Geometría - CEVIE-DGESPE

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Licenciatura en EducaciónPrimariaPlan de estudios 2018Programa del cursoGeometríaCuarto semestre

Licenciatura en Educación Primaria. Plan de estudios 2018Primera edición: 2020Esta edición estuvo a cargo de la Dirección Generalde Educación Superior para Profesionales de la EducaciónAv. Universidad 1200. Quinto piso, Co.lXoco,C.P. 03330, Ciudad de MéxicoD.R. Secretaría de Educación Pública, 2020Argentina 28, Col. Centro, C. P. 06020, Ciudad de México2

Licenciatura en Educación Primaria. Plan de estudios 2018ÍndicePropósitos y descripción general del curso .5Competencias del perfil de egreso a las que contribuye elcurso .7Estructura del curso . 8Orientaciones para el aprendizaje y enseñanza . 12Sugerencias de evaluación . 15Unidad de aprendizaje I. ¿Para qué enseñar Geometría en laeducación primaria?. 16Unidad de aprendizaje II. La Geometría en el aula . 23Unidad de aprendizaje III. Materiales didácticos y actividadespara practicar en el aula .283

Licenciatura en Educación Primaria. Plan de estudios 2018Trayecto formativo: Formación para la enseñanza y el aprendizajeCarácter del curso: ObligatorioHoras: 6 Créditos: 6.754

Licenciatura en Educación Primaria. Plan de estudios 2018Propósitos y descripción general del cursoEste curso recupera las experiencias de los estudiantes en los cursos deAritmética del primero y segundo semestres, Álgebra de tercer semestre, comobase y antecedente para desarrollar competencias geométricas y depensamiento lógico matemático. Los contenidos abordados se vincularánestrechamente con el curso Estrategias de trabajo docente, del trayectoformativo Práctica profesional. En este nivel de acercamiento al desarrollo de lasactividades de geometría de los alumnos de primaria, el estudiante normalistadeberá profundizar en el desarrollo de competencias geométricas, así como elanálisis y la comprensión de situaciones particulares que prevalecen en elentorno de los libros y de los programas de educación primaria; así como en lasescuelas de práctica unigrado y multigrado donde los estudiantes aterrizarán losaprendizajes obtenidos, en la Escuela Normal.Descripción del cursoEl énfasis de este curso está en fortalecer los fundamentos matemáticos de losestudiantes, para transitar al desarrollo de sus habilidades geométricas quepermitan incidir, de manera más asertiva, en su intervención pedagógica ydidáctica con las alumnas y alumnos de educación primaria.El curso abarca temas relevantes en el estudio de la Geometría. Incorpora tareasde conceptualización, de investigación y de demostración que le son propias ala enseñanza de la Geometría; las habilidades por desarrollar en la clase deGeometría; comprender los niveles de razonamiento geométrico y apropiarsedel enfoque de resolución de problemas en la enseñanza de la Geometría, a finde que el estudiante fundamente su aprendizaje, análisis y reflexiones conmejores referentes matemáticos.Además de las competencias genéricas, las actividades que se realizan a lo largodel curso coadyuvan a desarrollar diversas competencias y habilidadessustantivas: Utiliza la Geometría para expresar particularidades y generalizaciones alresolver problemas empleando diversos procedimientos. Diseña y aplica estrategias didácticas para abordar problemas queintegren diferentes áreas de conocimiento que involucran contenidos deGeometría. Orienta el aprendizaje de cada uno de los alumnos en la resolución deproblemas relacionados con contenidos geométricos, considerando losaprendizajes esperados establecidos en el plan y programas de estudiovigentes de educación primaria.5

