EL OTRO EINSTEIN - PlanetadeLibros

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MARIE BENEDICTEL OTRO EINSTEINTraducción de Andrea RivaspOtroEinstein.indd 57/17/18 5:06 PM

Diseño de portada: Oliver BarrónFotografía de la autora: Anthony MusmannoTítulo original: The Other Einstein 2016, Marie BenedictTraducido por: Andrea RivasPublicado por acuerdo con The Laura Dail Literary Agency andInternational Editors’ Co BarcelonaDerechos reservados 2018, Editorial Planeta Mexicana, S.A. de C.V.Bajo el sello editorial PLANETA M.R.Avenida Presidente Masarik núm. 111, Piso 2Colonia Polanco V SecciónDelegación Miguel HidalgoC.P. 11560, Ciudad de Méxicowww.planetadelibros.com.mxPrimera edición en formato epub: septiembre de 2018ISBN: 978-607-07-5219-3Primera edición impresa en México: septiembre de 2018ISBN: 978-607-07-5222-3No se permite la reproducción total o parcial de este libro ni su incorporación a un sistemainformático, ni su transmisión en cualquier forma o por cualquier medio, sea éste electrónico,mecánico, por fotocopia, por grabación u otros métodos, sin el permiso previo y por escritode los titulares del copyright.La infracción de los derechos mencionados puede ser constitutiva de delito contra la propiedad intelectual (Arts. 229 y siguientes de la Ley Federal de Derechos de Autor y Arts. 424 ysiguientes del Código Penal).Si necesita fotocopiar o escanear algún fragmento de esta obra diríjase al CeMPro (CentroMexicano de Protección y Fomento de los Derechos de Autor, http://www.cempro.org.mx).Impreso en los talleres de Foli de México, S.A. de C.V.Negra Modelo No. 4, Bodega A, Col. Cervecería Modelo, C.P. 53330Naucalpan de Juárez, Estado de México.Impreso y hecho en México - Printed and made in MexicoT El otro Einstein.indd 624/07/18 9:32

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PRÓLOGO4 de agosto de 194862 HuttenstrasseZúrich, SuizaEl fin está cerca. Lo siento aproximarse como una oscura, seductora sombra que hará extinguirse lo que queda de mi luz.En estos últimos minutos, miro atrás.¿Cómo perdí mi camino? ¿Cómo perdí a Lieserl?La oscuridad se apresura. En los pocos momentos que mequedan, como una arqueóloga meticulosa, excavo en el pasadoen busca de respuestas. Espero aprender, como sugerí hacetanto tiempo, si el tiempo es verdaderamente relativo.Mileva «Mitza» Marić Einstein9OtroEinstein.indd 97/17/18 5:06 PM

PRIMERA PARTETodo cuerpo permanece en estado de reposo o de movimiento uniforme en línearecta a menos que sea obligado a cambiarsu estado por fuerzas impresas sobre él.Sir Isaac NewtonOtroEinstein.indd 117/17/18 5:06 PM

Capítulo 1Mañana20 de octubre, 1896Zúrich, SuizaAlisé las arrugas de mi blusa recién planchada, arreglé el lazo alrededor de mi cuello y acomodé un mechón de cabello en el moñofirmemente apretado. La húmeda caminata por las calles brumosashacia el campus del Politécnico Federal Suizo había descompuestomi cuidadoso arreglo. Me frustraba que mi oscuro y pesado cabello se negaba a mantenerse en su lugar. Quería que cada detalle deaquel día fuera perfecto.Enderecé los hombros intentando verme más alta y coloquéuna mano sobre la enorme perilla de latón del salón de clases. Grabada con patrones griegos, gastados por el paso de las generaciones,la perilla hizo ver aún más pequeña mi mano de tamaño infantil.Hice una pausa. Gira la perilla y empuja la puerta, me dije. Puedeshacerlo. Cruzar el umbral no es nada nuevo. Has pasado antes sobrela supuesta división insuperable entre hombres y mujeres en innumerables salones. Y siempre has tenido éxito.Aun así, dudé. Sabía muy bien que, mientras el primer paso esel más difícil, el segundo no resulta más fácil. En aquel momentocasi podía escuchar a papá apremiándome. «Sé valiente», susurraríapapá en nuestra nativa y poco usada lengua serbia. «Eres mudraglava. Una sabia. En tu corazón late la sangre de bandidos, nuestros13OtroEinstein.indd 137/17/18 5:06 PM

