Ejercicios De Divisibilidad Para Primero De Primaria

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www.RecursosDidacticos.orgDIVISIBILIDADLA HERENCIA“Ya solo quedan 8 camellos, siendo 4 laJotar y su alumno viajaban por el desiertoen un solo camello montando uno a la vez sobre elanimal; en su camino se encontraron con cuatrohermanos que discutían por lo cual Jotar decidiómitad. Por lo tanto toma ahora los 4 que tecorresponden” le dijo al tercer hermano.“Por último a ti que eres el menor tecorresponde la mitad de 4 que es 2”.intervenir.“Entenderán que mi juicio fue justo pues“Saludos amigos míos”, ¿podría saber elmotivo de su discusión? Preguntó Jotar; uno de loshermanos replicó:“He aquí que somos cuatrohermanos a las cuales nuestro padre dejó estos 31camellos como herencia, siendo lo único de valorque poseemos, nuestro padre antes de morir dijoque la mitad de estos camellos sea para mi que soyel mayor, la mitad del resto para mi segundohermano, la mitad de lo que sobre para mi tercerhermano y así hasta llegar a mi cuarto les, uno de ellos era el que agregó mi alumno yel otro coincidirán que sería el pago justo por mijuicio”.“Así es” exclamaron muy satisfechos loshermanosloscualessedespidieronmuyagradecidos de Jotar y es así que Jotar y sualumno pudieron viajar por el desierto montadosesta vez cada uno en un camello.Pero sucede que la mitad de 31 es 15 y medio y lamitad del resto es 7 y cuarto y la mitad de lo quesobra es 3 y 5/8 y así sucesivamente, pero mishermanos menores reclaman para ellos un animalmás para ellos y que yo reciba solo 15 porque adecir de ellos ya tengo muchos”.“Bueno, intervino Jotar; permítame que cuatro“pero antes permítanme agregar micamello a su herencia”, “estas loco maestro”intervino el alumno de Jotar“¿Cómo viajaremosluego?”; “confianza” le dijo Jotar. CONCLUSIONESComo te habrás dado cuenta, un número sepuede dividir de forma exacta solo si el restoes cero.3123223015321610Resto diferentede cero“Bueno ahora tenemos 32 camellos en laherencia”; pasó el hermano mayor y Jotar dijo: “Lamitad de 32 es 16 pero antes te correspondían 15 ymedio, toma ahora los 16 camellos, creo quesalistes ganando” “Si y muchas gracias” replicó elhermano mayor.“Ahora restan 16, la mitad de 16 es 8 que eslo que te corresponde ahora y no 7 y cuarto creoque tu también sales ganando en este negocio” ledijo al segundo hermano que también quedçocomplacido.Cuando esto sucede decimos que un número es“Divisor” de otro.“2 es divisor de 32”“2 no es divisor de 31”

www.RecursosDidacticos.orgporque:DIVISIBILIDAD16 INTRODUCCIÓNPero referido a la operación de división,este conjunto deja de ser cerrado: hablando engeneral, el cociente de la división de un enteropor otro puede no ser entero. Al expresar“número” vamos a entender siempre, si no sedice lo contrario, que es entero.En la lectura “La Herencia” el número decamellos ¿se podía dividir exactamente entre 2?MúltiplosSi un número A se puede dividirexactamente entre otro B se dice que: “A esdivisible por B”. Ejemplo:númerossepuededividir24 aparte del 1?1 000 0001 000 mMetro1mEstas cantidades se pueden expresar como:22432442462412248246244008241224242432432410 10 m1m x 100 100 m1m x 1000 1000 m1m x m1m x �les son los múltiplos de 8?0240Se1m x 10número natural.240EquivalenciaMegametroKilómetro DIVISIÓNexactamente16Cuando a Jotar le preguntaron en la escuela,¿Cuáles son los múltiplos del metro?, elrespondía:Rpta.:qué160La suma, diferencia y producto de dosnúmeros enteros resulta siempre enteros. Es loque suele llamarse a veces “Conjunto cerrado”de números enteros, refiriéndose a ón.¿Entre1608 x1 88 x2 8 x 8 x 8 x 24 se puede dividir entre 2, 3, 4, 6, 8, 12 y 2424 es divisible por 2, 3, 4, 6, 8, 12 y 24Los divisores de 24 son 2, 3, 4, 6, 8, 12 y 24¿Entre que números es divisible 16?16 es divisible por , , , NOTA:Una característica de la matemática es sulenguaje simbólico, lo cual permite resumirconsiderablemente lo que textualmentesería un poco difícil de entender.

