Kelas6 Mtk Supardjo - Universitas Padjadjaran
Operasi Hitung Bilangan BulatBab I Operasi Hitung BilanganBulatAyo belajar operasi hitung bilangan bulat. Perhatikan pohonfaktor pada papan tulis di atas. Dapatkah kamu menentukan FPBdan KPK-nya? Ingatkah kamu, apakah FPB dan KPK itu? Apakahmanfaatnya dalam kehidupan sehari-hari? Untuk mengetahuinya,pelajari materi dalam bab ini dengan baik.1
2Matematika Berhitung SD 6Tujuan PembelajaranSetelah mempelajari bab ini, kamu dapat1.melakukan operasi hitung campuran bilangan bulat;2.menggunakan faktorisasi prima untuk menentukan FPB dan KPK;3.menentukan akar pangkat tiga pada bilangan kubik;4.melakukan operasi hitung yang melibatkan akar dan pangkat;5.menyelesaikan masalah yang melibatkan operasi hitung campuran;6.menyelesaikan masalah terkait dengan FPB dan KPK;7.menyelesaikan masalah terkait dengan akar dan pangkat.Peta KonsepOperasi HitungBilangan BulatmempelajariOperasi HitungCampuranFPB dan KPKuntukMenyelesaikanMasalahAkar Pangkat Tiga
Operasi Hitung Bilangan BulatA. Menggunakan Sifat-Sifat Operasi Hitung1. Melakukan Operasi Hitung Campuran Bilangan BulatDi kelas V, kamu telah mempelajari operasi hitung campuran bilangan bulat. Ingatkahkamu, apakah bilangan bulat itu?Kali ini, kamu akan mengulang materi tersebut.Perhatikan contoh berikut.Contoh(12 758) (–6.909) 9.096 – 6.909 2.1872. 13 (–4 (–25)) – (–750 : 15) 13 100 – (–50) 13 100 50 163Pengerjaan dalam tanda kurung dikerjakan terlebih dahulu.1.Soal Berlatih Kerjakan di buku latihanmuAyo selesaikan soal-soal berikut.1. 85 : 5 128 . . .2. 70 10 : 35 . : . .3. (125 75) : 8 . : . .4. (23 674) (–12.205) . (–12.205) . – . .5. 87 (75 42) – (–840 : 12) 87 . – (.) . . .6. 8.463 (–5.256 : 12) 8.463 (.) . – . .7. (10.626 : 23) (–27 (–9)) – 441 . . – . . – . .3
4Matematika Berhitung SD 6(–63 (–24)) (9.646 : 13) – 987 . . – 987 . – 987 .8.Apakah Kamu Tahu? Memanfaatkan Alat dan TeknologiKalkulator dapat membantu kitamenentukan hasil operasi hitung. Ada duajenis kalkulator yang kita kenal, yaitukalkulator standar dan kalkulator scientific.Dengan menggunakan kalkulatorscientific, operasi hitung campuran dapatdilakukan dengan mudah dan cepat.KalkulatorstandarKalkulatorscientificSumber: Dokumen PenerbitContoh:Untuk menghitung (12 758) (–6.909), tekan tombol-tombol berikut.(12x758–6909 )Di layar akan muncul 2.187Info UntukmuPahami materi tentang bilangan bulat karena penting untuk mempelajari pecahandan bilangan berpangkat.Ruang Tugas Melakukan PenyelidikanUji kebenaran jawabanmu pada soal-soal halaman 3 dengan menggunakankalkulator.
