REPRESENTACIÓN DEL CONOCIMIENTO - Msc.Ing.Leonel Martinez Z
SEGUNDA UNIDAD:REPRESENTACIÓN DEL CONOCIMIENTO2.1. Formalismos para la representación del conocimiento: listas y árboles, redessemánticas, frames, scripts.2.2. Fundamentos lógicos en inteligencia artificial: Lógica proposicional y de predicados.Sistemas conjuntivos, Forma de Skolen2.3. Inferenciaa) Reglas de producción.b) Cláusulas de Horn.Introducción.Desde el punto de vista de ingeniería, la mayor parte del trabajo requerido para construir sistemas deIA, está basado en el desarrollo de adecuadas representaciones de conocimiento y suscorrespondientes estrategias de manipulación. No se puede manipular conocimiento a menos queesté adecuadamente representado. En consecuencia, las siguientes tres preguntas claves puedenguiarnos en el estudio de la IA. ¿Qué es el conocimiento?¿Cómo se puede representar el conocimiento?¿Cómo se podría manipular el conocimiento?A continuación, se dan respuestas parciales a estas preguntas planteadas. En los capítulosposteriores se presenta un estudio más formal y detallado acerca del conocimiento, surepresentación y manipulación.ConocimientoPuede ser definido como el conjunto de hechos y principios acumulados por la humanidad, o elacto, hecho o estado de conocer. Es la familiaridad con el lenguaje, conceptos, procedimientos,reglas, ideas, abstracciones, lugares, costumbres y asociaciones, unida a la habilidad de utilizarestas nociones en forma efectiva para modelar diferentes aspectos del universo que nos rodea.Los conceptos de conocimiento e inteligencia están íntimamente ligados. La inteligencia requiere dela posesión y acceso al conocimiento. Conocimiento no debe ser confundido con datos oinformación. El conocimiento incluye y requiere del uso de datos e información. Además, combinarelaciones, dependencias, y la noción del saber con datos e información.A veces es también útil o más aun necesario distinguir entre conocimiento y otros términos comocreencia e hipótesis.Universidad Nacional de Ingeniería.Facultad de Ciencias y Sistemas.
Inteligencia Artificial.Esencialmente, se define como creencia a toda expresión que tiene significado, que es coherentey puede ser representada. En consecuencia una creencia puede ser verdadera o falsa. Hipótesisse define como una creencia justificada que no se conoce sea verdadera. Una hipótesis es unacreencia que está respaldada por cierta evidencia, pero todavía puede resultar falsa. Finalmente,se puede también decir que conocimiento es una creencia justificada como verdadera.Otros términos relacionados con el conocimiento y que son ocasionalmente empleados sonepistemología y metaconocimiento. Epistemología es el estudio de la naturaleza del conocimiento,mientras que metaconocimiento es conocimiento acerca del conocimiento, esto es, conocimientoacerca de lo que se conoce.El conocimiento puede ser de tipo procedimental, declarativo o heurístico. Conocimientoprocedimental es aquel conocimiento compilado que se refiere a la forma de realizar una ciertatarea (el saber cómo hacerlo). Por ejemplo, los pasos necesarios para resolver una ecuaciónalgebraica son expresados como conocimiento procedimental.Por otro lado, el conocimiento declarativo es conocimiento pasivo, expresado como sentenciasacerca de los hechos del mundo que nos rodea (el saber que hacer). La información personal en unabase de datos es un típico ejemplo de conocimiento declarativo. Tales tipos de datos son piezasexplícitas de conocimiento independiente.El conocimiento heurístico es un tipo especial de conocimiento usado por los humanos pararesolver problemas complejos. El adjetivo heurístico