SISMOLOGIA E INGENIERÍA SÍSMICA Tema I.Introducción. I .

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SISMOLOGIA E iNGENIERÍA SÍSMICATema I.Introducción.I. Objetivo de la asignatura.II.Introducción histórica.III.Sismologia e Ingenieria sísmica.IV.Introducción al tratamiento de señales:Aspectos matemáticos y numéricos delanálisis de la señal. Señales, sistemas y procesado de la señal. Clasificación de las señales. Conversión Analógico-Digital y Digital-Analógico. Transformada de Fourier. Discreta (FDT) y

SISMOLOGÍA E INGENIERÍA SÍSMICA TEMA 1: INTRODUCCIÓN TEMA 2: PROPAGACIÓN DE ONDAS SÍSMICAS: ONDASINTERNAS. TEMA 3: PROPAGACIÓN DE ONDAS SÍSMICAS: ONDASSUPERFICIALES, ANELASTICIDAD YANISOTROPIA TEMA 4: PARÁMETROS FOCALES DE LOS TERREMOTOS TEMA 5: EL MECANISMO DE LOS TERREMOTOS

SISMOLOGÍA E INGENIERÍA SÍSMICA TEMA 6: MODELOS SOBRE EL COMPORTAMIENTODE FALLAS ACTIVAS. TEMA 7: PALEOSISMICIDAD. TEMA 8: MOVIMIENTO SÍSMICOS DEL SUELO:DOMINIO TEMPORAL Y FRECUENCIAL. TEMA 9: PELIGROSIDAD SÍSMICA Y EFECTOSLOCALES. TEMA 10: VULNERABILIDAD Y RIESGO SÍSMICO. TEMA 11: SISMOMETRÍA

TEMA 1: INTRODUCCIÓN1.2 INTRODUCCIÓN HISTÓRICA Seismos Agitación. Logos Ciencia o Tratado. Seismos tes ges Agitación de la Tierra o terremoto Terrae Motus TerremotoSISMOLOGÍA: Ciencia de los terremotos o de la agitación dela Tierra.

TEMA 1: INTRODUCCIÓN1.2 INTRODUCCIÓN HISTÓRICA Leyendas:Japón: Namazu Aristóteles: “Meteorologicorum libri IV” sobre los meteoros“Los lugares cuyo subsuelo es poroso reciben mássacudidas debido a la gran cantidad de viento que absorbe” Séneca, Plinio, Alejandro Magno, Tomás de Aquino 1678: A. Kircher relaciona terremoto y volcanes a un sistema deconductos de fuego dentro de la Tierra

TEMA 1: INTRODUCCIÓN1.2 INTRODUCCIÓN HISTÓRICA S. XVIII: M. Lister y N. Lesmery: Explosiones de materialinflamable. Terremoto de Lisboa (1 Nov 1755): Pto. de partida de lamoderna sismología. 1760 John Mitchell: Agitación del terreno y ondas sísmicas. T. Young, R. Mallet y J. Milne desarrollaron esta idea. Catálogos de terremotos: J. Zahn (1696), Moreira de Mendoça(1758); A. Perrey y R. Mallet (1850) primer catálogo moderno.

TEMA 1: INTRODUCCIÓN1.2 INTRODUCCIÓN HISTÓRICA Mallet estudia el terremoto de Naple de 1857Teoría del foco sísmico C. Lyell y E. Suess: Terremotos Mov. Tectónicos y volcanes S. XIX: Montessus de Ballore y A. Sieberg :Procesos orogénicos TerremotosSismología Observacional R.D. Oldham, K. Zöppritz y E. Weichert:1ºs Estudios sobre propagación de ondas sísmicas R.D. Oldham, B. Gutenberg, H. Jeffreys, K. Bullen y J.B. Malcewane1ºs Modelos del interior de la Tierra basados en observ. sismol.

