MATEMATIKA - Blog Statistika Islam
Tia Purniati, S.Pd., M.PdMATEMATIKADUAL MODES S-1Bagi Guru MI dan PAIDIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN ISLAMKEMENTERIAN AGAMAREPUBLIK INDONESIATahun 2012M AT E M AT I K A
M AT E M ATIKA DUAL MODES S-1Ba g i G uru MI dan PAITia Purniati, S.Pd., M.PdTata Letak & Cover : Rommy MalchanHak cipta dan hak moral pada penulisHak penerbitan atau hak ekonomi padaDirektorat Jenderal Pendidikan IslamKementerian Agama RITidak diperkenankan memperbanyak sebagian atau seluruhnya isi buku ini dalam bentukdan dengan cara apapun tanpa seizin tertulis dari Direktorat Jenderal Pendidikan IslamKementerian Agama RI.Cetakan Ke-1, Desember 2009Cetakan Ke-2, Juli 2012 (Edisi Revisi)ISBN, 978-602-7774-13-1Ilustrasi Cover : Sumber, thblocks stockxpertcom id104816 size1.jpgPengelola Program Kualifikasi S-1 melalui DMSPengarah:Penanggungjawab:Tim Taskforce:Direktur Jenderal Pendidikan IslamDirektur Pendidikan Tinggi IslamProf. Dr. H. Aziz Fahrurrozi, MA.Prof.Ahmad TafsirProf. Dr. H. Maksum Muchtar, MA.Prof. Dr. H. Achmad Hufad, M.E.d.Dr.s Asep Herry Hemawan, M. Pd.Drs. Rusdi Susilana, M. Si.Alamat :Subdit Kelembagaaan Direktorat Pendidikan Tingggi IslamDirektorat Jenderal Pendidikan Islam, Kementerian Agama RILt.8 Jl. Lapangan Banteng Barat Mo. 3-4 Jakarta Pusat 10701Telp. 021-3853449 Psw.236, Fax. M AT E M AT I K A
KATA PENGANTARBismillahirrahmanirrahimPendidikan Agama Islam (PAI) pada Sekolah melalui Dual Mode System—selanjutnya ditulisRI dalam meningkatkan kualifikasi akademik guru-guru dalam jabatan di bawah binaannya.Program ini diselenggarakan sejak tahun 2009 dan masih berlangsung hingga tahun ini,(MI) dan guru Pendidikan Agama Islam (PAI) pada Sekolah.Program DMS dilatari oleh banyaknya guru-guru di bawah binaan Direktorat JenderalPendidikan Islam yang belum berkualifikasi sarjana (S1), baik di daerah perkotaan, terlebihnasional (UU No. 20 Tahun 2003, UU No. 14 Tahun 2007, dan PP No. 74 Tahun 2008)menetapkan agar sampai tahun 2014 seluruh guru di semua jenjang pendidikan dasar danmenengah harus sudah berkualifikasi minimal sarjana (S1).Program peningkatan kualifikasi guru termasuk ke dalam agenda prioritas yang harusS1. Namun dalam kenyataannya, keberadaan guru-guru tersebut dengan tugas danguru, juga ada konsekuensi meninggalkan tanggungjawabnya dalam menjalankan prosespembelajaran di kelas.Dalam situasi demikian, Direktorat Jenderal Pendidikan Islam berupaya melakukanterobosan dalam bentuk Program DMS—sebuah program akselerasi (crash program) dimeningkatkan kualifikasi akademiknya melalui dua sistem pembelajaran, yaitu pembelajarantatap muka (TM) dan pembelajaran mandiri (BM). Untuk BM inilah proses pembelajaranmemanfaatkan media modular dan perangkat pembelajaran online (e-learning).Buku yang ada di hadapan Saudara merupakan modul bahan pembelajaran untukmensupport program DMS ini. Jumlah total keseluruhan modul ini adalah 53 judul. Moduledisi tahun 2012 adalah modul edisi revisi atas modul yang diterbitkan pada tahun 2009.Revisi dilakukan atas dasar hasil evaluasi dan masukan dari beberapa LPTK yang mengeluhkankondisi modul yang ada, baik dari sisi content maupun fisik. Proses revisi dilakukan denganmelibatkan para pakar/ahli yang tersebar di LPTK se-Indonesia, dan selanjutya hasil reviewM AT E M AT I K Aiii
