LEMBAR AKTIVITAS SISWA FUNGSI KUADRAT A. FUNGSI KUADRAT Jawab

2y ago
108 Views
4 Downloads
2.34 MB
12 Pages
Last View : 2m ago
Last Download : 2m ago
Upload by : Jamie Paz
Transcription

Matematika15.wordpress.comLEMBAR AKTIVITAS SISWA – FUNGSI KUADRATNama Siswa:Kelas:A. FUNGSI KUADRATBentuk umum fungsi kuadrat adalah:2y f(x) ax bx cdengan a,b,c R, a 0Contoh:Hubungkan titik-titik tersebut sehingga terbentuk kurvaatau grafik yang mulus.Kegiatan 1Lukislah grafik fungsi kuadrat berikut:21. y x – 2x 8Jawab(1) motong sb X: ( . , 0 ) dan ( . , 0 )motong sb Y: (0, )(2) Titik maks/min: ( . , )(3) Titik lain (jika diperlukan)XYB. GRAFIK FUNGSI KUADRATFungsi kuadrat dapat digambarkan dalam sebuah grafik fungsikuadrat dengan menggambar setiap titik(x, f(x)) pada bidangCartesius.Secara umum langkah-langkah dalam menggambarkan grafik2fungsi kuadrat y ax bx c, sbb:1) Menentukan titik potong di sumbu X dan sumbu Y-Untuk titik potong di sumbu X (y 0)2y 0 ax bx c 0maka didapat-(4) Grafik Fungsi kuadrat:x1x2(x1,0) dan (x2,0)Untuk titik potong di sumbu Y (x 0)2x 0 y f(0) a(0) b(0) c ,maka didapaty c (0,c)22) Titik puncak / titik balik / ekstrim / maksimum / minimumXp b x1 x 2 sumbu simetri/ absis puncak22aDbYp f( ) ordinat puncak/ nilai maks /min4a2a2. y x – 8x 7Jawab(1) motong sb X: ( . , 0 ) dan ( . , 0 )motong sb Y: (0, )(2) Titik maks/min: ( . , )Titik max/ min titik balik (xp, yp)3) Buat titik bantu lain (jika diperlukan)4) Menggambar grafik fungsi kuadrat-(3) Titik lain (jika diperlukan)XYGambar titik-titik tersebut di bidang Cartesius1King’s LearningBe Smart Without Limits

Matematika15.wordpress.com(4) Grafik Fungsi kuadrat:(3) Titik lain (jika diperlukan)XY(4) Grafik Fungsi kuadrat:23. y 9 – xJawab(1) motong sb X: ( . , 0 ) dan ( . , 0 )motong sb Y: (0, )(2) Titik maks/min: ( . , )(3) Titik lain (jika diperlukan)XY(4) Grafik Fungsi kuadrat:25. y x 2Jawab(1) motong sb X: ( . , 0 ) dan ( . , 0 )motong sb Y: (0, )(2) Titik maks/min: ( . , )(3) Titik lain (jika diperlukan)XY(4) Grafik Fungsi kuadrat:24. y – x – 6xJawab(1) motong sb X: ( . , 0 ) dan ( . , 0 )motong sb Y: (0, )(2) Titik maks/min: ( . , )2King’s LearningBe Smart Without Limits

Matematika15.wordpress.comLatihan .2Jawab:9. Grafik fungsi y -px qx – 12 memotongsumbu x di dua titik yaitu (2,0) dan (6,0),maka persamaan sumbu simetri grafiktersebut adalah .A. x 3D. x - 6B. x 5E. x 8C. x 4Jawab:5.Jawab:3King’s LearningBe Smart Without Limits

Matematika15.wordpress.com10.C. ANALISA GRAFIK FUNGSI KUADRATDalam menganalisa suatu grafik fungsi kuadrat2y f(x) ax bx c adalah: Ditinjau dari nilai aJika a 0 maka kurva memiliki nilai minimumJawab:Jika a 0 maka kurva memiliki nilai maksimum Ditinjau dari nilai D b - 4.a.c2D 0 memotong sumbu x di dua titik berbeda11.D 0 menyinggung sumbu xD 0 tidak memotong sumbu xDef ( ) : a 0 dan D 0Def (-) : a 0 dan D 0Jawab:212. Persamaan Y x 10x memiliki koordinat titik balik .a. maksimum (2,3)d. minimum (-5,-25)b. maksimum (-5,-25)e. maksimum (5,-25)c. minimum (-5,25)jawab:13. Titik potong terhadap sumbu y dan titik balik grafik fungsi2kuadrat y x – 8x 16 adalah .a. (16,0) dan (0,4)d. (2,3) dan (-2,3)b. (0,16) dan (4,0)e. (0,-16) dan (-4,0)c. (0,-16) dan (8,0)Jawab: Ditinjau dari tanda ( ) atau (-) nilai a dan bb a puncak di kiri sumbu yb 0 puncak di sumbu yb a Puncak di kanan sumbu yCara Menghafal: BEKASARI beda di kanan, sama dikiri4King’s LearningBe Smart Without Limits

