Práctica Para Las Pruebas De Bachillerato
Ministerio de Educación PúblicaDirección de Gestión y Evaluación de la CalidadDepartamento de Evaluación Académica y CertificaciónPRÁCTICA PARA LAS PRUEBAS DE BACHILLERATOFecha N de identificación del estudiantePrimer nombrePrimer apellidoSegundo apellidoMinisterio de Educación PúblicaDirección de Gestión y Evaluación de la CalidadDepartamento de Evaluación Académica y CertificaciónComprobante para el estudiantePráctica para las pruebas de bachilleratoMatemáticasFecha N de identificación del estudiantePrimer nombrePrimer apellidoSegundo apellido
INFORMACIÓN GENERALMateriales necesarios para realizar esta prueba1.2.3.4.5.Un cuadernillo que contiene: información general 51 ítems de selección única y 9 ítems de respuesta cerrada lista de símbolos y fórmulas tabla de valores de las funciones trigonométricasHoja de respuestas para lectora ópticaBolígrafo con tinta azul o negraCorrector líquido blancoCalculadora básica o científica no programableInstrucciones1.Verifique que el folleto esté bien compaginado y contenga los 51 ítems de selecciónúnica y los 9 ítems de respuesta cerrada. En caso de encontrar alguna anomalía,notifíquela inmediatamente al delegado de aula; de lo contrario, usted asume laresponsabilidad sobre los problemas que se pudieran suscitar por esta causa.2.Lea cuidadosamente cada ítem.3.Si lo desea, puede usar el espacio al lado de cada ítem para escribir cualquier anotaciónque le ayude a encontrar la respuesta correcta. Sin embargo, lo que se califica son lasrespuestas seleccionadas y escritas en el espacio asignado en la hoja de respuestas parala lectora óptica.Para los ítems de selección única4.De las cuatro posibilidades de respuesta: A), B), C) y D), que presenta cada ítem,solamente una es correcta.5.Una vez que haya revisado todas las opciones y esté seguro o segura de su elección,rellene completamente el círculo correspondiente en la hoja de respuesta, tal como seindica en el ejemplo.ADC6.Si necesita rectificar la respuesta, utilice corrector líquido blanco sobre el círculo porcorregir y rellene con bolígrafo de tinta negra o azul la nueva opción seleccionada.Además, en el espacio de observaciones de la hoja para respuestas debe anotar y firmarla corrección efectuada (Ejemplo: 80 A, firma). Se firma solo una vez al final de todas lascorrecciones.7.Ningún ítem debe aparecer sin respuesta o con más de una respuesta.1
Para los ítems de respuesta cerrada8.El espacio para responder cada ítem está conformado por seis casillas; de ellas, cuatrocorresponden a la parte entera del número, y dos a su parte decimal. Una vez que hayacompletado la respuesta en el cuadernillo, transcríbala en cada casilla, segúncorresponda, en la hoja para respuestas.Ejemplo: 14,25 9.1 4, 2 5Ejemplo: 8 8,Para la ubicación de los numerales, según se indicó en el punto anterior, se debe seguirel orden descrito a continuación, de derecha a izquierda: centésimas, décimas, unidades,decenas, centenas y unidades de millar, en la casilla correspondiente.10. El trazo correcto de los numerales en cada casilla debe ser el que se detalla acontinuación:0 1 2 3 4 5 6 7 8 911. Las casillas que no se requieran para dar su respuesta, se deben dejar en blanco.12. Si necesita rectificar la respuesta, utilice corrector líquido blanco sobre la respuestaincorrecta y escriba con bolígrafo de tinta negra o azul los números que consideracorrectos. Además, en el espacio de observaciones de la hoja para respuestas debeanotar y firmar la corrección efectuada (Ejemplo: 81 14,25, firma). Se firma solo unavez al final de todas las correcciones.13. Ningún ítem debe aparecer sin respuesta. Para efectos de determinar el puntaje obtenido, solamente se tomará en cuenta loconsignado en la hoja de respuestas para lectora óptica. Estas instrucciones no deben ser modificadas por ningún funcionario que participe enel proceso de administración de la prueba.2
