UNIDAD V: INDUCCION ELECTROMAGNETICA
UNNE – Facultad de IngenieríaFísica IIIUNIDAD V: INDUCCION ELECTROMAGNETICAExperiencias de FARADAY. Fuerza electromotriz de movimiento. Leyde inducción de FARADAY. Ley de LENZ. Corrientes de FOUCAULT.Aplicaciones de la Ley de FARADAY. Generadores de fuerzaelectromotriz. Inducción mutua. Autoinducción. Energía almacenadaen un inductor. Circuitos con inductancia y capacidad. Analogíamecánica.ÍndiceExperiencias de FARADAY . 2Ley de inducción de FARADAY . 3Ley de Lenz. 4Ejemplo: Espira en campo magnético . 5Campos magnéticos variables con el tiempo . 6Corrientes de Foucault. 7Aplicaciones de la Ley de Faraday. Generadores de fuerza electromotriz . 7Producción de una corriente alterna . 8El alternador. 10La dinamo . 11Inducción mutua . 12Cálculo de la inductancia . 14Inductancia en serie y paralelo . 14Inductancia en serie . 15Inductancia en paralelo . 15Circuito LR . 16Energía y el campo magnético. 18Densidad de energía . 19Oscilaciones eléctricas – Circuito LC . 20Circuito LCR . 22Ing. Arturo R. CastañoAño 20081 de 23
UNNE – Facultad de IngenieríaFísica IIIExperiencias de FARADAYPara algunasleyes físicas es difícil encontrar experimentos que conduzcan de una maneradirecta y convincente a la formulación de la ley. La ley de inducción electromagnética de Faraday,que es una de las ecuaciones fundamentales del electromagnetismo, es diferente en cuanto a quehay un buen numero de experimentos sencillos de los cuales puede deducirse directamente.Fueron llevados a cabo por Michael Faraday en Inglaterraen 1831 y por Joseph Henry en los Estados Unidosaproximadamente en la misma época. Como la corrienteeléctrica continua que circula por un alambre produce uncampo magnético alrededor del mismo, inicialmenteFaraday pensó que un campo estacionario podía produciruna corrienteFaraday utilizo un montaje como se ve en el graficoEn este montaje la corriente que pasa por labobina produce un campo magnético que seconcentra en el anillo de hierro, mientas quela bobina de la derecha esta conectada a ungalvanómetro.Cuando el campo magnético generado por la bobina izquierda esa estacionario no aparecíacorriente inducida en la bobina derecha. Sin embargo aparecía una corriente momentánea en elinstante en que se cerraba el interruptorSde la bobina izquierda, cuando se abría de nuevovolvía a observarse una corriente inducida momentáneamente en la bobina derecha y esta teniasentido contrario a la primera. Por lo tanto únicamente existía corriente inducida cuando el campomagnético producido por la bobina estaba cambiado.La figura de la derecha muestra una bobinaconectada a un galvanómetro , si introducimosun imán recto en la bobina con su polo nortehacia la bobina ocurre que mientras el imanbobina ahora esta en sentido contrarioIng. Arturo R. CastañoAño 20082 de 23
UNNE – Facultad de IngenieríaFísica IIIeste en movimiento el galvanómetro se desvía, poniendo en manifiesto que esta pasado unacorriente por la bobina . Si el imán se mueve alejándose de la bobina el galvanómetro se desvíanuevamente pero en sentido contrario, lo que quiere decir que la corriente en laCon varios experimentos de este tipo se demuestra que lo que importa es el movimiento relativodel imán y la bobina. La corriente que aparece en este experimento se llama corriente inducida yse dice que es producida por una fuerza electromotriz inducida.Otro experimento de este tipo es el que vemos en la siguiente figuraLas bobinas se colocan en reposo una conrespecto a la otra, cuando se cierra elinterruptorS , produciendo una corrienteconstante en la bobina de la derecha, elgalvanómetro se desvíamomentáneamente, cuando se abre elinterruptor, nuevamente el galvanómetrose desvía. Los experimentos demuestranhabrá una fem inducida en la bobina de la izquierda siempre que cambia la corriente de la bobinade la derecha. Lo importante es la rapidez con la cual cambia la corriente y no la magnitud de lamisma.Ley de inducción de FARADAYFaraday tuvo la intuición de darse cuenta que el cambio en el flujo ,ΦB ,de inducciónmagnética para la bobina de la izquierda y en los otros experimentos realizados era el factorcomún importante. Este flujo puede ser producido por un imán recto o por una espira de corriente.La ley de la inducción de Faraday dice que la fuerza electromotriz inducida,ε, en un circuitoes igual al valor negativo de la rapidez con la cual está cambiando el flujo que atraviesa el circuito.La ecuación que define la ley de inducción de Faraday la podemos expresar como:dΦ Bε dtEl signo menos es una indicación del sentido de la fem inducida. Si la bobina tieneN vueltas,aparece una fem en cada vuelta que se pueden sumar, es el caso de los tiroides y solenoides, enestos casos la fen inducida será:Ing. Arturo R. CastañoAño 20083 de 23
