Wiskunde In Die Senior Fase Patrone, Funksies En Algebra
Wiskunde in die senior fasePatrone, funksies en AlgebraGraad 7 – 91
Summary: Amendments to theContent Overview for the PhaseGrade 7Grade 8Grade 9FUNCTIONS AND RELATIONSHIPSAs in CAPSRemovedAs in CAPSCONSTRUCTION OF GEOMETRIC FIGURESRemovedRemovedGEOMETRY OF 2D SHAPESInvestigating properties ofgeometric figuresN.B. Provide learners withaccurately constructedfigures to investigate thepropertiesInvestigating properties ofgeometric figuresN.B. Provide learners withaccurately constructedfigures to investigate theproperties
Summary: Amendments to theContent Overview for the PhaseGrade 7Grade 8Grade 9GEOMETRY OF 3D OBJECTSRemovedAs in CAPS RemovedRemovedTRANSFORMATION GEOMETRYAs in CAPSRemovedCOLLECT, ORGANISE, REPRESENT, SUMMARISE AND INTERPRET DATAAs in CAPS, As in CAPS, As in CAPS,however PROVIDEhowever PROVIDEhowever PROVIDELEARNERS WITHLEARNERS WITHLEARNERS WITHDATA TO SAVE TIME,DATA TO SAVE TIME,DATA TO SAVE TIME,i.e. learners musti.e. learners musti.e. learners mustNOT collect dataNOT collect dataNOT collect dataRemovedPROBABILITYRemovedAs in CAPS
Patrone, funksies en AlgebraGewig per graad:Graad 7:25%Graad 8:30%Graad 9:35%
Patrone, funksies en AlgebraAlgemene inhoudsfokus:Algebra is die taal waarin Wiskunde die meeste ondersoek en gekommunikeer word. Algebra kan as 'nveralgemeende rekenkunde beskou word, en dit kan na die studie van funksies en ander verwantskappe tussenveranderlikes uitgebrei word. 'n Sentrale deel van hierdie uitkoms is daarop gerig om die leerder doeltreffendehanteringsvaardighede in die gebruik van Algebra te laat verwerf. Dit fokus ook op die volgende: die beskrywing van patrone en verwantskappe deur die gebruik van simboliese stellings, grafieke en tabelle; en die identifisering en analisering van reëlmatigheid en variasie in patrone en verwantskappe wat leerders in staatstel om voorspellings te maak en probleme op te los.Spesifieke inhoudsfokus vir Senior Fase: Die ondersoek van numeriese en meetkundige patrone om die verwantskap tussen die veranderlikes vestig. Uitdrukking van reëls wat patrone, in algebraïese taal of simbole, reguleer. Ontwikkeling van algebraïese manipulerende vaardighede wat die ekwivalensie tussen verskillende voorstellingsvan dieselfde verwantskap herken. Analise van situasies in verskeie kontekste om sin daaruit te maak. Voorstelling en beskrywing van situasies in Algebraïese taal, formules, uitdrukkings, vergelykings en grafieke.
2.1 Numeriese en Meetkundige patroneGRAAD 7GRAAD 8GRAAD 9Ondersoek en brei numeriese enmeetkundige patrone uit deur dieverwantskappe tussen getalle,insluitend patrone, waar te neem:Ondersoek en brei numeriese enmeetkundige patrone uit deur dieverwantskappe tussen getalle,insluitend patrone, waar te neem:Ondersoek en brei numeriese enmeetkundige patrone uit deur dieverwantskappe tussen getalle,insluitend patrone, waar te neem:- Voorgestel in fisiese of diagramvorm- Voorgestel in fisiese of diagramvorm- Voorgestel in fisiese of diagramvorm- Nie beperk tot reekse wat ‘nkonstante verskil of verhoudingbehels nie- Nie beperk tot reekse wat ‘nkonstante verskil of verhoudingbehels nie- Nie beperk tot reekse wat ‘nkonstante verskil of verhoudingbehels nie- Wat die leerder self geskep het- Wat die leerder self geskep het- Wat die leerder self geskep het- In tabelle voorgestel- In tabelle voorgestel- In tabelle voorgestel- Algebraies voorgestel- Algebraies voorgestelBeskryf en bewys die verhoudings ofverwantskappe wat waargeneemword in eie woorde of in algebraiesetaalBeskryf en bewys die verhoudings ofverwantskappe wat waargeneemword in eie woorde of in algebraiesetaalBeskryf en bewys die verhoudings ofverwantskappe wat waargeneemword in eie woorde.