Operasi Hitung Bilangan BulatKuis Matematika Menumbuhkan Rasa Ingin TahuSalin dan isilah kotak-kotak dengan bilangan dalam lingkarandi samping. Dalam setiap soal, gunakan bilangan sekali saja.Contoh: ( 4:2 ) 143 51. ( ): 42. – 63. – 74.– 42532. Menggunakan Faktorisasi Prima untuk Menentukan FPBdan KPKDi kelas IV dan V, kamu telah mempelajari FPB dan KPK dari dua bilangan. Ayoulang dan perdalam lagi materi tersebut.Dalam menentukan FPB dan KPK, tidak terlepas dari faktor prima. Faktor-faktorprima didapatkan dengan membagi bilangan-bilangan itu dengan bilangan prima.a. Menentukan Faktor Prima Suatu Bilangan Tiga AngkaContoh360218029024531535360 2 2 2 3 3 5 23 32 5360 23 32 5 (faktorisasi prima)360 10 30 (bukan faktorisasi prima)Faktor prima dari bilangan 360 adalah 2, 3,dan 5.Faktorisasi prima adalah perkalian semua faktor prima dari suatu bilangan.5
6Matematika Berhitung SD 6Soal Berlatih Kerjakan di buku latihanmuCarilah faktor prima pada bilangan-bilangan berikut. Gunakan pohon faktor.1. 1406. 30011. 4802. 1507. 32012. 5003. 1808. 35013. 5404. 2009. 36014. 6305. 21010. 40015. 750b. Menentukan Faktor Prima Suatu Bilangan Empat AngkaAyo belajar menentukan faktor prima bilangan empat angka.Contoh1.260 2 2 3 3 5 7 22 32 5 71.26026302315310533557Amati contoh di atas.Jika perlu diskusikan dengan teman dekatmu.Soal Berlatih Kerjakan di buku latihanmuTentukan faktor prima bilangan-bilangan berikut.1. 1.2506. 3.2162. 1.5007. 4.5683. 1.8508. 5.4584. 1.3589. 6.4245. 2.48610. 8.632
Operasi Hitung Bilangan Bulatc.Menentukan FPB dan KPK dari Dua BilanganBagaimana cara menentukan FPB dan KPK dari dua bilangan? Perhatikancontoh berikut.ContohTentukan FPB dan KPK dari 18 dan 30.Jawab:301829323153518 2 3230 2 3 5FPB dari 18 dan 30 adalah 2 3 6.(Perkalian faktor prima yang sama, diambil pangkat terendah.)KPK dari 18 dan 30 adalah 2 32 5 2 9 5 90.(Perkalian faktor prima yang sama, diambil pangkat tertinggi dengan faktorprima yang tidak sama.)Soal Berlatih Kerjakan di buku latihanmuSelesaikan soal-soal berikut.1. 12 2 2 320 2 2 5. 23 2. 5FPB dari 12 dan 20 ialah . .KPK dari 12 dan 20 ialah . . . .2. 16 2 2 2 2 2.40 2 2 2 5 2. 5FPB dari 16 dan 40 ialah . .KPK dari 16 dan 40 ialah . . .3. 20 2 2 5 2. 530 2 3 5FPB dari 20 dan 30 ialah .KPK dari 20 dan 30 ialah .7
8Matematika Berhitung SD 64.5.120 2. . .50 2 5.FPB dari 120 dan 50 . . .KPK dari 120 dan 50 2. . . .240 2. . .90 2 3 . .FPB dari 240 dan 90 . . . .KPK dari 240 dan 90 . . . .d. Menentukan FPB dan KPK dari Tiga BilanganPerhatikan contoh berikut. Jika perlu, diskusikan dengan temanmu.ContohTentukan FPB dan KPK dari bilangan 10, 20, dan 30.Jawab:10302010 2 522520 2 2 5 2 521521030 2 3 53525FPB dari 10, 20, dan 30 ialah 2 5 10.(Kalian semua faktor prima yang sama, diambil pangkat terendah.)KPK dari 10, 20, dan 30 ialah 22 3 5 60.(Kalian semua faktor prima yang sama dengan faktor prima yang sama, diambilpangkat tertinggi. Kemudian, kalikan dengan faktor prima yang tidak sama.)Soal Berlatih Kerjakan di buku latihanmuSelesaikanlah soal-soal berikut.1. 10 2 515 3 520 22 5FPB dari 10, 15 dan 20 ialah .KPK dari 10, 15 dan 20 ialah . . . .2. 12 . .18 . .24 . .FPB dari 12, 18 dan 24 ialah . . .KPK dari 12, 18 dan 24 ialah . . .
