PCSI Thermodynamique Chap. 19 Premier Principe De La .
PCSI – ThermodynamiquePremier principede la thermodynamiqueChap. 19Exemples de situations courantes où se mêlent des aspects thermiques et mécaniques :Mains, vélo, trombone Cocotte-minute« Transformer du chaud en mouvement »Lorsqu’on chauffe de l’eauliquide dans une cocotte-minuteet que celle-ci se met à bouillir, lapression à l’intérieur augmente.Lorsquelapressionestsuffisamment élevée, de lavapeur d’eau s’échappe de lasoupape de sécurité : elle tourne !Il est possible de créer du mouvement àpartir d’une élévation de température.Vaporisateur sous pression« Transformer du mouvement en chaud » Lorsque l’on se frotte lesmains, celles-ci se réchauffent. En gonflant le pneu d’un vélo,l’embout devient très chaud. Si l’on tord un trombone, satempérature s’élève au niveaude la déformation.Il est possible d’élever une température àpartir d’un mouvement.Transition de phase« Transformer du mouvement en froid »« Chauffer sans chauffer »Une utilisation prolongée de petitsvaporisateurs type laque, déodorantou dégivrant pour voiture, refroiditl’intérieur du « spray ».Lorsque l’on chauffe un corpspur, la température cessed’augmenter et reste constantetant que la coexistence de deuxphases distinctes est observée.Il est possible d’abaisser une température àpartir d’un mouvement.Chauffer un corps n’implique pas forcémentune augmentation de sa température.I – Energie interneNous savons que l’énergie mécanique d’un système est la somme de son énergie cinétique et de son énergiepotentielle. Il s’agit là d’une approche macroscopique. Si l’on souhaite prendre en compte les aspectsmicroscopiques d’un système, on a alors :𝐸𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒 (𝐸𝑐𝑚𝑎𝑐𝑟𝑜 𝐸𝑐𝑚𝑖𝑐𝑟𝑜 ) (𝐸𝑝𝑚𝑎𝑐𝑟𝑜 𝐸𝑝𝑚𝑖𝑐𝑟𝑜 )Liée au mouvement macroscopiquede translation et de rotation dusystème.Liée aux mouvements microscopiquesde translation, de rotation et de vibrationdes particules constituant le système.Liée aux interactionsconservatives intérieures.Liée aux forces conservatives extérieuress’appliquant sur le système.
En réunissant ensemble les termes macroscopiques et ensemble les termes microscopiques, on obtient :𝐸𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒 𝐸𝑐𝑚𝑎𝑐𝑟𝑜 𝐸𝑝𝑚𝑎𝑐𝑟𝑜 𝐸𝑐𝑚𝑖𝑐𝑟𝑜 𝐸𝑝𝑚𝑖𝑐𝑟𝑜Energie mécaniqueEnergie interneEnergie interne UL’énergie interne d’un système, notée U, est la partie microscopique deson énergie totale, correspondant à la somme de l’énergie cinétiqued’agitation thermique et de l’énergie potentielle associée aux forcesintérieures conservatives.𝑈 𝐸𝑐𝑚𝑖𝑐𝑟𝑜 𝐸𝑝𝑚𝑖𝑐𝑟𝑜 U est une énergie, elle s’exprime en joules J U est extensiveSi le système est composé de deux sous-systèmes distincts 𝑆 {𝑆1 𝑆2 }, alors 𝑈 𝑈1 𝑈2 . U est une fonction d’étatFonction d’état La variation d’une fonction d’état ne dépend pas duchemin suivi pour passer d’un état d’équilibreinitial à un état d’équilibre final. Une fonction d’état est une grandeur qui s’exprimeuniquement en fonction des paramètres d’état. 