Cara Mudah Memahami STATISTIKA - Universitas Udayana
Cara Mudah MemahamiSTATISTIKAEKONOMI dan BISNIS(STATISTIKA INFERENSIA)
Nata WirawanCara Mudah MemahamiSTATISTIKAEKONOMI DAN BISNIS(BUKU 2 : STATISTIKAINFERENSIA)EDISI KEEMPATPenerbitKeraras Emas
Cara Mudah MemahamiSTATISTIKA EKONOMI DAN BISNIS(STATISTIKA INFERENSIA) Nata WirawanEdisi Keempat, Maret 2017Penulis: Nata WirawanPenerbit: Keraras EmasDenpasarHak Cipta 2017 pada penulis.ISBN : 978-602-6896-09-4Dilarang memproduksi sebagian atauseluruh isi buku ini, tanpa ijin tertulis dari penulis
Cara Mudah MemahamiSTATISTIKAEKONOMI DAN BISNIS(STATISTIKA INFERENSIA)Edisi KeempatOlehNata WirawanUniversitas UdayanaPenerbitKeraras EmasJl. Padma No. 107Denpasar(80238),Bali
Kutipan Pasal 44Sanksi Pelanggaran Undang-undang Hak Cipta1 Barang siapa dengan sengaja dan tanpa hak mengumumkan atau memperbanyak suatu ciptaan atau memberi izin untuk itu, dipidana dengan pidana penjarapaling lama 7 (tujuh) tahun dan /atau denda paling banyak Rp 100.000.000,00(seratus juta rupiah)2 Barang siapa dengan sengaja menyiarkan, memamerkan, mengedarkan, ataumenjual kepada umum suatu ciptaan atau barang hasil pelanggaran Hak Ciptasebagaimana dimaksud dalam ayat (1) dipidana dengan pidana penjara palinglama 5 (lima) tahun dan/atau denda paling banyak Rp 50.000.000,00 (lima puluhjuta rupiah).
Sebagai seorang manusia,guru utamaku adalah alam di sekitarku.danSebagai seorang dosen,guru utamaku adalah mahasiswaku.(Nata Wirawan, 2012)
PRAKATA EDISI KEEMPATSeperti telah penulis sampaikan pada edisi sebelumnya bahwa buku iniditulis sebagai buku pengantar bagi mahasiswa ekonomi dan bisnisserta pemakai lainnya. Sejak pertama kali diterbitkannya, tahun 1994,buku ini banyak diminati dan digunakan oleh para mahasiswa maupunpengajar. Saran saran, koreksi dan ulasan mereka yang konstruktif mengenaiedisi-edisi sebelumnya dan edisi ini, menjadikan buku ini suatu naskah yanglebih baik.Terkesan dari namanya yaitu Statistika Inferensia, maka materi yangdibahas dalam buku ini berfokus pada cara-cara melakukan inferensi(pendugaan dan pengujian hipotesis parameter populasi) yang didasarkanatas informasi yang diperoleh dari sampel (statistik sampel). Materi yangterkandung dalam buku ini merupakan lanjutan dan sifatnya lebih dalam danlebih kompleks dari materi Statistika Ekonomi dan Bisnis (Statistika Deskriptif),Buku 1. Matematika – ketidakpastian – yaitu teori peluang memegangperan penting dalam statistika inferensia. Dalam statistika inferensia faktorketidakpastian selalu diperhitungkan.Dua aspek utama statistika inferensia yaitu pendugaan secara statistikdan pengujian hipotesis statistik, dalam buku ini disajikan dengan cara yanglebih khusus dari bab-bab yang lainnya. Dengan cara penyajian sedemikianitu, diharapkan para mahasiswa dan pemakai lainnya lebih mudah dapatmemahaminya. Selain itu, penulis juga berharap buku ini dapat dipelajarisecara mandiri oleh para pemakainya.Dalam edisi ini, penulis melakukan beberapa perubahan hampir di semuabab berupa penambahan, pemutakhirkan contoh dan soal-soal latihan sertamemperkaya aplikasi. Aplikasi diperkaya dalam bidang pariwisata. Walaupunterjadi perubahan, namun cara penyajiannya tetap