Chapitre 5: La Proportionnalité - E-monsite

CHAPITRE 5LA PROPORTIONNALITEA. ProportionnalitéIl y a proportionnalité dans un tableau, lorsque l’on obtient les nombres d’uneligne en multipliant ceux de l’autre ligne par un même nombre appelé lecoefficient de proportionnalité.1

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B. Produits en croix et 4ème proportionnelle3

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C. Aspect graphique de la proportionnalitéUn point de coordonnées 𝒙; 𝒚 dans un repère du plan a une position unique.La convention veut que :𝒙 correspond à la graduation horizontale, l’axe des abscisses.𝒚 correspond à la graduation verticale, l’axe des ordonnéesTruc et astuceQuand on rentre dans sa maison :d’abord on va au RDC puis on va à l’étage. (;) (𝒙 ; 𝒚)Ou encore : abscisse commence comme absent donc malade et forcémentcouché !Ou encore : ordonnée commence par un O c’est donc en haut !Les points de la représentation graphique d'une relation de proportionnalitésont alignés sur une droite qui passe par l'origine.Si les points marqués sur un graphique sont alignés avec l'origine du repère,alors ils représentent une situation de proportionnalité.6

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D. PourcentagesAppliquer un taux de t % à une quantité revient à multiplier cette quantitétpar.100On ne peut pas additionner ou soustraire des pourcentages s’ils ne sont pascalculés par rapport à la même quantité.8

E. Augmentation- réductionPour calculer une augmentation ou une réduction exprimée en pourcentage :On calcule la valeur du pourcentage en questionPuis on additionne ou on soustrait cette valeur a la valeur de départ.9

F. Coefficient multiplicateurAugmenter une quantité de t %,𝒕équivaut à multiplier sa valeur initiale par 𝟏 𝟏𝟎𝟎Diminuer une quantité de t %𝒕équivaut à multiplier sa valeur initiale par 𝟏 𝟏𝟎𝟎 .10

G. Grandeurs composéesUne grandeur quotient s’obtient en divisant deux grandeurs entre elles.Une grandeur produit s’obtient en multipliant deux grandeurs entre elles.11

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H. Vitesse moyenneLa vitesse moyenne 𝒗 d'un mobile sur un parcours est le quotient de ladistance parcourue d par la durée t du parcours.Si d est en km et t en h, alors v est en kilomètre par heure.𝒗 𝒅𝒕𝒐𝒖 𝒅 𝒗 𝒕ou𝒅𝒕 𝒗L’unité de vitesse est le mètre par seconde : 𝒎/𝒔Pour passer de 𝒎/𝒔 à 𝒌𝒎/𝒉, il suffit de multiplier par 3,6.14

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La terre est distante du soleil de 150 000 000 km.On suppose qu’elle tourne autour du soleil en décrivant un cercle.Le rayon de la terre est de 6366 km.Calculer la vitesse de rotation de la terre autour du soleil.Calculer la vitesse de rotation de la terre sur elle-même ( à l’équateur ).Calculer le temps que met un rayon du soleil à parvenir sur terre.18

I.Vitesse moyenne ou moyenne des vitessesPour un parcours effectué en plusieurs tronçons parcourus à des vitessesdifférentes, il est rare que la vitesse moyenne soit égale à la moyenne desvitesses.Par exemple,si on parcourt un trajet aller-retour, de 80 km à 120 km/h à l'aller, et de 80km à 80 km/h au retour.La moyenne des vitesses est de (𝟏𝟐𝟎 𝟖𝟎) 𝟐 𝟏𝟎𝟎 𝒌𝒎/𝒉.La vitesse moyenne s'obtient en cherchant d'abord la distance totale :𝒅 𝟐 𝟖𝟎 𝟏𝟔𝟎 𝒌𝒎.La durée totale du parcours :𝒕 𝟒𝟎 𝒎𝒊𝒏. 𝟏𝒉 𝟏𝒉 𝟒𝟎 𝒎𝒊𝒏 𝟏𝟎𝟎 𝒎𝒊𝒏 »La vitesse moyenne 𝑽 𝟏𝟔𝟎 𝟏𝟎𝟎 𝟔𝟎 𝟗𝟔 𝒌𝒎/𝒉.19

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1 CHAPITRE 5 LA PROPORTIONNALITE A. Il y a proportionnalité dans un tableau, lorsque l’on obtient les nombr