Jaarlikse Nasionale Assessering HERSIENINGSGIDS
Jaarlikse Nasionale AssesseringHERSIENINGSGIDSGEBRUIKSOPSIES – PORTRAIT & LANDSCAPEVAWGRAAD 9Solidariteit Helpende Handvereniging vir afrikaansewiskunde-onderwysers’n Inisiatief van Solidariteit Helpende HandVAWwww.skoolwiskunde.co.zavereniging vir afrikaansewiskunde-onderwysersSolidariteit Helpende Hand’n Inisiatief van Solidariteit Helpende Handwww.skoolwiskunde.co.za
Hierdie Jaarlikse Nasionale Assesserings hersieningsgids is vertaal deur SolidariteitHelpende Hand se Vereniging vir Afrikaanse Wiskunde-onderwysers (V.A.W.), nadatdie inhoud slegs in Engels aan alle skole in Gauteng beskikbaar gestel is.Moedertaalonderrig is vir Helpende Hand van uiterste belang en daarom voorsien dieV.A.W. in die behoeftes van Afrikaans-sprekende onderwysers. Hierdeur wil dievereniging, onderwysers ondersteun met die wonderlike werk wat hulle reeds inAfrikaanse skole doen.Die V.A.W. wil sy dank uitspreek aan elke onderwyser wat tyd afgestaan het om te helpmet die vertaling van hierdie hersieningsgids. Ons het groot waardering hiervoor!Hierdie is die konsep vertaling weergawe en nie die finale produk nie.Ons wil graag die versoek, aan enige persoon wat die boek gebruik, rig om enigewiskundige foute aan ons te stuur by hein@helpendehand.co.za Die foute sal gekorrigeerword en ’n opgedateerde weergawe sal op www.skoolwiskunde.co.za geplaas word.
Reële getalle stelsel1.11.1.11.1.21.1.31.2Klassifiseer die volgende getalle as rasionaal of irrasionaal.142 20,2Kopieer en voltooi die volgende tabelGetal Reël Nie–Reële Ongedefinieerd0770 7 71.31.3.11.3.21.3.3Herskryf die volgende getalle in gewone breuke.0,70,132,011.41.4.11.4.21.4.3Bereken en skryf die antwoord in wetenskaplike notasie.2,5 1030,04 10 1 3 10 31,12 10 4 3 10 21.51.5.11.5.2Watter getal is kleiner? 3 of 1,6 5 of 1.31.61.6.11.6.2Bepaal een reële getal tussen:0,15̇ en 0, 15̈0,7 en 0, 7̇1.71.7.11.7.21.7.31.7.41.8Tussen watter twee heelgetalle lê ek van die volgende irrasionalegetalle? 6 213 53 80Kopieer en voltooi die onderstaande table deur elke getal te klassifiseer.Plaas ’n ( ) in die korrekte kolom.1
Natuurlike TelHeel- Rasionale Irrasionale Reëlegetallegetalle getalle getallegetallegetallev.b.312715 2183 0.0812𝜋 160,5282,6621.91.9.11.9.21.9.31.9.41.9.5Rangskik van klein na groot0,75 0,6520,80,6̇̇̇0,24 0, 20, 20̇0, 6 0.360,69 0.366 2 315 3266 0,1 0,12 0,11 0,01Finansiele wiskunde1.1’n Sak van 22 lemoene kos R20,00. As ek elke lemoen vir R1.50verkoop, hoeveel wins maak ek?2
