Algoritmos Y Programaci¶on En Pascal

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Algoritmos y Programaciónen Pascal

Cristóbal Pareja FloresManuel Ojeda AciegoÁngel Andeyro QuesadaCarlos Rossi JiménezAlgoritmos y Programaciónen Pascal

A nuestros compañeros y alumnos

ÍndicePresentaciónTema IxixAlgoritmos e introducción a PascalCapı́tulo 1Problemas, algoritmos y programas131.1Solución de problemas mediante programas . . . . . . . . . . . .31.2Concepto de algoritmo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .51.2.1Una definición de algoritmo . . . . . . . . . . . . . . . . .61.2.2Una definición formal de algoritmo . . . . . . . . . . . . .8Aspectos de interés sobre los algoritmos . . . . . . . . . . . . . .111.3.1Computabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .111.3.2Corrección de algoritmos. . . . . . . . . . . . . . . . . .141.3.3Complejidad de algoritmos . . . . . . . . . . . . . . . . .151.4Lenguajes algorı́tmicos y de programación . . . . . . . . . . . . .161.5Desarrollo sistemático de programas . . . . . . . . . . . . . . . .181.6Conclusión. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .201.7Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .201.8Referencias bibliográficas211.3Capı́tulo 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .El lenguaje de programación Pascal232.1Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .232.2Otros detalles de interés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .242.3Origen y evolución del lenguaje Pascal . . . . . . . . . . . . . . .242.4Pascal y Turbo Pascal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .25Capı́tulo 33.1Tipos de datos básicosIntroducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2728

viiiÍndice3.2El tipo integer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .283.3El tipo real . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .323.4El tipo char . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .353.5El tipo boolean . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .363.6Observaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .393.7El tipo de una expresión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .433.8Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .43Capı́tulo 4Elementos básicos del lenguaje474.1Un ejemplo introductorio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .474.2Vocabulario básico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .484.2.1Constantes y variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .52Instrucciones básicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .524.3.1Asignación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .524.3.2Instrucciones de escritura . . . . . . . . . . . . . . . . . .544.3.3Instrucciones de lectura . . . . . . . . . . . . . . . . . . .57Partes de un programa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .594.4.1Encabezamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .594.4.2Declaraciones y definiciones . . . . . . . . . . . . . . . . .604.4.3Cuerpo del programa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .624.4.4Conclusión: estructura general de un programa . . . . . .63Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .634.34.44.5Capı́tulo 55.15.25.3Primeros programas completos67Algunos programas sencillos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .685.1.1Dibujo de la letra ‘‘C’’ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .685.1.2Suma de dos números . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .69Programas claros programas de calidad . . . . . . . . . . . . .69Desarrollo descendente de programas . . . . . . . . . . . . . . . .71Desarrollo de programas correctos . . . . . . . . . . . . . . . . .735.4.1Estado de los cómputos . . . . . . . . . . . . . . . . . . .735.4.2Desarrollo descendente con especificaciones . . . . . . . .785.5Observaciones finales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .795.6Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .815.4

ÍndiceixTema IIProgramación estructurada83Instrucciones estructuradas85Capı́tulo 66.1Composición de instrucciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .866.2Instrucciones de selección . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .886.2.1La instrucción if-then-else . . . . . . . . . . . . . . . . .886.2.2La instrucción case . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .92Instrucciones de iteración . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .946.3.1La instrucción while . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .946.3.2La instrucción repeat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .986.3.3La instrucción for . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1006.36.46.56.6Diseño y desarrollo de bucles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1036.4.1Elección de instrucciones iterativas . . . . . . . . . . . . . 1036.4.2Terminación de un bucle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1056.4.3Uso correcto de instrucciones estructuradas . . . . . . . . 106Dos métodos numéricos iterativos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1136.5.1Método de bipartición . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1136.5.2Método de Newton-Raphson . . . . . . . . . . . . . . . . 1156.5.3Inversión de funciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117Capı́tulo 7Programación estructurada1237.1Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1237.2Aspectos teóricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1257.37.47.2.1Programas y diagramas de flujo . . . . . . . . . . . . . . . 1257.2.2Diagramas y diagramas propios . . . . . . . . . . . . . . . 1267.2.3Diagramas BJ (de Böhm y Jacopini) . . . . . . . . . . . . 1307.2.4Equivalencia de diagramas . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1357.2.5Teoremas de la programación estructurada . . . . . . . . 1377.2.6Recapitulación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138Aspectos metodológicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1397.3.1Seudocódigo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1397.3.2Diseño descendente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141Refinamiento correcto de programas con instruccionesestructuradas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146

