Analisis Kemampuan Matematis Dalam Memahami Materi Eksponen . - Unismuh
Analisis Kemampuan Matematis dalam Memahami MateriEksponen dan Logaritma Pada Siswa Kelas X MIPASMA Negeri 7 Mallawa Kabupaten MarosSKRIPSIDiajukan sebagai Salah Satu Syarat Guna Meraih Gelar Sarjana Pada ProgramStudi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu PendidikanUniversitas Muhammadiyah MakassarOlehMuhammad Yusuf Hardian10536483614PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKAFAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKANUNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MAKASSAR2019
ABSTRAKMuhammad Yusuf Hardian, 2019. Analisis Kemampuan Matematis dalamMemahami Materi Eksponen dan Logaritma Pada Siswa Kelas X MIPA SMANegeri 7 Mallawa Kabupaten Maros. Skripsi. Fakultas Keguruan dan IlmuPendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar.Kemampuan matematis terdiri dari kemampuan pemecahan masalah,kemampuan penalaran matematis, kemampuan komunikasi matematis,kemampuan koneksi matematis, dan kemampuan representasi matematis.Penelitian ini dilakukan untuk mengetahui bagaimana kemampuan matematissiswa dalam memahami materi eksponen dan logaritma. Jenis penelitian padapenelitian ini yaitu penelitian campuran (mixed method),yang mana hasilnya akanmengungkapkan tingkat kemampuan matematis siswa. Untuk mengungkapkankemampuan tersebut digunakan instrumen tes kemampuan matematis danmelakukan wawancara.Subjek penelitian ini adalah 60 siswa kelas X MIPA SMA Negeri 7Mallawa Kabupaten Maros Tahun Ajaran 2018/2019 yang kemudian dipilihmasing-masing 2 orang untuk tingkat kemampuan rendah , sedang, dan tinggi.Data yang diperoleh dianalisis menggunakan statistik deskriptif dan wawancaradianalisis menggunakan model Miles dan Huberman. Hasil analisis kemampuanpemecahan masalah menunjukkan 74% siswa dikategorikan berkemampuanrendah, 18% berkemampuan sedang, dan 8% berkemampuan tinggi. Hal inidipengaruhi dari kurangnya pemahaman konsep. Analisis kemampuan penalaranmenunjukkan 42% berkemampuan rendah, 48% berkemampuan sedang, dan 10%berkemampuan tinggi serta dipengaruhi kurangnya sifat-sifat yang diingatmaupun dipahami. Analisis kemampuan komunikasi matematis menunjukkan30% berkemampuan rendah, 54% berkemampuan sedang, dan 16%berkemampuan tinggi dengan masalah umum yang dihadapi yaitu kurang pahamdengan materi. Analisis kemampuan koneksi menunjukkan 59% berkemampuanrendah, 28% berkemampuan sedang, dan 13% berkemampuan tinggi denganmasalah yang dihadapi yaitu kurang paham menyelesaikan soal dengan konseplain . Dan analisis kemampuan representasi menunjukkan 37% berkemampuanrendah, 20% berkemampuan sedang, dan 43% berkemampuan tinggi serta masihkurang dalam membuat model matematika dari suatu masalah.Kata Kunci: kemampuan matematis, ekspoenen dan logaritma.
