HASIL WORKSHOP PLPG TAHUN 2016 PERANGKAT PEMBELAJARAN
HASIL WORKSHOP PLPG TAHUN 2016PERANGKAT PEMBELAJARANINDUKSI MATEMATIKAM. RIDWAN AZIZNOPES: 16110118010191SMA NEGERI 2 UNGGUL SEKAYU2016
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)SekolahMata PelajaranKelas / SemesterMateri PokokAlokasi Waktu:::::SMAN 2 Unggul SekayuMatematikaXI / SatuInduksi Matematika1 x 35 menitA. KOMPETENSI INTIKI 3 : Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, proseduralberdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, danhumaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradabanterkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan proseduralpada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkanmasalahKI 4 : Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait denganpengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampumenggunakan metoda sesuai kaidah keilmuanB. KOMPETENSI DASAR DAN INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI3.1 Menjelaskan metode pembuktian pernyataan matematis berupa barisan, ketidaksamaan,keterbagian dengan induksi matematika3.1.1 Menjelaskan metode pembuktian pernyataan matematis berupa barisan denganinduksi matematika.4.1 Menggunakan metode pembuktian induksi matematika untuk menguji pernyataanmatematis berupa barisan, ketidaksamaan, keterbagian4.1.1 Menggunakan metode pembuktian induksi matematika untuk menguji pernyataanmatematis berupa barisanC. TUJUAN PEMBELAJARANSetelah mengikuti pembelajaran dengan metode Discovery Learning, peserta didik dapat:1. Menjelaskan metode pembuktian pernyataan matematis berupa barisan dengan induksimatematika.2. Menggunakan metode pembuktian induksi matematika untuk menguji pernyataanmatematis berupa barisanD. MATERI PEMBELAJARAN- Prinsip Induksi MatematisMisalkan P(n) adalah suatu pernyataan dimana kebenarannya ditentukan oleh nilai n. JikaP(n) memenuhi dua sifat berikut.1. P(n) itu benar untuk n 12. Untuk setiap bilangan asli k, jika P(k) bernilai benar maka P( k 1 ) juga bernilaibenar.Maka P(n) bernilai benar untuk setiap bilangan asli n.- Prinsip Induksi Matematis yang diperluasMisalkan P(n) adalah suatu pernyataan dimana kebenarannya ditentukan oleh nilai n. JikaP(n) memenuhi dua sifat berikut.1. P(n) itu benar untuk n m2. Untuk setiap bilangan asli k m, jika P(k) bernilai benar maka P( k 1 ) juga bernilaibenar.Maka P(n) bernilai benar untuk setiap bilangan asli yang lebih atau sama dengan n.E. METODE PEMBELAJARANModel pembelajaran : Problem Based LearningMetode Pembelajaran : diskusi, demonstrasi, tanya jawab, dan presentasi
F. KEGIATAN PEMBELAJARANKegiatanDeskripsi KegiatanPendahuluan1. Guru membuka pelajaran dengan memberika salam danmengabsensi siswa.2. Guru menjelaskan tujuan pembelajaran yang akan dicapai yaitupeserta didik dapat menguji pernyataan matematis dalam bentukbarisan.3. Guru memberi gambaran tentang pentingnya memahami prinsipinduksi matematika dan penerapannya dalam melatih berpikirsistematis.4. Sebagai apersepsi siswa diingatkan kembali tentang rumus jumlahπ (π 1)deret aritmatika 1 2 3 n 2 . Peserta didik diminta untukmenanyakan hal-hal yang belum diketahui.5. Guru menyampaikan evaluasi proses belajar yaitu akan ada kuis diakhir pembelajaran dan pemberian bintang emas bagi siswa