diserahkan kepada penulis untuk selanjutnya dilakukan perbaikan. Dengan keberadaan modulini, para pendidik yang saat ini sedang menjadi mahasiswa agar membaca dan mempelajarinya,begitu pula bagi para dosen yang mengampunya.Pendek kata, kami mengharapkan agar buku ini mampu memberikan informasi yangdibutuhkan secara lengkap. Kami tentu menyadari, sebagai sebuah modul, buku ini masihmembutuhkan penyempurnaan dan pendalaman lebih lanjut. Untuk itulah, masukan dankritik konstruktif dari para pembaca sangat kami harapkan.Semoga upaya yang telah dilakukan ini mampu menambah makna bagi peningkatanmutu pendidikan Islam di Indonesia, dan tercatat sebagai amal saleh di hadapan Allah swt.Akhirnya, hanya kepada-Nya kita semua memohon petunjuk dan pertolongan agar upayaupaya kecil kita bernilai guna bagi pembangunan sumberdaya manusia secara nasional danpeningkatan mutu umat Islam di Indonesia. AminWassalamu’alaikum wr. wb.ivJakarta,Juli 2012Direktur Pendidikan Tinggi IslamProf. Dr. H. Dede Rosyada, MAM AT E M AT I K A
DAFTAR ISIKATA PENGANTAR.iiiDAFTAR ISI. vTINJAUAN MATA KULIAH. 7Konsep Pra-bilangan dan Bilangan Cacah. 13Bilangan dan Lambangnya. 15Bilangan Cacah . 23FPB dan KPK. 41Bilangan Bulat, Bilangan Rasional, dan Bilangan Irasional. 59Bilangan Bulat. 61Bilangan Rasional . 75dan Bilangan Irasional. 75Bilangan Berpangkat. 97Aritmetika Modular . 115dan Aritmetika Sosial. 115Bilangan Jam. 117Aritmatika Modular. 131Aritmatika Sosial. 145Bangun-bangun Geometri. 163Kedudukan Titik,Garis. 165dan Bidang Pada Ruang. 165Luas Bangun Datar. 181Volume dan Luas Permukaan Bangun Ruang. 201Satuan Pengukuran dan Perbandingan. 223Satuan Panjang, Satuan Luas dan Satuan Volume. 225Satuan Kecepatan dan Satuan Debit. 243Perbandingan. 259M AT E M AT I K A
Kesebangunan dan Kekongruenan. 281Kesebangunan. 283Kekongruenan. 301Transformasi. 327Translasi dan Refleksi. 329Rotasi dan Dilatasi. 353Statistika. 387Statistika 1. 389Peluang. 415Peluang 1. 417Peluang 2. 439DAFTAR PUSTAKA. 461RIWAYAT HIDUP PENULIS. 462viM AT E M AT I K A
A.B.C.D.SILABUS MATAKULIAH MATEMATIKA DUAL MODES SͲ1 BAGI GURU MI DAN PAI Identitas Matakuliah 1. Nama Matakuliah : Matematika 2. Kode Matakuliah : 3. Matakuliah Prasyarat : 4. Kode : 5. Nama PT Pengembang : UPI 6. Nama Dosen Pengembang : Tia Purniati, S.Pd., M.Pd. Standar Kompetensi: Setelah mempelajari mata kuliah ini mahasiswa diharapkan mampu memahami konsep praͲbilangan dan bilangan cacah; bilangan bulat, bilangan rasional, dan bilangan irasional; aritmatika modular dan aritmetika sosial; bangunͲbangun geometri; satuan pengukuran dan perbandingan; kesebangunan dan kekongruenan; transformasi; statistika; serta peluang peluang. Deskripsi