TEMA 1: INTRODUCCIÓN1.2 INTRODUCCIÓN HISTÓRICA 1830: Primeros instrumentos basados en oscilaciones pendulares. Finales s.XIX: 1º sismógrafo de registro continuo 1889: E. von Rebeu Paschwitz, 1º sismograma de un telesismo.Recepción en Postdam del terremoto de Tokyo de 1889 S. XIX: J. Milne y F. Omori: Péndulo inclinado.E. Wiechert: Péndulo invertido.B.B Galitzin: Sismógrafo Electromagnético.H. Beniof: Reluctancia magnética variable.

TEMA 1: INTRODUCCIÓN1.2 INTRODUCCIÓN HISTÓRICA Evolución de la Sismología desde 1945: Propagación de Ondas Elásticas en la TierraMedios Homogéneos y ElásticosHeterogeneidades 3D, anisotropía y anelásticidad. Mecanismo de generación de terremotosFoco puntualComplejos procesos de ruptura de material litosférico

TEMA 1: INTRODUCCIÓN1.2 INTRODUCCIÓN HISTÓRICA Tendencias actuales de la Sismología: Generación y propagación de ondas sísmicasAki y Richards (1980): La sismología es una ciencia basada enunos datos llamados sismogramas.Lay y Wallace (1995): La sismología estudia la generación,propagación y registro de ondas elásticas en la Tierra (y otroscuerpos celestes) y de las fuentes que los producen.Los sismogramas son datos básicos.Lomnitz (1994): La anterior definición es muy restrictiva

TEMA 1: INTRODUCCIÓN1.3 SISMOLOGÍA E INGENIERÍA SÍSMICA Definición de la Sismología:En el sentido más amplio la Sismología es la ciencia queestudia los terremotos.Bolt (1978): Causas, ocurrencia y propiedadesCarácter multidisciplinar, sobre todo en el estudio delriesgo y predicción sísmica.

TEMA 1: INTRODUCCIÓN1.3 SISMOLOGÍA E INGENIERÍA SÍSMICA Disciplinas de la Sismología:SismologíaOcurrencia de eventosy fenom. relacionados.Aplicación de laMecánica y de la teoríade la elasticidad a unmedio continuoIngeniería SísmicaExploración SísmicaGeofísica Aplicada{Estudia como elDesplaz.mov. producido por Velocidadun terremoto afectaAceleracióna las construccionesRiesgou otras estructurasSísmicocreadas por el hombre.

TEMA 1: INTRODUCCIÓN1.4 REVISIÓN DE ASPECTOS MATEMÁTICOS YNUMÉRICOS DE ANÁLISIS DE LA SEÑAL.1.4.1 Señales, Sistemas y Procesado de la señal.1.4.2 Clasificación de las señales.1.4.3 Concepto de frecuencia en señales en tiempo continuo ydiscreto.1.4.4 Conversión analógico-digital y digital-analógica.1.4.5 Transformada de Fourier, Discreta de Fourier y Rápida deFourier.

TEMA 1: INTRODUCCIÓN1.4.1 SEÑALES, SISTEMAS Y PROCESADO DE LA SEÑAL. SEÑAL: Cantidad física que varía con el tiempo, el espacio ocualquier otra variable o variables independientes.Relaciones Funcionales conocidas: s1(t ) 20 tRelaciones Desconocidas o complicadas:Sismograma,VozECGEEG

TEMA 1: INTRODUCCIÓN1.4.1 SEÑALES, SISTEMAS Y PROCESADO DE LA SEÑAL.N A (t )sen[2π F (t ) t θ (t )]iiii 1{Ai(t)}: Amplitudes{Fi(t)}: Frecuencias{θi(t)}: FasesEs una función de una única variable indpte.: El tiempo

TEMA 1: INTRODUCCIÓN1.4.1 SEÑALES, SISTEMAS Y PROCESADO DE LA SEÑAL. SISTEMA: Dispositivo físico que realiza una operación sobreuna señal, y que responde a un estimulo o fuerza.En la voz el sistema está formado por las cuerdas vocales y eltracto bucal.Un filtro para reducir el ruido de una señal sísmica también esun sistema. FUENTE DE SEÑAL: Combinación de estimulo y sistema.