significa medio para descubrir. Estárelacionado con la palabra griega heuriskein que significa descubrir, encontrar. Se entiende porheurístico a un criterio, estrategia, método o truco utilizado para simplificar la solución deproblemas. El conocimiento heurístico usualmente se lo adquiere a través de mucha experiencia.El proceso de organizar y coleccionar el conocimiento es llamado ingeniería delconocimiento. Es tal vez la parte más difícil y la que consume más tiempo en cualquierproceso que desarrolla software de IA.Dado que el conocimiento es importante y primordial para el comportamiento inteligente, surepresentación constituye una de las máximas prioridades de la investigación en IA. Elconocimiento puede ser representado como imágenes mentales en nuestros pensamientos, comopalabras habladas o escritas en algún lenguaje, en forma gráfica o en imágenes, como cadenas decaracteres o colecciones de señales eléctricas o magnéticas dentro de un computador. En nuestroestudio de IA, consideraremos las representaciones escritas y sus correspondientes estructuras dedatos utilizadas para su almacenamiento en un computador. La forma de representación que seescoja dependerá del tipo de problema a ser resuelto y de los métodos de inferencia disponibles.Existen diferentes esquemas de representar el conocimiento, abordaremos algunas formas derepresentarlo y aplicarlo de una manera adecuada para su manipulación encomputadoras.Los esquemas de representación del conocimiento han sido categorizados comodeclarativos o procedimentales. Los métodos de representación declarativos se usan pararepresentar factores y aserciones; y un esquema de representación procedimental trata conacciones descritas paso a paso para llegar a un resultado final.Los métodos de representación del conocimiento declarativos incluyen lógica, listas,árboles, redes semánticas, marcos y libretos.Universidad Nacional de Ingeniería.Facultad de Ciencias y Sistemas.
Inteligencia Artificial.En términos generales, se debe tratar que el conocimiento esté representado de tal forma que: Capture generalizaciones. Pueda ser comprendido por todas las personas que vayan a proporcionarlo y procesarlo. Pueda ser fácilmente modificado. Pueda ser utilizado en diversas situaciones aun cuando no sea totalmente exacto ocompleto. Pueda ser utilizado para reducir el rango de posibilidades que usualmente deberíaconsiderarse para buscar soluciones.El conocimiento declarativo puede ser representado con modelos relacionales y esquemasbasados en lógica. Los modelos relacionales pueden representar el conocimiento en forma deárboles, grafos o redes semánticas. Los esquemas de representación lógica incluyen el uso de lógicaproposicional y lógica de predicados.Los modelos procedimentales y sus esquemas de representación almacenan conocimiento en laforma de cómo hacer las cosas. Pueden estar caracterizados por gramáticas formales, usualmenteimplantadas por sistemas o lenguajes procedimentales y sistemas basados en reglas (sistemas deproducción).Las representaciones declarativas son usualmente más expansivas y costosas, en el sentido quela enumeración puede ser redundante e ineficiente. Sin embargo, la modificación de lasrepresentaciones declarativas es usualmente muy fácil; simplemente se agrega o se eliminaconocimiento. Las representaciones procedimentales, en cambio, pueden ser más compactas,sacrificando flexibilidad. Representaciones prácticas pueden incluir elementos tanto declarativos(listado de hechos conocidos), como procedimentales (un conjunto de reglas para manipular loshechos).Universidad Nacional de Ingeniería.Facultad de Ciencias y Sistemas.
