CONTEÚDOS MATEMÁTICOS DO ENSINO MÉDIO: Uma
MARIA ARLINDA CASTRO SANTOSCONTEÚDOS MATEMÁTICOS DO ENSINOMÉDIO: uma contribuição para o exercício dacidadaniaOrientador: Óscar Conceição de SousaUniversidade Lusófona de Humanidades e TecnologiasInstituto de EducaçãoLisboa2014
MARIA ARLINDA CASTRO SANTOSCONTEÚDOS MATEMÁTICOS DO ENSINOMÉDIO: uma contribuição para o exercício dacidadaniaDissertação apresentada para a obtenção do Grau deMestre em Ciências da Educação no Curso deMestrado em Ciências da Educação, conferido pelaUniversidade Lusófona de Humanidades eTecnologias.Orientador: Prof. Doutor Óscar Conceição de SousaUniversidade Lusófona de Humanidades e TecnologiasInstituto de EducaçãoLisboa2014
Maria Arlinda Santos/Conteúdos Matemáticos do Ensino Médio: uma contribuição para oexercício da cidadania.O pensamento crítico supõe que a inovação chegará aosistema escolar quando as políticas públicas ecurriculares estiverem orientadas por novos interessessociais e políticos; quando escolhermos outrosconteúdos e a escola cumprir outras funções; quando osprofessores se conscientizarem desses processosseletivos e quando adquirirem uma consciência críticaque permita escolher e transmitir outros saberes.Miguel G. Arroyo (2004)1Universidade Lusófona de Humanidades e Tecnologias/Instituto de Educação
Maria Arlinda Santos/Conteúdos Matemáticos do Ensino Médio: uma contribuição para o exercício dacidadania.Dedico aos meus pais, Alfredo (in memoriam) e Luzia peloscuidados com minha formação pessoal e acadêmica.2Universidade Lusófona de Humanidades e Tecnologias/Instituto de Educação
Maria Arlinda Santos/Conteúdos Matemáticos do Ensino Médio: uma contribuição para o exercício dacidadania.AGRADECIMENTOSÀ Deus, por tudo o que aprendi, em momentos visíveis e invisíveis.À minha família, pais, irmã Laura pelo apoio.Aos tios Monsenhor José e Faustina Alves de Castro pelos exemplos de seriedade e gostopelos livros.Aos amigos pela vida afora que torceram por mim, aos que colaboraram para o término dessesestudos, cito Conceição e profª Drª Ivanete.Em especial às amigas Gilvania, da EMEF Juscelino Kubitschek, Claudete e mestreFrancimira, saudades.Aos meus alunos do IFS, participantes dinâmicos dessa pesquisa.À Prefeitura Municipal de Aracaju e ao Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia.Ao Professor Doutor Óscar Conceição de Sousa pelo norte dado ao trabalho aqui apresentado,pela simpatia, competência distribuída e muita paciência.3Universidade Lusófona de Humanidades e Tecnologias/Instituto de Educação
Maria Arlinda Santos/Conteúdos Matemáticos do Ensino Médio: uma contribuição para o exercício dacidadania.RESUMOOs documentos que norteiam o Ensino Médio no Brasil, como a Lei de Diretrizes e Bases daEducação, Parâmetros Curriculares Nacionais e Orientações Curriculares, preconizam umaeducação em que o estudante seja preparado para exercer seu papel de cidadão. Nesse sentido,esta pesquisa teve por objetivo, avaliar, por meio da aplicação de um Projeto Didático apoiadona leitura da realidade e na interação do aluno com o mundo, as possíveis relações entre asfunções polinomiais de 1º Grau e o exercício da cidadania dos discentes do Ensino MédioIntegrado. Apresentando os resultados de uma pesquisa de cunho qualitativo, no âmbito deuma pesquisa-ação, este trabalho é fruto de uma metodologia de ensino adotada em duasturmas dos Cursos de Edificações e de Eletromecânica de um Instituto Federal de Ensino,situado no município de Aracaju/SE. Participaram da pesquisa 76 alunos que, inicialmente,responderam a um questionário sociocultural, abrangendo questões abertas e fechadas, cujafinalidade consistiu em conhecer a realidade dos investigados. A etapa posterior envolveu odesenvolvimento do Projeto Didático orientado para atividades que articularam os conteúdosda Matemática com questões pertinentes à construção da cidadania. O conjunto dessasatividades foi avaliado, pelos participantes, de forma a verificar a expectativa dos alunosquanto ao uso dessa metodologia de estudo. Nos resultados da pesquisa, os alunos observaramque a aplicação, em sala de aula, dessas atividades, é viável por despertar a conscientização eo conhecimento sobre os assuntos enfocados.Palavras-chave: Cidadania. Contextualização. Ensino Médio. Função Polinomial.4Universidade Lusófona de Humanidades e Tecnologias/Instituto de Educação
