Introduction à La Relativité Générale II - Ipgp.fr

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Introductionà larelativité générale IISchwarzschild and Kerr solutionsPost-Newtonian approximationsUAI coordinates

Introduction à la Relativité Générale IIRésumé Lesson IPoser, penser et résoudre un problème physiquestrictement relativiste demande:l'utilisation d'objets relativistes (histoires)le bannissement du présent étendule signalement de où, quand et qui détientchaque information

Introduction à la Relativité Générale IIRésumé Lesson IPoser, penser et résoudre un problème physiquestrictement relativiste demande:l'utilisation d'objets relativistes (histoires)le bannissement du présent étendule signalement de où, quand et qui détientchaque informationParadoxalement, très peu de problèmes relativistesont été résolus sous ces prémisses

Introduction à la Relativité Générale IIRésumé Lesson IPoser, penser et résoudre un problème physiquestrictement relativiste demande:l'utilisation d'objets relativistes (histoires)le bannissement du présent étendule signalement de où, quand et qui détientchaque informationParadoxalement, très peu de problèmes relativistesont été résolus sous ces prémissesAttention au contexte!- "type de valise"- non polémique- "conscientiation"

Introduction à la Relativité Générale IIRésumé Lesson IPoser, penser et résoudre un problème physiquestrictement relativiste demande:l'utilisation d'objets relativistes (histoires)le bannissement du présent étendule signalement de où, quand et qui détientchaque informationParadoxalement, très peu de problèmes relativistesont été résolus sous ces prémisses* Nous verrons (leçons suivantes) que cela est posible* Nous sommes plus habitués que nous le pensons.

Introduction à la Relativité Générale IIEinstein Equations1Ric(g) - - R. g T2

Introduction à la Relativité Générale IIEinstein Equations1Ric(g) - - R. g T2Structure de la sourceStructure du champ

Introduction à la Relativité Générale IIEinstein EquationsStructure de la source(tenseur impulsion-énergie)symétriqueénergie non-gravitationnelle--oo0oo--

Introduction à la Relativité Générale IIEinstein EquationsStructure de la source(tenseur impulsion-énergie)symétriqueénergie non-gravitationnelle--oo0oo-éléments d'interprétation physiqueconditions d'énergietypes algébriques

Introduction à la Relativité Générale IIEinstein EquationsStructure de la source(tenseur impulsion-énergie)milieux matérielschamp électromagnétique--oo0oo--

Introduction à la Relativité Générale IIEinstein EquationsStructure de la source(tenseur impulsion-énergie)milieux matérielsreprésentant canonique: le fluide parfaitconditions de compressibilité

Introduction à la Relativité Générale IIEinstein EquationsStructure de la source(tenseur impulsion-énergie)champs électromagnétiquesgroupe correspondant à e et hle champ électromagnétique Fles équations de Maxwellle tenseur de Minkowski Tson type algébrique

Introduction à la Relativité Générale IIEinstein EquationsStructure de la source(tenseur impulsion-énergie)champs électromagnétiquesnotion de rayonnement purle champ électromagnétique F purforme et propriétés d'un F purle tenseur de Minkowski T purcas du rayonnement isotrope de fond

Introduction à la Relativité Générale IIEinstein EquationsStructure du champ gravitationnel(Equations d'Einstein)I. Equations différentielles en généralII. Signification des "conditions de coordonnées"III. Le videIV. Schwarzschild, Kerr

Introduction à la Relativité Générale IIEinstein EquationsStructure du champ gravitationnel(Equations d'Einstein)I. Equations différentielles en généralnotion d'équation différentielle

Introduction à la Relativité Générale IIEinstein EquationsStructure du champ gravitationnel(Equations d'Einstein)I. Equations différentielles en généralnotion d'équation différentielleEst la définition intensive d'un ensemble de fonctions par une relationentre la fonction et ses variations en chaque point.

Introduction à la Relativité Générale IIEinstein EquationsStructure du champ gravitationnel(Equations d'Einstein)I. Equations différentielles en généralnotion d'équation différentielleEst la définition intensive d'un ensemble de fonctions par une relationentre la fonction et ses variations en chaque point.ce sont des élèments mathématiques intéressants pour la constructionde théories physiques locales, mais insuffisants .