KATA PENGANTARAlhamdulillah, rasa syukur kehadirat Allah SWT yang telah memberikekuatan dan kesehatan kepada penulis sehingga skripsi dapat selesai denganbaik. Salawat dan salam semoga tetap tercurahkan kepada Nabi tercinta,Muhammad SAW yang telah menyinari dunia dengan cahaya Islam. Teriringharapan semoga kita termasuk umat beliau yang akan mendapatkan syafa’at dihari kemudian. Aamiin.Tiada jalan tanpa rintangan, tiada puncak tanpa tanjakan, tiada kesuksesantanpa perjuangan. Dengan kesungguhan dan keyakinan untuk terus melangkah,akhirnya sampai di titik akhir penyelesaian karya ini. Namun, semua itu tak lepasdari uluran tangan berbagai pihak lewat dukungan, arahan, bimbingan sertabantuan moril dan material.Tak lupa penulis ucapkan terima kasih yang tulus dan penghargaan yangsetinggi-tingginya kepada:1. Bapak Dr. H. Abdul Rahman Rahim, SE. MM., Rektor UniversitasMuhammadiyah Makassar.2. Bapak Erwin Akib, S.Pd., M.Pd., Ph.D., Dekan Fakultas Keguruan danIlmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar.3. Bapak Mukhlis, S.Pd.,M.Pd. Ketua Program Studi Pendidikan MatematikaFakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas MuhammadiyahMakassar.vii
4. Bapak Ma’rup, S.Pd., M.Pd. Sekretaris Program Studi PendidikanMatematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan UniversitasMuhammadiyah Makassar.5. Bapak Amri, S.Pd., MM. Ketua IKA Program Studi PendidikanMatematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan UniversitasMuhammadiyah Makassar.6. Dr. Muhammad Darwis M, M.Pd. sebagai Pembimbing I yang telahmeluangkan waktunya disela kesibukan beliau untuk membimbing danmengarahkan penulis dalam upaya penyusunan skripsi ini sampai tahappenyelesaian.7. Sri Satriani, S.Pd., M.Pd. sebagai Pembimbing II yang telah meluangkanwaktunya disela kesibukan beliau untuk membimbing dan mengarahkanpenulis dalam upaya penyusunan skripsi ini sampai tahap penyelesaian.8. Muhammad Rizal Usman, S.Pd., M.Pd. Validator yang telah meluangkanwaktunya memvalidasi atau memeriksa dan memberikan saran terhadapperbaikan instrumen penelitian.9. Bapak dan Ibu dosen Program Studi Pendidikan Matematika FakultasKeguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassaryang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu atas bimbingan, arahan, danjasa-jasa yang tak ternilai harganya kepada penulis.10. Bapak Umar HR., S.Pd., M.Si. selaku Kepala Sekolah SMA Negeri 7Mallawadan Kakanda Rusli, S.Pd, serta bapak/ibu guru yang telahviii
memberi kesempatan kepada penulis untuk melakukan penelitian disekolah.11. Kepada ayahanda Abd. Malik dan ibunda Marlina selaku orang tuaku atassegala pengorbanannya yang tidak akan pernah bias penulis balas dan doarestu yang tak henti-hentinya untuk keberhasilan penulis, serta segenapkeluarga yang selalu mendukung penulis.12. Kepada teman-teman di Himpunan Mahasiswa Jurusan (HMJ) PendidikanMatematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan UniversitasMuhammadiyah Makassar, atas masukan dan dukungan yang telah diberikan.13. Teman-teman seperjuanganku mahasiswa Program Studi PendidikanMatematika Angkatan 2014 terkhusus Kelas C terima kasih atas solidaritasyang diberikan baik suka dan duka yang telah kita bagi bersama.14. Semua pihak yang telah memberikan bantuan yang tidak sempatdisebutkan satu persatu semoga menjadi ibadah dan mendapat imbalandari Allah SWT.Terlalu banyak orang yang berjasa kepada penulis selama menempuhpendidikan di Universitas Muhammadiyah Makassar, sehingga tidak akan termuatbila dicantumkan namanya satu persatu, oleh karena itu kepada mereka semuatanpa terkecuali penulis ucapkan terima kasih sebanyak–banyaknya danpenghargaan yang setinggi–tingginya. Semoga Allah SWT membalas semuakebaikan dan jerih payah kita dengan pahala yang melimpah dan tak terbatas.Amin.ix
Assalamualaikum Warahmatullahi WabarakatuhMakassar,PenulisxAgustus 2019