TEMA 1: INTRODUCCIÓN1.4.1 SEÑALES, SISTEMAS Y PROCESADO DE LA SEÑAL. PROCESADO DE LA SEÑAL: Cuando la pasamos a travésde un sistema, que realiza una operación sobre ella.Sistema lineal: Si la operación es linealSistema No lineal: Si la operación es no lineal.- Sistema de procesado digital de señales realizado en software.- Si la señal es analógica habremos de convertirlas a digital. ALGORITMO: Método o conjunto de reglas para implementarel sistema mediante un programa que ejecuta las operacionesmatemáticas correspondientes

TEMA 1: INTRODUCCIÓN1.4.1 SEÑALES, SISTEMAS Y PROCESADO DE LA SEÑAL.Elementos básicos de un sistema de procesado digital de la señalProcesadorAnalógicoDe SeñalesSeñalAnalógicaDe EntradaSeñalAnalógicaDe SalidaProcesado de señal analógica de forma directa.SeñalAnalógicaDe EntradaConversorA/DProcesadorDigitalDe SeñalesSeñal DigitalDe EntradaConversorD/ASeñalAnalógicaDe SalidaSeñal DigitalDe SalidaDiagrama de bloques de un sistema digital de procesado de señales

TEMA 1: INTRODUCCIÓN1.4.1 SEÑALES, SISTEMAS Y PROCESADO DE LA SEÑAL.Ventajas del procesado digital de la señal frente al analógico Flexibilidad a la hora de reconfigurar las operaciones deprocesado digital: software frente a hardware. Precisión: Conversor A/D y procesador digital frente acircuito analógico. Almacenamiento y Transporte: Soporte Magnético frente a papel Procesamiento en tiempo real y no real y posibilidad de uso decomplicados algoritmos matemáticos.

TEMA 1: INTRODUCCIÓN1.4.2 CLASIFICACIÓN DE LAS SEÑALES. SEÑALES MULTICANAL Y MULTIDIMENSIONALSeñal Real: s1(t) A sen 3πtSeñal Compleja: s2(t) A e j3πt A sen 3πt j A sen 3πtEn ocasiones (terremotos), las señales son generadas pormúltiples fuentes o sensores y se pueden representar en formavectorial:Aceleración en las tres componentes de un terremoto.VerticalNorteSur

TEMA 1: INTRODUCCIÓN1.4.2 CLASIFICACIÓN DE LAS SEÑALES. SEÑALES MULTICANAL Y MULTIDIMENSIONAL.s3(t)s1(t) s1 (t ) S 3 (t ) s2 (t ) s3 (t ) SeñalMulticanals2(t)

TEMA 1: INTRODUCCIÓN1.4.2 CLASIFICACIÓN DE LAS SEÑALES. SEÑALES MULTICANAL Y MULTIDIMENSIONAL.Si la señal es función de una única variable indpte UnidimensionalSi la señal es función de múltiples variables indpte M-dimensionalLa imagen de un Televisión en color: I r ( x, y, t ) I ( x, y, t ) I g ( x, y, t ) I b ( x , y , t ) Señal tridimensional de3 canales

TEMA 1: INTRODUCCIÓN1.4.2 CLASIFICACIÓN DE LAS SEÑALES. SEÑALES EN TIEMPO CONTINUO FRENTE A SEÑALESEN TIEMPO DISCRETO. Señal en tiempo continuo o señal analógica:Definida para todo t y toma cualquier valor en (- , )Un sismograma es una función en tiempo continuoSe designa como x(t) Señal en tiempo discreto:Definida sólo para ciertos valores de t. La señal es unasecuencia de nºs reales o complejos.Se designa como x(n) para distinguirla de la continua