yangaktif.6. Guru menjelaskan aktivitas yang akan dilakukan siswa yaitu secaraberkelompok menemukan prinsip induksi matematika.7. Guru membagi kelompok masing-masing terdiri dari 3 orang.25 menitSINTAKSKEGIATAN PEMBELAJARAN1. Guru memberikan suatu permasalahan dalamTahap 1Orientasi terhadapbentuk pernyataan kontekstual tentangmasalahfenomena alam atau lingkungan. Siswadiminta mengamati dan menyebutkan hal-halyang mengarah ke suatu pembuktianpernyataan tersebut (proses penalarandeduktif ) dan sebaliknya dari kasus-kasustersebut,apakah valid untuk menyimpulkankebenaran pernyataan dimaksud?(prosespenalaran induktif )2. Dengan berkelompok siswa diminta untukmengamati dan menyelidikibeberapapernyataan matematik (dalam LKPD), prosespenalaran deduktif, dan sebaliknya dari kasuskasus tersebut, apakah sudah dapatmembuktikan dan menyimpulkan kebenarandari pernyataan dimaksud (proses penalaraninduktif )Tahap 2Menanya :Organisasi belajar Dengan diskusi kelompok, siswa diminta untukmenuliskan pertanyaan yang diharapkan munculberkenaan dengan induksi matematis (dalamLKPD)Tahap 3Mengumpulkan informasiPenyelidikanDengan berdiskusi kelompok siswa menggaliindividualinformasi bagaimana induksi matematismaupundigunakan dalam pembuktian matematis (dalamkelompokLKPD)Tahap 4MengasosiasikanPengembanganDengan penalaran deduktif (prinsip induksidan penyajianmatematis), dengan diskusi kelompok siswa dihasil penyelesaian ajak untuk menalar, apakah pernyataan P(n) yangmasalah.berkenaan dengan semua bilangan asli n, jikamemenuhi dua sifat P(1) benar dan Untuk setiapbilangan asli k,jika P(k) benar maka P(k 1) jugaIntiAlokasiWaktu5 menit
benar, sudah dapat untuk menyimpulkan P(n)tersebut ? (dalam LKPD)MengkomunikasikanPerwakilan dari salah satu kelompok dimintauntuk mempresentasikan hasilnya di depan kelasdan kelompok lainnya dipersilahkan untukmembandingkan hasil diskusinya. (dalam LKPD)MengasosiasikanPeserta didik menganalisa masukan,tanggapan dankoreksi dari guruPenutupTahap 5Analisis danevaluasi prosespenyelesaianmasalah,1. Siswa dibimbing guru menyimpulkan tentang induksi matematika.Guru bersama-sama peserta didik mengidentifikasi kelebihan dankekurangan kegiatan pembelajaran.2. Guru memberikan umpan balik ke peserta didik dalam proses danhasil pembelajaran dengan cara memberikan satu soal yangdikerjakan peserta didik secara individu.3. Siswa menerima informasi tentang tugas (PR) yang harusdikerjakan (terlampir) dan materi yang akan dipelajari padapertemuan berikutnya yaitu pembuktian ketidaksamaanmenggunakan induksi matematika.H. PENILAIAN HASIL BELAJAR1. Teknik Penilaiana. Sikap (Spiritual dan sosial)- Observasi (Jurnal)b. Pengetahuan- Tes tertulisc. Keterampilan- Praktik2. Instrumen Penilaiana. SikapTerlampirb. PengetahuanTerlampirc. KeterampilanTerlampirI.MEDIA/ALAT, BAHAN, DAN SUMBER BELAJAR1. Media: Presentasi Power Point (Bahan tayang)2. Alat: LKPD (Lembar Kegiatan Peserta Didik)3. Sumber Belajar : Buku Guru (Matematika Kelas XII Wajib Kurikulum 2013 )Buku Siswa (Matematika Kelas XII Wajib Kurikulum 2013 )Palembang, 24 November 2016Peserta PLPGM. Ridwan Aziz, M.Pd.NOPES.16110118010191MengetahuiInstruktur 1Instruktur 2Prof. Dr. Ratu Ilma Indra Putri, M.Si.NRI.0010091800080Dr. Yusuf HartonoNRI.00100918001235 menit