dipertahankan. Demikianjuga jumlah bab dan topik bahasan tetap seperti edisi sebelumnya 11 bab.Jumlah contoh dan soal-soal latihan yang relatif banyak serta bervariatifsebagian besar terfokus pada masalah ekonomi dan bisnis, juga tetapdipertahankan. Penambahan aplikasi dalam bidang pariwisata dilakukanhampir dalam semua bab, namun dalam jumlah yang terbatas. Edisi bukuini diperkaya dengan 144 contoh dan 155 soal-soal latihan yang tersebar disemua bab. Contoh dan soal-soal latihan dalam edisi ini sebagian besar telahdimutakhirkan sesuai perkembangan ekonomi dan bisnis serta pariwisatadewasa ini.Cakupan materi yang terkandung dalam buku ini tetap dipertahankanviiiStatistika Ekonomi dan Bisnis (Statistika Inferensia)
Prakatayaitu dibagi atas 11 bab. Bab1 Teori himpunan, Bab 2 Teori peluang, Bab 3Distribusi peluang teoritis. Bab 4, Distribusi Binomial, Poisson, Hypergeometrikdan normal. Bab 5, metode penarikan sampel dan distribusi sampel. Bab 6,pendugaan secara statistik. Bab 7, Pengujian hipotesis. Bab 8, DistribusiChi Kuadrat. Bab 9, Analisis variansi. Bab 10, regresi dan korelasi linearsederhana dan Bab 11, regresi korelasi linear berganda. Dalam dua babterakhir bahasannya ditekankan pada masalah inferensi koefisien regresidan korelasi.Oleh karena materi yang terkandung dalam buku ini untuk satu semester,maka dari itu kepada kolega dosen disarankan agar Bab 1 sampai denganBab 5 diberikan sebagai bahan UTS (Ujian Tengah Semester) dan sisanyayaitu materi Bab 6 sampai dengan Bab 11, dilanjutkan setelah UTS dandipertimbangkan sebagai bahan UAS (Ujian Akhir Semester).Penulis ingin mengungkapkan rasa terima kasih kepada rekan sejawat– kolega dosen – yang telah memberikan berbagai saran, masukkan sertadorongan dalam penyusunan edisi-edisi sebelumnya dan naskah edisi ini,yaitu kolega dosen di :Universitas UdayanaUniversitas Pendidikan GaneshaTrunajaya, I GdPradana Adiputra, I Md.Jayastra, I K.L.E. Tri PalupiYuliarmi, Ni Nym.Ary Surya Darmawan, Nym.Saskara, I A. Nym.Rai Suwena, Kd.Sudarsana ArkaRudy IrwansyahMartini Dewi, Ni P.Anintia Terisna Sari, Ni Md.Sudiana, I K.Trisna Herawati, Nym.Indrajaya, I G.B.Sri Werastuti, Dsk. Nym.Tisnawati, Ni Md.Sukma Kurniawan, P.Suarjaya, AA Gd.Sri Artini, L. G.Universitas MataramEka SulistyawatiKarismawan, I P.Triaryarti, NymMasrunArtha Wibawa, I Md.SatarudinNurcaya, I Nym.Universitas Negeri JakartaUniversitas Pendidikan NasionalTuty Sariwulan, RRasmen Adi, Nym.Sri Subawa, Nym.Universitas WarmadewaRai Mahaputra, I Dw. Md.Suyatna Yasa, I P. Ngr.Taun, NymSara, I Md.Pradnyani Dewi, I G.A.AJamin Yasa, Md.Irma Yunita, P.Sri Purnami, A. ADarma I K.Universitas MahasaraswatiJayawarsa, A. A. K.Suryani, Ni Nym.Ita Silvia Azita AzisYusi Pramandari, P.Lisa Ermawatiningsih, Ni P.Universitas Hindu IndonesiaSuarjana, I W.Yudhi Wijaya, I P.Utami Paramitha, I. A. PSumadi, Ni Km.Winantra, I NymNata Wirawanix
