Edisi Kesatu Cetakan Pertama, Oktober 2013 Jl .

Edisi KesatuCetakan Pertama, Oktober 2013Jl. Jayakamulyan No. 19Plumbon, Cirebon 45155

UNDANG-UNDANG REPUBLIK IMDONESIANOMOR 19 TAHUN 2002TENTANG HAK CIPTAPASAL 27KETENTUAN PIDANASANKSI PELANGGARAN1. Barang siapa dengan sengaja dan tanpa hak mengumumkan atau memperbanyaksuatu ciptaan atau memberi izin untuk itu, dipidana dengan pidana penjara palingsingkat 1 (satu) bulan dan/atau denda paling sedikit Rp. 1.000.000,00 (satu jutarupiah), atau pidana penjara paling lama 7 (tujuh) tahun dan/atau denda palingbanyak Rp. 5.000.000,00 (lima juta rupiah).2. Barang siapa dengan sengaja menyerahkan, menyiarkan, memamerkan,mengedarkan, atau menjual kepada umum suatu ciptaan atau barang hasilpelanggaran Hak Cipta atau Hak terkait sebagaimana dimaksud pada ayat (1),dipidana dengan pidana penjara paling lama 5 (lima) tahun dan/atau denda palingbanyak Rp. 5.000.000,00 (lima ratus juta rupiah).MATEMATIKA SMP Kelas VIIIHak Cipta 2002 pada Penerbit KreatifPenyusun: Fanovolta Nicolas R.Desainer Sampul : Rohim Isnain S. W.Percetakan: PT. Hand MadeDilarang keras mengutip, menjiplak, memfotocopi sebagian atau seluruh isibuku ini serta memperjualbelikan tanpa izin tertulis dari Penerbit Kreatif.

PRAKATAPuji dan syukur penulis panjatkan ke Hadirat Allah SWT yang telahmemberikan kekuatan, rahmat, dan karunia-Nya, sehingga proses penulisanbuku Aku dan Kau Suka Matematika ini dapat berjalan dengan lancar.Buku ini berisi tentang bangun ruang prisma dan limas SMP kelas VIII.Isi buku mengacu pada Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP).Materi disusun secara runtut dengan penjelasan yang sederhana dandilengkapi dengan contoh soal beserta penyelesaiaannya yang tersaji secarasistematis, sehingga sangat mudah dipahami.Semoga buku ini bermanfaat bagi siswa-siswa SMP dan dapatmenghantarkan para siswa meraih prestasi terbaik.Penulis menyadari bahwa buku ini pasti masih terdapat kelemahan.Karena itu penulis dengan senang hati menerima saran dan kritik yangmembangun dari semua pihak untuk perbaikan di masa depan.Cirebon,Oktober 2013Penulis

DAFTAR ISIPrakataDaftar IsiKata-kata Motivasi . 1Tujuan Pembelajaran . 2Materi dan Contoh Soal. 3Aplikasi dalam Kehidupan .21Soal Latihan .23Daftar Pustaka .27Deskripsi Penggunaan Quiz Makker .28Biodata Kelompok .31Deskripsi Kerja Kelompok .33

KATA-KATA MOTIVASILelah? menyerah? Padahal kesuksesan kita sudah di depan mata Berusahalah terus jangan pantang menyerah seakan akan besok kau akanmendapatkan kebahagian tak terkiraSemangatlah karena kau tahu esok akan menjadi kesuksesanmuKau takkan pernah tahu kesuksesan itu jikalau tak pernah mencoba danhanya menyerahMimpikan yang kau mau dan kejarlah impianmu ituBelajar memang melelahkan, namun lebih lelah nanti kelak jikalau saat initidak belajarHidup ini penuh warna,kitalah yang harus berusaha mengisi tuk hidup penuhwarna cerahOrang sukses takkan pernah mengeluh bagaimana kalau akan gagal,namunberusaha bagaimana untuk berhasillakukanlah yang terbaik dan anda akan dapat hasil yang terbaik pulakesuksesan itu penuh tantangan,gagal sekali dua kali itu biasa,tetaplahkonsisten dengan mimpi kitaHadapi masalah tanpa masalah agar masalah tidak mnjadi risalah kesalahanspanjang perjalanan iniGenggamlah bumi sebelum bumi menggengam anda,pijaklah bumi sebelumbumi memijak anda,maka perjuangkanlah hidup ini sblm anda memasukiperut bumi.berlarilah sekencang mungkin,realisasikan lah target yang telah dicanangkanuntuk hidup yang lebih baik.KEEP FIGHTING AND SMILE 1