1.2Die volgende tabel word gebruik om te bepaal hoeveel belasting ’npersoon moet betaal per jaar.Natuurlike TelHeel- Rasionale Irrasionale Reëlegetallegetalle getalle getallegetallegetallev.b.312715 2183 0.0812𝜋 160,5282,6621.2.1a)b)c)d)1.2.2Hoeveel belasting sal elke ’n persoon betaal as sy jaarlikse inkomste dievolgende is:R75 000R97 500R150 000R300 000Voltooi die onderstaande tabel deur vraag 1.2 se inligting te gebruik.Belasbare inkomste R140 000R230 000BelastingR16 0001.3Die prys van ’n selfoon het verhoog vanaf R 1 500,00 na R1 740,00.Wat was die persentasie verhoging?1.4Temoso belê ’n R1 500,00 vir 2 jaar teen 11% enkelvoudige rente perjaar. Wat is haar belegging werd aan die einde van die tweede jaar?1.5’n Bedrag van R2 750,00 word belê vir 7 jaar teen 11.5% per jaarsaamgestelde rente.Bereken die waarde van die belegging aan die einde van die 7de jaar.Bereken die totale rente ontvang op hierdie belegging.Bereken die totale bedrag en rente ontvang as R9 500 belê word vir 8jaar teen ’n rentekoers van:12% per jaar kwartaalliks saamgesteld1.5.11.5.21.61.6.13
1.6.21.6.31.6.48% per jaar halfjaarliks saamgesteld6,5% per jaar maandeliks saamgesteld7,25% per jaar jaarliks saamgesteldVerhoudings, Eweredigheid en Koers1.1’n Vlug vanaf Johannesburg na Durban neem een uur as die vliegtuigteen ’n snelheid van 600 km/h vlieg. Teen watter spoed sal die vliegtuigvlieg as dieselfde vlug 2 ure duur.1.2Die selfoon tarief gedurende spitstyd word in die onderstaande tabelvertoon. Kopieer en voltooi die tabel.Aantal minute246 8𝑥KosteR1,60 R3,20R16,001.3Dit neem 45 ure vir 5 mans om ’n muur te bou. Hoe lank sal dit 9 mansneem wat teen dieselfde tempo bou neem?1.4Dit neem 3 werkers 8 ure om die veld van ’n stadion te sny. Hoeveelwerkers word benodig om dieselfde veld in 2 ure te sny, indien hulleteen dieselfde tempo werk?1.5As 3kg aartappels R24 kos, hoeveel sal 7kg kos?1.6Bestudeer die onderstaande tabel en antwoord die vrae wat volg:𝑥 2 3 6 9𝑦 10 15 30 451.6.11.6.21.6.3Is die waardes van 𝑥 en 𝑦 direk of indirek eweredig?Skryf ’n vergelyking neer wat die verwantskap tussen 𝑥 en 𝑦 voorstel.Gebruik die vergelyking in 1.6.2 om die waarde van 𝑦 te bereken as𝑥 25.1.7As 15 appelkose R5,60 kos hoeveel appelkose sal ek kry vir R10,08?1.8Sipho betaal R605,50 vir 70 ℓ petrol. Wat kos die petrol per liter?1.9Hoeveel sal 1 kg ham kos as ek R25,10 betaal vir 0,35 kg kos?1.10As 12,5 kg suiker R90 kos, hoeveel kos 7,2 kg suiker?4