ancestros eslavos que recurrían a cualquier medio para cumplir sucometido. Cumple tu cometido, Mitza. Cumple tu cometido».No podría decepcionarlo.Giré la perilla y la puerta se abrió de par en par. Seis rostros memiraron: cinco estudiantes con trajes negros y un profesor con levita negra. Detecté impresión y desdén en sus caras pálidas. Nada—ni siquiera los rumores— había preparado a estos hombres paraver a una mujer entre sus filas. Casi se veían tontos con sus ojos saltones y mandíbulas desencajadas, pero sabía que no me podía atrever a reír. Me propuse no poner atención a sus expresiones, ignorarlas caras pastosas de mis compañeros estudiantes, quienes estabandesesperados por parecer mayores de dieciocho años con sus bigotesexageradamente encerados.El amor por aprender física y matemáticas fue lo que me hizovenir al Politécnico, no el deseo de hacer amigos o complacer a losdemás. Me recordé a mí misma este simple hecho mientras mepreparaba para encarar a mi instructor.El profesor Heinrich Martin Weber y yo nos miramos. Su larganariz, sus espesas cejas y su barba meticulosamente recortada hacían justicia a su amplia reputación de profesor de física.Esperé a que hablara. Hacer cualquier otra cosa habría parecido una insolencia y no podía permitirme una marca semejante, yaque mi mera presencia en el Politécnico era considerada por muchos como un desafío. Caminaba sobre una delgada línea entre miinsistencia por seguir este sendero nunca antes andado y el conformismo que se esperaba de mí.—¿Y tú eres ? —preguntó como si no me estuviera esperando, como si nunca hubiera oído de mí.—Señorita Mileva Marić, señor —Rogué que mi voz no temblara.Lentamente, Weber consultó la lista de la clase. Por supuesto,sabía perfectamente quién era yo. Debido a que él era el directordel programa de física y matemáticas, y dado a que sólo cuatro mu14OtroEinstein.indd 147/17/18 5:06 PM

jeres habían sido admitidas antes de mí, tuve que hacer una petición directamente a él para entrar al primer año del programa decuatro años, conocido como Sección Seis. ¡Él personalmente habíaaprobado mi entrada! La consulta de la lista de clase era un descarado y calculador movimiento, telegrafiando su opinión sobre míal resto de la clase. Les dio licencia para seguir el ejemplo.—¿La señorita Marić de Serbia o algún país austrohúngaro deese estilo? —preguntó sin levantar la mirada, como si fuera posibleque hubiese otra señorita Marić en la Sección Seis, una que proviniera de un lugar más respetable. Con su pregunta, Weber dejóperfectamente clara su visión respecto al este eslavo de Europa, quenosotros, como oscuros foráneos, éramos de algún modo inferiores a las personas alemanas de Suiza. Era otra preconcepción quetendría que refutar si quería tener éxito. Como si ser la única mujeren la Sección Seis (tan sólo la quinta en haber sido alguna vez admitida en el programa de física y matemáticas) no fuese suficiente.—Sí, señor.—Puedes tomar tu asiento —dijo finalmente e hizo un gestohacia la silla vacía. Y fue mi suerte que la única vacía era la más lejana a su podio—. Ya hemos empezado.¿Empezado? La clase no empezaba sino hasta dentro de otrosquince minutos. ¿Le habían dicho a mis compañeros algo que a míno? ¿Habían conspirado para encontrarse antes? Quería preguntar, pero no lo hice. Discutir sólo habría alimentado el fuego contra mí. De cualquier manera, no importaba. Simplemente llegaríaquince minutos antes al día siguiente. Y cada vez más tempranode ser necesario. No me perdería una sola palabra de las lecciones deWeber. Estaba equivocado si él pensaba que un inicio prematurome disuadiría. Era la hija de mi padre.Asintiendo a Weber, miré el largo camino desde la puerta hastami silla; deshabituada, calculé el número de pasos que me tomaríapara cruzar el cuarto. ¿Cómo sería mejor manejar la distancia?Con mi primer paso, intenté mantener la postura y esconder mi15OtroEinstein.indd 157/17/18 5:06 PM

