Universidad Autonoma De Nuevo Le On
Universidad Autónoma de Nuevo LeónFacultad de Ingenierı́a Mecánica y EléctricaAsignación de Recursos Alimenticios enGanaderı́a BovinaporRomel Wilmar Pérez Gonzálezcomo requisito parcial para obtener el grado deMAESTRÍA EN CIENCIASen Ingenierı́a de SistemasMayo 2016
Universidad Autónoma de Nuevo LeónFacultad de Ingenierı́a Mecánica y EléctricaSubdirección de Estudios de PosgradoAsignación de Recursos Alimenticios enGanaderı́a BovinaporRomel Wilmar Pérez Gonzálezcomo requisito parcial para obtener el grado deMAESTRÍA EN CIENCIASen Ingenierı́a de SistemasMayo 2016
Universidad Autónoma de Nuevo LeónFacultad de Ingenierı́a Mecánica y EléctricaSubdirección de Estudios de PosgradoLos miembros del Comité de Tesis recomendamos que la Tesis Asignaciónde Recursos Alimenticios en Ganaderı́a Bovina , realizada por el alumno RomelWilmar Pérez González, con número de matrı́cula 1707084, sea aceptada para sudefensa como requisito parcial para obtener el grado de Maestrı́a en Ciencias enIngenierı́a de Sistemas.El Comité de TesisDr. Vincent BoyerAsesorDr. José Arturo Berrones SantosDr. Hugo Bernal BarragánRevisorRevisorVo. Bo.Dr. Simón Martı́nez Martı́nezSubdirector de Estudios de PosgradoSan Nicolás de los Garza, Nuevo León, Mayo 2016
Amo el canto del zenzontle,pájaro de cuatrocientas voces.Amo el color del jadey el enervante perfume de las flores,pero amo más a mi hermano: el hombre.A Betito Jr.
Índice generalAgradecimientos101. Introducción141.1. Descripción del problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171.2. Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181.3. Estructura de la tesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182. Marco Teórico202.1. Trabajos realizados en Ganaderia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203. Formulación Matemática293.1. FORMULACIÓN MATEMÁTICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293.1.1. Descripción del modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303.1.2. Función Objetivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323.1.3. Restricciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324. Metodologı́a375
ÍNDICE GENERAL64.1. Equipo computacional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 384.2. Implementación Computacional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 384.3. Creación de Instancias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 384.3.1. Instancias del Modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 384.3.2. Instancia de alimentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 394.4. Diseño de experimentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 404.4.1. Costo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 404.4.2. Gap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 404.5. Resultados obtenidos del Modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 414.6. Variación entre lo requerido contra lo asignado . . . . . . . . . . . . . 434.7. Resumen de resultados obtenidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 474.8. Resultados Diseños de experimetos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 495. Conclusiones525.1. Trabajo futuro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53A. Generalidades de Optimización54A.1. Generalidades de Optimización . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55A.1.1. Antecedentes de Optimización . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55A.1.2. Técnicas para resolver los modelos de optimización . . . . . . 56A.1.3. Algoritmos para la resolución de problemas de optimizaciónlineal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
ÍNDICE GENERAL7A.1.4. Heurı́stica y Metaheurı́stica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57A.2. NRC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58B. Resumen detallados de resultados del modelo59
Índice de figuras4.1. Costo por grupo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 428
Índice de tablas4.1. Variación porcentual para 100 vacas en 12 periodos . . . . . . . . . . 444.2. Variación porcentual para 100 vacas en 24 periodos . . . . . . . . . . 454.3. Variación porcentual para 100 vacas en 36 periodos . . . . . . . . . . 464.4. Anova Costo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 514.5. Anova Gap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51B.1. Costo y gap promedio de 12 periodos para 100, 500 y 1000 vacas . . . 59B.2. Costo y gap promedio de 24 periodos para 100, 500 y 1000 vacas . . . 60B.3. Costo y gap promedio de 36 periodos para 100, 500 y 1000 vacas . . . 619