1.11’n bromponie gebruik 6,5 ℓ petrol om 130 km te ry. Hoeveel petrol sal diebromponie gebruik om 80 km te ry?1.12Pieter gebruik 5 ℓ verf om ’n muur te verf wat 8 m lank en 5 m hoog is.Hoeveel vierkante meter (𝑚2 ) kan Pieter verf met 1 ℓ verf.Spoed, Afstand en Tyd1.1Durban is 600 km vanaf Johannesburg. Hoe lank sal dit neem omhierdie afstand met ’n motor wat teen 120 km/h ry te voltooi?1.2’n Trok drywer het 8 ure geneem om dieselfde afstand in 1.1 af te lê.Wat was die drywer se gemiddelde spoed wat hy gehandhaaf het?2Zaheda het vir 6 ure gereis gedeeltelik per voertuig teen 100 km/h enper vliegtuig teen 300 km/h. As sy ’n totale afstand van 1200 km afgelêhet, hoe lank het sy gevlieg?3Kopieer en voltooi die onderstaande tabelSpoed ( km/h) Tyd (Ure) Afstand1201,5𝑥2,75343,75𝑦220660𝑧4Dit neem Linda 30 min om van die huis af te loop skool toe teen 5km/h.Wat is haar gemiddelde spoed as dit net 15 min neem met haar fiets omdieselfde afstand af te lê?5
5AfstandinkmTyd in ureDie afstand van Durban na Pietermaritzburg is 90 km. Die bostaandegrafiek stel die tyd voor van ’n Comrade’s maraton atleet wat die afstandafgelê het.5.1Gebruik die grafiek om die gemiddelde spoed van die atleet te bepaal.5.2Na 6 ure se hardloop, hoe vêr is die atleet van Durban?6Bongiwe reis vir 𝑞 kilometers teen 𝑝 kilometers per uur na haarbestemming. Op pad terug vermeerder haar spoed met 20 kilometer peruur. Bereken die aantal tyd wat haar terugreis neem kragtens 𝑝 en 𝑞.Eksponente1Bereken sonder die gebruik van ’n sakrekenaar.1.199 100101.2𝑎2 𝑏 3 𝑏 2 𝑎 31.3𝑎4 (𝑏 2 )41.4(8𝑥 )( 4𝑥 2 𝑦 3 )(2𝑥 1 𝑦)21.52𝑛 1 8𝑛 11.615𝑥 .3𝑥 1 .25𝑥1.7(2𝑝 𝑞 ) 1.81.91.10𝑎 3 𝑏 522𝑛 19𝑥 1 .125𝑥2 3 325𝑝0 𝑞𝑞5(𝑥 )(𝑥 )(𝑎2 . 𝑎 5 . 𝑎3 ) 𝑎4(3𝑥 2 𝑦 2 )3 (𝑥 2 𝑦)0(𝑥𝑦 3 )26
Patterns, Functions en Algebra1Voltooi die ontbrekende getalle in die patroon.1.197; ; 83 ; 76;1.236; 72; ; 144; ; 2161.312; 21; 30; ;22.12.22.33Gegee: 3; 9; 15; ; 57Verduidelik hoe jy die getal na 15 sal kry.Skryf die algemene term neer in die formaat Tn Watter term in die patroon is gelyk aan 45?Die onderstaande tabel verteenwoordig ’n patroon wat bestaan uitpanele, pale en blaaie vir ’n heining.Aantal panele 1 2 3 4 5 6 7Aantal pale2 3 4Aantal blaaie 6 12 183.1Kopieer en voltooi die tabel3.2Skryf die algemene term neer wat die verhouding tussen die aantal paleen aantal panele verteenwoordig in die heining.3.3Skryf die algemene term neer wat die verhouding tussen die aantalblaaie en die aantal panele verteenwoordig.3.4Hoeveel pale en blaaie sal daar in die 10de paneel wees?7
4Bereken die uitset waardes in die volgende vloeidiagram.Inset waarde5Bereken die uitset waardes in die volgende vloeidiagram.Inset waarde66.16.26.36.47Gegee: 𝑦 2𝑥 2 6𝑥 8Bereken die waarde van 𝑦 as 𝑥 0 1𝑎𝑎 2Gegee: 𝑦 3𝑥Bereken die waarde van 𝑦 as 𝑥 7.17.27.303 2Produkte11.11.21.31.41.51.6Uitset waardeBepaal die produk en vereenvoudig3(2𝑥 1) 55𝑥 3(2𝑥 1)5𝑥 3𝑥(2𝑥 1)(𝑎 3)(𝑎 3)(3𝑎 2)(3𝑎 2)3(𝑝 3)(𝑝 1)8Uitset waarde
