Soil Settlement (Consolidation) - Kasetsart University
203552 Advanced Soil MechanicsLecture No. 3Dr. Warakorn MairaingAssociate ProfessorCivil Engineering DepartmentKasetsart University, BangkokTel: 02-57902-579-226502579-2265Email: mairaing@yahoo.com1Soil ion)Dr.Warakorn MairaingDr.Warakorn Mairaing1
203552 Advanced Soil MechanicsSoil SettlementSoil Settlement generally due to stress and environmental changescausing the volumetric change in soil massσ o σ o ΔσThenvo vo ΔvOrH o H o ΔSAccording to stress – strainrelationshipSoil SettlementTypes of settlementΔμ, ΔσParameter InvolvedΔσ - Stress increaseCc - Compressibility IndexE - Modulus of Elasticityeo - Initial Void RatioνHo - Soil Depth- Poison RationHo - Soil DepthCv - Coeff of ConsolidatiionSeAllowable settlementSe Sc SaDr.Warakorn MairaingScT - Time FactorsD - Drainage Path2
203552 Advanced Soil MechanicsSoil SettlementStrain mechanisms. (a) Deformation of mica particle. (b) Reorientation ofparticles. (c) Reduction of Particle spacing.Soil SettlementResults of oedometer test.Dr.Warakorn Mairaing3
203552 Advanced Soil MechanicsSoil SettlementSoil SettlementDr.Warakorn Mairaing4
203552 Advanced Soil MechanicsSoil SettlementSettlement analysis requires the calculations of overburden stress(P or σ )ovoand induced stress (ΔP or Δσv)- Overburden stress (σ vo ) σ vo nγ dz γ i ΔziD0When---(1)i 1D total depthγ effective unit weightΔz depth of each soil layerSoil Settlement- Induced stressBased on elastic theory of soil massin Boussinesg (1985) Newmark’s etc.Dr.Warakorn Mairaing1.Point load2.Line load3.Rectangular uniform load4.Strip load5.Circular area load6.Irregular area load5
203552 Advanced Soil MechanicsSoil SettlementBased on approximation of areaΣFv 0 Δqs Ao Δσ v AiAoΔσ v Δqs ( Ao ΔA)---(2)Soil SettlementDr.Warakorn Mairaing6
203552 Advanced Soil MechanicsSoil SettlementSoil SettlementStresses under uniform load on circular area.Dr.Warakorn Mairaing7
203552 Advanced Soil MechanicsSoil SettlementPrincipal stresses under strip load.Principal stresses under triangular strip loadElastic SettlementSettlementElasticDr.Warakorn MairaingDr.Warakorn Mairaing8
203552 Advanced Soil MechanicsElastic SettlementE.Sattlement distributionTotal elastic settlement (Se) – Large Loading area.Se Σδ zi Σ E zi ΔZiWhen δzEzΔzΔσvE ---(3)settlement on each soil layervertical strainthickness of soil layerinduced stressmodulus of elasticityElastic SettlementFor small loading area where lateral movements are influencedto vertical settlementE zi []1Δσ z ν (Δσ x Δσ y )Ei---(4)WhereDr.Warakorn MairaingΔσzΔσx, Δσy stress increase in vertical direction stress increase in lateral directionν poison ratio9
203552 Advanced Soil MechanicsElastic SettlementApplication and Problems on Elastic Settlement1. Applications- Foundation on sand layer subjected to load and unload cycle.Ex. Oil tank, Silo- Foundation on organic soil- Elastic or untrained settlement of clay.2. Problems- Calenlation of Δσz, Δσx, Δσy for layered soil- Estimation of Ei and νi- Interaction between foundation – soil stiffnessEx. Rigid footing v.s. flexible foothingSee more details on Item 14.8 – 14.11 Page 212-224Soil Mechanics by Lamke and Whitman.Elastic SettlementYoung’s modulus for vertical static compression of sand from standardpenetration numberReferenceRelationshipSoil TypesRemarksSchmertmann(1970)Es 766 N kN / m2SandWebb (1969)Es 5(N 15) ton / ft2Es 10/3(N 15) ton / ft2SandClayey sandBelow water tableBegemann(1974)Es 40 C(N-6) kg / cm2 N 15Es C(N 6) kg / cm2N 15Silt with sand togravel with sandUsed in CreeceTrofimenkov(1984)Es (350 to 500) log N kg / cm2SandU.S.S.R. practice*N standard penetration numberDr.Warakorn Mairaing10