AgradecimientosPrimeramente a Dios por darme la vida, por todas las bendiciones que ha derramado sobre mı́. A mis padres y a mis hermanos por todo el apoyo incondicional ypor todos esos empujes motivacionales que han sido tan significativos para mı́, quea consecuencia de ello he podido avanzar en cada obstaculo que se me presenta. AlDr. Vincent Boyer por por creer en este proyecto, ası́ como la oportunidad que meha dado para poder ser parte de su grupo de investigación, por todos sus consejosy regaños que me han sido de gran provecho para poder emprender este camino deinvestigación. A CONACYT por la beca otorgada, gracias a ello se trabajó duranteésta investigación. A la Universidad Autónoma de Nuevo León. Al hermoso estadode Nuevo León.A Eduardo por ser un amigo, gracias por todo hermano, por todas las enseñanzas y por todas las cosas que hemos convivido en estos dos años, gracias porabrirme las puertas de tu casa y que me tomaran en cuenta como uno más de lafamilia Valdes, por todo eso te agradezco enormemente. A Daniel Mosquera por serun amigo, gracias por todas las enseñanzas. A myriam A Ernesto.Al Dr. Héctor Hugo Bernal Barragan por ser parte de mi comité de Tesis, también por ser partı́cipe en este proyecto y por la disponibilidad de tiempo que mostródurante la resolución de éste mismo. Al Dr. Arturo Berrones por ser parte del comitéde Tesis. Al Dr. Jesús Alberto Ramos Juárez del Colegio de Postgraduados Campus10
11Cardenas Tabasco por todo el apoyo. Al Dr. Gilberto Carlos Navarro Ortega porrecibirme en Texcoco para la aclaración de muchas dudas en cuanto al manejo devacas lecheras Holstein.A mis compañeros de Yalma: Daniel Mosquera, Daniel Loera, Luis Benavides,Juan, Ruth, Myriam, Eduardo, Mayra, Nancy Arellano, Fernando, Andrés, René,Rodrigo, Carlos y Asael por todas las platicas tan amenas.
ResumenRomel Wilmar Pérez González.Candidato para obtener el grado deMaestrı́a en Ciencias en Ingenierı́a de Sistemas.Universidad Autónoma de Nuevo León.Facultad de Ingenierı́a Mecánica y Eléctrica.Tı́tulo del estudio:Asignación de Recursos Alimenticios en Ganaderı́a Bovina.Número de páginas: 67.Objetivos y método de estudio: Estudiar las operaciones de agrupación devacas, para su posterior asignación de forrajes y concentrados, buscando el costomı́nimo por la compra de los alimentos, mediante un modelo matemático de agrupación con estructuras lineales. Tambı́en analizar los efectos en el costo por la creaciónde más de tres grupos. Además analizar estadı́sticamente los resultados obtenidos. .Contribuciones y conclusiones: Es importante destacar que la contribuciónde éste trabajo es la herramienta que se desarrolla para los tomadores de decisiones enlas fincas ganaderas, para mejorar la eficiencia de los recursos financieros y agrı́colas12
13del establecimiento. Se puede concluir que con éste trabajo se obtuvieron resultadossustanciales para los diferentes casos de estudio. Particularmente para los casos de100 vacas en los distintos periodos de planeación, éstos encontraron una soluciónfactible de 1 a 5 grupos respectivamente con un gap menor del 10 %. En los tamañosde 500 y 1000 vacas en los diferentes periodos se encontró una solución factible conun gap menor de 13 %. Lo anterior en un tiempo promedio de 2 horas.Firma del asesor:Dr. Vincent Boyer
Capı́tulo 1IntroducciónNunca consideres el estudio como una obligación, sino como la oportunidadpara penetrar en el bello y maravilloso mundo del saberAlbert EinsteinBosquejo1.1. Descripción del problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . .171.2. Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .181.3. Estructura de la tesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .18La ganaderı́a es una actividad que pertenece al sector primario que radica enel empleo de animales que son dóciles con fines de producción para su aprovechamiento. Dependiendo de la clase ganadera, se pueden adquirir diferentes productosderivados, como la leche, huevos, lana, miel, entre otros. Las formas de obtenciónpueden ser de tres tipos: La ganaderı́a intensiva, los animales están estabulados yreciben alimento procesado. Es necesario la utilización de tecnologı́a para generarmayor rendimiento e inspeccionar el bienestar del animal. La segunda es la ganaderı́aextensiva, también conocidos como tradicionales o convencionales, dicha explotaciónse realiza en terrenos grandes. Dado que los animales pastorean y recolentan libremente su alimento. Finalmente la ganaderı́a de autoconsumo, se alude a la crı́a de14
CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN15animales por una familia para adquirir productos como leche, carne o huevos conénfasis en el consumo del núcleo familiar.El sector primario en México tiene una gran importancia, tanto por su participación en la economı́a (Producto Interno Bruto), como por el considerable númerode población que en ella se desempeña o ejerce alguna labor, según Duran et al.[1]. Ası́ mismo, el elevado porcentaje del territorio nacional dedicado a la actividadganadera está estimado en 56 %, denotando claramente la importancia productivapara la nación.En el año 2014, México obtuvo una producción nacional de leche bovino de11,129,918 litros. También el consumo de productos de leche descremada fue estimada en 255 mil toneladas, lo anterior de acuerdo a datos del SIAP (Servicio deInformación Agroalimentario y Pesquera)[2], según Rivera et al. [3] la leche es unode los alimentos más completos para el ser humano, dadas las caracterı́sticas fundamentales de sus nutrimentos, ası́ como una fuente fundamental de calcio para losniños y personas de una edad avanzada. Dichos productos estan catalogados comoproductos de la canasta familiar.Existen diversas operaciones que una finca ganadera realiza a diario, como sonlas estrategias que se llevan a cabo para aumentar el peso a los animales, también elincremento de la produccion lechera, sin olvidar realizar una correcta agrupación delos animales para darles los requerimientos nutricionales de acuerdo a las necesidades especı́ficas. Además de una planeación en la compra de forrajes y concentradosque necesitarán a lo largo del ciclo productivo, ası́ como la incorporación de complementos nutricionales para mejorar las distintas dietas, por lo cuál tener sistemasde produccion eficientes es fundamental para suplir la necesidad de un mercado latente. Las consideraciones antes expuestas es lo que motiva a estudiar ésta clase deproblemas bajo estrategias de investigación de operaciones.Las metodologı́as de producción de leche en México son diversos por la granvariedad de climas que existen, suelos y tipos de vegetación, por tanto los proce-
CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN16dimientos de producción se han tenido que adecuar a diversos ecosistemas; dandocomo resultado ha subdividir el territorio nacional en cinco grandes zonas ecológicoganaderas, las cuáles están catalogadas como: árida, semiárida, templada, trópicoseco y trópico húmedo.La producción de leche en un sistema tecnificado o estabulado se practica enla zona norte y altiplano (Durango, Coahuila, Guanajuato, Jalisco, Aguascalientes,Chihuahua, México, San Luis Potosı́, Hidalgo, Querétaro y Baja California). El tipode raza se aglomera en la Holstein Fresian, cuya alimentación se basa en el usode alimentos balanceados y forrajes henificados o ensilados. La producción que seobtiene oscila entre 7 mil y 8.5 mil litros por lactancia (equivalente a 305 dias). Laordeña se realiza de manera mecánica y el establo está equipado con tanques deenfriamiento.El sistema semi-tecnificados se localiza en la zona norte y altiplano (Baja California, Baja California Sur, Colima, Chihuahua, Distrito Federal, Hidalgo, Jalisco,México, Michoacán, Morelos, Puebla, Sinaloa, Sonora, Tlaxcala y Zacatecas). El tipo de ganado es el resultado de una serie de cruzamientos entre las razas HolsteinFriesian, Pardo Suizo y Criollo (cita). La alimentación se basa principalmente en eluso de alimentos balanceados (consumo de 5 a 6 kg/vaca/dia), de esquilmos agrı́colasmezclados con maı́z molido y del pastoreo directos en pastos nativos. La producciónde leche por lactancia (280-305 dias) es de 1600 a 2800 litros por vaca. La ordeña serealiza manualmente y en algunos pocos casos mecánica.Finalmente se tiene el sistema de doble propósito o lecherı́a tropical. Éste tipo se hace en las regiones tropicales del paı́s (Chiapas, Veracruz, Jalisco, Guerrero,Guanajuato, Tabasco, Zacatecas, Nayarit, San Luis Potosı́ y Tamaulipas) y utilizaa las razas cebuı́nas y las cruzas entre razas Pardo Suizo, Holstein Friesian y Simmental. Como lo indica el nombre de este sistema tiene como función zootécnica(crı́a, mejora y explotación de los animales domésticos) el producir carne o leche,dependiendo la demanda del mercado. El rendimiento está entre 2 y 4 litros al dia
CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN17por vaca, utilizan técnicas de manejo rudimentarias y predomina el pastoreo libre.La ordeña es manual, basando su alimentación en el pastoreo y un mı́nimo de suplementación alimenticia. En dicho sistema de producción la productividad de lechepor lactancia (120-180 dias) es de 300 a 700 litros por vaca. La leche se destina a laventa directa del consumidor y/o a la elaboración de quesos.Una de las labores fundamentales en cualquiera de estos sistemas productivoses la agrupación de las vacas para posteriormente asignar los recursos alimenticios alos mencionados grupos. La agrupación de los animales es sustancial, generalmenteen las fincas la asignación de forrajes y concentrados se hace de manera homógeneapara todas las vacas, lo cuál trae como consecuencia que algunas vacas consumanmás alimentos de lo que demandan, causando sobrepeso en dichos animales, bajaproducción de leche y un costo muy alto por alimentarlas. Por lo cuál surge elinterés de encontrar una metodologı́a que permita crear grupos con la finalidad deminimizar el costo por compra, tanto de forraje, ası́ como de concentrado. Este tipode agrupación en las sistemas productivos no se viene desarrollando, además no setiene el cálculo de los requerimientos mı́nimos de las vacas en lactancia. Actualmentese efectúa a base de los conocimientos empı́ricos que el administrador ha adquiridoa lo largo tiempo, y en ocasiones se realiza de acuerdo a la intuición y observaciónde reses por el capataz, lo que conlleva a una asignación homogénea de los alimentospara todas las vacas, ocasionando un costo alto por alimentarlas y también sobrepeso en algunos animales.1.1Descripción del problemaEl tema propuesto consiste en desarrollar una metodologı́a matemática conestructuras lineales, que facilite las labores de agrupación de las vacas en las fincasy, su posterior alimentación, con el objetivo de hacer un uso eficiente de los recursosfinancieros y agrı́colas que cuenta el establecimiento. Esto debido a que a diario enlas fincas ganaderas los administradores toman decisiones de cómo agrupar a los
18CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓNanimales y distribuir la cantidad de alimentos dependiendo de sus requerimientosenergéticos. Además el de saber que cantidad de nutrimentos se le tiene que asignara una vaca para que pueda llegar a una producción de leche que se pretendendealcanzar, estos requerimientos se pueden obtener gracias a las ecuaciones del NRC(Nutrient Requirements of Dairy Cattle)[4] ya que nos facilita conocer los gastosnutricionales que tiene una vaca por mantenimiento, producción de leche, ası́ comolos requerimientos que ésta debe tener para recorrer la distancia que camina desdeel lugar donde pastorea hacı́a la sala de ordeña.1.2ObjetivosEstudiar las operaciones de agrupación de vacas que tienen similitud en cuantoa consumo de forraje y cocentrados, con el objetivo de minizar costos por comprade alimentos.Objetivos especı́ficosEstudiar la asignación de recursos alimenticios con ténicas de agrupación.Abordar una metologı́a para alcanzar cierta producción de leche para vacas endistintas semanas de lactancia, además de considerar distintos pesos, distanciasde traslados desde el lugar de pastoreo hacı́a la sala de ordeña.Analizar los efectos que tiene la calidad de grupos sobre el costo.1.3Estructura de la tesisEste trabajo consta de siete secciones, los cuáles son: Introducción, MarcoTeórico, Formulación Matemática, Metodologı́a Experimentación, Conclusiones ydos Apéndice.
CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN19En la introducción se exhibe una breve explicación de lo que es ganaderı́a,la importancia y las principales operaciones que en ella se lleva a cabo. Ası́también se ostenta una pequeña motivación y los principales objetivos de lainvestigación.En el segundo capı́tulo se presentan el estado del arte sobre los trabajos deganaderı́a con enfoques de optimización. Lo que permite al lector conocer lascaracterı́sticas más notables sobre metodologı́as y formulaciones matemáticasde éste problema.En el tercer capı́tulo se explica detalladamente el modelo matemático de agrupación.El cuarto capı́tulo se describe la implementación computacional realizada, también el equipo de cómputo que se utilizó y los resultados que se obtuvieron.En el quinto capı́tulo se relatan las conclusiones y el trabajo a fúturo.En el apéndice A se habla sobre historia y definiciones de lo que es investigaciónde operaciones. Además de un breve resumen del NRC 2001 (National ResearchCouncil). En el apéndice B se muestran las tablas que los resultados que seobtuvieron del modelo.