Operasi Hitung Bilangan Bulat3.4.5.8 .16 .24 . .FPB dari 8, 16 dan 24 ialah . .KPK dari 8, 16 dan 24 ialah . . .FPB dari 200, 250, dan 500 adalah .KPK dari 200, 250, dan 500 adalah .FPB dari 400, 550, dan 600 adalah .KPK dari 400, 550, dan 600 adalah .Berani Mencoba Melakukan Penyelidikan1.FPB dari 8 dan 12 adalah 4.FPB dan 8, 12, dan 20 juga 4.2. FPB dari 15 dan 20 adalah 5.FPB dari 15, 20, dan 35 juga 5.Perhatikan contoh di atas.Apakah yang dapat kamu simpulkan?Wahana Diskusi Mencari Informasi Lebih JauhKamu telah mempelajari FPB dan KPK dari dua atau tiga bilangan. MungkinkahFPB dari dua bilangan lebih besar daripada KPK-nya?Kuis Matematika Melakukan EksplorasiDari 12 batang korek api dapat dibentuk 6 segitiga.Pindahkan dua batang korek api sehingga terbentuk5 segitiga.9
10Matematika Berhitung SD 6B. Menentukan Akar Pangkat Tiga Suatu BilanganPada subbab kali ini, kamu akan mempelajari akar pangkat tiga. Selain itu, kamujuga akan mempelajari operasi hitung bilangan berpangkat tiga.1. Menentukan Akar Pangkat Tiga pada Bilangan Kubika. Mengenal Kembali Arti ”Pangkat Tiga” Suatu BilanganApakah kamu mempunyai akuarium? Akuarium biasanya diletakkan di sudutruang tamu. Dengan adanya akuarium, ruangan makin indah dan asri.Pada gambar di atas, tampak akuarium yang berbentuk kubus. Jika panjangsisinya 7 dm, volume akuarium tersebut adalahV 7 dm 7 dm 7 dm 73 dm3.Volume kubus merupakan contoh pangkat tiga suatu bilangan. Volume bangun ruangakan dibahas lebih terperinci pada bab III.Pangkat tiga suatu bilangan adalah bilangan tersebut dikalikan secaraberulang sebanyak tiga kali.Soal Berlatih Kerjakan di buku latihanmuTulislah arti dari pangkat tiga berikut.1. 134. 4332. 25. 533. 336. 63
Operasi Hitung Bilangan Bulatb. Mencari Hasil Perpangkatan Tiga Suatu BilanganContoh73 7 7 7 3437373343dibaca tujuh pangkat tigadisebut bilangan pokokdisebut pangkatdisebut hasil perpangkatanSoal Berlatih Kerjakan di buku latihanmuTentukan bilangan pokok, pangkat, dan hasil perpangkatan pada bilangan-bilanganberikut.6. 1431.932. 1037. 15333. 118. 1634. 1239. 1735. 13310. 183Soal MencongakBerapakah nilai pangkat tiga bilangan berikut?6. 1031. 132. 237. 20333. 38. 3034. 439. 4035. 5310. 503c.Mengenal Kembali ”Bilangan Kubik”Sebuah dus berbentuk kubus dengan panjang rusuk2 dm. Berapakah volume dus itu?Untuk mengetahuinya, kamu harus mencari hasilpangkat tiga dari 2.2 2 2 88 merupakan bilangan kubik8 diperoleh dari 23Dapatkah kamu memberikan contoh bilangan kubik yang lain?Bilangan kubik adalah hasil pangkat tiga suatu bilangan.11
12Matematika Berhitung SD 6Soal Berlatih Kerjakan di buku latihanmuKerjakanlah soal-soal berikut.1. Tulislah bilangan kubik yang kurang dari 100. Berapakah banyaknya?2. Tulislah bilangan kubik antara 100 dan 500. Berapakah banyaknya?3. Tulislah bilangan kubik antara 5.000 dan 6.000. Berapakah banyaknya?4. Tulislah bilangan kubik antara 6.000 dan 7.000. Berapakah banyaknya?5. Berikut ini manakah yang merupakan bilangan kubik?a. 1, 10, 100, 1.000, 10.000c. 27, 270, 2.700, 27.000, 270.000b. 8, 80, 800, 8.000, 80.000d. 64, 640, 6.400, 64.000, 640.000Ruang Tugas Menumbuhkan Rasa Ingin TahuBilangan kubik dapat dicari dengan mudah menggunakan kalkulator. Apakahkamu tahu caranya? Coba tulislah semua bilangan kubik yang kurang dari 5.000pada selembar kertas. Gunakan bantuan kalkulator.d. Mencari Hasil Akar Pangkat Tiga Suatu BilanganBilangan kubik akan membantumu mencari hasil akar pangkat tiga suatubilangan.Perhatikan contoh berikut.Contoh3323 2 2 2 maka 3 8 2 2Dari contoh di atas, tampak bahwa pangkat tiga suatu bilangan adalah lawanakar pangkat tiga bilangan tersebut.Soal Berlatih Kerjakan di buku latihanmuAyo kerjakan soal-soal berikut.1.33 . dan327 .3.103 . dan2.43 . dan364 .4.31 331.000 .8 .