1.71.81.91.101.111.121.131.141.15 5(𝑝2 𝑞)(2𝑝2 𝑞)(𝑥 4)2(2𝑥 3)23(4𝑥 3)2(𝑎 2)(𝑎 3) (𝑎 2)23𝑎(𝑎 2) 4𝑎(3𝑎 3) 5(𝑎2 2)12(3𝑥 1) (𝑥 1)(𝑥 1)331114 (𝑥 ) (𝑥 ) (𝑥 )2444111𝑎 (𝑥𝑦 ) (𝑥𝑦 ) 𝑎(𝑥𝑦 )2𝑎𝑎𝑎1Faktorisering1Faktoriseer die volgende uitdrukkings en 21.131.141.151.161.171.188𝑎 12𝑏 10𝑝 15𝑞𝑝2 𝑞24𝑎 12𝑏 16𝑝4 𝑝3 2𝑥 2𝑥 38𝑡 4 10𝑡 26𝑥 6 12𝑥 4 18𝑥 28𝑡12 12𝑡 8 20𝑡 4𝑚𝑝 𝑚𝑞 𝑛𝑝 𝑛𝑞𝑡 2 (𝑥 𝑦) 𝑧 2 (𝑦 𝑥)𝑥2 𝑦2𝑎3 𝑎𝑏 2𝑝4 𝑡 416𝑞16 𝑝63𝑥 2 27𝑦 21 2𝑥 221 2 1 2𝑞 𝑝289
22.12.22.32.4Faktoriseer die volgende volledig(97)2 9(101)2 (100)2(55)2 (25)2(20,5)2 (15,5)2Vergelykings11.11.21.31.41.51.61.7Los die volgende vergelykings op6𝑎 8 16𝑎2 3𝑎 02(𝑥 2) 3(3𝑥 4)𝑥 5 3 4𝑥 1349𝑥2𝑥 13𝑥 13 535𝑥 6251( )2 3221.83𝑥 1 812.1Die som van drie opeenvolgende ewe getalle is 78. Bereken die driegetalle.2.2Patrick is 5 keer so oud soos Ben. Oor 4 jaar sal Patrick 3 keer so oudsoos Ben wees. Wat is hulle huidige ouderdomme?2.3Die oppervlak van ’n reghoekige kamer is ( 12𝑎6 6𝑎3 )𝑚2. As dielengte ( 6𝑎3 )𝑚, Bereken die breedte kragtens 𝑎.2.4Die oppervlak van ’n reghoek is (2𝑥 2 8)𝑚2. Bereken die lengte interme van 𝑥 as die breedte (𝑥 2)𝑚.2.5Die lengte van ’n reghoek is twee keer sy breedte. Bereken die lengtevan al die sye as die area 32𝑚2 is.Ongelykhede11.11.2Stel die volgende ongelykhede op ’n getallelyn voor3 𝑥 6 𝑒𝑛 𝑥 𝑅1𝑝 3 2 of 𝑝 0 en 𝑝 𝑅10
11.3 3 2 𝑝 0 en 𝑝 ℤ1.4𝑞 8 en 𝑞 𝑅1.5𝑞 8 en 𝑞 ℤ2Skryf die ongelykheid neer wat deur elke getallelyn voorgestel word.2.12.22.32.42.511.1Algebraïese breuke2𝑥 2𝑦1.2 2𝑦 22𝑥(𝑥 2 𝑦 2 )𝑥 𝑦1.315𝑝2 𝑞 45𝑥𝑦 2 3𝑝4 𝑞 26𝑥 2 𝑦 𝑦2𝑞211
1.4𝑥 2 4𝑥4𝑦1.5𝑥1.67𝑥 52 21.7𝑥 1𝑥𝑦(𝑥 𝑦) 𝑥𝑦 2 𝑦2 634𝑥𝑦𝑥6𝑥 101.8 10𝑥 7 33𝑥 55 6𝑥 2𝑥 1Grafieke1Skets die volgende grafieke op aparte assestelsels1.1𝑦 3𝑥 21.2𝑦 3𝑥 122Skryf die vergelyking neer wat die verhouding tussen 𝑥 en 𝑦 voorstel indie volgende tabelle.2.1234𝑥 1𝑦 4 6 8 102.2𝑥 2 1 0 1 2𝑦 75 3 1 12.3𝑥𝑦312 3 4512 21211223333Die hoek punte van 𝐴𝐵𝐶 is waar die lyne 3𝑦 𝑥 3 0 , 𝑦 𝑥 1 en12
𝑥 3 mekaar sny. Skets die driehoek 𝐴𝐵𝐶4’n Reguitlyn sny die 𝑥 𝑎𝑠 en 𝑦 𝑎𝑠 by -1 en 2 onderskeidelik. Bepaaldie vergelyking van die lyn.Ruimte en vorm11.1Benoem elk van die bostaande figure.1.2Benoem die onderstaande 3-D figure13
2ABED is ’n reghoek en AB̂C 20. Voltooi:2.1is die dieptehoek van B na D.2.2Die hoogtehoek van C na B is .3In die onderstaande figuur is PS QR, PQ̂S 90 . Bewys dat 𝑃𝑄𝑆 𝑅𝑆𝑄4In die bostaande figuur is 𝐵̂ 90 , AC 5 eenhede, BC 3 eenhede enBD 7 eenhede. Bereken die lengte van AD en DC. Laat antwoord inwortelvorm indien nodig.5̂ 120 .KLMN is ’n parallelogram met 𝐾𝐿 𝐿𝑇, 𝑇𝑀 𝑀𝑁 en 𝑀̂Bereken die grootte van 𝑇214