Matakuliah: Mata Kuliah Matematika ini membahas tentang konsep praͲbilangan dan bilangan cacah; bilangan bulat, bilangan rasional, dan bilangan irasional; aritmatika modular dan aritmetika sosial; bangunͲbangun geometri; satuan pengukuran dan perbandingan; kesebangunan dan kekongruenan; transformasi; statistika; serta peluang peluang. Referensi/Rujukan: [1]Bello, I. (1983) Contemporary Basic Mathematical Skills. NewͲYork: Harper & Row. [2]Britton, J. R. and Bello I. (1984). Topics in Contemporary Mathematics. NewͲYork: Harper & Row. [3]Devine, D. F. and Kaufmann J. E. (1983). Elementary Mathematics for Teachers. Canada: John Wiley & Sons. [4]Felker, C. A. (1984). Shop Mathematics. California: Glencoe Publishing Company. [5]Firdaus, Y. (2002). Pelajaran Akutansi SMA untuk Kelas XII. Jakarta: Erlangga. [6]Kilpatrick, J., Swafford, J., and Findell, B. (2001). Adding it Up, Helping Children Learn Mathematics. Washington, DC: National Academy Press. Kusnaedi, E, Zaelani, A., dan Cunayah, C. (2007). Matematika SMA/MA SoalͲSoal Pemantapan Ujian Nasional. Bandung: YramaWidya. Kodir, A., dkk. (1977). Matematika 1 untuk SMP. Jakarta: Intermasa. Kodir, A., dkk. (1981). Matematika 2 untuk SMP. Jakarta: Departemen Pendidikan dan Kebudayaan. [7][8][9] M AT E M AT I K A
M AT E M AT I K ][19][20][21][22]Kodir, A., dkk. (1978). Matematika 3 untuk SMP. Jakarta: Departemen Pendidikan dan Kebudayaan. Kodir, A., dkk. (1977). Matematika 4 untuk SMP. Jakarta: Departemen Pendidikan dan Kebudayaan. Kodir, A., dkk. (1977). Matematika 5 untuk SMP. Jakarta: Intermasa. Kodir, dkk. (1976). Matematika 8 untuk SMA. Jakarta: Intermasa. Kusmartono dan Rawuh. (1983). Matematika Pendahuluan. Bandung: Institut Teknologi Bandung. Lipschutz, S., Hall, G. G., dan Margha. (1988). Matematika Hingga. Jakarta: Erlangga. Mosteller, F., Rourke, R. E. K., dan Thomas, G. B. Jr., (1988). Peluang dengan Statistika Terapannya. Bandung : ITB Nasution, A. H. dan Barizi. 1988. Metode Statistika. Jakarta : Gramedia. Negoro, S.T., dan Harahap, B. (1998). Ensiklopedia Matematika. Jakarta: Ghalia Indonesia. Rawuh. (1993). Geometri Trasformasi. Jakarta: Departemen Pendidikan dan Kebudayaan. Ross, M. (1998). A First Course in Probability. New Jersey: Prentice Hall. Rosen, K. H. (2003). Discrete Mathematics and Its Applications. New York: Mc Graw Hill. Ruseffendi, E. T. (1991). Pengantar kepada Mambantu Guru Mengembangkan Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA. Bandung: Tarsito. Ruseffendi, E. T. (1990). Pengajaran Matematika Modern dan Masa Kini untuk Guru dan PGSD D2, Seri Ketiga. Bandung: Tarsito. Ruseffendi, E. T. (1990). Pengajaran Matematika Modern dan Masa Kini untuk Guru dan PGSD D2, Seri Keempat. Bandung: Tarsito. Ruseffendi, E. T. (1990). Pengajaran Matematika Modern dan Masa Kini untuk Guru dan PGSD D2, Seri Keenam. Bandung: Tarsito. Ruseffendi, E. T. (1989). DasarͲdasar Matematika Modern dan Komputer untuk Guru. Bandung: Tarsito. Spiegel, M.R. dan Iskandar, K. Matematika