203552 Advanced Soil MechanicsElastic SettlementElastic Parameters of Various SoilsYoung’s modulus, EsType of SoilMN/m2Poisson’s ration, μs1b/in.2Loose sand10.35-24.151,500-3,5000.20-0.40Medium dense sand17.25-27.602,500-4,0000.25-0.40Dense sand34.50-55.205,000-8,0000.30-0.45Silty 000-25,0000.15-0.35Sand and gravelSoft clayMedium clayStiff clay2.07-5.18300-7505.18-10.35750-1 , 50010.35-24.151,500-3,5000.20-0.50Elastic SettlementCorrelation between theundrained modulus of elasticityfor clay and the undrained shearstrength (Duncan andBuchingnani, 1976)Dr.Warakorn Mairaing11
203552 Advanced Soil MechanicsConsolidation ofof ClayClayConsolidationDr.Warakorn MairaingConsolidation of ClayConsolidation of ��ัว ��ือนจากภายนอก ทําให เกิดความดันน้ําส วนเกิน “Excess Pore Pressure” (Δu) เกิดขึ้นได และจะต � วนนี้ออกไปสูบ �้ําต่ํากว า �ต (us) ภายนอก จึงต องใช เวลานานพอสมควร และทําให �มาในขณะทีน่ �ตุของการเกิด Consolidation1. แรงกด �ิ่งก อสร าง2. �ากการตอกเข็ม3. การลดระดับน้ําใต ดิน4. �าจากแผ นดินไหว5. �กเครื่องจักร เครื่องยนต ยานยนต Dr.Warakorn Mairaing12
203552 Advanced Soil MechanicsConsolidation of Clayสิ่งที่ต �ุดตัว Æ การทรุดตัวสูงสุด, การทรุดตัวต ดตัว Æ เปอร เซนต �ต ��ที่ต ระโยชน ใช สอยของโครงสร �ดรอยแตกร าวในโครงสร างดิน (เขื่อน, ion of ClaySystem of aquifers under the Chao Phraya plainDistribution of recent clays in Southeast AsiaDr.Warakorn Mairaing13
203552 Advanced Soil MechanicsDr.Warakorn Mairaing14
203552 Advanced Soil MechanicsConsolidation of ClayRecent sediments of the lower central plain, ThailandIsopach map and locations of radiocarbon-14 dating age of Bangkokmarine clay (after Nutalaya and Rau 1981)Soil SedimentationSedimentation andandSoilSelf weightweight ConsolidationConsolidationSelfDr.Warakorn MairaingDr.Warakorn Mairaing15
203552 Advanced Soil MechanicsConsolidation of Clay Soil Sedimentation and Self weight ConsolidationAlluvial soils are the deposit of river transportedsediment suchas Chao Phraya river delta, Mekhong,Missisipi etc.When flow velocity is reduced at the river mouth,soil particle sedimented according to Stroke’s lawFirst stage, muddy soil (e 15 or Wn 600-700%)is consolidated by it own weight. Until the water contentreachs 150-200% or e 4.0-50, soil starts to gain itsstength.Consolidation of ClayDr.Warakorn Mairaing16
203552 Advanced Soil MechanicsConsolidation of ClayFlocculation / Sedimentation / Consolidation (Imai, 1981)Consolidation of Clay Soil Sedimentation and Self weight ConsolidationÆ Large strain or non linear consolidation is governed (Gibson 1967)ÆeisvariedÆkandavarevaried f(e)Second stage, On next flooding season, very soft clay is overlain by nextlayer of sediment. Soil at points X is continued to settle as normallyconsolidated soil (N.C.)Whenσ vm σ vo orσ vm OCR 1σ voThird stage, If the top layer of soil is eroded by river current or dry out bydissication, then soil at point x is considered at over consolidated soil(O.C.)WhenDr.Warakorn Mairaingσ vm σ vo OCR 1.017
