Soal Jawab Mekanika - Pasti Masuk ITB
1Soal Jawab Mekanika1.1. (Kecepatan relatif ) Sebuah perahu berlayar di sungai. Dalamperjalanannya perahu melewati sebuah botol di titik A. Satu jamkemudian perahu berbalik arah dan berpapasan dengan botol tadi padajarak 6 km dari titik A. Kecepatan perahu konstan. Hitung kecepatanarus sungai!AvpvaJawab: Pada diagram di atas anggap perahu berbalik di titik C(abaikan perubahan kecepatan selama berbelok) dan bertemu kembaliC dengan botol di titik B.vaAnggap kecepatan perahu relatif terhadap arus sungai adalah Vpdan kecepatan arus sungai terhadap tanah adalah Va. Kecepatanperahu relatif terhadap tanah (perjalanan A ke C) adalah Vp Va.Sedangkan dari C ke B kecepatan perahu relatif terhadap tanahadalah Vp Va.Dari gambar terlihat bahwa:AC AB BC (untuk perahu)VAC tAC AB VBC tBCVAC tAC AB VBC (tAB(botol) tAC(perahu))CvpB(Vp Va) 1 6 (Vp Va)( ABVa tAC)(Vp Va) 6 (Vp Va)( 6Va – 1)Selesaikan persamaan di atas kita akan peroleh: Va 3,0 km/jam.Cara cerdik: waktu yang diperlukan perahu dari A ke C adalah 1 jam.Waktu dari C ke B pasti 1 jam pula. Jadi waktu A-C-B adalah 2 jam.Waktu ini sama dengan waktu yang diperlukan botol dari A ke B.Jadi kecepatan arus (kecepatan botol) adalah 6 km/2 jam 3 km/jam.(Diskusikan mengapa waktu yang diperlukan dari C ke B itu 1 jampula!)1.2. Sebuah mobil bergerak dari A ke B melewati titik C dan D (titik Cterletak di tengah-tengah A dan B). Dari A ke C mobil bergerakdengan kecepatan v0. Dari C ke D mobil bergerak dengan kecepatan v1dalam waktu setengah waktu C ke B. Sisa perjalanan ditempuh dengankecepatan v2. Hitung kecepatan rata-rata mobil ini!Jawab: Kecepatan rata-rata didefinisikan sebagai perpindahan dibagiwaktu tempuh.V SABtABAnggap SAB S, tAC t1 dan tCB t2.Mekanika I1
S2AC Dv1v2v0SDari gambar tampak bahwa: t1 2v0B11SCD SDB v1 t2 v2 t222atau1SS SDBt2 1CD 1 22 (v1 v2 )2 (v1 v2 )Karena tAB t1 t2 maka kecepatan rata-rata mobil ini adalah:V S Sv1 v2S2v0 2v0 (v1 v2 )v1 v2 2v01.3. Sebuah mobil bergerak lurus dipercepat dari keadaan diam denganpercepatan a 5 m/s2. Mobil kemudian bergerak dengan kecepatan konstan.Setelah beberapa saat mobil diperlambat dengan perlambatan a 5 m/s2hingga berhenti. Jika kecepatan rata-rata mobil itu 20 m/s dan waktutotal pergerakan adalah 25 detik, hitung berapa lama mobil bergerakdengan kecepatan tetap?v25-2tk5tktk25 tk25tJawab: Cara termudah untuk menyelesaikan soal ini adalahdengan metode grafik seperti ditunjukan pada gambar.Anggap mobil mulai melakukan gerak lurus beraturan(kecepatan konstan) pada waktu tk.Luas trapesium (lihat gambar) yang menyatakan perpindahanmobil adalah:S (25 25 2tk ) 5tk2Karena kecepatan rata-rata:V Sttotalmaka,20 125tk 5tk225atautk2 25tk 100 0(tk 20)(tk 5) 0Jadi tk 5 detik (mengapa tk 20 detik tidak boleh dipilih?)Waktu yang dipakai mobil untuk bergerak dengan kecepatan konstandalah 25 – 2tk 15 detik.2Mekanika I