Maria Arlinda Santos/Conteúdos Matemáticos do Ensino Médio: uma contribuição para o exercício dacidadania.ABSTRACTDocuments that guide high school in Brazil, such as the Law of Guidelines and Bases ofEducation, National Curriculum Parameters and Curriculum Guidelines recommend aneducation in which the student is prepared to play its role as a citizen. Thus, this study aimedto evaluate, through the application of a Didactic Project supported reading of reality andstudent interaction with the world, the possible relations between polynomial functions of 1stdegree and citizenship of integrated high school students. Presenting the results of aqualitative research in the context of an action research, this work is the result of a teachingmethodology adopted in two groups of courses Buildings and Electrotechnics a FederalInstitute of Education, located in the municipality of Aracaju / SE. 76 students participated inthe research that initially responded to a sociocultural questionnaire comprising open andclosed questions, whose purpose was to know the reality of the investigation. The next stageinvolved the development of Didactic design oriented activities that articulated the contents ofmathematics relevant to the construction of citizenship issues. All of these activities has beenevaluated by the participants in order to verify the expectations of students regarding the useof this method of study. In the search results, students observed that the implementation in theclassroom, these activities is viable by raising awareness and knowledge about the highlightedissues.Keywords: Citizenship. Contextualization. High School. Polynomial function.5Universidade Lusófona de Humanidades e Tecnologias/Instituto de Educação
Maria Arlinda Santos/Conteúdos Matemáticos do Ensino Médio: uma contribuição para o exercício dacidadania.LISTA DE SIGLASDCNEMDiretrizes Curriculares Nacionais para o Ensino MédioLDBENLei das Diretrizes e Bases da Educação NacionalMECMinistério da Educação e CulturaPCNEMParâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Médio6Universidade Lusófona de Humanidades e Tecnologias/Instituto de Educação
Maria Arlinda Santos/Conteúdos Matemáticos do Ensino Médio: uma contribuição para o exercício dacidadania.ÍNDICE GERALINTRODUÇÃO . 13CAPÍTULO I – ALGUMAS IDEIAS SOBRE EDUCAÇÃO . 181.1. EDUCAÇÃO: CONCEITOS E FUNDAMENTOS . 181.1.1.EDUCAÇÃO TRADICIONAL . 211.1.2. EDUCAÇÃO PROGRESSIVA . 231.2. FUNÇÃO EDUCACIONAL DA ESCOLA . 291.2.1. CORRENTE REDENTORA . 301.2.2. CORRENTE REPRODUTORA . 311.2.3. CORRENTE HISTÓRICO-CRÍTICA . 321.3. O CURRÍCULO . 33CAPÍTULO II- A EDUCAÇÃO MATEMÁTICA COMO EDUCAÇÃO CIDADÃ . 392.1. A CONTEXTUALIZAÇÃO E A INTERDISCIPLINARIDADE NO ENSINO DAMATEMÁTICA . 402.2. PENSANDO A CIDADANIA NA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA . 452.2.1. ETNOMATEMÁTICA . 48CAPÍTULO III- CAMINHO DA PESQUISA . 553.1. PROBLEMÁTICA . 553.1.1. QUESTÃO DE PARTIDA . 563.1.2. OBJETIVOS . 563.1.2.1. Objetivo Geral. 563.1.2.2. Objetivos Específicos . 563.1.3. HIPÓTESES . 563.2. METODOLOGIA. 573.2.1. DEFINIÇÃO E DESCRIÇÃO DO TIPO DE PESQUISA . 573.2.2. PARTICIPANTES . 593.2.3. CARACTERIZAÇÃO DA ÁREA DE ESTUDO . 603.2.3.1. CONTEXTO GEOGRÁFICO, ECONÔMICO E SOCIAL . 603.2.3.2. CONTEXTO INSTITUCIONAL . 613.2.4. INSTRUMENTOS DE RECOLHA DOS DADOS. 623.2.4.1. QUESTIONÁRIOS . 633.2.4.2. LIVROS DIDÁTICOS . 637Universidade Lusófona de Humanidades e Tecnologias/Instituto de Educação
