UNIDAD IV: CAMPO MAGNETICO - UNNE
UNNE – Facultad de IngenieríaFísica IIIUNIDAD IV: CAMPO MAGNETICOAntecedentes. Inducción magnética. Líneas de inducción. Flujomagnético. Unidades. Fuerzas magnéticas sobre una carga y pira.Movimientos de cargas en un campo magnético. Medida de la relacióne/m. Efecto Hall. Ley de BIOT – SAVAT. Cálculo de B. Ley �ndeAMPERE. Campo magnético de un solenoide y un toroide.ÍndiceÍndice . 1Antecedentes . 2Imanes y Magnetismo. El magnetismo de los imanes . 3Algunas características de las fuerzas magnéticas.4Espectros magnéticos .5Inducción magnética . 6Movimiento de partículas en un campo magnético estacionario. 8Fuerza sobre un conductor con corriente .9Momento de una espira de corriente .12Cargas aisladas en movimiento. 13Ley de Biot y Savart . 14Comparación entre la Ley de Coulomb y la Ley de Biot-Savart. 16Ejemplo: Campo magnético debido a una corriente rectilínea . 16Ley de Amper.18Aplicaciones de las leyes de Biot-Savart y Amper . 20a - Campo magnético en el interior de un conductor . 20b - Campo magnético creado por una corriente circular . 20c - Campo magnético en un solenoide . 21d - Campo magnético en un toroide . 23Fuerzas entre corrientes .24Definición de ampere internacional .25Flujo magnético y la Ley de Gauss para el campo magnético . 26Corrientes de desplazamiento y la Ley de Amper . 27Ing. Arturo R. CastañoAño 20081 de 28
UNNE – Facultad de IngenieríaFísica IIIAntecedentesLa ciencia del magnetismo nació de la observación de que ciertas "piedras", mineral magnetita o“piedra imán” ,Fe3 O4, atraían pedazos de hierro, este fenómeno se lo conoce desde laantigüedad, la palabra magnetismo viene de la región de Magnesia en el Asia Menor, que es unode los lugares en donde se encontraban esas piedras. Uno de los primeros usos de los imanes fueel de la navegación, que si bien en Occidente comenzó alrededor del año 1000 de nuestra era,todo indica que en China se lo conocía desde mucho tiempo antes, se aprovecha el hecho de queotro “imán natural” es la Tierra misma, cuya acción orientadora sobre la aguja magnética de unabrújula se ha conocido desde tiempos antiguos.La figura muestra un imánpermanentedescendientemoderno,eldirectodeesos imanes naturales.A pesar de sus orígenes ancestrales , el magnetismo comenzó a ser bien comprendido en eltranscurso de los dos últimos siglos. Dicha experiencia fue efectuada por primera vez por PetrusPeregrinus, sabio francés que vivió sobre 1270 y a quien se debe el perfeccionamiento de labrújula, así como una importante aportación al estudio de los imanes.En 1819 Hans Christian Oested (1777 – 1851) descubrió que una corriente eléctrica es una fuentede magnetismo, es decir podía desviar la orientación de la aguja de una brújula. Los experimentosrealizados por Michael Faraday (1791-1867) y Joseph Henry (1797-1878) en los Estados Unidospermitieron establecer las leyes básicas que relacionan la electricidad con el magnetismo. Estoshabían permanecido durante mucho tiempo en la historia de la ciencia como fenómenosindependientes de los eléctricos. Pero el avance de la electricidad por un lado y del magnetismopor otro, preparo la síntesis de ambas partes de la física en una sola, el electromagnetismo, quereúne las relaciones mutuas existentes entre los campos magnéticos y las corrientes eléctricas.Esto permitió a James Clerk Maxwell enuncias su Teoría Electromagnética en la década de 1860,expresada en las llamadas Leyes de Maxwell, que son consideradas como una de las mejoresconstrucciones conceptuales de la física clásica. Con el desarrollo de la teoría cuantica en estesiglo aparecen las teorías microscópicas que explican las propiedades de los materialesmagnéticos, siendo en la actualidad el magnetismo un área de la física de intensa investigación.Ing. Arturo R. CastañoAño 20082 de 28