Introduction à la Relativité Générale IIEinstein EquationsStructure du champ gravitationnel(Equations d'Einstein)I. Equations différentielles en érêt physique de chacun(propagation des petites perturbations)(caractère intrinsèquement local)

Introduction à la Relativité Générale IIEinstein EquationsStructure du champ gravitationnel(Equations d'Einstein)II. Signification des "conditions de coordonnées"contrainte imposée par une identité de conservationinterprétations de la contraintecas champ électromagnétiquecas champ gravitationnel

Introduction à la Relativité Générale IIEinstein EquationsStructure du champ gravitationnel(Equations d'Einstein)II. Signification des "conditions de coordonnées"cas champ électromagnétiqueSystème régulier (déterministe) et involutifEquations additionnelles involutives

Introduction à la Relativité Générale IIEinstein EquationsStructure du champ gravitationnel(Equations d'Einstein)II. Signification des "conditions de coordonnées"cas champ gravitationnelSystème dégénéré (non déterministe), involutifEquations additionnelles evolutives

Introduction à la Relativité Générale IIEinstein EquationsStructure du champ gravitationnel(Equations d'Einstein)III. Le vide(relations vide-matière en Nw et en RG)raccordement matière-vide en Newtonforme et répartition des massesreprésentation par singularitéssolutions non physiques du vide gravitationnel

Introduction à la Relativité Générale IIEinstein EquationsStructure du champ gravitationnel(Equations d'Einstein)III. Le vide(relations vide-matière en Nw et en RG)raccordement matière-vide en Relativitéraccordement relativistematière oignonnéesolutions non physiques du vide gravitationnel

Introduction à la Relativité Générale IIEinstein EquationsStructure du champ gravitationnel(Equations d'Einstein)IV. Schwarzschild, Kerr

Introduction à la Relativité Générale IIEinstein EquationsStructure du champ gravitationnel(Equations d'Einstein)IV. Schwarzschild, Kerr

Introduction à la Relativité Générale IIEinstein EquationsStructure du champ gravitationnel(Equations d'Einstein)IV. Schwarzschild, Kerr(comments)pas de construction physique connue pour ces coordonnéespas de source connue pour Kerrintérêt de théorèmes intrinsèques

Soit g une métrique lorentzienne du vide,Ric(g) 0de tenseur de courbure R Riem(g), et considrons les deux scalaires1tr R3ρ 12µles doubles 2-formesG ¶13α ,1 g(dρ, dρ) 2ρ ,9ρ211g g , S (R ρ G) ,23ρet les deux tenseurs du second ordreP i(dρ)2 R ,Q i(dρ)2 S.THÉORÈME (Ferrando-Sáez): La condition nécessaire et suffisante pour que lamétrique g soit la solution de Schwarzschild est qu’elle vérifie :ρ 6 0 ,α 0 ,S2 S 0 ,P 0 ,2Q(x, x) trQ 0 ,où x est un vecteur temporel unitaire arbitraire. Alors, la masse de Schwarzschild m etle vecteur de Killing temporel ξ sont donnes par:m ρα3/2,ξ ρ 4/3 q1Q(x)Q(x, x).

Soit g une métrique lorentzienne du vide,Ric(g) 0de tenseur de courbure R Riem(g), et considrons les deux scalaires1tr R3ρ 12µles doubles 2-formesG ¶13α ,1 g(dρ, dρ) 2ρ ,9ρ211g g , S (R ρ G) ,23ρet les deux tenseurs du second ordreP i(dρ)2 R ,Q i(dρ)2 S.THÉORÈME (Ferrando-Sáez): La condition nécessaire et suffisante pour que lamétrique g soit la solution de Schwarzschild est qu’elle vérifie :ρ 6 0 ,α 0 ,S2 S 0 ,P 0 ,2Q(x, x) trQ 0 ,où x est un vecteur temporel unitaire arbitraire. Alors, la masse de Schwarzschild m etle vecteur de Killing temporel ξ sont donnes par:m ρα3/2,ξ ρ 4/3 q1Q(x)Q(x, x).

Introduction à la Relativité Générale IIEinstein EquationsStructure du champ gravitationnel(Equations d'Einstein)V. Approximation methodsg η f η hε kε ."la relativité contient la mécanique newtonienne"non unicité physique de la décompositiondécomposition en coordonnées non réalisablespas de décomposition universellepas d'interprétation pour f

Introduction à la Relativité Générale IIEinstein EquationsStructure du champ gravitationnel(Equations d'Einstein)V. Approximation methods(alternative)loi universelle de déformation gravitationnelleg a η F2

Introduction à la Relativité Générale II Structure du champ gravitationnel Einstein Equations (Equations d'Einstein) * Les équations d' Einstein. & Équations comme définition intensive d'un ensemble. Eqs en dérivées partielles déf intensive, locale et finie de son espace de solutions. Il est simple de vérifier si un élément

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de la Th eorie de la Relativit e G en erale. Th eorie unitaire de la Gravitation et de l’Electricit e. Sur la Structure Cosmologique de l’Espace. Paris: Hermann, pp. 7–71; 1993 by F. Balibar et al., in Albert Einstein. Oeuvres choisies, tome 2, Paris: Editions du Seuil, Editions du CNRS, pp. 179–227.