DAFTAR ISIHALAMAN JUDUL .iLEMBAR PENGESAHAN .iiPERSEJUTUAN PEMBIMBING .iiiSURAT PERNYATAAN .ivSURAT PERJANJIAN .vMOTTO DAN PERSEMBAHAN .viABSTRAK .viiKATA PENGANTAR .viiiDAFTAR ISI .xiiDAFTAR TABEL .xivDAFTAR GAMBAR .xvDAFTAR BAGAN .xviBAB I PENDAHULUANA. Latar Belakang .1B. Rumusan Masalah .3C. Tujuan Penelitian .4D. Manfaat Penelitian .5BAB IIKAJIAN PUSTAKAA. Kajian Pustaka .61. Pengertian Kemampuan .62. Kemampuan Matematis .7a. Kemampuan Pemecahan Masalah .7b. Kemampuan Komunikasi Matematis .9c. Kemampuan Penalaran Matematis .11d. Kemampuan Koneksi Matematis .13e. Kemampuan Representasi Matematis .15B. Kerangka Pikir .17BAB III METODE PENELITIANA. Jenis Penelitian .19B. Variabel Penelitian .19C. Subjek Penelitian .19D. Prosedur Penelitian .20E. Instrumen Penelitian .20F. Teknik Pengumpulan Data .23G. Teknik Analisis Data .23BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASANA. Hasil Penelitian .26vii
1. Hasil Analisis Deskriptif .26a. Kemampuan Pemecahan Masalah .27b. Kemampuan Penalaran Matematis .30c. Kemampuan Komunikasi Matematis .32d. Kemampuan Koneksi Matematis .35e. Kemampuan Representasi Matematis .382. Wawancara .41B. Pembahasan .45BAB VKESIMPULAN DAN SARANA. Kesimpulan .51B. Saran .52DAFTAR PUSTAKA .54LAMPIRAN-LAMPIRANRIWAYAT HIDUPviii
BAB IPENDAHULUANA. Latar BelakangIlmu pengetahuan dan teknologi dewasa ini mengalami perkembanganyang pesat salah satunya yaitu pendidikan. Pendidikan memiliki peran pentingdalam perkembangan dan kemajuan suatu bangsa. Menurut UU No. 20 Tahun2003, pendidikan merupakan usaha sadar dan terencana dalam menwujudkanpembelajaranaktif agar peserta didik dapat mengembangkan kemampuan-kemampuan atau keterampilan yang diperlukan dirinya, masayarakat, bangsa dannegara (Wedan, 2016). Dengan pendidikan yang maju dan berkualitas akanmenciptakan sumber daya manusia yang berkualitas pula.Matematika merupakan salah satu cabang ilmu pengetahuan yangmemiliki peran penting dalam kehidupan sehari-hari. Melalui pembelajaranmatematika, setiap individu dapat mengembangkan berbagai kemampuankemampuan matematis. Kemampuan matematis merupakan aspek kognitif dalampembelajaran matematikamencakup perilaku-perilakuyang menekankanintelektual (Lestari, 2017). Menurut National Council of Teachers of Mathematics(Wahyuni, 2017) ada 5 kemampuan dalam pembelajaran matematika yang harusdipenuhi yaitu: 1) kemampuan pemecahan masalah, 2) kemampuan penalaran, 3)kemampuan komunikasi matematis, 4) Kemampuan koneksi matematis, dan 5)kemampuan representasi matematis. Kemampuan-kemampuan matematis ini jugatertuang dalam Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan No. 21 Tahun1
22016 tentang Standar Isi Pendidikan Dasar dan Menengah dalam matematikaantara lain: 1) Menunjukkan sikap logis, kritis, analitis, kreatif, cermat dan teliti,bertanggungjawab, responsif dan tidak mudah menyerah dalam memecahkanmasalah, 2) Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, semangat belajar yang kontinu,pemikiran reflektif dan ketertarikan pada matematika, 3) Memiliki rasa percayadaya dan kegunaan matematika serta sikap kritis yang terbentuk melaluipengalaman belajar, 4) Memiliki sikap terbuka, objektif, dan menghargai karyateman dalam interaksi kelompok maupun aktivitas sehari-hari, 5) Memlikikemampuan mengkomunikasikan gagasan matematika dengan jelas dan efektif, 6)Menjelaskan pola dan menggunakannya untuk melakukan prediksi emprediksikecenderungan atau memeriksa kesahihan argunen, dan 7) Menentukan strategipeneyelesaian masalah yang efektif, menegevaluasi hasil, dan melakukanperumusan.Matematika sudah diajarkan dari tingkat sekolah dasar sampai tingkatsekolah menengah bahkan perguruan tinggi. Tapi penguasaan matematika diIndonesia masih terbilang rendah karena hanya sebagian kecil siswa yangmencapai prestasi belajar tinggi (Suherman, 2015). Hal ini juga ditunjukkan darihasil studi yang dilakukan Trends International Mathematics and Science Study(TIMSS) pada tahun 2015 bahwa penguasaan matematika siswa Indonesia beradadi peringkat 45 dari 50 negara. Data tersebut menunjukkan perlu adanyapeningkatan pembelajaran matematika utamanya dalam hal kemampuanmatematis.