2.1 Numeriese en Meetkundige patrone
GetalpatronePatroon 2Patroon 1PatroonnommerAantal witteelsAantalswart teelsTotaleaantal teels123Patroon 4Patroon 3451021n
GetalpatronePatroon 2Patroon 1Patroonnommer123Aantal witteels149Aantalswart teels81216Totaleaantal teels91625Patroon 4Patroon 3451021n
GetalpatronePatroon 1Patroon 2Patroon 4Patroon 3Patroonnommer1234Aantal witteels14916Aantalswart teels8121620Totaleaantal teels916253651021n
GetalpatronePatroon 1Patroon 2Patroon 3Patroonnommer123451021Aantal witteels1491625100441n
GetalpatronePatroon 1Patroon 2Patroon 3Patroonnommer123451021Aantal witteels1491625100441Aantal wit teels patroonnommerAantal wit teels n22n
GetalpatronePatroon 1Patroon 2Patroon 3Patroonnommer123451021nAantal witteels1491625100441n2Aantal wit teels patroonnommerAantal wit teels n22
GetalpatronePatroon 1Patroon 2Patroon 3Patroonnommer123451021Aantalswart teels8121620244488n
GetalpatronePatroon 1Patroon 2Patroon 3Patroonnommer123451021Aantalswart teels8121620244488n
GetalpatronePatroon 1Patroon 2Patroon 3Patroonnommer123451021Aantalswart teels8121620244488n4n
GetalpatronePatroon 1Patroon 2Patroon 3Patroonnommer123451021Aantalswart teels8121620244488Aantal swart teels 4 x patroonnommer 4Aantal wit teels 4n 4n4n
GetalpatronePatroon 1Patroon 2Patroon 3Patroonnommer123451021nAantalswart teels81216202444884n 4Aantal swart teels 4 x patroonnommer 4Aantal wit teels 4n 4
GetalpatronePatroon 1Patroon 2Patroon 3Patroonnommer123451021Totaleaantal teels916253649144529n
GetalpatronePatroon 1Patroon 2Patroon 3Patroonnommer123451021Totaleaantal teels916253649144529n
GetalpatronePatroon 1Patroon 2Patroon 3Patroonnommer123451021Totaleaantal teels916253649144529Totale teels (patroonnommer 2)2Totale teels (n 2)2n
GetalpatronePatroon 1Patroon 2Patroon 3Patroonnommer123451021Totaleaantal teels916253649144529Totale teels (patroonnommer 2)2Totale teels (n 2)2 n2 4n 4n
GetalpatronePatroon 1Patroon 2Patroon 3Patroonnommer123451021Totaleaantal teels916253649144529 n2 4n 4Totale teels (patroonnommer 2)2Totale teels (n 2)2 n2 4n 4n
2.2 Funksies en verwantskappeGRAAD 7GRAAD 8GRAAD 9Bepaal inset-, uitsetwaardes of reelsvir patrone en verwantskappe deurdie gebruik van:Bepaal inset-, uitsetwaardes of reelsvir patrone en verwantskappe deurdie gebruik van:Bepaal inset-, uitsetwaardes of reelsvir patrone en verwantskappe deurdie gebruik -Vergelykings-VergelykingsBepaal, interpreteer en ontleedekwivalensie van verskillendebeskrywings van dieselfde verhoudingof reel wat soos volg voorgestel word:Bepaal, interpreteer en ontleedekwivalensie van verskillendebeskrywings van dieselfde verhoudingof reel wat soos volg voorgestel word:Bepaal, interpreteer en ontleedekwivalensie van verskillendebeskrywings van dieselfde verhoudingof reel wat soos volg voorgestel word:-Woordeliks-Woordeliks-Woordeliks-In Vloeidiagramme-In Vloeidiagramme-In Vloeidiagramme-In tabelle-In tabelle-In tabelle-Deur formules-Deur formules-Deur formules-Deur getallesinne-Deur vergelykings of uitdrukkings-Deur vergelykings of uitdrukkings- Deur grafieke op ‘n Kartesiese vlak
GetalpatronePatroon 1Patroon 2Patroon 3
2.2 Funksies en verwantskappeTn 4n 4INSETWAARDESUITSETWAARDES-1004X4 418212INSETWAARDESUITSETWAARDESxyy 4x 4