6In die onderstaande figuur is 𝐾𝑀 𝑁𝑃, 𝐿𝑁 𝐿𝑃 en 𝑁𝐿̂𝑃 40 . Berekenmet redes die grootte van 𝑇𝐿̂𝑀.7In die onderstaande figuur sny die hoeklyne van parallelogram PQRS inM.7.17.27.3Bewys dat 𝑃𝑄 𝑆𝑅 en 𝑃𝑆 𝑄𝑅Bewys dat 𝑃𝑀 𝑀𝑅 en 𝑆𝑀 𝑄𝑀Wat kan jy aflei van die hoeklyne van ’n parallelogram.8Vierhoek PQRS vierhoek UVWX. Bepaal die lengte van PQ en VW9In die onderstaande diagram is 𝐾𝐿 𝑀𝑁, 𝐾𝐿 2cm, 𝐾𝑂 3cm,𝐿𝑂 2,5cm en 𝑀𝑁 6cm. Bereken die lengte van 𝐿𝑀15
Meeting1In die bostaande figuur is 𝐴𝐵 𝐵𝐶 𝐶𝐷, 𝐴𝐵 3cm en 𝐴𝐺 4cm.1.1Bereken die oppervlak van 𝐶𝐸𝐷1.2Bereken die oppervlak van 𝐺𝐵𝐸1.3Bereken die oppervlak van trapesium ADEG.1.4Bereken die oppervlak van parallelogram BDEG1.5Bepaal die lengte van BE1.61.6.11.6.2Bereken die omtrek van: 𝐺𝐵𝐸Trapesium ADEG16
2BC is die middellyn van die semi-sirkel. 𝐵𝐴̂𝐶 90 , 𝐴𝐵 7, 𝐴𝐶 120en 𝐵𝑂 𝑂𝐶. Bereken die oppervlak van die semi-sirkel korrek to tweedesimale plekke.33.13.2Die lengte, breedte en hoogte van die reghoekige prisma is 8 cm, 12 cmen 18 cm onderskeidelik. Bereken:Die totale buiteoppervlak van die prismaDie volume van die prisma4Bereken, sonder die gebruik van ’n sakrekenaar, die hoogte van ’n22silinder met volume 550 𝑐𝑚3 as 𝜋 7 en 𝑟 5 𝑐𝑚5’n Reghoekige tenk met lengte 50cm en breedte 30cm, bevat 24𝑙 water.Bereken die diepte van die water.JNA Hersienings memorandum200911.1.1 4 1 rasionaal2(1)(1)(1)1.1.2 2 irasionaal1.1.3 0,2 rasionaal17
1.2Getal Reël Nie–Reële Ongedefinieerd0 77 0 7 71.3.11.3.20,7 (4)7100,13 1.3.3 2,01 (1)13100201100(1)1 2 100(1)1.4.1 2,5 103 7 1,75 1041.4.2 0,0071.4.3 1,12 10 4 3 10 2 3,36 10 6(1)(2)(2)1.5.1 1,61.5.2 5(1)(1)1.6.1 0,152 𝑜𝑓 0,153 𝑜𝑓 0,154 enige een van die drie is aanvaarbaar1.6.2 0,71 ; 0,72 ; 0,73 ; 0,74 ; 0,75 ; 0,76 ; 0,77 enige een van die sewe is(1)1.7.11.7.21.7.31.7.4aanvaarbaar(1)2 en 34 en 51 en 24 en 5(2)(2)(2)(2)18
1.8NatuurlikegetalleTelHeelRasionale Irrasionale Reëlegetalle getalle getallegetallegetallev.b.312715 2 183 0.0812𝜋 160,5282,6621.9.11.9.21.9.31.9.4 0,6 0,625 0,75 0,80,2 0, 2̇0̇ 0, 2̇ 0,24 0,36 0,366 0, 6̇ 0,69 351 2663 (1)(1)(1)1.9.5 0,12 0,11 0,1 0,01(1)(1)Finansiële Wiskunde11.1 Verkoopprys 22 𝑅1,50 𝑅33Wins verkoopprys – kosprys 𝑅33 𝑅20 𝑅13(3)21.2.1 18% 𝑣𝑎𝑛 𝑅75 000 𝑅13 500a)b)Belasting R12 000 20% van (𝑅97 500 𝑅80 000)(2) 𝑅12 000 𝑅2 100 𝑅14 100(2)c)Belasting 𝑅20 000 25% van 𝑅30 000(2)d)Belasting 𝑅42 000 35% 𝑣𝑎𝑛 𝑅80 000 𝑅70 000(2)19
1.2.2Belasbare inkomste R140 000 R100 000 R230 000BelastingR25 000R16 000R45 500(3)1.3Toename: 𝑅1 740 𝑅1500 𝑅240𝑅240Persentasie(%) in toenmame 𝑅1500 100 16%1.4(2)𝐴 𝑃(1 𝑖𝑛) 𝑅1500(1 2 0,11) 𝑅1 830(2)1.5Belegging 𝑃(1 𝑖)𝑛 𝑅2750(1 11,5 7)100 𝑅 5 891,92(3)1.5.2 Rente ontvang 𝑅5892,92 𝑅2 750 𝑅3 141,921.6.1(1)𝐴 𝑃(1 𝑖)𝑛12 𝑅9500(1 100 4)8 4 𝑅24 463,29Rente 𝑅24 463,29 𝑅9 500 𝑅14 963,29(4)1.6.2 𝐴 𝑃(1 𝑖)𝑛8 𝑅9500(1 100 2)8 2 𝑅 17 793,32Rente 𝑅17 793,32 𝑅9 500 𝑅8 293,321.6.3 𝐴 𝑃(1 𝑖)(4)𝑛20
