Pengujian Hipotesis

2y ago
64 Views
6 Downloads
2.60 MB
86 Pages
Last View : 1d ago
Last Download : 2m ago
Upload by : Olive Grimm
Transcription

PengujianHipotesisEDISI KETIGAPusatPendidikanBadan Pusat StatistikdanPelatihan

MODULPENGUJIAN HIPOTESISPenyusunNovi Hidayat Pusponegoro, S.Si, M.StatEditorDr. Erni Tri Astuti, M.Math.Edisi KetigaDesember, 2013Badan Pusat StatistikJakarta

Pengujian Hipotesis iKATA PENGANTARSejalan dengan upaya mewujudkan Pegawai Negeri Sipil yang profesionalmelalui jalur pendidikan dan pelatihan (Diklat), pembinaan diklat khususnyaDiklat Fungsional Statistisi Tingkat Ahli berbasis kompetensi terus dilakukansesuai dengan ketentuan-ketentuan yang diatur dalam Peraturan PemerintahNomor 101 Tahun 2000 Tentang Pendidikan dan Pelatihan Jabatan PegawaiNegeri Sipil; Keputusan Menteri Pendayagunaan Aparatur Negara Nomor37/KEP/M.PAN/4/2003 Tentang Jabatan Fungsional Statistisi Dan AngkaKreditnya; serta Keputusan Bersama Kepala Badan Pusat Statistik dan KepalaBadan Kepegawaian Negara Nomor 003/KS/2003 Nomor 25 Tahun 2003 TentangPetunjuk Pelaksanaan Jabatan Fungsional Statistisi Dan Angka Kreditnya. Salahsatu upaya pembinaan yang ditempuh adalah melalui penerbitan modul Diklat.Kehadiran modul Pengujian Hipotesis untuk Diklat Fungsional StatistisiTingkat Ahli ini memiliki nilai strategis karena menjadi acuan dalam prosespembelajaran, sehingga kebijakan standarisasi penyelenggaraan Diklat dapatterlaksana dengan baik. Modul ini dapat membantu widyaiswara atau fasilitatorDiklat dalam mendisain pengajaran yang akan disampaikan pada peserta Diklat;membantu pengelola dan penyelenggara Diklat dalam Penyelenggaraan Diklat;dan membantu peserta Diklat dalam mengikuti proses pembelajaran.Seiring dengan perkembangan lingkungan strategis yang berlangsungdengan cepat khususnya terhadap dinamika kompetensi pegawai dalam tugasnyamelaksanakan tugas-tugas perstatistikan, maka kualitas modul utamanyakesesuaian isi dengan persyaratan kompetensi pegawai yang mengalamiperkembangan perlu terus dipantau dan dilakukan penyempurnaan jika ditemukanhal-hal yang tidak relevan lagi atau dianggap perlu untuk menambahkan isi darimodul.Untuk maksud tersebut diatas serta sebagai tindak lanjut dari PeraturanKepala Lembaga Administrasi Negara RI Nomor 5 Tahun 2009 Tentang PedomanPenulisan Modul Pendidikan dan Pelatihan, maka dilakukan penyempurnaanterhadap keseluruhan modul Pengujian Hipotesis untuk Diklat FungsionalStatistisi Tingkat Ahli yang meliputi substansi dan format.Selamat menggunakan modul ini, semoga melalui modul ini, kompetensistatistik bagi peserta Diklat Fungsional Statistisi Tingkat Ahli dapat tercapai.Jakarta, Desember 2013KEPALA PUSAT PENDIDIKAN DAN PELATIHANBADAN PUSAT STATISTIKDr. HERU MARGONO, M.ScNIP. 19610214 198312 1 001Modul Diklat Fungsional Statistisi Tingkat Ahli - Badan Pusat Statistik