1.4. Seekor semut bergerak lurus dengan lintasan sesuai dengan grafik padagambar. Dari grafik ini tentukan:a) kecepatan rata-rata selama gerakan!b) kecepatan maksimum!Jawab:S,m2a) Kecepatan rata-rata adalah besarnya perpindahandibagi waktu total. Dari grafik tampak bahwa semutmemerlukan waktu 20 detik untuk menempuh jarak1B02 meter. Jadi kecepatan rata-ratanya: 2 20 0,1 m/s.b) Kecepatan maksimum diperoleh dengan menghitungkemiringan maksimum dari grafik ini. Terlihat bahwa20 t,skemiringan (gradien) garis singgung maksimum (garisA 10AB) adalah: 1 4 0,25 m/s.1.5. Dua ekor kumbang A dan B bergerak lurus dengan kecepatan tetap v1dan v2. Vektor posisi kedua partikel ini adalah r1 dan r2. Tentukanhubungan ke empat vektor ini agar kedua kumbang bertabrakan?v1v2r1Jawab: Kedua kumbang bertabrakan jika arah vektor satuankecepatan relatif dan arah vektor satuan posisi relatif berlawananarah (diskusikan mengapa?).Vektor satuan posisi relatif:rrr2 r1 ɵrrrr2 r1Vektor satuan kecepatan relatif:rrv2 v1ɵ vrrv2 v1r2Arah vektor posisi relatif searah dengan vektor kecepatan relatifɵ , jadi:jika rɵ - vrrrrr2 r1v2 v1 rrrrr2 r1v2 v11.6. Suatu kapal laut bergerak sepanjang garis khatulistiwa menuju timurdengan kecepatan vk 30 km/jam. Angin berhembus pada sudut φ 120 dengan kecepatan va 15 km/jam (lihat gambar). Hitung kecepatanangin vak relatif terhadap kapal dan sudut φ' antara -vk dan vaa!vakvanginJawab: Kecepatan relatif angin terhadap kapal dinyatakan olehpersamaan berikut:v ak v a v k120oφ'vkVektor v ak digambarkan pada gambar di atas(perhatikan bahwa va vk va (-vk).-vkMekanika I3
Besar kecepatan ini adalah:vak 2o(va )2 vk 2 (va ) vk cos 60 39,7 km/jamAUntuk menghitung sudut φ' kita gunakan rumus cosinus:v kavaAB2 AC2 BC2 2AC?BC cos φ'φvkBC2 2 2v v cos φ'va2 vakvkak kMasukan nilai-nilai yang diberikan, kita akan peroleh:cos φ' 0,945 atau φ' 19o1.7. Amir dan Lukas hendak menyebrangi sebuah sungai dari titik A ketitik B. Amir berusaha berenang pada garis lurus AB. Lukas berenangselalu tegak lurus arus. Ketika tiba diseberang, Lukas berjalan menuju B.Berapa kecepatan jalan kaki Lukas jika keduanya tiba di B pada waktuyang bersamaan? Kecepatan arus 2 km/jam dan kecepatan Amir danLukas terhadap air sama yaitu 2,5 km/jam.BABCJawab: Amir harus mengarahkan dirinya pada titik C agar ia dapatberenang sepanjang garis AB.Karena VAC 2,5 km/jam dan VCB 2 km/jam maka VAB 1,5km/jam (gunakan rumus Phytagoras).Waktu dari A ke B adalah:A(tAB)Amir DBABAB 1, 5vABLukas pertama mencapai titik D. Dari D ia berjalan kaki ke B.Waktu dari A ke D adalah:ADvADAB vLukastAD A 4Mekanika IBDvarus
