Werkstofftechnik 1 - FS04
Werkstofftechnik 1WS 2000/2001Mitschrift: Karsten KnebelWerkstofftechnik 2SS 2002Mitschrift: Daniel PoerschDozent: Prof. Dr. Ulf Brossmann25. September 2002
InhaltsverzeichnisInhaltsverzeichnis52 Aufbau kristalliner Werkstoffe2.1 Bindungsarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2.1.1 Metallische Bindung . . . . . . . . . . . . . .2.1.2 Kovalente Bindung (Elektronenpaarbindung) .2.1.3 Ionenbindung . . . . . . . . . . . . . . . . . .2.2 Kristallstruckturen . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2.2.1 Aufbau eines Idealkristalls . . . . . . . . . . .2.2.2 Beschreibung der Kristalle (Millersche Indizes)2.3 Gefüge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2.4 Gitterbaufehler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2.4.1 Punktförmige Gitterbaufehler . . . . . . . . .2.4.2 Linienförmige Gitterbaufehler (Versetzungen) .2.4.3 Flächenförmige Gitterbaufehler . . . . . . . .77779991010121212133 Zustandsdiagramme3.1 Erstarren einer reinen Metallschmelze . . . . . . . . .3.2 Legierungsbildung . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3.2.1 Mischkristalle . . . . . . . . . . . . . . . . . .3.2.2 Intermediäre Verbindungen . . . . . . . . . . .3.3 Primärkristallisation bei Legierungen . . . . . . . . . .3.3.1 Vollkommene Löslichkeit im festen Zustand . .3.3.2 Vollkommene Unlöslichkeit im festen Zustand3.3.3 Begrenzte Löslichkeit im festen Zustand . . . .3.3.4 Zusammengesetzte Zustandsdiagramme . . . .141415151616161818204 Eisenwerkstoffe4.1 Eisen-Kohlenstoff-Diagramm . . . . . . . . . .4.2 Phasen und Gefüge . . . . . . . . . . . . . . .4.3 Bezeichnung und Anwendung . . . . . . . . .4.4 Eigenschaftsänderungen von Eisenwerkstoffen.22222222255 Wärmebehandlung5.1 Diffusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5.2 Glühen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5.3 Umwandlungshärten (bei Eisen) . . . . . . . . . .5.3.1 Zeit-Temperatur-Umwandlungs-Schaubild5.3.2 Härteverfahren . . . . . . . . . . . . . . .272728282830.3
Inhaltsverzeichnis6 Mechanische Eigenschaften6.1 Elastische Verformung . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6.2 Plastische Verformung . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6.2.1 Gleitung, Versetzungsbewegung, Zwillingsbildung6.2.2 Erhohlung und Rekristallisation . . . . . . . . . .6.2.3 Kriechen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6.2.4 Methoden zur Festigkeitssteigerung . . . . . . . .323233343536367 Werkstoffprüfung7.1 Zusammensetzung und Kristallgefüges . . . .7.1.1 Analysen und optische Untersuchung7.1.2 Elektronenmikroskope . . . . . . . .7.2 Zerstörende Prüfverfahren . . . . . . . . . .7.2.1 Zugversuch . . . . . . . . . . . . . .7.2.2 Härteprüfung . . . . . . . . . . . . .7.2.3 Kerbschlagbiegeversuch . . . . . . .7.3 Zerstörungsfreie Prüfverfahren . . . . . . . .7.3.1 Röntgenverfahren . . . . . . . . . . .7.3.2 Ultraschallverfahren . . . . . . . . .7.3.3 Farbeindringverfahren . . . . . . . .7.3.4 Magnetpulverfahren . . . . . . . . .7.3.5 Schallemissionsprüfung . . . . . . .37373737383838404040404141418 Elektrische Eigenschaften von Festkörpern8.1 Bändermodell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8.2 Elektr. Leitfähigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8.3 Thermoelektrische