Approcher Les Quantités Et Les Nombres

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Animation pédagogique maternelleApprocher les quantitéset les nombresJanvier 2012, Février 2012D'après les travaux du groupe maternelle du 361

Les textes officielsBO du 19 juin 2008Domaine :Approcher les quantités et les nombresCompétences de fin d’école maternelle :- Comparer des quantités, résoudre des problèmesportant sur les quantités- Mémoriser la suite des nombres au moins jusqu’àtrente- Dénombrer une quantité en utilisant la suite oraledes nombres connus- Associer le nom des nombres connus avec leurécriture chiffrée2

Le concept de nombre :simple et complexe à la foisSimple : le nombre a été introduit pour résoudre des problèmesOs d’Ishango,Congovers 23000 av. J.-C.Gestuelle digitalePeuples latins,AntiquitéAbaque romain portableItalie, entre 2è et 5è siècleBulle-enveloppe scellée et calculiIran, vers 3300 av. J.-C.Quipu incaXVème siècleTablette administrativeMésopotamie, fin du IVe millénaireavant J.-C.Boulier chinois3

Le concept de nombre :simple et complexe à la foisComplexe : le nombre a plusieurs représentations les nombres sont liés entre eux le nombre a 2 aspects : cardinal et ordinal

Diverses représentations du nombreForme imagéeForme verbaleForme écrited’après Dominique Pernoux et François Boule

Diverses représentations du nombreUn exemple en classe6

Constructiondes premières compétences numériquesDes capacités primitives - possibilité de déterminer la numérosité depetits ensembles- évaluer et comparer approximativement degrandes quantitéset une première difficulté.- le passage au symbolique7

Une difficulté : le passage au symbolique8

Constructiondes premières compétences numériquesDes apprentissages : Acquérir la chaîne numérique Comprendre les fonctions du nombre Maîtriser le dénombrement9

Acquérir la chaînenumérique10

Acquérir la chaîne numérique2 temps : série de 1 à 19 série de 20 à 99 4 niveaux :d'après M Lestievent niveau chapelet niveau chaîne insécable niveau chaîne sécable niveau chaîne terminale11

Acquérir la chaîne numériquependant les rituelseslpmexe seseDlasen cCalendriersetéphéméridesTableaude présenceFiles numériques12

Acquérir la chaîne numériquedans les différents domaines d’activitésemplxeDesesAgir et s’exprimeravec son corpsLe filet du pêcheurLa préparation du matériel13

Acquérir la chaîne numériqueavec les albums à compterAlbum dont le cardinal augmentede 1 à chaque étape :Ex : Les 10 boutons de Mr Klein.Album dont le cardinal diminuede 1 à chaque étape :Ex : 10 petites chenilles sepromènent.plesmeexDesSites de ressources : livres à compter eaco/grandn.htm14

Acquérir la chaîne numériqueavec les albums à compterplesmeexDesEditions Quatre FleuvesSites de ressources : livres à compter eaco/grandn.htm15

Acquérir la chaîne numériqueavec les comptines1- Pour dire la suite des nombres d'un jet, en ordre croissant, parfoisdécroissant.P.SM.SGS1, 2, 3, j'ai trois ans1, 2, 3, j'ai trois ans1, 2, 3, je suis grandJ'aime bien apprendre àparlerJ'aime bien apprendre àchanterJ'aime bien apprendre àcompter1, 2, 3, j'ai trois ans1, 2, 3, que c'est amusantKourouTu cours où ?A Kourou,Dans le nord de la GuyanePour voir la fusée Ariane.Elle décolle aujourd'hui,5, 4, 3, 2, 1, partie !La poule1, 2, 34, 5, 67, 8, 9Moi je compte jusqu'à neufAvant de pondre mon œuf.1, 2, 34, 5, 6Si je compte jusqu'à six,Mon œuf est en paind'épice1, 2, 3Si je compte jusqu'à trois,Mon œuf est en chocolat.16

