Matemáticas 1º ESO - WordPress

Explicar mediante ejemplos la necesidad de escribir entre paréntesis labase de una potencia cuando es negativa. . Objetivos:Calcula como en el ejemplo y observa la diferencia:Ejemplo: (-2)4 (-2)·(-2)·(-2)·(-2) 16-24 -2·2·2·2 -16a) (-2)3 b) (-3)3 c) (-5)2 d) (-4)2 á) -23 1b ) -33 7222 7 2 5c ) -52 ( 2) 2422d ) -42 10 7 2 1 6 ( 3) 22( 1)15 3 2 2 1 8 1 1 2 22( 1)3 1 8 4( 4) 25 7 10 6827 7 3 8- 629 8 3 10 1 5 11- 5212 3 5 13 121 15112 2( 8)2( 10) 3( 1)1714( 3)3( 1)9112 11170( 10) 21530 2( 10) 2 131( 7) 25 110 2( 1)2( 1)11 161( 9) 2162 3 10 ( 1) 32 1 7 2 3 10 2 5 2( 9)22 10 3 2 1 6 2 2 3 2 3 2 222( 5) 22 10 3 ( 5) 3( 4) 2 7 8 1 5 2 8 7 20 9 5 1 2 7 2 9 0 1 3 5 2 3 5 2 8 9 22( 3) 3 5 9 2- 322 1 3 ( 6) 2( 1)1320 2- 4222 1 4 60- 22 1 7 2232-82 5 6 1 9 1 4 52( 1) 70 1 7 10 -720 1 6 ( 2) 3( 8) 222 9 5 2092 1 1 2 22

Aplicar las propiedades de las potencias en el cálculo con productos y divisiones deObjetivos: potencias. . Calcular el resultado de operaciones combinadas sencillas incluyendo potencias. . AB813 3x23C3 x · 3 2 311Dx 6 · 3 6 12 67 x 514Fx 3· 33 15363 x36 4x74· 24 x 4 3 2 x · 2 6 2835 · 3 2 3 x6 x · 6 4 6940 x63 6x2630 xx 2· 22 16250 x3 2 · 35 3 x5 x · 53 5745 4x426 3· 6 2 6 x5x 56527 2·7 4 7 x53· 2 3 x 390 x34 · 35 3x60 x770 x6x 62638x 5· 25 65 6 54 5x524x 43549 7 7622·62 x 24·4 4105 · 58 5 x62 ·6 6x 2 2 x1134 · 32 3x76 727? 7 1247 424x27 x·72 753 5 42 3· 53 x 354 2 · 43 4 x62 32 x 5x29 2x25x 4 · 5 4 10 4 3 2 x4 2 4 x 3 314 6x 46 4 5 E6 22 2 7x5 2 · 56 5 x 212x 2· 42 1223? 3234 788 · 83 8x32 · 6 2 x 2 2 x 3 2339 34x3 6 1 134 x3414 6 6283· 2 3 x 3158 2 · 32 x 21627 2x235 · 3 4 3 x28 2x226 x · 6 64173 4 · 3 x 3556 5x556 · 5 x 5742 4x418 2 5 6 · x 6 10 663 6x623· x 3 1633 4 2x1953 x53204 4· x 4 84 2 3 x 5 5 3 1 5x23· 2 x 2 4 6107x 7337x 3 x 22 x2 6 · 36 x 6132 x 6 3x22· 27 2 x6x 4 7 7 23 x 5 4 x 156 525x23 x234 x· 42 49 4 3 x 41262· 7 2 x 276 7x372? 2432 2 2 5 2x86· 36 x 6 3 2 x 165 63x6 5 145 · 7 5 x 57 4· 34 x 4 5 3 3627 252x3 · 32 3 x27 · 2 2 x 2 7 · 7 x 732 xx 232 · 4 2 x 2 6 3 6 6x 4 7 3 4x92 x923 4 2x25 · x 5 45 7 3 8 7xx 3 3 9 3 59 3x54· x 4 15475 7x733 · 32 3x45· 4x 4639 3x3

