Propriedades Mecânicas Dos Materiais

Propriedades mecânicas dos materiaisEnsaio de tração e compressão A resistência de um material depende de sua capacidade de suportar umacarga sem deformação excessiva ou ruptura. Essa propriedade é inerente ao próprio material e deve ser determinada pormétodos experimentais, como o ensaio de tração ou compressão. Uma máquina de teste é projetada para ler a carga exigida para manter ataxa de alongamento uniforme ate a ruptura.1

O diagrama tensão–deformaçãoDiagrama tensão–deformação convencional A tensão nominal, ou tensão de engenharia, é determinada peladivisão da carga aplicada P pela área original da seção transversaldo corpo de prova, A0.Pσ A0 A deformação nominal, ou deformação de engenharia, édeterminada pela divisão da variação δ no comprimento dereferência do corpo de prova, pelo comprimento de referênciaoriginal do corpo de prova, L0.ε δL02

Comportamento elástico A tensão é proporcional àdeformação. O material é linearmenteelástico. Escoamento Um pequeno aumento natensão acima do limite deelasticidade resultará nocolapso do material e fará comque ele se deformepermanentemente.3

Endurecimento por deformação Quando o escoamento tiver terminado, pode-se aplicar uma carga adicionalao corpo de prova, o que resulta em uma curva que cresce continuamente,mas torna-se mais achatada até atingir uma tensão máxima denominadalimite de resistência. Estricção No limite de resistência, a áreada seção transversal começa adiminuir em uma região localizadado corpo de prova. O corpo de prova quebra quandoatinge a tensão de ruptura.4

Diagrama tensão–deformação real Os valores da tensão e da deformação calculados por essas medições sãodenominados tensão real e deformação real. A maioria dos projetos de engenharia são feitos para que as peças trabalhemdentro da faixa elástica.5

O comportamento da tensão–deformação de materiaisdúcteis e frágeisMateriais dúcteis Material que possa ser submetido a grandes deformaçõesantes de sofrer ruptura é denominado material dúctil.Materiais frágeis Materiais que exibem pouco ou nenhum escoamentoantes da falha são denominados materiais frágeis.6

Lei de Hooke A lei de Hooke define a relação linear entre a tensão e adeformação dentro da região elástica.σ tensãoσ EεE módulo de elasticidade ou módulo de Youngε deformação E pode ser usado somente se o material tiver relaçãolinear–elástica.7

Endurecimento por deformação Se um corpo de prova de material dúctil for carregado na regiãoplástica e, então, descarregado, a deformação elástica é recuperada. Entretanto, a deformação plástica permanece, e o resultado é que omaterial fica submetido a uma deformação permanente.8

Energia de deformação Quando um material é deformado por uma carga externa, tende aarmazenar energia internamente em todo o seu volume. Essa energia está relacionada com as deformações no material, e édenominada energia de deformação.Módulo de resiliência Quando a tensão atinge o limitede proporcionalidade elástico, adensidade da energia dedeformação é denominadamódulo de resiliência, ur.2σ1 pl1ur σ pl ε pl 22 E9

Módulo de tenacidade Módulo de tenacidade, ut, representa a área inteira sobo diagrama tensão-deformação. Indica a densidade de energia de deformação do materialum pouco antes da ruptura.10

Exemplo 1O diagrama tensão-deformação para uma liga de alumínio utilizada nafabricação de peças de aeronaves é mostrado abaixo. Se um corpo de provadesse material for submetido à tensão de tração de 600 MPa, determine adeformação permanente no corpo de prova quando a carga é retirada.Calcule também o módulo de resiliência antes e depois da aplicação dacarga.11

Solução:Quando o corpo de prova é submetido à carga, endurece até atingir o pontoB, onde a deformação é aproximadamente 0,023 mm/mm.450E 75,0 GPaA inclinação da reta OA é o módulo de elasticidade, isto é,0,006Pelo triângulo CBD, temos que( )BD 600 106E 75,0 109 CD 0,008 mm/mmCDCD( )12

A deformação representa a quantidade de deformação elástica recuperada.Assim, a deformação permanente éε OC 0,023 0,008 0,0150 mm/mm (Resposta)Calculando o módulo de resiliência (área),11(ur )início σ lpε lp (450)(0,006) 1,35 MJ/m3 (Resposta)2211(ur ) fim σ lpε lp (600)(0,008) 2,40 MJ/m3 (Resposta)22Note que no sistema SI, o trabalho é medido em joules, onde 1 J 1 N m.13

Coeficiente de Poisson Coeficiente de Poisson, ν (nu), estabelece que dentro da faixa elástica, arazão entre essas deformações é uma constante, já que estas sãoproporcionais. v ε latε longA expressão acima tem sinal negativo porque o alongamento longitudinal(deformação positiva) provoca contração lateral (deformação negativa) evice-versa.O coeficiente de Poisson é adimensional.Valores típicos são 1/3 ou 1/4.14

Exemplo 2Uma barra de aço A-36 tem as dimensões mostradas abaixo. Se uma forçaaxial P 80 kN for aplicada à barra, determine a mudança em seucomprimento e a mudança nas dimensões da área de sua seçãotransversal após a aplicação da carga. O material comporta-seelasticamente.15

Solução:A tensão normal na barra é( )P80 103σz 16,0 106 PaA (0,1)(0,05)Da tabela para o aço A-36, Eaço 200 GPa,εz σzEaço( )( )( )16,0 106 6 8010mm/mm6200 10()16