PrakataPolitenik Negeri BaliWijana, I Md.Putri Suardani, A.ADewinta Ayuni, Ni W.Triyuni, Ni Nym.Wijaya, I Ngh.Eka Armoni, N. L.Suja, I K.Mas Krisna Komala Sari, I G. A.Sadnyana Putra, I G.A.Sumajaya, Gd.Bagus Mataram, I G. APutrana, I W.Jimmy Waciko, Kd.Tri Tanami SukrainiSTP Nusa Dua, BaliTuwi, I W.Tirtawati, Ni Md.Wirata, I Ngh.STIKOM BaliPutra Ratu Asmara, A.A.G.APutri Srinadi, N. L.STIMI HandayaniGunastri, Ni Md.Oka Pradnyana, I G.G.Universitas TabananRastana, Dewa MadeTerimajaya, I WayanUniversitas Panji SaktiAdi Mekar Sari, Ni KetutDemikian juga, kepada para pengajar dan pemakai buku ini yang namanyabelum disebutkan dalam prakata edisi ini, penulis tak lupa juga mengucapkanterima kasih.Terima kasih yang tulus dan khusus disampaikan kepada Bapak Prof.Made Suyana Utama dan Prof. Made Kembar Sri Budhi atas dorongan dansumbangan pemikirannya dalam penulisan edisi buku ini. Secara khusus pulakami berterima kasih kepada korektor buku ini dan staf Penerbit Keraras EmasDenpasar yang menjadikan buku ini lebih sempurna dari edisi sebelumnya.Terima kasih yang tulus dan khusus disampaikan kepada Saudara GdeAryantha Soethama atas kepiawaiannya dalam me- lay out isi dan mendisainkulit buku ini.Akhirnya penulis menyadari buku ini jauh dari sempurna, di atas langit adalangit lagi, oleh karenanya kritik dan saran yang bersifat membangun daripembaca dan pemakai buku ini, penulis akan terima dengan senang hati.Sementara itu, segala kekurangan dan kesalahan yang terdapat dalam bukuini sepenuhnya bersumber dan menjadi tanggung jawab penulis.Denpasar, Awal Maret 2017NWxStatistika Ekonomi dan Bisnis (Statistika Inferensia)
PRAKATA EDISI KETIGADalam edisi ketiga buku ini, penulis melakukan penyesuaian judul bukudari judul semula yaitu “ Cara Mudah Memahami Statistik 2 (StatistikInferensia), Untuk Ekonomi dan Bisnis” menjadi Cara Mudah MemahamiStatistika Ekonomi dan Bisnis (Statistika Inferensia), Buku 2”. Terkesan darinamanya yaitu Statistika Inferensia, maka materi yang dibahas dalam bukuini berfokus pada cara-cara melakukan inferensi (pendugaan dan pengujianhipotesis parameter populasi) yang didasarkan atas informasi yang diperolehdari sampel (statistik sampel).Materi yang terkandung dalam buku ini merupakan lanjutan dan sifatnyalebih dalam dan lebih kompleks dari materi Statistika Ekonomi dan Bisnis(Statistika Deskriptif), Buku 1. Matematika – ketidakpastian – yaitu teoripeluang sangat berperan dalam statistika inferensia. Dalam statistikainferensia faktor ketidakpastian selalu diperhitungkan.Seperti telah penulis sampaikan pada edisi sebelumnya, adapun alasandisusunnya buku ini adalah: pertama, ikut serta menambah jumlah referensibuku statistika untuk mahasiswa ekonomi dalam bahasa Indonesia; kedua,belum banyak buku statistika dalam bahasa Indonesia yang aplikasinyamemberikan porsi yang cukup besar pada masalah ekonomi dan bisnis dewasaini; ketiga, membantu dan memudahkan penulis dalam mengantarkan matakuliah ini di Fakultas Ekonomi dan Bisnis Universitas Udayana, dan yangkeempat, membantu mahasiswa belajar lebih mudah dan efisien. Sasaranyang ingin dicapai sudah barang tentu hasil perkuliahan yang optimal,terutama dalam mata kuliah ini. Sementara keunggulan buku ini dari bukusejenis lainnya adalah buku ini disajikan dalam bentuk yang sederhana,ringkas, padat isi dan sistematis serta disajikan dengan bahasa yang mudahdipahami. Selain itu, buku ini juga dilengkapi dengan 129 contoh/contoh soaldan 152 soal-soal latihan yang sebagian besar merupakan terapan dalambidang ekonomi dan bisnis dewasa