NotasEn esta prueba, excepto que en el ítem se indique lo contrario, se debe considerar lo siguiente:a)Cuando se pregunte por un resultado aproximado, las opciones se presentarán, ya sea conredondeo al décimo más cercano o al centésimo más cercano. Use 3,14 comoaproximación de y 2,72 como aproximación dee. Para los valores trigonométricos,utilice 4 decimales tal como se presenta en la tabla que se ofrece en los anexos de estaprueba.b)Las expresiones algebraicas, exponenciales y logarítmicas se suponen bien definidas,por lo tanto, las restricciones necesarias en cada caso no se escriben.c)En las gráficas de funciones el dominio se representa sobre el eje horizontal.d)En las gráficas de funciones, las puntas de flecha indican el sentido positivo de los ejes.e)Las figuras que se presentan en la prueba (figuras geométricas, representaciones gráficas,entre otras), contienen información que define algunas condiciones para la resolución delítem. Las dimensiones y distancias de las figuras no necesariamente están trazadas aescala.f)En los ítems, independientemente si el contexto es hipotético o verídico, siempre seconsidera existente.g)Las unidades de medida no forman parte del constructo por medir, por lo tanto, nonecesariamente se escriben en cada caso.Cada ítem corresponde a lo establecido en el programa de estudios, por lo tanto, lasespecificaciones particulares no necesariamente se indican en cada caso.3
60 ÍTEMS1)Considere la siguiente representación gráfica de la circunferencia C de centro P:y–5PCx–5De acuerdo con la información anterior, la ecuación de esa circunferencia correspondea2)A)(x – 5)2 (y – 5)2 10B)(x 5)2 (y 5)2 10C)(x – 5)2 (y – 5)2 25D)(x 5)2 (y 5)2 25Si una circunferencia C tiene centro (3, – 6) y la medida de su diámetro esentonces la ecuación de C esA)(x – 3)2 (y 6)2 2B)(x 3)2 (y – 6)2 2C)(x – 3)2 (y 6)2 12D)(x 3)2 (y – 6)2 1242,
3)¿Cuál es la representación gráfica de la circunferencia C de centro O dada porx2 (y – 1)2 4?A)yC1 Ox–1B)yCO–11xyC)C1 Ox–3D)yC–3O1x5
4)Considere la siguiente representación gráfica de una circunferencia C de centro O:yCO2x24De acuerdo con la representación gráfica anterior, la ecuación de una recta secante aesa circunferencia es5)A)y 0B)y xC)y 4D)y x 4Considere la siguiente representación gráfica en la cual el “eje x” es tangente en Q ala circunferencia C de centro O:yCOPxQDe acuerdo con la información anterior, si PO 17 y O corresponde a (15, k),entonces, ¿cuál es el valor de “k”?R/6,
6)Considere la circunferencia C dada por x2 y2 25 y las siguientes ecuaciones derectas:I.y 5II.y xDe las ecuaciones anteriores, ¿cuál o cuáles corresponden a rectas tangentes a lacircunferencia C?7)A)AmbasB)NingunaC)Solo la ID)Solo la IISi una circunferencia C, dada por (x – 5)2 (y – 2)2 8, se traslada dos unidadeshacia la derecha (horizontalmente), entonces se obtiene otra circunferencia C’ cuyaecuación esA)(x – 3)2 (y – 2)2 8B)(x – 7)2 (y – 2)2 8C)(x – 5)2 (y – 2)2 36D)(x – 5)2 (y – 2)2 107
8)Si a una circunferencia C dada por (x 4)2 (y – 1)2 10 se le aplica unatraslación de 9 unidades, de modo que se obtiene otra circunferencia C’ dada por(x – 5)2 (y – 1)2 10, entonces la dirección de la traslación aplicada fueA)hacia arriba verticalmente.B)hacia abajo verticalmente.C)hacia la derecha horizontalmente.D)hacia la izquierda horizontalmente.Considere la siguiente representación gráfica para responder los ítems 9 y 10:y2CB–39)10)F1EA–2D2x¿Cuál es el perímetro del DEF?A)1 3 2B)1 4 2C)1 2 5 2D)1 2 2 5¿Cuál es el área del polígono ABCD?R/8,
Considere la siguiente figura, en la que se muestra el cuadrado ABFG y el hexágonoregular BCDEFH con CD 12, para responder los ítems 11 y 12:BACODHJG11)12)EFEl área del hexágono BCDEFH esA)36 3B)72 3C)108 3D)216 3El perímetro del ABFG esA)48B)144C)48 3D)144 39