Maria Arlinda Santos/Conteúdos Matemáticos do Ensino Médio: uma contribuição para o exercício dacidadania.3.2.5. PROCEDIMENTOS PARA A REALIZAÇÃO DO ESTUDO . 66CAPÍTULO IV- RESULTADOS E DISCUSSÃO . 694.1. ANÁLISE DO QUESTIONÁRIO INICIAL . 704.1.1 CARACTERIZAÇÃO DOS ALUNOS . 704.1.2. DADOS SOCIOCULTURAIS . 734.2. ANÁLISE DAS ATIVIDADES PROPOSTAS NO PROJETO DIDÁTICO . 884.2.1. ATIVIDADE 1: CONSUMO . 884.2.2. ATIVIDADE 2: CAÇA-PALAVRAS SOBRE LIBERDADE DEEXPRESSÃO. . 914.2.3. ATIVIDADE 3: COMO POSSO PARTICIPAR? . . 924.2.4. ATIVIDADE 4: O CABELEREIRO . 954.2.5. ATIVIDADE 5: CAÇA-PALAVRAS SOBRE IMPOSTOS. 994.2.6. ATIVIDADE 6: ATIVIDADE SOBRE COMÉRCIO. 1004.2.7. ATIVIDADE 7: CRIPTOGRAMA SOBRE PROPRIEDADEINTELECTUAL. . 1014.2.8. ATIVIDADE 8: NOTÍCIA DE JORNAL . 1034.2.9. ATIVIDADE 9: LETRAS DE MÚSICA . 1064.2.10. ATIVIDADE 10: DEBATE SOBRE AS ATIVIDADES REALIZADAS . 1074.3. ANÁLISE DO QUESTIONÁRIO FINAL . 107CONCLUSÃO.117REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS . 119APÊNDICES . iAPÊNDICE A – QUESTIONÁRIO PARA AVALIAÇÃO INICIAL DO ALUNO . iiAPÊNDICE B- QUESTIONÁRIO APÓS APLICAÇÃO DO PROJETO DIDÁTICO . vAPÊNDICE C- PROJETO DIDÁTICO . viiANEXOS . xxiiANEXO I- PLANO DE CURSO TÉCNICO DE NÍVEL MÉDIO EMELETROMECÂNICA. xxiiiANEXO II- PLANO DO CURSO TÉCNICO DE NÍVEL MÉDIO INEGRADO EMEDIFICAÇÕES . xxix8Universidade Lusófona de Humanidades e Tecnologias/Instituto de Educação
Maria Arlinda Santos/Conteúdos Matemáticos do Ensino Médio: uma contribuição para o exercício dacidadania.ÍNDICE DE QUADROSQuadro 1- Livros de referência para as atividades em sala de aula. 64Quadro 2- Caminho metodológico . 67Quadro 3- Questão matemática sobre consumo . 89Quadro 4– Problema matemático sobre atividade de cabelereiro . 95Quadro 5- Questão matemática sobre comércio. 1009Universidade Lusófona de Humanidades e Tecnologias/Instituto de Educação
Maria Arlinda Santos/Conteúdos Matemáticos do Ensino Médio: uma contribuição para o exercício dacidadania.ÍNDICE DE TABELASTabela 1- Dados referentes ao sexo e idade dos pesquisados. 71Tabela 2- Cor declarada . 72Tabela 3- Caracterização socioeconômica dos alunos investigados . 74Tabela 4- Interesses futuros dos alunos. 77Tabela 5– Aspiração profissional. 78Tabela 6- O que mais gosta de fazer no tempo livre . 79Tabela 7- Opinião sobre a Matemática . 81Tabela 8- Concordância sobre a definição de cidadania . 82Tabela 9- A Matemática contribui para o exercício da cidadania . 83Tabela 10- Conhece Função Polinomial do 1º Grau . 84Tabela 11- Relação entre a Matemática estudada em sala de aula com a utilizada fora daescola . 84Tabela 12-Participação nas atividades em sala de aula . 86Tabela 13- Preferência pelo modo de fazer as atividades em sala de aula . 87Tabela 14- Como posso participar . 93Tabela 15– Considerações sobre o trabalho do cabelereiro . 97Tabela 16- Como o conteúdo da Matemática se relaciona com a cidadania . 105Tabela 17- Avaliação do conhecimento matemático adquirido nas atividades . 108Tabela 18- O conteúdo programático de Matemática pode se associado com o mundo real 109Tabela 19- Como a Matemática contribui para a cidadania efetiva. 110Tabela 20- Porque o papel da professora foi decisivo no processo de ensino-aprendizagem. 11110Universidade Lusófona de Humanidades e Tecnologias/Instituto de Educação