Acquérir la chaîne numériqueavec les comptines2- Pour séparer des mots-nombres par des amusettes ou des jeux de motsP.S1 doigt1 doigt2 doigts3 doigts4 doigts5 doigtsJe tends la mainLa soupeMange ta soupeTu seras grandDisait mamanUne cuillère2 cuillères3 cuillèresMe voilà haut comme toiM.SPincettesPain un, pain deux, pain trois,pain quatre, pain cinq, pain six,pincettes !Les oiesDans la cour de chez DuboisIl y a sept oies.Une oie, deux oies, trois oies,Quatre oies, cinq oies, six oiesC'est toi !GSDînerUn nez, deux nez, trois nez,quatre nez, cinq nez, six nez,sept nez, huit nez, neuf nez,dîner !Une souris verte10 moutons9 moineaux8 marmottes7 lapins6 canards5 fourmis4 chats et3 poussins2 belettes etune souris, une souris verte !17

Acquérir la chaîne numériqueavec les comptines2 bis- Pour séparer des mots-nombres par des groupes de motsP.SM.SGSUn, c'est pour toi le painA la une, à la neufUn, c'est pour toi le painDeux, c'est pour toi les œufsTrois, c'est pour toi les noixQuatre, c'est pour toi la claque !A la une, une prune,A la 2, deux œufs,A la 3, trois noix,A la 4, quatre patates,A la 5, cinq meringues.A la 6, six saucisses,A la 7, sept noisettes,A la 8, huit pommes cuites,A la 9, venez tous m'aidez,Venez, venezMon panier neuf est troué !Gourmand jusqu'à dixJe veux du raisin.Ça fait 1.Une belle cerise au bout de sa queue.Ça fait 2.Quelques jolies noix.Ça fait 3.Une pomme écarlate.Ça fait 4.Avant de boire on trinque.Ça fait 5.Du sirop de cassis.Ça fait 6.Une poignée de cacahuètes.Ça fait 7.Une belle tarte bien cuite.Ça fait 8.Dans un plat tout neuf.Ça fait 9.C'est un vrai délice.Ça fait 10 !18

Acquérir la chaîne numériqueavec les comptines3- Pour fractionner la suite des nombres groupés par 2, 3, 5 P.SM.SGSDépêche toi1, 2 V'là les œufs1, 2 V'là les œufs3, 4 faut les battre !5, 6 c'est Alice7, 8 qui les cuit !9, 10 c'est Félix11, 12 qui les couve !Il est 4 heuresAh ! la bonne heure !Pour mon goûter,J'ai dégustéDu chocolat1,2, 3du pain d'épices4,5,6une crème à l'œuf7,8,9un grand verre d'anis2,4,6,8,101, 2 , 3 dans les bois1, 2, 3, vous trouverez là3, 2, 1, près d'un vieux sapin1, 2, 3, une maison en bois3, 2, 1, cachée dans le thym.Un, deux, trois !Lève toiQuatre, cinq, six,Mets ta chemise grise !Sept, huit, neuf,Ton pantalon neuf !Dix, onze, douze,Tes belles bottes rouges.19

Acquérir la chaîne numériqueavec des comptinesQue mets-tu dans ta soupe ?- Dis-moi, tante Ursule,Que mets-tu dans ta soupe ?- Je mets dans ma soupe :Scénarisation d’une comptine :la soupe à tante Ursule1 chou, 2 choux, 3 choux !Mais ce n’est pas tout :Lundi, j’y mets 6 grains de rizMardi, j’ajoute 5 radisMercredi, 4 raviolisJeudi, 3 salsifisVendredi, 2 brins de persilSamedi, un céleriAvec du hachis.Et le dimanche ?Je la mange !Dans la grange20

Comprendreles fonctions du nombre21

Les fonctions du nombreQuatre fonctions doivent être travaillées en classe : Les nombres pour mémoriser (quantités et quantièmes) Les nombres pour comparer (quantités et quantièmes) Les nombres pour partager Les nombres pour calculer22