dari persamaan diatas kita peroleh,BD 2varus AB AB2, 5vLukasWaktu yang diperlukan Lukas dari A ke B:(tAB)Lukas tAD tBDBDAB v jalanvLukas2 AB2,5AB v jalan2, 5Karena (tAB)Amir (tAB)Lukas maka kita peroleh vjalan 3 km/jam.1.8. Dua perahu A dan B bergerak ditengah sungai sepanjang 2 garis yangsaling tegak lurus. Perahu A searah dengan arah arus sedangkan perahuB tegak lurus arus. Kecepatan perahu terhadap air adalah 1,2 kalikecepatan arus. Setelah menempuh jarak yang sama kedua perahukembali ke posisi semula. Hitung perbandingan waktu tempuh keduaperahu itu!SPvp vaJawab: Anggap jarak yang ditempuh S. PerahuA bergerak dari P ke Q dengan kecepatan vp va (kecepatan perahu kecepatan arus) dan dariQ ke P dengan kecepatan: vp va.Qvp vaJadi waktu yang diperlukan oleh perahu A adalah:tA SS v p vav p vaUntuk mencapai titik R, perahu B harus diarahkan ketitik T (lihatgambar). Jadi kecepatan arah PR adalah:vaTRv p2 va2v RUntuk balik dari R ke P perahu harus diarahkankearah U. Kecepatan arah RP adalah:v p2 va2vpPv p2 va2v vpJadi waktu yang diperlukan oleh perahu B padalintasan PRP adalah:va2StB UP2v p va2tAPerbadingantB adalah:2Sv ptA 2:tBv p va22Sv p2 va2 Dengan memasukkan vp 1,2va kita perolehvpv p2 va2tAtB 1,8.Mekanika I5
1.9. Sebuah perahu hendak menyebrangi suatu sungaidengan kecepatan 2 kali kecepatan aliran sungai.Tentukan pada sudut berapa perahu itu harus diarahkanagar pengaruh arus dapat dikurangi sebanyak mungkin!Jawab: Anggap kecepatan arus va dan kecepatan perahuv p 2va.Bvavpαθvp cos θADari gambar terlihat bahwa pengaruh arus akan seminimummungkin jika perahu dapat bergerak dari A ke B tegak lurus arus.Agar ini dapat terjadi, maka vp cos θ harus sama dengan va.vp cos θ va1va 2vpcos θ θ 60oJadi perahu harus diarahkan pada sudut α 180 o 60 o 120oterhadap arah arus.1.10. Dua batu dilemparkan dari suatu titik. Batu pertama dilemparkanvertikal sedangkan batu kedua dengan sudut elevasi 60o. Kecepatan mulamula kedua batu 25 m/s. Hitung jarak kedua batu itu setelah 1,7 detik!Jawab: Anggap posisi kedua batu setelah 1,7 detik adalah (x1,y1)dan (x2,y2).Dari gambar diperoleh bahwa:(x1,y1) y x(x2,y2) x x2 x1 y y2 y1Jarak kedua titik dapat dicari dengan rumus Phytagoras:60os x 2 y 2Besar x1, y1, x2 dan y2 diperoleh dari rumus berikut:x1 0x2 v0 cos 60oty1 v0t 1 2 gt2y2 v0 sin 60ot 1 2 gt2Dengan memasukkan data yang diketahui kita peroleh s 22 m.1.11. Dua peluru bergerak dalam suatu medan gravitasi. Percepatan gravitasig arah vertikal ke bawah. Kedua peluru ditembakkan dengan arahmendatar saling berlawanan dari satu titik pada ketinggian tertentu.Kecepatan masing-masing peluru v0A 3 m/s dan v0B 4 m/s. Hitungjarak kedua peluru ketika kedua vektor kecepatannya saling tegak lurus!6Mekanika I