Operasi Hitung Bilangan Bulat364 .8.364.000 64 .9.31.000 10.327.000 3 1.000 3 8.000 .5.327 6.3125 7.31.000 33125 .3327.000 .125 3Berani Mencoba Melakukan PenyelidikanManakah yang merupakan bilangan kubik?100343128512216625425645187292898102. Operasi Hitung Bilangan Berpangkat TigaContoh12 23 1 8 942 : 23 16 : 8 212 23 1 8 833 – 23 27 – 8 19Soal Berlatih Kerjakan di buku latihanmuCoba hitung berapa hasilnya.1. 12 33 .2. 23 32 .3. 33 52 .4. 42 – 23 .5.63 – 52 .6.7.8.9.33 43 53 .103 : 23 .32 23 .53 : 52 .10.31.000 : 22 .64 .13
14Matematika Berhitung SD 6Wahana Diskusi Menumbuhkan Rasa Ingin TahuApakah perkalian bilangan kubik dengan bilangan kubik juga menghasilkanbilangan kubik?C. Menyelesaikan Masalah Terkait dengan Operasi Hitung,Akar, dan Pangkat1. Menyelesaikan Masalah Terkait Operasi Hitung BilanganBulatUntuk menyelesaikan soal cerita, bacalah setiap kalimat dengan cermat. Dengandemikian, kamu mengetahui maksud soal.ContohSuhu di Kota Tokyo pada saat ini –1 oC. Dalam setiap jam suhunya bertambah3 oC. Berapa suhu Kota Tokyo 4 jam lagi?Jawab:Diketahui:Suhu mula-mula –1 oCSetiap jam bertambah 3 oCDitanyakan suhu 4 jam kemudianPenyelesaian:Kalimat matematika dari soal di atas adalah sebagai berikut.–1 (4 3) –1 12 11Jadi, suhu Kota Tokyo 4 jam kemudian adalah 11 oC.Soal Berlatih Kerjakan di buku latihanmuCoba selesaikan soal-soal berikut.1. Suhu suatu ruangan mula-mula –4 oC. Kemudian, suhu ruangan itu dinaikkan2 oC setiap jam. Berapa derajat suhu di ruangan itu setelah 5 jam?2. Seekor siput diketahui ada di dasar sumur kering. Sumur itu dalamnya 4 m. Setiapmenit, siput tersebut bergerak naik sejauh 120 cm. Setiap naik, siput tergelincirjatuh sejauh 40 cm. Setelah berapa menit siput dapat naik ke permukaan sumur?
Operasi Hitung Bilangan Bulat3.Suatu ujian ditetapkan bahwa setiap jawaban benar diberi nilai 2. Salah diberinilai –1. Tidak menjawab diberi nilai 0. Dari 20 soal yang diberikan, Rosamengerjakan 15 soal. Rosa tidak mengerjakan 5 soal. Jika jawaban Rosa yangbenar 11, berapa nilai yang diperoleh Rosa?4.Pak Deden memiliki tanah seluas50.000 m2. Sebagian tanahnyaseluas 2.500 m2 disumbangkanuntuk panti asuhan. Sisanya dibagisama luas kepada kelima anaklaki-lakinya. Berapa luas tanahyang diterima setiap anak PakDeden?Sebuah mobil tangki bensin berisi12.750 liter bensin. Bensintersebut disalurkan ke sebelastempat pompa bensin. Setiaptempat rata-rata diberi 985 liter.Berapa liter sisa bensin dalamtangki?5.6.7.8.Dalam permainan catur ditetapkan bahwa menang mendapat nilai 3; seri mendapat nilai 1; kalah mendapat nilai -2.Rudi dan Johan bermain catur 6 kali. Jika Rudi menang 4 kali dan kalah sekali,berapa selisih nilai yang diperoleh Rudi dan Johan?Pak Dulah membeli 1 kardus buah apel yang berisi 40 buah apel. Setelah diperiksa,ternyata ada 6 apel yang busuk. Kemudian, ia membeli lagi 20 buah apel. Semuaapel dijual dengan harga Rp 64.800,00. Berapakah harga satu buah apel jika hargasetiap apel dianggap sama dan apel busuk tidak dijual?Dari ramalan cuaca di kota-kota besar di dunia, tercatat suhu tertinggi dan terendahdi berbagai kota sebagai berikut.Nama KotaMexicoMoskowParisTokyoSuhu Terendah18oC–8oC–3oC–12oCDi kota manakah terjadi perubahan suhu terbesar?Suhu Tertinggi34oC15oC21oC18oC15