TUJUAN PEMBELAJARANSetelah mempelajari bab ini, siswa diharapkan mampu :1. Mengindentifikasi sifat-sifat prisma dan limas serta bagianbagiannya;2. Membuat jaring-jaring prisma dan limas;3. Menghitung luas permukaan dan volume prisma dan limas.2

PENJELASAN TENTANG PRISMAPrisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua bidang yangsejajar ( bidang alas dan bidang atas ) dan oleh bidang lain yang salingberpotongan menurut rusuk-rusuk sejajar.Jenis – Jenis Prisma :Berdasarkan bentuk bidang alas, prisma dapat disebut sebagai “ prismasegi- n” :- Jika bidang alasnya berbentuk segitiga disebut prisma segitiga.- Jika bidang alasnya berbentuk segiempat disebut prisma segiempat dansetrusnya.- Jika prisma yang bidang alasnya jajaran genjang disebut prismapararelepipedum.Ditinjau dari rusuk-rusuk prisma, prisma dapat disebut sebagai :- Prisma tegak adalah prisma yang rusuk-rusuk tegaknya tegak lurusterhadap bidang alas.- Prisma miring adalah prisma yang rusuk-rusuk tegaknya tidak tegaklurus terhadap bidang alas.Contoh gambar sebagai berikut :3

Sifat – sifat prisma tegak, prisma miring, dan prisma sigi- n beraturan :1. Bidang alas dan bidang atasnya sejajar serta bentuknya sama dansebangun.2. Bidang sisi tegak berbentuk jajargenjang.3. Semua rusuk tegak sejajar dan sama panjang.4. Semua bidang diagonalnya berbentuk jajargenjang.5. Benyak bidang diagonal pada prisma segi-n adalah(n-3).6. Banyak diagonal ruang pada prisma segi-n adalah n(n-3).Luas selubung prisma segi-n beraturan (keliling bidang alas segi-n) x(panjang rusuk tegak )2 volume prisma volume balok2 volume prisma panjang x lebar x tinggiVolume prisma x panjang x lebar x tinggiVolume prisma ( x luas alas balok) x tinggi4

Gambar tersebut menunjukkan prisma tegak segitiga ABC.DEF.a. Titik A, B, C, D, E, dan F adalah titik sudut prisma.b. ' ABC adalah bidang atas prisma.c. ' DEF adalah bidang alas prisma.d. Bidang ACFD, BCFE, dan ABED adalah sisi tegak prisma.e. AD , CF , dan BE adalah rusuk-rusuk tegak prisma.Bidang atas dan bidang alas prisma masing-masing tersusun atas tiga buahrusuk.Karena prisma ABC.DEF merupakan prisma tegak maka tinggi prisma panjang AD panjang CF panjang BE .Kubus dan balok dapat dipandang sebagai prisma tegak, yaitu prisma tegaksegi empat. Setiap sisi kubus atau balok dapat dianggap sebagai bidang alasatau bidang atas, dan rusuk yang tegak lurus terhadap bidang alas dan bidangatas sebagai rusuktegaknya.5