UNNE – Facultad de IngenieríaFísica IIIImanes y Magnetismo. El magnetismo de los imanesCuando se estudian las acciones entre barras imantadas se observan fuerzas de atracción yrepulsión, para tratar de explicar estos fenómenos se imagino que en los extremos de la barraimantada masas, cargas o polos magnéticos. El estudio del comportamiento de los imanes ponede manifiesto la existencia en cualquier imán de dos zonas extremas o polos en donde la acciónmagnética es más intensa, siendo prácticamente nula en el centroLos polos magnéticos de un imán no son equivalentes, como lo prueba el hecho de queenfrentando dos imanes idénticos se observen atracciones o repulsiones mutuas según seaproxime el primero al segundo por uno o por otro polo. Para distinguir los dos polos de un imánrecto se les denomina polo norte y polo sur.polo nortepolo sur.Esta referencia geográfica está relacionada con el hecho de que la Tierra se comporte como ungran imán. Las experiencias con brújulas indican que los polos del imán terrestre se encuentranpróximos a los polos Sur - y Norte geográficos respectivamente. Por tal motivo, el polo de labrújula que se orienta aproximadamente hacia el Norte terrestre se denomina polo Norte y elopuesto constituye el polo Sur. Tal distinción entre polos magnéticos se puede extender acualquier tipo de imanes. Las experiencias con imanes ponen de manifiesto que polos del mismotipo (N-N y S-S) se repelen y polos de distinto tipo (N-S y S-N) se atraen.Esta característica del magnetismo de los imanes fue explicada por los antiguos como laconsecuencia de una propiedad más general de la naturaleza consistente en lo que ellos llamaronla «atracción de los opuestos».Otra propiedad característica del comportamiento de los imanes consiste en la imposibilidad de aislarsus polos magnéticos. Si se corta un imán recto en dos mitades se reproducen otros dos imanes con susrespectivos polos norte y sur. Y lo mismo sucederá si se repite el procedimiento nuevamente con cadauno de ellos. No es posible, entonces, obtener un imán con un solo polo magnético semejante a uncuerpo cargado con electricidad de un solo signo.NSNNSSIng. Arturo R. CastañoNS SSAño 20083 de 28
UNNE – Facultad de IngenieríaFísica IIIAlgunas características de las fuerzas magnéticasA diferencia de lo que sucede con una barra de ámbar electrizada por frotamiento, la cual atrae hacia sítodo tipo de objetos con la condición de que sean ligeros, un imán ordinario sólo ejerce fuerzasmagnéticas sobre cierto tipo de materiales, en particular sobre el hierro. Este fue uno de los obstáculosque impidieron una aproximación más temprana entre el estudio de la electricidad y el del magnetismo.Las fuerzas magnéticas son fuerzas de acción a distancia, es decir, se producen sin que exista contactofísico entre los dos imanes. Esta circunstancia, que excitó la imaginación de los filósofos antiguos por sudifícil explicación, contribuyó más adelante al desarrollo del concepto de campo de fuerzas. Experienciascon imanes y dinamómetros permiten sostener que la intensidad de la fuerza magnética de interacciónentre imanes disminuye con el cuadrado de la distancia que los separa:Fm 1r2,Mediante experiencias similares a las realizadas por Coulomb se pudo expresar lasiguiente ecuaciónFm m1m24πμ 0 r 21dondem1ym2son las masas magnéticas yμ 0 es una constante llamada permeabilidad magnética del vació. Así como vimos el concepto de campoeléctrico, podemos asociar la acción a distancias que producen las masas magnéticas , con el conceptode un campo. El vector que represente este campo es el vectorrH , llamado vector intensidad decampo magnético y se lo define en dirección, sentido y modulo mediante la relaciónrr FmH mDondemm es una masa magnética norte yrHrFmrFm la fuerza que actúa sobre ella. Si consideramos unarH es la fuerza que actúa sobre la unidad de masa colocada en elrHpunto donde se estudia el vector. Apliquemos estas ideas a la ecuación de nos define la fuerzarFm , suponemos que m1 m es la masa magnética que nos crea el campo ymagnéticamasa unitaria podemos decir quem 2 una masa cualquiera, resultaIng. Arturo R. CastañoY comorr FmH m2Año 20084 de 28