Considere la siguiente representación gráfica para responder los ítems 13 y 14:yBFigura 1ADCEFigura 2x0FGNHLIJOPKCada13)14)Figura 3MSQrepresenta un cuadrado de lado una unidad.¿Cuál es la ecuación de la recta que corresponde al eje de simetría entre la figura 1 yla figura 2?A)y 0B)x 0C)y –1D)x –1Considere las siguientes proposiciones:I.Con respecto a la recta y x, la figura 2 es simétrica con la figura 3.II.Con respecto al “eje y”, el homólogo del ) IJK es el ) POQ.De ellas, ¿cuál o cuáles son verdaderas?A)AmbasB)NingunaC)Solo la ID)Solo la II10
15)Considere la siguiente imagen, donde los polígonos EDCBA y IHGFJ presentansimetría axial:GCDBCadarepresentaun cuadrado de ladouna unidad.HFEIAJDe acuerdo con la información anterior, ¿cuál es la distancia, en unidades, del puntoH al eje de simetría?A)0B)2C)3D)411
Considere la siguiente representación gráfica para responder los ítems 16 y 17:y4AB321–4 –3 –2 –101234x–1–2–3C–416)Considere las siguientes proposiciones:I.La figura C se puede obtener al aplicarle una homotecia, de centro en elorigen, a la figura A.II.La figura B se puede obtener al aplicarle una rotación, de centro en elorigen, a la figura A.De ellas, ¿cuál o cuáles son verdaderas?17)A)AmbasB)NingunaC)Solo la ID)Solo la IILa figura C se puede obtener al aplicarle a la figura B la transformación en el ón.D)homotecia.12
18)19)Al aplicarle una reflexión al punto A(2, 3), con respecto a la recta dada por y – x, seobtiene que la imagen de A es el puntoA)(3, 2)B)(– 2, 3)C)(2, – 3)D)(– 3, – 2)Considere las siguientes figuras:PFigura 1Figura 2La figura 1 muestra el adorno de madera que una mueblería acostumbra colocarles alas cabeceras (respaldar) de las camas, el cual está formado por dos piezas: un cilindrocircular recto y una esfera a la que se le realiza un corte plano.La figura 2 muestra el corte plano que se le realiza a la esfera para pegarla al cilindro.De acuerdo con la información anterior, si la medida del radio de la esfera es 5 cm y elcorte se realiza a 3 cm del centro de la esfera, entonces, ¿cuál debe ser la medida deldiámetro de la base del cilindro para que el área de la superficie plana obtenida con elcorte y el área de la superficie de la base sean iguales?A)6B)8C)10D)1913
20)Considere la siguiente figura que corresponde a la parte inferior de un cono circular rectode altura “x” al que se le realizó un corte paralelo a su base:3 cm4 cm5 cmDe acuerdo con la información anterior, ¿cuál es la medida, en centímetros, de la altura“x” del cono original?R/21),Considere la siguiente figura que corresponde a un cono circular recto al que se lerealiza un corte plano perpendicular a su base:De acuerdo con la información anterior, la sección plana que se obtiene al realizar esecorte corresponde a cia.14
22)Considere la siguiente figura referida a un cilindro circular recto al que se le realiza uncorte plano perpendicular a sus bases, el cual contiene los centros de sus bases:Si la medida del radio del cilindro es 8 cm y la medida de su altura es 20 cm, entoncesel perímetro, en centímetros, de la sección plana que se obtiene al realizar ese corte es23)A)28B)36C)56D)72El intervalo ] – 5, 9 ] corresponde al ámbito de una función. Ese intervalo expresadoen notación por comprensión, corresponde aA){x / x IR , – 5 x 9 }B){x / x IR , – 5 x 9 }C){x / x IR , – 5 x 9 }D){x / x IR , – 5 x 9 }15
Considere la siguiente representación gráfica de la función f, tal que f: A B, dondeA [ 0, 5 ] corresponde al dominio de f y B [ 1, 4 ] corresponde al codominio de f,para responder los ítems 24 y 25:y41x524)Considere las siguientes proposiciones:I.[ 2, 4 [ AII.5 BDe ellas, ¿cuál o cuáles son verdaderas?25)A)AmbasB)NingunaC)Solo la ID)Solo la IISi A [0, 10] [– 1, b], entonces, ¿cuál es el valor de “b”?R/16,