16Matematika Berhitung SD 62. Menyelesaikan Masalah Terkait dengan FPB dan KPKContohIbu Tini berbelanja ke Pasar Ramai setiap 2 hari sekali.Ibu Wati berbelanja ke Pasar Ramai setiap 3 hari sekali.Ibu Edi berbelanja ke Pasar Ramai setiap 4 hari sekali.Pada hari Rabu, mereka bersama-sama berbelanja ke Pasar Ramai. Setelahberapa hari mereka berbelanja bersama-sama lagi?Jawab:Persoalan ini dapat dikerjakan dengan menentukan KPK dari ketiga bilangantersebut.KPK dari 2, 3, dan 4 22 3 4 3 12Jadi, setelah 12 hari mereka akan berbelanja bersama-sama lagi.Soal Berlatih Kerjakan di buku latihanmuSelesaikanlah soal-soal berikut.1. Jam beker Ucok dibuat berdering setiap15 menit.Jam beker Davin dibuat berdering setiap30 menit.Jam beker Arkan dibuat berdering setiap45 menit.Ketiga jam tersebut berdering bersamauntuk pertama kali pada pukul 20.00.Setelah berapa menit ketiga jam itu berdering bersama untuk kedua kalinya?2.Ifa pergi ke Supermarket Maju setiap 18hari sekali.Umi pergi ke Supermarket Maju setiap 27hari sekali.Pada tanggal 1 Januari 2008, mereka pergike Supermarket Maju bersama-sama.Pada tanggal berapa keduanya pergi bersama-sama untuk kedua kalinya?
Operasi Hitung Bilangan Bulat3.4.5.6.7.8.Pada hari ini Niajeng dan Clara berenang bersama-sama. Niajeng berenang setiap15 hari, sedangkan Clara setiap 18 hari. Berapa hari lagi mereka berenang bersamasama?Andika mempunyai 24 kelereng merah, 32 kelereng hijau, dan 36 kelereng biru.Kelereng tersebut dimasukkan ke dalam beberapa kotak. Tiap kotak berisi ketigajenis kelereng dengan jumlah yang sama. Berapa banyak kotak yang diperlukanAndika?Ibu Santi mempunyai 9 mangga, 12 apel, dan 18 jeruk. Ketiga jenis buah tersebutdibagikan kepada beberapa anak dengan jumlah yang sama. Berapa banyak anakyang dapat diberi ketiga jenis buah tersebut? Berapa banyak mangga, apel, danjeruk yang diterima setiap anak?Angga dan Dion sedang lari maraton dengan rute yang sama. Angga berangkatlebih dahulu dengan kecepatan 5 km/jam. Dion berangkat 1 jam kemudian dengankecepatan 6 km/jam. Setelah berapa kilometer Dion dapat menyusul Angga?Umur Ayah Laras jika dibagi 3, 4, dan 7 semuanya memberikan sisa 1. Berapakahumur Ayah Laras?Tentukan pasangan bilangan yang memiliki KPK 60 dan FPB 5. Sepasang bilanganitu jika dijumlahkan hasilnya 35.Info UntukmuPahami materi tentang KPK dan FPB karena penting untuk mempelajari operasihitung pecahan.Ruang Tugas Menumbuhkan Semangat Kerja Sama1.2.Kerjakan dengan teman belajarmu.Carilah permasalahan sehari-hari yang terkait dengan FPB dan KPK. Catatdan selesaikan permasalahan tersebut.Contoh:Ibu belanja ke pasar setiap 2 hari sekali. Bibi belanja ke pasar setiap 3 harisekali. Hari ini Ibu dan Bibi belanja ke pasar bersama-sama, hari apakahmereka belanja bersama-sama lagi?3. Kumpulkan hasilnya kepada gurumu.17
18Matematika Berhitung SD 63. Menyelesaikan Masalah Terkait dengan Akar danPangkatContohIhsan mempunyai akuarium berbentuk kubus. Panjang sisi akuarium 5 dm. Ihsanmengisi akuarium dengan air, tetapi hanya setengahnya. Berapa volume airyang ada dalam akuarium?Jawab:Volume akuarium 5 5 5 125 dm31Volume air volume akuarium21 125 dm32 62,5 dm3 62,5 literJadi, volume air yang ada dalam akuarium adalah 62,5 liter.Soal Berlatih Kerjakan di buku latihanmuAyo selesaikan soal-soal berikut.1. Tini membuat kubus dari