𝑈 𝑈𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙𝑒 𝑈𝑖𝑛𝑖𝑡𝑖𝑎𝑙𝑒Dépend uniquement de 𝑈𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙𝑒 et 𝑈𝑖𝑛𝑖𝑡𝑖𝑎𝑙𝑒 𝑈(𝑇, 𝑃, 𝑉, 𝑛)En connaissant les paramètres d’état d’unéquilibre, on peut calculer l’énergie interne U.Pour un système fermé (pas d’échange de matière avec l’extérieur)Quantité de matière n constante 𝑈(𝑇, 𝑃, 𝑉)S’il existe une équation d’état reliant T, P et V, alors on peut exprimer U en fonction de deux paramètres d’étatuniquement (parmi T, P et V).En exprimant P en fonction de V et T, on obtient alors 𝑈(𝑇, 𝑉).On considère un corps purque l’on chauffe enmaintenant son volumeconstant : au fur et àmesure que la températureT augmente, son énergieinterneUaugmenteégalement.Capacité thermique à volume constant 𝑪𝑽La capacité thermique à volume constant 𝑪𝑽 d’un système est savariation d’énergie interne par unité de température, à volume constant.𝐶𝑉 𝑈ቚ 𝑇 𝑉Unité de 𝐶𝑉 : J.K-1Dérivée partielle de l’énergie interne parrapport à la température, à volume fixé.𝐶𝑉 dépend à priori de la température : 𝐶𝑉 (𝑇)
A – Energie interne d’un gaz parfait monoatomiqueGaz parfaitMouvement de translation uniquement(pas de rotation ni de vibration des particules). Particules ponctuelles Aucune interaction entre les particulesPas d’énergie potentielle microscopique.L’énergie interne U d’un gaz parfait se réduit donc à l’énergie cinétique microscopique liée aux mouvements detranslation des particules :𝑈𝐺𝑎𝑧 𝑃𝑎𝑟𝑓𝑎𝑖𝑡 𝐸𝑐𝑚𝑖𝑐𝑟𝑜 𝐸𝑝𝑚𝑖𝑐𝑟𝑜 0Pour un gaz parfait constitué de N particules :Energie cinétique3avec 𝑒𝑐 2 𝑘𝐵 𝑇𝑈𝐺𝑎𝑧 𝑃𝑎𝑟𝑓𝑎𝑖𝑡 𝑁 𝑒𝑐 moyenne de translationd’une particule3𝑈𝐺𝑎𝑧 𝑃𝑎𝑟𝑓𝑎𝑖𝑡 𝑁 𝑘𝐵 𝑇2𝑈𝐺𝑎𝑧 𝑃𝑎𝑟𝑓𝑎𝑖𝑡 32𝑁𝑘𝐵 𝑛𝑅𝑛𝑅𝑇Energie interne d’un gaz parfait monoatomique 𝑼𝑮𝑷L’énergie interne 𝑈𝐺𝑃 d’un gaz parfait s’écrit : 𝑈𝐺𝑃 32𝑛𝑅𝑇𝑈𝐺𝑃 ne dépend que des paramètres d’état 𝑛 et 𝑇, il s’agit bien d’une fonction d’état.Energie interne molaire 𝑼𝒎 d’un gaz parfait monoatomiquePuisque l’énergie interne U est une fonction extensive, on peut définir l’énergie interne molaire 𝑈𝑚 Pour un gaz parfait monoatomique𝑈𝑚 3𝑅𝑇2 𝑈𝑛.𝑈𝑚 𝑈𝑚 (𝑇)L’énergie interne molaire d’un gaz parfait ne dépend que de sa température (1ère loi de Joule)Ainsi, une mole de GP monoatomique à température fixée a toujours la même énergie interne 𝑈𝑚 .3Par exemple, à 273K : 𝑈𝑚 (273 𝐾) 8,314 273 3405 J.mol-1 .2𝑪𝑽 d’un gaz parfait𝑈𝐺𝑃 32𝑛𝑅𝑇 fonction de T uniquement pour un système fermé 𝐶𝑉 Pour un gaz parfait monoatomique, si le système est fermé : 𝐶𝑉 32 𝑈ቚ 𝑇 𝑉devient 𝐶𝑉 𝑑𝑈𝑑𝑇3 2 𝑛𝑅.𝑛𝑅DémonstrationVariation d’énergie interne d’un GPPour un système fermé constitué d’un gaz parfait monoatomique 𝑈 𝐶𝑉 𝑇quelque soit la transformation subie.𝑑𝑈 𝑑𝑈 𝐶𝑉 𝑑𝑇𝑑𝑇Ainsi la variation 𝑈 d’énergie interneentre l’état final et l’état initial est𝑇 𝑈 𝑑𝑈 𝑇 𝑓 𝐶𝑉 𝑑𝑇𝑈(𝑇) 𝐶𝑉 𝑖3Puisque 𝐶𝑉 est une constante ( 2 𝑛𝑅)𝑇 𝑈 𝐶𝑉 𝑇 𝑓 𝑑𝑇 𝐶𝑉 (𝑇𝑓 𝑇𝑖 )𝑖