xÍndice7.4.1Un ejemplo detallado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1477.4.2Recapitulación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1507.5Conclusión. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1517.6Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1517.7Referencias bibliográficas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153Tema IIISubprogramas155Capı́tulo 8Procedimientos y funciones1578.1Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1588.2Subprogramas con parámetros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1628.2.1Descripción de un subprograma con parámetros . . . . . . 1628.2.2Parámetros formales y reales . . . . . . . . . . . . . . . . 1658.2.3Mecanismos de paso de parámetros . . . . . . . . . . . . . 1658.2.4Consistencia entre definición y llamada. . . . . . . . . . 1688.3Estructura sintáctica de un subprograma . . . . . . . . . . . . . . 1698.4Funcionamiento de una llamada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1708.5Ámbito y visibilidad de los identificadores . . . . . . . . . . . . . 1748.68.5.1Tipos de identificadores según su ámbito . . . . . . . . . . 1748.5.2Estructura de bloques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1758.5.3Criterios de localidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1818.5.4Efectos laterales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181Otras recomendaciones sobre el uso de parámetros . . . . . . . . 1838.6.1Parámetros por valor y por referencia . . . . . . . . . . . 1838.6.2Parámetros por referencia y funciones . . . . . . . . . . . 1838.6.3Funciones con resultados múltiples . . . . . . . . . . . . . 1848.7Desarrollo correcto de subprogramas . . . . . . . . . . . . . . . . 1848.8Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186Capı́tulo 9Aspectos metodológicos de la programación consubprogramas1899.1Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1899.2Un ejemplo de referencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1909.3Metodologı́a de la programación con subprogramas . . . . . . . . 1929.3.1Diseño descendente con subprogramas . . . . . . . . . . . 193

Índicexi9.3.2Programa principal y subprogramas . . . . . . . . . . . . 1949.3.3Documentación de los subprogramas . . . . . . . . . . . . 1959.3.4Tamaño de los subprogramas . . . . . . . . . . . . . . . . 1969.3.5Refinamiento con subprogramas y con instruccionesestructuradas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1979.4Estructura jerárquica de los subprogramas . . . . . . . . . . . . . 1999.5Ventajas de la programación con subprogramas . . . . . . . . . . 2019.6Un ejemplo detallado: representación de funciones . . . . . . . . 2039.7Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207Capı́tulo 10 Introducción a la recursión21110.1 Un ejemplo de referencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21210.2 Conceptos básicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21310.3 Otros ejemplos recursivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21610.3.1 La sucesión de Fibonacci . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21610.3.2 Torres de Hanoi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21610.3.3 Función de Ackermann . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21910.4 Corrección de subprogramas recursivos . . . . . . . . . . . . . . . 21910.4.1 Principios de inducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22010.5 Recursión mutua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22210.6 Recursión e iteración . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22610.7 Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22710.8 Referencias bibliográficasTema IV. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228Tipos de datos definidos por el programadorCapı́tulo 11 Tipos de datos simples y compuestos23123311.1 Tipos ordinales definidos por el programador . . . . . . . . . . . 23411.1.1 Tipos enumerados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23511.1.2 Tipo subrango . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23811.2 Definición de tipos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24011.2.1 Observaciones sobre la definición de tipos . . . . . . . . . 24211.3 Conjuntos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24411.3.1 Operaciones sobre el tipo conjunto . . . . . . . . . . . . . 24511.3.2 Observaciones sobre el tipo conjunto . . . . . . . . . . . . 247