ini.Dua aspek utama statistika inferensia yaitu pendugaan secara statistikdan pengujian hipotesis statistik, dalam buku ini disajikan dengan cara yanglebih khusus dari bab-bab yang lainnya. Dengan cara penyajian sedemikianitu, diharapkan para mahasiswa dan pemakai lainnya lebih mudah dapatmemahaminya. Selain itu, kami juga berharap buku ini dapat dipelajari secaramandiri oleh para pemakainya. Walupun cara penyajiannya tetap dipertahankan, namun pada edisi ini hampir di semua bab, terdapat pemutakhiranNata Wirawanxi
Prakatadan penambahan contoh dan soal-soal latihan yang relevan denganperkembangan ekonomi dan bisnis dewasa ini.Cakupan materi yang terkandung dalam buku ini tetap dipertahankanyaitu dibagi atas 11 bab. Bab1 Teori himpunan, Bab 2 Teori peluang, Bab 3Distribusi peluang teoritis. Bab 4, Distribusi Binomial, Poisson, Hypergeometrikdan normal. Bab 5, metode penarikan sampel dan distribusi sampel. Bab 6,pendugaan secara statistik. Bab 7, Pengujian hipotesis. Bab 8, distribusi KaiKuadrat. Bab 9, Analisis variansi. Bab 10 dan 11 secara terpisah dibahasmengenai regresi korelasi linear sederhana dan regresi korelasi linearberganda, yang pembahasannya ditekankan pada masalah inferensi koefisienregresi dan korelasi.Oleh karena materi yang terkandung dalam buku ini untuk satu semester,maka dari itu kepada kolega dosen disarankan agar Bab 1 sampai denganBab 5 diberikan sebagai bahan UTS (Ujian Tengah Semester) dan sisanyayaitu materi Bab 6 sampai dengan Bab 11, dilanjutkan setelah UTS dandipertimbangkan sebagai bahan UAS (Ujian Akhir Semester).Penulis ingin mengungkapkan rasa terima kasih kepada rekan sejawat– kolega dosen – yang telah memberikan berbagai saran, masukkan sertadorongan dalam penyusunan edisi-edisi sebelumnya dan naskah edisi ini,yaitu kolega dosen di :Universitas UdayanaTrunajaya, GedeJayastra, I KetutYuliarmi, Ni NyomanSaskara, I A. NyomanSudarsana ArkaMartini Dewi, Ni PutuSudiana, I Ketut.Indrajaya, I G.B.Tisnawati, Ni MadeSuarjaya, AA GedeSri Artini, Luh GdeEka SulistyawatiArtha Wibawa, I MadeNurcaya, I NyomanRastini, Ni MadeSurya Negara S., I MadeTriaryarti, NyomanUniversitas MahasaraswatiSuryani, Ni NyomanYusi Pramandari, PutuLisa Ermawatiningsih, Ni PutuSuarjana, I WayanUtami Paramitha, I. A. PDian Putri Agustina, MadexiiUniversitas Hindu IndonesiaYudhi Wijaya, I PutuSumadi, Ni KomangWinantra, I NyomanSTIMI HandayaniGunastri, Ni Md.Oka Pradnyana, I G.G.Universitas TabananRastana, Dewa MadeTerimajaya, I WayanUniversitas Panji SaktiAdi Mekar Sari, Ni KetutUniversitas Pendidikan GaneshaPradana Adiputra, I Made.L.E. Tri PalupiAry Surya Darmawan, NyomanRai Suwena, KadekRudy IrwansyahAnintia Terisna Sari, Ni MadeTrisna Herawati, NyomanSri Werastuti, D. Nyoman.Statistika Ekonomi dan Bisnis (Statistika Inferensia)