Contoh soal :1. Hitunglah volume prisma segilima jika luas alasnya 50cm2 dantingginya 15cm! Jawab : Diket : Luas alas 50 cm2Tinggi 15 cmDit : Volume prisma ?Hitungan :Volume prisma luas alas x tinggi 50 cm2 x 15 cm 750 cm3Jadi, volume prisma segilima adalah 750 cm32. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga sama kaki dengan panjang sisisisinya 6 cm, 6 cm dan 4 cm. Jika tinggi prisma 9 cm, hitunglah luaspermukaan prisma tersebut!Penyelesaian:Terlebih dahulu kita harus mencari tinggi segitiga alasnya. Luas permukaan prisma 2 luas alas (keliling alas tinggi prisma) (2 4 5,66) [(6 6 4) 9] 22,63 144 166,63 cm26

3. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisisisinya 3 cm, 4 cm, dan 5 cm. Tinggi prisma 10 cm. Jika panjang sisisegitiga diperbesar dua kali, sedangkan tingginya tetap, berapakahbesar perubahan volume prisma tersebut?Penyelesaian:Volume mula-mula luas alas tinggi limas ( 3 4) 10 20 cm3Panjang sisinya diperbesar menjadi dua kali, maka panjangsisinya menjadi 6 cm, 8 cm, dan 10 cm, sehinggaVolume setelah diperbesar luas alas tinggi limas ( 6 8) 10 80 cm3.Jadi, besar perubahan volume prisma 80 cm3 – 20 cm3 60 cm37

Jaring-jaring prisma :( jaring-jaring prisma segitiga)( jaring-jaring prisma segilima)(jaring-jaring prisma segienam)8

PENJELASAN TENTANG LIMASLimas adalah suatu bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah segi (n)dan segitiga-segitiga yang mempunyai titik puncak persekutuan di luarbidang segi (n).Garis t disebut tinggi limas dan titik T disbut titik puncak.Seperti prisma, nama limas juga berdasarkan jumlah segi (n) sisi alasnya.Apabila alas limas berupa segi (n) beraturan dan tiap sisi tegakmerupakan segitiga sama kaki yang beraturan, maka limasnya disebutlimas segi (n) beraturan.Macam-macam limas :Limas sembarang yaitu limas yang bidang alasnya berbentuk segi-nsembarang dan titik puncaknya sembarang.Limas beraturan yaitu limas yang bidang alasnya berbentuk segi-nberaturan dan proyeksi titik puncaknya berimpit dengan titik pusat bidangalas.9

Unsur-unsur yang dimiliki limas : titik sudut, rusuk, dan bidang isi.Ciri-ciri limas :1. Bidang atas berupa sebuah titik.2. Bidang bawah berupa bidang datar.3. Bidang sisi tegak berupa segitiga.Sifat-sifat limas beraturan :1. Unsur yang dimiliki adalah titik sudut, rusuk dan bidang sisi.2. Limas segi-n beraturan mempunyai alas berupa segi-n beraturan,dimana :semua rusuk tegaknya sama panjang, semua sisi tegaknya kongruen,semua apotemanya sama panjang (apotema jarak titik puncak ketitik alas)3. Tinggi limas adalah jarak dari titik puncak ke proyeksinya pada alaslimas.4. Titik puncak limas adalah titik temu bidang sisi tegaknya yangberbentuk segitiga.Volume limas dapat ditentukan dengan membelah sebuah kubus bersisi rmenjadi enam buah limas yang kongruen, dimana :Tinggi limas rusuk kubusr 2 x tinggi limas10

maka : Volume kubusvolume limas 6 x volume limasx volume kubus x r3 x r2 x r x r2 x 2tinggi x r2 x tinggi11

Contoh limas :Pada gambar disamping menunjukkan limasTsegiempatyang memiliki :5 titik sudutDDC A, B, C, D, dan T5 bidang sisi 1 sisi alas (ABCD)4 sisi tegakAB(TAB,TBC,TCD,TAD)4 rusuk alas (AB, BC, CD, DA)4 rusuk tegak (AT, BT, CT, DT)Pada gambar disamping menun jukkan limassegilimayang mempunyai :AEBD6 titik sudut A, B, C, D, E, dan T6 bidang sisi alas (ABCDE)tegakC(TAB,TBC,TCD,TDE,TAE)5 rusuk alas AB, BC, CD, DE, EA5 rusuk tegak AT, BT, CT, DT, ET12