6,5 𝑅9500(1 100 12)8 12 𝑅 15 956,86Rente 𝑅15 956,86 𝑅9 500 𝑅6 456,861.6.4 𝐴 𝑃(1 𝑖)𝑛7,25 𝑅9500(1 100 )8 𝑅 16 630,37Rente 𝑅160630,37 𝑅9 500 𝑅7 130,37Verhoudings, Eweredigheid en Koers11.1 𝑆𝑝𝑜𝑒𝑑 600 km/h 300 km/h2(3)1.2Aantal minute246820KosteR1,60 R3,20 R4,80 R6,40 R16,00(3)1.3Aantal mans Tyd5459𝑥45 5𝑥 (9) 25 ℎOfTyd vir 5 mans 45hTyd vir 1 man (45 5)ℎ45 5Dus tyd vir 9 mans ( 9 ) 25ℎ(3)21
1.4Tyd Ure832𝑥2𝑥 8 3𝑥 12Of8 ure 3 werkers benodig1 uur 3 8 werkers benodig3 82 ure 2 12(3)1.5Aantal kg Kostes in Rand3247𝑥𝑥24 𝑥 737 243Koste R56OfKoste van 3 kg R24Koste van 1 kg 𝑅24 3Koste van 7 kg 𝑅8 7 𝑅56(2)1.6.1 Direk eweredig(1)1.6.2 𝑦 5𝑥1.6.3 𝑦 5(25) 125(1)(1)22
1.7Koste in Rand Aantal appelkose155,6010,08𝑥15𝑥 𝑥 𝑅10,08𝑅5,60𝑅10,08 15𝑥 271.8𝑅5,60Koste per 𝑙 𝑅605,5070(3) 𝑅8,65(3)1.9Aantal kg Koste in Rand0,3525,101𝑥𝑥𝑅25,10𝑥 10,35251035𝑥 71,714 𝑘𝑜𝑠𝑡𝑒 𝑅71, 71(3)1.10Aantal kg Kostes in Rand12,59017,2𝑥𝑥90 𝑥 7,212,57,2 9012,5Koste 𝑅51,84(3)1.11(3)23
Afstand in km Aantal 𝑙1306,580𝑥𝑥6,5 8013080 6,5𝑥 130𝑥 4Aantal 𝑙 41.12Aantal 𝑙 Aantal 𝑚25401𝑥𝑥40 151 40𝑥 5𝑥 8𝑚2(3)Spoed, Afstand en tyd11.1 𝑠 𝑡 𝑑120 𝑡 600𝑡 600 120𝑡 5 𝑢𝑟𝑒 𝐴𝑎𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑡𝑦𝑑 𝑖𝑠 5 𝑢𝑟𝑒1.2(2)𝑠 𝑡 𝑑𝑠 8 600𝑠 600 8𝑠 75 𝑘𝑚/ℎ(2)24
2S(km/h)100300motorvliegtuigT(h)𝑥6 𝑥D(km)100𝑥300(6-𝑥)100𝑥 300(6 𝑥) 1200 200𝑥 600𝑥 3Dus Tyd in vliegtuig (6 3)ℎ 3 𝑢𝑟𝑒(3)3𝑥 (120 1,5)𝑘𝑚 180𝑘𝑚𝑦 (343,75)𝑘𝑚2,75𝑧 (ℎ660220 125 𝑘𝑚/ℎ) ℎ 3 𝑢𝑟𝑒(3)4𝑑 𝑠 𝑡 (5 0,5)𝑘𝑚 2,5𝑘𝑚𝑠 0,25 2,52,5𝑠 0,25𝑠 10 km/h5.1(3)90Gemiddelde spoed ( ) km/h12(3)5.2Afstand 𝑠 𝑡(7,5 6) km45 km(1)Eksponente11.1 99 10010 99 1 991.2 𝑎2 𝑏 3 𝑏 2 𝑎 3 𝑎 1 𝑏 𝑏(1)𝑎(1)25
1.4(8𝑥 2 )( 4𝑥 2 𝑦 3 )(2𝑥 1 𝑦)2 32𝑥 2 2 𝑦 34𝑥 2 𝑦 2 8𝑥2 𝑦1.5(3)2𝑛 1 8𝑛 12𝑛 1 2𝑛 1 23𝑛 32𝑛 123𝑛 22𝑛 1 23𝑛 11.6(3)15𝑥 .3𝑥 1 .25𝑥9𝑥 1 .125𝑥 3𝑥 .5𝑥 .3𝑥 1 .52𝑥32𝑥 2 .53𝑥32𝑥 1 .53𝑥32𝑥 2 .53𝑥 3 1 13(4)5𝑝0 𝑞5𝑞1.7(2𝑝2 𝑞 3 ) 1.8(𝑥 3 )(𝑥 2 ) 𝑥 3 2 𝑥 1 𝑥1.9(𝑎2 . 𝑎 5 . 𝑎3 ) 𝑎4 𝑎0 𝑎4 4𝑎𝑞5 (2𝑝2 𝑞 3 ) 𝑞5 10𝑝2 𝑞 3𝑞510𝑝2𝑞2(3)1(1)11.10 (3𝑥 3 𝑦 2 )3 (𝑥 3 𝑦)0(𝑥𝑦 3 )2 27𝑥 9 𝑦 6 1𝑥2𝑦6(2) 27𝑥 9 2 𝑦 6 6 27𝑥 7Patrone, Funksies en Algebra11.1 90 en 691.2 10𝑝2 𝑞 2 (3)(2)36; 72; 108; 144; 180; 216(2)26
1.339; 48(2)22.1Plus 6(1)2.2𝑇𝑛 6𝑛 3(1)2.36𝑛 3 456𝑛 48𝑛 8Die 8ste term is gelyk aan 45(1)3.1Aantal panele 1 2 3 4 5 6 7Aantal pale2 3 4 5 6 7 8Aantal blaaie 6 12 18 24 30 36 423.2𝑇𝑛 𝑛 1(2)(2)3.3𝑇𝑛 6𝑛(2)3.4𝑇10 (𝑝𝑎𝑙𝑒) 10 1 11𝑇10 (𝑏𝑙𝑎𝑎𝑖𝑒) 6(10) 60(2)4InstelwaardeReëlUitset waarde1 2𝑛 312 13 3(3)5InstelwaardeReëlUitset waarde2 272𝑥 1Produkte11.1 6𝑥 3 5 6𝑥 81.2 5𝑥 6𝑥 3 𝑥 31.3 5𝑥 6𝑥 2 3𝑥 6𝑥 2 8𝑥1.4 𝑎2 9(2)(3)(3)(2)27