Licenciatura en Educación Primaria. Plan de estudios 2018Es importante que el/la docente contemple la lógica de construcción de estecurso, el cual, parte en la primera unidad de aprendizaje del reconocimiento de¿Para qué enseñar Geometría en la educación primaria? como medios parahacer una inmersión profunda en los temas de Geometría; en esta unidad, seatiende tanto las tareas como las habilidades por desarrollar en la clase deGeometría. En la segunda unidad La Geometría en el aula, los estudiantes seadentran en el análisis del enfoque de resolución de problemas para laenseñanza de la Geometría; así como en la comprensión, organización yjustificación del aula-taller de Geometría como propuesta didáctica paraconducir la enseñanza de esta disciplina científica, en la escuela primaria.Además, se evalúa la Geometría y sus resultados en los Exámenes de la Calidady el Logro Educativos (Excale), en la Evaluación Nacional de Logro Académico enCentros Escolares (Enlace) y en el Plan Nacional para la Evaluación de losaprendizajes (Planea).Finalmente, la tercera unidad de aprendizaje: Materiales didácticos yactividades para practicar en el aula, posibilita el desarrollo cognitivo yprogresión del aprendizaje de los estudiantes normalistas a través delplanteamiento de situaciones y recursos pedagógicos y didácticos, que podránponer en juego en sus jornadas de prácticas frente a grupo en las escuelasprimarias unigrado y multigrado, coordinadas desde el curso Estrategias detrabajo docente.La formación integral del estudiantado implica que tanto los docentes como losestudiantes identifiquen las relaciones intrínsecas que este curso tiene con otrosde la malla curricular como: Aritmética. Números naturales, del primer semestre;Aritmética: números decimales y fracciones, del segundo semestre; Álgebra eIniciación al trabajo docente del tercer semestre; y Estrategias de trabajodocente del cuarto semestre. Este último, será un referente para que losestudiantes, al desarrollar su jornada de prácticas en la escuela de prácticaunigrado o multigrado (de acuerdo con la preponderancia del tipo de escuelasen la entidad), observen y comprendan cómo se relacionan los alumnos con losdiversos materiales y recursos para el desarrollo del pensamiento geométrico, enla escuela primaria.6

Licenciatura en Educación Primaria. Plan de estudios 2018Propósito generalQue el estudiante normalista desarrolle las competencias profesionales paraatender los desafíos que presentan los contenidos en la enseñanza de laGeometría en la educación primaria.Propósitos específicosQue el estudiante normalista: Reconozca la importancia de la Geometría en su formación integral. Desarrolle los conocimientos matemáticos como instrumento para lamodelización y resolución de problemas geométricos. Analice los problemas escolares sobre el razonamiento geométrico en laeducación primaria. Genere los conocimientos didácticos que permitan el desarrollo delpensamiento geométrico de las alumnas y alumnos en las escuelas depráctica. Planifique secuencias de actividades didácticas para aplicarlas en losperiodos de práctica docente.El curso de Geometría se desarrollará en 18 semanas de trabajo con una cargahoraria de 6 horas semanales, equivalentes a 108 horas semestrales, que seconcentran en 6.75 créditos curriculares.Competencias del perfil de egreso a las que contribuye elcursoCompetencias genéricas Soluciona problemas y toma decisiones utilizando su pensamiento críticoy creativo. Aprende de manera autónoma y muestra iniciativa para auto-regularse yfortalecer su desarrollo personal. Utiliza las tecnologías de la información y la comunicación de maneracrítica. Aplica sus habilidades lingüísticas y comunicativas en diversos contextos.7