203552 Advanced Soil MechanicsSedimentation and self weight consolidationNormally – and over – consolidated clay.Sedimentation and self weight consolidationA Typical Bangkok Subsoil Profile (Pom Prachul)Dr.Warakorn Mairaing18
203552 Advanced Soil MechanicsSedimentation and self weight consolidationSedimentation and self weight consolidationDr.Warakorn Mairaing19
203552 Advanced Soil Mechanicsสรุปค า Cc และค า Cv ของชั้นน้ําต าง ๆ ทีเ่ คยมีผู �ากน้ําCc0.30 – 1.300.06 – 1.650.07 – 0.150.23 – 0.270.08 – 0.250.04 – 0.190.182-Cv(x10 m2/day)2 - 405.6 – 11.015-3ReferencesAIT (1981)Premchit (1981)Nguyen (1999)AIT (1981)Premchit (1981)Nguyen (1999)AIT (1981)Sedimentation and self weight ��ราการทรุดตัว (Prediction Rate of ตราการทรุดตัว ��ปใช ในกรณีต างๆดังต อไปนี้1. คาดการณ �ช วงการใช งานของ อาคาร ถนน ท าเรือ สนามบินเขื่อน เป นต น �ามสูงที่ทรุดตัว การซ อมบํารุง �ใช งาน2 คาดการณ การทรุดตัวที่ต างกันของสิ่งก อสร างที่สร างคนละช วงเวลา แต ใช งานต อเนื่องกัน3. คาดการณ �ขึ้นในช วงการก อสร าง4. �ทับดินล วงหน า (Preloading) หรือเร งการทรุดตัวด วย Sanddrain หรือ P.V.D.5. �ิ่มกําลังของดินอ อนมากด �ละชั้น (Stageloading)Dr.Warakorn Mairaing20
203552 Advanced Soil MechanicsSedimentation and self weight ��วคายน้ําของ Terzaghi (1925) 1 ��กการไหลของน้ําผ � มาใช ารบรรทุกน้ําหนัก �าในแนวดิ่งเท านั้นSedimentation and self weight consolidationAssumptions of Terzaghi 1-D Consolidation ั้นเป ��ดทั้งชั้น �มตัว (100% ��ําในทิศทางเดียว คือ แนวดิ่ง4.เป นการไหลแบบ Laminar Flow ดังนั้น Darcy’s Law และ Continuity Equation � านมวลดินใช ได 5.ในระหว �ดตัวคายน้ํา ค า k ��ลดินเท านั้นDr.Warakorn Mairaingmv av1 eคงที่ “Low strain consolidation”21
203552 Advanced Soil MechanicsSedimentation and self weight consolidation-ทบทวน Stress-Strain Parmeters สําหรับ Confined Compression Page 153-158 Soil Mechanicsของ Lambe & Whitman.eeαvΔσvΔlog σvΔeccσvVol.eav H2Oe1Δewq σv deΔe Δσ vdσ v Coeff of Compressibilitymv av1 de Coeff of Compressibility (1 eo ) dσ v (1 eo )Cc de Δe d log σ v Δ log σ vSOLIDUnit Solid Volume Diagram. Compressibility IndexSedimentation and self weight consolidationThe Continuity equation of flow in soil masskx h 2 h 2 h 21 s e ky 2 kz 2 e s x 2 y z1 e t t ---(1)For Saturated Soil and vertical flow (1-D), the equation (1) reduced tokz h 21 e z 2 1 e t---(2)Compressibility of Soil skeletonCoefficient of compressibility,av de,dσ vor ΔeΔσ vCoefficient of volume change,mv dev,dσ vor or ΔevΔσ vWhenResults of confined compression test plottedas void ratio versus stress on natural scale.Dr.Warakorn MairaingΔ Ev ΔvvoΔe1 ethenmv av1 e22
203552 Advanced Soil MechanicsSedimentation and self weight consolidation e av σ vSubstitute---(3)Into (2), Obtain(1 e) 2 h σ v 2 av z tkz ---(4)Equilibrium of hydraulic head and yaressureh he u1 he (uss ue )rωrωhe elevation head f ( z ),---(5) he 2 he 0 constanst z z 2uss steady state pore pressure constantUe excess pore pressureSedimentation and self weight consolidation 2 h 1 2ue z 2 rω z 2From (5)---(6)Substitute 6 into 4kz (1 eo ) 2ue σ v 2 rω av z tIntroduce the new constant---(7)cv k z (1 eo )kzorrω aorω mvThen equation (7) becamecv Whencv Dr.Warakorn Mairaing 2ue σ v z 2 tσ v σ v (μ e μ ss ) 2ue ue σ v z 2 t t---(8)Then equation (8) can be writen as---(9)23
203552 Advanced Soil MechanicsSedimentation and self weight consolidationSolution to Terzaghi’s 1-D Consolidation EquationDiff. Equationcv 2u u z 2 t---(10)Solution formμ F ( z ) G (t )---(11)When F(z) function of z alone and G(t) function of t alone, then u G (t ) F (z ) F (z ) G′(t ) t t---(12)22and u F ( z ) G (t ) F ′′( z ) G (t ) 2 z z---(13) Substitute (12) and (13) into Eq. (10)cv F ′′( z ) G (t ) F ( z ) G′(t )F ′′(z ) 1 G′(t ) F ( z ) Cv G (t )หรือ---(14)Sedimentation and self weight consolidationเมื่อเทอมด านซ ายของ Eq(14) อยู ใน term ของ z เท านั้นและเทอมด านขวาของ Eq(14) อยู ใน term ของ t เท านั้นดังนั้นให แต ละ เทอมเท ากับค าคงที่ให -B2 F ′′(z ) B 2 F (z )---(15)Solution ของสมการ (15) จะอยู ใน General Term ดังนี้F ( z ) A1 Cos Bz A2 sin BZเมื่อ A, และ A2 กันด านขวาของสมการ (14) จะเป นG′(t ) B 2 Cv G (t )---(17)Solution ของสมการ (17) จะอยู ใน General Term ดังนี้G (t ) A3 e ( B2 Cv t)---(18)เมื่อ A3 Constants.Dr.Warakorn Mairaing24
203552 Advanced Soil MechanicsSedimentation and self weight consolidationถ � (16) และ (18) ลงในสมการ (11)μ (A1 Cos BZ A2 sin BZ ) A3 e ( B2 Cv t)---(19)หรือμ (A4 Cos BZ As sin BZ ) e ( Bเมื่อและA4 A1 A32 Cv t)---(20)A5 A2 A3แทนค า Boundaries Condition และ Initial Condition ของ Consolidation layer.1. Initial Conditionat timet 0Æu ui---(1.1)z 0Æu 0---(2.1)z 2HÆu 0---(2.3)2. Boundary Conditionat any timewhereDouble DrainageSedimentation and self weight consolidationจาก B.C. (2.1) แทนใน Eq(20)o ( A4 Cos (0 ) As sin (0 )) e ( B2 Cv t)Æ A4 0จาก B.C. (2.2) แทนใน Eq(20)o (0 A5 sin B 2 H ) e ( B2 Cv t) A5 sin 2BH 0 Æ 2BH nπ (n 1, 2, 3 )หรือB nπ2H---(21)แทน (21), A4 0 ลงใน (20)n μ An sinn 1เมื่อDr.Warakorn MairaingTv n 2π 2 Tv 4 nπ z e2H---(22)Cv t non dimensional time factorH225
203552 Advanced Soil MechanicsSedimentation and self weight consolidationจากสมการที่ (22) แทนค า Initial Condition (1.1) @ t 0, u ui ui An. sin n 1nπz2H---(23)สมการที่ (23) เป น Fourier sine series ที่สามารถหาค า An ได จาก1HAn 2Hui sin0nπz dz2H---(24) จากสมการที่ (22) และ (24) 1u n 1 H 2H0ui sin n 2π 2 Tv 4 nπznπz dz sin e2H2H ---(25)Sedimentation and self weight consolidationแทนค า Initial Pore Pressure ในรูปต างๆ เช น1H 2H0u0 sin u n 12unπz dz 0 (1 Cos nπ )2Hnπ---(26) n 2π 2 Tv 4 2u0nπz (1 cos nπ )sin e2Hnπ---(27)เทอม (1-cos nπ) จะเป น 0 เมื่อ n 2, 4, 6 ดังนั้นสมการ (27) ถ าให n 2m 1 เมื่อ m 0, 1, 2 or n 1, 3, 5 u m 0และถ าให ( 2 m 1) 2 π 2 Tv 4 (2m 1)zπ e 2u0 (1 cos (2m 1)π ) sin(2m 1)2HM (2m 1) u m 0Dr.Warakorn Mairaing---(28)π22u0mz ( m 2 Tv )sin emH---(29)26
203552 Advanced Soil MechanicsSedimentation and self weight consolidation% Consolidation at any depth z คือUz ui uui---(30)Average % Consolidation ของทั้งชั้นดิน 1 HU av t 1 Ht Ht ui dz u dz0 Ht 0 1 Ht ui dz Ht 0---(31)Sedimentation and self weight consolidationuu02.01.00.8Tv 000.2Variation uf Uz with z/H and TυDr.Warakorn Mairaing0.40.60.81.0uz σun27
203552 Advanced Soil MechanicsSedimentation and self weight consolidationRelationship between degree of consolidation and time factor for uniform loadapplied to the soilU - Average % 0.9T-Time FactorSedimentation and self weight consolidationOne-Dimensional Consolidation of a Double-Drained Soil Layer with Six DepthIncrements and Different Initial Epwp DistributionsDr.Warakorn Mairaing28
203552 Advanced Soil MechanicsSedimentation and self weight consolidationSedimentation and self weight consolidationDr.Warakorn Mairaing29
203552 Advanced Soil MechanicsSedimentation and self weight consolidationSedimentation and self weight consolidationFig. E27.1-2Fig. E27.1-1Z 1UZ 0.95Fig. E27.1-3Dr.Warakorn Mairaing30
203552 Advanced Soil MechanicsSettlement duedue toto longlongSettlementConstruction TimeTimeConstructionDr.Warakorn MairaingSettlement due to long Construction uctionTimeTimeSettlementLoadingPart 1 During Construction Period (0 Æ tc)Instant Loading.ActualConstructionLoadingqftcConstruction Time t S 0 tc S in t i K ti2 ---(1)เมื่อti เวลาที่ต องการทราบค าการทรุดตัวkti สัดส �ําเทียบกันเมื่อก อสร างเสร็จTime (ti)Part 2 After Construction Period ( tc)t S tc S in t ti c 2 ---(2)เมื่อtc Construction timeSettlementDr.Warakorn MairaingInstant Loading.31
203552 Advanced Soil MechanicsSettlement due to long Construction TimeExample 27.5Given. Soil profile and loading of Fig. E27.11 with the load increased linearly during 1 Yr.Find Time-Settlement relationship.Solution. See FigSample computations :t 3 mo. From curve for instantaneousloading, settlement at 0.15 mo is 0.4 ft. Onequarter of the load is in place.Settlement 0.4(0.25) 0.1 ftt 2 yr. From curve for instantaneousloading, settlement at t (2-0.5) 1.5 yr is :Settlement 1.5 ftFig 27.7 Settlement from time-varying load.Settlement due to long Construction Timeจากรูป หากไม มกี ารไหลในทิศทาง z ให หาสมการการไหลก) ให �ตราคงที่ (Steady State) แบบ 2 มิติข) ถ �ไม คงที่ มีเฉพาะในทิศทาง y ��น้ําต อเวลา / หน วยปริมาตรเท าถัง1 S e θ t 1 e0 b เมื่อS Saturation raitoe void rationeo initial void ratioให เขียนสมการ Laplace’s Equation ของ Consolidation �อมของ h, z,e และ tDr.Warakorn Mairaing32
203552 Advanced Soil MechanicsSettlement due to long Construction Time2. ให เขียน Flownet �ําที่จุด A,B,C และ Dถ าหาก Sheet pile ทางด านท �ได เพียงระดับ -4.00 เมตร �วดที่อยู เหนือชั้นดิน Stift Clay จะมีโอกาสเกิด Boiling ท ายน้ําหรือไม Settlement due to long Construction Time3. �มี 20 เมตร ก อสร �ยวแข็ง ดังแสดงในรูปถ าΔu B Δσ3 A (Δσ1 - Δσ3 )B 1.0A 0.80ก. ��กถังน้ํามันข. เขียน Stress-Path �หน วยแรงที่จุด A และ B ทั้ง TSP และ ESP ถ าดินเป นNormally Consolidation ClayDr.Warakorn Mairaing33
203552 Advanced Soil MechanicsSettlement due to long Construction Time4. ถ าเจาะเก็บตัวอย างดิน จากจุด A มาทดสอบ Triaxial แบบ CTUC-Test จํานวน 3 ตัวอย างก. ท านคิดว าจะทดสอบที่ Effective Confinening pressure ที่เหมาะสมในแต ละตัวอย างเท าใดจึงจะได ข �ดับหน วยแรงที่ใช ในการก อสร างและใช งานข. ให เขียน Stress-path �แปลงของหน วยแรงตั้งแต การเก็บตัวอย าง Æ SaturatedÆ Consolidation และ Shearing ของตัวอย างดินที่เป นตัวแทน มา 1 ตัวอย างค. ท านจะรู ได อย างไรจากผลของ Triaxial Test ว าชั้นดินจะเป น Normally Consolidation หรือ Overconsolidated.5. ให �คําต อไปนี้ พอสังเขปโดยอาจใช รูปประกอบก. Self weight consolidationข. Time Factor (Tv)ค. Strain Contoursง. SHANSEP Theoryจ. Consolidation Boundary ConditionConsolidation ofofConsolidationTwo-Layer SoilSoilTwo-LayerDr.Warakorn MairaingDr.Warakorn Mairaing34
203552 Advanced Soil MechanicsConstruction of Two-Layer SoilConsolidation ofof Two-LayerTwo-Layer SoilSoilConsolidationTo estimate the degree of consolidation of two-layer soil, we can pre-analysissolution (Figure 27.9), or FEM or Approximate method.Construction of Two-Layer Soil- Approximate methodEx.On Figure 27.6,ifFind Uz for Ti 0.5k′ 1k101. Assume soil layer (2) as imperviousfind distribution on layer (1) at T1 0.52. Assume soil layer (1) as perviousFind distribution on layer (2) at T2 T T1 0.0510Cv t k t H 2 rw mv H 2If H1 H2 and t1 t2 T f(k)T1 k1k T2 2 T1T2 k 2k13. Adjust at the interface between soil (1) and (2)Note : If k1 20 k2 Æ Treat k2 as impervious or k1 as previousWhich layer is control layer.Dr.Warakorn Mairaing35
203552 Advanced Soil MechanicsSettlement due to long Construction ยน้ําําด ด าานข นข าางงต ต ��องการระบายน้Dr.Warakorn Mairaing36
203552 Advanced Soil MechanicsConsolidationตารางสัดส วน Cv ในสนามและในห �ี่ทําการศึกษาP1(%)Cv ( field )Cv (lab )OCRผู 3.0-6.070Natamon (1984)บางนา-ตราด (กม. 2 890)40-501.0-2.080Udomrek (1985)บางนา-ตราด (กม. 24)40-801.0-2.07-14นริศ (2528)บางนา-ตราด (กม. 30)50-801.0-2.010-20พินิจ (2528)บางนา-ตราด (กม. 52)40-701.5-2.58สานิตย (2528)Discrepancy betweenbetween PredictionPredictionDiscrepancyand FieldField ObservationObservationandDr.Warakorn MairaingDr.
203552 Advanced Soil Mechanics Dr.Warakorn Mairaing 2 Soil Settlement generally due to stress and environmental changes causing the volumetric change in soil mass Soil Settlement σo σo Δσ vo vo Δv Ho Ho ΔS Then Or According to stress – strain relationship Soil Settlement Types of settlement Parameter Involved Δσ .
Consolidation Settlement (Time Dependent Settlement) By: Kamal Tawfiq, Ph.D., P.E. * Consolidation settlement occurs in cohesive soils due to the expulsion of the water from the voids. * Because of the soil permeability the rate of settlement may varied from soil to another.
Consolidation Settlement (Time Dependent Settlement) By: Kamal Tawfiq, Ph.D., P.E. * Consolidation settlement occurs in cohesive soils due to the expulsion of the water from the voids. * Because of the soil permeability the rate of settlement may varied from soil to another.
Consolidation Settlement (Time Dependent Settlement) By: Kamal Tawfiq, Ph.D., P.E. * Consolidation settlement occurs in cohesive soils due to the expulsion of the water from the voids. * Because of the soil permeability the rate of settlement may varied from soil to another.
Time Rate of Consolidation Settlement We know how to evaluate total settlement of primary consolidation S c which will take place in a certain clay layer. However this settlement usually takes place over time, much longer than the time of construction. One question one might ask is in how much time that magnitude of settlement will take place. Also mig
CONSOLIDATION TEST 1.Objective Consolidation test is used to determine the rate and magnitude of soil consolidation when the soil is restrained laterally and loaded axially. The Consolidation test is also referred to as Standard Oedometer test or One-dimensional compression test. This test is carried out on saturated soil specimens,
CONSOLIDATION TEST To predict consolidation settlement in a soil, . characteristics of soil is known as the consolidation test apparatus (or oedometer) and is illustrated in Fig.2a. The soil sample is encased in a steel cutting ring. Porous discs, saturated with air-free water,
According to 1], settlement is classifying as [(Figure 1). Immediate (or elastic) settlement: It takes place rapidly after adding loads without any change in the moisture content and volume. Consolidation: This type includes two phases: 1) Primary consolidation phase: This phase is a consolidation settlement results from the change of .
Advanced Engineering Mathematics 1. First-order ODEs 25 Problems of Section 1.3. The differential equation becomes Advanced Engineering Mathematics 1. First-order ODEs 26 1.4 Exact differential equations Now we want to consider a DE as That is, M(x,y)dx N(x,y)dy 0. The solving principle can be