UNNE – Facultad de Ingenieríaε NFísica IIIdΦ Bd ( NΦ B ) .dtdtPodemos resumir diciendo “La fuerza electromotriz inducida en un circuito esproporcional a la rapidez con la que varía el flujo magnético que lo atraviesa, y directamenteproporcional al número de espiras del inducido.”Ley de LenzAunque la ley de Faraday-Henry, a través de su signo negativo, establece una diferencia entre lascorrientes inducidas por un aumento del flujo magnético y las que resultan de una disminución dedicha magnitud, no explica este fenómeno:Una forma de escribir la ley de Lenz en términos de la contribución de la corriente inducida alcampo magnético total es la siguiente: el sentido de la corriente inducida es talque sucontribución al campo magnético total se opone a la variación del flujo de campo magnético queproduce la corriente inducida.Así, cuando el polo norte de un imán se aproxima a una espira, la corriente inducida circulará enun sentido tal que la cara enfrentada al polo norte del imán sea también Norte, con lo que ejerceráuna acción magnética repulsiva sobre el imán, la cual es preciso vencer para que se sigamanteniendo el fenómeno de la inducción. Inversamente, si el polo norte del imán se aleja de laespira, la corriente inducida ha de ser tal que genere un polo Sur que se oponga a la separaciónde ambos. Sólo manteniendo el movimiento relativo entre espira e imán persistirán las corrientesinducidas, de modo que si se detiene el proceso de acercamiento o de separación cesaríanaquéllas y, por tanto, la fuerza magnética entre el imán y la espira desaparecería.La ley de Lenz, que explica el sentido de las corrientes inducidas, puede ser a su vez explicadapor un principio más general, el principio de la conservación de la energía. La producción de unacorriente eléctrica requiere un consumo de energía y la acción de una fuerza desplazando supunto de aplicación supone la realización de un trabajo. En los fenómenos de inducciónelectromagnética es el trabajo realizado en contra de las fuerzas magnéticas que aparecen entreespira e imán el que suministra la energía necesaria para mantener la corriente inducida. Si no haydesplazamiento, el trabajo es nulo, no se transfiere energía al sistema y las corrientes inducidasno pueden aparecer. Análogamente, si éstas no se opusieran a la acción magnética del imán, nohabría trabajo exterior, ni por tanto cesión de energía al sistema.Podemos decir que el fenómeno de inducción electromagnética se rige por dos leyes:. La ley de Lenz: cualitativa, que nos da el sentido de la corriente inducida. La ley de Faraday-Henry: cuantitativa, que nos da el valor de la corriente inducida.Ing. Arturo R. CastañoAño 20084 de 23
UNNE – Facultad de IngenieríaFísica IIIEjemplo: Espira en campo magnéticoEn la figura vemos una expira rectangular de anchoun campo de inducción magnético uniformel , uno de cuyos extremos se encuentra enB , dirigido perpendicularmente al plano de la espira,v . En este caso hay un movimientorelativo entre la espira conductora y el campo magnético. El flujo encerrado por la espira , Φ B ,Φ B Blxserá:movemos la espira a la derecha con una velocidad constanteSiendolxel área de la parte de la espira en la cualLa femεse encuentra aplicando la ley de Faradayε La femBno es cerodxdΦ Bd (Blx ) Bl Blv ,dtdtdtεdonde hemos puestov dxdtproduce una corriente en la espira, dependiendo de la, resistencia de la espira,que serái εR BlvRLa corriente de la espira hará que surjan tres fuerzas,r r rF il xB ,comoF3R,yF2F1 , F2yF3 , cuyo valor seráson iguales y de sentido opuesto, se anulan, entoncesF1es la fuerza que se oponen al esfuerzo para mover la espira, cuya magnitud será:B 2l 2 v Blv F1 ilBsen90 lB RR , 0en consecuencia el trabajo necesario paramover la espira, por unidad de tiempo será:Ing. Arturo R. CastañoAño 20085 de 23
