Th Ese De Doctorat - Institut De Physique Théorique

UNIVERSITÉ PARIS Sud 11etINSTITUT DE PHYSIQUE THÉORIQUE - CEA/SACLAYThèse de doctoratSpécialitéPhysique ThéoriqueBlack holes in string theory: towards anunderstanding of quantum gravityTrous noirs en théorie des cordes : vers unecompréhension de la gravité quantiqueprésentée par Clément RUEFpour obtenir le grade deDocteur de l’Université Paris 11Soutenue le 18 juin 2010 devant le jury composé deEmilian DudasPrésident du JuryCostas BachasExaminateurRuben MinasianExaminateurIosif BenaDirecteur de thèseAshoke SenRapporteurHenning Samtleben Rapporteur

AbstractIn this thesis I present the work I did during my PhD at the Institute of Theoretical Physical(IPhT), CEA Saclay, under the supervision of Iosif Bena. The framework I have been working inis string theory, and more precisely supergravities in ten and eleven dimensions, as low energylimits of string theory. The first part of the thesis deals with the study of supersymmetricthree-charge black holes and black hole microstates: Using supersymmetric D-branes calledsupertubes, we have performed a probe analysis of supergravity solutions, and showed howthis approach exactly captures, in all known cases, the physical properties of the completesupergravity solution. We also found that when the supertube is in a magnetically chargedbackground, it sees its entropy enhanced with respect to its flat space one. The supergravitysolutions sourced by supertubes are regular and horizonless, and hence can be seen, in the“fuzzball proposal”, as black hole microstates. This enhanced entropy could therefore contributefor a large part in a microscopic counting of the black hole entropy. In the second part of thethesis, I present a new class of five-dimensional non-supersymmetric solutions, called “floatingbrane” solutions. The equations giving these new solutions generalize the BPS equations andhave the key property to still be partially first order and linear. The BPS equations, andthus all the known supersymmetric solutions, are recovered as a subcase of the floating braneequations. Some of the new solutions have a horizon and are thus black holes – with differenthorizon topologies – but some are completely regular and horizonless and should correspond tomicrostates of non extremal black holes.

RésuméDans cette thèse je présente les travaux effectués lors de mon doctorat à l’Institut de PhysiqueThéorique (IPhT) du CEA de Saclay, sous la direction de Iosif Bena. Ceux-ci ont pour cadrela théorie des cordes, et plus précisément la supergravité à dix et onze dimensions, commelimite de basse énergie de la théorie des cordes. La première partie concerne l’étude des trousnoirs et microétats de trous noirs supersymétriques à trois charges. En utilisant une D-branesupersymétrique appelée supertube, nous avons effectué une approche test et montré que cetteapproche capture dans tous les cas connus les propriétés physiques de la solution complête desupergravité. Nous avons aussi prouvé que le supertube, quand il est placé dans un fond ayantdes charges magnétiques, voit son entropie augmentée par rapport à celle qu’il a en espaceplat. Les solutions de supergravité sourcées par des supertubes étant régulières et sans horizon, elles peuvent être vues, dans le contexte du “fuzzball proposal”, comme des microétatsde trous noirs. Cette entropie augmentée pourrait donc contribuer pour une large part dansle cadre d’un comptage microscopique de l’entropie de trou noir. Dans la deuxième partie dela thèse, je présente une nouvelle classe de solutions non supersymétriques de supergravité àonze dimensions, appelées solutions “à branes flottantes”. Les équations donnant ces nouvellessolutions généralisent les équations BPS, et ont, comme ces dernières, l’énorme avantage d’êtrepartiellement du premier ordre et linéaires. Les équations BPS, et donc toutes les solutionssupersymétriques, se retrouvent comme une sous-famille des équations à branes flottantes. Certaines de ces nouvelles solutions ont un horizon et sont donc des trous noirs – avec des topologiesd’horizon variées – mais certaines sont complètement régulières et sans horizons et correspondraient à des microétats de trous noirs non extrémaux.

PublicationsPublished papers The Nuts and Bolts of Einstein-Maxwell Solutions,N. Bobev, C. Ruef,JHEP 01 (2010) 124, arXiv:0912.0010 [hep-th] Supergravity Solutions from Floating Branes,I. Bena, S. Giusto, C. Ruef, N. Warner,JHEP 03 (2010) 047, arXiv:0910.1860 [hep-th] A (Running) Bolt for New Reasons,I. Bena, S. Giusto, C. Ruef, N. Warner,JHEP 11 (2009) 089, arXiv:0909.2559 [hep-th] Multi-Center non-BPS Black Holes - the Solution,I. Bena, S. Giusto, C. Ruef, N. Warner,JHEP 11 (2009) 032, arXiv:0908.2121 [hep-th] Non-BPS Black Rings and Black Holes in Taub-NUT,I. Bena, G. Dall’Agata, S. Giusto, C. Ruef, N. Warner,JHEP 06 (2009) 015, arXiv:0902.4526 [hep-th] Supertubes in Bubbling Backgrounds: Born-Infeld Meets Supergravity,I. Bena, N. Bobev, C. Ruef, N. Warner,JHEP 07 (2009) 106, arXiv:0812.2942 [hep-th]Preprints Entropy Enhancement and Black Hole Microstates,I. Bena, N. Bobev, C. Ruef, N. Warner,arXiv:0804.4487 [hep-th]Contribution to school and conference proceedings Bubbling solutions, entropy enhancement and the fuzzball proposal,C. Ruef,Contribution to the Cargese 2008 proceedings: Theory and Particle Physics: the LHCperspective and beyond, Nuclear Physics B (Proceedings Supplements) (2009), pp. 174175, arXiv:0901.3227[hep-th]1