Jawab: Pada gerak parabola, komponen kecepatan arah mendatarselalu konstan. Yang berubah adalah komponen arah vertikal (akibatgravitasi). Besar sudut antara komponen kecepatan vertikal danmendatar untuk peluru A dan B adalah:vAygttan θA vAxv0APθAvBygttan θB vBxv0BθBABRumus tangen:tan θA tan θBtan(θA θB) 1 tan θA tan θBKedua vektor kecepatan tegak lurus jika θA θB 90o.Dengan menyelesaikan persamaan tangen diatas, kita peroleh;v 0Av0BgSelanjutnya kita hitung jarak kedua peluru:t s xA xB v0At v0BtDengan memasukkan nilai-nilai yang diberikan, kita peroleh (ambilg 10 m/s2) : s 2,4 m.Ba)DEθA1.12. Tiga buah titik terletak pada titik sudut suatu segitiga sama sisi yangpanjang sisinya L. Ketiga titik ini bergerak bersamaan dengan kecepatankonstan v. Arah kecepatan titik pertama menuju titik kedua, titikkedua menuju titik ketiga dan titik ketiga menuju titik pertama. Kapanketiga titik ini bertemu?OLJawab: Coba Anda pikirkan bahwa ketiga titik ini akan bertemu dititik berat segitiga (titik O). Lintasan titik berbentuk kurva. Untukmenghitung waktu yang ditempuh titik kita cukup menghitung jarakAO lalu membaginya dengan komponen kecepatan arah AO.C (Perhatikan bahwa komponen kecepatan arah AO selalu sama disetiap titik lintasan)Jarak AO:b)2LAO AD 33θ vv cos θ3Kecepatan arah AO:vAO v cos θ 1 2Jadi t AO vAO 2L 3v .3Vc)vcosθ vMekanika I7
1.13. Sebuah lift yang tingginya 3 meter bergerak ke atas dengan percepatan2 m/s2. Setelah bergerak 3 detik. Sebuah baut jatuh dari langit-langit lift.Hitung:a) waktu yang diperlukan baut untuk mencapai lantai lift,b) perpindahan baut selama jatuh,c) jarak yang ditempuh baut.Ambil g 10 m/s2.Jawab:a) Ketika lift diam, orang yang berdiri di lantai lift akan melihatbaut jatuh bebas dengan percepatan a 10 m/s2. Tetapi ketikalift dipercepat ke atas dengan 2 m/s2, orang akan melihat bautlebih cepat menyentuh lantai lift. Dengan kata lain percepatanbaut menjadi: a' 10 2 12 m/s2.Karena tinggi lift h 3 meter maka dengan menggunakan rumush2h1yh 1 2 a't2 kita akan peroleh t 0,71 detik.b) Perpindahan baut diukur oleh orang yang di luar lift. Menurutorang ini, gerakan baut adalah seperti gerakan benda yangdilemparkan ke atas dengan kecepatan awal sama dengankecepatan lift setelah 3 detik, v0 at’ 2(3) 6 m/s. Perpindahandapat dicari dengan rumus:y v0t 1 2 gt2Dengan memasukkan t 0,707 detik kita peroleh perpindahanbaut sebesar: y 1,74 m.c) Untuk menghitung jarak yang ditempuh baut (h1 h2) kita perlumenghitung dulu titik tertinggi yang dicapai oleh baut.v v0 gt0 6 – 10tt 0,6 detikh 1 v0t – 1 2 gt2 6(0,6) – 5(0,62) 1,8 m (tinggi maksimum)h 2 h1 – y 0,06 mJadi jarak yang ditempuh baut adalah: 1,8 0,06 1,86 m.1.14. Suatu titik bergerak sepanjang sumbu x dengan kecepatan seperti yangdigambarkan pada gambar di bawah. Gambarkan S(t) dan a(t)! Satuandalam SI (sistem MKS).Jawab: Dari gambar diperoleh data sebagai berikut:v0-1 detik: a 1 m/s2 (dipercepat)0-21-3 detik: a 01838tMekanika I3-4 detik: a -1 m/s2 (diperlambat)