kawat sepanjang 144 cm. Hitunglaha. panjang sisi kubus tersebut;b. volume kubus tersebut.2. Lusi membuat kubus dari karton. Volume bangun kubus yang terjadi 125 cm3.Berapa sentimeter panjang salah satu rusuk kubus tersebut?3.Wati menerima bingkisan dari temannya.Bingkisan itu dikemas dalam kotak besarberbentuk kubus. Luas salah satu sisi kubusitu 900 cm2.a. Berapa sentimeter panjang rusukkubus itu?b. Berapa sentimeter kubik volume kubusitu?4.Pak Agus membuat bak air yang berbentuk kubus. Bak air tersebut dapat memuat airsebanyak 8.000 liter. Hitunglah panjang salah satu sisi bak tersebut. (1 l 1 dm3)
Operasi Hitung Bilangan Bulat5.6.Rio membuat bangun kubus dari kertas karton. Bangun yang terjadi memilikijumlah luas sisi 384 cm2. Hitunglaha. luas salah satu sisi kubus;b. panjang salah satu sisi kubus;c. volume kubus.Sebuah kotak berbentuk kubus dengan ukuran sisi 15 cm. Kotak tersebut akandiisi dengan pasir. Jika 1 cm3 pasir beratnya 10 gram, berapa gram pasir yangdibutuhkan untuk mengisi kotak itu sampai penuh?Ruang Tugas Melakukan EksplorasiCarilah benda-benda di sekitarmu yang berbentuk kubus. Ukurlah panjangrusuknya, kemudian tentukan volumenya. Catatlah hasilnya dan masukkan dalamtabel seperti contoh berikut.No.Nama BendaPanjangRusukVolume1.Akuarium60 cmV (60 60 60) cm3 216.000 cm32.3.4.5.Serahkan hasil pekerjaanmu kepada gurumu.Rangkuman1.Aturan dalam menyelesaikan operasi hitung campurana. Perkalian sama kuat dengan pembagian. Penjumlahan sama kuatdengan pengurangan. Pengerjaan hitung yang sama kuat dilakukanberurutan dari kiri.b. Perkalian dan pembagian lebih kuat daripada penjumlahan danpengurangan.Pengerjaan hitung yang lebih kuat harus dikerjakan lebih dahulu.c. Pengerjaan hitung di dalam tanda kurung harus dikerjakan terlebihdahulu.19
20Matematika Berhitung SD 62.3.4.5.Langkah-langkah menentukan FPB dari dua atau tiga bilangan.a. Tentukan faktor prima dari dua atau tiga bilangan tersebut.b. Kalikan semua faktor prima yang sama, diambil pangkat terendah.Langkah-langkah menentukan KPK dari dua atau tiga bilangan.a. Tentukan faktor prima dari dua atau tiga bilangan tersebut.b. Kalikan semua faktor prima yang sama, diambil pangkat tertinggi.Kemudian kalikan dengan faktor prima yang tidak sama.Arti pangkat tiga suatu bilangan adalah bilangan tersebut dikalikan secaraberulang sebanyak tiga kali.Bilangan kubik adalah hasil pangkat tiga suatu bilangan.Contoh:43 4 4 4 64Refleksi1.2.3.Bagaimana cara menentukan FPB dan KPK dua atau tiga bilangan menggunakan faktorisasi prima?Bagaimana cara menentukan hasil pangkat tiga?Manakah di antara bilangan-bilangan berikut yang merupakan bilangankubik?5121.4413.2754.0964.9148.000
Operasi Hitung Bilangan BulatUji Kemampuan Diri 1 Kerjakan di buku latihanmuA.Isilah titik-titik berikut.1. 935 (87 19) (–960 : 16) . . – . .2. (7.575 – 5.757) : 18 899 .3. Faktorisasi prima dari bilangan 100 adalah .4. 30 . . .45 . .FPB dari 30 dan 45 adalah . . .KPK dari 30 dan 45 a
Operasi Hitung Bilangan Bulat 11 Contoh 73 7 7 77 3 dibaca tujuh pangkat tiga 343 7 disebut bilangan pokok 3 disebut pangkat 343 disebut hasil perpangkatan b. Mencari Hasil Perpangkatan Tiga Suatu Bilangan Soal Berlatih Kerjakan di buku latihanmu Tentukan bilangan pokok, pangkat, dan hasil perpangkatan pada bilangan-bilangan .