Inteligencia Artificial.Manipulación del conocimientoExisten tres paradigmas que los investigadores han utilizado tradicionalmente para la resolución deproblemas de IA: Programación Heurística.- Está basado en el modelo de comportamiento humano y suestilo para resolver problemas complejos. Existen diversos tipos de programas queincluyen algoritmos heurísticos. Varios de ellos son capaces de aprender de suexperiencia. Redes Neuronales Artificiales.- Es una representación abstraída del modelo neuronal delcerebro humano. Las redes están formadas por un gran número de elementos simples ypor sus interconexiones. Una red neuronal artificial puede ser simulada o ser real. Alelemento procesador de la red, se lo denomina neurona artificial. Evolución Artificial.- Su modelo está basado en el proceso genético de evolución natural,propuesto por Charles Darwin. Se utilizan sistemas simulados en computador queevolucionan mediante operaciones de reproducción, mutación y cruce (AlgoritmosGenéticos).Cada paradigma comprende una colección de métodos, configuraciones y técnicas desarrolladas paramanipular el conocimiento. En general, una técnica de IA está caracterizada por incluir los siguientescomponentes: Procesos de Búsqueda.- Proporciona una forma de resolver problemas para los cuales nohay un método más directo, así como también se constituye en un marco de trabajo dentrodel cual cualquier técnica directa puede ser incorporada. Uso del Conocimiento.- Proporciona una forma de resolver problemasFUNDAMENTOS LÓGICOS EN INTELIGENCIA ARTIFICIALTal vez la forma más antigua de representar el conocimiento es la lógica. Esta trata elestudio científico de los procesos de razonamientos, de sistemas de reglas y procedimientosque ayudan al pensamiento adecuado. La lógica es considerada una subdivisión de lafilosofía, su desarrollo y el refinamiento de sus procesos son generalmente acreditados a losgriegos.La forma general de cualquier proceso lógico consiste de información dada, juicios hechos o deobservaciones que son notadas; esto constituye las entradas al proceso lógico y son llamadaspremisas. Las premisas son empleadas por el procesamiento lógico para crear las salidas queconstituyen las conclusiones llamadas inferencias. Esto constituye hechos que son conocidos comoverdaderos y pueden ser usados para derivar nuevos hechos que también deben ser verdaderos.Universidad Nacional de Ingeniería.Facultad de Ciencias y Sistemas.
Inteligencia Artificial.FORMALISMOS PARA REPRESENTAR DEL CONOCIMIENTOLISTAS Y ÁRBOLESSon las estructuras más sencillas que se usan para representar un conocimiento jerárquico. Listas:Una lista es una serie de elementos del mismo tipo.Ejemplo:a) [Juan, Roberto, Ana, Inés ]: Lista de personas.b) [caramelos, galletas, bombones]: Cosas que se compran en una miscelánea.c) [clavos, bloques, cemento]: Productos de construcción.Lista presentación gráfica y jerárquica de una lista.Árbol: Es una forma sencilla de ilustrar las listas y otros tipos de conocimiento jerárquicos.Ejemplo:Los nodos están representados por los círculos y las líneas que los unen son los arcos.REDES SEMÁNTICASEs la representación esquemática del conocimiento mediante descripciones graficas quemuestra una jerarquía relacional entre objetos. Se le denomina nodo a la representación deelementos del dominio y se muestran como rectángulos o círculos y son rotulados con losnombres de los elementos representados; y se denominan arcos a los enlaces desde unnodo a otro, se representan como un vector y se rotula con el nombre de las relacionesrepresentadas.Universidad Nacional de Ingeniería.Facultad de Ciencias y Sistemas.
Inteligencia Artificial.Nodo objetoDonde un Objeto puede ser representado por:1. Personas2. Animales3. Eventos5. Acciones6. Conceptos7. Atributos o características que identifican a un objeto.Existen ciertos tipos de Arcos típicos entre los cuales están.1. ISA (Es-un): El cual usa para identificar que un cierto pertenece a una clase mayor deobjeto.Ser humanoEs unHombreEs unManuel2. HAVE-a (tiene-un), este tipo de arcos se utiliza para identificar que un cierto nodo tiene o paseuna cierta características o atributo o propiedad. También se puede utilizar para representarsituaciones, acciones y eventos.Propiedades de las Redes SemánticasLas redes Semánticas posen la propiedad de la Herencia; en la que unos nodos heredaron laspropiedades o atributos de Nodos de una clase mayor. Así por ejemplo en las siguientes RedSemántica:Universidad Nacional de Ingeniería.Facultad de Ciencias y Sistemas.