B – Energie interne d’une phase condensée incompressible et indilatableRappel : Une phase condensée (liquide ou solide) incompressible et indilatable a un volume indépendant de lapression et de la température.Concernant l’énergie interne U, on constate qu’elle est quasiment inchangée lorsque P varie mais qu’elle varielorsque T varie.Approximation des phases condenséesOn considère que l’énergie interne molaire ne dépend que de la température : 𝑈𝑚 (𝑇)On considère que la capacité thermique à volume constant est une constante : 𝐶𝑉 𝑑𝑈𝑑𝑇 𝑐𝑠𝑡𝑒Variation d’énergie interne 𝑈 𝐶𝑉 𝑇Exemples de capacité thermique massique de phases condensées Eau liquide :Eau solide :Paraffine solide :Fer solide :Mercure liquide :𝑐𝑒𝑎𝑢 𝑙𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑒 1,0 cal.K 1.g 1 4,18 kJ.K 1.kg 1𝑐𝑔𝑙𝑎𝑐𝑒 2,1 kJ.K 1.kg 1𝑐𝑝𝑟𝑎𝑓𝑓𝑖𝑛𝑒 2,9 kJ.K 1.kg 1𝑐𝑓𝑒𝑟 0,45 kJ.K 1.kg 1𝑐𝑚𝑒𝑟𝑐𝑢𝑟𝑒 0,14 kJ.K 1.kg 1avec 1 cal 4,18 JII – Transformation et échange d’énergieAvant de commencer l’étude d’une transformation, il faudra toujours définir le système étudié, qui devraêtre délimité par une surface fermée clairement identifiée.Transformation thermodynamiqueLorsqu’un système évolue dans le temps, l’ensemble des phénomènes qui se déroulentpour ce système est appelé transformation.Un système subit une transformation s’il passe d’un état d’équilibre à un autre :Etat initialEtat finalLa transformation est déclenchée par la modification d’une contrainte extérieure qui entraîneune rupture de l’équilibre initial.Le milieu extérieur peut imposer des conditions qui déterminent l’état final du système : Condition d’équilibre thermiquePour un système possédant une paroi diathermane, on aura :𝑇𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙𝑒 𝑇𝑒𝑥𝑡 Condition d’équilibre mécaniquePour un système possédant une paroi mobile, on aura :𝑃𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙𝑒 𝑃𝑒𝑥𝑡 Condition d’équilibre d’un système diphaséPour un corps pur avec deux phases co-existantes, on aura :𝑃𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙𝑒 𝑃𝑒𝑞 (𝑇𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙𝑒 )
Transformation isochoreTransformation isobareTransformation isothermeLe volume du système estconstant tout au long de latransformation.La pression du système estconstante tout au long de latransformation.La température du système estconstante tout au long de latransformation.Pour pouvoir parler de la pression du système et dela température du système, encore faut-il que cesgrandeurs soient définies. Il faut donc qu’elles soientuniformes dans le système. Pour cela, il ne faut pasque les transformations soient trop brusques.Une transformation subie par unephase