Effekte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .424244459 Leiterwerkstoffe, Nichteisenwerkstoffe9.1 Kupfer . . . . . . . . . . . . . . . . . .9.2 Kupferlegierungen . . . . . . . . . . .9.3 Aluminium Al . . . . . . . . . . . . . .9.4 Aluminiumlegierungen . . . . . . . . .9.5 Weiter Nichteisenmetalle . . . . . . . .9.6 Gefügebilder von Nichteisenmetallen .9.7 Werkstoffe für besondere Anwendungen9.7.1 Kontaktwerkstoffe . . . . . . .9.7.2 Widerstände . . . . . . . . . .9.7.3 Supraleiter . . . . . . . . . . .474748505152535454545710 Halbleiter10.1 Eigenleitung(intrinsische Leitfähigkeit) . .10.2 Störstellenleitung(extrinsische Leitfähigkeit)10.3 Verbindungshalbleiter . . . . . . . . . . . .10.4 Anwendung: . . . . . . . . . . . . . . . . .10.5 Halbleiter-Technologie . . . . . . . . . . .59595961616111 Isolierwerkstoffe4.63
Inhaltsverzeichnis12 Organische Werkstoffe, Kunststoffe (KS)12.1 Molekularer Aufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . .12.2 Kopplungsprozesse, Makromolekulare Verbindungen12.3 Einteilung der Kunststoffe . . . . . . . . . . . . . .12.4 Kunststoffprüfung . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12.5 Technologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .65656565686813 Magnetwerkstoffe13.1 Magnetisierungskurve und Hystereseschleifen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .13.2 Weichmagnetische Werkstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .13.3 Hartmagnetische Werkstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .69717172Prüfung SS 200175.5
VorwortHallo liebe CommulitonInnenVorgestern habe ich nun meine Werkstofftechnikprüfung hinter mich gebracht und ich denke ich habe sie auchbestanden. Somit ist meine Arbeit an diesem Skript für mich beendet. Es hat Spaß gemacht soviel tolle Sachenmit LATEX herauszufinden, es hat aber auch viel Zeit beansprucht. Ich hoffe ihr könnt mit dem Vorliegendenetwas anfangen.Der Form halber möchte ich an dieser Stelle anbringen das weder K ARSTEN K NEBEL,noch ich DANIELP OERSCH für den Inhalt dieses Dokumentes irgendwelche Verantwortung übernehmen. Stattdessen ist jeder der mit diesen Skript arbeiten und lernen will dazu angehalten die vorliegenden Informationen zu überprüfen. Solltet ihr irgendwelche Fehler finden dann scheut nicht mir eine e-mail zu schreiben: mailto:danielpoe@web.de.So zum Schluss noch ein kleines Anliegen. Im 1.Semester hat sich K ARSTEN sehr viel Mühe gegeben undalle Zeichnungen mittels StarDraw in Computer gebracht, die meisten Bilder des 2.Semesters sind lediglichgescannt (vielen Dank an C HRISTIAN S CHIRRMEISTER für die tollen Zeichnungen!!!). Ich würde mich alsofreuen wenn sich mal jemand die Zeit nimmt und die restlichen Zeichnungen in Computer hackt. TauglicheProgramme sind wie erwähnt StarDraw oder auch jedes andere Vektorprogramm, z.B.: FreeHand. Ihr könntdie Bilder dann, soweit ihr etwas LATEX beherrscht, selbst einfügen (ich werde die Source-Files ins Internetstellen, sollte dies noch nicht geschehen sein, mailto:danielpoe@web.de), oder ansonsten einfach mirschicken dann übernehme ich das. (Ich benötige es aber unbedingt in .eps oder .pdf Format)So jetzt möchte ich euch nicht weiter langweilen (solltet ihr überhaupt soweit gelesen haben:). Viel Erfolgmit Werkstofftechnik, herzlichen Dank an Prof. Broßmann und auf wiedersehen . . .