BAHAN AJARSekolahMata PelajaranKelas / SemesterMateri PokokAlokasi Waktu: SMAN 2 Unggul Sekayu: Matematika: XI / Satu: Induksi Matematika: 1 x 35 menitA. KOMPETENSI DASAR DAN INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI3.1 Menjelaskan metode pembuktian pernyataan matematis berupa barisan, ketidaksamaan,keterbagian dengan induksi matematika3.1.1 Menjelaskan metode pembuktian pernyataan matematis berupa barisan denganinduksi matematika.4.1 Menggunakan metode pembuktian induksi matematika untuk menguji pernyataanmatematis berupa barisan, ketidaksamaan, keterbagian4.1.1 Menggunakan metode pembuktian induksi matematika untuk menguji pernyataanmatematis berupa barisanB. TUJUAN PEMBELAJARANSetelah mengikuti pembelajaran dengan metode Discovery Learning, peserta didik dapat:1. Menjelaskan metode pembuktian pernyataan matematis berupa barisan dengan induksimatematika.2. Menggunakan metode pembuktian induksi matematika untuk menguji pernyataanmatematis berupa barisanC. BAHAN AJARPada materi barisan aritmatika atau geometri kita mengenal berbagai rumus jumlah suatu barisan.πSebagai contoh barisan bilangan bulat jika dijumlahkan sampai ke-n akan sama dengan 2 (π 1).Pernahkah kita bertanya, apakah rumus tersebut pasti benar untuk semua nilai n?Salah satu strategi untuk membuktikan kebenaran suatu rumus penjumlahan barisan adalah denganinduksi matematika. Konsep pembuktian dengan induksi matematika analog dengan prosespenjatuhan kartu remi yang disusun berdekatan. Jika suatu pernyataan matematika P(1), P(2), P(3), , P(n), . dinyatakan oleh kartu remi yang disusun berdekatan. Suatu pernyataan matematikaP(1) dikatakan benar jika kartu remi P (1) jatuh. Suatu pernyataan matematika P(2) dikatakan benarjika kartu remi P (2) jatuh dan seterusnya.Untuk menjatuhkan semua susunan kartu remi, dapat kita lakukan proses sebagai berikut:1. Pastikan P(1) jatuh2. Andaikan P(k) jatuh, buktikan bahwa P(k 1) jatuhJika proses di atas dapat kita lakukan, maka kita mulai dengan P(1). Sudah diketahui bahwa P(1)jatuh. Kemudian kita pilih k 1, karena P(1) jatuh maka P(2) jatuh. Karena P(2) jatuh maka P(3)jatuh. Proses ini dapat dilakukan sampai seluruh kartu remi jatuh.
Jika dibawa ke bahasa matematika, misalkan P(n) adalah suatu pernyataan dimana kebenarannyaditentukan oleh nilai n. Jika P(n) memenuhi dua sifat berikut.1. P(n) itu benar untuk n 12. Untuk setiap bilangan asli k, jika P(k) bernilai benar maka P( k 1 ) juga bernilai benar.Maka P(n) bernilai benar untuk setiap bilangan asli n.Palembang, 24 November 2016Peserta PLPGM. Ridwan Aziz, M.Pd.NOPES.16110118010191MengetahuiInstruktur 1Instruktur 2Prof. Dr. Ratu Ilma Indra Putri, M.Si.NRI.0010091800080Dr. Yusuf HartonoNRI.0010091800123
LEMBAR KEGIATAN PESERTA DIDIK (LKPD)SekolahMata PelajaranKelas / SemesterMateri PokokAlokasi Waktu:::::SMAN 2 Unggul SekayuMatematikaXI / SatuInduksi Matematika1 x 35 menitA. KOMPETENSI DASAR DAN INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI3.1 Menjelaskan metode pembuktian pernyataan matematis berupa barisan, ketidaksamaan,keterbagian dengan induksi matematika3.1.1 Menjelaskan metode pembuktian pernyataan matematis berupa barisan denganinduksi matematika.4.1 Menggunakan metode pembuktian induksi matematika untuk menguji