Inteligencia Artificial.Nota: A través de la característica de la herencia, las Redes Semánticas tienen la capacidad deinferir conocimiento.Ejemplo de Red Semántica.Considera la anterior Red Semántica acerca de SAM y su familia.1. Necesita Sam AlimentoSi, por la herencia que recibe de los seres humanos.2. Trabaja SAM para AJAXSi por característica o por propiedades de herencia ya que CME pertenece AJAX.Nota: En Redes Semánticas las inferencias de información o respuestas o preguntas sehacen con base en las propiedades de herencia que existen entre los Nodos.Universidad Nacional de Ingeniería.Facultad de Ciencias y Sistemas.
Inteligencia Artificial.Es unEjemplo de Red Semántica: Roedor.tieneEjemplo de Red Semántica: Lassie.Universidad Nacional de Ingeniería.Facultad de Ciencias y Sistemas.
Inteligencia Artificial.Ejemplo de Red Semántica: Animal.Universidad Nacional de Ingeniería.Facultad de Ciencias y Sistemas.
Inteligencia Artificial.Ejemplo de Red Semántica: Animal2.ANIMALEs del tiporespiracometieneAirePAJAROEs del tipoEstá formado porPlumasCANARIOUn representantecolorUn animal come alimento,respira aire, tiene masa yestá formado por miembros.Una persona es del tipoanimal, la cual hereda todaslas característicasantesdescritas del animal. Asítambiéntenemoslaposibilidad de detallar mássus cualidades como quetiene piernas y brazos.Universidad Nacional de Ingeniería.Facultad de Ciencias y sAmarilloEsta formado porMasapuedeEs del tipoPERSONAEstá formado porPiernasBrazosARTUROTrabaja enPiolínNASA
Inteligencia Artificial.Ejercicios:Dado el siguiente conocimiento construya la correspondiente Red Semántica.- Los Jorobados son personas pequeñas.- Bilbo es un jorobado.- Los jorobados tienen dedos gordos.- Bilbo posee un anillo mágico.- El anillo fue encontrado en una cueva.- Los jorobados son personas míticas y las personas míticas son estudiadas por losestudiantes de literatura.1. ¿Qué posee Bilbo? Un anillo mágico.Universidad Nacional de Ingeniería.Facultad de Ciencias y Sistemas.
Inteligencia Artificial.FRAMES (MARCOS)Un Frames es una estructura de datos que contiene todo el conocimiento acerca de unobjeto. Los Frames son organizados en forma jerárquica y esta característica es utilizadacomo medio para responder a Preguntas. Los Frames surgieron de la pregunta orientada aobjetos. Cada frames describe un objeto en particular. Por lo tanto cada frames merepresenta una estructura de conocimiento en la cual se esta describiendo a un objeto, unevento o una situación ó cualesquier otro elemento. En los frames se describe elconocimiento acerca de un objeto utilizado SLOTS (Ranuras).Representación del conocimiento en una jerarquía de frames que heredan propiedades deframes del nivel superior.Modo de transporteCarro RanuraAuto RanuraMotor RanuraEspecificaciones del AutomóvilTipos de SLOTS en los Frames1. Hay Slot para describir Conocimiento Declarativo como lo es:- Peso de un Objeto.- La Altura- La forma- El color- Hobbies (leer, nadar, trotar)2. Hay slots para describir conocimiento procedural (el cual se refiere a pequeñosprocesos que me identifica a ciertas funciones).Ejemplo: Velocidad, aceleración,trabajo, cálculo de energía, etc.Universidad Nacional de Ingeniería.Facultad de Ciencias y Sistemas.
Inteligencia Artificial.3. Que identifican a las Reglas.Ejemplo:If máquina caliente THEN prender ventilador.4. Un Slot puede indicar la conexión con otro FRAME5. Un Slot puede indicar la conexión con otros frame de representación deconocimiento como lo son con las Redes Semánticas.FRAME de un Auto.-Clase; transportación-Nombre del fabricante; Audi-Origen del fabricanteNota: Una de las características de los frames es que un frame puede identificar a toda unafamilia de objetos.SCRIPT (LIBRETO)Este tipo de Representación de conocimiento es utilizado para representar secuencias deEVENTOS de tipo:- Historias- Dramas- Visitas- Viajes- EstéticaVisitas al:- Doctor.- Restaurante- Museo, etc.En los SCRIPTS o libretos intervienen elementos básicos como lo son:1. Requerimientos de Entrada.2. Roles o papeles de las personas o cosas que intervienen en el libreto.3. Herramientas utilizadas por los diferentes participantes o actores.4. Escenas.5. Resultados.Universidad Nacional de Ingeniería.Facultad de Ciencias y Sistemas.