2.2 Funksies en verwantskappey 4x 4INSETWAARDESUITSETWAARDESxy(-1; 0)-101204812(0 ; 4)(1 ; 8)(2 ; 12)
2.5 GrafiekeGRAAD 7GRAAD 8Analiseer en interpreteerglobale grafieke of situasieswaarin die problemevoorkom met spesiale fokusop die volgende neigings eneienskappe:- Lineer of nie-lineer- Konstante, vermeerderingof vermindering- Maksimum of minimum- Diskreet of aaneenlopend- Teken globale grafieke- Gebruik tabelle ofdeur gegewe beskrywingsgeordende pare omvan ‘n probleemsituasie teposisie ligging aan te duigebruik en identifiseer diten teken grafieke op dievolgens bogenoemdekartesiese vlakeienskappeGRAAD 9- X-as en y-as- gradient- Teken lineere grafiekevanaf gegewevergelykings- Bepaal vergelykings vanafgegewe lineere grafieke
2.5 Grafieke
2.5 Grafiekey 4x 4
2.3 Algebraiese uitdrukkingsGRAAD 7GRAAD 8GRAAD 9Herken en interpreteer reels ofverwantskappe wat insimboliese vorm voorgestelword.Identifiseer en klassifiseer terme Herken en onderskei tussenas gelyksoortig, al dan nie ineenterme, tweeterme enalgebraïese uitdrukkings.drietermeIdentifiseer veranderlikes enkonstantes in gegewe formulesen of vergelykingsHerken en identifiseerkoëffisiënte en eksponente inalgebraïese notasieGelykvormige terme inalgebraiese uitdrukkings op tetel en af te trekHeelgetalle en enkelterme meteenterme, tweeterme endrieterme te vermenigvuldigVermenigvuldig heelgetalle enenkelterme met veelterme.Bepaal die produk van tweebinome
2.3 Algebraiese uitdrukkingsGRAAD 7GRAAD 8GRAAD 9Eenterme, tweeterme,drieterme met heelgetalle ofenkelterme te deelDeel veelterme deur heelgetalleof enkelterme- Bepaal die kwadrate,derdemagte, vierkantswortelsen derdemagwortels van enkeleof gelyksoortige algebraieseuitdrukkingsBepaal die kwadraat van ‘ntweetermBepaal die numeriese waardevan algebraiese uitdrukkingsdeur substitusieFaktoriseer algebraïesuitdrukkings:Gemene faktoreVerskil van twee vierkanteDrieterme waar a ‘n gemenefaktor isVereenvoudig algebraïesebreuke deur faktorisering tegebruik.
2.3 Algebraiese uitdrukkingsJohn het 7 appels meer as Peter.Hoeveel appels sal John hê asPeter 4 appels het?Hoeveel appels sal John hê asPeter 2 appels het?Hoeveel appels sal John hê asPeter 15 appels het?Ons kan 𝑥 gebruik om die aantal appels watPeter het voor te stel, dan het:John 𝑥 7
2.3 Algebraiese uitdrukkingsJohn 𝑥 7Woordeskat:𝑥 dien as ʼn plekhouer om die aantal appels tebereken indien dit onbekend is.Daarvoor word letters as onbekendes genoem enword hulle veranderlikes genoem.Die 7 bly konstant dieselfde en daarom word getalledie konstantes.Veranderlikes x, y, a, b Konstantes 1,5,8,10
2.3 Algebraiese uitdrukkingsWat sien jy op die bord?
2.3 Algebraiese uitdrukkingsWat sien jy op die bord?1 blou sirkel
2.3 Algebraiese uitdrukkingsWat sien jy op die bord?2 blou sirkels
2.3 Algebraiese uitdrukkingsWat sien jy op die bord?2 blou sirkels en 1 rooi sirkel
2.3 Algebraiese uitdrukkingsWat sien jy op die bord?3 blou sirkels en 1 rooi sirkel
2.3 Algebraiese uitdrukkingsWat sien jy op die bord?3 blou sirkels en 2 rooi sirkels
2.3 Algebraiese uitdrukkingsWat sien jy op die bord?𝑥𝑥𝑦𝑦𝑥
GRADE 8 uitdrukkings2.3 Algebraiesexx xyyWat sien jy op die bord?1x 2x 2x 2y3x3x 1y 2x 1y3x 2yWat beteken die koëffisiënt?