26)Considere las siguientes representaciones tabulares:I.xf(x)1–1001142xg(x)11223344II.De ellas, ¿cuál o cuáles pueden corresponder a la representación tabular de unafunción?27)A)AmbasB)NingunaC)Solo la ID)Solo la IIConsidere las siguientes representaciones gráficas:I.II.yy211–24x1xDe ellas, ¿cuál o cuáles pueden corresponder a la representación gráfica de unafunción?A)AmbasB)NingunaC)Solo la ID)Solo la II17
28)Si la función g está dada por g(x) x 4 , entonces, ¿cuál es la representacióngráfica de la función inversa de g ?yA)2x–4yB)4x2C)y24D)xy2x–418
29)Si f es la función dada por f(x) 5x 160, entonces, ¿cuál es el criterio de la función9inversa de f ?30)A)f 1(x) 5x 1609B)f 1(x) 9x 1605C)f 1(x) 5x 1609D)f 1(x) 9x 1605Considere los siguientes criterios de las funciones f y g:f(x) x 3g(x) x2 – 2De acuerdo con la información anterior, ¿cuál es el valor de (g f) (– 6)?R/19,
Considere la siguiente representación gráfica para responder los ítems 31 y 32:TemperaturaTemperatura promedio, en grados Celsius ( C), registradadurante los primeros 14 días de un mesy1816141210864212 3 45 67 89 10 11 12 13 14xDías31)Considere las siguientes proposiciones:I.Del día 7 al día 8 la temperatura promedio descendió 4 C.II.La temperatura promedio aumentó más de 4 C del día 11 al día 14.De ellas, ¿cuál o cuáles son verdaderas?32)A)AmbasB)NingunaC)Solo la ID)Solo la IIConsidere las siguientes proposiciones:I.Hubo tres días con una temperatura promedio de 16 C.II.Durante los primeros 14 días, la variación de la temperatura promediofue menor que 3 C.De ellas, ¿cuál o cuáles son verdaderas?A)AmbasB)NingunaC)Solo la ID)Solo la II20
33)Considere la siguiente representación gráfica de una función linealf(x) mx b:ydadaporf2–3fx4De acuerdo con la información anterior, considere las siguientes proposiciones:I.b 0II.m 0De ellas, ¿cuál o cuáles son verdaderas?34)35)A)AmbasB)NingunaC)Solo la ID)Solo la IIEl ámbito de la función f dada por f(x) 1 – x2 corresponde aA)[ 0, [B)[ 1, [C)] – , 0 ]D)] – , 1 ]Considere la siguiente representación tabular de la función exponencial f dada porf(x) ax:xf(x)–20,0625–10,2501De acuerdo con la información anterior, ¿cuál es el valor de “a”?R/21,
Considere la siguiente información para responder los ítems 36 y 37:La siguiente tabla muestra algunos productos que se venden en una soda:ProductoPrecio por unidad encolonesxyabHamburguesaBatidoRefrescoCono36)Un grupo de amigos compran en esa soda 4 hamburguesas y 5 batidos y en totalpagan por la compra 10 500. Se sabe que la hamburguesa tiene un precio mayor queel batido y que la diferencia entre el precio de ambos es 600.Considere las siguientes proposiciones:I.El precio de 3 hamburguesas equivale al precio de 5 batidos.II.El precio de una hamburguesa es mayor que 1375.De ellas, ¿cuál o cuáles son verdaderas?37)A)AmbasB)NingunaC)Solo la ID)Solo la IISi se sabe que en esa soda, David pagó 7050 por 6 conos y 4 refrescos y su amigaLaura pagó 6950 por 4 conos y 6 refrescos, entonces, ¿cuál es el precio, encolones, de un cono?A)650B)700C)725D)75022
Considere la siguiente información para responder los ítems 38 y 39:El ingreso “I(x)”, en colones, que recibe una determinada empresa, está dado porI(x) 2 x – 1, donde “x” representa la cantidad de artículos vendidos.38)39)40)¿Cuál es el ingreso de esa empresa, en colones, por la venta de 8 artículos?A)14B)128C)255D)256¿Cuántos artículos debe vender la empresa para que el ingreso sea de 8192?A)11B)12C)13D)14La solución de la ecuación 3 2 – x 4 corresponde aA)0B)1C)2 – log3 (4)D)2 log3 (4)23