condensée incompressible etindilatable est toujours isochore.Un fluide dans un récipientrigide et indéformable subit destransformations isochores.A – Travail des forces de pression 𝑾𝒑On considère un fluide dans une enceinte possédant une paroimobile sur laquelle l’extérieur exerce une pression 𝑃𝑒𝑥𝑡 .La paroi exerce alors une force 𝑓⃗𝑒𝑥𝑡 sur le fluide, telle que :𝑓⃗𝑒𝑥𝑡 𝑃𝑒𝑥𝑡 𝑆 𝑛⃗⃗avec S la surface de la paroi et 𝑛⃗⃗ le vecteur unitaire orthogonal àla paroi et dirigé vers l’extérieur.Lorsque la paroi se déplace, la force 𝑓⃗𝑒𝑥𝑡 travaille.Travail élémentaire :𝛿𝑊𝑃 𝑓⃗𝑒𝑥𝑡 . ⃗⃗⃗⃗𝑑𝑙avec ⃗⃗⃗⃗𝑑𝑙 le déplacement élémentaire de la paroi⃗⃗⃗⃗𝛿𝑊𝑃 𝑃𝑒𝑥𝑡 𝑆 𝑛⃗⃗. 𝑑𝑙En cas de compression⃗⃗⃗⃗ et 𝑛⃗⃗ en sens opposé 𝑛⃗⃗. 𝑑𝑙⃗⃗⃗⃗ 0 𝛿𝑊𝑃 𝑃𝑒𝑥𝑡 𝑆𝑑𝑙𝑑𝑙Le volume du fluide varie de la quantité 𝑑𝑉 𝑆𝑑𝑙 𝛿𝑊𝑃 𝑃𝑒𝑥𝑡 𝑑𝑉Compression du fluideEn cas de détente⃗⃗⃗⃗ et 𝑛⃗⃗ dans le même sens 𝑛⃗⃗. 𝑑𝑙⃗⃗⃗⃗ 0 𝛿𝑊𝑃 𝑃𝑒𝑥𝑡 𝑆𝑑𝑙𝑑𝑙Le volume du fluide varie de la quantité 𝑑𝑉 𝑆𝑑𝑙 𝛿𝑊𝑃 𝑃𝑒𝑥𝑡 𝑑𝑉Détente du fluideTravail élémentaire d’une force de pression𝛿𝑊𝑃 𝑃𝑒𝑥𝑡 𝑑𝑉𝑃𝑒𝑥𝑡 est la pression exercée par l’extérieur𝑑𝑉 est la variation élémentaire du volume du systèmeTravail d’une force de pression𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙𝑊𝑃 න𝑖𝑛𝑖𝑡𝑖𝑎𝑙𝑃𝑒𝑥𝑡 𝑑𝑉
Cas des transformations isochoresSi la transformation est isochore, alors𝑉 𝑐𝑠𝑡𝑒 𝑑𝑉 0 𝛿𝑊𝑃 0 𝑊𝑃 0Les forces de pression ne travaillent pas au cours d’une transformation isochore.Transformation monobareCas des transformations monobareUne évolution est monobare sil’extérieur exerce sur le système unepression constante.Si la transformation est monobare, alors 𝑃𝑒𝑥𝑡 𝑐𝑠𝑡𝑒𝑓𝑓On a alors 𝑊𝑃 𝑖 𝑃𝑒𝑥𝑡 𝑑𝑉 𝑃𝑒𝑥𝑡 𝑖 𝑑𝑉 𝑃𝑒𝑥𝑡 (𝑉𝑓 𝑉𝑖 )Pour une transformation monobare 𝑾𝑷 𝑷𝒆𝒙𝒕 𝑽Attention : la pression du système peut êtrequelconque au cours de la transformation.Un système en contact direct avecl’atmosphère (ou via une paroi mobile) subitdes transformations monobares.Interprétation graphiqueOn peut représenter des transformations thermodynamiques sur un diagramme (P,V) avec P la pression dusystème en ordonnée et V son volume en abscisse.RemarqueUn diagramme (P, V) est équivalent à un diagramme de Clapeyron (P,𝑣) dans le cas d’un système ferméoù la masse ne varie pas.ExemplesTransformation isochore𝑉 𝑐𝑠𝑡𝑒Transformation isobare𝑃 𝑐𝑠𝑡𝑒Transformation isotherme𝑇 𝑐𝑠𝑡𝑒d’un gaz parfait𝑛𝑅𝑇𝑃𝑉 𝑛𝑅𝑇 𝑃 𝑉Positionner un point représentatif de l’état du système sur un diagramme (P,V) nécessite que cet état soit défini.La pression du système n’a de sens que lorsque celui-ci est à l’équilibre mécanique.Equilibre mécanique Pression P du système uniforme et égale à la pression extérieure 𝑷𝒆𝒙𝒕On considère des transformations suffisamment lentes pourpermettre à l’équilibre mécanique d’être vérifié à chaque instant de latransformation. On a alors en permanence 𝑃 𝑃𝑒𝑥𝑡 .On pourra rencontrer l’expression« transformation quasistatique »Dans ces cas-là, le travail des forces de pressiondevient𝑓𝑓𝑊𝑃 𝑖 𝑃𝑒𝑥𝑡 𝑑𝑉𝑊𝑃 𝑖 𝑃 𝑑𝑉L’aire sous la courbe P(V) d’une transformation est égale, au signeprès, au travail des forces de pression.𝐴𝑖𝑟𝑒 𝑠𝑜𝑢𝑠 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑢𝑟𝑏𝑒 𝑊𝑝