Dasar. Jakarta: Erlangga. Sudjana. (2006). Metoda Statistika. Bandung: Tarsito. Sukino, Tanujawijaya, J., dan Ananta, T. (1989). Matematika 1 Program Inti untuk Kelas 1 SMA. Klaten: Intan Pariwara. Sukino, Tanuwijaya, J., dan Ananta, P. (1989). Matematika 2 Program IlmuͲilmu Fisik dan IlmuͲilmu Biologi. Klaten: Intan Pariwara. Sukino, Tanuwijaya, J., dan Ananta, P. (1989). Matematika 3 Program IlmuͲilmu Fisik dan IlmuͲilmu Biologi. Klaten: Intan Pariwara. Sulardi. (1994). Pandai Berhitung Matematika SD 6A. Jakarta: Erlangga. Wahyudin. (2001). Matematika SLTP Kelas 1. Bandung: Epsilon Grup. Wahyudin. (2001). Matematika SLTP Kelas 2. Bandung: Epsilon Grup. Wahyudin (2001). Matematika SLTP Kelas 3. Bandung: Epsilon Grup. Wahyudin. (1996). Pelengkap Matematika Akutansi untuk SMU Kelas 3 IPS Cawu 2. Bandung: Delta Bawean. Wahyudin dan Turmudi. (2002). Kapita Selekta Matematika Sekolah. Bandung: JICAͲUniversitas Pendidikan Indonesia (UPI). Walpole, R. E., (1997). Pengantar Statistika. Jakarta : Gramedia Pustaka Utama.
M AT E M AT I K A Kompetensi Dasar Menjelaskan, menentukan, menggunakan, dan menyelesaikan konsep praͲbilangan dan bilangan cacah Menjelaskan, menggunakan, membedakan, dan menyelesaikan konsep bilangan bulat, bilangan rasional, dan bilangan irasional. No 1 2 E. Skema KerjaMenentukan bilangan kardinal dari suatu himpunan. Menjelaskan perbedaan bialangan kardinal dan ordinal. Menjelaskan bilangan dan lambangnya menurut nilai tempat. Menjelaskan perbedaan bilangan asli dan bilangan cacah. Menentukan hasil dari operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian pada bilangan cacah. Menggunakan siftͲsifat yang berlaku pada operasi bilangan cacah dalam soal perhitungan bilangan cacah. Menentukan FPB dan KPK dari beberapa bilangan. Menjelaskan pengertian bilangan bulat. Menjelaskan sifatͲsifat operasi yang berlaku pada bilangan bulat. Menggunakan sifatͲsifat operasi yang berlaku pada bilangan bulat dalam soal perhitungan bilangan bulat. Menjelaskan pengertian bilangan rasional. Menjelaskan sifatͲsifat operasi yang berlaku pada bilangan rasional. Menggunakan sifatͲsifat operasi yang berlaku pada bilangan rasional dalam soal perhitungan bilangan rasional. Menjelaskan pengertian bilangan irasional. Membedakan bilangan rasional dan irasional. Menjelaskan pengertian bilangan berpangkat. Menyelesaikan perhitungan bilangͲan berpangkat. Indikator Bilangan Berpangakat Bilangan Rasional dan Irasional Bilangan Bulat KPK dan FPB Bilangan Cacah Konsep PraͲBilangan PB,SPB Ekspositori, Tanya Jawab, Diskusi, Tugas Merangkum. Kegiatan Pembelajaran Ekspositori, Tanya Jawab, Diskusi, Tugas Merangkum. Modul, alat peraga garis bilangan, OHP, dan LCD Media Pembelajaran Modul, alat peraga gris bilangan, alat peraga nilai tempat, OHP, dan LCD UTS dan UAS tertulis Bentuk Assesment UTS dan UAS tertulis 2 x 3 jam Estimasi Waktu 3 jam [1],[2], [3],[13], [25], [30], [34] No Rujukan [1], [2], [3], [4], [6],[8], [13],[14], [18],[21] [24],[33], [34].