Aplicar las propiedades de las potencias en el cálculo con productos y divisiones deObjetivos: potencias. . Calcular el resultado de operaciones combinadas sencillas incluyendo potencias. . Calcula el valor de:1º) 25 2º) (-3)6 3º)-36 4º)(-2)7 5º) -27 6º)08 8º)106 9º) (-10)6 10º) 670 7º)112 11º)(1-2)3-(-5 1)2 12º)(-5)2·(-1)3·(-4)1 (-10)2-60 13º)(-5)2·(-1)7 102-80 14º)32·70 104 15º)(-3)2-(-1)3 16º)(-5)2 (-5)3-(-5)0 17º)[-2·(-5)·(-1)]3 18º)(-2)2 (-2)1-(-2)0 Reduce a una sola potencia usando las propiedades de las potencias:1º)52·5·50 2º)53·5·52 3º)205:(-4)5 4º)34:33·3 5º)(-1)7:(-1)0·(-1) 6º)23 2 22 7º)(-36)4:(-9)4 8º) (-5)4·(-2)4 9º)63·6·65 10º)(42)3 11º)(-5)·(-5)3 12º) (-8)9:8813º)(-18)3:(-6)3 14º)(-8)9:(-8)-6 15º)44·4·43 16º)(-35)0 17º)(-2)4·(-2)0·(-2) 18º)67:64 19º)(-104)2 20º)(-23)2 21º) [(-5)3]2 : (-5)5 22º)(-2)3:(-2)4·26 24º)129: [(-3)9·(-4)9] 26º)(-5)8:(-5)4·(-5) 27º)[(-2)2]2-[(-3)3]128º)(85)4: [(-2)12·(-4)12] 29º)[(-5)4·(-5)3] : (-5)5 30º)[(-3)7:(-3)4] : (-3)331º) (-2)9: [(-2)4·(-2)]2 25·(-3)3·37·(-2)5 69(-2)3·( -2)5·( -2)3 33º)23·( -22 )232º)34º)(-3) 4 ·3 2·( -3)033 ·( -3)2 23º)(57)4·(54)3 25º)(-5)9: [208·(-4)8]

Aplicar las propiedades de las potencias en el cálculo con productos y divisiones deObjetivos: potencias. . Calcular el resultado de operaciones combinadas sencillas incluyendo potencias. . Realiza las siguientes operaciones combinadas con números enteros:a) –12 (-64) (-17) 4 b) 25 – 50 – 56 50 – 25 56 c)3 [-3 (-3)] – 14 : (-7) d) 2 [3 (-2) 5] (-2) (-5) (-3) e) – 6 – 5 [5 (-2) – 5] (-5) 4 f) –9 : 3 – [ (8 –10) – (9 - 2)] g) [(-4) 2 20 ] : (-4) 2 (9 : (-3)) h) (-35) : (-5) – 3 (5 – 7) i) [(-4) : ( 2)] – [( 7) – (-2)] j) [( 3) - ( 5) ( 4)] : [( 15) : (-3) – (-7)] k) -13 ( 3) - (-12) ( 7) m) –8 [ 5 - (-2 )] – 48 : [6 (-14)] n) –11 [10 (-7)] 36 : [(-1) - (-10)]

Aplicar las propiedades de las potencias en el cálculo con productos y divisiones deObjetivos: potencias. . Calcular el resultado de operaciones combinadas sencillas incluyendo potencias. . Realiza las siguientes operaciones combinadas con potencias:a) 3² (15 5)² 2³ (15 – 5)4 b) 5 (4 – 2)² 1² (2³ - 5)² c) 560 – 2² (34 –24)² d) 532 2 (4³ - 4²)² e) 2 (3² - 3)² 2² (5² - 5)² f) (8 – 5)³ 2 (4² – 13) – 7 (6² – 30) g) 720 3² (20 –15) h) 3³ - 2² 4 (7 – 2)² i)(10 – 3)² 2 [6 – 5 (3² - 2)²] j) [(2 – 1)³ 2] [2² - (3²)²]

Aplicar las propiedades de las potencias en el cálculo con productos y divisiones deObjetivos: potencias. . Calcular el resultado de operaciones combinadas sencillas incluyendo potencias. . k) 4² : (-8) – [9 - (-6)] l) (4-32)2-2·52-(-3)-(-2)2-22-33 m) 9-3·[7-2·(-32)]-(4·5·22)·3-(-2)3 n) 22-32-(-3)2-2·32-(3-2·5)2 ñ) (4-32)2-2·52-(-3)-(-2)2-22-33 o) 9-3·[7-2·(-32)]-(4·5·22)·3-(-2)3 p) 42 : [(-6) – (-3)] 28 : [-6 - (-8)]