Considere la siguiente representación gráfica que corresponde a las funciones f, g yh, para responder los ítems 41 y 42:yfg1h–1x1A41)42) 1 Si A corresponde al par ordenado , 1 , entonces el criterio que mejor se ajusta a la a función h corresponde aA)h(x) ax2, con a 0B)h(x) ax, con 0 a 1C)h(x) loga (x), con a 1D)h(x) loga (x), con a 1Considere las siguientes proposiciones:I.El modelo que mejor podría describir a la función f corresponde a unafunción cuadrática.II.El modelo que mejor podría describir a la función g corresponde a unafunción exponencial.De ellas, ¿cuál o cuáles son verdaderas?A)AmbasB)NingunaC)Solo la ID)Solo la II24
Considere la siguiente información:La demanda de un producto corresponde a la cantidad de unidades que losconsumidores están dispuestos a comprar de ese producto, en relación con el precio decada unidad de ese producto. Por lo general, cuanto menor sea el precio, losconsumidores estarán dispuestos a comprar más unidades.La siguiente representación gráfica muestra el comportamiento de la demanda de ciertoproducto:yPrecio por unidad43)y1dy2x1x2xUnidades del productoDe acuerdo con la información anterior, la demanda de ese producto se puede modelarmediante el criterioA)d(x) mx b, con m 0B)d(x) mx b, con m 0C)d(x) ax2 bx c, con a 0D)d(x) ax2 bx c, con a 025
Considere la siguiente representación gráfica que corresponde a la ganancia, encolones, que tiene una empresa por la fabricación y venta de sus productos:yGanancia en colones44)y1x1Unidades del productofabricadas y vendidasxDe acuerdo con la información anterior, la ganancia por la fabricación y venta de losproductos se puede modelar mediante una ponencial.26
Considere la siguiente gráfica:Número de hijos por familia en una muestrade 25 familias98Frecuencia absoluta45)7654321001234Número de hijos¿Cuál es el promedio de hijos por familia en la muestra anterior?R/27,
Considere la siguiente información para responder los ítems 46 y 47:Para obtener la calificación final de un curso se consideran tres componentes: dospruebas y un proyecto, y para su aprobación se debe obtener una calificación finalmínima de 70. En la siguiente tabla se muestran los valores porcentuales de cadacomponente y las calificaciones obtenidas por tres estudiantes en esos componentes.ComponentePrueba IPrueba IIProyectoPorcentaje253045Calificaciones por estudianteMartaRicardoPedro569050756565905090Las calificaciones de los componentes y la calificación final se dan en una escala del1 al 100.46) ¿Cuál fue la calificación final de Marta en ese curso?47)A)77B)90C)64,50D)73, 67Considere las siguientes proposiciones:I.Tanto Ricardo como Pedro aprobaron el curso.II. Tanto Ricardo como Pedro obtuvieron la misma calificación final en ese curso.De ellas, ¿cuál o cuáles son verdaderas?A)AmbasB)NingunaC)Solo la ID)Solo la II28
Considere los datos de la siguiente tabla, que corresponden a medidas de posición delas edades, en años, de los integrantes de un determinado grupo, para responder losítems 48 y Cuál es el recorrido de los datos correspondientes a las edades, en años, de losintegrantes de ese grupo?A)9B)15C)16D)35¿Cuál es el recorrido intercuartílico de los datos correspondientes a las edades, en años,de los integrantes de ese grupo?A)6B)9C)15D)31Considere la siguiente información para responder los ítems 50 y 51:En el siguiente diagrama de cajas se representa información referente a los treintaprimeros tiempos que obtuvieron los corredores en las ediciones de la carrera al cerroChirripó realizadas en los años 2014 y 2015:Edición 2014Edición 2015227225184 189MinutosAdaptado de http://www.carrerachirripo.com29235 240244250260
50)Considere las siguientes proposiciones:I.El mejor tiempo logrado en esa carrera se obtuvo en la edición 2015.II.El recorrido intercuartílico de los treinta primeros tiempos del 2014 fuemayor que el recorrido intercuartílico de los treinta primeros tiempos del2015.De ellas, ¿cuál o cuáles son verdaderas?51)A)AmbasB)NingunaC)Solo la ID)Solo la IIConsidere las siguientes proposiciones:I.Un 50% de los corredores que ocuparon los treinta primeros lugares enla edición 2014 requirió 4 horas o más en completar la competencia.II.En la edición 2015 al menos un corredor requirió 4 horas y 20 minutospara completar la competencia.De ellas, ¿cuál o cuáles son verdaderas?A)AmbasB)NingunoC)Solo la ID)Solo la II30