TEMA 1: INTRODUCCIÓN1.4.2 CLASIFICACIÓN DE LAS SEÑALES. SEÑALES EN TIEMPO CONTINUO FRENTE A SEÑALESEN TIEMPO DISCRETO.Generación de señales en tiempo discreto1. Muestreo: Elección de valores de señal analógica en varios tMuestreo de la señal: x(t) 0.8t, si t 0 y x(t) 0 si t 0 paraObtener la señal discreta: x(n) 0.8n, si n 0 y x(n) 0 si n 0

TEMA 1: INTRODUCCIÓN1.4.2 CLASIFICACIÓN DE LAS SEÑALES. SEÑALES EN TIEMPO CONTINUO FRENTE A SEÑALESEN TIEMPO DISCRETO.Generación de señales en tiempo discreto2. Acumulando variables a lo largo de un determinado periodode tiempo.Nº de manchasSolares de Wolfer(1770-1869)

TEMA 1: INTRODUCCIÓN1.4.2 CLASIFICACIÓN DE LAS SEÑALES. SEÑALES CONTINUAS FRENTE A SEÑALES DISCRETAS.Una señal en tiempo continuo o discreto puede tomar valorescontinuos o discretos.Señal Continua: Toma todos los valores posibles en un intervalotanto finito como infinitoSeñal Discreta: Toma valores de un conjunto finito de valores.Señal Digital: Señal en tiempo discretoque toma valores en un conjuntodiscreto. Son las únicas que se puedenprocesar digitalmente.De analógica a digital: Muestreo yCuantificación

TEMA 1: INTRODUCCIÓN1.4.2 CLASIFICACIÓN DE LAS SEÑALES. SEÑALES DETERMINISTAS FRENTE A SEÑALESALEATORIAS. Señal Determinista: Puede ser definida por una forma matemáticaexplícita, un conjunto de datos o una regla bien definida.No tiene Incertidumbre Señal Aleatoria: No se puede definir con precisión y evolucionande forma aleatoria.Ej: Señal Sísmica, Señal de voz

TEMA 1: INTRODUCCIÓN SEÑALES DETERMINISTAS FRENTE A SEÑALESALEATORIAS.Dos señales aleatorias obtenidas a partir del mismogenerador de ruido y sus histogramas asociados.

TEMA 1: INTRODUCCIÓN1.4.3. CONCEPTO DE FRECUENCIA EN SEÑALES ENTIEMPO CONTINUO Y EN TIEMPO DISCRETO Frecuencia y Movimiento Periódico Frecuencia y TiempoSeñal Sinusoidal en tiempo continuoOscilación Armónica x a (t ) A cos(Ω t θ ), t S.analógicaA: AmplitudΩ: Frecuencia (rad/s) 2πF; F: frecuencia (ciclos/s Hz)θ : Fase (rad)x a (t ) A cos(2πFt θ ), t

TEMA 1: INTRODUCCIÓN1.4.3. CONCEPTO DE FRECUENCIA EN SEÑALES ENTIEMPO CONTINUO Y EN TIEMPO DISCRETOSeñal Sinusoidal en tiempo continuoPropiedades: Para todo valor fijo de F, xa(t) es periódica : xa(t Tp) xa(t)con Tp 1 / F, periodo fundamental de la señal sinusoidal. Señales en tiempo continuo con diferente F, son diferentes2 El aumento de F Aumenta latasa de oscilación Aumenta elnº de periodos en un intervalo de tF 0.7F 0.310-1-20246810

TEMA 1: INTRODUCCIÓN1.4.3. CONCEPTO DE FRECUENCIA EN SEÑALES ENTIEMPO CONTINUO Y EN TIEMPO DISCRETOSeñal Sinusoidal en tiempo discretox (n) A cos(ω n θ ), n n: Entero llamado nº de muestraA: Amplitudω: frecuencia (rad/s) 2πf;f: frecuencia (ciclos/muestra)x (n) A cos(2πf n θ ), n

