 2 sole operazioni logiche:AND e NOTf,,f ,OPPUREOR e NOTf,,f,anziché delle 3 di base AND, OR e NOT.Vedremo in termini di circuiti il vantaggio pratico di questo teorema fondamentale.A.A. 2008-091 trimestreDott. M. Andreotti49

FUNZIONI LOGICHE:si rappresentano intabelle della verità ocon espressioniABalgebricheABF ( A, B)F(A,B)00F101F22n combinazioniTutte le possibilicombinazioni fra levariabili.Date n variabili chepossono assumeresolo 2 valori, il numerototale di possibilicombinazioni è 2nA.A. 2008-091 trimestre10F311F4Dott. M. AndreottiValori assuntidalla funzione incorrispondenzadella particolarecombinazione50

FUNZIONI LOGICHEsi rappresentano con tabelle di veritàA BA ABABA BABA AB00110101011101000111A.A. 2008-091 trimestreDott. M. Andreotti51

AB CA B C B C A000011110011001101010101A.A. 2008-091 trimestre0001000100011111A BA CB C A B A00111111Dott. M. Andreotti01011111CA BA C0001111152

Sviluppo delle funzioni in minterm e AAmi 1BBBBBBBBF22n combinazioniF3F4Mi 0minterm (mi) prodotto fra i valori che devono assumere le variabili(negate o non) affinchè il risultato sia 1maxterm (Mi) somma fra i valori che devono assumere le variabili(negate o non) affinchè il risultato sia 0A.A. 2008-091 trimestreDott. M. Andreotti53

Sviluppo delle funzioni in minterm e maxtermPer il Teorema d

4. Applicazioni di elettronica digitale Comparatori a piùbit Sommatorie sottrattori 5. Tipi di circuiti integrati e applicazioni I transitor: circuiti digitali con uscite Totem-Pole, Open-Collector, Three-State Bus dati per la comunicazione di dati fra sistemi diversi Studio dellunitàaritmetico-logica(ALU) Contatori di impulsi a 3 cifre

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