2.3 Algebraiese uitdrukkings4x 7Woordeskat:KoëffisiëntDie waarde wat met die veranderlike maal indie uitdrukking
2.3 Algebraiese uitdrukkings3x 4 x 72Wat is die koëffisiënt van x in die uitdrukking?Wat is die koëffisiënt of x2 in die uitdrukking?Wat is die eksponent van die veranderlike in dieeerste term?
2.3 Algebraiese uitdrukkingsx x 2xx y x y3x 2 x x3x 2 y 3x 2 yLei die reël vir optel en aftrek van algebraïese termeaf:Slegs gelyksoortige terme kan van mekaarafgetrek of bymekaar getel word.
2.3 Algebraiese uitdrukkingsWat is op die bord?1 rooi-blou sirkel1 rooi-blou sirkel en 1 blousirkelx y xy
2.3 Algebraiese uitdrukkingsxyx xyWat is op die bord?1x 1xy1x1xy 2x 1y1xy 2xLei ‘n reël vir die vermenigvuldiging van algebraïeseterme afWanneer vermenigvuldig, word ‘n nuwe termgevorm.Teken, getal, veranderlike
2.3 Algebraiese uitdrukkingsWoordeskat 1Monoom:Binoom:Trinoom:Polinoom:(meer as een) 3 xy 2 3 xy 4 x 34 x 3x 421xy 2x 1y
Soorte getalle en hul bewerkingsQN0 - x -x x- -Nuwe term:Teller x tellerNoemer xnoemer-x 2()Breuke0 AlgebraDieselfdesoorteNuwe term:TekenGetalVeranderllikeEksponentwetteMaal methomselfWat het methomselfgemaal?Maal methomselfWat het methomselfgemaal vir ‘nnegatief?Maal methomself .bomet bo enonder metonder
2.3 Algebraiese uitdrukkings8a(2a 4 )(123aa 4) 6a 4a 162 8a(2a 4 )(2a 4 )8a2 4a 16a 162
2.3 Algebraiese uitdrukkings2. VERSKIL V.VIERKANTE1. HAAL GGD UIT4. GROEPEERFaktorisering1. HAAL GGD UITTEL TERME3. KWADRATIES 3 -TERME
2.3 Algebraiese uitdrukkingsFaktoriseer die volgende:50a b 2b2Is dit ‘nverskil? 2b(25a 2 1) 22bb(5a 11)()(55aa 1)1)Is dit volkomevierkante?
2.3 Algebraiese uitdrukkingsVereenvoudig die volgende:xx 9 2(x 3) 2 x 2 x2x( x 3)( x 3) (x 3) 2 x( x 1)x 3 2( x 1)x2x2 2x 2x 3x 9
2.4 Algebraiese vergelykingsGRAAD 7GRAAD 8-Skryf getallesinne omprobleemsituasies te beskryf-Stel vergelykings op wat dieprobleem beskryf-Analiseer en interpretergetallesinne wat ‘n gegewesituasie beskryf-Gebruik substitusie invergelykins om tabelle ofgeordende pare te genereer-Oplossing en voltooigetallesinne deur:InspeksieProbeer en verbeterBrei oplos van vergelykings uitom die gebruik van dieomgekeerde bewerkings vanoptelling en vermenigvuldiging inte sluit-Bepaal die numeriese waarde van ‘n uitdrukking deur substitusieLos vergelykings op met diegebruik van dieeksponentwetteGRAAD 9-Stel verskillende vergelykingsop wat die probleem beskryf-Brei die oplos vanvergelykings uit om diegebruik van faktorisering in tesluit en vergelkings van dievorm waar ‘n produk vanfaktore 0.
2.3 Algebraiese vergelykings
2.3 Algebraiese vergelykingsOmdat ‘n vergelyking ‘n skaal is moet jy altyd sorg dat dit balanseer. As jyiets aan die een kant doen moet jy dit aan die anderkant ook doen. 5 11x 3x 3 3 x 16 313
2.3 Algebraiese vergelykingsLiniêre vergelykings:Onbekende eenkant,antwoord ander kanttot die mag 1, slegs een antwoordWiskundige rede2a 15Kortpad 2a 15 1527 27 - 15 12 a 12262a2a2 272a 15 27 2 a 12 2a 15a 6
2.3 Algebraiese vergelykingsLiniêre vergelykings:tot die mag 1, slegs een antwoordKwadratiese vergelykings:Onbekende eenkant,antwoord ander kantAlles 0, faktoriseer!!tot die mag 2, 2 moontlike antwoordeEksponensiële vergelykings:tot die mag xBreukeKry grondtalledieselfdeMaal met KGV beidekante
SBA Slegs een opdrag per kwartaal. (Nasionaleassesserings omsendbrief 2 van 2020) 80% SBA en 20% einde van die jaar interne eksamenInformele assessering NB vir leer en assesseer.