DétenteTransformation A B avec augmentation du volumeCompressionTransformation A B avec diminution du volume𝑑𝑉 0𝑑𝑉 0 𝛿𝑊𝑃 𝑃 𝑑𝑉 0 𝑾𝑷 𝟎Lorsque le volume du système augmente, celui-ciperd de l’énergie qu’il fournit à l’extérieur. 𝛿𝑊𝑃 𝑃 𝑑𝑉 0 𝑾𝑷 𝟎Lorsque le volume du système diminue, celuici reçoit de l’énergie de l’extérieur.Cycle thermodynamiqueUn cycle est une succession de transformations à l’issue de laquelle le système retrouve son état initial.ExemplesDans un réfrigérateur, le fluide caloporteur est comprimé puis détendu et ainsi de suite Il circule en circuit fermé et revient à chaque tour de circuit dans son état initial.La plupart des machines thermiques, comme les moteurs à essence et les machinesfrigorifiques, fonctionnent selon un cycle.L’aire de la surface délimitée par la courbe fermée P(V) d’une transformation cyclique est égale,au signe près, au travail des forces de pression.𝐴𝑖𝑟𝑒 𝑑𝑢 𝑐𝑦𝑐𝑙𝑒 𝑊𝑝 Le sens de parcours du cycle donne le signe du travail des forces de pression 𝑊𝑝 au cours d’un cycle : Sens direct 𝑊𝑝 0Cycle récepteur : le système reçoit de l’énergie de l’extérieur. Sens indirect 𝑊𝑝 0Cycle moteur : le système fournit de l’énergie à l’extérieur.
Retour sur la notion de « pression extérieure »La pression dite extérieure n’est pas forcément égale à celle du fluide (exemple : air) environnant le système.Par définition, il s’agit du rapport entre la norme de la force 𝑓𝑒𝑥𝑡 exercée par la paroi mobile sur le système etla surface de cette paroi :𝑓𝑒𝑥𝑡𝑃𝑒𝑥𝑡 𝑆Mais la force 𝑓𝑒𝑥𝑡 peut avoir d’autres contributions que celle de la pression du fluide extérieur.Exemple avec 𝑷𝒆𝒙𝒕 𝑷𝒂𝒕𝒎On considère un gaz dans un récipient vertical fermé d’un piston de section Ssur lequel est posée une masse m. On néglige la masse du piston devant m.On note 𝑃0 la pression atmosphérique autour du récipient.𝑢⃗⃗𝑧Système : pistonRéférentiel : terrestre considéré galiléenBilan des forces : Force exercée par la masse ⃗⃗⃗⃗⃗𝑓𝑚 𝑚𝑔 𝑢⃗⃗𝑧⃗⃗⃗⃗ Force pressante de l’atmosphère 𝑓0 𝑃0 𝑆 𝑢⃗⃗𝑧⃗ Force pressante du gaz étudié 𝑓𝑔𝑎𝑧 𝑝𝑖𝑠𝑡𝑜𝑛⃗⃗Une fois l’équilibre mécanique atteint : 𝐹⃗ 0 ⃗⃗soit 𝑚𝑔 𝑢⃗⃗𝑧 𝑃0 𝑆 𝑢⃗⃗𝑧 𝑓⃗𝑔𝑎𝑧 𝑝𝑖𝑠𝑡𝑜𝑛 0𝑓⃗𝑔𝑎𝑧 𝑝𝑖𝑠𝑡𝑜𝑛 (𝑃0 𝑆 𝑚𝑔) 𝑢⃗⃗𝑧D’après la 3ème loi de Newton (principe des actions réciproques) : 𝑓⃗𝑝𝑖𝑠𝑡𝑜𝑛 𝑔𝑎𝑧 ( 𝑃0 𝑚𝑔)S𝑆𝑢⃗⃗𝑧Par définition 𝑓𝑝𝑖𝑠𝑡𝑜𝑛 𝑔𝑎𝑧 𝑓𝑒𝑥𝑡 𝑃𝑒𝑥𝑡 𝑆Par identification, on obtient 𝑃𝑒𝑥𝑡 𝑃0 𝑚𝑔𝑆B – Transfert thermique QUn transfert thermique noté Q est un transfert d’énergie mais, contrairement au travail d’un force, ce transferts’effectue sans mouvement visible : il se passe à l’échelle microscopique (chocs entre particules, absorptionde rayonnement par des particules )Q 0Un transfert thermique s’opère entre deux systèmes si leurstempératures sont différentes.Le système dont la température est la plus élevée cède del’énergie au système dont la température est la plus basse.Il existe trois types de transfert thermique :La conductionLa convectionLe rayonnement