METACOGNICIÓN DE LA UNIDAD DIDÁCTICA1. ¿Qué has aprendido en esta Unidad Didáctica?2. ¿Cómo lo has aprendido?3. ¿Qué me ha resultado más fácil?4.¿Qué me ha resultado más difícil?5. ¿He comprendido bien los contenidos de la Unidad Didáctica?, ¿estoy preparadopara realizar el control?6. ¿Cómo puedo mejorar?7. Otras observaciones:

Objetivos:Utilizar la notación científica para expresar números grandes.Identificar el exponente de la potencia en la notación científica con el orden demagnitud del número. . 1.Escribe los siguientes números en notación científica:a) 5.432.000.000 b) -0.0000076 c) 465.700 d) 0,00000000009 e) -0,000572 f) 84.300 g) 673.000 h)9.295.673 i) 0,000000789 j) 0,000000000506 2. La velocidad de la luz es de 300.000 km/s. Expresa en notación científica los kilómetros querecorre en una hora, en un día y en un año.3. Escribe con todas las cifras los siguientes números:a) 9,73·105 b) 5,6·1012 c) 6·10-9 d) 7,2·10-4 e) 8,54·108 f) 4,3·10-6 Siguiendo el ejemplo, completa esta tabla:Potencias de exponente positivo10 decenas210 310 410 510 610 1-11010-210-310-410-510-6Potencias de exponente negativo 1/10 0,1décimas AUTOEVALÚO MI TRABAJOMe esfuerzo y trabajoRespeto las normas ya mis compañeros0Pido ayuda123Ayudo a que losdemás aprendan

Multiplicar números dados en notación científica y dar el resultado en dichanotación . Objetivos: Dividir números dados en notación científica y dar el resultado en dicha notación cuando lapotencia de 10 del divisor sea menor o igual que la del dividendo. . 1. Realiza las siguientes operaciones dando el resultado en notación científica:a) (3·107)·(7·1019) b) (4,3·10-6)·(7·10-4) c) (3,6·1011)·(4,5·107) d) (4,3·10-6)·(7·10-4) e) (1,8·108):(6·10-4) f) (1,6·1016):(2·107) g) (8·107)·(9·103) h) (2,5·105)·(6·10-3) i) (1,65·1012)·(2,5·1010) j) (6,1·109)·(1,8·103) k) (5,6·109):(2,8·104) l) (1,65·107):(2,5·104) m) (1,6·108):(6,5·105) n) (3,6·1011)·(4,5·107) ñ) (1,65·1012)·(2,5·1010) o) (6,1·109)·(1,8·103) p) (4,5·1012)·(8,37·10-4) q) (5,6·109):(2,8·104) r) (1,65·107):(2,5·104) s) (1,6·108):(6,5·105) t) (9·1012):(2·10-3) u) (5·107):(2,5·10-6) v) (4·109)2

Objetivos:Truncar y redondear números decimales para obtener aproximaciones conlas condiciones exigidas. . Calcular raíces cuadradas de números cuadrados perfectos. . Redondea los siguientes números, aproximando hasta donde se s2,456783 0,8552785 1265,88465 0,444444 .9,999999 .12,87134987 1,89429987 1,4656 67,0067870,107364 Trunca los siguientes números, aproximando hasta donde se indica:NúmeroUnidadesDécimasCentésimas2,456783 0,8552785 1265,88465 0,444444 .9,999999 .12,87134987 1,89429987 1,4656 67,0067870,107364 Milésimas

