HAND OUT MATEMATIKA WAJIB KELAS XII MIPA / IPS

HAND OUT MATEMATIKA WAJIBKELAS XII MIPA / IPSTABEL DISTRIBUSI FREKUENSIDI SUSUN OLEHVIA KARTIKA SARI, S.PdSMAIT IBNU ABBAS KLATENFASILITATOR : Dr. Mulyono, M.Si.1

STATISTIKAA. PendahuluanSebelum memulai mempelajari hand out ini, jangan lupa diawali dengan berdoa. Diharapkanhand out ini bisa dimanfaatkan untuk belajar mandiri dengan penuh semangat dan ketekuan.Siswa diharapkan mempelajarinya secara urut dari awal hingga akhir sehingga siswa mampumemahami secara utuh. Siswa diharapkan memperhatikan juga KI, KD dan IPK sebagai tolakukur keberhasilan pembelajaran.B. Kompetensi IntiKompetensi IntiKI-1KI-2Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, santun, peduli(gotong royong, kerjasama, toleran, damai), bertanggung jawab,responsif, dan pro-aktif dalam berinteraksi secara efektif sesuai denganperkembangan anak di lingkungan, keluarga, sekolah, masyarakat danlingkungan alam sekitar, bangsa, negara, kawasan regional, dan kawasaninternasional”.KI-3Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual,konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunyatentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humanioradengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradabanterkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuanprosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat danminatnya untuk memecahkan masalahKI-4Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrakterkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secaramandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakanmetode sesuai kaidah keilmuan2

C. Kompetensi DasarKompetensi Dasar3.2Menentukan danmenganalisis ukuranpemusatan danpenyebaran data yangdisajikan dalam bentuktabel distribusi frekuensidan histogram4.2Menyelesaikan masalahyang berkaitan denganpenyajian data hasilpengukuran danpencacahan dalam tabeldistribusi frekuensi danhistogramIndikator Pencapaian Kompetensi3.2.1. Siswa mampu mengumpulkandata dan menyajikan data hasilpengukuran dan pencacahan dalamtabel distribusi frekuensi danhistrogam4.2.1. Siswa mampu menyelesaikanmasalah penyajian datayangberkaitandenganukuranpemusatan data yang disajikandalam bentuk tabel distribusifrekuensi dan histogramD. Tujuan PembelajaranDengan mempelajari hand out ini siswa secara aktif mampu memahami dan mampumenyajikan data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi data berkelompok dengan tepat.E. Manfaat Tabel Distribusi FrekuensiTabel distribusi frekuensi dibuat agar data yang telah dikumpulkan dalam jumlah yangsangat banyak dapat disajikan dalam bentuk yang lebih jelas dan baik. Dengan kata lain tabeldistribusi frekuensi dibuat untuk menyederhanakan benruk dan jumlah data sehingga parapembaca dapat dengan mudah memahaminya sebagai bahan informasi. Selain itu penggunadata juga akan lebih mudah dalam melakukan analisa terhadap data.F. Materi PrasyaratAKTIVITASSISWASudah bisakah kalian membaca data dalam bentuk tabel distribusi frekuensidata berkelompok? Coba jelaskan!Apa yang kalian ketahui tentang kelas interval pada tabel distribusi frekuensi ?Apa yang kalian ketahui tentang batas bawah dan batas atas kelas interval ?Apa yang kalian ketahui dengan tepi bawah dan tepi atas kelas interval ?Apa yang kalian ketahui tentang nilai tengah kelas interval ?3

Materi PrasyaratTabel distribusi frekuensi adalah penyusunan data kuantitatif dalam kelas – kelasinterval dengan setiap nilai datanya hanya termasuk dalam salah satu kelas interval.Kelas interval adalah kelompok nilai data yang di tulis dalam bentuk intervalBatas bawah kelas(Bb) yaitu nilai data yang terletak di sebelah kiri untuk setiap kelasintervalBatas atas kelas(Ba) yaitu nilai data yang terletak di sebelah kanan untuk setiap kelasintervalTebi bawah kelas (Tb) yaitu batas bawah kelas dikurangi ketelitian data(𝑘𝑒𝑡𝑒𝑙𝑖𝑡𝑖𝑎𝑛 𝑑𝑎𝑡𝑎 𝐵𝑏(𝑖 1) 𝐵𝑎(𝑖)2)Tebi atas kelas (Ta) yaitu batas atas kelas ditambah ketelitian data1Nilai Tengan adalah (2 (𝑇𝑎𝑖 𝑇𝑏𝑖 ))G. Pokok – pokok MateriMenyajikan Data dalam Tabel Distribusi FrekuensiH. Uraian Materi1. Tabel Distribusi FrekuensiDi sini hanya akan dibahas cara penyusunan distribusi frekuensi kuantitatif danpembuatan grafiknya.Penyusunan Distribusi FrekuensiSebelumnya sudah dikenal terkait penyajian data tunggal, di hand out ini akandisampakaian cara penyajian data apabila data yang ada banyak sekali jumlahnya, makauntuk memudahkan dalam analisa data perlu dibuat distribusi frekuensi atau tabelfrekuensi.4