4-6 detik: a -1 m/s2 (dipercepat)6-7 detik: a 2 m/s2 (diperlambat)7-8 detik: a 0"Tambah lamaTambah asyiik1belajar fisika euuiiy."0a0S14248t50 1tUntuk menggambar S(t) kita harus perhatikan lengkung kurva(tergantung dari tanda percepatannya).1.15. Sebuah titik melintasi setengah lingkaran berjari-jari 2 m selama 10detik dengan laju konstan. Hitung besar kecepatan rata-rata titik ini.Berapa laju titik ini? Berapa besar percepatan rata-rata titik ini?Jawab: Mula-mula titik berada di A dan posisi akhirnya di B.Perpindahan titik adalah 2R (jarak yang ditempuh titik adalah πR).Jadi kecepatan rata-rata titik adalah:BA2R2 2 0,4 m/st10Kecepatan rata-rata ini arahnya mendatar. (Mengapa?)Laju titik ini:πR2v π 0,63 m/st10Percepatan rata-rata adalah perubahan kecepatan dibagi waktu.Mula-mula kecepatan arah ke atas (titik A) dan setelah itu arah kebawah (titik B), nilai perubahan kecepatan adalah 2v. Jadi nilai(v ) percepatan rata-ratanya 2v t 0,126 m/s2.1.16. Sebuah benda dilontarkan dari permukaan bumi dengan sudut elevasiθ dan dengan kecepatan awal v0. Abaikan hambatan udara, hitung:a) waktu agar benda sampai ke permukaan bumi lagi!b) tinggi maksimum dan jangkauan mendatar! Pada sudut berapakedua besaran ini sama besar?c) y(x)!d) jari-jari kelengkungan kurva di titik awal dan titik puncak!Jawab:θABa) Anggap waktu dari A ke B adalah t1.yB yA v0y sin θ t1 1 2 g t12R v0x?t1Mekanika I9
Masukkan nilai yA 0 dan yB 0, kita akan peroleh:2v0 sin θt1 gb) Jangkauan AB dihitung dengan:xAB v0x?t1 2v02 sin θ cos θgv02 sin 2θgWaktu untuk mencapai tinggi maksimum adalah:t2 1 2 t1 (v0 sin θ )gTinggi maksimum:ymaks v0y?t2 – 1 2 g t22 (v02 sin2 θ )2gTinggi maksimum akan sama dengan jangkauan AB pada tan θ 4(gunakan ymaks xAB).xc) x v0x?t atau t . Substitusi nilai t ini pada rumus(v0 cos θ )y v0y?t – 1 2 gt2, untuk memperoleh,y x tan θ v0gx 22v02 cos2 θd) Jari-jari kelengkungan di titik awal dapat dihitung dengan rumusa v2/R1Fs mg cos θθatauθv02R1 g cos θF(sentripetal)Jari-jari kurva di titik tertinggi:vxmg ataumg10Mekanika IR2 mvx2R2v02 cos2 θg
1.17. Viskositas η suatu gas tergantung pada massa, diameter efektif dankecepatan rata-rata molekul. Gunakan analisa dimensi untukmenentukan rumus η sebagai fungsi variabel-variabel ini!Jawab: Anggap bahwa: η kmαdβvγdimana k, α, β, dan γ merupakan konstanta tanpa dimensi, m massaberdimensi M, d diameter berdimensi L dan v kecepatan rata-ratamolekul berdimensi LT-1.Karena dimensi viskositas adalah ML-1T-1 maka:ML-1T-1 MαLβ(LT-1)γDengan menyamakan pangkat pada tiap dimensi, kita peroleh:α 1; β -2; γ 1Sehingga kita akan peroleh:η k( mvd )21.18. Gunakan metode dimensi untuk memperoleh rumus gaya angkat pesawatper satuan panjang rentangan sayap pesawat. Pesawat bergerak dengankecepatan v melalui udara dengan kerapatan ρ. Nyatakan rumusnyadalam l,v dan ρ (l adalah lebar sayap)!Jawab: Anggap gaya per satuan panjang