Bab4: SimulasiEvent-Diskrit (Discrete-Event Simulation) - Gunadarma
Bab 4:Simulasi Event-Diskrit(Discrete-Event Simulation)Sumber: Harrell, C., B.K. Ghosh and R.O. Bowden, Jr., Simulation Using Promodel, 2nded., McGraw-Hill, Singapore, 2003.
Bab 4:Simulasi Event-DiskritBacaan: Harrell, Bab 4 www.teknikindustri.orgTopik Discrete-event vs.continuous simulation Discrete-event simulation Contoh manual
1. Discrete-event vs. continuous
Types of Simulation Statik atau dinamikStokastik atau deterministikDiscrete event atau continuous
Apakah “Discrete-Event Simulation” itu?Discrete-Event SimulationSimulasi dimana perubahan statusnya terjadi pada titik-titik diskritdalam waktu yang dipicu oleh kejadian (event)Kejadian yang biasa terdapat dalam simulasi: Kedatangan sebuah entitas ke sebuah stasiun kerja(workstation) Kegagalan resource Selesainya sebuah aktivitas Akhir sebuah shift
Discrete-event vs. continuous simulation
Discrete-event vs. continuous simulationContinuous-change state variableDiscrete-change state variable
2. Discrete Event Simulation
Kejadian (Event) Menggambarkan sistem aliran prosesAliran proses (process flow): urutan kejadian untukmenjalankan simulasiEvent akan menciptakan keterlambatan dalam simulasi untukmereplikasi satu lintasan waktuEvent memicu eksekusi logika yang dihubungkan denganevent
Tipe event Kejadian terjadwal (Scheduled event): sebuah eventdimana saat terjadinya dapat ditentukan dan dijadwalkansebelumnyaKejadian kondisional (Conditional event): dipicu olehkondisi yang ditemui, bukan oleh satu lintasan waktu
StartCreate simulation databaseand schedule initial eventsAdvance clock to next eventtimeYesTermination event?Update statisticsand generate outputreport.NoProcess event and scheduleany new eventsUpdate statistics, statevariables, and animationYesAny conditional events ?NoEnd
3.Contoh Manual
Contoh: sistem ATMArriving customers(entities)8ATM queue(FIFO)76543Interarrivaltime 4.8minutes7th customerarrives at21.0 min.6th customerarrives at16.2 min.Figure: Descriptive drawing of the ATM systemATM server(resource)Departingcustomers(entities)21
Contoh: sistem ATM Pelanggan tiba untuk menggunakan ATM dengan waktu antar-kedatangan3.0 menit yang terdistribusi eksponensialAntrian memiliki kapasitas untuk menampung pelanggan dalam jumlahtak terbatasATM memiliki kapasitas satu pelangganPelanggan menghabiskan rata-rata 2.4 menit terdistribusi eksponensialuntuk menyelesaikan transaksinya (waktu jasa / service time di ATM)Simulasi mulai pada saat nolSimulasikan sistem ATM pada 22 menit pertama operasinya danestimasikan waktu tunggu (expected waiting time) pelanggan dalamantrian
Asumsi Tidak ada pelanggan dalam sistem pada saat awal, sehinggaantrian kosong dan ATM tidak dipergunakan (idle)Waktu bergerak dari antrian ke ATM sangat kecil, sehinggadiabaikanPelanggan diproses dari antrian dengan dasar FIFOATM tidak pernah mengalami kerusakan
Mempersiapkan simulasi(Setting up the simulation)Simulasi waktu (clock): ti: nilai waktu simulasi (simulation clock) pada langkah i,untuk i 0 sampai jumlah discrete event Asumsikan simulasi mulai pada saat nol, t0 0 t1: nilai simulation clock saat discrete event pertama dalamdaftar diproses t2: nilai simulation clock saat discrete event kedua dalamdaftar diproses
Mempersiapkan simulasi(Setting up the simulation)Atribut entitas Adalah karakteristik suatu entitas yang dipertahankanoleh entitas tersebut sampai entitas keluar dari sistem Untuk simulasi ATM: atribut waktu kedatangan (ArrivalTime)
Mempersiapkan simulasi(Setting up the simulation)Variabel status Jumlah entitas dalam antrian pada langkah ke-i, NQi. ATM statusi untuk menunjukkan apakah ATM sibuk ataumenganggur (idle) pada langkah ke-i.