UNNE – Facultad de IngenieríaFísica IIIm1m2rHrH queda finalmente la ecuaciónrFm14 πμ0mr2Ya vimos que no es posible aislar unamasa magnética sur cortando la barra por la mitad, en este aspecto las cargas magnéticas se comportanen forma diferente a lo que se comportan las cargas eléctricas. Los polos siempre aparecen de a pares,formando lo que se llama dipolo magnético. Colocamos un dipolo magnético en un campo magnético,rr ′rFFm , en el sentido de H sobre el polo norte y otra fuerzam de la mismaaparece una fuerzarmagnitud pero de sentido contrario a H en el polo sur.rFmrHNEstas fuerzas constituyen un parque hacen girar al dipolo hastarHorientarlo en la dirección del camporFm′SrHrFm′SmagnéticoNrHrHrFmrHEspectros magnéticosEl hecho de que los dipolos magnéticos se orden en función del campo intensidad de campo magnéticorHpermite obtener un mapa del mismo. Cuando se espolvorea en una cartulina o en una lámina devidrio, situadas sobre un imán, limaduras de hierro, éstas se orientan de un modo regular a lo largo delíneas que unen entre sí los dos polos del imán. Lo que sucede es que cada limadura se comporta comouna pequeña brújula que se orienta en cada punto como consecuencia de las fuerzas magnéticas quesoporta. La imagen que forma este conjunto de limaduras alineadas constituye el espectro magnético delimán. Así las limaduras de hierro espolvoreadas sobre un imán se orientan a lo largo de las líneas deIng. Arturo R. CastañoAño 20085 de 28
UNNE – Facultad de IngenieríaFísica IIIfuerza del campo magnético correspondiente y el espectro magnético resultante proporciona unarepresentación espacial del campo. Por convenio se considera que las líneas de fuerza salen del poloNorte y se dirigen al polo Sur.El espectro magnético de un imán permite no sólo distinguir con claridad los polos magnéticos, sino queademás proporciona una representación de la influencia magnética del imán en el espacio que le rodea.Así una pareja de imanes enfrentados por sus polos de igual tipo dará lugar a un espectro magnéticodiferente al que se obtiene cuando se colocan de modo que sean los polos opuestos los más próximos.Esta imagen física de la influencia de los imanes sobre el espacio que les rodea hace posible unaaproximación relativamente directa a la idea de campo magnético.Inducción magnéticaEn el año 1820, dijimos que Oesed observo que la aguja de una brújula colocada debajo o arriba de unconductor rectilíneo giraba hasta colocarse perpendicular al mismo cuando circulaba una corrienteeléctrica. La experiencia probó que las corrientes eléctricas producían efectos magnéticos o sea originabanun campo magnético en el espacio que rodea al conductor con la siguiente notable diferencia: laslimaduras se orientaban formando círculos en cuyo centro se encontraba el conductor, las líneas de fuerzamagnética son cerradas, no proceden de una fuente y no terminan en un sumidero. Podemos decir que lacorriente eléctrica se comporta como un remolino con las líneas de fuerza. Los campos magnéticosejercen fuerzas sobre las cargas en movimiento. La presencia de este nuevo elemento, es decir la cargamóvil, hace necesario utilizar un nuevo vector para describir las propiedades de los campos magnéticos,este vector magnético se denomina inducción magnéticarrrB μH0con H mediante la expresiónrB y en el vació este vector esta relacionadoComo veremos más adelante, cuando estudiamos los campos magnéticos dentro de las sustanciasmagnéticas, como el hierro o el acero, deja de ser valida esta relación.La inducción magnética es un vector tal que en cada punto coincide en dirección y sentido con los de lalínea de fuerza magnética correspondiente. Las brújulas, al alinearse a lo largo de las líneas de fuerza delcampo magnético, indican la dirección y el sentido de la intensidad del campo de inducciónobtención de una expresión paracargaqrBrB . Lase deriva de la observación experimental de lo que le sucede a unaen movimiento en presencia de un campo magnético, suponemos que no existe campogravitatorio ni eléctrico. Si la carga estuviera en reposo no se apreciaría ninguna fuerza mutua; sinembargo, si la cargaqse mueve dentro del campo creado por un imán se observa cómo su trayectoriase curva, lo cual indica que una fuerza magnéticaFm se está ejerciendo sobre ella.Del estudio experimental de este fenómeno se deduce que: Fm es tanto mayor cuanto mayor es la magnitud de la carga q y su sentido depende del signoIng. Arturo R. CastañoAño 20086 de 28