Inteligencia Artificial.Ejemplo 1. SCRIPT correspondiente a una visita al Restaurante de Auto-Servicio.Requerimiento de Entrada:- Hay un cliente que tiene hambre.- El cliente tiene dinero.Herramientas que intervienen:- carro- dinero- bandeja- bote de basura- alimentos- catsup- servilletas- mostrador- palillos- sal- cuchillo- tenedor- cuchara- mesaRoles o Papeles:- Hay un cliente (C)- Recepcionista (R)Escena 1: Entrada al Restaurante.- El cliente para el carro.- El (C) entra al Restaurante.- El (C) hace fila en el mostrador.- El (C) mira los distintos alimentos en la pared y decide cuales seleccionar.Escena 2: Ordenar.- El cliente lea la orden al (R).- El (R) comienza a poner los alimentos a la bandeja.- El (C) paga la orden.Escena 3: Comer.- El cliente toma servilletas, cuchillo, tenedor, cuchara, sal, palillos y salsa de tomate.- El (C) busca mesa.- El cliente consume los alimentos.Escena 4: Salida.- Recoge la basura de la mesa.- Vacía el contenido de la vasija en el bote de la basura.- Sale del restaurante.- Toma su carro.- Se va.Resultados:- Cliente ya no tiene hambre.- El (C) tiene menos dinero.- El (C) esta satisfecho.- El (C) no esta satisfecho.- El (C) trae dolor de estomago.Universidad Nacional de Ingeniería.Facultad de Ciencias y Sistemas.
Inteligencia Artificial.Ejemplo 2. SCRIPT correspondiente a una visita al cine. PAPELES: cinéfilo, taquillero, portero, acomodador CONDICIONES DE ENTRADA: cinéfilo desea ver película PROPIEDADES O HERRAMIENTAS: película, butaca, dinero, entrada ESCENAS:-Sacar entradaCinéfilo: Deme butaca” a taquilleroCinéfilo: Dinero a taquilleroTaquillero: Entrada a cinéfilo-Entrar en salaCinéfilo: Entrada a porteroPortero: Entrada a cinéfiloCinéfilo: Cinéfilo a sala-Acomodarse .-Ver película .-Salir de sala . RESULTADOS:-Cinéfilo ha visto la película-Taquillero tiene más dinero-Cinéfilo tiene menos dinero.Universidad Nacional de Ingeniería.Facultad de Ciencias y Sistemas.