TEMA 1: INTRODUCCIÓN1.4.3. CONCEPTO DE FRECUENCIA EN SEÑALES ENTIEMPO CONTINUO Y EN TIEMPO DISCRETOSeñal Sinusoidal en tiempo discretoPropiedades: Una señal en tiempo discreto es periódica sólo si f es un nº racional:x(n N) x(n) para todo N 0;el mínimo N es el periodo fundamentalf k / N Pequeña variación en f Gran variación en Nf1 31/ 60 N1 60 pero f2 30/60 N2 2 Las señal en tiempo discreto con frecuencias separadas por unmúltiplo entero de 2 π, son idénticas

TEMA 1: INTRODUCCIÓN1.4.3. CONCEPTO DE FRECUENCIA EN SEÑALES ENTIEMPO CONTINUO Y EN TIEMPO DISCRETOSeñal Sinusoidal en tiempo discretoPropiedades: La Mayor tasa de oscilación enuna sinusoide en tiempo discretose da cuando ω π (ω -π), oequivalentemente, f 1/2 (f -1/2)Rango Fundamental: 0 ω 2π; -π ω π; (0 f 1; -1/2 f 1/2)

TEMA 1: INTRODUCCIÓN1.4.3. CONCEPTO DE FRECUENCIA EN SEÑALES ENTIEMPO CONTINUO Y EN TIEMPO DISCRETOSeñal Exponencial en tiempo continuosk (t ) e j k Ω o t e j 2 k πFo t , k 0, 1, 2,.Para cada valor k, sk(t) es periódica con periodo fundamental:1/(k Fo) Tp / k o frecuencia fundamental kFoA partir de señales anteriores puedo construir una combinaciónlineal de exponenciales complejas armónicamente relacionadas: ck sk (t ) ck e j k Ω o t ; k 0, 1, 2,.Expansión en Serie de FourierLa señal es periódica con periodo fundamental Tp 1/ Fock : Ctes complejas arbitrarias o coef. de la serie de Fourierx a (t )

TEMA 1: INTRODUCCIÓN1.4.3. CONCEPTO DE FRECUENCIA EN SEÑALES ENTIEMPO CONTINUO Y EN TIEMPO DISCRETOSeñal Exponencial en tiempo discretosk (n) e j 2 k πf o n , k 0, 1, 2,.Para cada valor k, sk(n) es periódica si su frecuencia relativa es unnúmero racional.j 2 k π n/ Ns k ( n) e, k 0,1, 2,.A partir de señales anteriores puedo construir una combinaciónlineal de exponenciales complejas armónicamente relacionadas:N 1N 1Expansión enk 0k 0Serie de FourierLa señal es periódica con periodo fundamental Nck : Ctes complejas arbitrarias o coef. de la serie de Fourierx ( n) ck sk (n) ck e j 2π kn / N

TEMA 1: INTRODUCCIÓN1.4.4. CONVERSIÓN ANALÓGICO-DIGITAL Y D/A1. Muestreo: xa(t) xa (nT) x(n) con T:intervalo de muestreo.2. Cuantificación: Analógica Digital discretaError de cuantificación: eq(n) x(n) – xq(n)3. Codificación: Secuencia binaria.

TEMA 1: INTRODUCCIÓN1.4.4. CONVERSIÓN ANALÓGICO-DIGITAL Y D/AMuestreo de Señales AnalógicasMuestreo Periódico o Uniforme: x(n) xa (nT); - n T: Periodo de muestreoo intervalo de muestreoFs 1 / T : velocidad demuestreo o frec. de m.t n / Fs f F/ Fs obien ω ΩT

TEMA 1: INTRODUCCIÓN1.4.4. CONVERSIÓN ANALÓGICO-DIGITAL Y D/AMuestreo de Señales Analógicas La dif. fundamental entre señales en tiempo discreto y continuoes el rango de valores de las frecuencias F y f (o Ω y ω). Como la frecuencia máxima en una señal en tiempo discreto esω π/2 o f 1/ 2 los valores máximos de F y Ω para unavelocidad de muestreo Fs son:Fmax Fs /2 1 / 2Ty Ωmax π Fs π / TPor tanto cuando se muestrea a una velocidad Fs la máximaFrecuencia que puede determinarse unívocamente es Fs /2