cojera, pero el arrastre de mi pie cojo hizo eco a través del salón. Enun impulso, decidí no enmascararlo en lo más mínimo. Lo mostréplenamente para que todos mis colegas vieran la deformidad queme ha marcado desde que nací.Golpear y arrastrar. Una y otra vez. Dieciocho veces hasta quealcancé mi silla. Aquí estoy, caballeros, sentí que decía con cadaarrastre de mi pie cojo. Echen un vistazo; supérenlo.Sudando por el esfuerzo, me percaté de que la clase se hallabaen completo silencio. Estaban esperando a que me sentara, y quizás avergonzados por mi cojera o mi sexo o ambos, mantenían losojos apartados.Todos excepto uno.A mi derecha, un hombre joven con una desordenada mata derizos café oscuro me observaba. Inusualmente, me encontré con sumirada. Pero incluso cuando lo miré con la cabeza alta, retándoloa burlarse de mi esfuerzo, sus ojos entrecerrados no se apartaron.En su lugar, se formaron pequeñas arrugas en las esquinas del rostromientras sonrió a través de la oscura sombra de su bigote, mostrando una mueca de gran desconcierto, incluso de admiración.¿Quién creía que era? ¿Qué significaba aquella mirada?No tenía tiempo de darle sentido mientras tomaba asiento. Alcanzando mi bolsa, saqué papel, tinta y una pluma, alistándomepara la lección de Weber. No dejaría que la atrevida, despreocupada mirada de un compañero privilegiado me confundiera. Vi defrente al profesor, aún consciente de la observación de mi compañero sobre mí, pero actué como si no lo viera.Weber, sin embargo, no era tan resuelto. Ni indulgente. Mirando al hombre joven, el profesor aclaró su garganta, y cuando él noredirigió sus ojos hacia el podio, dijo «Tendré la atención de todala clase. Esta es su primera y última advertencia, señor Einstein».16OtroEinstein.indd 167/17/18 5:06 PM

Capítulo 2Tarde20 de octubre de 1896Zúrich, SuizaAl entrar al vestíbulo de la pensión Engelbrecht, cerré la puerta silenciosamente tras de mí y le di el paraguas empapado a la sirvienta. Llegaron risas hasta la entrada, provenientes de la sala. Sabíaque las chicas me esperaban ahí, pero aún no me sentía con ánimos para un bien intencionado interrogatorio. Necesitaba untiempo sola para pensar sobre mi día, incluso si eran únicamenteunos pocos minutos. Tomándome tiempo para pisar suavemente,empecé a subir las escaleras hacia mi habitación.Crack. Maldito sea ese escalón suelto.Con faldas grises ondeando tras ella, Helene emergió de la salacon una humeante taza de té en la mano. «Mileva, ¡te estamos esperando! ¿Lo habías olvidado?» Con su mano libre, Helene tomóla mía y me llevó hasta la sala pequeña, la cual llamábamos entrenosotras «el cuarto de juegos». Nos sentíamos con derecho a nombrarlo, ya que nadie más lo usaba.Reí. ¿Cómo lo habría logrado durante los últimos meses en Zúrich sin estas chicas? Milana, Ružica, y sobre todo Helene, una hermana espiritual con agudo ingenio, modales amables y, muy extrañamente, un cojeo similar. ¿Por qué había dejado pasar inclusoun solo día sin tenerlas dentro de mi vida?17OtroEinstein.indd 177/17/18 5:06 PM

Hace muchos años, cuando papá y yo llegamos a Zúrich, yo nopodía haber imaginado amistades como estas. Mi juventud, marcada por mis compañeros de escuela, —alienación en el mejor delos casos, burlas en el peor— significaba una vida de soledad y conocimiento. O eso pensaba.Bajando del tren luego de un viaje a empujones de dos días desde nuestro hogar en Zagreb, Croacia, papá y yo estábamos un pocotemblorosos. El humo del tren ondeaba por toda la estación de trenes de Zúrich, y yo tenía que esquivar a la gente para hacer mi camino en la plataforma. Con un satchel en cada mano, uno muypesado con mis libros favoritos, me tambaleé un poco mientrascaminaba por la concurrida estación, seguida por papá y un portero llevando nuestras bolsas. Papá se apresuró a mi lado, intentando ayudarme con uno de mis satchels.—Papá, yo puedo hacerlo —insistía mientras intentaba liberarmi mano de la suya—. Tienes tus propias maletas que cargar y sólotienes dos manos.—Mitza, por favor déjame ayudarte. Puedo aguantar con facilidad una maleta más que tú —rio—. Sin mencionar que tu madreestaría horrorizada si te dejo peleando con tantas maletas por todala estación de Zúrich.Bajando mi maleta, intenté extraer mi mano de la suya—Papá, tengo que poder hacer esto sola. Voy a vivir sola en Zúrich, después de todo.Me miró por un largo momento como si la realidad de mí viviendo en Zúrich acabara de registrarse en su mente, como si nohubiésemos trabajado por esta meta desde que era una niña pequeña. Reticente, dedo a dedo, liberó nuestras manos. Esto fuedifícil para él; eso lo entiendo. Mientras sé que parte de papá disfrutaba mi búsqueda por una educación particular, mi escalada lerecordaba su propio trabajo duro para ascender desde que eracampesino hasta lograr ser un exitoso burócrata y propietario detierras, a veces me pregunto si se sentía culpable por impulsarme18OtroEinstein.indd 187/17/18 5:06 PM