www.RecursosDidacticos.org59 divisible por 2 porque restaTextualmentese tieneNotaciónSimbólica“A es múltiplode B”59 2 A B63 divisible por 2 porque restaOBSERVACIÓN:Los términos divisible y múltiplo estánsiempre asociados.63 2 Divisibilidad por 4 (26482)Un número es divisible por 4 si susúltimas son omúltiplo de .CRITERIOS DE DIVISIBILIDADI.Ejm:DIVISIBILIDAD POR 2¿ abc4 84 es divisible por 4? Divisibilidad por 2 (21)Calcula el residuo de lasdivisiones:Si, porque: 84 es múltiplo de 447 2 resto24 2 resto320 siguientes2 restoabc484 4¿231 25 es divisible por 4?No, porque 25 no es múltiplo de 4 25 4 con resto 23125 4 con restoUn número es divisible por 2 si termina enoennúmero 23125 4 Divisibilidad por 8 (2Ejm:46 es divisible por 246 es múltiplo de 23)Es divisible por 8 cuando susúltimas 46 2cifrassonomúltiplo de87 no es divisible por 2 porque resta¿ 48ab35ab 12887 se puede dividir entre 2 con restoSi, porque 128 8 , residuo87esmúltiplo 87 2 restode2cones divisible por 8?resto¿36894 211 es divisible por 8?, porque 211 8 resto 36894211 8

www.RecursosDidacticos.orgII. DIVISIBILIDAD POR 5n¿Cuándo un número será divisible por125 53?Rpta.: Divisibilidad por 5 (51)¿En qué cifra debe terminar un númeropara que sea divisible por 5?III. DIVISIBILIDAD POR 3 Y 9Veamos:120 5resto241 5resto482 5resto633 5resto684 5resto905 5restoPara que un número sea divisible por 5 suúltima debe ser o Un número es divisible por 3 si lade sus es de 3.Ejm:¿48651 es divisible por 3?Solución:4 8 6 5 1 2424 es múltiplo de 348651 es divisible por 3 48651 3 ¿352164 es divisible por 3?120 5 241 5 13 5 2 1 6 4 633 5 múltiplo de 3 684 5 352164 divisible por 3. 482 5 905 5 ¿368851 es divisible por 3?No, porque 3 6 8 8 5 1 31 Divisibilidad por 25 ( 5231 3 resto) 31 3 Un número es divisible por 25 cuando sus 368851 3 cifras son o múltiplos de . Ejem:abc 00 es divisible por 25 porque sus 2últimas cifras son Un número es divisible por 9 si ladesusde 9.¿48575 es divisible por 25?porque 75 múltiplode 25. ¿Cuál es el resto en: 48abc28 25 resto?Rpta.:Ejm:¿4329918 es divisible por 9?Si, porque 4 3 2 9 9 1 8 3636 9 4 4329918 9es

www.RecursosDidacticos.org¿72652 es divisible por 9?No, porque 7 2 6 5 2 225 422 9 resto8429(9 4 4) – (2 8 5) 22 9 17 – 15 272652 9 2 11 resto548429 11a IV. DIVISIBILIDAD POR 11¿84436 es divisible por 11?¿Cómo saberlo?PASO 1.Empezando por la cifra de la derecha (6) sesuman de manera intercalada las cifras.1.8 4 4 3 66 4 8losespaciosenblanco Si un número termina en cero o cifra parentonces será siempre divisible porPASO 2.A este resultado se le resta la suma de lascifras que quedaron. Si un número termina en cero o cifra 5entonces será siempre divisible por2.8 4 4 3 6 (6 4 8) – (4 3) 18 – 7 11 11 84436 es divisible por 11Si el resultado fuera cero también serádivisible por 11.3.¿51030507 es divisible por 11?5 1 0 3 050 7(7 5 3 1) – (0 0 0 5)4.4125() 2II.81423() 3III. 26132() 5Colocar verdaderocorresponda: (V) ofalso (F) según El número ab46 es divisible por 4 () El número abba es divisible por 11 () El número ab25 es divisible por 25 ()Hallar “a”, si:a) 4d) 1 51030507 es divisible por 11Si: 548429 11 a I. ¿Cuál es el valor de “a”?Relacione ambas columnas:483a 25 816 – 5 11 11 Completar enadecuadamente5.b) 3e) 0Hallar “a”, si: a36482a 9 2c) 2