Inteligencia Artificial.Lógica proposicionalLa lógica proposicional trata con unidades básicas denominadas proposiciones. Unaproporción es una expresión que tiene un valor de verdad (falso o verdadero, pero no ambosa la vez).Ejemplo:Mozart fue un compositor. (Verdadero)Todo compositor escribe música. (Verdadero)Un perro es un animal. (Verdadero)Un gato es un perro. (Falso)Estas proposiciones se pueden representar mediante p, q, r, s, . y se les llamaproposiciones simples o atómicas.Las proposiciones simples o atómicas son vinculadas o modificadas por los llamadosconectores: : ANDv : OR : NOT : Implicación : Doble implicaciónY son llamadas proposiciones compuestas o moleculares.Ejemplo:p: Mozart fue un compositor. p : Mozart no fue un compositor. q:Mozart escribió música.p q: Mozart fue un compositor y escribió música.p v q: Mozart fue un compositor o escribió música.p q: Si Mozart fue un compositor entonces escribió música.p q: Mozart fue un compositor si y solo si escribió música.En el caso de las proposiciones simples asignarles su valor de verdad es obvio, se requieretener un conocimiento claro de los hechos relacionados a la proposición. En cambio paralas proposiciones compuestas se deben seguir ciertas reglas que señalaremos en la tablasiguiente:pVVFF1Universidad Nacional de Ingeniería.Facultad de Ciencias y Sistemas.qVFVF2 pFFVV3p qVFFF4pvqVVFF5p qVFVV6p qVFFV7
Inteligencia Artificial.Negación: pToma el valor de verdad opuesto al de la proposición p, o sea, si la proposición p esverdadera la negación p es falsa y viceversa. Como se observa en la columna 3.Conjunción: p qToma el valor de verdadero solo cuando ambas miembros son verdaderos. En cualquier otrocaso es falsa. Como se observa en la columna 4.Disyunción: p v qToma el valor falso cuando ambos miembros son falsos. En cualquier otro caso esverdadera. Como se observa en la columna 5.Condicional: p qSi el antecedente es verdadero y el consecuente es falso, la condicional es falsa. Encualquier otro caso es verdadera. Como se observa en la columna 6.Bicondicional: p qCuando ambos miembros tienen el mismo valor de verdad, la bicondicional es verdadera.En cualquier otro caso es falsa. Como se observa en la columna 7.Las variables, también pueden ser cuantificadas. Los cuantificadores que típicamente se utilizan enlógica de predicados son: El cuantificador universal; indica que la fórmula bien formada, dentro de su alcance, esverdadera para todos los valores posibles de la variable que es cuantificada. Por ejemplo: X .Establece que "para todo X, es verdad que . . . " El cuantificador existencial; , indica que la fórmula bien formada, dentro de su alcance, esverdadera para algún valor o valores dentro del dominio. Por ejemplo: X .Establece que "existe un X, tal que . . . "A continuación se dan algunos ejemplos de predicados cuantificados: X, [niño (X) le gusta (X, helados)].( X)(persona(X)) mortal(X) Y, [mamífero (Y) nace (Y, vivo)].( X)(perro(X)) mortal(X) Z, [cartero(Z) mordió (boby, Z)].Universidad Nacional de Ingeniería.Facultad de Ciencias y Sistemas.
Inteligencia Artificial.Desde el punto vista de representación, los cuantificadores son difíciles de usar. Por lo que esdeseable reemplazarlos con alguna representación equivalente, más fácil de manipular. El caso delcuantificador universal es más simple ya que se asume a todas las variables como universalmentecuantificadas.El cuantificador existencial es más difícil de reemplazar. El cuantificador existencial garantiza laexistencia de uno o más valores particulares (instancias) de la variable cuantificada, que hace a lacláusula verdadera. Si se asume que existe una función capaz de determinar los valores de lavariable que hace la cláusula verdadera, entonces simplemente se remueve el cuantificadorexistencial y se reemplaza las variables por la función que retorna dichos valores. Para laresolución de problemas reales, esta función, llamada función de Skolem, debe ser conocida ydefinida.Forma proposicional o función: p(x)Es aquella expresión que tiene un elemento desconocido, x , que al ser instanciado hace que laexpresión se convierta en una proposición. Ejemplo: p (x): x es un mamífero.Si x se instancia con “clavo”, o sea, x clavo. La forma proposicional se convierte en laproposición: p (clavo): clavo es un mamífero. (Falso)Si x se instancia con “gato”, o sea, x gato. La forma proposicional se convierte en laproposición: p (gato): gato es un mamífero. (Verdadero)Los valores de x estan presente en un conjunto llamado dominio. Si todos los elementos deldominio hacen verdadera la proposición se utiliza el cuantificador universal “ ”. Si soloalgunos elementos del dominio hacen verdadera la proposición se utiliza el cuantificadorexistencial “ ”.Ejemplo:1. Sea la forma proposicional “p ( x ): x es una letra ”Dominio: x { (x, p ( x )) p ( x ): x es una letra } { a, b, c, d, e}Instanciando tenemos:x a, p(a): a es una letra. (Verdadero)x e, p(e): e es una letra. (Verdadero)Todos los elementos del dominio cumplen la forma proposicional, esto se indica de lamanera siguiente: x, p( x ): para todo x, x es una letra.Universidad Nacional de Ingeniería.Facultad de Ciencias y Sistemas.