ii P e n g u j i a n H i p o t e s i sDAFTAR ISIKATA PENGANTAR . iDAFTAR ISI . iiBab I Pendahuluan . 11.1 Latar Belakang . 11.2 Deskripsi Singkat . 11.3 Hasil Belajar (Tujuan Pembelajaran) . 11.4 Indikator Hasil pembelajaran (Tujuan Pembelajaran Khusus). 11.5 Materi Pokok . 11.6 Manfaat . 2Bab II Distribusi Sampling . 32.1 Klasifikasi Statistika. 32.2 Distribusi Teoritis . 42.3 Distribusi Sampling . 52.3.1 Distribusi rata-rata sampel . 52.3.2 Distribusi Ragam Sampel . 92.3.3 Distribusi Proporsi Sampel . 92.4 Rangkuman . 112.5 Soal-soal. 11Bab III Pendugaan Parameter . 133.1 Ciri-ciri Penduga yang Baik . 133.2 Penduga Titik . 153.3 Penduga Selang . 163.4 Rangkuman . 283.5 Soal . 28Bab IV Pengujian Hipotesis . 304.1 Jenis Kesalahan (Type of Error) . 314.2 Langkah -langkah Pengujian Hipotesis: . 334.3 Rangkuman . 334.4 Soal . 34Bab V Pengujian Hipotesis Rata-rata . 355.1 Pengujian Hipotesis Rata-rata Satu Populasi . 355.2 Pengujian Hipotesis Rata-rata Dua Populasi . 38Modul Diklat Fungsional Statistisi Tingkat Ahli - Badan Pusat Statistik

Pengujian Hipotesis iii5.3 Rangkuman . 435.4 Soal-soal. 44Bab VI Pengujian Hipotesis Ragam . 456.1 Pengujian Hipotesis Ragam Satu Populasi . 456.2 Pengujian Hipotesis Ragam Dua Populasi . 466.3 Pengujian Hipotesis Ragam Beberapa Populasi . 486.4 Rangkuman . 506.5 Soal-soal. 50Bab VII Pengujian Hipotesis Proporsi . 527.1 Pengujian Hipotesis Proporsi Satu Populasi . 527.2 Pengujian Hipotesis Proporsi Dua Populasi . 537.3 Pengujian Hipotesis Proporsi k Populasi . 557.4 Rangkuman . 587.5 Soal-soal. 59Bab VIII PENGUJIAN RATA-RATA k POPULASI . 608.1 Analisis Ragam Satu Arah (One Way ANOVA) . 608.2 Uji Berganda . 668.3 Rangkuman . 688.4 Soal . 68Bab IX Penutup . 699.1 Simpulan . 699.2 Soal dan Pembahasan . 699.3 Tindak lanjut . 75Daftar Pustaka . 76Modul Diklat Fungsional Statistisi Tingkat Ahli - Badan Pusat Statistik

Pengujian Hipotesis 1Bab I Pendahuluan1.1 Latar BelakangModul Pengujian Hipotesis merupakan salah satu media pembelajaranyang disediakan khusus untuk Diklat Fungsional Statistisi Tingkat Ahli.Modul ini telah disesuaikan dengan butir-butir penilaian daritugas/pekerjaan seorang pejabat fungsional statistisi ahli khususnyayang berkaitan dengan pengujian hipotesis. Kompetensi yang ingindicapai setelah mempelajari modul ini adalah peserta dapat memahamitentang cara-cara penaksiran dan pengujian nilai parameter untuk satupopulasi maupun lebih dari satu populasi yang terbaik sesuai dengankaidah ilmu statistik, sehingga dapat menunjang tugasnya sebagaipejabat fungsional statistisi tingkat ahli.Modul ini mengantarkan para peserta untuk memahami cara penaksirandan pengujian nilai parameter dari satu populasi maupun lebih dari satupopulasi. Disamping itu, modul ini juga sebagai guidance bagifasilitator dalam mendesain pempelajaran mata diklat pengujianhipotesis.1.2 Deskripsi SingkatMata diklat pengujian hipotesis merupakan mata diklat yangmempelajari metode inferensia parametrik. Metode tersebut meliputipendugaan parameter dan pengujian hipotesis nilai parameter distribusinormal dan binomial.1.3 Hasil Belajar (Tujuan Pembelajaran)Setelah mempelajari materi ini, peserta dapat memahami konseppendugaan parameter dan pengujian hipotesis serta mampumengaplikasikannya untuk menarik kesimpulan tentang karakteristikpopulasi dalam kasus-kasus real.1.4 Indikator Hasil pembelajaran (Tujuan Pembelajaran Khusus)Setelah mempelajari materi ini secara khusus, peserta dapat:1. Melakukan pendugaan titik dan interval terhadap parameterpopulasi.2 Menguji hipotesis rata-rata populasi, untuk data besar dan kecil.3. Menguji hipotesis proporsi populasi.4. Menguji hipotesis varian populasi.1.5 Materi Pokok1.2.3.Klasifikasi StatistikaDistribusi Statistik dan Distribusi SamplingPendugaan Titik dan Pendugaan Interval (rata-rata, proporsi, danragam)Modul Diklat Fungsional Statistisi Tingkat Ahli - Badan Pusat Statistik