Licenciatura en Educación Primaria. Plan de estudios 2018Competencias profesionales Detecta los procesos de aprendizaje de sus alumnos para favorecer sudesarrollo cognitivo y socioemocional. Aplica el plan y programas de estudio para alcanzar los propósitoseducativos y contribuir al pleno desenvolvimiento de las capacidades desus alumnos. Diseña planeaciones aplicando sus conocimientos curriculares,psicopedagógicos, disciplinares, didácticos y tecnológicos para propiciarespacios de aprendizaje incluyentes que respondan a las necesidades detodos los alumnos en el marco del plan y programas de estudio.Estructura del cursoEl curso se organiza en tres unidades de aprendizaje articuladas, que dan sentidoal proceso de desarrollo del pensamiento geométrico y su aplicación en loscontextos de práctica profesional.Primera Unidad de Aprendizaje: ¿Para qué enseñar Geometría en laeducación primaria? Es importante que el/la docente contemple la lógica deconstrucción de este curso. La Unidad de Aprendizaje parte, del reconocimientode las tres tareas básicas en la enseñanza de la Geometría: Tareas deconceptualización, tareas de investigación y tareas de demostración. De igualmanera, reconocer las habilidades por desarrollar en la clase de Geometría:habilidades visuales, habilidades de comunicación, habilidades de dibujo,habilidades de razonamiento, habilidades de aplicación y transferencia comomedios para hacer una inmersión profunda en el estudio de Geometría.Finalmente, esta unidad de aprendizaje contribuye a generar un análisis sobrelas razones que existen para estudiar y comprender los niveles de razonamientogeométrico por desarrollar, en la escuela primaria.Segunda Unidad de Aprendizaje: La Geometría en el aula. Esta unidad deaprendizaje es toral en la formación dentro del curso. Contribuye a que elestudiante normalista reconozca y comprenda que las tendencias actualessobre la enseñanza de la matemática, promueven su aprendizaje mediante laresolución de problemas: resolver problemas constituye no sólo la finalidad deenseñar Matemáticas, sino también un medio a través del cual los alumnosconstruyen conocimientos matemáticos. Acorde con este enfoque, se sugiereque la enseñanza de la Geometría gire en torno a la resolución de problemas queimpliquen el uso de relaciones y conceptos geométricos. Los problemas debenser lo suficientemente desafiantes o complejos como para que realmente8

Licenciatura en Educación Primaria. Plan de estudios 2018constituyan un reto para los alumnos, y lo suficientemente apasionantes ocontextualizados, a fin de vincular, la geometría que se encuentre en el entornoinmediato con posibles soluciones.Tercera Unidad de Aprendizaje: Materiales didácticos y actividades parapracticar en el aula. Esta unidad de aprendizaje contribuye a identificar loselementos didácticos, no sólo para desarrollar los estándares de contenido en elnivel primario sino para alentar al docente a reflexionar y formular preguntas.Encontrar nuevos problemas que estimulen la construcción colectiva de algunascertezas en el proceso de enseñar y aprender Geometría; en el entendido que lareflexión sobre la práctica docente, es el camino más adecuado para mejorarcomo maestro y aumentar las posibilidades de éxito en el aprendizaje de losalumnos.Las unidades de aprendizaje se desagregan en las siguientes temáticas a partirdel siguiente libro, de distribución gratuita, que se constituirá en el principalreferente del curso: García, Silvia y López Olga (2011). La enseñanza de laGeometría. Materiales para Apoyar la Práctica Educativa: INEE disponible /01/P1D401.pdfUnidad de aprendizaje I. ¿Para qué enseñar Geometría en la educaciónprimaria? Enseñar Geometría, ¿Para qué? Tareas en la enseñanza de la Geometría:-Tareas de conceptualización-Tareas de investigación-Tareas de demostración Habilidades por desarrollar en la clase de Geometría: Habilidadesvisuales, habilidades de comunicación, habilidades de dibujo,habilidades de razonamiento, habilidades de aplicación y transferencia. Niveles de razonamiento geométrico.Unidad de aprendizaje II. La Geometría en el aula El enfoque de resolución de problemas en la enseñanza de laGeometría. Propuesta para la enseñanza: el aula-taller de Geometría. Actividades para el aula-taller de Geometría.9