Comprendre les fonctions du nombreLes nombres pour mémoriser les quantitésL’aspect cardinal23

Comprendre les fonctions du nombreLes nombres pour mémoriser et désigner le quantièmeL’aspect ordinalà traversles rituelsOrdre d ’arrivée des élèvesCalendrierplesmeexDes classeenou lesactivités ritualisées24

Comprendre les fonctions du nombreLes nombres pour mémoriser et désigner le quantièmeL’aspect ordinaldans des situations mathématiquesplesmeexDes classeen25

Comprendre les fonctions du nombreLes nombres pour comparervitéitcad’elpxem lasseenUen c« Les boîtes »26

Comprendre les fonctions du nombreLes nombres pour partageritévitcd’aelpxem lasseenUen cDistribution des éléments 1 par 1Distributiondes éléments10 par 10Distribution des éléments 4 par 4Vérificationdu nombretotald’éléments

Maîtriser le dénombrement28

Maîtriser le dénombrementQu’est-ce que dénombrer ?Dénombrer c’est trouver le nombred’élémentsd’une collection quel que soit le moyen utilisépour trouver ce nombre.29

Maîtriser le dénombrementLes procédures de dénombrement La perception globale d’une petite quantité Le comptage Le surcomptage Le décomptage Le calcul30

Maîtriser le dénombrementLe dénombrement par comptageSi les objets sont déplaçables :« un » «deux » « trois » « quatre »Si les objets ne sont pas déplaçables : « un »« deux »« trois » « quatre »« un »« deux »« trois » « quatre »

Dénombrer une collection

Dénombrer une collection

Dénombrer une collection34

Maîtriser le dénombrementen utilisant des "collections-témoins organisées"Exemples :« 3 est plus petit que 4 » ;« deux »« et encore un »« ça fait trois »« 3 et 1 ça fait quatre ».

Maîtriser le dénombrementLes cartes à points36

Maîtriser le dénombrementLes cartes à pointsplesmeexDes classeenTableaux de présence123

Maîtriser le dénombrementPasser du dénombrement au calculPasser du dénombrement au calcul,c’est établir des relations arithmétiques entre les nombres.« Montrez-moi 4 doigts avec 1 main,maintenant avec 2 mains » etc.38

Les principes de Gelman et Gallistel Principe d’adéquation unique Principe d’ordre stable Principe cardinal Principe d’abstraction Principe de non pertinence de l’ordre39

ConclusionA l’école maternelle : Les enfants découvrent et comparent les fonctions dunombre. Les situations proposées les conduisent à dépasser uneapproche perceptive globale des collections. Les nombres sont utilisés dans des situations où ils ont unsens. Les enfants établissent une première correspondance entrela désignation orale et l’écriture chiffrée l’apprentissage dutracé se fait avec la même rigueur que celui des lettres.Recommandations des programmes - BO juin200840

Et la trace écrite?« Les activités papier-crayon doivent être limitées. elles ne sejustifient que si elle sont en lien avec un vécu (action effective,un jeu.) qu'elles accompagnent ou qu'elles prolongent pour engarder une trace figurative ou symbolique »Extrait de « Vers les mathématiques: quel travail en maternelle?A elle seule, la fiche ne permet pas de construire unesituation mathématique, elle doit être rare et ciblée, lamanipulation restant fondamentale.Elle peut participer à l'évaluation, même si cette dernièredoit s'effectuer lors des manipulations des élèves.

Progressivité des apprentissages.Les compétences à travailler.

9 moineaux 8 marmottes 7 lapins 6 canards 5 fourmis 4 chats et 3 poussins 2 belettes et une souris, une souris verte ! 17. Acquérir la chaîne numérique avec les comptines 2 bis- Pour séparer des mots-nombres par des groupes de mots P.S M.S GS Un, c'est pour toi le pain Un, c'est pour toi le pain Deux, c'est pour toi les œufs Trois, c'est pour toi les noix Quatre, c'est pour toi la claque .

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