ConductionConvectionRayonnementEchange d’énergie par contactdirect, de proche en proche.Remplacement de la matière parune autre, de températuredifférente.Transmission d’énergie par desradiationsélectromagnétiques,notamment la lumière visible, nenécessitant pas de milieu matériel.Les particules des zones de plushaute température ont une plusforteagitationthermiquequ’elles transmettent aux zonesde température plus basse lorsdes chocs entre particules.ExemplesRadiateur, plaque chauffante,glaçon dans de l’eau liquide.ExemplesCirculationd’eaudansune casserole, ouverture d’unefenêtre (l’air de la pièce estremplacée par de l’air extérieur).Les particules chargées atteintespar un rayonnement peuvent êtremises en mouvement, ce n de « chaud » en pleinSoleil, Cuisson de viande aubarbecue, four à micro-ondes.Pas de convection pour l’étude desystème fermé où les échanges dematières avec l’extérieur sontimpossiblesLorsque deux corps de température différentes sont en contact, un transfert thermique parconduction s’effectue entre eux jusqu’à ce que l’équilibre thermique soit atteint avec l’égalisationdes températures des deux corps. Le transfert par conduction est lent.L’énergie va toujours du plus chaud vers le plus froid.Transformation adiabatiqueUne transformation est dite adiabatique si elle se réalise sans transfert thermique : 𝑸 𝟎La réalisation pratique d’une transformation adiabatique ne peut être qu’approchée.On pourra considérer qu’une transformation « rapide » est adiabatique (durée faibledevant le temps d’établissement de l’équilibre thermique).En pratique, on utilise des parois dites calorifugées ou athermanes, limitant très fortementle transfert thermique. Leur efficacité est limitée dans le temps et le système finit toujourspar être en équilibre thermique avec l’extérieur.Paroi athermaneParoi diathermePermet d’isoler thermiquement un système enempêchant les transferts thermiques.Autorise les échanges thermiques entre lesystème et le milieu extérieur.Exemples : laine, polystyrène, laine de verre,amiante Exemples : métalThermostatUn thermostat (parfois appelé « source de chaleur ») est un dispositif extérieur au système qui conserve unetempérature constante tout objet suffisamment grand pour que sa température puisse être considéréeconstante sur la durée de la transformation étudiée.Exemples : plaque chauffante, four, lac, Lorsqu’un système est en contact avec un thermostat, des échanges thermiques ont lieu visant à imposer latempérature du thermostat au système.