Considere la siguiente información para responder los ítems 52 y 53:En la siguiente tabla se muestra información referente a la estatura de los6 jugadores más altos, hasta el año 2016, de las siguientes ligas: Asociación Femeninade Baloncesto de Estados Unidos (WNBA), Asociación Masculina de Baloncesto deEstados Unidos (NBA) y Liga de Baloncesto Superior de Costa Rica (LBS).LigaWNBANBALBSMedia aritmética(estaturas en centímetros)205,5228,0201,0Desviación estándar5,622,148,82Margo Dydek es la jugadora más alta de la WNBA, con una estatura de 218 cm.Gheorghe Muresan es el jugador más alto de la NBA, con una estatura de 231 cm.Juan C. Rosich es el jugador más alto de la LBS, con una estatura de 215 cm.52)Considere las siguientes proposiciones:I.En la WNBA el coeficiente de variación es aproximadamente 2,73.II.El coeficiente de variación de las estaturas de los jugadores de la NBA, esmayor que el coeficiente de variación de las estaturas de los jugadores dela LBS.De ellas, ¿cuál o cuáles son verdaderas?A)AmbasB)NingunaC)Solo la ID)Solo la II31
53)Considere las siguientes proposiciones:I.La posición relativa de la estatura de Juan C. Rosich en la LBS esaproximadamente 1,59.II.La posición relativa de la estatura de Margo Dydek en la WNBA es mayorque la posición relativa de la estatura de Gheorghe Muresan en la NBA.De ellas, ¿cuál o cuáles son verdaderas?A)AmbasB)NingunaC)Solo la ID)Solo la II32
Considere la siguiente información para responder los ítems 54, 55 y 56:Se tiene un grupo de 15 cartas, numeradas en una sola cara con números del 1 al 15sin repetición. Las cartas solo difieren por su numeración y todas tienen la mismaprobabilidad de ser obtenidas si se escogen al azar.Se definen los siguientes eventos:Evento A: Obtener una carta con un número impar.Evento B: Obtener una carta con un número menor o igual que 5.Evento C: Obtener una carta con un número mayor que 11.54)55)¿Cuántos puntos muestrales tiene el evento A U C?A)4B)8C)10D)12¿Cuántos puntos muestrales tiene el evento A B?R/56)El evento B C corresponde aA){ }B){ 1, 2, 3, 4, 5 }C){ 12, 13, 14, 15 }D){ 1, 2, 3, 4, 5, 12, 13, 14, 15 }33,
Considere la siguiente situación para resolver los ítems 57 y 58:En una dirección regional de educación se desea realizar un evento deportivo conestudiantes de secundaria, para lo cual se solicita a cada institución educativa queseleccione un estudiante de undécimo año. El director de uno de los colegios deseahacer la selección del estudiante de una forma aleatoria, tomando en consideración lossiguientes datos:Distribución de la cantidad total de estudiantes de undécimo año, según sección ydeporte preferidoDeporte )58)Sección11 – 186952811 – 2910743011 – 38610113511 – 4638926Si el director desea seleccionar al azar un estudiante que prefiera fútbol, entonces, ¿encuál sección existe mayor probabilidad de realizar la selección deseada?A)11 – 1B)11 – 2C)11 – 3D)11 – 4Considere las siguientes proposiciones:I.Si el director selecciona al azar a un estudiante, sin considerar la sección a lacual pertenece, entonces existe una mayor probabilidad de que el deportepreferido de ese estudiante sea el voleibol.II.Si el director selecciona al azar a un estudiante de cualquiera de las seccionesde undécimo año, entonces la menor probabilidad será que resulte seleccionadoun estudiante cuya preferencia sea atletismo.De ellas, ¿cuál o cuáles son verdaderas?A)AmbasB)NingunaC)Solo la ID)Solo la II34
