Mesa De Fuerzas - WordPress

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FS-104Fı́sica GeneralUNAHUniversidad Nacional Autónoma de HondurasFacultad de CienciasEscuela de Fı́sicaMesa de fuerzasElaboró: Lic. Enma ZunigaObjetivos1. Visualizar las fuerzas como vectores, que poseen una magnitud y una dirección.2. Determinar la fuerza necesaria para equilibrar un cuerpo que se encuentra bajo la acción deotras fuerzas, por medio de la mesa de fuerzas.3. Calcular por métodos geométricos y analı́ticos la resultante de varias fuerzas concurrentes ycomparar estos resultados con los de la mesa de fuerzas.Materiales y equipo1. Mesa de fuerza.2. Pesas.3. Nivel.Figura 1: Mesa de fuerzas1

FS-104Fı́sica GeneralMarco teóricoUn vector es una cantidad fı́sica que tienemagnitud, dirección y sentido al mismo tiempo.Por ejemplo, decir que el desplazamiento de unautomóvil es de 6 km norte.Los vectores se representan normalmente comosegmentos rectilı́neos orientados, como OB enel diagrama que se muestra en la figura (2);el punto O es el origen o punto de aplicacióndel vector y B su extremo. La longitud delsegmento es la medida o módulo de la cantidadvectorial, y su dirección es la misma que la delvector.UNAHFigura 2: Sistema de vectores.El uso sencillo de los vectores ası́ como los cálculos utilizando vectores quedan ilustrados en eldiagrama anterior, que muestra el movimiento de una barca para atravesar una corriente de agua.El vector a, u OA, indica el movimiento de la barca durante un determinado periodo de tiemposi estuviera navegando en aguas tranquilas; el vector b, o AB, representa la deriva o empuje de lacorriente durante el mismo periodo de tiempo. El recorrido real de la barca, bajo la influencia desu propia propulsión y de la corriente, se representa con el vector c, u OB. Utilizando vectores sepuede resolver gráficamente cualquier problema relacionado con el movimiento de un objeto bajola influencia de varias fuerzas.La resultante de un número de vectores similares, por ejemplo vectores fuerza, es aquel solovector, que tendrı́a el mismo efecto que todos los vectores originales tomados juntos.Componentes de un vectorConsideremos el vector F representado en la figura(3). Tracemos a partir del origen O del vector, los ejesperpendiculares OX y OY . Desde la extremidad deF , se traza una normal a OX. Es decir se proyectael vector V sobre el eje OX, y ası́ obtenemos elvector F x mostrado en la figura. Este vector F x sedenomina componente del vector F en la direcciónde X (o del eje OX). Por tanto: La componente deun vector en una cierta dirección, es la proyección(ortogonal) del vector sobre la recta que define aquelladirección.De la misma manera podemos obtener la componentede F según el eje OY , proyectándolo sobre este eje. EstaFigura 3: Representación de un vector.componente, F y, también se observa en la figura. De estemodo F x y F y se denominan componentes rectangularesdel vector F .2

FS-104Fı́sica GeneralUNAHObservamos que F es la resultante de F x y F y y por tanto, el vector F se podrá sustituir porsus componentes rectangulares.Para evaluar matemáticamente estas componentes, volvemos a la figura (3), recordando quepara un triángulo rectángulo se tienen las relaciones:Cateto opuesto a θHipotenusa(1)Cateto adyacente a θHipotenusa(2)sin θ cos θ Por otra parte, si se conocen los valores de las componentes F x y F y, la magnitud del vectorF se podrá obtener por el Teorema de Pitágoras. En realidad, en el triángulo OAB de la figura(3), tenemos:1. OA a Cateto Adyacente2. AB b Cateto Opuesto3. OB c HipotenusaTeorema de Pitágoras: La hipotenusa al cuadrado de un triangulo rectángulo es igual a la sumadel cuadrado de sus catetos. Esto es:c 2 a2 b 2(3)Mesa de fuerzasLa mesa de fuerza proporciona un método experimental para determinar una fuerza resultante.Es un equipo muy útil para verificar experimentalmente las leyes de composición y descomposiciónde fuerzas concurrentes, y demostrar la suma y resta vectorial.Consiste en un tablero circular graduado, al cual se le pueden prensar poleas y de las cualespueden suspenderse (colgarse) pesas, a través de cuerdas unidas a un aro central.Las secuencias de las cuerdas ejercen fuerzas sobre el aro central en diversas direcciones. Elexperimentador ajusta tı́picamente la dirección de las tres fuerzas, hace las medidas de la fuerza encada dirección, y determina la suma de dos o tres fuerzas. Esta herramienta se basa en el principiodel “equilibrio” por lo tanto no determina directamente la resultante, sino una fuerza equilibrantellamada antirresultante u opuesta a la resultante.Este es un método rápido, experimental y comparativo, pero no es muy exacto para el cálculode la suma de vectores.3