PrakataUniversitas MataramKarismawan, I PutuMasrunSatarudinUniversitas Negeri JakartaR. Tuty SariwulanUniversitas WarmadewaSuyatna Yasa, I Putu NgurahJamin Yasa, MadeSri Purnami, A. ADarma I KetutJayawarsa, A. A. KetutIta Silvia Azita AzisPolitenik Negeri BaliWijana, I MadePutri Suardani, A.ADewinta Ayuni, Ni WayanTriyuni, Ni Nyoman.Wijaya, I NengahEka Armoni, Ni LuhSuja, I Ketut.Mas Krisna Komala Sari, I G. A.Sadnyana Putra, I G.A.Sumajaya, GedeBagus Mataram, I G. APutrana, I Wayan.Jimmy Waciko, Kade.Tri Tanami SukrainiSTIKOM BaliPutra Ratu Asmara, A.A.G.APutri Srinadi, N. L.Demikian juga, kepada para pengajar dan pemakai buku ini yang namanyabelum disebutkan dalam prakata edisi ini, penulis tak lupa juga mengucapkanterima kasih.Terima kasih yang tulus dan khusus disampaikan kepada Bapak Prof.Made Suyana Utama dan Prof. Made Kembar SriBudhi atas dorongan dansumbangan pemikirannya dalam penulisan edisi buku ini. Secara khususpula kami berterima kasih kepada korektor buku ini: Ni Luh Putu DessySurya Puspita Dewi, dkk., dan staf Penerbit Keraras Emas Denpasar, yangmenjadikan buku ini lebih sempurna dari edisi sebelumnya. Terima kasih yangtulus dan khusus disampaikan kepada Saudara Gde Aryantha Soethama ataskepiawaiannya dalam me- lay out isi dan mendisain kulit buku ini.Akhirnya penulis menyadari buku ini jauh dari sempurna, di atas langitada langit lagi, oleh karenanya kritik dan saran yang bersifat membangundari pembaca dan pemakai buku ini, penulis akan terima dengan senang hati.Sementara segala kekurangan dan kesalahan yang terdapat dalam buku inisepenuhnya bersumber dan menjadi tanggung jawab penulis.Denpasar, Januari 2014NWNata Wirawanxiii
DAFTAR ISIPRAKATA EDISI KEEMPATviiiPRAKATA EDISI KETIGAxiBAB 1TEORI HIMPUNAN1.1 Pengantar 11.2 Definisi Himpunan 11.3 Penulisan Suatu Himpunan 11.4 Jenis Himpunan dan Diagram Venn31.5 Operasi Himpunan 51.6 Hukum-hukum Operasi Himpunan 91.7 Rumus Penjumlahan 10Soal-soal Latihan 11BAB 2TEORI PELUANG2.1 Pengantar 152.2 Pengertian dan Konsep Peluang 152.3 Pendekatan Peluang Suatu Kejadian 162.4 Percobaan dan Ruang Sampel 202.5 Menghitung Peluang Suatu Kejadian 222.6 Kaedah Bayes 352.7 Permutasi dan Kombinasi 44Soal-soal Latihan 53BAB 3DISTRIBUSI PELUANG TEORITIS3.1 Pengantar 553.2 Distribusi Peluang Teoritis 553.3 Distribusi Peluang Diskrit 573.4 Distribusi Peluang Kontinu 62Soal-soal Latihan 65BAB 4DISTRIBUSI BINOMIAL, POISSON, HYPERGEOMETRIKDAN DISTRIBUSI NORMAL4.1 Pengantar 674.2 Distribusi Binomial 67xivStatistika Ekonomi dan Bisnis (Statistika Inferensia)Nata Wirawanxiv
Daftar Isi4.34.44.54.64.74.8Distribusi Poisson 72Pendekatan Poisson Terhadap Distribusi BinomialDistribusi Hypergeometrik 77Distribusi Normal 78Distribusi Normal Baku 81Pedekatan Distribusi Normal Terhadap Binomial89 Soal-soal Latihan91BAB 5METODE PENARIKAN SAMPEL DAN DISTRIBUSI SAMPEL5.1 Pengantar 955.2 Metode Penarikan Sampel 955.3 Penarikan Sampel dengan dan Tanpa Pemulihan1025.4 Distribusi Sampel 1025.5 Distribusi Sampel Nilai Rata-rata 1045.6 Distribusi Sampel Nilai Proporsi1105.7 Distribusi Sampel Beda Dua Rata-rata 1125.8 Distribusi Sampel Beda Dua Proporsi115 Soal-soal Latihan117BAB 6PENDUGAAN SECARA STATISTIK6.1 Pengantar 1206.2 Pengertian Pendugaan Statistik 1216.3 Ciri-ciri Penduga yang Baik 1226.4 Metode Pendugaan Secara Statistik1236.5 Pendugaan Parameter Populasi Sampel Besar 1256.6 Pendugaan Parameter Populasi Sampel Kecil 1356.7 Menentukan Ukuran Sampel 143Soal-soal Latihan 146BAB 7PENGUJIAN HIPOTESIS7.1 Pengantar 1517.2 Pengertian Hipotesis Statistik 1517.3 Dua Macam Kesalahan dan Kekuatan Pengujian1537.4 Prosedur Dasar Pengujian Suatu Hipotesis 1557.7.56 Pengujian Hipotesis Parameter Populasi SampelKecilBesar7.7 Hubungan Antara dan n 1817.8 Nilai p 181Soal-soal Latihan 184DISTRIBUSI CHI KUADRAT8.1 Pengantar 1898.2 Pengertian Distribusi Chi Kuadrat 1908.3 Fungsi Kepadatan Distribusi Chi Kuadrat 1908.4 Kurva Distribusi Chi Kuadrat 1918.5 Rata-rata dan Variansi Distribusi Chi Kuadrat8.6 Cara Menentukan dan Membaca Tabel Chi KuadratBAB 875159173191191Nata Wirawanxv