RemerciementsCertains disent que le plus important dans une thèse sont les remerciements. Je ne suis pas loind’être de cet avis, car si vous avez cette thèse entre les mains, c’est en grande partie grâce àtous ceux qui m’ont aidés plus ou moins directement au cours de mes trois années de doctorat.Mes premiers remerciements vont naturellement à Iosif Bena, mon directeur de thèse. Lathéorie des cordes est un domaine vaste et compliqué, dans lequel il est facile de se perdre.Grâce à son aide, j’ai pu y entrer progressivement en apprenant les bases tout en commençantmes premiers travaux de recherche. Il m’a aussi beaucoup appris sur le monde plus général dela recherche et m’a toujours poussé à devenir indépendant et à travailler avec d’autres. Celam’a permis de voir d’autres approches, d’autres méthodes de travail, et je suis conscient que cesinteractions m’ont été très bénéfiques. C’est pourquoi je tiens aussi à remercier chaleureusementmes collaborateurs, et particulièrement les plus proches: Stefano Giusto pour m’avoir beaucoupapporté en étant l’exact complémentaire de Iosif, et sans qui je serais sûrement encore bloquéquelque part entre un facteur 2π et la définition d’une charge invariante de jauge, et NickWarner et Nikolay Bobev dont j’ai pu apprécié non seulement les qualités scientifiques maisaussi le sérieux sens de l’accueil en passant un excellent séjour en Californie. J’espère pouvoircontinuer à travailler longtemps avec eux.Le plaisir que l’on prend à faire de la recherche peut changer du tout au tout en fonctionde l’environnement dans lequel on le fait. Je suis conscient que si j’ai apprécié ces trois annéesde thèse, c’est aussi beaucoup grâce à l’ambiance chaleureuse et dynamique de l’IPhT. Dans cecadre, je tiens à remercier les chercheurs de l’IPhT avec lesquels j’ai interagi, tous les membresdu groupe de théorie des cordes, particulièrement Sheer El Showk et Mariana Graña pour avoirtoujours été disponible quand j’arrivais dans leur bureau avec une question à poser. Je penseensuite tout naturellement aux autres thésards du laboratoire. Non seulement j’ai beaucoupdiscuté avec eux de physique, de maths, de la vie, de l’univers et du reste, mais leurs coupsde main en latex ou en mathematica m’ont aussi servis plus d’une fois. Enfin, je souhaiteremercier chaleureusement les secrétaires du laboratoire, Sylvie Zaffanella, Catherine Cathaldiet Laure Sauboy. Tout membre de l’IPhT, je pense, sait à quel point leur aide logistique estprécieuse et efficace, leur sourire agréable, et la réserve de petits chocolats dans le bureau deLaure inépuisable.Plus généralement, entre les écoles et les conférences, j’ai été amené à côtoyer de nombreuxautres physiciens, doctorants ou plus avancés. Leur contact m’a montré que ma recherches’articulait dans un ensemble plus vaste et m’a souvent ouvert de nouvelles perspectives. Sanspouvoir les citer tous, je pense en particulier à François, Bert, Johannes, Amitabh, Balt etArnaud.2

REMERCIEMENTS3Une thèse ne pouvant se finir sans la soutenance, j’aimerais remercier Ruben Minasian,Costas Bachas, Emilian Dudas pour avoir accepté de faire partie de mon jury de thèse, etparticulièrement Henning Samtleben et Ashoke Sen pour avoir en plus pris le temps de relireattentivement mon mémoire.Si je fais de la physique aujourd’hui, je le dois aussi à tous ceux qui, au cours des 26 dernièresannées, m’ont donné le goût d’apprendre – les maths et la physique en particulier – et m’ontaidé à développer mon esprit critique ainsi qu’une certaine curiosité intellectuelle: mes parentstout d’abord, M. Noël et tous les profs biens que j’ai eu pendant mes études, mes copainsphysiciens Claire, Clément (R.), Damien, Thomas, Vincent, Bruno, Loı̈g, David et Guillaumeet les matheux aussi, Gabi, Joan, Cyril et Julien.Enfin, les remerciements non-scientifiques, dans le désordre le plus total: mes compagnonsde cordée, de ski ou de rando, bref de montagne Guillaume, Vanessa, Cyril, Laure, Aline,Émeric et Audrey; Gabi pour être toujours partant pour un ciné; l’ensemble de mes ancêtressans qui je ne serais pas là aujourd’hui; Anaı̈s; le mont Aiguille, Chamechaude et le massif desÉcrins; mes parents encore, pour me fournir non seulement le camp de base le mieux placé desAlpes mais aussi toute l’aide logistique qui va avec; AC/DC parce que pour travailler je n’ai pastrouvé mieux; le TGV Paris-Grenoble; Einstein parce que quand même la relativité généralec’est bien; Laurent et son ukulele; mon vélo; la filmothèque; mes élèves.