xiiÍndice11.3.3 Un ejemplo de aplicación . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24811.4 Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250Capı́tulo 12 Arrays25312.1 Descripción del tipo de datos array . . . . . . . . . . . . . . . . . 25312.1.1 Operaciones del tipo array y acceso a sus componentes . . 25712.1.2 Caracterı́sticas generales de un array . . . . . . . . . . . . 26012.2 Vectores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26112.3 Matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26312.4 Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268Capı́tulo 13 Registros27113.1 Descripción del tipo de datos registro . . . . . . . . . . . . . . . . 27113.1.1 Manejo de registros: acceso a componentes y operaciones . 27313.1.2 Registros con variantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27613.2 Arrays de registros y registros de arrays . . . . . . . . . . . . . . 27913.3 Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282Capı́tulo 14 Archivos28514.1 Descripción del tipo de datos archivo . . . . . . . . . . . . . . . . 28514.2 Manejo de archivos en Pascal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28614.2.1 Operaciones con archivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28814.3 Archivos de texto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29414.4 Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298Capı́tulo 15 Algoritmos de búsqueda y ordenación30115.1 Algoritmos de búsqueda en arrays . . . . . . . . . . . . . . . . . 30115.1.1 Búsqueda secuencial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30215.1.2 Búsqueda secuencial ordenada. . . . . . . . . . . . . . . 30415.1.3 Búsqueda binaria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30415.2 Ordenación de arrays . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30615.2.1 Selección directa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30715.2.2 Inserción directa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30915.2.3 Intercambio directo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31015.2.4 Ordenación rápida (Quick Sort) . . . . . . . . . . . . . . 31215.2.5 Ordenación por mezcla (Merge Sort) . . . . . . . . . . . . 316

Índicexiii15.2.6 Vectores paralelos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31815.3 Algoritmos de búsqueda en archivos secuenciales . . . . . . . . . 32015.3.1 Búsqueda en archivos arbitrarios . . . . . . . . . . . . . . 32115.3.2 Búsqueda en archivos ordenados . . . . . . . . . . . . . . 32115.4 Mezcla y ordenación de archivos secuenciales . . . . . . . . . . . 32215.5 Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32915.6 Referencias bibliográficasTema V. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 330Memoria dinámica333Capı́tulo 16 Punteros33516.1 Introducción al uso de punteros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33616.1.1 Definición y declaración de punteros . . . . . . . . . . . . 33716.1.2 Generación y destrucción de variables dinámicas . . . . . 33816.1.3 Operaciones básicas con datos apuntados . . . . . . . . . 33916.1.4 Operaciones básicas con punteros . . . . . . . . . . . . . . 34116.1.5 El valor nil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34316.2 Aplicaciones no recursivas de los punteros . . . . . . . . . . . . . 34416.2.1 Asignación de objetos no simples . . . . . . . . . . . . . . 34516.2.2 Funciones de resultado no simple . . . . . . . . . . . . . . 34616.3 Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 348Capı́tulo 17 Estructuras de datos recursivas35117.1 Estructuras recursivas lineales: las listas enlazadas . . . . . . . . 35117.1.1 Una definición del tipo lista . . . . . . . . . . . . . . . . . 35217.1.2 Inserción de elementos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35317.1.3 Eliminación de elementos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35517.1.4 Algunas funciones recursivas . . . . . . . . . . . . . . . . 35517.1.5 Otras operaciones sobre listas . . . . . . . . . . . . . . . . 35817.2 Pilas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36217.2.1 Definición de una pila como lista enlazada . . . . . . . . . 36317.2.2 Operaciones básicas sobre las pilas . . . . . . . . . . . . . 36317.2.3 Aplicaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36517.3 Colas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37017.3.1 Definición del tipo cola. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 371