M AT E M AT I K A5 4 3 Menyelesaikan operasi penjumlahan pada bilangan jam. Menyelesaikan operasi pengurangan pada bilangan jam. Menyelesaikan operasi perkalian pada bilangan jam. Menjelaskan sifatͲsifat operasi pada bilangan jam. Menyelesaikan soal perhitungan kongruensi. Menjelaskan sifatͲsifat operasi pada kongruensi. Menentukan kelasͲkelas residu modulo. Menjelaskan pengertian bunga tunggal. Menyelesaikan soal perhitungan bunga tunggal. Menjelaskan pengertian bunga majemuk. Menyelesaikan soal perhitungan bunga majemuk. Menjelaskan dan Menjelaskan pengertian titik, garis, dan menentukan konsep bidang. bangunͲbangun geometri Menentukan kedudukan titik terhadap garis. Menentukan kedudukan titik terhadap bidang. Menentukan dua garis yang berimpit, sejajar, berpotongan, dan bersilangan. Menentukan kedudukan garis terhadap bidang. Menentukan bidang yang berimpit, sejajar, dan berpotongan. Menjelaskan pengertian luas. Menentukan luas daerah bangun datar. Menjelaskan pengertian luas permukaan. Menentukan luas permukaan bangun ruang. Menjelaskan pengertian volume. Menentukan volume bangun ruang. Menyelesaikan konsep Meyelesaikan soalͲsoal perhitungan satuan satuan pengukuran dan panjang. Menjelaskan menentukan, dan menyelesaikan konsep aritmetika modular dan aritmetika sosial Luas Bangun Datar Volume dan Luas permukaan bangun Ruang Kedudukan titik, garis, dan bidang.pada ruang Aritmetika Sosial Aritmetika Jam Arimetika Modular Ekspositori, Tanya Jawab, Ekspositori, Tanya Jawab, Diskusi, Tugas Merangkum. Ekspositori, Tanya Jawab, Diskusi, Tugas Merangkum. Modul, alat peraga satuan Modul, alat peraga bangunͲbangun geometri, alat peraga kekekalan luas, alat peraga kekekalan volume,OHP, dan LCD Modul,alat peraga jam OHP, dan LCD UTS dan UAS tertulis UTS dan UAS tertulis UTS dan UAS tertulis 3 jam 2 x 3 jam 1,5 x 3 jam [1], [2], [3], [4], [2],[3], [4], [9], [10], [12], [18], [22], [26],[33], [34], [35]. [37]. [2], [3], [5], [26], [27], [30], [31], [36]
M AT E M AT I K A Menyebutkan, menentukan, dan menyelesaikan konsep kesebangunan dan kekongruenan Membedakan, menentukan, dan menyelesaikan konsep transformasi 6 7 perbandingan Meyelesaikan soalͲsoal perhitungan satuan luas. Meyelesaikan soalͲsoal perhitungan satuan volume. Meyelesaikan soalͲsoal perhitungan satuan berat. Meyelesaikan soalͲsoal perhitungan satuan waktu. Meyelesaikan soalͲsoal perhitungan satuan kecepatan. Meyelesaikan soalͲsoal perhitungan satuan debit. Menyebutkan pengertian perbadingan. Meyelesaikan soalͲsoal perhitungan perbandingan senilai. Meyelesaikan soalͲsoal perhitungan skala. Meyelesaikan soalͲsoal perhitungan perbandingan berbalik nilai. Menentukan bangunͲbangun yang sebangun. Menyebutkan syaratͲsyarat dua segitiga yang sebangun. Menyelesaikan persoalan yang berhubungan dengan kesebangunan. Menentukan bangunͲbangun yang kongruen. Menyebutkan syaratͲsyarat dua segitiga kongruen. Menyelesaikan persoalan yang berhubungan dengan kekongruenan. Membedakan suatu transformasi dengan transformasi lainnya . Menentukan bayangan dari benda yang ditranslasikan. Menentukan bayangan dari benda yang direfleksikan. Menentukan bayangan dari benda yang dirotasikan. Menentukan bayangan dari benda yang didilatasikan. Rotasi dan dilatasi Translasi dan refleksi Kekongruenan Kesebangunan. Perbandingan Satuan waktu, kecepatan, dan debit Satuan panjang, luas, volume, dan berat Ekspositori, Tanya Jawab, Diskusi, Tugas Merangkum. Ekspositori, Tanya Jawab, Diskusi, Tugas Merangkum. Diskusi, Tugas Merangkum. Modul,alat peraga bangunͲbangun geometri, alat peraga transformasi, OHP, dan LCD Modul, alat peraga bangunͲbangun geometri, OHP, dan LCD pengukuran, OHP, dan LCD UTS dan UAS tertulis UTS dan UAS tertulis 3 jam 3 jam [3], [10], [11], [13], [19], [35]. [1], [2], [3], [4], [12], [35]. [8], [10], [18], [34].