2 Aufbau kristalliner WerkstoffeMetalle bilden im festen Zustand Kristalle (regelmäßiger Aufbau, räumlich). Stoffe ohne regelmäßige Anordnung der Atome nennt man amorphe Stoffe (Flüssigkeiten, Glas, Kunststoffe, glassy metalls). Die Eigenschaften metallischer Stoffe hängen von den Bindungsarten und der Kristallstrucktur ab.2.1 BindungsartenWesentlich ist die äußere Schale und die dort befindlichen Elektronen. Atome möchten in gesättigten, stabilenZustand (Edelgaskonfiguration) übergehen. Dies erreichen sie entweder durch Abgabe oder Aufnahme vonElektronen.2.1.1 Metallische BindungMetalle und Metalllegierungen (z.B. Cu, AlMg) gehen diese Bindung ein. Metalle haben 1 bis 3 Elektronenauf der äußersten Schale. Sie geben Ihre Valenzelektronen ab und verbleiben als Ion im Kristall. Es entstehenfreie Elektronen (Elektronengas oder -wolke) (Abb. 2.1).Die metallische Bindung besitzt folgende Eigenschaften: gute elektrische Leitfähigkeit aufgrund der freien Elektronen gute Verformbarkeit aufgrund leichtem Abgleiten der Ionen2.1.2 Kovalente Bindung (Elektronenpaarbindung)Halbleiter (Halbmetall) und Halbleiterlegierungen (z.B. Si, GaAs, Ge, InAb) haben 4 Elektronen auf ihreräußersten Schale. Die Elektronen werden nicht abgegeben, sondern von den Nachbaratomen paarweise mitbenutzt (Abb. 2.3). Die Bindung erfolgt durch Elektronenpaare und positive Ionen. Es entstehen keine freienIonen (positiv) Elektronengas oder wolke(negativ, frei beweglich)Abbildung 2.1: Metallische Bindung
2 Aufbau kristalliner WerkstoffeKraft FZuganziehende Kräfte zwischen Atomrumpfund Elektronengasresultierende KräfteFKx0Atomabstand xDruck0abstoßende Kräfte zwischenAtomrümpfenx0kleinster Gleichgewichtsabstandzweier AtomrümpfeF K KohäsionskraftAbbildung 2.2: Kräfte in der metallischen BindungSiSiSiSiSiAbbildung 2.3: Kovalente Bindung8
2.2 entarzelleGitterebeneyKristallgitterxAbbildung 2.4: Aufbau eines IdealkristallsElektronen.Eigenschaften der kovalenten Bindung: keine elektrische Leitfähigkeit, da keine freien Elektronen (Leitfähigkeit mögl. durch Störstellen, Wärme, Licht usw.) (Kap. 13). schlechte Verformbarkeit2.1.3 IonenbindungEine Ionenbindung ist eine Bindung von einem Metall mit einen Nichtmetall (z.B. NaCl). Das Metall gibtseine Elektronen ab (hier: Na gibt 1Elektron ab) und wird zu einem positiv geladenen Ion (hier: Na ). DasNichtmetall nimmt diese Elektronen auf (hier: Cl nimmt 1Elektron auf) und wird zu einem negativ geladenenIon (hier: Cl ). Die Bindung entsteht durch die Anziehungskraft zwischen dem positiv geladenen und demnegativ geladenen Ion.Die Eigenschaften der Ionenbindung: keine elektrische Leitfähigkeit, da keine freien Elektronen (Unter Einfluss eines äußeren Feldes wandern Ionen in Wässriger Lösung - Massentransport, Elektrolyse/Galvanik).2.2 Kristallstruckturen2.2.1 Aufbau eines IdealkristallsEin Kristallgitter ist ein geometrischer, regelmäßiger Aufbau der Ionen. Der Abstand der Ionen untereinanderwird mit Gitterabstand oder Gitterkonstante a bezeichnet. Unter Ionenabstand versteht man den Gleichgewichtszustand der Abstoß- und Anziehungskräfte im Gitter (Abb. 2.2). Zur Beschreibung eines Kristallgittersdient die Elementarzelle. Da a in den verschiedenen Gitterebenen nicht gleich sein muß, gibt es 7 unterschiedliche Elementarzellen.9