3Matematika merupakan yang perlu dipahami oleh setiap orang, terutamasiswa yang berada pada pendidikan formal (Fatqurhohman, 2016). Dalammempelajari materi-materi matematika dibutuhkan kemampuan matematis untukmenyelesaikan masalah-masalah yang ada, begitu pula dengan materi eksponendan logaritma. Materi eksponen dan logaritma adalah salah satu materi peminatandi tingkat sekolah menengah atas yang dapat melatih kemampuan-kemampuanmatematis siswa. Kemampuan matematis yang dapat dilatih yaitu kemampuanpemecahan masalah, kemampuan penalaran matematis, kemampuan koneksimatematis, kemampuan komunikasi matematis, kemampuan representasi dan jugakemampuan-kemampuan lainnya.Berdasarkan hal di atas peneliti ingin mengetahui kemampuan matematissiswa dalam pembelajaran matematika pada materi eksponen dan logaritma yangkemudian peniliti mengangkat judul “Analisis Kemampuan Matematis dalamMemahami Materi Eksponen dan Logaritma Pada Siswa Kelas X MIPASMA Negeri 7 Mallawa Kabupaten Maros”.B. Rumusan MasalahBerdasarkan latar belakang, rumusan masalah dari penelitian ini adalah1.Bagaimana kemampuan pemecahan masalah siswa kelas X MIPA SMANegeri 7 Mallawa Kabupaten Maros pada materi eksponen dan logaritma?2.Bagaimana kemampuan penalaran siswa kelas X MIPA SMA Negeri 7Mallawa Kabupaten Maros pada materi eksponen dan logaritma?
43.Bagaimana kemampuan koneksi siswa kelas X MIPA SMA Negeri 7Mallawa Kabupaten Maros pada materi eksponen dan logaritma?4.Bagaimana kemampuan komunikasi siswa kelas X MIPA SMA Negeri 7Mallawa Kabupaten Maros pada materi eksponen dan logaritma?5.Bagaimana kemampuan representasi siswa kelas X MIPA SMA Negeri 7Mallawa Kabupaten Maros pada materi eksponen dan logaritma?C. Tujuan PenelitianBerdasarkan rumusan masalah, tujuan dari penelitian ini adalah1.Untuk mengetahui kemampuan pemecahan masalah siswa kelas X MIPASMA Negeri 7 Mallawa Kabupaten Maros dalam memahami materi eksponendan logaritma.2.Untuk mengetahui kemampuan penalaran siswa kelas X MIPA SMA Negeri7 Mallawa Kabupaten Maros dalam memahami materi eksponen danlogaritma.3.Untuk mengetahui kemampuan koneksi siswa kelas X MIPA SMA Negeri 7Mallawa Kabupaten Maros dalam memahami materi eksponen dan logaritma.4.Untuk mengetahui kemampuan komunikasi siswa kelas X MIPA SMANegeri 7 Mallawa Kabupaten Maros dalam memahami materi eksponen danlogaritma.5.Untuk mengetahui kemampuan representasi siswa kelas X MIPA SMANegeri 7 Mallawa Kabupaten Maros dalam memahami materi eksponen danlogaritma.
5D. Manfaat PenelitianAdapun manfaat yang diharapkan dalam penelitian ini adalah:1.Bagi sekolah: Penelitian ini sebagai bahan masukan sehingga dapatmenunjang tercapainya hasil belajar mengajar sesuai dengan targetkurikulum.2.Bagi guru: Dapat menjadi bahan acuan dalam mengetahui masalah-masalahyang berkenaan dengan kemampuan metematis siswa.3.Bagi penulis: Penelitian ini menjadi usaha malatih diri untuk menyusun buahpikiran secara tertulis dan sistematis, sekaligus mengaplikasikan ilmu yangdiperoleh dibangku perkuliahan.4.Bagi peneliti lain: Dapat menjadi referensi atau bahan acuan untukmelakukan penelitian dimasa yang akan datang.
6BAB IIKAJIAN PUSTAKAA. Kajian Pustaka1.Pengertian KemampuanMenurut Fakhrizal (2016), kemampuan adalah kompetensi mendasar yangperlu dimiliki siswa yang mempelajari lingkup materi dalam suatu pelajaran padajenjang tertentu. Sedangkan menurut Rober R. Katz, ada 3 jenis kemampuan dasaryang harus dimiliki untuk mendukung seseorang dalam melaksanakan tugas,sehingga tercapai hasil yang maksimal (Moenir, 2008):a.Technical Skill (Kemampuan Teknis)Kemampuan teknis adalah pengetahuan dan penguasaan kegiatan yangbersangkutan dengan cara proses dan prosedur yang menyangkut pekerjaan ataualat-alat kerja.b.Human Skiil (Kemampuan Bersifat Manusiawi)Kemampuan bersifat manusiawi adalah kemampuan untuk bekerja dalamkelompok suasana di mana organisasi merasa aman dan bebas untukmenyampaikan masalah.c.Conceptual Skill (Kemampuan Konseptual)Kemampuan konseptual adalah kemampuan untuk melihat gambar kasaruntuk mengenali adanya unsur penting dalam situasi memahami diantara unsurunsur itu.
