ManagerialAccounting - Philippe De Brouwer
Managerial AccountingMethods and Functions
Contents1Introduction11.1Management accounting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .11.1.1Definition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .11.1.2Scope, practice, and application . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .11.1.3Differences between financial accountancy and management accounting . . . . . . . . . . .21.1.4Traditional vs. innovative practices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .21.1.5Role within a corporation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .31.1.6Specific methodologies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .31.1.7Resources and continuous learning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .41.1.8Tasks/services provided . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .41.1.9Related qualifications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .51.1.10 Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .51.1.11 See also . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .51.1.12 References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .51.1.13 External links . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6Comparison of management accounting and financial accounting . . . . . . . . . . . . . . . . . . .61.2.1Regulation and standardization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .61.2.2Time Period. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .61.2.3Other differences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .71.2.4References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7Financial accounting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .71.3.1Objectives of financial accounting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .71.3.2Qualities of financial accounting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .71.3.3Three components of financial statements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .81.3.4Basic accounting concepts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .81.3.5Graphic definition. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .91.3.6Financial accounting vs cost accounting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .91.3.7Related qualification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .101.3.8See also . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .101.3.9Further reading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .101.3.10 References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .101.21.32Methods11i
iiCONTENTS2.12.22.32.42.5Standard cost accounting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .112.1.1Overview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .112.1.2History . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .112.1.3Standard cost accounting, topics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .112.1.4See also . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .122.1.5References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .122.1.6Further reading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12Cost accounting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .122.2.1Origins . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .132.2.2Cost Accounting vs Financial Accounting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .132.2.3Types of cost accounting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .132.2.4Elements of cost . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .142.2.5Classification of costs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .142.2.6Standard cost accounting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .152.2.7The development of throughput accounting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .152.2.8Activity-based costing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .152.2.9Integrating EVA and Process Based Costing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .162.2.10 Lean accounting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .162.2.11 Marginal costing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .162.2.12 See also . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .172.2.13 References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .172.2.14 Further reading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .172.2.15 External links . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17Variance (accounting) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .172.3.1Types of variances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .172.3.2Variance Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .182.3.3See also . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .18Whole-life cost . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .182.4.1Financial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .182.4.2Environmental and social . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .182.4.3Whole-life cost topics. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .192.4.4IT industry usage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .192.4.5Automobile industry, finances. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .202.4.6See also . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .202.4.7References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .202.4.8Further reading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .202.4.9External links . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .20Activity-based costing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .202.5.1Objectives. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .202.5.2Prevalence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .212.5.3Methodology . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .22
CONTENTS2.5.4Application . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .222.5.5Implementation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .222.5.6Integrating EVA and Process Based Costing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .232.5.7Limitations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .232.5.8References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .232.5.9External links . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .24Grenzplankostenrechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .242.6.1Background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .242.6.2Concepts of GPK. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .242.6.3Core elements of GPK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .252.6.4GPK marginal costing diagram . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .262.6.5References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .262.6.6External links . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .27Resource consumption accounting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .272.7.1Background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .272.7.2Concepts of Resource Consumption Accounting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .282.7.3The Core Elements of RCA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .282.7.4Additional information . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .282.7.5References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .282.7.6External links . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29Throughput accounting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .292.8.1History . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .302.8.2The concepts of Throughput Accounting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .302.8.3Explanation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .312.8.4Relevance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .312.8.5References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .32Lean accounting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .322.9.1Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .322.9.2Getting Started . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .342.9.3Financial Reports for Lean Operations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .352.9.4Making Decisions without the Use of Product or Process Costs . . . . . . . . . . . . . . .362.9.5External Reporting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .372.9.6Further Simplifying the Accounting Processes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .372.9.7Focusing on Customer Value . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .382.9.8External links . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .382.9.9References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .382.10 Funds transfer pricing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .382.10.1 External links . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .392.62.72.82.93iiiFunctions403.1Operations research . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .403.1.140Overview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ivCONTENTS3.23.33.43.1.2History . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .403.1.3Problems addressed . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .433.1.4Management science . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .433.1.5Societies and journals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .443.1.6See also . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .453.1.7References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .453.1.8Notes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .463.1.9Further reading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .463.1.10 External links . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .47IT cost transparency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .473.2.1Capabilities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .483.2.2Analysts’ take . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .483.2.3IT Cost Breakdown . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .483.2.4See also . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .483.2.5References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .493.2.6External links . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .49Transfer pricing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .493.3.1Profit allocation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .493.3.2Economic theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .503.3.3General tax principles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .513.3.4U.S. specific tax rules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .563.3.5OECD specific tax rules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .573.3.6EU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .573.3.7China specific tax rules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .573.3.8Agreements between taxpayers and governments and dispute resolution . . . . . . . . . . .583.3.9Fraud . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .583.3.10 Reading and overall reference list . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .593.3.11 References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .593.3.12 External links . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .61Cost–benefit analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .613.4.1Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .613.4.2Process . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .623.4.3Evaluation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .623.4.4Time and discounting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .623.4.5Risk and uncertainty . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .633.4.6History . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .633.4.7Accuracy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .643.4.8See also . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .653.4.9References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .653.4.10 Further reading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .663.4.11 External links . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .67
CONTENTSv3.5Cost–volume–profit analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .673.5.1Overview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .673.5.2Assumptions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .673.5.3Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .673.5.4Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .683.5.5Limitations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .683.5.6See also . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .693.5.7Notes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .69Capital budgeting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .693.6.1Net present value . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .693.6.2Internal rate of return . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .693.6.3Equivalent annuity method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .703.6.4Real options . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .703.6.5Ranked projects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .703.6.6Funding sources . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .703.6.7Need for capital budgeting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .703.6.8See also . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .713.6.9External links and references . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .71Strategic planning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .713.7.1Process . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .713.7.2Tools and approaches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .723.7.3Strategic planning vs. financial planning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .733.7.4Criticism . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .733.7.5See also . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .743.7.6References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .743.7.7Strategic plan examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .743.7.8Further reading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .74Sales operations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .753.8.1Sales targets. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .753.8.2Sales territory. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .753.8.3Sales forecasting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .753.8.4See also . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .763.8.5References and notes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .763.8.6External links . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .76Financial forecast . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .763.9.1Tools . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .763.9.2References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .763.10 Budget . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .763.10.1 Etymology . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .763.10.2 Purpose . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .773.10.3 Corporate budget . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .773.63.73.83.9
vi4CONTENTS3.10.4 Event management budget . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .773.10.5 Gov
2 CHAPTER1. INTRODUCTION 1.1.3 Differences between financial ac-countancy and management ac-counting Management accounting information differs from
risk management in project finance by dr.philippe j.s. de brouwer lecturer at vlerick business school and university of warsaw; and head analytics development at royal bank of scotland group) www.de-brouwer.com * philippe@de-brouwer.com october 3, 2015 university of warsaw cluster: "finance" section: finance
Figure 2: Henri Poincar e, left, and Luitzen Egbertus Jan Brouwer, right. Brouwer, in 1910, presented his xed point theorem: 1. Brouwer Fixed-Point Theorem in R: Given that set KˆRnis compact and convex, and that function f: K!Kis continuous, then there exists some c2Ksuch that f(c) c;
Brouwer’s Collected Works, on p. 568 in the footnote Heyting, as the editor, stated: ‘Brouwer seems not to have known Frege’s work. He has never mentioned it’. Kuiper (2004, p. 223) stated: That Brouwer was at least familiar with some of Frege’s work and can be concluded from the following:
2012; Brouwer and Hoeks, 2013), thereby offering a mechanistic account of the modulation pattern of the N400 and the P600— the two most salient ERP components for language processing— that explains key data on semantic processing (as reviewed in Kuperberg, 2007; Bornkessel-Schlesewsky and Schlesewsky, 2008; Brouwer et al., 2012).
intuition (Anschauung), not in pure geometry only, but in all branches of mathematics. What Benjamin Peirce has called ‘geometrizinga mathematical question’ seems to express the same idea”. Examples: Lord Kelvin and von Staudt. We see that the content of the categories is different from Brouwer’smeaning, but the labels
Brouwer’s xed point theorem Theorem (Brouwer, 1910) Every continuous mapping from an n-dimensional ball into itself has a xed point. Theorems with Balls
sod with a Ryan sod cutter and stacking it onto pallets or trucks by hand, to a Brouwer sod harvester that cut sod, transferred it onto a conveyor, rolled it and put the rolls on a pallet — all in one operation. Producers were able to reduce labor (by six to eight workers) when they switched from the Ryan sod cutter to the Brouwer sod harvester.
June 1982 concerning certain products used in animal nutrition(6), should be included as a category of feed additives and therefore transferred from the scope of that Directive to this Regulation. (13) Implementing rules concerning applications for authorisation of feed additives should take into account different documentation requirements for food-producing and other animals. (14) In order .
