LIMIT FUNGSI ALJABAR TAK TERHINGGA
LIMIT FUNGSI ALJABAR TAK TERHINGGAPerhatikan bentuk limit di bawah ini.Limit di atas memiliki arti "jika x mendekati tak terhingga, 1/x akan mendekati berapa?"Perhatikan bahwa 1/x berupa pecahan. Penyebutnya (x) mendekati tak terhingga. Nilaisuatu pecahan akan semakin besar ketika penyebutnya semakin kecil tetapi pembilangnyasemakin besar. Sebaliknya, nilai pecahan akan semakin kecil ketika penyebutnya semakinbesar tetapi pembilangnya semakin kecil. Pada kasus di atas, pembilang pecahan adalah 1,sedangkan penyebutnya adalah (x) yang mendekati tak terhingga. Berarti, penyebut dari 1/xsangat besar. Akibatnya, 1/x akan bernilai sangat kecil. Karena begitu besarnya lissebagaiberikut.Secara umum, untuk n 0 berlaku sifat berikut.Ada dua bentuk tak tentu dalam limit tak hingga jika langsung mensubtitusi x 𝑓(𝑥)𝑥 𝑔(𝑥 )Yaitu Bentuk tak tentu lim dan lim [𝑓(𝑥 ) 𝑔(𝑥)] 𝑥 https://www.youtube.com/watch?v SCriwRUwUdA1. Bentuk tak tentu pada limit fungsi pecahMisal anxn dan pmxm masing-masing merupakan suku-suku polinom dengan pangkatpeubah x tertinggi dari f(x) dan g(x). Berikut ini penyelesaian secara umum limit daripembagian f(x) oleh g(x) dengan x menuju tak hingga dan menghasilkan bentuk taktentu / .
Untuk menyelesaikan bentuk limit / cukup kita perhatikan pangkat tertinggi darimasing-masing pembilang dan penyebut. Kalau pangkat tertinggi pembilang lebih kecildaripada pangkat tertinggi penyebut, berarti hasilnya 0. Kalau pangkat tertinggipembilang lebih besar daripada pangkat tertinggi penyebut, berarti hasilnya .Sedangkan kalau pangkat tertinggi pembilang dan penyebut sama, hasilnya pembagiankoefisien pangkat tertinggi pembilang dengan koefisien pangkat tertinggi penyebut.Mari perhatikan contoh berikut.
Secara sistematis, penyelesaian limit berbentuk / adalah dengan membagi pembilangdan penyebut pecahan dengan peubah berpangkat tertinggi antara pangkat tertinggipembilang dan penyebut. Perhatikan contoh di bawah ini. Peubah berpangkat tertinggipembilang dan penyebut adalah x3, berarti kita bagi pembilang dan penyebut masingmasing dengan x3.2. Bentuk Tak Tentu - Untuk memahami bagaimana menyelesaikan limit yang berbentuk berikut.
Penyelesaian soal dengan tipe seperti di atas secara umum dapat diselesaikan dengancara berikut.Contoh soal bentuk akar
LEMBAR KERJA SISWANama :Kelas :DI TULIS TANGAN DI KERTAS FOLIO DAN DI FOTO KIRIM KE GMAILE SAYA1.lim2𝑥 2 3𝑥 4𝑥 𝑥 2 𝑥 1 .2𝑥 3 4𝑥 2𝑥 3.lim3) .3𝑥 3 5𝑥 12. lim (1𝑥 4𝑥 2 2𝑥 1 .
𝑥 1 – 𝑥 1𝑥 4𝑥 3 𝑥 24. lim5. . lim𝑥 .𝑥 1 9𝑥 2 𝑥 4 𝑥 2 1 .
6. lim 𝑥 4 𝑥 4 . . .𝑥 7.lim 3𝑥 5 2𝑥 7 . . .𝑥
8.lim 𝑥 5 3𝑥 2 . . .𝑥 9. lim 2𝑥 2 3𝑥 1 𝑥 2 5𝑥 3 . . .𝑥
10. lim 𝑥 2 2𝑥 1 3𝑥 2 6𝑥 1 . . .𝑥 11. lim 4𝑥 2 𝑥 1 2𝑥 1 . . .𝑥
Bentuk tak tentu pada limit fungsi pecah Misal a n xn dan p m xm masing-masing merupakan suku-suku polinom dengan pangkat peubah x tertinggi dari f(x) dan g(x). Berikut ini penyelesaian secara umum limit dari pembagian f(x) oleh g(x) dengan x menuju tak hingga dan menghasilkan bentuk tak
3.7.2 Menjelaskan eksistensi limit fungsi aljabar di suatu titik secara intuitif. Pertemuan ke-2 3.7.3 Menjelaskan sifat-sifat limit fungsi aljabar. 4.7.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sifat-sifat limit fungsi aljabar. Pertemuan ke-3 3.7.4 Menentukan nilai limit fungsi dengan strategi subtitusi langsung.
Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah 1.2 Kompetensi Dasar Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan tri-gonometri 1.3 Indikator 1.Menjelaskan pengertian limit fungsi melalui perhitungan nilai-nilai fungsi
1. Menghitung limit fungsi aljabar sederhana di suatu titik 2. Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar Konsep turunan fungsi sangat berguna membantu memecahkan masalah ekonomi, namun demikian konsep turunan fungsi didasarkan atas konsep limit fungsi.
Menjelaskan arti bentuk tak tentu dari limit fungsi. 5. Menghitung bentuk tak tentu dari limit fungsi aljabar. 6. Membedakan cara menentukan limit fungsi aljabar dengan cerdas. 7. Menghitung limit fungsi yang mengarah ke konsep turunan. 8. Mampu bekerjasama dalam kelompok belajar dan peduli kepada teman
A. Limit Fungsi Aljabar A.1. Teorema Limit Fungsi Aljabat Pada Titik Tertentu Pada penyelesaian limit fungsi harus menghidari nilai-nilai tak tentu, diantaranya adalah , , 0, , 0 0 a Berikut beberapa teorema penyelesaian limit fungsi aljabar Contoh Soal : 1. lim 5 5 2 x 2. b b x 5 lim 3. lim (3 2) 3 2 2 .
1.3. Interal Tak Tentu Dari Fungsi Aljabar. Telah disebutkan di atas bahwa untuk menentukan integral tak tentu dari aturan turunan digunakan ( ) ( ) Ini berarti bahwa untuk menentukan hasil suatu integral tak tentu ( ) adalah mencari fungsi F(x). RUMUS DASAR INTEGRAL TAK TENTU FUNGSI ALJABAR. Perhatikan ilustrasi berikut ini : Jika F(x) 1
Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri. Menentukan invers suatu fungsi TUJUAN PEMBELAJARAN : 1. Menjelaskan arti limit fungsi di satu titik melalui perhitungan nilai-nilai disekitar titik tersebut 2. Menjelaskan arti limit fungsi di tak berhingga melalui grafik dan perhitungan. 3.
2 General tips for the online map update Since maps can become out of date they are updated on a regular basis. The following options are available for carrying out updates in the multimedia system:
