PROGRAMA DE ESTUDIO-MATEMATICAS
DIRECTORIOLic. Emilio Chuayffet ChemorSecretario de Educación PúblicaDr. Rodolfo Tuirán GutiérrezSubsecretario de Educación Media SuperiorLic. Juan Pablo Arroyo OrtizCoordinador Sectorial de Desarrollo AcadémicoIng. Ramón Zamanillo PérezDirector General de Educación en Ciencia y Tecnología del MarDr. César Turrent FernándezDirector General de Educación Tecnológica AgropecuariaMtro. Carlos Alfonso Morán MoguelDirección General de Educación Tecnológica IndustrialLic. Martha Patricia Ibarra MoralesCoordinadora Nacional de Organismos Estatales Descentralizados de los CECyTEs
PROGRAMA DE ESTUDIOS DE MATEMÁTICASBACHILLERATO TECNOLÓGICOCOMPONENTES DE FORMACIÓN BÁSICA Y PROPEDÉUTICAASIGNATURAS:Álgebra, Geometría y Trigonometría, Geometría Analítica, Cálculo Diferencial, Cálculo Integral,Probabilidad y Estadística y Matemáticas AplicadasAUTORESVíctor Manuel Talamante Estrada / CETMAR No. 18, Julián Nacif Azar Isaac / CBTis No. 120,Guillermo Castañón Villegas / CECyTE Guanajuato, Antonio Ix Chuc / CECyTE Campeche, Francisco Romo Romero / CBTA No. 8, Francisco Antonio Montaño Quijada / CBTA No. 197 y MaríaPenélope Granados Villa/CECyTES SonoraCOORDINACIÓN DE GRUPOS DE TRABAJOLuz María Álvarez EscuderoREVISIÓN Y CORRECCIÓN TÉCNICADagoberto Juárez JuárezAPOYO EN CORRECCIÓN DE ESTILOSandra Olivia Arana HernándezDISEÑO DE PORTADAEdith Nolasco CarlónCOORDINACIÓN DE DISEÑO CURRICULARMaría Penélope Granados VillaÁREAS INSTITUCIONALES DE APOYOAsesora en Innovación EducativaAna Margarita Amezcua MuñozSubdirección de DivulgaciónJulia Martínez BecerrilDepartamento de Tecnología de la InformaciónPaulo Sergio Camacho CanoGuillermo Aguirre TorresSecretaría de Educación PúblicaMayo de 2013.
ContenidoPresentación . 5Introducción . 81. Propósitos formativos por competencias . 91.1.1.2.1.3.1.4.Propósito formativo de la materia. 9Propósitos formativos de las asignaturas. 9Relación de Matemáticas con otras asignaturas de la estructura curricular . 9Relación de Matemáticas con el perfil de egreso de la Educación Media Superior. 101.4.1.Competencias disciplinares básicas y extendidas . 101.4.2.Relación entre competencias genéricas y disciplinares . 101.4.3.Tabla de articulación de competencias. 111.4.4.Ejemplos de relación de competencias y contenidos . 132.Estructura de la materia . 5.Conceptos fundamentales . 14Conceptos subsidiarios . 14Contenidos de los conceptos subsidiarios . 14Contenidos transversales . 14Contenidos procedimentales . 14Contenidos actitudinales . 15Estructuras conceptuales . 16Operación del programa . 23Planeación didáctica e instrumentación de estrategias centradas en el aprendizaje. 23Trabajo colegiado . 25Fomento a la lectura . 26Evaluación . 29Ejemplo metodológico . 33Fuentes de consulta . 48
MatemáticasPrograma de estudiosPresentaciónPara el ingreso de planteles al Sistema Nacional de Bachillerato (SNB), las instituciones de este nivel educativo asumen el compromiso de adoptar el Marco Curricular Común (MCC)1 y por tanto, de instaurar los mecanismos necesarios para fortalecer el desempeño académico de los alumnos y garantizar el desarrollo delperfil del egresado.En el nivel de concreción institucional de la Reforma Integral de la Educación Media Superior (RIEMS), laCoordinación Sectorial de Desarrollo Académico (COSDAC) de la Subsecretaría de Educación Media Superior (SEMS), en colaboración con la Dirección General de Educación en Ciencia y Tecnología del Mar(DGECYTM), la Dirección General de Educación Tecnológica Agropecuaria (DGETA), la Dirección General deEducación Tecnológica Industrial (DGETI) y la Coordinación Nacional de Organismos Estatales Descentralizados de los Colegios de Estudios Científicos y Tecnológicos de los Estados (CECYTES), ha llevado a cabo unproceso de evaluación y actualización de la estructura curricular y los programas de estudio del BachilleratoTecnológico, efectuando cambios enfocados a mejorar su pertinencia y por tanto los resultados de la formación, considerando las modificaciones recientes realizadas al Plan de Estudios del Bachillerato Tecnológico2 y la separación de los campos disciplinares de Humanidades y Ciencias Sociales, con la definición desus respectivas competencias básicas y extendidas3.La modificación de la estructura curricular contempla: La incorporación de dos asignaturas básicas: Lógica y Ética.La integración de contenidos de las asignaturas de Ciencia, tecnología, sociedad y valores(CTSyV) en una sola.La organización de las asignaturas de Matemáticas en el orden disciplinar clásico, mediante laincorporación de la asignatura de Cálculo Integral y la reubicación de Probabilidad y Estadística.La adición del área propedéutica de Humanidades y ciencias sociales con cuatro asignaturas:Temas de Filosofía, Literatura, Historia y Temas de Ciencias Sociales.El enriquecimiento de la oferta en las tres áreas propedéuticas restantes, con las asignaturas deMatemáticas Aplicadas en el área Físico-Matemática, Temas de Ciencias de la Salud en el áreaQuímico-Biológica e Introducción al Derecho en el área Económico-Administrativa.La explicación requerida para la asignación del área propedéutica a los estudiantes, especificando que estas 12 asignaturas no tienen prerrequisitos de asignaturas o módulos previos ni estánrelacionadas con las carreras de formación profesional, por lo que un estudiante puede cursarcualquier área propedéutica independientemente de la carrera en la que esté inscrito.En cuanto a la actualización de los programas de estudio, nuevamente se ha procurado avanzar en el despliegue de una educación centrada en el aprendizaje; además de tomar en cuenta las competencias genéricas, disciplinares básicas y extendidas que conforman el MCC4 y que corresponden a la oferta académicadel Bachillerato tecnológico, se analizaron los saberes y procedimientos imprescindibles de cada campo de1ACUERDO número 442 de la Secretaría de Educación Pública (SEP), por el que se establece el Sistema Nacional de Bachillerato en un marco de diversidad. Publicado en el Diario Oficial de la Federación (DOF) el 26 de septiembre de 2008.2ACUERDO Número 653 de la SEP por el que se establece el Plan de Estudios del Bachillerato Tecnológico, publicado en el DOF el 4 de septiembre de2012.3ACUERDO número 656 de la SEP, por el que se reforma y adiciona el Acuerdo número 444 por el que se establecen las competencias que constituyenel marco curricular común del Sistema Nacional de Bachillerato, y se adiciona el diverso número 486 por el que se establecen las competencias disciplinares extendidas del bachillerato general. Publicado en el DOF el 20 de noviembre de 2012.4ACUERDO número 444 de la SEP, por el que se establecen las competencias que constituyen el marco curricular común del Sistema Nacional de Bachillerato. Publicado en el DOF el 21 de octubre de 2008.Presentación5
MatemáticasPrograma de estudiosconocimiento con el fin de establecer los conceptos fundamentales y subsidiarios que se proponen en lasdistintas asignaturas, para propiciar la construcción de aprendizajes significativos.De tal manera que los nuevos programas se han enriquecido, destacando la mejora en los siguientes elementos: La descripción de la relación de las asignaturas del programa de estudios con el resto de lasasignaturas de la estructura curricular, así como con las competencias genéricas y disciplinares.La inclusión de ejemplos para establecer la articulación entre las competencias y los contenidosde las asignaturas.La actualización de las estructuras de conceptos fundamentales y subsidiarios.La incorporación de las competencias disciplinares extendidas5 en las asignaturas de áreas propedéuticas.La incorporación de las competencias filosóficas del campo disciplinar de Humanidades6 en lasasignaturas básicas y propedéuticas relacionadas con esa disciplina.La enunciación de propuestas para fomentar la lectura y la comprensión lectora desde el abordaje de las asignaturas.La ampliación de las orientaciones para el diseño de las actividades de aprendizaje y la instrumentación de las estrategias didácticas.El fortalecimiento de las recomendaciones para realizar la evaluación de los aprendizajes bajo elenfoque de competencias.La propuesta de registro del desarrollo de competencias.La presentación de nuevos ejemplos metodológicos para el desarrollo de competencias a travésde estrategias didácticas.La actualización y organización de las fuentes bibliográficas básicas y complementarias.Es pertinente señalar que los programas de estudio de las nuevas asignaturas del área de Humanidades yciencias sociales, tanto de formación básica como propedéutica, contienen elementos y apartados comunes, pero se han diseñado en documentos individuales con el fin de profundizar en las orientaciones quecontribuyan a facilitar su instrumentación.Las modificaciones descritas en esta presentación entrarán en vigor para los alumnos de primer ingreso, apartir del ciclo escolar 2013-2014, por lo que los estudiantes inscritos en el Bachillerato Tecnológico en ciclos escolares previos, continuarán su formación bajo lo establecido en los planes y programas de estudiovigentes en la fecha de su ingreso.En el ámbito del diseño curricular, es una responsabilidad institucional realizar un proceso de revisión delos planes de estudios al concluir el periodo establecido de la trayectoria de una estructura curricular, queen el Bachillerato Tecnológico es de seis semestres, mientras que los programas de estudio deben transitarese proceso cada ciclo escolar, dada la exigencia permanente de atender las necesidades de pertinencia ycalidad de la educación.5ACUERDO número 486 de la SEP por el que se establecen las competencias disciplinares extendidas del Bachillerato General. Publicado en el DOF el 30de abril de 2009.6ACUERDO número 656 de la SEP, por el que se reforma y adiciona el Acuerdo número 444 por el que se establecen las competencias que constituyenel marco curricular común del Sistema Nacional de Bachillerato, y se adiciona el diverso número 486 por el que se establecen las competencias disciplinares extendidas del bachillerato general. Publicado en el DOF el 20 de noviembre de 2012.Presentación6
MatemáticasPrograma de estudiosEstructura Curricular del Bachillerato Tecnológico7(Semestres, asignaturas, módulos y horas por semana)1er. semestre2o. semestre3er. semestre4o. semestre5o. semestreÁlgebra4 horasGeometría yTrigonometría4 horasGeometríaAnalítica4 horasCálculo Diferencial4 horasCálculo Integral5 horasInglés I3 horasInglés II3 horasInglés III3 horasInglés IV3 horasInglés V5 horasQuímica I4 horasQuímica II4 horasBiología4 horasFísica I4 horasFísica II4 horasÉtica4 horasEcología4 horasCiencia, Tecnología,Sociedad y Valores4 horasMódulo II17 horasMódulo III17 horasMódulo IV12 horasTecnologías deLectura, Expresiónla Información yOral y Escrita IIla Comunicación4 horas3 horas6o. semestreProbabilidad yEstadística5 horasTemas deFilosofía5 horasAsignaturapropedéutica*(1-12)**5 horasAsignaturapropedéutica*(1-12)**5 horasLógica4 horasLectura,Expresión Oraly Escrita I4 horasMódulo I17 horasMódulo V12 horasÁreas propedéuticasFísico-matemática1. Temas de Física2. Dibujo Técnico3. MatemáticasAplicadasEconómico-administrativa4. Temas deAdministración5. Introducción a laEconomía6. Introducción al DerechoComponente de formaciónbásicaQuímico-Biológica7. Introducción a laBioquímica8. Temas de BiologíaContemporánea9. Temas de Cienciasde la SaludComponente de formaciónpropedéuticaHumanidades y cienciassociales10. Temas de CienciasSociales11. Literatura12. HistoriaComponente de formaciónprofesional* Las asignaturas propedéuticas no tienen prerrequisitos de asignaturas o módulos previos.* Las asignaturas propedéuticas no están asociadas a módulos o carreras específicas del componente profesional.EstructuraCurriculardel BachilleratoTecnológico** El alumnocursará dos asignaturasdel área propedéuticaque elija.7ACUERDO Número 653 de la Secretaría de Educación Pública por el que se establece el Plan de Estudios del Bachillerato Tecnológico,publicado en el Diario Oficial de la Federación el 4 de septiembre de 2012.Presentación7
MatemáticasPrograma de estudiosIntroducciónLas matemáticas son una herramienta de gran utilidad para las demás áreas del conocimiento, contribuyenal desarrollo de competencias genéricas y disciplinares que facilitan realizar el planteamiento, análisis y resolución de problemas.El programa de estudios que se presenta en este documento cumple las siguientes funciones:a) Delimitar los conceptos matemáticos permite que el estudiante desarrolle competencias genéricas ydisciplinares, partiendo de conocimientos previos y temas integradores interdisciplinarios de acuerdoa su contexto.b) Evidenciar la relación que hay entre las competencias genéricas y las competencias disciplinares delárea de matemáticas para facilitar al profesor el proceso de elaboración de la Estrategia Centrada enel Aprendizaje (ECA) con el enfoque de competencias.c) Determinar los conocimientos disciplinares que promuevan el desarrollo de competencias genéricasy disciplinares básicas contempladas en el Marco Curricular Común (MCC), que deberán alcanzar todos los estudiantes del nivel Medio Superior Tecnológico en diversos contextos.d) Guiar, acompañar y facilitar el proceso de enseñanza-aprendizaje, ya que en este programa de estudios se establecen los referentes teóricos y metodológicos para la planeación de actividades quepropicien aprendizajes significativos.e) Proponer elementos que favorezcan el proceso de evaluación integral del aprendizaje.f) Promover el desarrollo de habilidades de pensamiento, comunicación, descubrimiento y transferencia, a partir del aprendizaje de los conceptos fundamentales de Matemáticas, que permitan resolversituaciones problemáticas de la vida cotidiana.El desarrollo de las competencias genéricas y disciplinares de las matemáticas se dará a través del aprendizaje significativo de los conceptos y su aplicación, más que en la ejercitación y repetición, en el uso de losalgoritmos. El enfoque que se propone, se basa en la solución de problemas contextualizados tanto sociales, naturales, científicos y tecnológicos bajo un eje medular (temas integradores) y permite distinguir unuso diferente de los contenidos; las asignaturas se presentan en estructuras conceptuales, las cuales no sonrígidas, pues le permiten al profesor hacer diferentes interrelaciones de los conceptos, según la problematización que trate de resolver. Los conceptos fundamentales y subsidiarios que aparecen en la estructura decada una de las asignaturas, permiten ayudar a la formulación de macro conceptos (las categorías).Para el diseño del programa de estudios de Matemáticas se analizaron los programas de estudios de Matemáticas del nivel de la escuela secundaria, las últimas versiones de las Pruebas Enlace y EXANI – II y lasversiones anteriores de los programas de Matemáticas del Bachillerato Tecnológico.Introducción8
MatemáticasPrograma de estudios1. Propósitos formativos por competencias1.1.Propósito formativo de la materiaQue el estudiante aplique conocimientos matemáticos en la resolución de problemas de distintos contextos (social, natural, científico y tecnológico, entre otros).1.2.Propósitos formativos de las asignaturasÁlgebraGeometría y TrigonometríaGeometría AnalíticaCálculo DiferencialCálculo IntegralProbabilidad y EstadísticaMatemáticas AplicadasQue el estudiante desarrolle el razonamiento matemático y haga uso del lenguaje algebraico en la resolución de problemas de la vida cotidiana, dentro y fuera del contexto matemático, representados por modelos donde se apliquen conocimientos y conceptos algebraicos.Que el estudiante interprete y resuelva problemas contextualizados que requieran laorientación espacial, a través del análisis, representación y solución por medio de figuras yprocedimientos geométricos y algebraicos.Que el estudiante interprete, argumente, comunique y resuelva diversas situaciones problemáticas de su contexto por medios gráficos y analíticos, que incluyan la representaciónde figuras en el plano cartesiano.Que el estudiante relacione conocimientos de diversas disciplinas (sistemas y reglas oprincipios medulares) para estructurar ideas, argumentos y crear modelos que den solución a