UNNE – Facultad de IngenieríadB 2l 2v 2P F1 F1v tR,Física IIIeste resultando es idéntico a considerar la potenciadisipada por efecto Joule sobre la resistencia,Pj , la cual podemos calcular como2B 2l 2v 2 Blv Pj Ri R R R 2Campos magnéticos variables con el tiempoHasta ahora hemos visto fems inducidas por el movimiento relativo entre los imanes y las bobinas.Consideremos ahora que no hay movimiento de objetos, sino que el campo magnético puedevariar con el tiempo. Si una espira conductora se coloca en el campo magnético que varía con eltiempo, cambiará el flujo que pasa por la espira y en consecuencia aparecerá una fem inducida enla espira. Desde un punto de vista microscópico podemos decir que el flujo variable deun campo eléctricoEBproduceen diversos puntos alrededor de la espira , el campo eléctrico inducidotiene las mismas propiedades que un campo eléctrico producido por cargas estáticas, enq 0 , dada por F q 0 E , podemosconsecuencia ejercer una fuerza sobre una carga de pruebaasegurar entonces que: Un campo magnético que cambia produce un campo eléctrico , expresiónque podríamos considerar como otra manera de expresar la ley de Faraday.Consideremos a modo de ejemplo la figura siguiente, suponemos un campoinducción magnéticarB,perpendicular al plano, supongamos quemagnitud con una rapidez constantedBdtrBuniforme deva aumentando deen todos los puntos.El circulo de radior encierra en un instantecualquiera un flujoΦ B . Debido a queeste flujo esta cambiando apareceráalrededor de la espira una fem inducidaε dΦ Bdt. Los campos eléctricosrEinducidos en diversos puntos de la espira,por simetría deben ser tangentes a la espira.Si consideramos una carga de pruebaq0que se mueve alrededor del círculo el trabajohecho sobre ella,W,por cada vuelta será:Ing. Arturo R. CastañoW Fe d q 0 E (2πr ) , además enAño 20086 de 23
UNNE – Facultad de Ingenieríavirtud de la definición de una fem seráFísica IIIW εq 0 , igualando ambas expresiones nos queda:εq 0 q 0 E 2πr ε E 2πr , para un caso más general serár rε Edlε Si combinamos esta expresión condΦ Bdtpodemos escribir la Ley de Faraday en su forma más general como :r rdΦ BEdl dto en su forma integral comor rd r r Edl dt BdSCorrientes de FoucaultSupongamos un campo magnético variable perpendicular a una cara de un conductor extenso, porejemplo una placa. El campo eléctrico inducido en el conductor producirá en su interior corrienteseléctricas inducidas, conocidas como corrientes de Foucault o corrientes en remolino. Estascorrientes de Foucault se producen también cuando un conductor se mueve en el seno de uncampo magnético. Su efecto es una disipación de energía por calentamiento Joule del conductor(P i R ) . Un material conductor puede ser calentado por las corrientes de Foucault inducidas2en su interior por un campo eléctrico variable, proceso que se conoce como calentamiento porinducción.El los casos en que no desee esta disipación de energía, por ejemplo el núcleo de hierro de untransformador, este núcleo se fabrica con láminas delgadas de hierro conductor separadas porcapas aislantes. Las capas aislantes aumentan muy fuerte la resistencia en el camino de lascargas, de manera tal que reducen la corriente y en consecuencia el calentamiento.Aplicaciones de la Ley de Faraday.Generadores de fuerzaelectromotriz.La ley de Faraday proporciona el principio para la conversión de energía mecánica en energíaeléctrica. Los dispositivos utilizados son el resultado de un gran desarrollo tecnológico, pero losprincipios básicos de su funcionamiento pueden entenderse considerando una espira girando en elseno de un campo magnético.Ing. Arturo R. CastañoAño 20087 de 23
UNNE – Facultad de IngenieríaFísica IIIProducción de una corriente alternaLa corriente alterna se caracteriza porque su sentido cambia alternativamente con el tiempo. Elloes debido a que el generador que la produce invierte periódicamente sus dos polos eléctricos,convirtiendo el positivo en negativo y viceversa, muchas veces por segundo.La ley de Faraday establece que se induce una fuerza electromotriz en un circuito eléctricosiempre que varíe el flujo magnético que lo atraviesa. Recordando con la definición de flujor rΦ B BdS BdS cos θmagnéticoO sea éste puede variar porque varíe el áreaintensidad del campo magnéticoθ.BSlimitada por el conductor, porque varíe lao porque varíe la orientación entre ambos dada por el ángulo.En las primeras experiencias de Faraday las corrientes inducidas se conseguían variando elcampo magnético B ; también es posible provocar el fenómeno de la inducción sin desplazar elimán ni modificar la corriente que pasa por la bobina, haciendo girar ésta en torno a un eje dentrodel campo magnético debido a un imán. En tal caso el flujo magnéticoánguloθΦ B varía porque varía el.Como la espira esta girando, el ánguloθvaría continuamente, lo cual hace que el flujo estecambiando, y por lo tanto aparece una fem inducida.Si se hace rotar la espira uniformemente, ese movimiento de rotación periódico da lugar a unavariación también periódica del flujo magnético, supongamos que la espira gira con una velocidadangularω constante, el ángulo en un instante t es θ ωt, y el flujoΦ B que atraviesala espira será:Φ B BS cos ϖ t , según la ley de Faraday la femIng. Arturo R. Castañoinducida es ε dΦ BdtAño 20088 de 23