rentangan adalah F.F klαvβργKarena dimensi gaya MLT-2, maka dimensi gaya persatuan panjangadalah: MT–2. Jadi:MT-2 Lα(LT-1)β(ML-3)γDengan menyamakan pangkat pada tiap besaran, kita peroleh:γ 1β 2α β 3γ 0 atau α 1Sehingga rumus gaya angkat per satuan panjang adalah:F klv2ρ1.19. Tentukan rumus kecepatan bunyi jika kecepatan ini tergantung padatekanan P dan massa jenis udara ρ!Jawab: Gunakan metode seperti soal 1.18. Silahkan buktikan bahwa :Pv k ρ 12"Berlatihlah.Suksesmenantimu."Mekanika I11
1.20. Perioda suatu bandul tergantung pada panjang tali dan percepatangravitasi. Tentukan rumus perioda bandul ini!Jawab: Silahkan buktikan bahwa :1l 2T k g (l panjang tali; g percepatan gravitasi)1.21. Sebuah mobil dipercepat dari keadaan diam dengan percepatan α.Setelah itu mobil diperlambat dengan perlambatan β hingga berhenti.Total waktu yang dibutuhkan adalah t detik. Berapa jarak yang ditempuhmobil ini?Jawab: Anggap waktu selama mobil dipercepat hingga mencapaikecepatan v adalah t1 dan selama diperlambat t2.Pertama buktikan bahwavt1 v α ; t2 βdant t1 t2Misalkan jarak yang ditempuh selama dipercepat s1 dan selamadiperlambat s2. Silahkan buktikan bahwa,22s1 v 2α ; s2 v 2 βdans s1 s2Dari persamaan-persamaan ini kita peroleh:αβs 1 2 t2(α β )1.22. Sebuah batu dijatuhkan dari ketinggian h. Setelah t detik batu keduadijatuhkan kebawah dengan kecepatan u. Apa kondisi agar kedua batumencapai tanah bersama-sama?1 2h 2Jawab: Batu pertama akan mencapai tanah setelah waktu: t1 . g Waktu yang diperlukan agar batu kedua bersamaan jatuh ke tanah :t2 t1 – tGunakan rumus h ut2 1 2 g t22 kita akan peroleh:h gt 2 2u gt 28 u gt Jadi kondisi agar dua batu tiba bersama-sama adalah:8h(u gt)2 gt2(2u gt)212Mekanika I
1.23. Dua benda sedang bergerak dengan kecepatan v1 dan v2. Ketika merekasaling berhadapan jarak mereka bertambah dekat 4 meter tiap detik.Ketika mereka bergerak searah jarak mereka bertambah dekat 4 metertiap 10 detik. Hitung v1 dan v2!Jawab:v1 v2 4v1 – v2 0,4Dari sini kita peroleh: v1 2,2 m/s dan v2 1,8 m/s.1.24. Ketika hari hujan, air hujan turun vertikal dengan kecepatan 30 m/s.Kemudian angin bertiup dengan kecepatan 10 m/s dari timur ke barat.Ke arah mana seseorang harus mengarahkan payungnya agar tidakkehujanan?Jawab: Payung harus diarahkan sesuai dengan arah jatuh air. Silahkanbuktikan.tan θ 1 3θ sudut air hujan dengan vertikal.1.25. Dua kapal laut terpisah pada jarak 20 km pada garis selatan utara.Kapal yang lebih utara bergerak ke Barat dengan kecepatan 30 km/jam.Kapal lain bergerak ke Utara dengan kecepatan 30 km/jam. Berapajarak terdekat kedua kapal itu? Berapa lama waktu yang diperlukanuntuk mencapai jarak terdekat ini?Jawab:AAvaBC yaitu 10 2 m.CvbBGambar kiri adalah keadaan sebenarnya. Sedangkan gambar kanankita anggap B diam dan A bergerak relatif terhadap B. Dapat