en mi precario camino. Se había enfocado durante tanto tiempo en el premio de mi educación universitaria, que adivino quenunca vislumbró decirme adiós realmente y dejarme en este lugarextranjero.Salimos de la estación y nos detuvimos en las ajetreadas callesde Zúrich. La noche comenzaba a caer, pero la ciudad no estabaoscura. Me encontré con la mirada de papá, y sonreímos asombrados; sólo habíamos visto una ciudad encendida por el usual brilloturbio de las lámparas de aceite. Luces eléctricas iluminaban lascalles de Zúrich, y eran inesperadamente brillantes. Bajo su brillo,podía ver los detalles más finos en los vestidos de las damas que pasaban a nuestro lado; sus movimientos eran más elaborados quelos de los retraídos estilos que he visto en Zagreb.Los caballos de un carruaje de alquiler galoparon sobre los guijarros de la estación donde estábamos, y papá los llamó. Mientrasel chofer desmontaba para cargar nuestro equipaje en la parte trasera del coche, me envolví en mi chal buscando calor en el aire fríode la tarde. La noche antes de partir, mamá me regaló el chal conrosas bordadas, con lágrimas pendiendo en las esquinas de susojos, pero nunca cayendo. Sólo más tarde comprendí que el chalera como su abrazo de despedida, algo que podía mantener conmigo, ya que ella tendría que quedarse en Zagreb con mi hermanapequeña Zorka y, mi hermano pequeño, Miloš.Interrumpiendo mis pensamientos, el chofer preguntó:—¿Están aquí para ver los monumentos?—No —respondió papá con un acento apenas perceptible.Siempre había estado orgulloso de su alemán sin errores gramaticales, la lengua hablada por aquellos con poder en Austro-Hungría. Era el primer paso que dio para iniciar su escalada, solía decircuando nos incitaba a practicarla. Hinchando ligeramente su pecho dijo—: estamos aquí para inscribir a mi hija en la universidad.Las cejas del chofer se levantaron con sorpresa, pero mantuvosu opinión en privado.19OtroEinstein.indd 197/17/18 5:06 PM

—Universidad, ¿eh? Entonces supongo que querrán la pensión Engelbrecht o alguna de las otras pensiones de Plattenstrasse—dijo mientras sostenía abierta la puerta del carro para que entráramos.Papá hizo una pausa mientras esperaba a que yo me acomodaray luego le preguntó al conductor:—¿Cómo sabe nuestro destino?—Ahí es a donde llevo a muchos de los estudiantes del este deEuropa para alojarse.Escuchando a papá gruñir como respuesta mientras se deslizaba a mi lado, me di cuenta de que no sabía cómo interpretar aquelcomentario. ¿Era un insulto a nuestra herencia del este? Se nos había dicho que, a pesar de que habían mantenido firmemente suindependencia y neutralidad frente al despiadado imperio europeo que los rodeaba, los suizos miraban hacia abajo a cualquieraprocedente de los alcances del Imperio austrohúngaro. Y así contodo, los suizos eran las personas más tolerantes de otras maneras;ellos tenían las admisiones a universidades más indulgentes con lasmujeres, por ejemplo. Era una confusa contradicción.Apuntando a los caballos, el conductor hizo sonar la fusta en elaire y el coche avanzó con un ritmo constante, camino abajo en lacalle de Zúrich. Esforzándome por mirar a través de la ventanamanchada de barro, vi un tranvía eléctrico zumbando cerca delcoche.—¿Viste eso, papá? —pregunté. Había leído sobre tranvíaspero nunca había visto uno de primera mano. Su visión me llenóde regocijo; era prueba tangible de que la ciudad tenía un pensamiento avanzado, al menos en cuanto a transportes. Sólo podíaesperar que la forma en que los ciudadanos tratasen a las estudiantes fuera tan avanzada para concordar con los rumores que habíaescuchado.—No lo vi, pero lo escuché. Y lo sentí —respondió papá concalma, dando un apretón a mi mano. Sabía que estaba emociona20OtroEinstein.indd 207/17/18 5:06 PM