26. Anggota Tim Evaluasi Diri Universitas Padjadjaran (2004-2006) 27. Ketua Medical Education Research & Development Unit (MERDU) FKUP (2 005-2006) 28. Sekretaris Bagian Biokimia FK UNPAD (2 006 – 2010) 29. Anggota Senat Fakultas Kedokteran Universitas Padjadjaran (2006-2010) 30. Sekretaris Eksekutif FK UNPAD (2006 – 2007) 31.
1. s1.universitas syiah kuala banda aceh 2. s2.universitas padjadjaran bandung 1996 3. s3.universitas padjadjaran bandung 2007 ilmu hukum 19 usman kasim 0009125303/ 195312091985031003 pidie 09- 12- 1953 pembina utama muda iv/ c guru besar prof.dr, m.ed 1. s1/iv universitas syiah kuala ban
Fakultas Teknologi Industri Pertanian (FTIP) diresmikan pada tanggal 13 September 2005 dengan Keputusan Rektor Universitas Padjadjaran nomor 1520/J06/Kep/Kp/2005. FTIP lahir dari adanya peningkatan Jurusan Teknologi Pertanian (TEKNOTAN) Fakultas Pertanian Universitas Padjadjaran. Awalnya
UNIVERSITAS PADJADJARAN 2005 . KATA PENGANTAR . digunakan sebagai salah satu acuan dalam memilih uji-uji statistik nonparametrik secara praktis, sehingga mudah diterapkan pada penelitian di bidang sosial ekonomi pertanian . bahasa Indonesia oleh beberapa penterjemah. Namun pada bahan kuliah yang dibuat ini
KURIKULUM PRODI SASTRA INDONESIA UNIVERSITAS PADJADJARAN 2017 KOMPETENSI UTAMA No. Capaian Pembelajaran Mata kuliah SKS SMT Kode Mata Kuliah . Tokoh, Apresiasi Sastra Indonesia 3 (3-0) I H1OA102 24. Sastra Bandingan 3 (2-1) III H1OA319 . 25. Dialektologi & Linguistik Komparatif Bahasa Nusantara 4 (3-0) IV H1OA422 26. Semiotika 3 (2-0) V H1OA525
14. PSKG Universitas Syiah Kuala, Aceh 15. Dekan FKG Universitas Muhammadiyah Yogyakarta 16. PSKG Universitas Jenderal Achmad Yani 17. PSKG Universitas Sam Ratulangi, Manado 18. PSKG Institut Ilmu Kesehatan, Kediri 19. PSKG Universitas Brawijaya, Malang 20. PSKG Universitas Jenderal So
Yth Dekan Fakultas : 1. Hukum 2. Ekonomi 3. Ilmu Sosial dan Ilmu Pemerintahan 4. Ilmu Komputer 5. Teknik Universitas Singaperbangsa Karawang . 206 UNIVERSITAS BUDI DARMA 207 UNIVERSITAS BUDI LUHUR 208 UNIVERSITAS BUNG HATTA 209 UNIVERSITAS CENDERAWASIH 210 UNIVERSITAS CIPUTRA
classroom is small-group work. Indeed, from early efforts at group-based, Davidson, N., Major, C. H., & Michaelsen, L. K. (2014). Small-group learning in higher education—cooperative, collaborative, problem-based, and team-based learning: An introduction by the guest editors. Journal on Excellence in College Teaching, 25(3&4), 1-6. 2 Journal on Excellence in College Teaching active learning .