2 Pengujian Hipotesis4.Uji-uji Hipotesis (Rata-rata, Proporsi, Ragam, uji Bartlett,ANOVA, Uji Berganda).1.6 ManfaatManfaat pemberian mata diklat pengujian hipotesis adalah memberikantambahan pengetahuan khususnya untuk metode untuk penarikankesimpulan tentang karakteristik populasi dalam kasus-kasus realberdasarkan karateristik sampel.Modul Diklat Fungsional Statistisi Tingkat Ahli - Badan Pusat Statistik

Pengujian Hipotesis 3Bab II Distribusi Sampling2.1 Klasifikasi StatistikaStatistika berasal dari kata statistics, yang berarti adalah ilmu yangmempelajari cara pengumpulan data, pengolahan data, penyajianserta analisis data sehingga menjadi suatu informasi yang bergunabagi pengambilan keputusan. Sedangkan metode, tekhnik, atau carauntuk mengumpulkan, mengolah, menyajikan, menganalisa danmenginterpretasikan atau menarik kesimpulan mengenai yangdiperlukan disebut dengan metode statistika.Secara umum ada beberapa tahapan kegiatan dalam statistka, yaitu:1.Pengumpulan dataKegiatan pengumpulan data bertujuan mendapatkan data yang baik,sehingga dalam kegiatan ini harus diketahui terlebih dahulumengenai jenis objek yang akan diteliti. Berdasarkan objek yangdiamati tersebut cara pengumpulan data secara umum dibagimenjadi 2, yaitu sensus dan survey.a. Sensus adalah cara mengumpulkan data dari seluruh obyekpengamatan yang sesuai (populasi). Rangkuman data yangdiperoleh dari sensus merupakan karakteristik dari populasi atauyang biasa disebut dengan parameter.b. Survei adalah cara mengumpulkan data dari sebagian obyekpengamatan/sebagian dari populasi (sampel). Rangkuman datayang diperoleh dari survei merupakan karakteristik dari sampelatau yang biasa disebut dengan statistik. Dalam survei yang perludiperhatikan adalah cara yang tepat untuk memilih sampel sehinggadapat dianggap mewakili karakteristik dari populasi. Dengandemikian statistik yang dihasilkan mampu mendapatkan taksiranyang mendekati nilai parameter atau statistik yang tidak biasterhadap parameternya. Dalam metode statistika inferensia, sampelyang dapat mewakili populasi merupakan sampel yang dihasilkandari metode penarikan secara random (acak).Sedangkan alat yang digunakan untuk mengumpulkan data dariobjek yang diteliti antara lain berupa kuesioner (baik yangpengisiannya dengan wawancara langsung atau dengan selfenumeration) atau observasi/pengamatan langsung.Modul Diklat Fungsional Statistisi Tingkat Ahli - Badan Pusat Statistik