Maria Arlinda Santos/Conteúdos Matemáticos do Ensino Médio: uma contribuição para o exercício dacidadania.ÍNDICE DE GRÁFICOSGráfico 1- Nível de interesse do aluno por disciplina . 70Gráfico 2- Distribuição da amostra por sexo . 71Gráfico 3- Média das idades dos discentes por turma. 71Gráfico 4- Percentual da cor declarada pelos discentes . 72Gráfico 5 - Tipo de moradia dos alunos . 73Gráfico 6- Quantidade de moradores por domicílio . 74Gráfico 7- Habilitação acadêmica dos pais dos alunos . 75Gráfico 8- Profissão do pai . 75Gráfico 9- Profissão da mãe . 76Gráfico 10- Objetivos pessoais . 77Gráfico 11- Principais profissões desejadas pelos alunos . 79Gráfico 12- Atividades de cultura e lazer . 80Gráfico 13- Opinião sobre a Matemática . 81Gráfico 14- Percentual de concordância sobre a definição de cidadania . 82Gráfico 15- A Matemática contribui para o exercício da cidadania . 83Gráfico 16- Conhece Função Polinomial do 1º Grau. 84Gráfico 17- Existe relação entre a Matemática estudada e a utilizada fora da escola . 85Gráfico 18- Interação em sala de aula . 86Gráfico 19- Como o aluno prefere fazer as atividades em sala de aula . 87Gráfico 20- Percepções dos discentes sobre o trabalho do cabelereiro . 97Gráfico 21– Relação da Matemática com o exercício da cidadania . 105Gráfico 22- Frequência das respostas na avaliação do ensino de funções polinomiais . 108Gráfico 23- Associação do conteúdo programático de Matemática com a realidade . 109Gráfico 24- Formas de contribuição da Matemática para a cidadania . 110Gráfico 25- Porque foi decisivo o papel da professora no processo de ensino-aprendizagem. 112Gráfico 26- Avaliação da metodologia utilizada o ensino da Matemática . 11311Universidade Lusófona de Humanidades e Tecnologias/Instituto de Educação
Maria Arlinda Santos/Conteúdos Matemáticos do Ensino Médio: uma contribuição para o exercício dacidadania.ÍNDICE DE FIGURASFigura 1- Cálculo da situação-problema proposta na Atividade 1 . 90Figura 2- Problema sobre reajuste da tarifa de táxi . 10412Universidade Lusófona de Humanidades e Tecnologias/Instituto de Educação
Maria Arlinda Santos/Conteúdos Matemáticos do Ensino Médio: uma contribuição para o exercício da
cidadania Orientador: Óscar Conceição de Sousa Universidade Lusófona de Humanidades e Tecnologias Instituto de Educação Lisboa 2014. MARIA ARLINDA CASTRO SANTOS CONTEÚDOS MATEMÁTICOS DO ENSINO MÉDIO: uma contribuição para
Portuguesa de Matem atica, com o prop osito de desenvolver um estudo de ele-mentos do sistema educativo portuguˆes a luz dos sistemas educativos espanhol, belga frac ofono e inglˆes. Coube a Sociedade Portuguesa de Matem atica estudar o que se refere ao ensino das disciplinas de matem atica dos ultimos seis anos de
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explicita c ao de propriedades matem aticas e de regras de infer encias subjacentes aos seus teoremas. O conte udo necess ario para alcan car o objetivo delineado est a distribu do em cinco cap tulos. O texto n ao e exaustivo, ou seja, tem-se consci encia de que ele n ao esgota todas as explica c oes dos conceitos envolvidos na tem atica.
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de discuss es matem tica s no ensino da çlgebra . Pr ticas de discuss o matem tica e conhecimento did tico As aula s de Matem tica , onde os alunos s o incentivados a partilhar as suas ideias, a
Beatrix: conté la x, germana de l’Oliver. Z Esmorzar: conté la z, menjar típic que es fa abans de dinar. Alzira: conté la z, ciutat de València, capital de la Ribera Alta, on es parla la mateixa llengua que parla la protagonista. Rubén Aceituno, Mar Albiol, Laura Ribelles 4t ESO A IES El Puig
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Ecoute des contes pemet à l'enfant d'amélioe son niveau de compréhension et de se créer des images mentales. Oute le fait d'ête un « bain de langage », il prépare la maîtrise du langage d'évocation, nécessaie à l'acuisition de la lectue. Conte et langage oral Le conte joue un ôle impotant dans l'acuisition de vocabulaire nouveau et de la grammaire de la phrase .