2 Aufbau kristalliner WerkstoffeFür Metalle besonders wichtig sind: kubische Elementarzellen– Kubisch raumzentrierte Elementarzelle (krz) (Abb. 2.5)Eigenschaften: Schlechte Verformung (z.B. Mo)– Kubisch flächenzentrierte Elementarzelle (kfz) (Abb. 2.5)Eigenschaften:sehr gut verformbar(Abgleiten unter 45 , dichte Packung)(dichteste Ionenpackung unter 45 - Gleitebene)(z.B. Al, Cu) tetragonale Elementarzellen hexagonale ElementarzellenHier ist im besonderen die hexagonal dichteste Packung (hdp) (Abb. 2.5) zu beachten.Eigenschaften:nicht verformbar, z.B. DiamantkrzkfzhdpAbbildung 2.5: Unterschiedliche ElementarzellenDie unterschiedlichen Abstände der Ionen im Kristallgitter haben zur Folge, dass die Eigenschaften des Werkstoffes richtungsabhängig sind. Man spricht von Anisotropie. Das Gegenteil davon ist die Isotropie. EinigeMetalle kristallisieren bei bestimmten Temperaturen um (z.B. krz - kfz). Man spricht von Polymorphie oderAllotropie.2.2.2 Beschreibung der Kristalle (Millersche Indizes)Die Millerschen Indizes kennzeichnen Ebenen mit runden Klammern () und Richtungen mit eckigen Klammern [] im Kristall:2.3 GefügeTechnische Metalle sind vielkristallin (polykristallin) aufgebaut. Viele Kristalle bilden ein Korn. Ein Kristallverbund nennt man Gefüge. Ein Gefüge (Abb. 2.7) kennzeichnet sich durch Korngröße (fein-, grobkörnig) Kornform (globular, stengelartig)10
2.3 Gefüge[001]z(010)(110)(111)y [010]x[100]Abbildung 2.6: Hauptrichtungen und -ebenen in der kubischen Elementarzelle Korngrenzen– geringere Bindungskräfte– Anlagerung von Verunreinigungen– Beginn von nGitterebenenAbbildung 2.7: GefügeMan unterscheidet: homogene Gefüge: reine Metalle, Mischkristalle heterogene Gefüge: 2 Mischkristalle nebeneinander vorhanden (α β MK, Mischungslücke)Eigenschaften kristalliner Werkstoffe Kristalline Werkstoffe reagieren quasi-isotrop (Ein Einzelkristall ist anisotrop. Aber die Anisotropieder Einzelkristalle wirkt sich auf den Werkstoff nicht aus, da die Elementarzellen räumlich regellosverteilt sind) (Abb. 2.8). Durch Wärmebehandlung und Walzen erhält man eine Ausrichtung der Elementarzellen. Es entsehteine Textur. Dadurch wird der quasi-isotrope Werkstoff anisotrop (Abb. 2.8).11
2 Aufbau kristalliner WerkstoffeTextur(anisotropesGefüge)Quasi isotropesGefügeAbbildung 2.8: Quasi-isotropes und anisotropes Gefüge2.4 GitterbaufehlerTechnische Metalle sind nicht fehlerfrei aufgebaut (kein Idealkristall). Fehler entstehen durch: Herstellung mechanische Bearbeitung Wärmebehandlung Bestrahlung mit energiereichen Teilchen2.4.1 Punktförmige Gitterbaufehlera) Leerstelleb) Zwischengitteratom (Schottky-Defekt)c) Frenkel-Defekt (Kombination aus a) und b))d) Substitutionsatom (Fremdatom, groß)e) Einlagerungsatom (Fremdatom, klein)(Siehe Abb. 2.9)a)b)d)c)Abbildung 2.9: Punktförmige Gitterfehler2.4.2 Linienförmige Gitterbaufehler (Versetzungen)a) Stufenversetzung: Gittergerade wird nicht fortgesetzt Abb. 2.10b) Schraubenversetzung: Gittergerade wendelförmig versetzt Abb. 2.10.12
2.4 Gitterbaufehlera) Stufenversetzungb) StufenversetzungAbbildung 2.10: Stufen- und Schraubenversetzung2.4.3 Flächenförmige Gitterbaufehlera) Korngrenzen: 2 Kristalle mit unterschiedlicher Orientierung der Gittergeraden werden durch eine Korngrenze getrennt (Abb. 2.11).KorngrenzeZwillings geradenKleinwinkelkorngrenzeAbbildung 2.11: Korngrenze und Zwillingsgrenzenb) Zwillingsgrenze: Bereich klappen in andere Orientierung um (Abb. 2.11).Eigenschaften der Werkstoffe durch Gitterbaufehler (Zug-)Festigkeit Rm steigt. elektrische Leitfähigkeit κ sinkt.Anwendung Legierungstechnik Halbleitertechnik (Dotieren)13