Transformation monothermeUne évolution est monotherme lorsque lesystème est en contact avec un seul thermostat.L’extérieur impose donc une températureconstante (celle du thermostat).Attention : la température du système peutêtre quelconque au cours de la transformation.Une transformation monotherme est bien plus facile àréaliser en pratique qu’une transformation isotherme.En effet, pour que la température du système soituniforme et constante au cours de la transformation,il faut pouvoir la contrôler avec un thermostat et quetout se passe suffisamment lentement pour qued’éventuelles différences de températures soientinfimes et aient le temps de s’estomper.Il est toujours plus restrictif d’imposer desconditions sur le système (iso ) que surl’extérieur (mono ).III – Premier principePremier principe Principe de conservationL’énergie ne peut pas être créée !Il est possible de changer la forme de l’énergie (cinétique, potentielle, interne ), il est possible d’échangerde l’énergie, mais il n’est pas possible de créer de l’énergie ou d’en détruire.L’énergie totale d’un système ne peut varierque par échange avec le milieu extérieur.L’énergie totale d’un système isolé se conserve.Ces échanges ont lieu soit sous forme de transfert thermique Q, soit sous forme de travail des forcesextérieures non-conservatives 𝑊𝑛𝑐 (les forces conservatives ne modifient pas l’énergie du système pardéfinition). 𝐸𝑡𝑜𝑡 𝑄 𝑊𝑛𝑐 𝐸𝑚 U 𝑄 𝑊𝑛𝑐 𝐸𝑐𝑚𝑎𝑐𝑟𝑜 𝐸𝑝𝑚𝑎𝑐𝑟𝑜 𝐸𝑐𝑚𝑎𝑐𝑟𝑜 𝑊𝑐 U 𝑄 𝑊𝑛𝑐avec 𝐸𝑝𝑚𝑎𝑐𝑟𝑜 𝑊𝑐 pardéfinition de l’énergie potentielle 𝐸𝑐𝑚𝑎𝑐𝑟𝑜 U 𝑄 𝑊𝑊 𝑊𝑛𝑐 𝑊𝑐Premier principe de la thermodynamiquePour un système fermé, lors d’une transformation permettant de passer d’un état d’équilibre initial à unétat d’équilibre final : 𝐸𝑐 U 𝑄 𝑊Avec 𝐸𝑐 la variation d’énergie cinétique macroscopique, U la variation d’énergie interne, 𝑄 la quantitéd’énergie échangée par transfert thermique et 𝑊 la quantité d’énergie échangée par le travail des forcesextérieures.Si le système est macroscopiquement au repos 𝐸𝑐 0 U 𝑄 𝑊
𝑼 est une fonction d’état.Toutes les transformations partant du même état initial et aboutissant aumême état final conduisent à la même variation d’énergie interne 𝑈.Q et W ne sont pas des fonctions d’étatEntre un état initial et un état final donnés, les expressions de Qet de W dépendent de la transformation envisagée.Lors d’un découpage d’une transformation en étapes infinitésimales : 𝑈 𝑑𝑈𝑄 𝛿𝑄𝑊 𝛿𝑊Différentielle de la fonction UPetite quantité d’énergie échangée par transfert thermiqueTravail élémentaire des forces extérieures.Version infinitésimale du premier principepour un système fermé macroscopiquement au repos,entre deux états d’équilibres infiniment proches.dU δ𝑄 δ𝑊 0 si l’énergie est reçue par le systèmeQ et W sont des grandeurs algébriques 0 si l’énergie est cédée par le système au milieu extérieurA – Calcul de transfert thermiqueOn sait la plupart du temps évaluer les variations d’énergies interne U et cinétique 𝐸𝑐 , ainsi que le travail Wreçu par un système. En revanche, on ne peut généralement pas évaluer directement le transfert thermique Q.Le transfert thermique Q reçu par un système au cours d’une transformation est le plus
La paroi exerce alors une force ⃗ sur le fluide, telle que : ⃗ J⃗⃗ avec S la surface de la paroi et J⃗⃗ le vecteur unitaire orthogonal à la paroi et dirigé vers l’extérieur. Lorsque la
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