Pada gambar disamping menunjukkan limassegienamTyang mempunyai :7 titik sudut A, B, C, D, E, F, dan T7 bidang sisi alas (ABCDEF)FEFEAtegakDBC(TAB,TBC,TCD,TDE,TEF, TAF)6 rusuk alas (AB, BC, CD, DE, EF, AF)6 rusuk tegak (AT, BT, CT, DT, ET, FT)Contoh soal :TDiket : r 15 cmt 20 cmDit: Luas limas?2020DAC15B Luas alas sisi x sisiLuas limas jumlah luas sisi tegak x luas sisi 15 x 1522 (4 x 150 cm ) 225 cm 225 cm2 600 cm2 225 cm2 Luas segitiga x alas x tinggiPenyelesaian : 825 cm2 x 15 x 20Jadi luas sisi limas 825 cm2 150 cm213

Jaring-jaring limas :(jaring-jaring limas segiempat)(jaring-jaring limas segilima)(jaring-jaring limas segienam)14

LIMAS SEGITIGALimas segitiga adalah suatu bangun ruang yang dibatasi oleh 4 buahbidang datar (masing-masing berbentuk segitiga), sebuah segitigabertindak sebagai alas dan 3 buah lainnya bertindak sebagai bidangbidang sisi tegak.Perhatikan gambar diatasLimas segitiga T.ABC mempunyai :4 titik sudut A, B, C, T4 bidang sisi ABC, ABT, BCT, ACT6 rusuk AB, BC, CA, AT, BT, CTJaring-jaring limas segitiga :15

Jenis-jenis limas segitiga atau bidang empat :1. Limas segitiga sembarang adalah suatu bangun segitiga sembarangdan titik puncaknya sembarang.2. Limas segitiga tegak adalah suatu bangun segitiga yang salah saturusuknya tegak lurus pada bidang alas tepat pada salah satu titik sudutbidang alas.3. Limas segitiga siku-siku adalah suatu bidang empat dengan ketigabuah rusuk yang bertemu pada satu titik saling tegak lurus.4. Limas segitiga orthogonal adalah suatu bangun segitiga yang dengansepasang rusuk yang saling berhadapan dan bersilangan saling tegaklurus.5. Limas segitiga sama sisi adalah suatu bidang empat dengan keempatbidang segitiganya kongruen.Luas permukaan limas (luas T.AB luas T.AC luas T.BC) luas ABCContoh soal :16

1. Hitunglah volume limas yang mempunyai tinggi 30 cm dan luas alas100 cm2Jawab :Diket : Luas alas 100 cm2, tinggi 30 cmDihit:Volume limas?Penyelesaian :Volume limas x luas alas x tinggiVolume limas x 100 cm2 x 30 cmVolume limas 1000 cm3Jadi volume limas adalah 1000 cm32. Alas sebuah limas beraturan berbentuk persegi dengan panjang sisi 12cm.Jika tinggi segitiga pada bidang tegaknya adalah 10 cm, hitunglahtinggi limas dan volume limas tersebut!Penyelesaian:Perhatikan gambar limas berikutDari soal diketahui bahwaAB 12 cm, TE 10 cm17

OE AB : 2 12 : 2 6 cmSehingga, tinggi limas adalah TO Maka volume limas tersebut adalahV luas alas tinggi limas (12 12) 8 384 cm33. Perhatikan prisma segitiga siku-siku pada gambar. Tentukan luaspermukaanyaLuas permukaan prisma PQRSTU (2 luas ΔPQR) (luas PQTS luas QRUT luas RPSU) (2 (2 x) ( PQ QT QR RU RP PS)) (10 x 7 6 x 7 8 x 7) 48 cm2 70 cm2 42cm2 56 cm2 216 cm2Jadi, luas permukaan prisma segitiga tersebut adalah 216 cm218