Berikut ini akan disajikan bagaimana cara menyusun distribusi kuantitatif, yaitu :1) Tentukan banyak kelas (k). Hal ini tergantung pada banyak dan besarnya hargaharga yang akan disusun dalam distribusi itu. Banyak interval kelas yang efisienbiasanya antara 5 dan 15. Pada tahun 1925, H.A Sturges mengajukan sebuahrumus guna menentukan banyak interval kelas, yaitu :𝑘 1 3,322 𝑙𝑜𝑔 𝑛.k : banyak kelasn : banyak data2) Tentukan jangkauan dari data yang adaJangkauan Data terbesar – Data Terkecil3) Tentukan lebar interval kelas/panjang kelas (p), lebar interval kelas ditentukandengan membagi jangkauan (yaitu selisih antara harga terbesar dan terkecil)dengan banyak interval kelas yang digunakan.𝒑 𝑱𝒂𝒏𝒈𝒌𝒂𝒖𝒂𝒏𝒌4) Interval-interval kelas tersebut diletakkan dalam suatu kolom, diurutkan dariinterval kelas terendah pada kolom paling atas dan seterusnya.5

Interval kelas pertama𝐵𝑏1 data terkecil𝐵𝑎1 𝐵𝑏1 ( 𝑝 – 1 )Interval kelas ke-i , i 2, 3, 4,.𝐵𝑏𝑖 𝐵𝑎(𝑖 1) 1𝐵𝑎𝑖 𝐵𝑏𝑖 ( 𝑝 1)5) Data diperiksa dan dimasukkan ke dalam interval kelas yang sesuai. Banyak datayang masuk dalam suatu interval kelas dinamakan frekuensi interval kelastersebutContoh 1Diketahui data usia dari 50 karyawan di PT Royal Abadi adalah sebagai berikut:19 42 18 43 30 20 36 42 30 2633 16 27 56 17 22 26 27 24 2861 62 25 45 50 22 28 28 21 3531 30 31 41 62 37 51 42 25 2734 41 27 26 19 42 64 16 18 55Data tunggal di atas akan disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensisebagai berikut6

Langkah – langkah :1) mentukan banyak kelas (k).𝑘 1 3,322 𝑙𝑜𝑔 𝑛𝑘 1 3,322 𝑙𝑜𝑔 50𝑘 1 3,322 (1,7)𝑘 1 5,65𝑘 6,65Dibulatkan menjadi 72) Mentukan jangkauan dari dataJangkauan Data terbesar – Data TerkecilJangkauan 64 – 16Jangkauan 483) Tentukan lebar interval kelas/panjang kelas (p)𝐽𝑎𝑛𝑔𝑘𝑎𝑢𝑎𝑛𝑘48𝑝 7𝑝 𝑝 6,86Dibulatkan menjadi 74) Meletakkan interval kelas dalam satu kolom dan mengurutkan dari yang palingkecilInterval kelas pertama𝐵𝑏1 16𝐵𝑎1 16 ( 7 – 1 )𝐵𝑎1 227

Interval kelas kedua𝐵𝑏2 22 1𝐵𝑏2 23𝐵𝑎1 23 ( 7 – 1 )𝐵𝑎1 29Silahkan dilanjutkan hingga interval ke tujuh dengan cara yang sama , tuliskaninterval tersebut pada kolom berikut ini !Interval kelas ke tiga : .Interval kelas ke empat : .Interval kelas ke lima : .Interval kelas ke enam : .Interval kelas ke tujuh : .USIATURUSFREKUENSI16 – 2223 – 29.Setelah lengkap coba cocokan jawaban kalian dengan isian tabel di bawah ini8