Inteligencia Artificial.2. Sea la forma proposicional “p (x ): x es un número par ”Dominio: x { (x, p ( x )) p ( x ): x es un número par } {1, 2, 5 }Instanciando tenemos:x 1, p(1): 1 es un número par. (Falso)x 2, p(2): 2 es un número par. (Verdadero)x 5, p(5): 5 es un número par. (Falso)Existen algunos elementos del dominio que cumplen la forma proposicional, esto se indica de lamanera siguiente: x, p( x ): existe algún x, x es un numero par.Lógica de predicados.La lógica de predicados se refiere o sirve para identificar una relación existente entreelementos llamados argumentos, entre paréntesis o bien identifica a la propiedad ocaracterística de los argumentos en el paréntesis, o bien identifica el nombre de la clase a la quepertenecen los argumentos. Se expresa de la manera siguiente:PREDICADO ENTONota: Los argumentos siempre (usualmente) son SUSTANTIVOS.Ejemplo:12345El limón y el chile serrano son verdes: Son verde (limón, chile serrano)La pitaya es roja y la manzana es roja: roja (pitaya, manzana)El limón es verde: Verde (limón)El perro ladra: ladra (perro)Todos los mamíferos son de sangre caliente: x [ mamíferos (x) sangre caliente(x)]6 Todo satélite terrestre tiene un punto sobre la Tierra: x {satélite terrestre(x) y [tiene (x, punto) sobre(y, Tierra)]}La lógica de predicados esta formado por un conjunto de predicados concatenados a través delas operaciones lógicas:Universidad Nacional de Ingeniería.Facultad de Ciencias y Sistemas.
Inteligencia Artificial.Operaciones lógicas: : ANDv : OR : NOT : Implicación : Doble implicación : Para todo : ExisteJerarquía de las operaciones lógicas (orden de mayor a menor)1. Se ejecutan primero las agrupaciones: ( )2. : not3. : and4. v : OR5. : Implicación (Si . Entonces . )6. : Doble implicación (. si y solo si .)Sintaxis en la lógica de Predicados.Aquí se maneja la siguiente simbología.- variables x, y, z- funciones f, g, h- constantes a, b, c-Símbolo de predicado P, Q, R, S, T-Símbolos de apuntación "(", ")", ","Aunado a estos símbolos se utilizan los siguientes conceptos.UNIVERSO: El cual identifica a la totalidad de los valores que puede tomar una variable.TERMINO: Una variable es un termino, x, y, z. Así como f(t) donde f es una función y “t” esuna secuencia de uno o mas términos.Ejemplo: f(x), h(y), g( x, y, h(x)), f( h(x, y), y(z, f(z) )FORMULA ATOMATICA: Una formula automática es un predicado p(x), donde P es elnombre del predicado y “x” es un termino.Ejemplo: Es-verde (limón), mamífero (Pedro), mamífero (ballena, delfín, cabra)Universidad Nacional de Ingeniería.Facultad de Ciencias y Sistemas.