O alongamento axial da barra é, portanto,δ z ε z Lz [80(10 6 )(1,5)] 120µm (Resposta)As deformações de contração em ambas as direções x e y sãoε x ε y vaçoε z 0,32[80(10 6 )] 25,6 µm/mAssim, as mudanças nas dimensões da seção transversal sãoδ x ε x Lx [25,6(10 6 )(0,1)] 2,56µm (Resposta)δ y ε y Ly [25,6(10 6 )(0,05)] 1,28µm (Resposta)17

O diagrama tensão deformação de cisalhamento Para cisalhamento puro, o equilíbrio exigeque tensões de cisalhamento iguais sejamdesenvolvidasnasquatrofacesdoelemento. Seomaterialforhomogêneoeisotrópico, a tensão de cisalhamentodistorcerá o elemento uniformemente.18

A maioria dos materiais na engenharia apresenta comportamento elásticolinear, portanto a lei de Hooke para cisalhamento pode ser expressa porτ Gγ Três constantes do material, E, ν e G, na realidade, estão relacionadas pelaequaçãoEG 2(1 v )G módulo de elasticidadeo cisalhamento ou módulode rigidez.19

Exemplo 3Um corpo de liga de titânio é testado em torção e o diagrama tensão-deformaçãode cisalhamento é mostrado na figura abaixo. Determine o módulo decisalhamento G, o limite de proporcionalidade e o limite de resistência aocisalhamento. Determine também a máxima distância d de deslocamentohorizontal da parte superior de um bloco desse material, se ele se comportarelasticamente quando submetido a uma força de cisalhamento V. Qual é o valorde V necessário para causar esse deslocamento?20

Solução:As coordenadas do ponto A são (0,008 rad, 360 MPa).Assim, o módulo de cisalhamento éG 360 45 103 MPa (Resposta)0,008( )21

Por inspeção, o gráfico deixa de ser linear no ponto A. Assim, o limite deproporcionalidade éτ lp 360 MPa (Resposta)Esse valor representa a tensão de cisalhamento máxima, no ponto B.Assim, o limite de resistência éτ m 504 MPa (Resposta)Já que o ângulo é pequeno, o deslocamento horizontal da parte superior serátg(0,008 rad ) 0,008 d d 0,4 mm50 mmA tensão de cisalhamento Vnecessáriaparacausaro deslocamento éτ méd V;A360 MPa V V 2.700 kN (Resposta)(75)(100)22

Falha de materiais devida à fluência e à fadigaFluência Quando um material tem de suportar uma carga por muito tempo, podecontinuar a deformar-se até sofrer uma ruptura repentina. Essa deformação permanente é conhecida como fluência. De modo geral, tensão e/ou temperatura desempenham um papelsignificativo na taxa de fluência. A resistência à fluência diminuirá paratemperaturas mais altas ou para tensõesaplicadas mais altas.23

Fadiga Quando um metal é submetido a ciclos repetidos de tensão oudeformação, sua estrutura irá resultar em ruptura. Esse comportamento é chamado fadiga. Limite de fadiga é um limite no qual nenhuma falha é detectadaapós a aplicação de uma carga durante um número específicode ciclos. Esse limite pode ser determinadono diagrama S-N.24

Exercícios1.Os dados originais de um ensaio de tensão deformação para um materialcerâmico são dados na tabela. A curva é linear entre a origem e o primeiro ponto.Represente o diagrama em um gráfico e determine o módulo de elasticidade e omódulo de resiliência. (3.2)25

2.Um corpo de prova de aço comdiâmetro original de 13 mm e 50 mm decomprimento de referência foi submetidoa um ensaio de tração. Os dadosresultantes são apresentados na tabela.Construa o gráfico do diagrama tensãodeformação e determine os valoresaproximados do módulo de elasticidade,da tensão de escoamento, do limite deresistência e da tensão de ruptura. Useuma escala de 10 mm 209 Mpa e 10mm 0,05mm/mm.Desenhenovamente a região elástica usando amesma escala de tensão, mas use umaescala de deformação de 10 mm 0,001mm/mm (3.4)26

3.O poste é sustentando por um pino em C e por um arame de ancoragem AB deaço A-36 (ver dados deste aço na tabela do livro). Se o diâmetro do arame for5mm, determine quanto ele se deforma quando uma carga horizontal de 15 kN agirsobre o poste (3.16)27

4.A figura mostra o diagrama tensão-deformação para duas barras de poliestireno.Se a área da seção transversal da barra AB for 950 mm2 e a de BC for 2.500 mm2determine a maior força P que pode ser suportada antes que qualquer doselementos sofra ruptura. Considere que não ocorre nenhuma flambagem (3.19)28

5.A figura mostra o diagrama T-D de cisalhamento para um aço-liga. Se umparafuso de 6 mm de diâmetro feito desse material for utilizado em uma juntasobreposta, determine o módulo de elasticidade E e a força P exigida paraprovocar o escoamento do material. Considere ν 0,3 (3.31)29

6.O tubo rígido é sustentado por um pino em C e um cabo de ancoragem AB deaço A36. Se o diâmetro do cabo for 5 mm, determine a carga P se a extremidade Bfor deslocada 2,5 mm para a direita (3.39)30

deformação e determine os valores aproximados do módulo de elasticidade, da tensão de escoamento, do limite de resistência e da tensão de ruptura. Use uma escala de 10 mm 209 Mpa e 10 mm 0,05 mm/mm. Desenhe novamente a região elástica usando a mesma escala de tensão, mas