TEMA 1: INTRODUCCIÓN1.4.4. CONVERSIÓN ANALÓGICO-DIGITAL Y D/AMuestreo de Señales Analógicas1x1(t) cos 2π(10)t : Azul0.8x2(t) cos 2π(50)t : Roja0.60.4Muestreo a Fs 40 Hz0.20F2 50 Hz es un aliasde la frecuenciaF1 10 Hz a la velocidadde muestreo de 40 .450.5

TEMA 1: INTRODUCCIÓN1.4.4. CONVERSIÓN ANALÓGICO-DIGITAL Y D/AMuestreo de Señales AnalógicasEjemplo del fenómeno de aliasing

TEMA 1: INTRODUCCIÓN1.4.4. CONVERSIÓN ANALÓGICO-DIGITAL Y D/ATeorema del Muestreo¿Cómo se elige la velocidad de muestreo Fs? ¿Cuál es el contenido frecuencia de la señal?Supongamos que la señal no excede un Fmax 1º filtro todas las frecuencias por encima de Fmax Como sé que si muestreo a Fs 1/T la máxima frecuenciaque puedo reconstruir es Fs /2 Escojo Fs:Fs /2 Fmax y así evito el aliasingFs 2 Fmax

TEMA 1: INTRODUCCIÓN1.4.4. CONVERSIÓN ANALÓGICO-DIGITAL Y D/ATeorema del Muestreo La fórmula de interpolación ideal o “apropiada” se especificamediante el “teorema del muestreo”TEOREMA: Si la frecuencia más alta contenida en una señalanalógica xa(t) es Fmax B y la señal se muestrea a una velocidadFs 2 B, entonces xa(t) se puede recuperar totalmente a partir desus muestras mediante la siguiente función de interpolación: nnsen2πBtx a (t ) x a ( ) g (t )g (t ) FsFs2πBtn n sen 2πB(t n / 2 B)Si Fs 2Bx a (t ) x a ( )2 B 2πB(t n / 2 B)n

TEMA 1: INTRODUCCIÓN1.4.4. CONVERSIÓN ANALÓGICO-DIGITAL Y D/ATeorema del Muestreo xa(n/Fs) son las muestras de xa(t). La tasa de muestreo FN 2B 2 Fmax : Tasa de NyquistConversión (interpolación) D/A ideal

TEMA 1: INTRODUCCIÓN1.4.4. CONVERSIÓN ANALÓGICO-DIGITAL Y D/ACuantificación de señales de amplitud continuaCuantifícación: Proceso de convertir una señal en tiempo discretode amplitud continua en una señal digital, expresando cada muestrapor medio de un nº finito (en vez de infinito) de dígitos.Error de Cuantificación: El cometido al representar la señal de valorcontinuo por un conjunto finito de valores discretos.

TEMA 1: INTRODUCCIÓN1.4.4. CONVERSIÓN ANALÓGICO-DIGITAL Y D/ACuantificación de señales de amplitud continua

TEMA 1: INTRODUCCIÓN1.4.4. CONVERSIÓN ANALÓGICO-DIGITAL Y D/ACuantificación de señales de amplitud continuaSeñal muestreada a Fs 1Hzx max x min L 1con L: nº niveles decuantificaciónRango Dinámico xmax - xmin- /2 eq (n) /2Si aumenta L disminuye eq menor Aumenta la precisión del cuantificador

TEMA 1: INTRODUCCIÓN1.4.4. CONVERSIÓN ANALÓGICO-DIGITAL Y D/AConversión digital a analógicaSe trata de un proceso de interpolación, cuya precisión dependedel proceso D/A previo.Es importante elegir bien la tasa de muestreo para evitar losfenómenos de aliasing (solapamiento).