8.7 Perkiraan Karl Pearson 193Nata Wirawanxvi
Daftar Isi8.8 Penggunaan Distribusi Chi Kuadrat 194Soal-soal Latihan 209BAB 9ANALISIS VARIANSI9.1 Pengantar 2139.2 Pengertian Distribusi F 2139.3 Cara Menentukan dan Membaca Distribusi F9.4 Pengujian Beda Dua Variansi Populasi2169.5 Pengujian Beda Lebih dari Dua Rata-rata Populasi220 Soal-soal Latihan238BAB 10 REGRESI DAN KORELASI LINEAR SEDERHANA10.1 Pengantar 24310.2 Hubungan Stokastik dan Nir – Stokastik24410.3 Pendugaan Persamaan Garis Regresi Populasi10.4 Asumsi Model Regresi Sederhana 24710.5 Kesalahan Baku dari Penduga Kuadrat Terkecil10.6 Inferensi Koefisien Regresi 25010.7 Analisis Regresi Sebagai Alat Prediksi25710.8 Koefisien Determinasi 25810.9 Koefisien Korelasi 25910.10 Inferensi Koefisien Korelasi 25910.11 Beberapa Catatan dalam Analisis Regresi264 Soal-soal Latihan264214246247BAB 11 REGRESI DAN KORELASI LINEAR BERGANDA11.1 Pengantar 26711.2 Model Regresi Linear Berganda 26811. 3 Model Regresi Dua Variabel Bebas 26811.4 Interpretasi Terhadap Koefisien Regresi Parsial27011.5 Variansi dan Kesalahan Baku Pendugaan27011.6 Koefisien Determinasi dan Koefisien Korelasi Parsial 27411.7 Asumsi Model Regresi Berganda 27711.8 Inferensi Koefisien Regresi Parsial 27711.9 Pelaporan Hasil-hasil Analisis Regresi 283Soal-soal Latihan 291DAFTAR PUSTAKA295LAMPIRAN-LAMPIRAN297xviStatistika Ekonomi dan Bisnis (Statistika Inferensia)
1TEORIHIMPUNAN1.1 PengantarDalam statistika inferensia, teori himpunan memegang peranan yang sangat penting dan bersifat mendasar. Berawal dari peran teori himpunan dalammenjelaskan teori peluang, terutama peluang kejadian majemuk, populasi(himpunan semesta), dan sampel (himpunan bagian). Itulah salah satu alasan kenapa teori himpunan dibahas kembali dalam bab ini, padahal di SMUtelah dipelajari. Dalam bab ini akan dibahas teori himpunan, ditekankan padaoperasi himpunan yang bersifat pengulangan kembali.Tujuan bab ini. Setelah mempelajari bab ini para mahasiswa (pesertadidik) diharapkan dapat memahami pengertian himpunan, menyatakan suatuhimpunan dan terutama dapat mengoperasikan himpunan.1.2 Definisi HimpunanHimpunan adalah sekumpulan obyek, yang diberikan batasan serta dirumuskan secara tegas dan dapat dibedakan satu dengan yang lainnya. Tiapobyek, benda atau simbol yang secara kolektif membentuk suatu himpunandisebut elemen/unsur/anggota dari himpunan tersebut.1.3 Penulisan Suatu HimpunanHimpunan dituliskan atau dinyatakan dengan notasi { } dan anggotaanggotanya ditulis di dalam kurung kurawal tersebut. Nama suatu himpunanNata WIrawan1