UNNE – Facultad de IngenieríaFísica IIIde la carga. Fm es tanto mayor cuanto mayor es la velocidad vr Fm se hace máxima cuando la carga q se mueve en una dirección perpendicular a las líneasde la cargaq.de fuerza y resulta nula cuando se mueve paralelamente a ella. La dirección de la fuerza magnética en un punto resulta perpendicular al plano definido por laslíneas de fuerza a nivel de ese punto y por la dirección del movimiento de la cargaFm es perpendicular al plano formado por los vectores Br y vr .lo mismo,q , o lo que eszyxFm90 0qθBLas conclusiones experimentalesquedan resumidas en lavexpresiónxyz DondeFm qvBsen θBrepresenta el módulo o magnitud de la inducción del campo magnético yr rBy v.forman los vectoresDado queFm , Br y vrθel ángulo queson vectores, es necesario además reunir en una regla lo relativo a la relaciónFm es perpendicular al plano formado por los vectores Br yentre sus direcciones y sentidos: el vectorrrv y su sentido coincide con el de avance de un tornillo que se hiciera girar en el sentido que va de Brv(por el camino más corto). Dicha regla, es llamada del tornillo de Maxwell es equivalente a la de laaFm , vr y Br vienen dadosmano izquierda, según la cual las direcciones y sentidos de los vectorespor los dedos pulgar, índice y mayor de la mano izquierda.Ing. Arturo R. CastañoAño 20087 de 28
UNNE – Facultad de IngenieríaFm qvBsen θLa ecuaciónFísica IIIconstituye una definición indirecta del módulo o magnitud de laintensidad del vector inducción de campo magnético, dado que a partir de ella se tiene:B Fmqvsen θLa dirección derBes precisamente aquélla en la que debería desplazarseq para que Fm fuera nula;es decir, la de las líneas de fuerza.En la fórmulaFm qvBsen θr rvBsen θ v x Bes posible identificar el producto vectorialPodemos entonces expresar la fuerza magnética en forma generalcomorr rF m q (v x B )La unidad del campo magnético en el SI es el tesla T y representa la intensidad que ha de tener uncampo magnético para que una carga de 1 C, moviéndose en su interior a una velocidad de 1 m/sperpendicularmente a la dirección del campo, experimente una fuerza magnética de 1 newton.Aunque no pertenece al SI, con cierta frecuencia se emplea el gaussG:T 10 4 GMovimiento de partículas en un campo magnético estacionarioLos campos eléctricos y magnéticos desvían ambos las trayectorias de las cargas en movimiento, pero lohacen de modos diferentes.Una partícula cargada que se mueve en un campo eléctricorE, como el producido entre las dos placasde un condensador plano dispuesto horizontalmente sufre una fuerza eléctricadel camporEFeen la misma direcciónque curva su trayectoria. Si la partícula alcanza el espacio comprendido entre las dosplacas según una dirección paralela, se desviará hacia la placa positiva ( ) si su carga es negativa y haciaIng. Arturo R. CastañoAño 20088 de 28
UNNE – Facultad de IngenieríaFísica IIIla placa negativa (-) en caso contrario, pero siempre en un plano vertical, es decir, perpendicular a ambasr rEplacas. Dicho plano es el definido por los vectoresyvSi las dos placas del condensador se sustituyen por los dos polos de un imán de herradura, la partículasufre una fuerza magnéticar rvy BFm que según la regla de la mano izquierda es perpendicular a los vectores. En este caso la trayectoria de la partícula cargada se desvía en el plano horizontal. Sicombinamos la fuerza eléctrica y la magnética actuando simultáneamente sobre una partícula de cargaq , moviéndose con velocidad vrtenemosrrr r rFt Fe Fm q (E v xB )Esta fuerza se la conoce como fuerza de LorentzFuerza sobre un conductor con corrienteHemos visto que cuando una partícula de cargaq , moviéndose con velocidad vrrB, aparece una fuerza magnéticainducción magnéticaFm, dada pore un campo derr rF m q (v x B )Como la corriente en un conductor esta formada por un conjunto de portadores de carga en movimiento,podemos utilizar esta ecuación para obtener la fuerza magnética que ejerce un campo magnético sobre unconductor por el que circula una corrientei.Consideremos un trozo de alambre conductor delgado, recto, de longituddy de sección transversalA , por el que circula una corriente i , y que esta en una zona del espacio con campo de inducciónrmagnética uniforme B . Como se ve en la figuraCalcularemos la fuerza total que actúasobre los portadores utilizando lavelocidad media o de arrastrevdconque se desplazan en el seno delconductorIng. Arturo R. CastañoAño 20089 de 28