xivÍndice17.3.2 Operaciones básicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37117.3.3 Aplicación: gestión de la caja de un supermercado . . . . 37417.4 Árboles binarios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37617.4.1 Recorrido de un árbol binario . . . . . . . . . . . . . . . . 37817.4.2 Árboles de búsqueda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37917.4.3 Aplicaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38317.5 Otras estructuras dinámicas de datos . . . . . . . . . . . . . . . . 38717.6 Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38917.7 Referencias bibliográficasTema VI. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 391Aspectos avanzados de programaciónCapı́tulo 18 Complejidad algorı́tmica39339518.1 Conceptos básicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39618.2 Medidas del comportamiento asintótico . . . . . . . . . . . . . . 40218.2.1 Comportamiento asintótico . . . . . . . . . . . . . . . . . 40218.2.2 Notación O mayúscula (una cota superior). . . . . . . . 40418.2.3 Notación Ω mayúscula (una cota inferior) . . . . . . . . . 40518.2.4 Notación Θ mayúscula (orden de una función) . . . . . . 40518.2.5 Propiedades de O, Ω y Θ . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40618.2.6 Jerarquı́a de órdenes de frecuente aparición . . . . . . . . 40718.3 Reglas prácticas para hallar el coste de un programa . . . . . . . 40818.3.1 Tiempo empleado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40818.3.2 Ejemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41118.3.3 Espacio de memoria empleado. . . . . . . . . . . . . . . 41718.4 Útiles matemáticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41818.4.1 Fórmulas con sumatorios . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41918.4.2 Sucesiones de recurrencia lineales de primer orden . . . . 41918.4.3 Sucesiones de recurrencia de orden superior . . . . . . . . 42118.5 Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42218.6 Referencias bibliográficas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 425Capı́tulo 19 Tipos abstractos de datos42719.1 Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42819.2 Un ejemplo completo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 429

Índicexv19.2.1 Desarrollo de programas con tipos concretos de datos . . 43019.2.2 Desarrollo de programas con tipos abstractos de datos . . 43119.2.3 Desarrollo de tipos abstractos de datos . . . . . . . . . . . 43419.3 Metodologı́a de la programación de TADs . . . . . . . . . . . . . 44019.3.1 Especificación de tipos abstractos de datos . . . . . . . . 44019.3.2 Implementación de tipos abstractos de datos . . . . . . . 44119.3.3 Corrección de tipos abstractos de datos . . . . . . . . . . 44319.4 Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44619.5 Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44719.6 Referencias bibliográficas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 448Capı́tulo 20 Esquemas algorı́tmicos fundamentales44920.1 Algoritmos devoradores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45020.1.1 Descripción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45020.1.2 Adecuación al problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45120.1.3 Otros problemas resueltos vorazmente . . . . . . . . . . . 45220.2 Divide y vencerás . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45320.2.1 Equilibrado de los subproblemas . . . . . . . . . . . . . . 45420.3 Programación dinámica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45520.3.1 Problemas de programación dinámica . . . . . . . . . . . 45520.3.2 Mejora de este esquema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45720.3.3 Formulación de problemas de programación dinámica . . 46020.4 Vuelta atrás . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46220.4.1 Mejora del esquema de vuelta atrás. . . . . . . . . . . . 46620.5 Anexo: algoritmos probabilistas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46820.5.1 Búsqueda de una solución aproximada . . . . . . . . . . . 46820.5.2 Búsqueda de una solución probablemente correcta . . . . 46920.6 Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47020.7 Referencias bibliográficas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 473Apéndices475Apéndice A Aspectos complementarios de la programación477A.1 Subprogramas como parámetros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 477A.1.1 Ejemplo 1: derivada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 479

xviÍndiceA.1.2 Ejemplo 2: bipartición . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 480A.1.3 Ejemplo 3: transformación de listas . . .

¶Indice Presentaci¶on xix Tema I Algoritmos e introducci¶on a Pascal 1 Cap¶‡tulo 1 Problemas, algoritmos y programas 3 1.1 Soluci¶on de problemas mediante .

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