1. Teori Himpunanditulis dengan huruf kapitalAda dua (2) cara untuk menuliskan suatu himpunanPertama : Cara tabulasi (Roster Method)Cara tabulasi adalah suatu cara dengan mencantumkan seluruh obyek yangmenjadi anggota suatu himpunan.Kedua : Cara pencirian (Rule Method)Cara pencirian adalah suatu cara dengan menyebutkan karakteristik tertentudari obyek yang menjadi anggota suatu himpunan.Contoh 1 - 1(a) A adalah himpunan semua jurusan di FEB UnudHimpunan di atas dapat dinyatakan sebagai berikut :Pertama :A {EP, Manajemen, Akuntansi}Kedua :A {x x jurusan di FEB Unud}(b) B adalah himpunan sisi sebuah koin (uang logam)Himpunan B tersebut dapat dinyatakan sebagai berikut:Pertama:B {sisi angka, sisi gambar}Kedua:B { x x sisi sebuah koin }(c) C adalah himpunan mata sisi sebuah daduHimpunan C tersebut dapat dinyatakan sebagai berikut :Pertama :C {1, 2, 3, 4, 5, 6}Kedua :C { x x mata sisi sebuah dadu}Suatu elemen yang merupakan anggota/elemen dari
Statistika Ekonomi dan Bisnis (Statistika Inferensia), Buku 2”. Terkesan dari namanya yaitu Statistika Inferensia, maka materi yang dibahas dalam buku ini berfokus pada cara-cara melakukan inferensi (pendugaan dan pengujian hipotesis parameter populasi) yang didasarkan atas informasi yang diperoleh dari sampel (statistik sampel).
Pengertian Statistik, Statistika, dan Manfaatnya A. PENGERTIAN STATISTIK DAN STATISTIKA Pada bagian ini, Anda kami ajak untuk memahami konsep statistik dan statistika, supaya Anda dapat memahami perbedaannya. Anda mungkin tidak asing dengan istilah statistik. Karena di Indonesia ada
viii Statistika Ekonomi dan Bisnis (Statistika Deskriptif) Prakata Edisi Keempat Seperti telah penulis sampaikan pada edisi sebelumnya bahwa buku ini ditulis sebagai buku pengantar bagi mahasiswa ekonomi dan bisnis serta pemaka
Če za X privzamemo normalno porazdelitev N(M, ), je ocena za M, s pa ocena za σ. To spoznanje posreduje matematična statistika. Posebno vlogo pri statističnem sklepanju ima z- statistika in t-statistika, ki je znana pod imenom Studentova statistika x xM z n xM t s n
Statistika adalah ilmu pengumpulan data, pengolahan, analisisnya, dan penarikan kesimpulan berdasarkan kumpulan data. Ada dua macam statistika yaitu statistika deskriptif dan statistika inferensial. Pada penelitian ini menggunakan statistika inferensial. Wahana komputer (2007, hlm.
keilmuan, statistika seakan mendapat panggilannya untuk membantu memecahkan berbagi persoalan keilmuan yang ada. Buku ini merupakan sebuah pengantar bagi mahasiswa untuk memahami konsep-konsep dalam statistika. Buku ini menyajikan statistika deskriptif dan inferensial, Selain itu, buku ini memberikan pemahaman pada mahasiswa tentang konsep
STATISTIKA DASAR Untuk Penelitian Pendidikan Fisika TEORI DAN PRAKTIK Lembaga Perpustakaan dan Penerbitan Universitas Muhammadiyah Makassar 2018 . STATISTIKA DASAR ii STATISTIKA DASAR
KAJ JE STATISTIKA? Statistika je veda, ki proučuje pojave, ki se kažejo v velikem številu v določenem času in prostoru. Rečemo jim množični pojavi. Statistika je veda, ki se po eni strani ukvarja z
Kilkenny Archaeological Society and the Heritage Council to produce and publish the Kilkenny City Walls Heritage Conservation Plan (2006) was key. That Conservation Plan provides an impetus and a foundation on which a better understanding of the City Walls can be communicated, provides guidance and prioritisation as to the ongoing