Objetivos:Truncar y redondear números decimales para obtener aproximaciones conlas condiciones exigidas. . Calcular raíces cuadradas de números cuadrados perfectos. . Calcula la raíz cuadrada de los números cuadrados perfectos siguientes:34 2 6 3 63 1 14 2 10 2 49 82 42 15 1 9 81 7 6 7 2 1 32 12 2 60 4 92 25 65 1 3 2 40 9 169 100 9 8 165 4 144 36 5 4 13 2 168 1 79 2 5 4 4 3 410 10 64 142 2 7 3 900 390 10 32 1 3 50 1 399 1 160 9 22 49 10 1 6 2 121 26 1 62 2 5 1 70 6 100 48 1 395 5 167 2 52 895 5 42 95 5 1 1 72 47 2 150 6 0 52 83 2 3 3 62 20 4 80 1 121 45 4 90 9 5 5 400 401 1 2 2 145 1 101 1 120 1 37 1 25 143 1 4 24 1 10 6 119 2 90 10 17 1 40 4 36 225 62 125 4 910 10 16 224 1 23 2 7 7 225 15 2 112 30 2 144 223 2 890 10 30 6 226 1 169 901 1 20 5 22 9 99 1 122 1 220 5 400

Truncar y redondear números decimales para obtener aproximaciones con lasObjetivos: condiciones exigidas. . Calcular raíces cuadradas de números cuadrados perfectos. . 1. Calcula con la calculadora el valor de las siguientes raíces cuadradas aproximando conredondeo hasta donde se 52. Resuelve las ecuaciones siguientes:a) x2 9b) x2 25c) 4 x2d) x2 1e) x2 16f) x2 25g) x2 0h) x2 121i) x2 225j) x2 144k) x2 36l) x2 493¿El cuadrado de un número puede ser negativo?Milésimas

METACOGNICIÓN DE LA UNIDAD DIDÁCTICA1. ¿Qué has aprendido en esta Unidad Didáctica?2. ¿Cómo lo has aprendido?3. ¿Qué me ha resultado más fácil?4.¿Qué me ha resultado más difícil?5. ¿He comprendido bien los contenidos de la Unidad Didáctica?, ¿estoy preparadopara realizar el control?6. ¿Cómo puedo mejorar?7. Otras observaciones:

-Identificar fracciones equivalentes, utilizando decimales y el producto encruz. . Objetivos:-Calcular, dada una fracción, otra equivalente de la que se conoce elnumerador o el denominador. . 1. Averigua cuáles de estos pares de fracciones son equivalentes hallando su valordecimal. Asegúrate, después, calculando los productos en cruz:2 36 96 5a) yb) yc) y4 64 68 4d)4 12y3 9e)2 10y5 15f)4 3y8 62. Completa el término que falta en cada caso para que estos pares de fracciones seanequivalentes:10 7x 152 5yyya)b)c)x 1418 4510 x3. Completa la siguiente tabla con fracciones equivalentes:Fracción1443045583514012564100256Por amplificaciónPor simplificaciónFracción irreducible

Objetivos:-Simplificar y amplificar fracciones. . - Aplicar las propiedades de las potencias para simplificar fracciones cuyosnumeradores y denominadores son productos de potencias. . 1.Calcula las fracciones irreducibles según el ejemplo:FracciónDescomposiciónSimplificación de �)27.00030.030 o)6.300a)26·35·7 24·36·7334·53·11·1335·5·11 Fracciónirreducible12

Objetivos:-Simplificar y amplificar fracciones. . - Aplicar las propiedades de las potencias para simplificar fracciones cuyosnumeradores y denominadores son productos de potencias. . 2. Simplifica las fracciones anteriores usando el método de las divisiones sucesivas:35 7024b) 6060c) 7536d) 5448e) 12072f) 11281g) 153108h) 114120i) 180121j) 33045k) 225210l) 165121m) 330900n) 210a)AUTOEVALÚO MI TRABAJOMe esfuerzo y trabajoRespeto las normas ya mis compañeros0Pido ayuda123Ayudo a que losdemás aprendan

Objetivos:-Reducir dos o más fracciones a común denominador . -Comparar fracciones, hallando previamente otras equivalentes a las dadas con elmismo denominador. . Reduce las fracciones siguientes a común denominador usando el m.c.m y ordénalas:3 5a) ;2 7Orden:b)6 2;10 12Orden:2 1 4c) ; ;3 5 2Orden:d)1 4 3 8; ;;6 5 10 9Orden:e) -2 81;;10 18 20Orden:f) -128 1;;20 15 18Orden:g)3 2 6 1;- ;- ;4 5 3 3Orden:

Objetivos:-Hallar la fracción inversa de una fracción dada . 1. Escribe 5 fracciones propias:2. Escribe 5 fracciones impropias:3. Escribe 5 fracciones iguales a la unidad:4. Escribe 5 fracciones decimales:5.Escribe 5 parejas de fracciones equivalentes:6.Escribe 5 números mixtos:7. Escribe la fracción opuesta y la fracción inversa de las siguientes sa4590-35702460-60753654-48120108114-121330900210

Objetivos:Sumar y restar fracciones con distinto o igual denominador. . Opera y simplifica:84 a)10 106 10 b) 30 30c)2 3 6 8d)4 1- 5 7e)2 4- 3 7f)3 1 10 12g)9 3- 15 8h)11 4- 3 9

Objetivos:Sumar y restar fracciones con distinto o igual denominador. . i)1 4 1 5 3 2j)2 1 3 3 9 5k)4 2 1 7 4 8l)3 1 1 2 5 10m)3 1 3 8 4 16n)173 20 30 10ñ)62 10 20 20 20o) -23 5 - 24 15 8

Objetivos:Sumar y restar fracciones con distinto o igual denominador. . p)1 45 30 10 12q)4 3 - 20 18 69r)2 1 1- 3 2 4s)5 1 1- - 3 2 4t)20 - 12 10 - 18 10 15u)5 3 1 7 6 - - 48 8 4 2 24v)-8 5 1 3- - 30 2 15 6w)10 1 4 5 12 20 15 6

Objetivos:Multiplicar y dividir fraccionesCalcula y simplifica:67a) · 595b) 3· 6c)6 7: 8 3d) 5 :e)6:3 7f)23 9· : 54 7a)213· · 345b)122· · 839c)321· · 798d)459· · 765e)1 3 4· · 9 11 7f)3 9 4· · 2 10 6g)1 10de 23h)2de60 3i)32de 49j)59de 76k)3 2: 7 8l)4 3: 5 7m)9 7: 12 5n)4 3: 11 16ñ)7 2: 9 122 3

Objetivos:-Efectuar operaciones combinadas con fracciones, con o sin paréntesis, teniendo encuenta la jerarquía de las operaciones. . -Calcular la potencia de una fracción. . a)9 13 4 1 ·( ) 2 2 2 2b)8 7 412-( - ) 3 3 33c)143 1 28-( ) 11 11 11 11 11d)214 111 2-() 13 13 1313 13e)21 1· 32 4f)1 113 ·6 8 45

Objetivos:-Efectuar operaciones combinadas con fracciones, con o sin paréntesis, teniendo encuenta la jerarquía de las operaciones. . -Calcular la potencia de una fracción. . g)15 73· · 82 34h)1 13 ·( 6 ) 8 45i) (1 13 ):( 6 ) 8 45j)1 5 7 3·( )· 8 2 3 4k)1 1 1 1 -( ) 2 3 4 5

Objetivos:-Efectuar operaciones combinadas con fracciones, con o sin paréntesis, teniendo encuenta la jerarquía de las operaciones. . -Calcular la potencia de una fracción. . l)1 1 1 1 ( - ) 3 6 4 8m) (5 15 1- )-( - ) 4 24 3n) (1 12 1- ):( ) 4 35 3ñ)5 1 1-( - ) 3 2 4o) (3 6 10 1 - )· 4 5 3 -6p) (1 33 1 ):( - ) 2 52 5

Objetivos:-Efectuar operaciones combinadas con fracciones, con o sin paréntesis, teniendo encuenta la jerarquía de las operaciones. . -Calcular la potencia de una fracción. . q) (1 251 1 · ):( - ) 2 332 325r) 1 - 2( 2 - · ) 332 132 s)22 152 t)1235 u)1 121

Objetivos:-Efectuar operaciones combinadas con fracciones, con o sin paréntesis, teniendo encuenta la jerarquía de las operaciones. . -Calcular la potencia de una fracción. . Calcula las siguientes potencias de fracciones.222a) ( )2 b) ( )3 c) ( )1 333132 21e) ( ) f) ( ) g) (- )2 3332 35 32i) (- ) j) ( ) k) (- )2 367133m) (- )3 n) (- )3 ñ) ( )2 644142p) ( )2 q) (- )2 r) ( )6 3532d) ( )0 31h) ( - )3 315l) (- ) 22o) ( )2 98s) ( )2 3METACOGNICIÓN DE LA UNIDAD DIDÁCTICA1. ¿Qué has aprendido en esta Unidad Didáctica?2. ¿Cómo lo has aprendido?3. ¿Qué me ha resultado más fácil?4.¿Qué me ha resultado más difícil?5. ¿He comprendido bien los contenidos de la Unidad Didáctica?, ¿estoy preparadopara realizar el control?6. ¿Cómo puedo mejorar?7. Otras observaciones