1.51.61.71.81.91.101.111.121.139𝑎2 43(𝑝2 2𝑝 3) 3𝑝2 6𝑝 9 5(2𝑝4 𝑝2 𝑞 𝑞 2 ) 10𝑝4 5𝑝2 𝑞 5𝑞 2𝑥 2 8𝑥 164𝑥 2 12𝑥 93(16𝑥 2 24𝑥 9) 48𝑥 2 72𝑥 27𝑎2 5𝑎 6 (𝑎2 4𝑎 4) 9𝑎 23𝑎2 6𝑎 12𝑎2 12𝑎 5𝑎2 10 14𝑎2 6𝑎 102122(9𝑥 2 1) (𝑥 2 1) 3𝑥 2 𝑥 2 333371 3 𝑥2 3(2)(3)(3)(3)(3)(3)(5)(6)(6)1111111.14 4 (𝑥 2 ) (𝑥 2 𝑥 ) 4𝑥 2 𝑥 2 𝑥 162164216152 3𝑥 𝑥 216(6)11.15 𝑎 (𝑥 2 𝑦 2 ) 𝑎(𝑥 2 𝑦 2 𝑎212𝑥𝑦𝑎1 𝑎2 )1 𝑎𝑥 2 𝑦 2 𝑎 𝑎𝑥 2 𝑦 2 2𝑥𝑦 𝑎2 2𝑥𝑦 𝑎(6)Faktore11.1 4(2𝑎 3𝑏)1.2 5(2𝑝 3𝑞)1.3 𝑝2 𝑞1.4 4(6𝑎 3𝑏 4)1.5 𝑝3 (𝑝 1)1.6 2𝑥(1 𝑥 2 )1.7 2𝑡 2 (4𝑡 2 5)1.8 6𝑥 2 (𝑥 4 2𝑥 2 3)1.9 4𝑡 4 (2𝑡 8 3𝑡 4 5) 4𝑡 4 (2𝑡 4 5)(𝑡 4 1)1.10 𝑚(𝑝 𝑞) 𝑛(𝑝 𝑞) (𝑝 𝑞)(𝑚 𝑛)1.11 (𝑥 𝑦)(𝑡 2 𝑧 2 ) (𝑥 𝑦)(𝑡 𝑧)(𝑡 𝑧)1.12 (𝑥 𝑦)(𝑥 𝑦)1.13 𝑎(𝑎2 𝑏 2 ) 𝑎(𝑎 𝑏)(𝑎 𝑏)1.14 (𝑝2 𝑡 2 )(𝑝2 𝑡 2 ) (𝑝2 𝑡 2 )(𝑝 𝑡)(𝑝 𝑡)1.15 (4𝑞 8 𝑝3 )(4𝑞 8 𝑝3 )1.16 3(𝑥 2 9𝑦 2 ) 3(𝑥 3𝑦)(𝑥 3𝑦)1.17 1 (𝑥 2 4) 1 (𝑥 2)(𝑥 )(3)(3)
1.18181(4𝑞 2 𝑝2 ) (2𝑞 𝑝)(2𝑞 𝑝)8Of4𝑞 2 𝑝2822.12.22.32.4 (2𝑞 𝑝)(2 𝑝)(3)8(97 3)(97 3) (94)(100) 9400(101 100)(101 100) (1)(201) 201(55 25)(55 25) (30)(80) 2400(20,5 15,5)(20,5 15,5) (5)(36) 180Vergelykings1.1.1 6𝑎 24𝑎 41.21.31.41.51.61.7(2)(2)(2)(2)(3)𝑎(𝑎 3) 0𝑎 0 of 𝑎 3(2)2𝑥 4 9𝑥 127𝑥 16 of 16 7𝑥16𝑥 7(3) 36: 15:9(𝑥 5) 4(3 4𝑥) 4689𝑥 45 12 16𝑥 46825𝑥 525𝑥 21(4)45𝑥 3𝑥 195 5(2𝑥 1)48𝑥 195 10𝑥 538𝑥 190𝑥 5(4)5𝑥 54D.w.s. 𝑥 4(2)2 𝑥 25D.w.s. 𝑥 5𝑥 5(2)29
3𝑥 1 34𝑥 1 4𝑥 31.8D.w.s.2.1(2)𝑛 𝑛 1 𝑛 2 783𝑛 3 783𝑛 75𝑛 25Die getalle is 25;26;27(4)2.2BenPatrickOuderdom Ouderdomnouoor 4 jaar𝑥𝑥 45𝑥5𝑥 45𝑥 4 3(𝑥 4)5𝑥 4 3𝑥 122𝑥 8𝑥 42.3(4)𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑙 x 𝑏 12𝑎 6𝑎3 6𝑎3 𝑏6𝑏 12𝑎6 6𝑎3 6𝑎3 6𝑎3 (2𝑎3 1)𝑏 𝑚 6𝑎33𝑏 (2𝑎 1)𝑚2.4(3)𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑙 𝑏2𝑥 2 8 𝑙 (𝑥 2)𝑙 𝑙 2𝑥 2 8𝑥 22(𝑥 2 4)𝑥 22(𝑥 2)(𝑥 2)𝑙 𝑥 2𝑙 2(𝑥 2)𝑚(5)30
2.5𝑙 2𝑏𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑙 𝑏 322𝑏 𝑏 322𝑏 2 32𝑏 2 16𝑏 4𝑏 4 (𝑏 0)𝑏 4𝑚 𝑒𝑛 𝑙 2(4) .1𝑥 2 𝑒𝑛 𝑥 ℝ(2)2.23 𝑥 7 𝑒𝑛 𝑥 ℝ(2)2.3 3 𝑥 2,1 𝑒𝑛 𝑥 ℝ(2)2.4 3 𝑥 0 𝑒𝑛 𝑥 ℝ2.5𝑥 2𝑜𝑓𝑜𝑓 4 𝑥 1 𝑒𝑛 𝑥 ℝ𝑥 0 𝑒𝑛 𝑥 ℝ(2)(2)31
Algebraïese breuke1.1 2𝑥𝑦(2)1.2𝑥 𝑦1.33𝑝2 𝑞41.4𝑥(𝑥 4)1.5𝑥1.63(7𝑥 5) 2(10𝑥 7)1.75(6𝑥 10) 6(3𝑥 5) 180𝑥𝑦 24𝑦𝑥(2)2𝑥 2 𝑦𝑦26𝑥𝑦 𝑝4 𝑞2 𝑞 2 4𝑥𝑦 𝑥𝑦(𝑥 𝑦) 2 22𝑥2𝑦(𝑦 1)𝑥 (𝑥 4)(𝑦 1)(5)(𝑥 𝑦) 𝑥6(1) 21𝑥 15 20𝑥 14306(𝑥 1)(𝑥 1) 𝑥 1(3)630𝑥 50 18𝑥 30 180 48𝑥 60 3(𝑥 1) (𝑥 2)(𝑥 1) 1.8(5)𝑝2303016(3𝑥 10)308(3𝑥 10)(4)153𝑥 3 𝑥 2 3𝑥 2(𝑥 1)(𝑥 1) 𝑥 2 5 (𝑥 1)(𝑥 1)(4)32
Grafieke1.1(4)2.1𝑦 2𝑥 2(2)2.2𝑦 2𝑥 3(2)2.3𝑦 𝑥 11(2)333
3.(3)4.𝑦 2𝑥 2(3)Ruimte en vorm1.1A. TrapesiumB. OktagoonC. DriehoekD. ReghoekE. Parallelogram(5)A. SilinderB. Reghoekige piramiedeC. KubusD. Driehoekige piramiede(4)2.1̂𝐵𝐸𝐷(1)2.270 Oos van Noord3.In 𝑃𝑄𝑆 𝑒𝑛 𝑅𝑆𝑄 𝑖𝑠:I.𝑃𝑄̂ 𝑆 𝑄𝑆̂𝑅 90 (𝑔𝑒𝑔𝑒𝑒)II.𝑄𝑆 ��III. 𝑃𝑆 𝑄𝑅(𝑔𝑒𝑔𝑒𝑒)(90 , 𝑠𝑘𝑢𝑖𝑛𝑠𝑠𝑦, 𝑠𝑦)D.w.s. 𝑃𝑄𝑆 𝑅𝑆𝑄1.2of20 Noord van Oos34of70 Noord(2)(5)
4.𝐴𝐵 2 𝐵𝐶 2 𝐴𝐶 2 (𝑃𝑦𝑡ℎ)𝐴𝐵 2 (3)2 (5)2𝐴𝐵 2 25 9 𝑒𝑒𝑛ℎ𝑒𝑖𝑑 2𝐴𝐵 2 16𝑒𝑒𝑛ℎ𝑒𝑖𝑑 2𝐴𝐵 4𝑒𝑒𝑛ℎ𝑒𝑑𝑒𝐴𝐷 𝐴𝐵 𝐷𝐵 4 7𝑒𝑒𝑛ℎ𝑒𝑖𝑑𝐷𝐶 2 𝐵𝐷2 𝐵𝐶 2 (𝑃𝑦𝑡ℎ) 7 9𝑒𝑒𝑛ℎ𝑒𝑖𝑑 2 16𝑒𝑒𝑛ℎ𝑒𝑖𝑑 2𝐷𝐶