UNNE – Facultad de IngenieríaFísica IIIque en este caso será:dΦ Bd (BS cos ϖ t ) BS ϖ sen ϖ tdtdtPara una bobina de N espiras o vueltas, se induce una fem enconectadas en serie la fem total es N veces la de una vuelta.ε ε NBS ϖ sen ϖ tLa fem obtenida oscila sinusoidalmente con una frecuencia angularf ϖ2πcuando. El valor máximo o valor pico de la fem escada vuelta y como estánω o sea con una frecuenciaε max NBS ϖque ocurresen ω t 1 , como la función seno varia entre valores de 1 y -1 la fem oscilara entrevalores de ε maxy ε max .La corriente asociada a una fem de este tipo tambiénoscilará.En la figura se ve la forma de señalgenerada por un generador de corrientealterna (CA).Para que una bobina en rotación actuécomo un generador para un circuitoexterno debe estar conectada al circuitopor medio de alambres de conexión, en elesquema del circuito vemos que los alambres están unidos a anillos conductores que giran con laespiras, sujetos a un eje, el contacto con el exterior se realiza por medio de escobillas conductorasque se deslizan sobre la superficie de los anillos rotantes.Vemos a continuación otro tipo de conexión distinta de la espira con el exterior, las escobillashacen contacto con las mitades de un conmutador de anillo partido.Ing. Arturo R. CastañoAño 20089 de 23
UNNE – Facultad de IngenieríaFísica IIIDurante una primera parte de la rotación el voltaje de salida de la bobina corresponde a la partepositiva de un ciclo, pero cuando el ciclo negativo va a comenzar las escobillas hacen contactocon las mitades opuestas del conmutador, invirtiendo el signo del voltaje.De esta forma elconmutador hace que el sentido del voltaje de salida permanezca igual, como vemos en la figurasiguienteEl generador que incorpora el conmutadorpara mantener el sentido de la corriente sellama generador de corriente continuaEl alternadorEs el nombre que recibe el generador de corriente alterna. Se basa en la producción de una fuerzaelectromotriz alterna mediante el fenómeno de inducción electromagnética. El imán que genera elcampo magnético se denomina inductor y la bobina en la que se induce la fuerza electromotrizrecibe el nombre de inducido. Los dos extremos de hilo conductor del inducido se conectan a unosanillos colectores que giran junto con la bobina. Las escobillas, que suelen ser de grafito, están encontacto permanente, mediante fricción, con los anillos colectores y transmiten la tensión eléctricaproducida a los bornes del generador en donde puede conectarse a un circuito exterior.Por lo general, la bobina del inducido se monta sobre un núcleo de hierro. La elevadapermeabilidad magnética de este material hace que el campo magnético que atraviesa la bobinaaumente; ello significa que las líneas de fuerza se aproximan entre sí aumentando el flujomagnético y, consiguientemente, el valor máximo de la f.e.m. inducida. Un efecto semejante seconsigue aumentando el número de espiras del inducido.En los grandes alternadores, el inducido está fijo y es el inductor el que se mueve, de modo queen este caso no son necesarios los anillos colectores ni las escobillas. Aunque la inducciónelectromagnética depende del movimiento relativo entre el campo magnético y el conductor, coneste procedimiento se consigue salvar algunos inconvenientes relacionados con el paso decorrientes elevadas por el colector y las escobillas. Por lo general, en los alternadores comercialesel campo magnético es producido por un electroimán y no por un imán natural; en tales casos elinductor se denomina también excitador, pues es una corriente eléctrica la que excita laproducción del campo magnético externo.Ing. Arturo R. CastañoAño 200810 de 23
UNNE – Facultad de IngenieríaFísica IIILos alternadores son los elementos esenciales en las centrales eléctricas. En ellos se genera unamuy alta tensión eléctrica que se transporta a través de una red de tendidos eléctricos y estransformada en estaciones intermedias para llegar finalmente hasta los enchufes domésticos conun valor eficaz de 220 V. La frecuencia de oscilación de esta tensión alterna en Argentina es de 50Hz, lo que equivale a 50 ciclos por segundo.La dinamoPuede ser considerada como una modificaci
tiene las mismas propiedades que un campo eléctrico producido por cargas estáticas, en consecuencia ejercer una fuerza sobre una carga de prueba q0, dada por F q0 E, podemos asegurar entonces que: Un campo magnético que cambia produce un campo eléctrico , expresión que podríamos considerar como otra manera de expresar la ley de Faraday.