do, pero quería parecer sofisticado. Especialmente luego del comentario del chofer.Me giré para abrir la ventana. Escarpadas y verdes montañasenmarcaban la ciudad, y juro que pude oler hojas perennes en elaire. Seguramente las montañas eran demasiado distantes comopara compartir la fragancia de sus abundantes árboles. Sin importar la fuente, el aire de Zúrich era, por mucho, más fresco que el deZagreb, siempre oliendo a caballo y cultivos quemados. Quizá laesencia venía del aire fresco volando desde el lago de Zúrich quebordeaba el lado sur de la ciudad.En la distancia, en lo que parecía ser la base de las montañas, vislumbré edificaciones amarillo pálido, construidas con estilo neoclásico, acomodadas como telón de fondo a las agujas de las iglesias.Los edificios eran notablemente parecidos a los bocetos del Politécnico que había visto en mis papeles de solicitud, pero mucho másgrandes e imponentes de lo que los había imaginado. El Politécnicoera una nueva suerte de colegio dedicado a producir maestros yprofesores para varias disciplinas científicas o matemáticas, y erauna de las pocas universidades en Europa que concedía grados a lasmujeres. Aunque durante años soñé con poco más, era difícil asimilar que en pocos meses estaría por fin asistiendo al Politécnico.El coche se detuvo bruscamente. La ventanilla del conductor seabrió, y este anunció nuestro destino: «Plattenstrasse 50». Papá ledio algunos francos a través de la ventanilla, y se abrió la puerta hacia la calle.Mientras el conductor bajaba nuestro equipaje, un sirviente dela pensión Engelbrecht se apresuró hacia la puerta principal ybajó los escalones de la entrada para ayudarnos con el equipaje demano. Entre las hermosas columnas que enmarcaban la puertade la casa de cuatro pisos de ladrillo, surgió una atractiva y elegantemente vestida pareja.—¿Señor Marić? —preguntó el caballero, de mayor edad y tamaño.21OtroEinstein.indd 217/17/18 5:06 PM

—Sí, y usted debe ser el señor Engelbrecht —respondió mi padre con una ligera reverencia y un apretón de manos. Mientras loshombres intercambiaban saludos, la ágil señora Engelbrecht bajólas escaleras para acompañarme al interior del edificio.Una vez terminadas las formalidades, los Engelbrecht nos invitaron a papá y a mí a tomar el té y los pastelillos que habían sidodispuestos en nuestro honor. Mientras seguíamos a los Engelbrechtdesde la entrada hasta la sala, vi a papá dirigiendo una miradaaprobatoria al candelabro de cristal que colgaba frente al salónprincipal y que hacía juego con los apliques de la pared. Casi podíaescucharlo decir: «Este lugar es suficientemente respetable para miMitza».Para mí, la pensión parecía antiséptica y exageradamente formal comparada con mi casa; los olores de la madera, el polvo y lacomida condimentada de casa habían sido limpiados. A pesar deque los serbios aspirábamos al orden alemán adoptado por los suizos, vi desde entonces que nuestros intentos apenas rozaban losparámetros suizos de limpieza y perfección.Durante el té, los pasteles y algunas bromas, y bajo el persistente cuestionamiento de papá, los Engelbrecht nos explicaron el funcionamiento de su pensión: los horarios establecidos para las comidas, visitas, el aseo de la ropa y la habitación. Papá, queanteriormente había sido militar, inquirió sobre la seguridad delos inquilinos, y sus hombros se relajaron con cada respuesta favorable y con cada evaluación que hacía al elegante tapiz azul de lasparedes y las

T_El otro Einstein.indd 6 24/07/18 9:32. Para Jim, Jack y Ben OtroEinstein.indd 7 7/17/18 5:06 PM. 9 PRÓLOGO 4 de agosto de 1948 62 Huttenstrasse Zúrich, Suiza El fin está cerca. Lo siento aproximarse como una oscura, se-ductora sombra que hará extinguirse lo que queda de mi luz.

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3.4 More on the Riemann Tensor and its Friends 129 3.4.1 The Ricci and Einstein Tensors 131 3.4.2 Connection 1-forms and Curvature 2-forms 132 3.4.3 An Example: the Schwarzschild Metric 136 3.4.4 The Relation to Yang-Mills Theory 138 4. The Einstein Equations 140 4.1 The Einstein-Hilbert Action 140 4.

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