Inteligencia Artificial.LITERAL: Los literales son predicados o negaciones de predicados.Ejemplo:mamífero (Pedro) mamífero (vidrio)FORMULAS BIEN FORMADAS (FBF): Una FBF es una secuencias de formulasAtómicas (o predicados) concatenados por medio de operadores lógicos.Ejemplo:P(x) v Q(y) R (S) P(x) Q(z) R(s)mamífero(perro) tiene sangre caliente(perro)SENTENCE: Las expresiones son FBF donde el alcance de las variables estaperfectamente bien definido mediante cuantificadores o bien UNIVERSALES ó bienEXISTENCIALES.Símbolos: Para todo(cuantificador Universal) Existe(Cuantificadores Existencial) Ejemplo:Todos los hijos tienen un padre y una Madre x [mamífero(x) tiene sangre caliente(x) ] x[hijo(x) y ( madre(y) padre(z)) ]CLAUSULA: Es una disyunción de literales (una cláusula es una disyunción de predicados y/opredicados negados.Ejemplos.Conjunción: And ( )Disyunción: OR (V)P(x) v Q(y) v R(s)R(y) v Q(z)Lógica de predicado de primer orden.La lógica de predicados de primer orden esta formado por un conjunto de predicadosconcatenados por operadores lógicos.Ejemplo:Hermano (x, y ): x es hermano de y.Hijo (x, y ): x es hijo de y.Lógica de Predicado de Orden Superior: Es cuando una variable y una función toman susvalores de un mismo dominio.Ejemplo:Hermano (x, hijo(a, y)): x es tío de a. [Predicado de Segundo Orden]Colega (b, hermano (x, hijo(a, y))): “b” es colega del tío de “a”. [Tercer Orden]Universidad Nacional de Ingeniería.Facultad de Ciencias y Sistemas.
Inteligencia Artificial.Sistema: Un sistema en la lógica de predicados de primer orden esta formado por unconjunto EXPRESIONES cada uno de los cuales tiene un valor de verdad (verdadero ofalso).Operaciones relacionadas con la lógica de predicados.LaAsociatividadLa DistributividadLeyes de Morgan.ConmutativaLey de idempotenciaLey de la no contradicciónLey del tercio exclusoLey de la identidadA v (B V C) (A v B) v CA (B C) (A B) CA (B v C) (A B) v (A C) Av (B C) (A v B ) (A v C) (A v B) A B (A B) A v BAvB BvAA B B AA A AAvA A (A A) 1A v A) 1 A A 1A A 1Definición de la equivalencia mediante la conjunción y la implicación:A B A B B AAv1 1A 1 AAv0 AA 0 0A A 0Ley de la eliminación de la doble negación A AEjemplos:Convertir las siguientes proposiciones a lógica de predicados (FBF). (Sistema que describe partedel mundo Romano).1. Marco fue un hombre: hombre (Marco)2. Marco fue pompeyano: pompeyano (Marco)3. Todos los pompeyanos fueron Romanos: x [Pompeyanos(x) Romano(x)]4. Cesar fue un rey: Rey (Cesar)5. Todos los Romanos eran leales a Cesar o lo odiaban: x [ Romanos(x) leal(x,Cesar)v odiaba(x, Cesar) ]6. Todos son leales a alguien: x [ y leal(x, y)]; x[ ( (alguien), leal (x, alguien)) ]7. La gente que trata a los reyes son los no leales: x y [gente (x) Rey (y) trata de asesinar (x, y) leal(x, y) ]8. Marco trata de Asesinar a Cesar: Trata de Asesinar(Marco, Cesar)Universidad Nacional de Ingeniería.Facultad de Ciencias y Sistemas.
Inteligencia Artificial.Formas de Skolem1. Eliminar todas las implicaciones.Ejemplo: A B se convierten en A v B2. Correr las negaciones hasta los predicados correspondientes(Distribuir las negaciones entre los predicados)Ejemplo: ( P(x) Q(y) ) eq P(x) v Q(y)3. Distribuir cuantificadores entre los predicados correspondientes.(Corregir cuantificadores o deslizarlos hasta los correspondientes predicados, considerando elmismo orden)Ejemplo: x y P(x) Q(y) es equivalente a x P(x) y Q(y)4. Eliminar los Cuantificadores Existenciales4.1 Convirtiéndolos a constantes cuando aparecen sin un cuantificador universal.Ejemplo: x p(x) equivale a p(pato) x Ave(x) equivale a
1. ISA (Es-un): El cual usa para identificar que un cierto pertenece a una clase mayor de objeto. Ser _humano Es unEs un Hombre Manuel 2. HAVE-a (tiene-un), este tipo de arcos se utiliza para identificar que un cierto nodo tiene o pase una cierta características o atributo o propiedad. También se puede utilizar para representar
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