Licenciatura en Educación Primaria. Plan de estudios 2018 Organización del aula-taller de Geometría. La Geometría y sus resultados en diversas evaluaciones nacionales:Excale, Enlace, Planea.Unidad de aprendizaje III. Materiales didácticos y actividades para practicaren el aula. Uso de materiales: juego de geometría, tangramas, geoplano,plataformas virtuales: Khan Academy, LOGO, Geogebra, Didácticaespecializada, entre otras de Geometría dinámica. Actividades para practicar en el aula:1.Rompecabezas2.Copiando figuras3.Identificando cuerpos4. Pentaminós5.Definiendo trianpen6. Explorando cuadriláteros7.Construyendo y probando8. Geometría y azulejos9. El círculo. Diseño de planeaciones didácticas para clases de Geometría. Diseño y aplicación de una secuencia de actividades didácticas paraun periodo de diez días de práctica docente en la escuela primariaunigrado o multigrado, según sea la predominancia de las escuelas enla entidad.10

Licenciatura en Educación Primaria. Plan de estudios 2018Unidad deaprendizaje I.¿Para qué enseñarGeometría en laeducaciónprimaria? Tareas en la enseñanza de la Geometría Tareas de conceptualización Tareas de investigación Tareas de demostración Habilidades por desarrollar en la clase deGeometría: habilidades visuales, de comunicación,dibujo, razonamiento, de aplicación y transferencia Niveles de razonamiento geométricoUnidad deaprendizaje II. LaGeometríaen el aula El enfoque de resolución de problemas en laenseñanza de la Geometría Propuesta para la enseñanza: el aula-taller deGeometría Actividades para el aula taller de Geometría Organización del aula-taller de Geometría La Geometría y sus resultados en diversasevaluaciones nacionales: Excale, Enlace, PlaneaUnidad deaprendizaje III.Materialesdidácticos yactividades parapracticar en el aula Uso de materiales: juego de geometría, tangramas,geoplano, plataformas virtuales: Khan Academy,LOGO, Geogebra, Didáctica especializada, entreotras de Geometría dinámica Actividades para practicar en el aula: Rompecabezas Copiando figuras Identificando cuerpos Pentaminós Definiendo trianpen Explorando cuadriláteros Construyendo y probando Geometría y azulejos El círculo11

Licenciatura en Educación Primaria. Plan de estudios 2018Orientaciones para el aprendizaje y enseñanzaLa malla curricular para la Licenciatura en Educación Primaria se sustenta en unenfoque por competencias, centrada en el aprendizaje y con mayor flexibilidadcurricular. Estas características orientan nuevas formas de acercarse alconocimiento, y de generarlo, considera los diferentes contextos que componena nuestro México, como un país multicultural y diverso; a los actores que vivenen comunidades donde están insertadas las escuelas de educación obligatoria ya los actores educativos que dan vida y sentido al trabajo educativo.Los docentes responsables de este curso deberán considerar, para suplaneación, los saberes previos de los estudiantes, como insumosfundamentales en la construcción de las rutas críticas para desarrollar loscontenidos del curso. Con ello, se logran los contratos pedagógicos quecomprometen tanto a docentes como alumnos a gestionar distintos recursospara lograr mejores experiencias de aprendizaje, desde el desarrollo delpensamiento geométrico. El papel del maestro responsable del curso estriba,entre otras cosas, en recuperar los aprendizajes del primero, segundo y tercersemestres.En este marco, es fundamental que el docente formador en la Escuela Normalgenere ambientes de aprendizaje inclusivos, participativos y colaborativos;aspectos fundamentales para garantizar que la práctica docente en servicio,tenga mejores resultados. Se trata de dinamizar y fortalecer la clase, dentro ofuera del aula, con la participación colectiva; eliminar el silencio de las aulas yerradicar la clase magistral como única forma de enseñanza, medianteestrategias como: Aula invertida Trabajo colaborativo Paneles de discusión Planteamiento y resolución de problemas de la vida y contexto de losestudiantes Uso de plataformas educativas de libre acceso como Khan Academy,Didáctica especializada, Software libre como Geogebra, LOGOS, entreotros, que permitan ejercitar el razonamiento matemático, resolverproblemas, socializar con otros pares académicos y practicar otraslenguas.Para lograr mejores experiencias formativas, el docente podrá apoyarse dediversos recursos y estrategias, que posibiliten vincular la formación en el aula12