7Hamalik (Fakhrizal, 2016) juga membagi kemampuan menjadi dua jenisyaitu:a.Kemampuan intristik adalah kemampuan yang tercakup di dalam situasibelajar dan menemui kebutuhan dan tujuan-tujuan siswa.b.Kemampuan Ekstristik adalah kemampuan yang hidup dalam diri siswa danberguna dalam situasi belajar yang fungsional.Dari beberapa pengertian kemampuan di atas dapat disimpulkan bahwakemampuan adalah kecapakapan atau kesanggupan sesorang individu untuk dapatmelakukan tugas atau mencapai tujuannya.2.Kemampuan Matematisa.Kemampuan Pemecahan MasalahKemampuan pemecahan masalah pada dasarnya merupakan kemampuanyang harus dimiliki oleh siswa. Kemampuan ini bertujuan untuk bagaimana siswadapat menyelesaikan soal-soal atau pertnyaan-pertanyaan matematika. MenurutBranca (Hendriana, 2017) istilah pemecahan masalah mengandung tigapengertian, yaitu: pemecahan masalah sebagai tujuan, sebagai proses dan sebagaiketerampilan. Kemampuan pemecahan masalah juga merupakan kemampuanmenyelesaikan masalah rutin, non-rutin, rutin terapan, rutin non-terapan, non-rutinterapan dan masalah non-rutin non-terapan dalam bidang matematika (Lestari,2017).Menurut Polya (Nisa dkk, 2016) pemecahan masalah terdiri dari empatlangkah yaitu, 1) memahami masalah, 2) menyusun rencana, 3) melaksanakan
8rencana, dan 4) memeriksa hasil yang diperoleh. Dari beberapa pengertianmenurut ahli dapat disimpulkan bahwa kemampuan pemecahan masalah adalahsuatu keterampilan untuk memahami masalah, menyusun rencana danmelaksanakan rencana yang dibuat.Lestari (2017) beberapa indikator kemampuan pemecahan masalah yaitu :1) Mengidentifikasi unsur-unsur yang diketahui, ditanyakan dan kecukupanunsur yang diperlukan2) Merumuskan masalah matematis atau menyusun model matematis3) Menerapkan strategi untuk menyelesaikan masalah4) Menjelaskan atau menginterpretasikan hasil penyelesaian masalahSedangkan dalam Hendriana (2017) juga menuliskan beberapa indikatoryaitu:1)Memahami Masalah2)Merencanakan penyelesaian dan menyelesaikan masalah sesuai rencana3)Menyelesaikan masalah sesuai rencana4)Membuat model matematika masalah, menyelesaikannya dan melakukanpengecekan jawaban5)Merencanakan dan menyelesaikan masalah sesuai rencanaIndikator kemampuan pemecahan masalah pada penelitian ini yaitu:1)Mengidentifikasi unsur-unsur yang diketahui2)Merencanakan dan menyelesaikan masalah sesuai rencana
9b.Kemampuan Komunikasi MatematisKemampuan komunikasi matematis merupakan salah satu kemampuanmatematika yang harus dimiliki oleh setiap siswa. Karena dengan komunikasisiswa dapat mengerti dan memahami serta dapat mengembangkan konsep yangdipelajarinya. Dalam Lestari (2017: 83) Kamampuan kumunikasi adalahkemampuan menyampaikan gagasan/ide matematis, baik secara lisan maupuntulisan serta kemampuan memahami dan menerima gagasan/ide matematis oranglain secara cermat, analitis, kritis dan evaluasi untuk mempertajam pemahaman.Dalam Hendriana (2017), ada beberapa hal yang mendasari pentingnyakemampuan komunikasi yaitu:1)Kemampuan komunikasi matematis tercantum dalam kurikulum dan tujuanpembelajaran matematika2)Pada dasarnya matematika adalah bahasa simbol yang efesien, teratur danberkemampuan analisis kuantitatif3)Komunikasi matematis merupakan esensi dari mengajar dan belajar4)Komunikasi matematis merupakan kekuatan sentral dalam merumuskankonsep dan strategi mmenyelesaikan,mengeksplorasi dan menginvestigasi matematik.6)Komunikasi matematika bnyak digunakan dalam beragam konten matematikadan bidang studi lainnya.Sedangkan menurut Greenes et al (Rosita, 2014), komunikasi matematismerupakan kekuatan sentral bagi siswa dalam merumuskan konsep dan strategi,