4 Pengujian Hipotesis2.Pengolahan dan penyajian dataApabila data sudah dikumpulkan, agar lebih berguna maka datamentah tersebut perlu diolah atau diringkas. Metode pengolahandata dapat dilakukan secara manual ataupun elektronik, tergantungpada seberapa besar ukuran data. Setelah diolah dan diringkasmaka data perlu disajikan dalam bentuk yang mudah dimengertiatau dibaca oleh para pengguna data.3.Analisis DataKegiatan selanjutnya adalah menganalisa sajian data untuk dapatmengetahui karakteristik data yang dimiliki sehingga dapatmengambil keputusan yang diperlukan. Metode statistikamembedakan metode analisis data dibedakan menjadi 2, yaitu:a. Metode statistika deskriptif adalah metode atau caramenganalisa data yang ada, baik dari populasi atau sampel (tanpamenarik kesimpulan dari data tersebut)b. Metode statistika inferensia adalah metode statistika yangdigunakan untuk membuat taksiran, ramalan dan atau menarikkesimpulan mengenai karakteristik populasi dari data sampel.Dalam statistika inferensia, intinya ada 2 tekhnik yang digunakanuntuk menarik kesimpulan mengenai populasi yaitu: penaksiraparameter populasi dan pengujian hipotesis mengenai parameter.Berdasarkan pengetahuan mengenai distribusi nilai populasidata dan jenis data, metode statistika inferensia, dibagi menjadi 2yaitu:a. Metode statistika parametrik; adalah tekhnik yang digunakanuntuk menduga atau menguji hipotesis nilai parameter jikasebaran/distribusi data ketahui.b. Metode statistika non-parametrik; adalah tekhnik yangdigunakan untuk menduga atau menguji hipotesis nilai parameterjika sebaran/distribusi populasi data tidak ketahui atau jika datayang digunakan merupakan data dengan tingkat pengukurannominal atau ordinal.2.2 Distribusi TeoritisDalam distribusi teoritis sampling dikenal adanya peubah acak(random variable). Ada dua jenis peubah acak yaitu peubah acakdiskrit dan kontinyu. Distribusi normal merupakan salah satudistribusi teoritis dari peubah acak kontinyu. Jika digambarkan,Modul Diklat Fungsional Statistisi Tingkat Ahli - Badan Pusat Statistik

Pengujian Hipotesis 5fungsi distribusi ini akan berbentuk suatu lonceng (genta), dimanafungsi distribusinya adalah :1f xe1 x222Distribusi normal bergantung pada dua parameter yaitu rata-rata( ) dan varian ( 2). Dari fungsi f(x) di atas dapat disimpulkanbahwa x mengikuti distribusi normal dengan rata-rata dan varian2atau di tulis dengan:X N ;2.Dalam distribusi kontinyu, cara menghitung probabilitanya adalahdengan jalan mencari luas daerah di bawah kurvanya, dimanacaranya adalah dengan menghitung integral dari fungsi peubahacaknya (f(x)) dengan batas yang ada. Sayangnya distribusi normalmempunyai fungsi peubah acak yang tidak memiliki integral yangsederhana. Untuk memudahkan dalam penghitungan dilakukansuatu metode transformasi variabel, dengan cara membentukvariabel baru yaitu variabel Z dimana nilainya adalah :Zx N 0,1Dari transformasi ini didapat rata-rata nilai Z adalah 0 danvariannya 1. Maka Z dikatakan mengikuti distribusi normal standar.Dalam distribusi ini nilai rata-rata dan variannya sudah bakusehingga fungsi peluang dari variabel z adalah :f z12e1 2 z2;zNilai peluang dari z yang telah dihitung dan dibuatkan tabelnya,selanjutnya dikatakan tabel Z atau tabel normal standar.2.3 Distribusi SamplingPengambilan sampel yang berulang kali terhadap amatan dalampopulasinya akan menghasilkan nilai statistik yang beragamdengan distribusi tertentu. Pembahasan pada bab ini terbatas padanilai statistik sampel yang diambil dari populasi yang berdistribusiNormal dan Binomial baik untuk satu populasi maupun duapopulasi.2.3.1 Distribusi rata-rata sampelUntuk peubah acak yang diketahui berdistribusi normal maka dapatdiketahui distribusi dari rata-rata adalah sbb:Modul Diklat Fungsional Statistisi Tingkat Ahli - Badan Pusat Statistik