pernyataanmatematis berupa barisan, ketidaksamaan, keterbagian4.1.1 Menggunakan metode pembuktian induksi matematika untuk menguji pernyataanmatematis berupa barisanB. TUJUAN PEMBELAJARANSetelah mengikuti pembelajaran dengan metode Discovery Learning, peserta didik dapat:1. Menjelaskan metode pembuktian pernyataan matematis berupa barisan dengan induksimatematika.2. Menggunakan metode pembuktian induksi matematika untuk menguji pernyataanmatematis berupa barisanC. LKPDPetunjuk:Bacalah dengan cermat uraian berikut dan isi bagian yang masing kosong.Susunan parkir motor di suatu mall terlihat pada gambar di atas. Jawablah pertanyaan-pertanyaanberikut:1. Apa yang terjadi jika ada salah satu motor yang ada di tengah jatuh?2. Bagaimana jika yang jatuh adalah motor yang paling ujung?Situasi di atas analog dengan proses pembuktian pernyataan matematika dengan induksimatematika. Misalkan P(n) adalah suatu pernyataan yang berkenaan dengan semua bilangan asli n.P(n) memenuhi dua sifat:1. P(1) bernilai benar
2. Jika P(k) bernilai benar, maka P(k 1) juga bernilai benarBerdasarkan dua sifat diatas, isikan tabel berikut:DiketahuiDasar Pengambilan KesimpulanKesimpulanP(1) benar Sifat (2) Jika P(k) benar, maka P(k 1) juga benarP(1 1) P(2) benarP(2)Sifat (2)P(3)Sifat (2)P(4)Sifat (2)P(5)Sifat (2)P(6)Sifat (2)P(7)Sifat (2)P(8)Sifat (2)Jika kita melakukannya terus menerus sampai ke P(n), apa yang dapat anda simpulkan?LatihanJumlah n suku pertama bilangan asli 1 2 3 n Jika kesamaan 1 2 3 n π(π 1)2π (π 1)2.disebut dengan P(n), bagaimana langkah pembuktiannyamenggunakan induksi matematika? Tuliskan jawaban Anda dalam kotak dibawah ini.Palembang, 24 November 2016Peserta PLPGM. Ridwan Aziz, M.Pd.NOPES.16110118010191MengetahuiInstruktur 1Instruktur 2Prof. Dr. Ratu Ilma Indra Putri, M.Si.NRI.0010091800080Dr. Yusuf HartonoNRI.0010091800123
INSTRUMEN PENILAIANSekolahMata PelajaranKelas / SemesterMateri PokokAlokasi Waktu: SMAN 2 Unggul Sekayu: Matematika: XI / Satu: Induksi Matematika: 1 x 35 menitA. KOMPETENSI DASAR DAN INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI3.1 Menjelaskan metode pembuktian pernyataan matematis berupa barisan, ketidaksamaan,keterbagian dengan induksi matematika3.1.1 Menjelaskan metode pembuktian pernyataan matematis berupa barisan denganinduksi matematika.4.1 Menggunakan metode pembuktian induksi matematika untuk menguji pernyataanmatematis berupa barisan, ketidaksamaan, keterbagian4.1.1 Menggunakan metode pembuktian induksi matematika untuk menguji pernyataanmatematis berupa barisanB. TUJUAN PEMBELAJARANSetelah mengikuti pembelajaran dengan metode Discovery Learning, peserta didik dapat:1. Menjelaskan metode pembuktian pernyataan matematis berupa barisan dengan induksimatematika.2. Menggunakan metode pembuktian induksi matematika untuk menguji pernyataanmatematis berupa barisanC. PENILAIAN SIKAPPetunjuk- Isikan kolom penilaian sikap di bawah ini sesuai dengan urutan sikap yang terdapatpada keterangan- Berikan skor 0-3 pada masing-masing kolom sikap tersebut berdasarkan hasil observasiguru terhadap sikap siswa yang disesuaikan dengan rubrik penilaian yang tersedia- Hitunglah jumlah skor yang diperoleh masing-masing siswa- Gunakan rumus yang terdapat pada pedoman penilaian lalu sesuaikan dengan kriteriapenilaian untuk menentukan nilai RohayahEviSatunDianaKritisAspek SikapNilaiJumlahTanggungjawab KerjasamaRubrik Penilaian Kritiso Bertanya setiap mendapatkan hal yang baruo Menganalisis pertanyaan dan jawaban yang diberikan oleh guru atautemannyao Berfikir tingkat tinggi untuk memcecahkan masalah dalam melakukan diskusi Tanggungjawabo Melakukan diskusi dalam kelompok dengan seriuso Mengerjakan tugas yang diberikan guru sesuai dengan instruksi