10modal bagi siswa terhadap pendekatan dan penyelesaian dalam ekplorasi daninvestigasi matematik, wadah bagi siswa dalam berkomunikasi dengan temannyauntuk memperoleh informasi, berbagi pikiran dan penemuan, curah pendapat,menilai dan mempertajam ide untuk meyakinkan yang lain. Dari beberapapengertian di atas dapat disimpulkan bahwa kemampuan komunikasi matematisadalah kemampuan untuk memahami dan menyampaikan ide secara lisan maupuntertulis.Menurut Lestari (2017) indikator kemampuan komunikasi matematisterbagi menjadi:1.Menghubungkan benda nyata, gambar dan diagram ke dalam ide matematika2.Menjelaskan ide, situasi dan relasi matematika secara lisan atau tulisan,dengan benda nyata, gambar, grafik dan aljabar3.Menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa matematika4.Mendengarkan, diskusi dan menulis tentang matematika5.Membaca dengan pemahaman suatu presentasi matematika tertulis6.Menyusun pertanyaan matematika yang relevan dengan situasi masalah7.Membuat konjektur, menyusun argumen, merumuskan definisi dangeneralisasiAdapun indikator kemampuan komunikasi pada penelitian ini yaitu:1)Menghubugkan benda nyata, gambar atau diagram kedalam bahasa atausimbol matematika2)Menyusun pertanyaan dari masalah yang diberikan
11c.Kemampuan Penalaran MatematisKemampuan penalaran matematis merupakan kemampuan yang pentinguntuk dimiliki oleh siswa karena dapat membantu siswa melakukan pendugaanatas dasar pengalaman sehingga akan memperoleh pemahaman konsep matematisyang saling berkaitan (Hendriana, 2017). Kemampuan penalaran matematis jugamerupakan proses berfikir logis dalam mencapai suatu kesimpulan dalampermasalahan-permasalahan matematika. Hal ini juga sejalan dengan penejelasanKeraf (Hendriana, 2017) bahwa penalaran merupakan proses pencapaiankesimpulan logis berdasarkan fakta yang relevan. Sedangkan menurut Gie(Salahuddin, 2017), penalaran adalah proses berfikir untuk menghasilkanpernyataan baru yang saling terkait dengan pernyataan yang telah diketahuisebelumnya.Menurut Bjuland (Rosita, 2014), penalaran merupakan lima proses yangsaling terkait dari aktivitas berfikirmatematik yang dikategorikan sebagaiberikut:1)Sense-making: erat kaitannya dengankemampuan membangun skemapermasalahan dan merepresentasikan pengetahuan yang dimiliki.2)Conjecturing: aktivitas memprediksi suatu kesimpulan dan teori yangdidasarkan pada fakta yang belum legkap3)Convinsing: melakukan atau mengimplementasikan strategi penyelesaianyang didasarkan pada sense-making dan conjecturing.
124)Reflecting: aktivitas mengevaluasi kembali ketiga proses yang sudahdilakukan dengan melihat kembali keterkaitannya dengan teori-teori yangdianggap relevan5)Generalising: kesimpulan akhir yang diperoleh dari keseluruhan proseskemudian diidentifikasi dan digeneralisasikan dala suatu prosesDari beberapa pengertian di atas dapat disimpulkan bahwa kemampuanpenalaran adalah kemampuan berfikir logis untuk menghasilkan suatu kesimpulanatau pernyataan baru dari pernyataan yang telah diketahui sebelumnya.Adapun indikator dari kemampuan penalaran matematis yaitu:1) Mengajukan Dugaan2) Melakukan manipulasi matematika3) Menyusun bukti dan memberikan alasan4) Penarikan kesimpulan5) Memeriksa kembali6) Menggeneralissasikan pola atau sifat dan gejala matematisDalam Lestari (2017: 82) Gardner, et al., mengungkapkan bahwapenalaran matematis adalah kemampuan menganalisis, menggeneralisasi,mensintesis/mengintegrasikan, memberi alasan yang tepat dan menyelesaikanmasalah tidak rutin. Indikator kemampuan penalaran yaitu :1.Menarik kesimpulan logis2.Memberikan penjelasan dengan model, fakta, sifat-sifat, dan hubungan3.Memeperkirakan jawaban dan proses solusi