contenido sinÓptico unidad i puericultura. unidad ii historia clÍnica pediÁtrica. unidad iii nutriciÓn infantil. unidad iv reciÉn nacido unidad v el lactante unidad vi el pre – escolar unidad vii el escolar unidad viii el adolescente unidad ix inmunizaciones unidad x intoxicaciones en el niÑo unidad xi accident
y que crea el propio campo magnético. De ahí el sentido que hemos asignado al vector fuerza en la figura de la página siguiente. I R ε 005 05 01,,, A ε d dt dB L v t dt BLv Φ 502050 0 V50,, , 20 cm 10 cm v B Unidad 9. Inducción electromagnética 3
1. UNIDADES DIDÁCTICAS GEOLOGÍA Unidad 1: La Tierra en el universo Unidad 2: El Sistema Solar Unidad 3: Minerales y rocas Unidad 4: Planeta Agua (la Hidrosfera) Unidad 5: Tiempo y atmósfera BIOLOGÍA Unidad 1: La célula: unidad estructural de los seres vivos Unidad 2: Los procesos vitales Unidad 3: La diversidad de la vida
Unidad 0- Septiembre- repaso curso anterior Unidad 1- Octubre Unidad 2- Noviembre Diciembre Segundo trimestre Unidad 3- Enero- febrero Unidad 4- Febrero – Marzo Tercer trimestre Unidad 5- Marzo – Abril Unidad 6- Abril- Mayo Repaso del curso- junio PRIMER TRIMESTRE (12 semanas) Evaluación Inicial: Unit 1.
UNIDAD IV: CAMPO MAGNETICO Antecedentes. Inducción magnética. Líneas de inducción. Flujo magnético. Unidades. Fuerzas magnéticas sobre una carga y una corriente eléctrica. Momento magnético sobre una espira. Movimientos de cargas en un campo magnético. Medida de la relación e/m. Efecto Hall. Ley de BIOT – SAVAT. Cálculo de B. Ley .
Unidad 3: Teoría general del derecho administrativo 14 Unidad 4: Derecho constitucional administrativo 15 Unidad 5: Otras fuentes del derecho administrativo 18 Unidad 6: Teoría general de la estructura administrativa 20 Unidad 7: Administración pública centralizada federal 22 Unidad 8: Administración pública paraestatal federal 24
Una unidad está compuesta de un cierto número de bloques: Una unidad a Pie se compone de cuatro bloques pequeños. Una unidad de Máquina de Guerra se compone de dos bloques pequeños. Una unidad Montada (Caballería Ligera, Media y Pesada) se compone de tres bloques medianos. Una unidad de Elefante se compone de dos blo-
mampu mengemban misi memperluas akses pendidikan di bidang akuntansi. -4- Untuk meraih kepercayaan sebagai agen pemberdayaan masyarakat, melalui tridharma perguruan tinggi, Prodi S1 Akuntansi FE UUI harus menjadi program studi yang dikenal memiliki reputasi andal. Untuk mewujudkan visi dan misi yang sudah ditetapkan Pihak Rektorat, Prodi S-1 Akuntansi – Fakultas Ekonomi – Universitas .