M AT E M AT I K A Menyebutkan dan menyelesaikan konsep peluang 9 Membuat dan menyelesaikan konsep statistika 8 Menyelesaikan soal perhitungan peluang suatu kejadian. Menyelesaikan soal perhitungan
memanfaatkan media modular dan perangkat pembelajaran online (e-learning). Buku yang ada di hadapan Saudara merupakan modul bahan pembelajaran untuk mensupport program DMS ini. Jumlah total keseluruhan modul ini adalah 53 judul. Modul edisi tahun 2012 adalah modul edisi revisi atas modul yang diterbitkan pada tahun 2009.
Buku yang berjudul “ Pengantar S tatistika Matematika ” ini diperlukan sebagai landasan, pedoman atau rujukan bagi para mahasiswa atau siapa saja yang ingin mempelajari statistika matematika atau ser ing juga disebut dengan teori statistika dengan baik, mudah dan benar. Materi buk
Če za X privzamemo normalno porazdelitev N(M, ), je ocena za M, s pa ocena za σ. To spoznanje posreduje matematična statistika. Posebno vlogo pri statističnem sklepanju ima z- statistika in t-statistika, ki je znana pod imenom Studentova statistika x xM z n xM t s n
Statistika adalah ilmu pengumpulan data, pengolahan, analisisnya, dan penarikan kesimpulan berdasarkan kumpulan data. Ada dua macam statistika yaitu statistika deskriptif dan statistika inferensial. Pada penelitian ini menggunakan statistika inferensial. Wahana komputer (2007, hlm.
Soal Matematika Model PISA Indonesia Tahun 2015 Soal Matematika Model PISA Menggunakan Konteks Lam. Soal UAN dan Jawaban Matematika SMA Lingkaran Soal UN dan Jawaban Matematika Peluang Soal Matematika Eksponen UM UNDIP Contoh Soal Matematika Masuk UGM Soal UN dan Jawaban Persamaan Linier Soal UN dan Jawaban Trigonometri
Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3, Buku 1 . 2 . BAB 1 PENGERTIAN STATISTIKA . 3 . OUTLINE . Pengertian Statistika Bab 1. BAGIAN I Statistik Deskriptif . Hicks mengembangkan Matematika
1. Mampu menjelaskan teori dasar matematika, teori dasar matematika terapan, konsep dasar algoritma dan pemrograman serta konsep dasar statistika (C3). 2. Mampu menerapkan teori dasar matematika, teori dasar matematika terapan, konsep dasar algoritma dan pemrograman serta kons
c. Tujuan Pembelajaran Matematika 10 d. Perlunya Belajar Matematika 10 e. Kesulitan Belajar Matematika 11 f. Penyebab kesulitan Belajar Matematika 13 g. Upaya Dalam Mengatasi Penyebab Kesulitan Belajar Matematika 22 2. Tunarungu 25 a. Pengertian Tunarungu 25 b
Tuntutan Perubahan Strategi Pembelajaran Matematika A. Praktek Pembelajaran Matematika Masa Lalu Pembahasan mata diklat strategi pembelajaran matematika ini akan dimulai dengan kegiatan mengilas-balik, merefleksi, atau merenungkan tentang hal-hal yang sudah dilakukan para guru matematika SMK selama bertahun-tahun di kelasnya masing-masing.