134.Menggunakan pola hubungan dan hubungan untuk menganalisis situasi ataumembuat analogi dan generalisasi5.Menyusun dan menguji konjektur6.Membuat counter example (kontra contoh)7.Mengikuti aturan inferensi dan memeriksa validitas argumen8.Menyusun argumen yang valid9.Menyusun pembuktian langsung, tidak langsung dan menggunakan induksimatematika.Berdasarkan penjelasan di atas, indikator kemampuan penalaran matematispada penelitian ini yaitu:1) Melaksanakan perhitungan berdasarkan aturan atau rumus tertentu2) Memberikan penjelasan dengan model, fakta, sifat-sifat, dan hubungand.Kemampuan Koneksi MatematisKemampuan koneksi matematis merupakan salah satu kemampuan yangharus dimiliki oleh siswa karena konsep-konsep matematika merupakan bagiandari aktivitas yang disadari kemudian dikembangkan menjadi pengetahuan untukmembantu manusia (Prihandhika, 2017). Menurut Suherman (Lestari, 2017),kemampuan koneksi matematis adalah kemampuan untuk menghubungkankonsep atau aturan matematika yang satu dengan yang lain maupun dalampengaplikasiannya. Sehingga dapat disimpulkan bahwa kemampuan koneksimatematis adalah kemmpuan untuk mengaitkan materi-materi atau konsep-konsep
14dalam matematika satu dengan yang lainnya. Hendriana (2017) juga menuliskanbeberapa alasan pentingnya kemampuan koneksi matematis yaitu:1)Termuat dalam tujuan pembelajaran matematika2)Merupakan kompetensi dasar matematis yang perlu dikembangkan3)Matematika merupakan ilmu yang terstruktur atau tersusun dari yangsederhana ke yang lebih kompleks. Hal tersebut mnegindikasikan bahwaadanya keterkaitan konsep4)Matematika sebagai ilmu yang banyak digunakan dalam pengembangan ilulainnya5)Koneksi matematika dapat memberi peluang keberlangsungan pembelajaranmatematika secara bermakna.Adapun indikator kemampuan koneksi matematis (Lestari, 2017 : 82-83)yaitu:1) Menghubungkan berbagai konsep dan memahaminya2) Menerapkan matematika dengan bidang studi lain maupun dalam kehidupan3) Mencari hubungan satu topik dengan yang lain dan menerapkanhubungannya.Sedangkan menurut NCTM (Puteri, 2017) indikatornya yaitu:1) Mengenal dan menguhubungkan ide-ide matematika2) Memahami ide-ide matematika dihubungkan satu sama lain3) Mengenal dan menggunakan matematika dalam konteks luar matematikaAdapun dalam penelitian ini, indikator yang digunakan yaitu:1)Mengubungkan suatu kosep dengan kosep lainnya
152)Hubungan matematika dengan kehidupan sehari-harie.Kemampuan Representasi MatematisRepresentasi matematis merupakan salah kemampuan matematis yangharus dimiliki oleh siswa karena dengan kemampuan ini siswa dapatmengahasilkan ide atau gagasan. Representasi matematis adalah hasil dari ide ataugagasan dari seseorang secara matematis yang diwujudkan dengan cara-caratertentu dalam upaya menemukan solusi. Representasi dinyatakan dalam duabentuk yaitu internal dan eksternal. Representasi internal merupakan ide-ide yangdiciptakan dalam pemikiran untuk menetapkan suatu arti dari suatu objeksedangkan representasi eksternal merupakan komunikasi dari ide-ide dalampemikiran (Fatqurhohman, 2016).Syafri (2017) juga mengungkapkan bahwa kemampuan representasimatematis merupakan suatu kemampuan matematika dengan mengungkapkan ideide matematika (masalah, pernyataan, defenisi, dan lain-lain) dengan berbagaicara. Arnidha (2016) memaknai representasi sebagai hal yang melibatkanpenerjemahan masalah atau ide-ide dalam bentuk baru, representasi juga termasukpengubahan diagram atau model fisik kedalam simbol-simbol atau kata-kata emahkanataumenganalisis suatu masalah sehingga lebih jelas maknanya.Dari beberapa pendapat di atas dapat di simpulkan bahwa kemampuanrepresentasi matematis adalah suatu kemampuan untuk mengungkapkan ide-idedengan membuat model matematika dari suatu permasalahan.