Considere la siguiente información para responder los ítems 59 y 60:En el año 2015, las Áreas Silvestres Protegidas (ASP) de Costa Rica fueron visitadaspor 896 641 personas residentes del país. En la siguiente tabla se representa lacantidad de personas que visitaron solo el ASP Manuel Antonio, que visitaron solo elASP Marino Ballena, que visitaron ambas áreas silvestres (no otras) o los que visitaronotras ASP (se excluye la posibilidad de haber visitado las dos ASP anteriores).Cantidad de personas residentes que visitaron algunas ASP de Costa RicaSoloASP ManuelAntonioSoloASP MarinoBallenaAmbasASP Manuel AntonioyASP Marino Ballena(no otras)109 61694 11416 300Otras ASP(se excluye la posibilidadde haber visitado las dosASP anteriores)676 611Adaptado de http://www.sinac.go.cr59)Si se selecciona al azar una de las personas residentes que visitó alguna de las ASP deCosta Rica durante el 2015, entonces, ¿cuál es la probabilidad (redondeada a lacentésima), de que esa persona hubiera visitado el ASP Manuel Antonio?R/60),Si se selecciona al azar una de las personas residentes que visitó solo el ASP ManuelAntonio, solo el ASP Marino Ballena o ambas ASP, entonces, ¿cuál es,aproximadamente, la probabilidad de que esa persona visitara esas dos ÁreasSilvestres Protegidas durante el 2015?A)0,02B)0,07C)0,23D)0,2535
SÍMBOLOSes paralela a AB es perpendicular a ABrecta que contiene los puntosAyBrayo de origen A y que contiene elpunto B )ánguloABsegmento de extremos A y B triángulo o discriminanteABmedida del segmento AB es semejante a es congruente con para todo implica que cuadriláteroABarco (menor) de extremos A y BA–E–Cel punto E está entre A y C(los puntos A, E y C soncolineales)ABCarco (mayor) de extremos A y C y quecontiene el punto BAccomplemento del conjunto AFÓRMULASFórmula de Herón(s : semiperímetro, a, b y c son lasmedidas de los lados del triángulo)Probabilidad de la unión (eventos A y B)Probabilidad para eventos A y Bmutuamente excluyentesProbabilidad del complementoEcuación de la circunferencia con centroen C(a,b) y radio r.Distancia “d” entre dos puntos(x1 , y1),(x2 , y2 )Coeficiente de variación (Cv)Posición relativa (Pr) de un datoA s(s a) (s b) (s c)P(A U B) P(A) P(B) – P(A B)P(A U B) P(A) P(B)P(Ac) 1 – P(A)(x – a) 2 (y – b) 2 r 2d((x1 , y1 ),(x 2 , y 2 )) (x1 x 2 ) 2 (y1 y 2 )2Desviación estándar 100Media aritméticaDato Media aritméticaPr Desviación estándarCv
Polígonos regularesSuma de las medidas de los ángulos internoss: suma de las medidas de los ángulos internosn: número de lados del polígonoMedida de un ángulo internoi: ángulo internon : número de lados del polígonoMedida del ángulo centraln : número de lados del polígono,c : ángulo centralMedida de un ángulo externon : número de lados del polígonoe : ángulo externoNúmero de diagonalesD: número de diagonalesn : número de lados del polígonoÁreaP : perímetro, a : apotemardSimbologíaradiodiagonala apotemaladohalturaTriángulo equiláteroh 32a h3s 180o (n 2)m ) i 360no360m ) e nom ) c D Cuadrado 180o (n 2)nd 22n(n 3)2A P a2Hexágono regulara r 32ÁREA DE CUERPOS GEOMÉTRICOSFiguraÁrea totalCuboPirámidePrismaEsferaCono (circular recto)A T 6a 2A T AB ALCilindro (circular recto)A T 2 r r h h : alturaAb : área de la baseAT Ab ALA T 4 r 2A T r r g Simbologíaa : aristaAL : área lateralr : radioAB : área basalg : generatrizAT : área total
TABLA DE VALORES DE LAS FUNCIONES 64280,65610,66910,68200,69470,7071COSENO 0,99760,99860,99940,99981,0000COSENO --
B
(x - 5)2 (y - 1)2 10, entonces la dirección de la traslación aplicada fue A) hacia arriba verticalmente. B) hacia abajo verticalmente. C) hacia la derecha horizontalmente. D) hacia la izquierda horizontalmente. Considere la siguiente representación gráfica para responder los ítems 9 y 10: y 2 9) ¿Cuál es el perímetro del DEF?
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