FS-104Fı́sica GeneralUNAHProcedimiento experimentalA cada grupo de laboratorio se le será asignado un conjunto de fuerzas para calcular las resultantesF 1 F 2 a través de la mesa de fuerzas. La dirección de cada una de las fuerzas está dada en elCuadro (1).1. Procedimiento para la nivelación de la mesa de fuerzas.a) Coloque en los ángulos 0 , 120 y 240 , del tablero circular, 3 poleas y 3 porta-pesas deigual magnitud.b) Observe la alineación de las cuerdas con respecto al spin.c) La mesa de fuerzas está nivelada cuando el aro central, este céntrico con el spin, (esdecir, no exista roce con el spin).d ) Si el aro central no está céntrico, utilice los tornillos de nivelación hasta que el mismoesté exactamente en el centro del spin de la mesa.e) La mesa de fuerzas también puede nivelarse usando un nivel y los tornillos.f ) Verifique que no exista rozamiento entre los hilos y las poleas. Elimı́nelos utilizandoaceite o cualquier lubricante.g) Una vez nivelada comience a trabajar con la mesa.2. Procedimiento para el cálculo de la resultante F 1 F 2a) Ubicar F 1 y F 2 en la mesa de fuerzas de acuerdo a su dirección indicada.b) Con la cuerda restante, determine la dirección de la antirresultante y luego coloque unapolea en ese ángulo con su porta-pesa.c) Verificar la alineación de las cuerdas.d ) Para obtener la magnitud de la equilibrante (antirresultante), coloque pesas de diferentesmagnitudes hasta que el aro esté en equilibrio con respecto al spin. Esta magnitud serála misma para la resultante.e) Para obtener la dirección de la resultante, se suma o se resta 180 a la dirección obtenidaen la mesa de fuerzas.f ) Registre los resultados en el Cuadro (1).g) Repita el procedimiento 2) con cada una de las otras fuerzas.Finalizada la determinación de la fuerza resultante a través de la mesa de fuerzas, cada grupodebe entregar al instructor el material utilizado en la práctica.Tratamiento de datos experimentales1. Determinar la fuerza resultante empleando el método analı́tico.2. Determinar la fuerza resultante empleando el método gráfico.4

FS-104F12345F1Mag(N ) Dirección0 30 20 225 80 Fı́sica GeneralF2Mag(N ) Dirección75 90 170 240 300 RMag(N ) DirecciónUNAHEMag(N ) DirecciónCuadro 1: Tabla de datos experimentalesBibliografı́aFı́sica para Ciencias de la Salud. Wilson, Buffa, Lou, Giancoli. 2da edición. Pearson.Fı́sica, Serway, R y Faughn, J. 5ta Edición. Prentice Hall. 2001.Fı́sica para ciencias de la Vida. Jou, D; Llebot, J y Garcı́a, C. Mc Graw Hill. 1994.5

FS-104 F sica General UNAH Universidad Nacional Aut onoma de Honduras Facultad de Ciencias Escuela de F sica Mesa de fuerzas Elabor o: Lic. Enma Zuniga

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