www.RecursosDidacticos.orga) 0d) 36.b) 1e) 4Hallar el valor de “a” si: 7 a6 3b) 65d) 63e) 62c) 64¿Cuántos múltiplos de 15 hay en:c) 3a) 10b) 11d) 13e) 14c) 12Hallar el valor de “a” si: y 4b 5a) 7d) 8Si:b) 5e) 0c) 9 b43b 5Calcular el residuo de dividir: 437b entre 9.a) 1d) 49.a) 6621(4); 22(4); 23(4); ; 3020(4)?4bca 5b) 2e) 5b3a 118.15. ya) 0d) 47.c) 2b) 2e) 51.c) 3Completarenadecuadamente:losespaciosenblanco Si las dos últimas cifras de un número sonceros o múltiplos de 4 entonces el número es siempre divisible porSi: 864a 11Calcular el residuo de dividir: dba8 entre 4.a) 0d) 310.b) 33e) 38c) 342.b) 70e) 100b) 28e) 32b) 71e) 74¿Cuántos múltiplos de 3 hay en:21(4); 22(4); 23(4); ; 3020(4)?Relacione ambas columnas:I.c) 803.c) 304.¿Cuántos múltiplos de 11 hay en:4; 5; 6; 7; ; 787?a) 70d) 7314.siempre divisible por¿Cuántos múltiplos de 9 hay en:21; 22; 23; ; 287?a) 29d) 3113.múltiplo de 9 entonces el número es¿Cuántos múltiplos de 7 hay en:1; 2; 3; 4; 5; ; 564?a) 60d) 9012. Si la suma de cifras de un número esc) 2¿Cuántos múltiplos de 8 hay en:1; 2; 3; 4; 5; ; 300?a) 30d) 3711.b) 1e) 41724 ()3II. 5027 ()4III. 61602 ()11Colocar verdaderocorresponda:(V) ofalso(F) El número 4624 es divisible por 25.() El número ab65 es divisible por 4.() El número 63851 es divisible por 11. ()Hallar “a” si: 387a 25 3c) 72segúna) 1d) 7b) 2e) 8c) 3

www.RecursosDidacticos.org5.Hallar “a” si:10. Calcular “b” a8672a 9 4a) 1d) 46.b) 2e) 58a3 978a5 25a) 5d) 0b) 2e) 69.c) 7 b2a 9aa63a 8a) 0d) 3b) 1e) 5c) 2 Si: 431a 4¿Cuánto suman todos los posibles valores de “a”?b) 2e) 10c) 6c) 4¿Cuántos múltiplos de 8 hay en:1; 2; 3; 4; ; 264?a) 30d) 33b) 31e) 34c) 32a) 40d) 37b) 39e) 36c) 3813. ¿Cuántos múltiplos de 11 hay en:32; 33; 34; ; 1624?a) 147d) 144b) 146e) 143c) 14514. ¿Cuántos múltiplos de 5 hay en:12(4); 13(4); 20(4); ; 313(4)? Si: 64a7 11Calcular el residuo de dividir: db8a entre 4.a) 0d) 3b) 2e) 812. ¿Cuántos múltiplos de 9 hay en:18; 19; 20; 21; ; 364?Hallar el valor de “b” si:a) 4d) 8a) 0d) 611. 8.c) 3Hallar “a” si: 7.86325 9 bb) 1e) 4c) 2a) 9d) 12b) 10e) 13c) 1115. ¿Cuántos múltiplos de 13 hay en:12(4); 13(4); 20(4); ; 313(4)?a) 1d) 4b) 2e) 5c) 3

más para ellos y que yo reciba solo 15 porque a decir de ellos ya tengo muchos”. “Bueno, intervino Jotar; permítame que yo juzgue”, “esta bien” respondieron los cuatro . 1m x 100 100 m 1m x 1000 1000 m 1m x m m Se llama múltiplo de un número al _ de dicho número por _ número natural. .

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