o Menyelesaikan diskusi yang diberikan tepat waktuKerjasamao Berdiskusi bersama anggota kelompoko Tidak mendominasi percakapan pada saat diskusi kelompoko Peduli terhadap anggota kelompokKriteria Penskoran3: Jika semua descriptor terpenuhi2: Jika hanya 2 deskriptor yang terpenuhi1: Jika hanya 1 deskriptor yang terpenuhi0: Jika tidak ada deskriptor yang terpenuhi D. PENILAIAN PENGETAHUAN1. Buktikan 2 4 6 2π π(π 1).NO1JAWABAN2 4 6 2π π(π 1)i. Langkah dasarπ 1 : 2 1 1 1 1.2 2, maka π(1) bernilaibenarii. Langkah induksiAndaikan π(π) benar, yaitu 2 4 6 2π π(π 1) akan dibuktikan apakah π(π 1) benar,yaitu apakah 2 4 6 2π 2 π 1 (π 1)(π 2) .π π 1 : 2 4 6 2π 2 π 1 π π 1 2 π 1 π 2 π 2π 2 π 2 3π 2 π 1 (π 2)Maka π(π 1) benarKesimpulannya π(π) benar yaitu 2 4 6 2π π(π 1)Jumlah skorSKOR11316E. PENILAIAN nsur yangdiketahuiAspek Pemecahan masalahMenerapkan strategiMenjelaskan danuntuk menyelesaikan menginterpretasikamasalahn hasilRubrik Penilaian Mengidentifikasi unsure-unsur yang diketahui0: Tidak ada identifikasi unsur1: Identifikasi unsur ada tapi salahSkorNilai
234: Identifikasi unsur kurang lengkap: Identifikasi unsur benar kurang lengkap: Identifikasi unsur lengkap dan benar Menerapkan strategi untuk menyelesaikan masalah0: Tidak ada strategi penyelesaian masalah1: Strategi penyelesaian masalah ada tapi salah2: Strategi penyelesaian masalah kurang lengkap3: Strategi penyelesaian masalah benar kurang lengkap4: Strategi penyelesaian masalah lengkap dan benar Menjelaskan dan menginterpretasikan hasil0: Tidak ada penjelasan dan interpretasi1: Penjelasan dan interpretasi ada tapi salah2: Penjelasan dan interpretasi kurang lengkap3: Penjelasan dan interpretasi benar kurang lengkap4: Penjelasan dan interpretasi lengkap dan benarPalembang, 24 November 2016Peserta PLPGM. Ridwan Aziz, M.Pd.NOPES.16110118010191MengetahuiInstruktur 1Instruktur 2Prof. Dr. Ratu Ilma Indra Putri, M.Si.NRI.0010091800080Dr. Yusuf HartonoNRI.0010091800123
MEDIA PEMBELAJARANSekolahMata PelajaranKelas / SemesterMateri PokokAlokasi Waktu: SMAN 2 Unggul Sekayu: Matematika: XI / Satu: Induksi Matematika: 1 x 35 menitA. KOMPETENSI DASAR DAN INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI3.1 Menjelaskan metode pembuktian pernyataan matematis berupa barisan, ketidaksamaan,keterbagian dengan induksi matematika3.1.1 Menjelaskan metode pembuktian pernyataan matematis berupa barisan denganinduksi matematika.4.1 Menggunakan metode pembuktian induksi matematika untuk menguji pernyataanmatematis berupa barisan, ketidaksamaan, keterbagian4.1.1 Menggunakan metode pembuktian induksi matematika untuk menguji pernyataanmatematis berupa barisanB. TUJUAN PEMBELAJARANSetelah mengikuti pembelajaran dengan metode Discovery Learning, peserta didik dapat:1. Menjelaskan metode pembuktian pernyataan matematis berupa barisan dengan induksimatematika.2. Menggunakan metode pembuktian induksi matematika untuk menguji pernyataanmatematis berupa barisanC. MEDIA PEMBELAJARANSlide 1Slide 2Slide 3Slide 4