problemas surgidos de la actividad humana, tales como: la distribución inequitativade los recursos económicos y la propagación rápida de enfermedades, entre otros; asícomo de fenómenos naturales (cambio climático, contaminación por emisión de gases,etc.), aplicando el razonamiento, el análisis e interpretación de procesos infinitos que involucren razones de cambio.Que el estudiante analice e interprete las relaciones entre las variables de problemas de lavida cotidiana relacionados con áreas, volúmenes, etc., que impliquen variaciones en procesos infinitos y los resuelva aplicando el teorema fundamental del cálculo.Que el estudiante analice fenómenos sociales o naturales, utilizando las herramientasbásicas de la estadística descriptiva y de la teoría de la probabilidad para muestrear, procesar y comunicar información social y científica, para la toma de decisiones.Que el estudiante plantee y resuelva situaciones problemáticas que integren competenciasy contenidos de todas las asignaturas del área, interpretando fenómenos naturales y sociales que suceden en su contexto.1.3.Relación de Matemáticas con otras asignaturas de la estructura curricularAsignaturasLectura, Expresión Oral yEscritaQuímica yBioquímicaInglésCTSyVTICBiología y EcologíaFísicaAspectos que permiten establecer la relaciónComprensión y escritura de textos, comunicación y argumentación de ideas o solucionesde situaciones problemáticas.Construcción de modelos matemáticos y en la solución de los modelos que resulten deestas formulaciones, graficación de átomos y moléculas en el plano o en el espacio.Traducción y comprensión de textos en una segunda lengua que se requieran utilizar en lasolución de problemas matemáticos de
PROGRAMA DE ESTUDIOS DE MATEMÁTICAS BACHILLERATO TECNOLÓGICO COMPONENTES DE FORMACIÓN BÁSICA Y PROPEDÉUTICA ASIGNATURAS: Álgebra, Geometría y Trigonometría, Geometría Analítica, Cálculo Diferencial, Cálculo Integral,
Sugerencias Para el Estudio en Grupo, 3 Introducción, 5 Objetivos del Curso, 6 PARTE UNO: EL ASUNTO DEL ESTUDIO 1. Introduciendo La Biblia, 7 2. Los Libros De La Biblia, 19 . Estudio Devocional de la Biblia, 90 11. Estudio de Libros, 99 12. Estudio de Capítulos, 106 13. Estudio de Párrafos, 114 14. Estudio de Versículos, 123 15. Estudio .
TEMARIO DE MATEMÁTICAS ORIGEN ETIMOLÓGICO DE MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS El término de matemáticas pasó al español a través del latino mathematica, que podía significar “las matemáticas” o “la astrología” y esta palabra procede del griego mathematikós, derivado de
programa de estudio de matemÁticas. 6to. grado de primaria eje tema aprendizaje esperado orientaciones didÁcticas orientaciones de evaluaciÓn
52 KVEA Ana Polo Programa Ana Polo Ana Polo Programa Programa Programa Programa Programa Tears of the Sun ›› (2003) (R) 56 KDOC Perry Stone Paid Prog. Lift Up Experience Cath. Mass LK Report AAA PROTECT BISSELL Get 20/20 AAA Caught on 58 KLCS LAUSD Meeting (TVG) Jamestown (TV14) Å A&E Hoarders Å Hoarders Å Hoarders Å Hoarders Diana .
Prueba final de Matemáticas. PUNTAJE OBTENIDO: /25 12/MAY/18 18. Retroalimentación de prueba final de Matemáticas. 19/MAY/18 . Taller de Exani I 2018 Modalidad Presencial Coordinación de matemáticas 4 Enero de 2018 Escuela Preparatoria Uno Curso de Entrenamiento EXANI-I Sesión 2 .
Lengua castellana y Literatura 3 Lengua castellana y Literatura 3 Ed. Casals 978-84-218-5488-4 Matemáticas Aplicadas 3º ESO Matemáticas Aplicadas SM 9788467576214 Matemáticas Académicas 3º ESO Matemáticas
4º ESO: Lengua Castellana y Literatura Casals 978-84-218-6095-3 MATEMÁTICAS ACADÉMICAS Matemáticas 4º ESO Académicas Bruño 978-84-696-1338-2 Disponible en 3 MATEMÁTICAS volúmenes APLICADAS Matemáticas 4º
Level 1 1–2 Isolated elements of knowledge and understanding – recall based. Weak or no relevant application to business examples. Generic assertions may be presented. Level 2 3–4 Elements of knowledge and understanding, which are applied to the business example. Chains of reasoning are presented, but may be assertions or incomplete.