TEMA 1: INTRODUCCIÓN1.4.5 TRANSFORMADAS: DE FOURIER, DISCRETA DEFOURIER Y RAPIDA DE FOURIER. Señal periódica en t:Series de Fourier a (t ) ak 1 kcos(ω k t ) b sen(ωk 1kkt ); con ω k 2πk / Tcon:2 T2 Ta k a (τ ) cos(ω k τ )dτ ; bk a (τ ) sen(ω k τ )dτT 0T 0T. InversaT. DirectaF (ω ) f ( t )e i ω tdt ;y1 f (t ) F (ω )e i ω t dω 2π

TEMA 1: INTRODUCCIÓN1.4.5 TRANSFORMADAS: DE FOURIER, DISCRETA DEFOURIER Y RAPIDA DE FOURIER. Señal digital discretizada (sismograma, acelerograma) π i ω n τF (ω ) f (nτ )econ ω [ ω c , ω c ] y ω c τ Si f(t) se ha discretizado en N puntos a intervalos regulares τ 2π ikj 2π N 1NFN k; con k 0,., N 1 T. Discreta de F. f ( jτ )e T j 0y T duración del sismograma.Sólo se necesitan N/2 términos 2πN 1N ikj 2π 2π N τFN kF k τ f ( jτ )e ; con k 0,., n T 2Tj 0FFT: Algoritmo para el cálculo de la TDF

TEMA 1: INTRODUCCIÓN1.5. LIBROS Y REVISTASClasicos: Mallet (1862) “Great Napolitan Eartquake of 1857: The firstPrinciples of Observational Seismology”, (Londres). Milne (1886) “Earthquakes and Other Earth Movements”, New York. Hoernes (1893) “Erdbebenkunde”, Leipzig. Sieberg (1904) “Handbuch der Erdbebenkunde”, Braunschweig Hobbs (1908) “ Earthquakes. An Introduction to Seismic Geology”,Londres Galitzin (1914) “ Vorlesungen der Seismometrie”, Leipzig

TEMA 1: INTRODUCCIÓN1.5. LIBROS Y REVISTASModernos: Malcewane and Sohon (1936) “Introduction to Theoritecal SeismologyPart I, Geodynamics and Part II, Seismometry” Byerly (1942) “Seismology” Bullen (1947) “An Introduction to the Theory of Seismology” Richter (1958) “Elementary Seismology” Sawarensky and Kirnps (1960) “ Elemente der Seismologie undSeimometrie” Bath (1973) “ Introduction to Seismology”

TEMA 1: INTRODUCCIÓN1.5. LIBROS Y REVISTASModernos: Pilat (1979) “Elastic waves in the Earth” Aki and Richards (1980) “Quantitative Seismology. Theory andmethods” Ben Menahem and Singh (1981) “Seismic waves and sources” Bullen, K.E. y Bolt, B.A. (1985) “An Introduction to the theoryof seismology”. Dahlen and Tromp (1998) “Theoretical global seismology”.

TEMA 1: INTRODUCCIÓNModernos: Shearer, P.M. (1999) “Introduction to Seismology” Udías, A. (1999) “ Principles of Seismology” Lee, W.H., Kanamori, H., Jennings, P.C. and Kisslinger,c. (2002)Eearthquake and Engineering SeismologyRevistas:Bulletin of the Seismological So

sismologÍa e ingenierÍa sÍsmica tema 6: modelos sobre el comportamiento de fallas activas. tema 7: paleosismicidad. tema 8: movimiento sÍsmicos del suelo: dominio temporal y frecuencial. tema 9: peligrosidad sÍsmica y efectos locales. tema 10: vulnerabilidad y riesgo sÍsmico. tema 11: sismometrÍa

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Iowa, 348 P. Sharma, O. P. (1986) Textbook of algae. Tata Mcgrawhill Publishing company Ltd. New Delhi. 396. p. UNESCO (1978) Phytoplankton manual. Unesco, Paris. 337 p. Table 1: Relative abundance of dominant phytoplankton species in water sarnples and stomach/gut of bonga from Parrot Island. Sample Water date 15/1/04 LT (4, 360 cells) Diatom 99.2%, Skeletonema costatum-97.3% HT (12, 152 .