Slide 5Palembang, 24 November 2016Peserta PLPGM. Ridwan Aziz, M.Pd.NOPES.16110118010191MengetahuiInstruktur 1Instruktur 2Prof. Dr. Ratu Ilma Indra Putri, M.Si.NRI.0010091800080Dr. Yusuf HartonoNRI.0010091800123
membandingkan hasil diskusinya. (dalam LKPD) Tahap 5 Analisis dan evaluasi proses penyelesaian masalah, Mengasosiasikan Peserta didik menganalisa masukan,tanggapan dan koreksi dari guru Penutup 1. Siswa dibimbing guru menyimpulkan tentang induksi matematika. Guru bersama-sama peserta didik mengidentifikasi kelebihan dan
4. Peserta yang memilih pola PLPG wajib mengikuti uji kompetensi awal. Pelaksanaan PLPG ditentukan oleh Rayon LPTK sesuai ketentuan yang tertuang dalam Rambu-Rambu Penyelenggaraan Pendidikan dan Latihan Profesi Guru (Buku 4). 5. PLPG diakhiri dengan uji kompetensi. Peserta yang lulus uji kompetensi
hasil evaluasi plpg tahap 4-6 sertifikasi guru dalam jabatan kuota 2012 rayon 110 universitas pendidikan indonesia (0265) kota bekasi no no. peserta nama sekolah mata pelajaran hasil 1 12026502010422 priyati tk subur guru kelas paud/tk tmu 2 12026502010437 eni winarti tk subur guru kelas paud/tk tmu
2016, tahap pembekalan materi tahun 2017 dilaksanakan . mengikuti PLPG. 4. Setiap peserta mendapatkan pendampingan seorang instruktur sebagai mentor dari LPTK penyelenggaran (LPTK Rayon/subrayon). . 4. evaluasi hasil belajar. B. Materi yang sulit dipahami
CALON PESERTA PROGRAM PLPG PENILAIAN DAN EVALUASI PEMBELAJARAN Penulis: Prof. Dr. Sunardi, M.Sc Dr. Imam Sujadi, M.Si . penugasan dan evaluasi hasil belajar. Penilaian Hasil Belajar oleh Pendidik dilakukan . apakah pada tahap menerima, menanggapi, menghargai, menghayati, atau mengamalkan nilai-nilai. .
Hasil penelitian menunjukkan bahwa peran PLPG dalam menunjang . Tabel 4.19 PLPG dapat membantu memperdalam materi mata pelajaran bagi . Tabel 4.20 Guru melakukan evaluasi hasil pembelajaran . 49 . Tabel 4.21 Perhitungan Distribusi Frekuensi . 50 . xi. xii. DAFTAR LAMPIRAN .
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 4.1 Hasil Penelitian Dalam bab ini akan dibahas mengenai hasil penelitian studi lapangan yang dimulai dari statistik deskriptif yang berhubungan dengan data penelitian (meliputi gambaran umum responden, variabel penelitian, uji kualitas data, uji normalitas, dan asumsi klasik); hasil pengujian hipotesis dan .
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian Hasil pengembangan yang dilakukan oleh peneliti ini adalah menghasilkan media pembelajaran berbasis game edukasi pada materi peluang matematika. Berdasarkan prosedur yang telah dipaparkan maka hasil validasi desain diperoleh pada beberapa validator yaitu meliputi validator ahli media dan .
The API Specification and the EEMUA Specification differ slightly in some respects. The main differences in the specifications are in the requirements for the rheological properties and filtrate loss of the slurry. The rheological properties of the slurry at different rates of shear are determined using a direct reading viscometer. Filtrate loss is determined using a filter press. Test methods .