Objetivos:-Interpretar y escribir un porcentaje como una fracción o el decimalequivalente. . 1. Completa la siguiente tabla:Porcentaje18%Fracción181003100Nº 14010060%0,900,6

Objetivos:-Identificar el cálculo de un porcentaje de un número con el cálculo de la fracciónde dicho número. . Calcula:1de 250 250% de 250 0,5·50 3de 100 475% de 100 0,75·100 1de 1200 425% de 1200 0,25·1200 1de 600 520% de 600 0,2·600 1de 6.500 1010% de 6.500 0,1·6.500 ¿Qué observas? Redacta unas líneas explicando de forma razonada tus conclusiones:

Objetivos:Identificar en casos diversos los tres números que intervienen en un aumento odisminución porcentual: cantidad inicial, porcentaje de aumento o disminución ycantidad final. . Contesta a las siguientes cuestiones y completa la tabla:a)Si después de subir un 12%, el precio de una barra de pan es de 56 céntimos, ¿cuálera el precio antes de la subidab)Un embalse contenía la semana pasada 2.000.000 m3. Con las últimas lluvias, sucontenido ha aumentado un 18%. ¿Cuántos metros cúbicos contiene ahora?c)Un pantalón, que antes de las rebajas costaba 80 euros, cuesta ahora 60. ¿Quéporcentaje supone el descuento?d)Completa la siguiente tabla usando los apartados anteriores:Apartado Cantidad inicialCantidad final Aumento/Disminución porcentuala)b)c)

Objetivos:Resolver problemas en los que intervienen magnitudes directamente proporcionalesmediante la regla de tres directa o mediante una proporción. . 1. Contesta a las siguientes preguntas:a) Si el 90% de un número es 30, ¿cuál es dicho número? (¿cuánto vale el número original?)b) Si el 80% de un número es 110, ¿cuál es dicho número? (¿cuánto vale el número original?)c) Si el 70% de un número es 140, ¿cuál es dicho número? (¿cuánto vale el número original?)d) Si el 90% de un número es 130, ¿cuál es dicho número? (¿cuánto vale el número original?)e) ¿Cuánto costará un artículo de 6.700 que sube un 12%?f) En una clase de 30 alumnos hoy han faltado 6. ¿Cuál es el % de ausencias?

Objetivos:Resolver problemas en los que intervienen magnitudes directamente proporcionalesmediante la regla de tres directa o mediante una proporción. . g) Marisa ha gastado el 30% de sus ahorros en un regalo. Menos mal que aún le quedan 245 ahorrados. ¿Cuánto dinero tenía ahorrado antes de comprar el regalo?h) Si en un establecimiento me rebajan el 15% y pago por un objeto 255 . ¿Cuál era elprecio del artículo sin rebaja?i) En una tienda en la que todo está rebajado el 15% he comprado un pantalón por el que hepagado 102 . ¿Cuál era el precio antes de la rebaja?j) Una máquina que fabrica tornillos produce un 3% de piezas defectuosas. Si hoy se hanapartado 51 tornillos defectuosos, ¿cuántas piezas ha fabricado la máquina?k) Hoy ha subido el precio del pan el 10%. Si una barra me ha costado 0,77 , ¿cuánto valíaayer?l) Un jersey, una vez rebajado en un 20%, me ha costado 40 . ¿C

Fichas de trabajo grupos base (trimestre 1) Colegio Divino Maestro Departamento de Matemáticas . PLANTILLA DE CÁLCULO MENTAL FECHA 5 5 10 10 15 15 20 20 25 25 30 30 TOTAL NOTA . PLANTILLA DE CÁLCULO MENTAL FECHA 5 5 10 10 15 15 20 20 25 25 30 30 TOTAL NOTA . PLANTILLA DE CÁLCULO MENTAL FECHA .