Matematika15.wordpress.comLatihan 21.2.3.4.5.Jawab: Ditinjau dari nilai cC 0 memotong sumbu y ( )C 0 memotong di titik awal (0,0)C 0 memotong sumbu y (-)6.5King’s LearningBe Smart Without Limits

wab:Jawab:12.Jawab:9.Jawab:6King’s LearningBe Smart Without Limits

Matematika15.wordpress.comD. MENENTUKAN BENTUK FUNGSI KUADRATKeterangan-keterangan yang diketahui pada sketsa grafikJawab:fungsi kuadrat seringkali mempunyai ciri-ciri tertentu. Ciri-ciri itudiantaranya adalah sebagai berikut :1. Grafik fungsi kuadrat memotong sumbu x di A(x1, 0) dan B(x2,0), serta melalui sebuah titik tertentu. Persamaan fungsikuadratnya dapat dinyatakan sebagai :𝒚 𝒇 𝒙 𝒂 𝒙 𝒙𝟏 (𝒙 𝒙𝟐 )dengan nilai a ditentukan kemudian.Contoh:3. Grafik fungsi kuadrat melalui titik puncak atau titik balik P(x p,Tentukanlah bentuk F.K dari grafik di bawah!yp) dan melalui sebuah titik tertentu.Persamaan fungsikuadratnya dapat dinyatakan sebagai :𝒚 𝒇 𝒙 𝒂(𝒙 𝒙𝒑 )𝟐 𝒚𝒑dengan nilai a ditentukan kemudian.Contoh:Tentukanlah bentuk F.K dari grafik di bawah!Jawab:Jawab:2. Grafik fungsi kuadrat menyinggung sumbu x di A(x1, 0) danmelalui sebuah titik tertentu. Persamaan fungsi kuadratnyadapat dinyatakan sebagai :𝒚 𝒇 𝒙 𝒂(𝒙 𝒙𝟏 )𝟐dengan nilai a ditentukan kemudian.Contoh:Tentukanlah bentuk F.K dari grafik di bawah!4. Grafik fungsi kuadrat melalui titik-titik A(x1, y1), B(x2, y2), danC(x3, y3). Persamaan fungsi kuadratnya dapat dinyatakansebagai :𝒚 𝒇 𝒙 𝒂𝒙𝟐 𝒃𝒙 𝒄 ,dengan nilai a, b, dan c ditentukan7King’s LearningBe Smart Without Limits

atihan 31.Jawab:Jawab:6.2.Jawab:Jawab:3.Jawab:8King’s LearningBe Smart Without Limits

:9.Jawab:9King’s LearningBe Smart Without Limits

Matematika15.wordpress.comE. PENERAPAN PERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRATContoh:Tentukan luas terbesar dari suatu persegi panjang jika kelilingpersegi panjang diketahui 60 cm.Jawab:Misal : panjang x cmlebar y cmkeliling 2(x y) cmmaka,2(x y) 60x y 30y (30 – x) cmluas persegi panjang L(x) x . y cm x (30 – x)2 30x – xLuas bernilai maksimum D 4a 900 42 225 cm2Jadi luas terbesar persegi panjang adalah 225 cmContoh:Sebuah roket ditembakkan ke atas.mencapai ketinggian yang dirumuskandalam meter. Tentukan berapa lamauntuk mencapai tinggi maksimum danyang dicapai?Jawab:2h(t) 40t – 5tWaktu saat mencapai tinggi maksimumt b2a Setelah t detik peluru2dengan h(t) 40t – 5twaktu yang dibutuhkanberapa tinggi maksimum 40 4 detik 10Tinggi maksimum pada saat t 4 detik2h(t) 40(4) – 5(4) 160 – 80 80 meter10King’s LearningBe Smart Without Limits