UNNE – Facultad de IngenieríaFísica IIIn es el número de portadores por unidad de volumen, el número que hay en la distancia d esN nVol ndA , y la carga total es q Ne nedA . Donde e es la carga de electrón.Sivd es la velocidad de arrastre de los portadores en el conductor, la fuerza que actúa sobre él es:rr rr rF m q (v x B ) neAd (v d x B )Como la corriente circula en la misma dirección en la que tómanos nuestra distancia d , podemosrdvd como:escribir el productoSirrrd v d dv d i v d dexpresión de la fuerzarF m neAv, siendori el versor en esa dirección remplazando en lard(d x Br )i neAv dRecordando que la corriente eléctrica esr rrF m i (d x B )tenemos finalmenter rdya B .La fuerza magnética sobre este trozo de alambre conductor es perpendicular ar rF idBsenθmdonde θ es el ángulo entre d y B .El módulo de la fuerza esta dado porLa ecuación que hemos obtenido esta restringida a conductores delgados rectos y campos magnéticosuniformes, como el de la figura siguiente.rBiθqrvAdIng
UNIDAD IV: CAMPO MAGNETICO Antecedentes. Inducción magnética. Líneas de inducción. Flujo magnético. Unidades. Fuerzas magnéticas sobre una carga y una corriente eléctrica. Momento magnético sobre una espira. Movimientos de cargas en un campo magnético. Medida de la relación e/m. Efecto Hall. Ley de BIOT – SAVAT. Cálculo de B. Ley .
TEMA 3: CAMPO MAGNÉTICO Magnitud matemática relacionada con el número de líneas de campo que atraviesan una superficie cerrada Figura 28.1, Tipler 5ª Ed. Flujo de un campo magnético constante que atraviesa una superficie de área A: Unidad flujo magnético: weber (Wb) Wb T·m2
A.1.2. Calcula el campo magnético creado por un conductor rectilíneo por el que circula una corriente de 4 A en todos los puntos que distan de él 20 cm. Dibuja las líneas de campo y el vector campo en esos puntos. A.1.3. Dados los conductores de la figura, determina el campo magnético en los puntos P y Q. A.1.4.
contenido sinÓptico unidad i puericultura. unidad ii historia clÍnica pediÁtrica. unidad iii nutriciÓn infantil. unidad iv reciÉn nacido unidad v el lactante unidad vi el pre – escolar unidad vii el escolar unidad viii el adolescente unidad ix inmunizaciones unidad x intoxicaciones en el niÑo unidad xi accident
Inicialmente el ángulo n que forman los vectores campo magnético y superficie es igual a cero. N A B A S A cos n 100 A 0,24 T A π · (0,05 m)2 cos 0º 0,06 A π Wb a) Si se duplica el campo magnético, se duplica el flujo que atraviesa la bobina. b) Si se anula el campo magnético, el flujo final es igual a cero.
Bloque 2: CAMPO MAGNÉTICO 20/21 Página 2 Mientras no pasaba corriente por el hilo la aguja no se movía, pero en el instante en que se hacía pasar una corriente eléctrica por el hilo, la aguja se orientaba perpendicularmente al hilo, lo que indica la existencia de un campo magnético perpendicular a la corriente.
TEMA: CAMPO MAGNÉTICO C-J-02 Una bobina de sección circular gira alrededor de uno de sus diámetros en un campo magnético uniforme perpendicular al eje de giro. El valor máximo de la f.e.m. inducida es de 50 V cuando la frecuencia es de 60 Hz. Determinar el valor máximo de la f.e.m. inducida si:
El campo magnético se encuentra asociado a una corriente eléctrica, es decir, que una vez nuestros electrodomésticos se encuentren funcionando, el espacio alrededor se va a ver influenciado por un campo magnético. Por otro lado, existen también campos magnéticos de origen natural. El campo magnético de la tierra está
Kindergarten and Grade 1 must lay a strong foundation for students to read on grade level at the end of Grade 3 and beyond. Students in Grade 1 should be reading independently in the Lexile range between 190L530L.