3 ZustandsdiagrammeWerkstoffe bestehen in der Regel aus verschiedenen Atomen. Man nennt diese Werkstoffe Legierungen. Legierungen haben bestimmte Eigenschaften.3.1 Erstarren einer reinen MetallschmelzeAbkühlungskurve (Abb. 3.1)Temp. flüssigErstarrungs vorgang(Isotherme)T / C T1Halte punktfestt1t2Zeit t / sAbbildung 3.1: AbkühlungskurveKristallisationsprozess (Abb. 3.2)1. Punkt T1 , t1 :Kristallisationskeime bilden sich durch Verunreinigungen.2. Punkt T1 , t1 bis t2 :Metall-Atome lagern sich mit beliebiger Orientierung, räumlich an Keime an.3. Punkt T1 , t2 :Kristallwachstum ist beendet (alles fest) und Körner sind durch Korngrenzen begrenzt.Kristallert ein Stoff zum ersten mal, so spricht man von Primärgefüge und Primärkristalisation.Form und Größe der Kristalle (Körner)1. gleichmäßige Abkühlung - globulares Gefüge2. ungleichmäßige Abkühlung - Stengelförmige Körner3. langsame Abkühlung - wenig Keime - grobes Korn4. rasche Abkühlung - viele Keime - feines Korn
3.2 Legierungsbildung1.2.3.Abbildung 3.2: Kristallisationsprozessstatistisch verteiltÜberstuckturEntmischungAbbildung 3.3: Substitutionsmischkristallarten3.2 Legierungsbildung3.2.1 MischkristalleBei der Mischung von Atomen A und B entstehen Mischkristalle, die sich je nach Verteilung unterscheiden. Substitutions-Mischkristalle (Abb. 3.3)B-Atome besetzen die Plätze des Wirtsgitters aus A-Atomen– statistisch verteilte B-Atome– Überstucktur der B-Atome (regelmäßig)– Entmischung (Clusterbildung der B-Atome) Einlagerungs-Mischkristalle (Abb. 3.4)B-Atome besetzen ZwischengitterplätzeAbbildung 3.4: Einlagerungs-Mischkristall15
3 Zustandsdiagramme3.2.2 Intermediäre VerbindungenIntermediäre Verbindungen sind chemische Verbindungen. Sie sind sehr hart, spröde und werden nur in besonderen Fällen angewand. Intermetallische VerbindungZwei Metalle sind chemisch Verbunden. Das daraus entstehende Material hat ebenfalls metallischeEigenschaften (z.B. Al2 Cu, Nb2 Su, NbTi50). Intersititielle VerbindungEin Metall und ein Nichtmetall sind chemisch verbunden. Das daraus entstehende Material hat nichtmetallische Eigenschaften (z.B. Karbide, Nitride).3.3 Primärkristallisation bei LegierungenDie Kristallisation erfolgt unter 3 Randbedingungen: Temperatur T Konzentration c Druck pIn der Regel erfolgt die Kristallistion bei 1bar Druck. Daduch emtfällt die Darstellung des Drucks. Es enstehtein Diagramm, in dem die Temperatur über der Konzentration aufgetragen ist. Dieses nennt man Zustansdiagramm. Das Zustandsdiagramm stellt die Zustandsänderung des Gefüges aller Legierungen der KomponentenA und B dar. Bei Abkühlung entstehen verschiedene Phasen. Eine Phase ist ein Bereich gleicher Gitterstrucktur mit gleichen chemischen und physikalischen Eigenschaften. Metalle sind begrenzt durch Phasengrenzen: Schmelze Reinmetall Mischkristalle Intermidiäre Verbindungen Gemische– Schmelze & Mischkristall– Mischkristall & Mischkristall3.3.1 Vollkommene Löslichkeit im festen ZustandBildung eines lückenlosen Mischkristalls aus A-Atomen (Ni) und B-Atomen (Cu) (Abb. 3.5).Entstehung der SeigerungAusgleich über Diffusion (Abb. 3.6)16
3.3 Primärkristallisation bei LegierungenAbkühlungskurveZustandsdiagrammNiT / CTLiquiduslinieS NiLCuT / CSchmelze (S)Beginn (B)TSchmelze α MKTEnde (E)SoliduslinieS NiTS CuS CuSeigerungNi 100%Cu 0%50%50%A AtomeB Atome0%100%Gradiententα MKAbbildung 3.5: Vollkommene Löslichkeit im festen Zustand90% A, 10%; B; A reich10% A, 90% B; B reichAbbildung 3.6: Entstehung der Seigerung17