Matematika15.wordpress.comLatihan 41. Fungsi biaya produksi total suatu perusahaandidefinisikan dengan C 5.000.000 – 1800Q 20,3Q , dengan C adalah biaya produksi total dan Qjumlah produksi. Jika perusahaan meminimumkanbiaya produksi total, maka nilai Q harus samadengan .A. 500 unitD. 3000 unitB. 1000 unitE. 4000 unitC. 2000 unitJawab:2. Jika keliling persegi panjang sama dengan 40 cm,maka luas maksimum yang mungkin dari persegipanjang tersebut adalah .22A. 40 cmD. 100 cm22B. 60 cmE. 120 cm2C. 80 cmJawab:4. Tentukan luas maksimum persegi panjang yg kelilingnya 80cm.Jawab:5. Tentukan luas maksimum untuk daerah yang diarsir padagambar di bawah ini!Jawab:3. Keliling sebuah persegi panjang adalah (2x 24) cmdan lebarnya (8 – x) cm. Agar luasnya maksimum,maka panjangnya adalah .A. 13 cmD. 8 cmB. 12 cmE. 4 cmC. 10 cmJawab:11King’s LearningBe Smart Without Limits

Matematika15.wordpress.com6.Jika panjang kerangka 12 cm, maka tentukan luas maksimumbangun di atas!Jawab;8. Jika keliling bangun di samping adalah 50 cmTentukan luas maksimum bangunTersebut!Jawab:7. segitiga siku-siku, jumlah sisi siku-sikunya 24. Tentukankelilingnya agar luasnya maksimum.Jawab:12King’s LearningBe Smart Without Limits

D. MENENTUKAN BENTUK FUNGSI KUADRAT Keterangan-keterangan yang diketahui pada sketsa grafik fungsi kuadrat seringkali mempunyai ciri-ciri tertentu. Ciri-ciri itu diantaranya adalah sebagai berikut : 1. Grafik fungsi kuadrat memotong sumbu x di A(x 1, 0) dan B(x 2, 0), serta melalui sebuah titik tertentu. Persamaan fungsi

Related Documents:

Fungsi kuadrat tersebut merupakan fungsi kuadrat dalam peubah x. Grafik fungsi kuadrat ditulis dengan notasi y f(x) ax 2 bx c, dan grafik fungsi kuadrat dise but parabola. Langkah -langkah menggambar sketsa grafik fungsi kuadrat yang sederhana: Langkah 1: Tentukan beberapa anggota fungsi f, yaitu koordinat titik -titik yang

menjadi persamaan kuadrat. 3.10 Mendeskripsikan persamaan dan fungsi kuadrat, memilih strategi dan menerapkan untuk menyelesaikan persamaan dan fungsi kuadrat serta memeriksa kebenaran jawabannya. 3.11 Menganalisis fungsi dan persamaan kuadrat dalam berbagai bentuk penyajian masalah kontekstual.

Bahan Ajar : Persamaan dan Fungsi Kuadrat PERSAMAAN KUADRAT Dalam kehidupan sehari-hari, seringkali kita jumpai persoalan atau perhitungan yang berkaitan dengan materi persamaan kuadrat.Agar kalian lebih memahami tentang bentuk umum persamaan kuadrat dalam persoalan matematika yang berkaitan dengan persamaan kuadrat tersebut.

1. Siswa dapat menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran dengan rumus abc. 2. Siswa dapat menentukan jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat. 3. Siswa dapat menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya memenuhi kondisi tertentu. 4. Siswa dapat menentukan sumbu simetri, titik puncak, syarat fungsi kuadrat, definit .

F. Penerapan Persamaan dan Fungsi Kuadrat Penerapan persamaan dan fungsi kuadrat adalah pemakaian aturan persamaan dan fungsi kuadrat dalam menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari Terdapat tiga langkah dalam menyelesaikan soal cerita dengan persamaan dan fungsi kuadrat, yautu : 1. Menetapkan variabel-variabel dari soal cerita 2.

Fungsi Kuadrat termasuk dalam materi yang wajib dipelajari siswa SMA/MA. Materi pokok Fungsi Kuadrat dalam kurikulum 2013 yang direvisi merupakan bagian dari bab Fungsi. Materi tersebut menggunakan sifat dan aturan tentang akar-akar persamaan kuadrat, diskriminan, sumbu simetri, dari titik puncak grafik fungsi kuadrat dalam pemecahan masalah .

Fungsi kuadrat merupakan merupakan fungsi polinom berderajat dua bentuk umum persamaan fungsi kuadrat adalah : y a bx cx2 atau y cx2 bx a dimana cz0. Contoh fungsi kuadrat dalam bentuk grafik di gambarkan sebagai berikut : y y x2 x 3.1.1 Penyelesaian Persamaan Kuadratik Penyelesaian persamaan kuadratik merukan pencarian akar-akar dari persamaan .

America’s criminal justice system. Racial and ethnic disparity foster public mistrust of the criminal jus-tice system and this impedes our ability to promote public safety. Many people working within the criminal justice system are acutely aware of the problem of racial disparity and would like to counteract it. The pur-pose of this manual is to present information on the causes of disparity .