6 Pengujian Hipotesis1.Distribusi rata-rata sampel satu populasiBila terdapat sampel yang berukuran n yang diambil denganpengembalian dari populasi data yang berukuran N yang memilikirata-ratadan standard deviasi . Maka distribusi rata-ratasampelnya akan mengikuti distribusi normal dengan nilai tengah dan standard deviasi xn sehingga transformasi nilaixx pada nilai baku Z menjadixzn N(0,1).Bila terdapat sejumlah sampel berukuran n yang diambil tanpapengembalian dari populasi N terbatas, yang mempunyai ratarata dan standard deviasi . Maka distribusi rata-rata sampelnyaakan mengikuti distribusi normal dengan nilai tengah x danstandard deviasi2N nn( N 1)xSehingga transformasi nilai x pada nilai baku/standart Z menjadixz2(N N 0,1n) n( N1)Distribusi rata-rata sampel ( x ) yang diambil dari sebuah populasi2data,dan varians populasitidak diketahui, maka distribusinilai x akan mengikuti disribusi t-student dengan tranformasinilainya adalah sebagai berikut:1. Distribusi sampling rata-rata ( x ) untuk satu populasi jika sampeldiambil dengan pengembalian (WR)txsn tn12. Distribusi sampling rata-rata ( x ) untuk satu populasi jika sampeldiambil tanpa pengembalian (WOR)txs2 (Nn) n( N 1) tn1Modul Diklat Fungsional Statistisi Tingkat Ahli - Badan Pusat Statistik

Pengujian Hipotesis 7Namun apabila sampel yang diambil dalam ukuran yang besar(n 30), maka distribusi t-student mendekati distribusi nilai peluangnormal standart2.Distribusi rata-rata sampel dua populasi saling bebasJika diketahui dua populasi data, masing-masing X1 N(µ1,σ1) danX2 N(µ2,σ2), yang saling bebas, dan diambil sampel berukuran n1dan n2, maka distribusi dari x1 x2 akan mengikuti distribusinormaldengandanx1 x 2x1x222x1 x 22x12x2212n1nilai standart menjadi:n2Zx1dengan transformasi x1x2122212n1n2x2 pada N 0,1.Namun apabila varians populasi tidak diketahui dan sampel22s1s2berukuran besar, maka ragam x1 x2 ditaksir dengann1 n2sehingga transformasi pada nilai standart menjadiZx1x212s1n122 N(0,1).s2n2Sedangkan bila varians populasi tidak diketahui dan sampelberukuran kecil, maka distribusi nilai x1 x2 mengikuti distribusi tstudent dengan nilai varians masing-masing populasi yangdiasumsikan.Ragam x1adalahx2 untuk varians 2 populasi yang diasumsikan sama2Sp 22n1 1 s1n2 1 s2n1 n2 2,sehingga nilaiModul Diklat Fungsional Statistisi Tingkat Ahli - Badan Pusat Statistik

8 Pengujian Hipotesisx1tx2SpRagam x12sadalah 1n111n1221n2 t(v n1 -1,n2 -1).x2 untuk varians 2 populasi yang diasumsikan berbeda2s2, dengan nilain2tx1x21222s1n1 tvs2n2,dengan:22s1n1v22s1n1n1s2n2122s2n2n221 .3. Distribusi rata-rata sampel data berpasanganDiketahui dua populasi data, jika masing-masing X1 N(µ1,σ1) danX2 N(µ2,σ2), yang tidak saling bebas (berpasangan) dan diambilsampel berukuran n1 dan n2. Untuk pendugaan dan pengujian2 , didasarkan pada selisih nilai amatan setiaphipotesis 1populasi. Ilustrasi nilai amatan dan selisih dari dua populasidependent adalah sebagai berikut;Sampel acak 1 (x1i)X11X12X13 X1nSampel acak 2 (x2i)X21X12X23 .X2nd(selisih)d1 X11- X21d2 X12- X22d3 X13- X23 dnMaka distribusi nilai selisih tersebut akan mengikuti distribusi tstudenttdsdd t (v n -1)nModul Diklat Fungsional Statistisi Tingkat Ahli - Badan P