3 TTLELBTSTSATLiquiduslinieSATSBSBS AS BESoliduslinieA BA 100%AE100% BBBGradiententEAAbbildung 3.7: Vollkommene Unlöslichkeit im festen Zustand3.3.2 Vollkommene Unlöslichkeit im festen ZustandEs entsteht kein Mischkristall, sondern nur A- und B-Kristalle. Eutektikum bedeutet „gut schmelzend“ (Abb.3.7). 2 Kristalle (A B) fein verteiltes Gefüge (feinkörnig) Haltepunkt Eutektische Reaktion: S *) A B3.3.3 Begrenzte Löslichkeit im festen ZustandSysteme mit MischungslückeEutektische Systeme (TSA TSB )Es entstehen nur Mischkristalle und Gemische aus Mischkristallen (z.B. AlSi). Unter der Löslichkeitsgrenzebilden sich Segregate (Ausscheidung eines festen Bestandteiles aus einem anderen festen Kristall) (Abb. 3.8).Peritektische Systeme (TSA TSB )Peritektikum bedeutet „ringsherum schmelzend“Peritektische Reaktion: S β *)α(z.B. AgPt) (Abb. 3.9)18
3.3 Primärkristallisation bei TLiquiduslinieS αBSATSBSBS βESoliduslinieαETβMischungslückeα βA 100% Löslichkeits αα βgrenze100% BβEGradientenβtEαAbbildung 3.8: Eutektisches duslinieTSSBBS
Werkstofftechnik 1 WS 2000/2001 Mitschrift: Karsten Knebel Werkstofftechnik 2 SS 2002 Mitschrift: Daniel P
Master Materialwissenschaft und Werkstofftechnik. Master Materialwissenschaft und Werkstofftechnik. Im Masterstudium sollen die im Bachelorstudium erworbenen wissenschaftlichen Quali-fikationen weiter vertieft oder er
Teil 1: Einsteigerseminar mit Kursabschlussprüfung Was der Härter über seine Arbeit wissen muss Ausbildung zur Wärmebehandlungs-Fachkraft - Basiswissen Wochenseminar über Grundlagen der Werkstofftechnik und Wärmebehandlung. Speziell für Einsteiger und Berufsneulinge. 03. - 07. Juni 20
„Werkstofftechnik Glas und Keramik“ Master of Engineering „Ceramic Science and Engineering“ Hochschule Koblenz WesterWaldCampus Fachbereich bauen-kunst-werkstoffe, Werkstofftechnik Glas und Keramik Rheinstraße 56, D-56203 Höhr-Grenzhausen Telefon 492624-9109-0 Telefax 492624-
MATWERK (1) Studien- und Prüfungsordnung (SPO) die „Regeln“ zum Studium seltene Änderungen Studienplan Übersicht über den Ablauf des Studiums Beinhaltet Modulkatalog der Schwerpunkte Modulhandbuch enthält (fast) alle wählbar
1. bis 4. Fachsemester Masterarbeit Wahlpflichtmodul Maschinenbau Labor-praktikum Schlüssel-qualifika-tionen Schwerpunkt 2 Wahlpflichtmodul Wirtschaft/Recht Wahlpflichtmodul nat/inf/etit Schwerpunkt 1 Mathematische Methoden Grundlagen und Methoden der Vertiefungsrichtung Modellbildung u
1.FS P V P S P 3.FS VS V S V P S S 7.FS S 6.FS S 2.FS P V P 4.FS5.FS P V V Abschluss LP Fachnr. Mathematik 1 FP 7 Mathematik 1 für Wirtschaftsingenieure 4 02 PL 90min 7 5136 . Werkstofftechnik 1 F
1.FS P V P S P 3.FS VS VS V P S S 7.FS S 6.FS S 2.FS P V P 4.FS5.FS LP P V V Ab-schluss 8.FS9.FS10.F VSP VSPVSP Mathematik 1 FP 7 Mathematik 1 für Wirtschaftsingenieure 4 02 PL 90min 7 Mathematik 2 FP 7 . Werkstofftechnik 2 MO
2nd Grade – Launching with . Voices in the Park by Anthony Browne (lead from the Third Voice) My First Tooth is Gone by student (student authored work from Common Core Student Work Samples) A Chair for my Mother by Vera B. William Moonlight on the River by Robert McCloskey One Morning in Maine by Robert McCloskey, Roach by Kathy (student authored work from www.readingandwritingproject.com .