kitabuktikan bahwa CAB 45o sehingga jarak terdekat adalah jarakBKecepatan relatif A terhadap B adalah 30 2 km/jam (silahkanbuktikan) sehingga waktu yang diperlukan adalah t s v 20 menit(silahkan buktikan!).1.26. Sebuah kereta bergerak dengan kecepatan konstan 60 km/jam. Mula-mulaia bergerak ke timur selama 40 menit kemudian pada arah 45o selama20 menit dan akhirnya ke barat selama 50 menit. Berapa kecepatanrata-rata kereta ini?Kecepatan rata-rata perpindahan waktu .Perpindahan arah x:s x 40 10 2 – 50 kmMekanika I13
Perpindahan arah y:Sy 10 2 kmS Sx2 Sy2t 40 20 50 110 menitDari sini kita peroleh v 8 km/jam.1.27. Sebuah senapan diarahkan pada sudut 45o terhadap horizontal kesebuah mobil yang sedang bergerak dengan kecepatan 72 km/jammenjauhinya. Saat itu mobil berjarak 500 m. Hitung jarak mobil darisenapan ketika peluru mengenai mobil itu! Hitung juga kecepatan peluru!g 9,8 m/s2.Jawab:Mula-mula mobil berada di B.Waktu dari A ke C: t BAC2vg2Jarak AC v g (silahkan buktikan!).Karena AC AB BC, maka:v22v 500 20ggDari sini kita akan peroleh v 85,6 m/s dan AC 747 m.1.28. Dua peluru dengan jangkauan R membutuhkan waktu t1 dan t2 untukmencapai ketinggian semula. Buktikan bahwa t1t2 2R/g!Jawab:R v cos θt atau cos θ R vtt R( 2v sin θ )gatau sin θ gt 2vGunakan rumus cos2 θ sin2 θ 1, kita akan peroleh;g2t4 4v2t2 4R2 0selesaikan persamaan ini untuk memperoleh t1 dan t2. Setelah itudapat ditunjukkan dengan mudah bahwa t1t2 2R g .1.29. Dari suatu titik pada ketinggian h peluru diarahkan dengan kecepatanu dengan sudut elevasi a. Peluru lain B diarahkan dari tempat yangsama dengan kecepatan u tetapi arahnya ke bawah berlawanan dengan A.Buktikan bahwa jarak kedua peluru ketika mengenai tanah adalah:14Mekanika I
UαPUQR OBC2u cos α u 2 sin 2 α 2ghgAJawab:Untuk menyelesaikan soal ini anda bisa gunakan berbagai cara.Gunakan kreativitas anda untuk menyelesaikan soal menarik ini.Salah satu cara adalah Anda menghitung dulu jarak PQ kemudianjarak CA dan BO.Dari sini kita akan dapatkan hasil yang diminta (silahkan coba, initidak sukar kok.!).1.30. Hitung percepatan yang timbul pada sistem dalam gambar! Anggapkatrol licin. Hitung tegangan tali antara benda 1 dan benda 2! Koefisiengesekan antara permukaan benda adalah µ.T1Jawab:m0 g T1 m 0aaam0gm2m1T 1 T 2 µm 1g m 1 aT2T1fm0aT 2 µm2 g m 2aT2fKetiga persamaan di atas dapat diselesaikan untuk mendapatkan:a T2 2m0g µ (m1 m2 ) gm0 m1 m2(1 µ ) m0m2gm0 m1 m21.31. Dua balok 1 dan 2 diletakkan pada bidang miring dengan sudut miring α.Massa
Mekanika I 1 Soal Jawab Mekanika 1.1. (Kecepatan relatif) Sebuah perahu berlayar di sungai. Dalam perjalanannya perahu melewati sebuah botol di titik A. Satu jam kemudian perahu berbalik arah dan berpapasan dengan botol tadi pada jarak 6 km dari titik A. Kecepatan perahu konstan. Hitung kecepatan arus sungai!
Soal Matematika Model PISA Indonesia Tahun 2015 Soal Matematika Model PISA Menggunakan Konteks Lam. Soal UAN dan Jawaban Matematika SMA Lingkaran Soal UN dan Jawaban Matematika Peluang Soal Matematika Eksponen UM UNDIP Contoh Soal Matematika Masuk UGM Soal UN dan Jawaban Persamaan Linier Soal UN dan Jawaban Trigonometri
penulisan kisi-kisi, penulisan soal, telaah (analisis kualitatif), ujicoba, analisis kuantitatif soal, dan kalibrasi soal. Soal-soal yang terbukti bermutu secara kualitatif dan kuantitiatif dikumpulkan dan disimpan dalam bank soal. Alur kegiatan pengembangan bank soal di Puspendik terlihat dalam diagram berikut. Penulis Soal Soal Mentah D i t e r i m a D i t o l a k Baik Kurang Baik Revisi U j .
Mekanika Teknik menjadi mudah ? Banyak dan sering menyelesaikan soal-soal Prosedur mengerjakan soal: 1. Baca soal dengan cermat 2. Buat free body diagram dan tabulasikan data soal 3. Tuliskan prinsip dasar / persamaan yang relevan dengan soal 4. Selesaikan persamaan sepraktis mungkin sehingga didapat hasil yang signifikan dan jangan lupa .
- Soal nomor 1 adalah tentang gravitasi, dimana gravitasi adalah topik mekanika yang paling sering muncul dalam IPhO. - Soal nomor 2 adalah tentang pendaratan pesawat di planet Mars dan gerak roket. - Soal nomor 3 adalah soal campuran mekanika 1. Pembelokan cahaya bintang oleh medan gravitasi matahari
PENULISAN SOAL BIMBINGAN TEKNIS PENYUSUNAN SOAL UJIAN SEKOLAH PUSAT ASESMEN DAN PEMBELAJARAN BADAN PENELITIAN DAN PENGEMBANGAN DAN PERBUKUAN KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN 2020 . ALUR PENGEMBANGAN BANK SOAL PENYUSUNAN KISI-KISI PENULISAN SOAL TELAAH SOAL ANALISIS UJI COBA PERAKITAN BANK SOAL. BENTUK SOAL ./? ?/! Pilihan Ganda Kompleks* Pilihan Ganda Menjodohkan Isian/Jawaban Singkat .
butir soal latihan, 131 butir soal uji kompetensi dan 29 butir soal ulangan akhir semester I terdapat 155 butir soal atau 34,60% yang sesuai dengan model PISA dan 293 butir soal tidak serupa PISA atau 65,40% dari jumlah keseluruhan soal. Soal serupa PISA banyak terdapat dalam bab I, III dan IV dengan materi pokok bilangan,
prestasi belajar adalah : (1) penentuan tujuan tes, (2) penyusunan kisi-kisi, (3) penulisan soal, (4) penelaahan soal (review dan revisi soal), (5) uji coba soal, termasuk analisis dan perbaikan, dan (6) perakitan soal menjadi perangkat tes. PENULISAN BUTIR SOAL Pada pelatihan ini hanya difokuskan pada penyusunan dan analisis butir yang digunakan untuk mengungkap aspek kognitif. Untuk itu .
ANATOMI & FISIOLOGI SISTEM LIMFATIK DAN KONSEP IMUN Atika Dalili Akhmad, M. Sc., Apt . PENDAHULUAN 20 L cairan plasma difiltrasi keluar menuju bagian interstisial, 17 L direabsorpsi oleh pembuluh darah, BAGAIMANA 3 L SISANYA ? Sistem Limfatik sistem yang terdiri dari pembuluh, sel, dan organ yang membawa kelebihan cairan insterstisial ke dalam aliran darah dan filter patogen dari darah. FUNGSI .