Licenciatura en Educación Primaria. Plan de estudios 2018con los medios que utilizan los estudiantes en su vida cotidiana; a fin deconectarse con el mundo, generar comunidades de aprendizaje y redes socialesde colaboración. Las actividades que se sugieren son recomendaciones decarácter general, no limitativas, ni exclusivas de lo que el docente del cursodecida incorporar. No obstante, dentro de las actividades y productos se sugierecontemplar lo siguiente: Utilizar las Tecnologías de la Información y Comunicación (TIC), lasTecnologías para el Aprendizaje y el Conocimiento (TAC) y las Tecnologíaspara el Empoderamiento y la Participación (TEP). Utilizar sitios de internet confiables, así como el uso de las redes socialespara promover aprendizajes colaborativos. Definir actividades para el desarrollo de las habilidades de expresión oraly escrita. Coordinarse con los docentes de otros cursos que integran el cuartosemestre, con el propósito de generar actividades compartidas y queengloben diferentes áreas de aprendizaje. Revisar las referencias sugeridas en el curso y enriquecerlas con las de supropia experiencia. Actualizarse constantemente en los conocimientos de frontera ydidáctica de la Geometría. La naturaleza del curso requiere unaformación en la Escuela Normal, y otra complementaria en el contexto dela escuela de práctica, bien sea unigrado o multigrado. Puesto que, eneste semestre los estudiantes normalistas se incorporan al aula de laescuela primaria con planes de jornada completa. Asumiendo comoactividad sustantiva, contrastar los conocimientos de Geometríaadquiridos en la Escuela Normal con los contenidos de los programas deestudio de la escuela primaria, así como la forma en que los aborda elmaestro titular.Puesto que diversos cursos organizan actividades de aprendizaje y planeaciones,para que los estudiantes los apliquen en las jornadas de prácticas, se recomiendaque los y las maestras responsables de este curso se reúnan con el responsabledel curso Estrategias de trabajo docente, para definir la vinculación con lasescuelas primarias y los grados donde los jóvenes harán su intervenciónpedagógica, didáctica y disciplinar. En este marco de posibilidades, es deseableque los estudiantes de cuarto semestre puedan poner en práctica los saberes deeste curso, por lo que se sugiere que cuando menos una de las jornadas puedahacerlo en los últimos grados: cuarto, quinto o sexto de primaria.13

Licenciatura en Educación Primaria. Plan de estudios 2018En el marco de la flexibilidad curricular y la autonomía de las Escuelas Normales,las actividades propuestas pueden ser adaptadas, enriquecidas, modificadas yhasta sustituidas por el docente responsable del curso, siempre que las nuevasactividades coadyuven con el perfil de egreso a través del desarrollo de lascompetencias propuestas en el curso.Las propuestas para promover el aprendizaje que se sugieren son: Aprendizajebasado en problemas (ABP) Estrategia de enseñanza y aprendizaje que planteauna situación problema para su análisis y/o solución, donde el estudiante espartícipe activo y responsable de su proceso de aprendizaje, a partir del cualbusca, selecciona y utiliza información para solucionar la situación que se lepresenta como debería hacerlo en su ámbito profesional.Aprendizaje colaborativo. Estra

Finalmente, esta unidad de aprendizaje contribuye a generar un análisis sobre las razones que existen para estudiar y comprender los niveles de razonamiento geométrico por desarrollar, en la escuela primaria. Segunda Unidad de Aprendizaje: La Geometría en el aula. Esta unidad de aprendizaje es

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