5) Memeriksa data dan memasukkannya ke dalam interval kelas yang sesuai denganbantuan turus.USIATURUSFREKUENSI16 – 22 1123 – 29 1330 – 36 937 – 43 844 – 50 251 – 57 358 – 64 4AKTIVITAS MANDIRIUntuk menambah pemahaman tentang caramenyusun tabel distribusi frekuensi, kunjungi videochannelhttps://bit.ly/3bpn70Fvideo ini berisi tentang langkah – langkah menyusuntabel distribusi frekuensi. Lihatlah dan pahami videountuk menambah refrensi9

I.LatihanSetelah mempelajari modul ini, diharapkan siswa mampu menyelesaikan latihan soal dibawah ini dengan baik dan benar. Kerjakanlah soal berikut ini secara mandiri danpenuh kejujuran.1. Dalam suatu data nilai matematika 100 siswa, diketahui nilai terendahnya adalah 30 dannilai tertingginya 98. Jika data tersebut akan disajikan dalam tabel distribus frekuensi,tentukanlaha. Jangkauanb. Banyak kelas / banyak intervalc. Panjang kelas / panjang interval2. Diberikan data sebagai berikut 11718Sajikanlah data di atas dalam bentuk tabel distribusi frekuensi data berkelompok10

J.TugasBuatlah kelompok terdiri dari 4 – 5 siswa, kemudian bekerjasamalah untuk mengisi tabelberikut berdasarkan data – data yang sesuai dengan data siswa kelas XII MIPA SMAIT IbnuAbbas Klaten. Kalian bisa bekerjasama untuk mendapat data dengan bertanya kepadateman – temanmu, ambillah data minimal dari 30 responden. Setelah semua data terkumpulkemudian berdiskusilah untuk menyajikan data tersebut dalam tabel distribusi frekuensi,baik data tentang berat badan siswa maupun data tentang tinggi badan siswa!NoNamaBeratBadan( kg )TinggiBadan(cm)NoNamaBeratBadan( kg 30TinggiBadan(cm)11

K. Daftar PustakaMariani, Scolastika. 2019. MODUL 4 KOMBINATORIKA DAN STATISTIKA KB 3. UkuranPemusatan dan Ukuran Penyebaran. Jakarta: Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan.Askin, Nur.2020. Buku PR Matematika Untuk SMA/MA Mata Pelajaran Wajib. Yogyakarta: Intan Pariwara.Basari, Khairul. BAHAN AJAR MATEMATIKA DASAR 2 SMA NEGERI 10 ”MELATI”SAMARINDA. Samarinda.Tri Asuki, Agus.2014. Statistika Untuk Ekonomi dan Bisnis. YogyakartaAbdur Rahman As’ari,Dkk.2018.Matematika untuk SMA/MA/SMK/MAK kelas XII.Jakarta:Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan.12

KUNCI JAWABAN SOAL LATIHAN1. Dalam suatu data nilai matematika 100 siswa, diketahui nilai terendahnya adalah 30 dannilai tertingginya 98. Jika data tersebut akan disajikan dalam tabel distribus frekuensi,tentukanlaha. Jangkauan 98 – 30 68b. Banyak kelas / banyak interval𝑘 1 3,322 𝑙𝑜𝑔 100𝑘 1 6,644𝑘 7,644Dibulatkan menjadi 8c. Panjang kelas / panjang interval68𝑝 8𝑝 8,5Dibulatlan menjadi 92. Diberikan data sebagai berikut 21518Sajikanlah data di atas dalam bentuk tabel distribusi frekuensi data berkelompok1) Jangkauan 24 – 7 172) Banyak kelas / banyak interval𝑘 1 3,322 𝑙𝑜𝑔 30𝑘 1 4,9𝑘 5,9Dibulatkan menjadi 63) Panjang kelas / panjang interval17𝑝 6𝑝 2,8Dibulatkan menjadi 3DataTurusFrekuensi7–9 610 – 12 813 – 15 416 – 18 313

19 – 2122 - 24 4 514

BAHAN AJAR MATEMATIKA DASAR 2 SMA NEGERI 10 ”MELATI” SAMARINDA. Samarinda. Tri Asuki, Agus.2014. Statistika Untuk Ekonomi dan Bisnis. Yogyakarta Abdur Rahman As’ari,Dkk.2018.Matematika untuk SMA/MA/SMK/MAK kelas XII. Jakarta:Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan.