I-1 - Mouvement Rectiligne
L.M.D-STCinématique du pointI-1 - Mouvement rectiligne:x(m)Exercice 1 :10050t(s)010203040506070-50Un mobile M décrit un mouvement rectiligne suivant un axe (x’ox). La figure cidessus montre son diagramme des espaces.1 )- Décrire qualitativement le mouvement du mobile sur l’axe x’ox.2 )- Représenter qualitativement le diagramme des vitesses V(t) :On donne V ( 0 ) 10m/s.3 )- Quelles sont les différentes phases du mouvement ? Préciser leurnature.4 )- A partir du diagramme des espaces déterminer la distance parcourueentre les instants t 0s et t 60s. A quoi correspond cette distance sur le grapheV(t) ?5 )- Calculer la vitesse moyenne entre t 0s et t 40s de deux manièresdifférentes. Conclusion ?Exercice 2 :Le graphe suivant représente le diagramme des espaces d’un mobile sedéplaçant sur une trajectoire rectiligne.v(m/s)t(s)1- Tracer, qualitativement le diagramme des espaces en fonction du temps.F. MEKIDECHE – CHAFA, A. CHAFA, A. DERBOUZ, A. DIB, M. HACHEMANE, F. KAOUAH-1-
L.M.D-STCinématique du point2- Tracer le graphe de l’accélération en fonction du temps.3- Donner la nature du mouvement dans les différentes phases. Justifier.4- Quelle est la distance parcourue par le mobile entre 0 et 7 s5- Représenter les vecteurs vitesses et accélérations aux instants t 3 et 6 s.Exercice 3 :Une voiture A est arrêtée à un feu rouge .Le feu devient vert et Adémarre au même moment, une deuxième voiture B la dépasse, roulant à vitesseconstante. Leurs courbes de vitesse en fonction du temps sont représentées sur lamême figure ci-dessous.1 )- Combien de temps la voiture A a-t-elle mis pour avoir la même vitesse que lavoiture B ?2 )- A ce moment, à quelle distance en avant de la voiture A se trouve la voiture B ?3 )- Quelle est la voiture qui est en tête et de combien après 0.01h ?4 )- A quel instant la voiture A rattrape –t- elle la voiture B ?Exercice 4 :Le diagramme des vitesses d’un mobile animé d’un mouvement rectiligneest donné par la figure ci-dessous. On donne à t 0s, x 0m.v(m/s)310t(s)246810-21 )- Tracer le diagramme des accélérations dans l’intervalle de temps 0s, 10s .Echelle: 1cm 0.5m/s² ; 1cm 1sF. MEKIDECHE – CHAFA, A. CHAFA, A. DERBOUZ, A. DIB, M. HACHEMANE, F. KAOUAH-2-
L.M.D-STCinématique du point2 )- Tracer le diagramme des espaces du mobile entre les instants t 0s et t 10s.Echelle: 1cm 1m; 1cm 1s3 )- Evaluer la distance parcourue par le mobile entre les instants t 0s et t 10s.4 )- Décrire le mouvement du mobile dans l’intervalle de temps 0s, 10s .5 )- Représenter sur la trajectoire, les vecteurs positions, vitesse et accélération àl’instant t 8sEchelle : 1cm 1m ; 1cm 1m/s ; 1cm 1m/s².v (m/s)Exercice 5 :Soit un mobile se déplaçant suivant un axe x'ox. Son diagramme des vitesses estdonné ci-dessous. A l’instant t 0s, le mobile se trouve à x 0 nter le diagramme des accélérations.Préciser les différentes phases du mouvement. Justifier.Déterminer la distance parcourue entre les instants t 0s et t 9s.Donner les positions du mobile aux instants t 6s et t 9s.Représenter les vecteurs vitesses et accélérations à ces mêmes instants.1cm4 m/set1cm2 m/s2Exercice 6:On donne sur la figure ci-dessous le diagramme des accélérations d’unmobile animé d’un mouvement rectiligne.a(m/s2)0102030t (s)-1F. MEKIDECHE – CHAFA, A. CHAFA, A. DERBOUZ, A. DIB, M. HACHEMANE, F. KAOUAH-3-
L.M.D-STCinématique du point1 )- Tracer le graphe V(t) entre t 0 et t 30s. Préciser les phases du mouvement.On donne V(0) 15m/s.2 )- Tracer, sur la trajectoire, les vecteurs positions, vitesse et accélérations auxinstants t1 5(s) et t2 15s sachant qu’à t 0s, x 0m.Echelle : 4cm 25m ; 2cm 5m/s ; 1cm 1m/s².Exercice 7 :Une voiture A est arrêtée sur une route horizontale rectiligne à unedistance d1 3 m d’un feu rouge. Lorsque le feu passe au vert, à l’instant t 0, lavoiture démarre avec une accélération constante a1 3 m /s2. Au même moment unmotard M roulant à une vitesse constante v2 54 km/h se trouve à une distance d2 24m de la voiture. La voiture et le motard considérés comme des points matériels sont repérée à l’instant t à l’aide de leurs vecteurs positions respectifs O A x1i et O M x2i .On choisira comme origine O des abscisses la position du feu tricolore. j i1 Déterminer les équations horaires x1(t) et x2(t) de la voiture et du motardrespectivement.2 Déterminer les instants des dépassements ainsi que les positions de la voiture etdu motard à ces instants.3 Si le motard roulait à la vitesse v2 36 km/h pourrait-il rattraper la voiture ?4 - a- Calculer, dans ce cas, l’instant pour lequel la distance qui sépare le motardde la voiture est minimale.- b- En déduire cette distance.F. MEKIDECHE – CHAFA, A. CHAFA, A. DERBOUZ, A. DIB, M. HACHEMANE, F. KAOUAH-4-
L.M.D-STCinématique du pointI – 2 - Mouvement curviligne:Exercice 8:Soit un mobile M se déplaçant sur un plan (xoy). On donne ci-dessous lesgraphes des composantes de la vitesse Vx(t) et Vy(t). A t 0s, x y 0mVy (m/s)Vx(m/s)11t(s)01020t(s)010201 )- Représenter la trajectoire décrivant le mouvement du mobile M entre t 0s ett 20s.Echelle : 1cm 2.5m.2 )- Quelle est la distance parcourue entre t 0s et t 10s ?3 )- Représenter, les graphes des accélérations ax(t) et ay(t). Préciser voséchelles.4 )- Représenter, sur la trajectoire, les vecteurs vitesses et accélérations à t 5s ett 20s.Echelle: 1cm 1m/s, 1cm 0.1m/s².Exercice 9 :I)- Soit un mobile, A, se déplaçant sur un axe ox suivant la loi horaire :XA(t) R Cos( t ) ; R 0.5mLe mouvement est sinusoïdal d’amplitude R, de pulsation et de phase ( t ).On suppose qu’à t 0s, XA R et qu’à t ( /2 ) s, la vitesse est VA -( /2) m/s.1 )- Calculer , la phase à l’origine des temps et , la pulsation . En déduire lapériode T 2 / et la fréquence f 1/T. Expliquer brièvement à quoi correspondentT et f.2 )- Etablir une relation entre xA(t) et l’accélération aA (t).3 )- Représenter qualitativement sur une période T les graphes xA(t), vA(t) etaA(t)yII)- Soit un deuxième mobile M, astreint à sedéplacer sur une trajectoire circulaire de centre O et derayon R (Voir figure ci-contre). Sa vitesse angulaire est d /dt. On suppose qu’à t 0s, 0rad. 1 )- Ecrire, dans le repère (o ,x ,y) ,les coordonnées de0M , xM(t) et yM(t). Préciser la nature du mouvement.2 )- Comment, à partir du mouvement de M, peut-ondéfinir le mouvement de A ?F. MEKIDECHE – CHAFA, A. CHAFA, A. DERBOUZ, A. DIB, M. HACHEMANE, F. KAOUAH-5-Mx
L.M.D-STCinématique du point 3 )-Représenter, à t 0.75s, les vecteurs position O M , vitesse v M etaccélération a M .Echelle: 1cm 0.1 m ; 1cm ( /4) m/s et 1cm ²/2 5m/s²Exercice 10 : Dans le repère orthonormé R(O, i , j ) les équations paramétriques dumouvement d’un point mobile M sont :x A cos t et y A sin t avec A 10 cm et 10 rad/sa- Donner les composantes de la vitesse v. Que peux - t - on dire de v ?b- Donner les composantes du vecteur accélération. Que peux – t – on dire de a ? c- Calculer le produit a .v . Que peux –t- on en conclure ? d- Calculer et représenter les vecteurs v et a à t /20 s. Préciser l’échellechoisie.Exercice 11 :Une comète se déplace dans le système solaire. Sa position a pour expression : t2 O M ( t 1) i j2Où O est l'origine du repère (le soleil) et t représente le temps exprimé ensecondes. On suppose que la comète reste dans le plan (x O y) (z 0). 1. Déterminez les composantes du vecteur vitesse v et du vecteur accélération a .2. En partant de l'expression de l'accélération normale en fonction du rayon dev3courbure , démontrez la relation : v aEn déduire le rayon de courbure de la trajectoire en fonction de t. 3. Déterminez les composantes de l'accélération tangentielle a t . 4. En déduire les composantes de l'accélération normale a n . Vérifiez que : a n v 2 / .Exercice 12:Un point P se déplace dans un plan Oxy, ses coordonnées à l’instant t sont donnéespar :x 20 ( t )y 10 (t )2avec 1 m/s et 1 s.On demande :a) de trouver l’équation cartésienne de la trajectoire, de représenter la courbecorrespondante entre 0 et 4 s; b) de calculer les composantes cartésiennes de v et a ainsi que leurs normes ; c) de calculer les composantes intrinsèques de a (at et an) ;d) de déterminer les caractéristiques du mouvement d’après le tableau desvariations de v et at ;e) de calculer le rayon de courbure lorsque t 3 s.F. MEKIDECHE – CHAFA, A. CHAFA, A. DERBOUZ, A. DIB, M. HACHEMANE, F. KAOUAH-6-
L.M.D-STCinématique du pointExercice 13 :Un mobile se déplace sur une trajectoire circulaire de centre O et de rayonR 110/ m. Son accélération tangentielle est donnée sur la figure ci-dessous. At0 0s, le mobile se trouve en M0 d’abscisse curviligne S0 0m et sa vitesse estV0 4.5m/s.1 )- Représenter les vecteurs vitesses et accélérations aux instants t1 10s ett2 20s correspondant respectivement aux positions M1 et M2.Echelle : 1cm R/4 m, 1cm 1m/s et 1cm 0.25m/s².2 )- Déterminer l’instant où la particule rebrousse chemin. En déduire son abscissecurviligne à cet instant.yM1at (m/s²)0.3t (s)10M0M2x20-0.3Exercice 14:Une particule décrivant une trajectoire curviligne dans le plan (ox, oy) estrepérée, en coordonnées polaires par les équations : t et ( t ) t(r0 et a sont des constantes positives)a1- Donner l’expression du vecteur vitesse de cette particule. 2- Montrer que l’angle V , u est constant. Quelle est sa valeur ?r ( t ) r0 ea 3- Donner l’expression du vecteur accélération. 4- Montrer que l’angle entre le vecteur accélération et la normale a , u N estconstant. Donner sa valeur (On se servira de la question 2).5- Calculer le rayon de courbure de la trajectoire.Exercice 15:Le mouvement curviligne d’un mobile est décrit par les équationsparamétriques suivantes :r(t) t/2 (t) t²/4, (t en secondes, r en mètres et en radians).1 )- Représenter, à t 1s, dans le repère (xoy), le vecteur position OM.Echelle : 1cm 0.1m.F. MEKIDECHE – CHAFA, A. CHAFA, A. DERBOUZ, A. DIB, M. HACHEMANE, F. KAOUAH-7-
L.M.D-STCinématique du point2 )- Calculer les composantes radiales Vr et transversale V du vecteur vitesse etreprésenter ce vecteur dans le repère (xoy) à t 1s. Echelle: 1cm 0.25m/s.3 )- a) Déterminer l’expression de V à un instant t.b) Calculer at , le module de la composante tangentielle du vecteuraccélération à t 1(s). Sachant que les composantes de l’accélération a sont :ar -1.23m/s² et a 2.36m/s², déduire le rayon de courbure à cet instant.Exercice 16 :Un mobile M est repéré par ses coordonnées polaires r(t) et (t) dont lesvariations en fonction du temps sont données par les graphes ci-dessous :r(m) (rad)5 /231024 /4t(s)6t(s)02461 )- Tracer la trajectoire du mobile.2 )- Représenter les vecteurs vitesses et accélération aux instants t 1s et t 4s.Echelle: 2cm 1m/s ; 1cm 0.1m/s².3 )- Quelles sont les différentes phases du mouvement et quelle est la nature dechacune d’elle entre t 0s et t 6s. JustifierExercice 17:La trajectoire d’un mobile est constituée d’un segment rectiligne faisant un angle /4 rd et d’un arc de cercle de rayon R 2 m (figure 1). Les variations desvitesses radiale (drdt) et angulaire (d dt), en coordonnées polaires, sont données parles figures 2 et 3. On supposera qu’à t 1s le mobile se trouve à r 1.5 m et /4rd.2,0Y (m)1,5Figure 11,00,5x (m)0,000,511,52F. MEKIDECHE – CHAFA, A. CHAFA, A. DERBOUZ, A. DIB, M. HACHEMANE, F. KAOUAH-8-
L.M.D-STCinématique du pointFigure 3Figure 22,5 2dr/dt (m/s)2,04,54,0d /dt (rd/s)3,53,01,5 0,00,0t (s)0,51,01,52,02,51- Trouver les valeurs de r et à l’instant t 2.5 s2- Calculer le vecteur vitesse à l’instant t 2.5 s3- Calculer le vecteur accélération à t 2.5 s.On donne : a r d r 2dt dt 2d r2, d 2 dr d et 2 10a 2 r 2 dt dt dt 4- En déduire les composantes intrinsèques an et at de l’accélération à l’instantt 2.5 s.F. MEKIDECHE – CHAFA, A. CHAFA, A. DERBOUZ, A. DIB, M. HACHEMANE, F. KAOUAH-9-3,0
L.M.D-STCinématique du pointI-3 Mouvement relatif:Exercice 18 :Les coordonnées d’une particule mobile dans le référentiel R muni du repère ( O , i , j , k ) sont données en fonction du temps par :z 3t .x t 4 t 1;y 2t ;x ' t t 2;y ' 2 t 5;242 Dans un deuxième référentiel (R’) muni du repère ( O ' , i ' , j ' , k ' ) avec, i i ' , j j ' et k k ' ,sont données en fonction du temps par :24z ' 3t 721) Exprimer la vitesse de M dans le (R) en fonction de sa vitesse dans (R’).2) Exprimer l’accélération de M dans le (R) en fonction de son accélération dans(R’).3) Définir la nature du mouvement d’entraînement de (R) par rapport à (R’).Exercice 19 :Soient deux mobiles A et B qui se déplacent dans un plan horizontal sur lesdroites D1 et D2 respectivement (figure 1). A l’instant t 0s, les mobiles passent parl’origine O, les variations de vitesse en fonction du temps sont données par lediagramme de la figure 2.(D1)v(m/s)Ay’OFigure 1vBvA20246t(s)Figure 2-2B(D2)x’-41- Donner, par rapport à O, la position des mobiles à t 4s ;2- Etablir les équations horaires du mouvement de chaque mobile par rapport à O.3- Déterminer et construire la vitesse de B par rapport à A, v B/A,etl’accélération de B par rapport à A, aB/A à l’instant t 4s.Echelle 1 cm pour 1 m/s et 1cm pour 2 m/s24- Etablir l’équation de la trajectoire de A dans le repère lié à B (Bx’, By’).(Remarque Bx’ reste toujours parallèle à D2)F. MEKIDECHE – CHAFA, A. CHAFA, A. DERBOUZ, A. DIB, M. HACHEMANE, F. KAOUAH- 10 -
L.M.D-STCinématique du pointExercice 20:Une particule A se déplace dans un plan (ox, oy). Les composantes cartésiennesde sa vitesse sont représentées sur la figure ci- dessous.Vy(m/s )Vx(m/s )5t (s)021020210t (s)-51- Sachant qu’à l’instant t 0 x(0) 4 m et y(0) 1m. Calculer les composantesdes vecteurs positions, vitesses et accélérations aux instants t 5 s ett 10 s. 2- Une deuxième particule B se déplace dans le même plan avec v B 2 i 4 j .a- Calculer les composantes du vecteur vitesse de A par rapport à B ( v A / B v x' i v y' j ).b- Représenter les graphes des composantes[ v x' ( t ) et v y' ( t ) ] en fonction du tempsdecettevitessesExercice 21:Un nageur N et un piéton P font unaller–retour sur une distance 2Lparallèlement à l’axe des x. Ils partent eniOmême temps, à t 0s, de la mêmeabscisse, x 0m .On suppose quependant tout le trajet, en module, laVcvitesse de N par rapport à l’eau est égaleà la vitesse de P par rapport au sol. VN/eau VP/sol , VC , la vitesse duLcourant est dirigée vers les x positifs et VC VN/eau .1 )- Lequel, du piéton ou du nageur, va, le premier atteindre le point O? Justifiervotre réponse.2 )- Représenter le graphe de la vitesse de N par rapport à P,VN/P entre t 0s ett 300s.On donne VN/eau VP/sol 1m/s, VC 0.5m/s et L 150m. Préciser votreéchelle. Déduire du graphe les instants où ils sont côte à côte.F. MEKIDECHE – CHAFA, A. CHAFA, A. DERBOUZ, A. DIB, M. HACHEMANE, F. KAOUAH- 11 -x
L.M.D-STCinématique du pointExercice 22:Dans un cours d’eau, trois baigneurs R, S et T commençant à nager à t 0s vers un ballon B. A t 0s, les coordonnées de R , S , T et B sont respectivement(XR -20m, YR 0m), (Xs 100m, YS 0m),(XT 0m, YT -30m) et (XB 40m, YB 0).Lavitesse du courant mesurée par rapport au sol est VC 0.4 i m/s. On suppose queles vecteurs vitesse de R , S et T sont constants au cours du temps et que VR/eau V S/eau V T/eau 1m/s .1 )- Lequel des nageurs va atteindre,yle premier le ballon ? Justifier votreréponse. Calculer son temps.Vc2 )- Représenter la trajectoire de Tpar rapport à un observateur (lié à unxirepère xoy dans l’eau). A t 0s, (xoy)Ocoïncide avec (x’o’y lié au sol). Calculer la RBSdistance parcourue par T dans chacun desTdeux repères.x’3 )- Représenter les vecteurs vitessesde T par rapport à l’eau VT/eau et parO'rapport au sol VT/sol.Echelle : 1cm 0.2m/s.En déduire VT/sol . Retrouver ce dernierrésultat par une deuxième méthode.Exercice 23:Un chien doit traverser un fleuve large de 50m pour rejoindre sonmaître sur l’autre rive (voir figure) .A l’instant t 0s, le chien se trouve au point O.La vitesse du courant est VE/S 3km/h, dans le sens indiqué par la flèche de la figure.Le chien nage perpendiculairement aux rives à la vitesse VC/E 4km/h, relativementà l’eau (Vchien/eau).1 )- Dessiner au point O les vecteurs vitesses :VE/S : vitesse du courant par rapport au solVC/E : vitesse du chien par rapport à l’eauVC/S : vitesse du chien par rapport au solA l’échelle 1cm 2km/h2 )- Quelles sont dans le repère (xoy), les coordonnées du point B où le chien atteintl’autre rive.F. MEKIDECHE – CHAFA, A. CHAFA, A. DERBOUZ, A. DIB, M. HACHEMANE, F. KAOUAH- 12 -
L.M.D-STCinématique du point3 )- En réalité, à l’instant t 0s, l’homme se met en marche pour rejoindre le point Bavec une vitesse VH 6 km/h. Dessiner la trajectoire du chien dans le repère (x’o’y’)lié à l’homme.yy’x’x’O’EAUxOSOLExercice 24:Un nageur, parti de A, se déplace à la vitesse constante V par rapport à l'eaud'une rivière de largeur d dont les eaux sont animées d'un courant de vitesseconstante v (v V).A1vdA2dAa) Le nageur effectue les trajets aller et retour :AA1A en un temps t1 et AA2A en un temps t2. Exprimer le rapport t2/t1 en fonctionde v/V. Sachant que t2 2t1 7 min, déterminer la direction de la vitesse V du nageurqui se déplace obliquement pour atteindre A1 et le temps t0 qu'aurait mis le nageurpour parcourir l'aller retour sur un lac.b) Le nageur quitte le bord A au moment où il se trouve à la distance D de l'avantd'un bateau à moteur, de largeur l, qui se déplace à la vitesse constante u parrapport à l'eau, en suivant le bord de la rivière dans le sens de A vers A2.Déterminer la direction et la grandeur de la vitesse minimale (par rapport au sol) dunageur pour ne pas être atteint par le bateau.Application numérique : l 20 m ; D 98 m ; u 19,8 km/h ; v 1,8 km/h.F. MEKIDECHE – CHAFA, A. CHAFA, A. DERBOUZ, A. DIB, M. HACHEMANE, F. KAOUAH- 13 -
L.M.D-STCinématique du pointCorrigé type de quelques exercicesExercice 7 :a11- Pour la voiture : x1 ( t ) 2t d1 232t 3,2Pour la moto : x 2 ( t ) v 2 t d 2 1 5 t 2 42- Il y a dépassement si x1 ( t ) x 2 ( t ) En résolvant cette équations on :3t 3 15 t 24 23t 15 t 21 02t1 1.68 setx 1.2 mt 2 8.32 setx ' 100.65 m223- Si v 2 3 6 km / h 1 0 m / s x 2 '( t ) 1 0 t 2 4 , il y a dépassement si : x1 ( t ) x 2 '( t ) cequi revient à résoudre l’équation :3t 10 t 21 022qui n’a pas de solution car est négatif donc ils ne vont pas serencontrer.4- Détermination de la distance minimale :3 2a- x x 2 x1 t 10 t 21 0 , est minimale si sa dérivée est nulle :210 x ' 3t 10 0 t s3b- x m in 4.33 mExercice 11 : v x (t ) 1 a x (t ) 0 v a 2 y (t ) t / 2 v y (t ) t a y (t ) 1 x ( t ) t 11- O M D’où : v 1 t 2eta 1m / s2- Composante at : a t dv dt2t1 t23- Composante aN : a N a 2 a t2 4- rayon de courbure : v11 t22 (1 t )23/2anF. MEKIDECHE – CHAFA, A. CHAFA, A. DERBOUZ, A. DIB, M. HACHEMANE, F. KAOUAH- 14 -
L.M.D-STCinématique du pointExercice 14:1- Calcul du vecteur vitesse : dr d r v v r u r v u ur ru 0 e a u r u dtdta 2- L’angle V , u s’écrit : v v tg r 1 v 4t vM vr uN 3- Vecteur accélération : at r a a r u r a u 2 02 e a u a 4- Calcul de l’angle a , u N :O donca est porté par u et à la question 2 on a vu que V , u 4 3 V ,a comme V , u T 0 donc u T , u N donc : a , u N 4245- Calcul du rayon de courbure : A partir de la question 1 on déduit que v 2r0 taeaA partir de la question 3 on déduit quea T a sinaN v 242 av r0e2ta2 aNa N a coset2 r0 e 42r0a2 taeet commetaExercice 17:1- r ( t ) dr dtdt aire sousdret (t ) dt d dt aire sousd dtdonc à t 2.5 sdton a :r(2.5 s) 2 m2- Vitesse : v r (2.5 s ) dr 0 m/set (2.5 s) dtet v(2.5s) v 1.57 m/s516 0.98 rdv (2.5 s ) rd dt 2 1.57m/sF. MEKIDECHE – CHAFA, A. CHAFA, A. DERBOUZ, A. DIB, M. HACHEMANE, F. KAOUAH- 15 -
L.M.D-STCinématique du point3- Accélération :2ar d rdt22 d r dt - 282 -1.25 m/s d 2 dr d a 2 r 2 dt dt dt 3.14m/s24- Composantes intrinsèques de l’accélération :at a 3.14 m/s2et aN -ar 1.25 m/s2F. MEKIDECHE – CHAFA, A. CHAFA, A. DERBOUZ, A. DIB, M. HACHEMANE, F. KAOUAH- 16 -
L.M.D-ST Cinématique du point F. MEKIDECHE - CHAFA, A. CHAFA, A. DERBOUZ, A. DIB, M. HACHEMANE, F. KAOUAH - 3 - 2 )- Tracer le diagramme des espaces du mobile entre les instants t 0s et t 10s. Echelle: 1cm 1m; 1cm 1s 3 )- Evaluer la distance parcourue par le mobile entre les instants t 0s et t 10s. 4 )- Décrire le mouvement du mobile dans l'intervalle de temps 0s, 10s .
Texts of Wow Rosh Hashana II 5780 - Congregation Shearith Israel, Atlanta Georgia Wow ׳ג ׳א:׳א תישארב (א) ׃ץרֶָֽאָּהָּ תאֵֵ֥וְּ םִימִַׁ֖שַָּה תאֵֵ֥ םיקִִ֑לֹאֱ ארָָּ֣ Îָּ תישִִׁ֖ארֵ Îְּ(ב) חַורְָּ֣ו ם
2. Si la trajectoire est une portion de courbe, le mouvement est curviligne. 3. Une voiture se déplaçant sur une route de montagne à vitesse constante a un mouvement curviligne uniforme. Si la vitesse varie, le mouvement est accéléré ou ralenti. Si la trajectoire est une portion de courbe, le mouvement est curviligne. Juste Juste
Hydropulseur Etude cinématique de l'hydropulseur 4 / 4 CI5-HYD-01 Transmission de puissance, de mouvement 2. Etude de la transformation de mouvement 2.1. Détermination des trajectoires  Donnez les mouvement des Sous Ensemble Cinématique suivant Mouvement du SEC piston (25) par rapport au SEC corps (4) (Mouvt. 25/4) Â
P1TS CINEMATIQUE DU POINT cours M.DIAGNE Email :diagnensis@yahoo.fr Page 3 D- Plan du cours Introduction I. Rappels I-1 Point matériel : I-2 Un solide : I-3 Système : II. Etude de mouvement II.1 Vecteur position et distance parcourue II.2 Vitesse II.3 Accélération III. Mouvement rectiligne
L'objectif de ce TP est de déterminer la vitesse du point de contact entre la bride et la pièce. Données : V . A 2/1 60 mm/s. I/ Etude des mouvements des pièces . I-1- Donnez le mouvement de 4 par rapport à 0. I-2- Donnez le mouvement de 3 par rapport à 0. I-3- Donnez le mouvement de 6 par rapport à 0.
1 2 Le mouvement hélicoïdal de 2 par rapport à 1 permet de transformer le mouvement de rotation de 1 par rapport à 0 en un mouvement de translation de 2 par rapport à 0. Relations g éométriques et cin matiques Rotation de la vis de 1 tour Déplacement de l'écrou du pas p [m] Synthèse C113 cinématique.doc Liens utiles Page 1 sur 6
8.1 Les modes de déplacement 8.2 Mise en mouvement en mode manuel 8.3 Mise en mouvement en mode programme 8.4 Quelques instructions de mouvement 8.5 Entrées/Sorties 8.6 Structures algorithmiques de base 8.7 Sous-programme 8.8 Exemple de programme Bibliographies : 1) Modeling, Identification & Control of Robots , W. Khalil, E. Dombre, Hermes .
A Course on Rough Paths With an introduction to regularity structures June 2014 Errata (last update: April 2015) Springer. To Waltraud and Rudolf Friz and To Xue-Mei. Preface Since its original development in the mid-nineties by Terry Lyons, culminating in the landmark paper [Lyo98], the theory of rough paths has grown into a mature and widely applicable mathematical theory, and there are by .