Mempersiapkan simulasi(Setting up the simulation)Akumulator Statistik (Statistical accumulators) Simple-average: Waktu rata-rata pelanggan menunggu dalam antrianTime-average: Jumlah rata-rata pelanggan di dalam antrian
Mempersiapkan simulasi(Setting up the simulation)Akumulator Statistik (Statistical accumulators) Simple-average time in queue Menghitung jumlah pelanggan yang melewati antrianSaat pelanggan melalui antrian, waktu menunggu dicatat.Dihitung dari saat masuk antrian sampai saat meninggalkan antrian:Simple-average time in queue ti – Arrival time Time-average number of customers in the queue Untuk durasi langkah terakhir (ti – ti-1) dan jumlah pelanggan yangmemasuki antrian selama langkah terakhir (NQi-1), hitung Time-WeightedNumber of Entities in the Queue (ti – ti-1) NQi-1
Mempersiapkan simulasi(Setting up the simulation)Kejadian (Event) Arrival event: terjadi saat entitas pelanggan (customerentity) tiba dalam antrian Departure event: terjadi saat entitas pelangganmenyelesaikan transaksi ATM Termination event: untuk mengakhiri simulasi
Mempersiapkan simulasi(Setting up the simulation)Waktu antar-kedatangan (inter-arrival time) dan waktupelayanan pelanggan (customer service time) pada ATMterdistribusi eksponensial dengan rata-rata 3 menit dan2.4 menit Waktu kedatangan dari pelanggan berikutnya dapatdijadwalkan sebagai: ti E(3.0) Waktu kepergian dari entitas yang telah mengakses ATMdijadwalkan sebagai: ti E(2.4)
Running the Simulation23www.teknikindustri.org2009
Running the Simulation (cont)24www.teknikindustri.org2009
Menghitung Hasil SimulasiStatistik rata-rata sederhana (Simple-averagestatistic): Jumlah seluruh nilai observasi darivariabel respon dibagi dengan jumlah observasin: number of observationsxi: value of ith observation
Calculating results (cont)Statistik waktu rata-rata (Time-Average Statistic/ timeweighted average): nilai rata-rata sebuah variabel respon yangdiukur dari durasi waktu masing-masing nilai yang diamati darivariabel tersebutxi: value of ith observationTi: time duration of the ith observation
Calculating results (cont)Average NQi 12Average NQ Σi 1(Tixi) Σi 12i 1(ti – ti-1)NQi-1TTAverage NQ (2.18)(0) (0.10(0) (5.63)(0) (4.46)(0) (2.63)(0) (0.17)(0) (1.5)(2)22Average NQ 13.21 0.60 customers22
Menghitung Hasil Simulasi
7 www.teknikindustri.org 2009 Discrete-change state variable. 2. Discrete Event Simulation 8 www.teknikindustri.org 2009. Kejadian (Event) . pada langkah i, untuk i 0 sampai jumlah discrete event Asumsikan simulasi mulai pada saat nol, t 0 16 www.teknikindustri.org 2009 0 t1: nilai simulation clock saat discrete eventpertama dalam
Event 406 - Windows Server 2019 58 Event 410 58 Event 411 59 Event 412 60 Event 413 60 Event 418 60 Event 420 61 Event 424 61 Event 431 61 Event 512 62 Event 513 62 Event 515 63 Event 516 63 Event 1102 64 Event 1200 64 Event 1201 64 Event 1202 64 Event 1203 64 Event 1204 64
MATEMATIKA DISKRIT MATEMATIKA DISKRIT Samuel Wibisono 2 Edisi .
Discrete Event Simulation (DES) 9 Tecniche di programmazione A.A. 2019/2020 Discrete event simulation is dynamic and discrete It can be either deterministic or stochastic Changes in state of the model occur at discrete points in time The model maintains a list of events ("event list") At each step, the scheduled event with the lowest time gets
2.1 Discrete-Event Simulation To discuss the area of DES, we rst need to introduce the concept of a discrete-event system. According to Cassandras et al. [4], two characteristic properties describing a given system as a discrete-event system are; 1.The state space is a discrete set. 2.The state transition mechanisms are event-driven.
2. Benefits of Discrete Event Simulation Discrete Event Simulation has evolved as a powerful decision making tool after the appearance of fast and inexpensive computing capacity. (Upadhyay et al., 2015) Discrete event simulation enables the study of systems which are discrete, dynamic and stoc
2.1 Sampling and discrete time systems 10 Discrete time systems are systems whose inputs and outputs are discrete time signals. Due to this interplay of continuous and discrete components, we can observe two discrete time systems in Figure 2, i.e., systems whose input and output are both discrete time signals.
6 POWER ELECTRONICS SEGMENTS INCLUDED IN THIS REPORT By device type SiC Silicon GaN-on-Si Diodes (discrete or rectifier bridge) MOSFET (discrete or module) IGBT (discrete or module) Thyristors (discrete) Bipolar (discrete or module) Power management Power HEMT (discrete, SiP, SoC) Diodes (discrete or hybrid module)
this and other articles in this Volume. The dis-cussion in this article is limited to the relation-ship between these factors and the induction coil design. Current Flow in the Part Eddy currents are the primary source of power dissipation in most induction heat treat-ing applications. Eddy currents, just like all