BAIE DANKIE#WANTONS GEE OM
Wiskunde in die senior fase Patrone, funksies en Algebra Graad 7 –9. Summary: Amendments to the Content Overview for the Phase . GRAAD 7 GRAAD 8 GRAAD 9 Eenterme, tweeterme, drieterme met heelgetalle of enkelterme te deel Deel veelterme deur heelgetalle of enkelterme - Bepaal die kwadrate,
Peiling wiskunde 2018 s.o. 1A 2 wiskundige docent wiskunde in het hoger onderwijs serviceonderwijs wiskunde in economische en biomedische bacheloropleidingen vakdidactiek wiskunde in lerarenopleiding voor masters betrokken bij de peiling feedback bij het opstellen van de toetsen deelgenomen aan het resonantiegesprek met leerlingen,
www.rosemount.com Guida di installazione rapida 00825-0102-4593, Rev. BA Luglio 2009 Rosemount 1151 Inizio Fine Fase 1: montaggio del trasmettitore Fase 2: rotazione della custodia Fase 3: collegamento e accensione Fase 4: impostazione degli interruttori Fase 5: configurazione Fase 6: taratura del trasmettitore Certificazioni del prodotto
Wiskunde voor bedrijfseconomen is bestemd voor gebruik bij het vak wiskunde in het universitair economisch onderwijs. Dit boek brengt de economiestudent niet alleen wiskunde bij als basiskennis, maar laat ook toepassingen zien. Onderwerpen als consumentengedrag, voorraadmanagement, optimalisatie portfolioselectie worden vanuit een
wiskunde vmbo syllabus centraal examen 2018 Versie 2, april 2016 pagina 3 van 35 Inhoud Voorwoord 6 1 Syllabus wiskunde BB 7 1a. Verdeling examinering CE/SE 7 1b. Specificatie van de globale eindtermen voor het CE 8 1c. Toelichting en voorbeelden 12 2 Syllabus wiskunde KB 15 2a. Verdeling examinering CE/SE 15 2b.
GRAAD: 1 VAK: WISKUNDE KWARTAAL EEN FORMELE ASSESSERINGSTAAK (FAT) 2 . 4 6 8 7 5 9. Gr.1 Wiskunde Kwartaal1 FAT 2 Bladsy 4 GETALLE, BEWERKINGS EN VERWANTSKAPPE 5, 6. . Gr.1 Wiskunde Kwartaal1 FAT 2 Bladsy 9 Aktiwiteit METING 4. Omkring: oggend, middag of aand (1) 5. .
Wiskunde 15 40 50 62 65 68 70 75 80 85 88 90 Natuurwetenskap 90 45 52 70 65 8075 90 40 9.2.1 Stel die data voor in ʼn spreidingsgrafiek. Gebruik BYLAAG 2. (3) 9.2.2 Identifiseer EEN moontlike uitskieter. (1) 9.2.3 Vergelyk die verwantskap tussen die leerders se Wiskunde punt en Natuurwetenskappe punt. (1)
mm/día durante todo el ciclo del cultivo. Se obtuvo valores de coeficiente del cultivo (Kc) para cada fase del cultivo, siendo para la fase inicial un valor de 0.55, la fase de desarrollo 0.92, la fase intermedia 1.10 y la fase final del cultivo un valor de 0.83. El requerimiento total de agua fue de 363.30 mm, con un rendimiento total
CUERPOS Y ROSTROS Alfredo López Austín lnstituto de Investigaciones Antropológicas - UNAM En una reseña allibro Literatura náhuatl de Arnos Segala,r Miguel León-Portilla se refiere a dos afi¡maciones que aparecen en mi li- bro Cuerpo humano e ideología:z en una ocasión para criticar mi interpretación filológica de la palabra tlacatl y en otra para contes-