Capı́tulo 2Marco TeóricoBosquejo2.1. Trabajos realizados en Ganaderia . . . . . . . . . . . . . .2.120Trabajos realizados en GanaderiaDesde hace muchos años los modelos matemáticos para sistemas agrı́colas sehan utilizado. En la década de los 50’s diversos productores de leche se han basado enla programación lineal para poder hacer dietas balanceadas para sus hatos ganaderos.Existen varias aplicaciones, pero una de las primeras en investigación operativa enganaderı́a fue la de Waugh [5], y su funcion principal era la de determinar la mejorcombinación de alimentos a un bajo costo, sin sobrepasar una serie de requisitoscomo la de las necesidades nutrimentales de los animales. Partiendo de que las vacaslecheras requieren una combinacion de nutrientes para mantenimiento y otra que espara produccion de leche . También en el trabajo de Fisher [6] se hizo una extensióndel trabajo antes mencionado.Bath and Bennett [7] desarrollaron un programa lineal computarizado parahacer raciones. El objetivo era de maximizar los ingresos por encima de los costos de20
CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO21alimentación, éste programa tenı́a datos de 101 ingredientes de alimentos diferentes,y contaba con la posiblidad de cambiar ciertas especificaciones nutricionales paracada ingrediente, ası́ como la opción de añadir alimentos. Los datos de entrada quese tomaron en cuenta fueron los de peso de la vaca, grasa en la leche, respuesta deproducción de leche, precio de la leche. Los requisitos básicos de nutrientes para lasvacas lecheras fueron tomados del NRC 1978 [8].Cabrera [9] propone un modelo utilizando cadenas markov bajo estructuraslineales, con la finalidad de optimizar los ingresos de un
esta investigaci on. A la Universidad Aut onoma de Nuevo Leo n. Al hermoso estado de Nuevo Le on. A Eduardo por ser un amigo, gracias por todo hermano, por todas las en-sen anzas y por todas las cosas que hemos convivido en estos dos an os, gracias por abrirme las puertas de tu casa y que me tomaran en cuenta como uno m as de la
colaborador en la Universidad Rey Juan Carlos, la Universidad Autónoma, la Universidad de Alcalá de Henares y la Universidad Internacional de La Rioja. Desde febrero de 2016 es miembro del Departamento de Educación de BQ. BEATRIZ ORTEGA Licenciada en Psicología por la Universidad Autónoma de Madrid, máster en TIC en educa-ción y formación.
Dr. Adolfo A. Abadía Universidad ICESI, Colombia Estados Unidos Dr. Carlos Antonio Aguirre Rojas Universidad Nacional Autónoma de México, México Dr. Martino Contu Universidad de Sassari, Italia Dr. Luiz Alberto David Araujo Pontificia Universidad Católica de Sao Paulo, Brasil Dra. Patricia Brogna Universidad Nacional Autónoma de México .
María M. Arana/Universidad del Este Dr. Alex Betancourt/Universidad de Puerto Rico-RP Dr. Gabriel De La Luz/Universidad de Puerto Rico-RP Dr. Jorge F. Figueroa/Universidad del Este Dra. Yolanda López/Universidad del Este Dr. Jaime Partsch/Universidad del Este Dr. Guillermo Rebollo/Universidad Metropolitana Dra.
Flor Idalia Lanuza. Estelí, Enero del 2016. Universidad Nacional Autónoma de Nicaragua, Managua/ UNAN- MANAGUA . SUBTEMA Incluye estrategia y competitividad para crecimiento de las MIPYMES. Universidad Nacional Autónoma de Nicaragua, Managua/ UNAN- MANAGUA Seminario de Graduación AGRADECIMIENTO Nuestros sinceros agradecimientos a:
De manera muy especial a MSc. Flor Idalia Lanuza, nuestra tutora que siempre estuvo presente en asesorarnos y apoyarnos en todo momento ante las dificultades presentadas durante el proceso de investigación. Universidad Nacional Autónoma de Nicaragua, Managua / UNAN-Managua . Universidad Nacional Autónoma de Nicaragua, Managua / UNAN .
Al Rector de la Universidad Autónoma de Nuevo León el Dr. Jesús Ancer Rodríguez por promover una maestría en línea, la cual nos permite a muchos docentes seguir preparándonos de una manera flexible. A los directivos de la Preparatoria 20, insti
Capítulo 11 MÉTODO COMPARATIVO CARLOS GÓMEZ DÍAZ DE LEÓN1 ELDA AYDE DE LEÓN DE LA GARZA2 Universidad Autónoma de Nuevo León (UANL) (Monterrey, México) Resumen: El presente capítulo describe las vinculaciones entre la investigación científica para el estudio de la administración pública y el método comparativo.
for learning Russian language at the initial stage while preparing for the major education. This approach allows to single out a specific set of skills and abilities that are necessary and sufficient for the acquisition of communicative competencies in various kinds of speech activity, thus optimizing their learning process and specifying goals in grammar, creating the conditions for the new .