GEBRUIKSOPSIES – PORTRAIT & LANDSCAPE GRAAD 9 Jaarlikse Nasionale Assessering . 1.9.5 0,1 12 11 01 Finansiele wiskunde 1.1 ’n Sak van 22 lemoene kos R20,00. As ek elke lemoen vir R1.50 verkoop, hoeveel wins maak ek? 3 1.2 Die volgende tabel word gebruik om te bepaal hoeveel belasting ’n
jaarlikse nasionale assessering 2015 . graad 5 afrikaans huistaal . toets .
voorvereistes vir die toekenning van die Nasionale Senior Sertifikaat (NSS) op Vlak 4 van die Nasionale Kwalifikasieraamwerk (NKR). Die NSS sal toegeken word vir die bereiking van die uittreeleeruitkomste soos gestipuleer in die Nasionale Kurrikulumverklaring (NKV) Graad 10-12 (Algemeen). (2) Hierdie beleid is gebaseer op die norme en standaarde waaraan alle assesseringsliggame ingevolge .
nasionale senior sertifikaat-eksamen aanvullingseksamen - maart 2019 besigheidstudies: vraestel ii . nasionale senior sertifikaat: besigheidstudies: vraestel ii . nasionale senior sertifikaat: besigheidstudies: vraestel ii - aanvullingseksamen bladsy 4 van 5
WISKUNDIGE GELETTERDHEID VRAESTEL 1 HALF JAARLIKSE EKSAMEN NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT . 1.4 In Suid Afrika word vleis per kilogram (kg) verkoop. Herlei die volstruis fillet se gewig wat nodig is om die resep te maak, na kilogram. Gebruik die volgende: 1 kg 32,274 oz.
B Suid-Afrika . C Kameroen . D Nigerië . Jy het die vraag korrek beantwoord as jy die letter omkring het. 2. Identifiseer die selfstandige naamwoord in die volgende sin: Die boek is interessant. _ Jy het die vraag korrek beantwoord as jy "boek" op die lyntjie geskryf het. 3. Gee
AFRIKAANS HUISTAAL GRAAD 10-12 KABV 3 AFDELING 1: INLEIDING TOT DIE KURRIKULUM- EN ASSESSERINGSBELEIDSVERKLARING 1.1 Agtergrond Die National Curriculum Statement Grades R-12 (NCS) bepaal beleid oor kurrikulum en assessering in die skoolsektor. Ten einde die implementering van die Nasionale Kurrikulumverklaring te verbeter, is dit aangepas en die aanpassings
AFRiKAANS EERSTE ADDiSiONELE TAAL GRAAD 10-12 KABV 3 AFDELiNG 1: iNLEiDiNG TOT DiE KURRiKULUm- EN ASSESSERiNGSBELEiDSVERKLARiNG 1.1 Agtergrond Die National Curriculum Statement Grades R-12 (NCS) bepaal beleid oor kurrikulum en assessering in die skoolsektor. Ten einde die implementering van die Nasionale K
A local apparatus according to ASTM C167-82 was prepared to measure the thickness for loose materials to calculate the density of materials like rock wool. A new sonic viewer device was used to measure the average times of compressional and shear waves(Tp,Ts) respectively which are transit through the composites to calculate their velocities (Vp,Vs) in order to calculate the dynamic elastic .