2 Menguji hipotesis rata-rata populasi, untuk data besar dan kecil. 3. Menguji hipotesis proporsi populasi. 4. Menguji hipotesis varian populasi. 1.5 Materi Pokok 1. Klasifikasi Statistika 2. Distribusi Statistik dan Distribusi Sampling 3. Pendugaan Titik dan Pendugaan Interval (rata-rata, proporsi, dan ragam)

Related Documents:

BAB IV PENGUJIAN DAN ANALISIS. Pada bab ini akan dijelaskan mengenai pengujian alat, dan kemudian dilakukan analisis dari hasil pengujian tersebut. Pengujian tersebut bertujuan untuk mengetahui bagaimana alat bekerja, serta untuk mengetahui tingkat keberhasilan alat yang bekerja sesuai dengan spesifikasi. 4.1. Pengujian Sensor TDS Pengujian sensor

Bab IV. Pengujian dan Analisa Hasil Pengujian Laporan Tugas Akhir 33 Gambar 4.3 Tampilan pengujian tombol remove list pada visual basic 6.0 4.1.3 Pengujian Tombol Remove All Tombol remove all berfungsi untuk mengapus semua data gerakan motor servo ac yang ada pada listbox list1.Pengujian tombol remove all dilakukan dengan cara meng-klik tombol remove all.

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Pengujian Program Pada tahap analisis kinerja perangkat lunak dijelaskan tentang pengujian aplikasi pencarian jalur terpendek menggunakan algoritma semut. Pengujian dilakukan dengan kompleks dan diharapkan dapat diketahui kekurangan-kekurangan

PETUNJUK TEKNIS PENGUJIAN TANAH KEMENTRIAN PEKERJAAN UMUM DAN PERUMAHAN RAKYAT D E P A R T E M E N P E K E R J A A N U M U M . D I R E K T O R A T J E N D E R A L B I N A M A R G A . Ketentuan Praktis Pengujian Tanah Jembatan 1 Ketentuan Praktis Pengujian Tanah Jembatan .

tugas akhir ini. Diawali oleh diagram alir rencana pengujian, spesimen yang akan digunakan, dan tahapan pada setiap proses pengujian. Bab IV merupakan kumpulan analisis dan data hasil pengujian yang di peroleh dari pemeriksaan komposisi kimia, pengamatan metalografi dan pengujian kekerasan.

dan analisis data kuantitatif, penentuan populasi dan samppel, penentuan sumber data untuk penelitian kualitatif, pengujian hipotesis, analisis data kombinasi) Model sequential exploratory (pengertian, langkah, rumusan masalah, landasan teori, pengumpulan data dan analisis data kuantitatif, penentuan populasi dan samppel, penentuan sumber data untuk penelitian kualitatif, pengujian hipotesis .

BAB IV PEMBAHASAN A. Pengujian Hipotesis 1. Deskripsi Hasil Penelitian a. Pengukuran Validitas dan Realibilitas Pengukuran validitas adalah dengan menentukan besarnya nilai r tabel dengan ketentuan df N-2, atau pada kasus penelitian ini N 300 2 298, dengan menggunakan tingkat signifikan 5% dan diperoleh r tabel 0,0113.

ARCHITECTURAL STANDARDS The following Architectural Standards have been developed to aid homeowners, lot owners, architects, builders, and other design professionals in the understanding of what are the appropriate details to preserve a timeless Daufuskie Architecture. The existing residents of the island can rely on these guidelines to encourage quality, attention to detail, and by creating a .