16Standar representasi matematis yang diharapkan dapat dikuasai oleh siswamenurut NCTM (Sabirin, 2014) yaitu:1) Membuat dan menggunakan representasi untuk mengenal, mencatat ataumerekam dan mengkomunikasikan ide-ide2) Memilih, menerapkan dan melakukan tranlasi antar representasi matematisuntuk memecahkan masalah3) Menggunakan representasi untuk memodelkan dan mengintepretasikanfenomena fisik, sosial dan fenomena matematika.Lestari (2017) menuliskan beberapa indikator kemampuan representasimatematis yaitu:1) Membuat model matematika dari suatu permasalahan2) Menyajikan kembali data atau informasi kedalam bentuk diagram, grafik,tabel, persamaan atau pola bilangan.Syafri (2017) juga menuliskan indikator kemampuan representasimatematis yaitu:1)Membuat gambar bangun geometri untuk memperjelas masalah danmemfasilitasi penyelesaian.2)Membuat model matematis dari masalah yang diberikan3)Menjawab soal dengan menggunakan teks tertulisAdapun indikator kemampuan represetasi matematis pada penelitian iniyaitu:1)Membuat model matematika dari permasalahan yang diberikan2)Menyajikan kembali data atau informasi
17B. Kerangka PikirProses pembelajaran matematika di sekolah pada d
Kemampuan matematis terdiri dari kemampuan pemecahan masalah, kemampuan penalaran matematis, kemampuan komunikasi matematis, kemampuan koneksi matematis, dan kemampuan representasi matematis. Penelitian ini dilakukan untuk mengetahui bagaimana kemampuan matematis siswa dalam memahami materi eksponen dan logaritma.
Dikarenakan koneksi matematis merupakan salah satu aspek penting yang harus dimiliki siswa dalam menjalani proses pembelajaran matematika, maka aspek koneksi matematis harus ditanamkan pada siswa sebagai kemampuan dasar dalam pembelajaran matematika. 2.1.1 Pengertian Kemampuan Koneksi Matematis . Koneksi berasal dari kata . connection
ANALISIS TINGKAT KEMAMPUAN KONEKSI MATEMATIS SISWA SMP PADA PEMBELAJARAN . REACT. DITINJAU DARI . ADVERSITY QUOTIENT. SKRIPSI . . REACT Terhadap Peningkatan Kemampuan Mahasiswa PGSD Tentang . 50 . Koneksi Matematis. Skripsi tidak diterbitkan. Malang: FMIPA. Universitas . Negeri Malang.
memahami masalah dan membuat rencana strategi pemecahan masalah. Siswa camper mengalami kesulitan pada proses melaksanakan strategi penyelesaian masalah. Sedangkan siswa climber tidak mengalami kesulitan apapun dalam menyelesaikan soal pemecahan masalah matematis. Kata kunci: Kemampuan pemecahan masalah matematis, Adversity Quotient.
terhadap peningkatan kemampuan komunikasi matematis mahasiswa calon guru. Faktor tersebut adalah kemampuan awal matematis mahasiswa (rendah, sedang, dan tinggi). Galton (Ruseffendi, 2006) mengatakan bahwa dari sekelompok pebelajar yang tidak dipilih secara khusus (sebarang), akan selalu kita jumpai pebelajar yang kemampuannya
terhadap peningkatan kemampuan representasi matematis mahasiswa; (3) pencapaian dan peningkatan kemampuan koneksi matematis mahasiswa yang memperoleh model project-based learning berbantuan Geogebra lebih baik daripada mahasiswa yang memperoleh model project-based learning; (4) tidak terdapat pengaruh interaksi model
Kemampuan kerja adalah kapasitas individu untuk melaksanakan berbagai tugas dalam pekerjaan tertentu. Dimana kemampuan individu pada hakekatnya tersusun dari dua faktor yaitu: kemampuan intelektual dan kemampuan fisik (Robbins, 2006:52). Kemampuan intelektual adalah kemampuan yang
Pada jenjang ini, pemahaman diartikan sebagai kemampuan dalam memahami materi tertentu yang dipelajari. Kemampuan-kemampuan tersebut yaitu : 1. Translasi (kemampuan mengubah simbol dari satu bentuk ke bentuk lain) 2. Interpretasi (kemampuan menjelaskan materi) 3. E
A First Course in Complex Analysis was written for a one-semester undergradu-ate course developed at Binghamton University (SUNY) and San Francisco State University, and has been adopted at several other institutions. For many of our students, Complex Analysis is their first rigorous analysis (if not mathematics) class they take, and this book reflects this very much. We tried to rely on as .
