Elektrotehnika - Mas.bg.ac.rs
UNIVERZITET U BEOGRADUdr DRAGAN B. ELEKTROMAGNETIZAMII IZDANJEMAŠINSKI FAKULTETBeograd, 2008.
Predgovor prvom izdanjuOva knjiga je prvi deo dvotomnog udžbenika iz Elektrotehnike, namenjenog prvenstvenostudentima Mašinskog fakulteta, a korisno može poslužiti i studentima Elektrotehničkog, Fizičkog,Tehnološko-metalurškog i Saobraćajnog fakulteta, kao i studentima viših škola gde se izučavajuosnovi elektrotehnike, teorija električnih kola i elementi makroskopske teorije elektromagnetskogpolja. U drugom delu udžbenika opširnije će biti obrađeni električna kola i mreže sa naizmeničnimstrujama, polifazna kola, električne mašine i elementi elektronike.Udžbenik je nastao iz proširene verzije beležaka za predavanja iz Elektrotehnike studentimadruge godine Mašinskog fakulteta u Beogradu i druge/treće godine odeljenja fakulteta na VTVA.Knjiga obuhvata bazični, a ujedno i veći deo kursa Elektrotehnike, koji se na Mašinskom fakultetusluša sa fondom od 2 2 časa u trećem i 3 3 u četvrtom semestru. Pored tog kursa, za studente smera za automatsko upravljanje, u šestom i sedmom semestru izvodi se i kurs iz Elektronike i električnih merenja u sistemima automatskog upravljanja. S obzirom na tendencije u razvoju moderne mašinske tehnike, smatram da bi bilo vrlo korisno uvesti jedan opštestručni, dvosemestralni kurs izElektronike i merenja u mašinstvu za sve studente treće godine Mašinskog fakulteta.U pogledu koncepcije izlaganja materije, trudio sam se da u udžbeniku sledim pristup koji jeprihvaćen od većine autora danas u svetu, a naročit uzor bili su mi literatura i iskustvo Elektrotehničkog fakulteta u Beogradu. Udžbenik je podeljen u tri poglavlja. U prvom se detaljno obrađujufizički osnovi elektrostatike i uvode osnovne predstave i veličine iz elektrotehnike, u drugom serazmatraju vremenski konstantne i delimično vremenski promenljive struje, kao i metode analizelinearnih vemenski invarijantnih mreža, dok je treće poglavlje posvećeno vremenski konstantnom ipromenljivom magnetskom polju sa pratećim efektima i posledicama i osnovama analize linearnihkola i mreža sa prostoperiodičnim strujama. U prilogu su date korisne vektorske relacije i stavovi izteorije polja, indeks koji omogućava brzo i lako pronalaženje tumačenja pojmova i spisak literatureza dalje produbljivanje stečenog znanja.Pored toga što potpuno odgovara nastavnom programu, udžbenik sadrži i gradivo koje prevazilazi osnovni obim kursa, kao i primere i najnovije rešene ispitne zadatke. Takva koncepcija proistekla je iz uverenja autora da udžbenici moraju imati veću širinu od predavanja, kako bi studentibolje i sveobuhvatnije razumeli materiju. Ovakvim obimom i načinom prezentacije knjiga možeposlužiti kao osnovni priručnik svima kojima je elektrotehnika matična struka, ali i ostalima.Mogućnost kombinovanja gradiva i primera, čini knjigu podesnom za aplikaciju i profilisanje kurseva različitih po obimu i dubini prezentacije.U današnje vreme, kada se tehnika vrlo dinamično razvija, u praksi je često potrebno brzo rešavati nestandardne zadatake, što ne podrazumeva samo primenu empirijskog pristupa i specifičnihpostupaka, što je bilo svojstveno počecima razvoja inženjerstva, već je neophodno i razumevanjeosnovnih naučnih principa struke. Zato bi bilo dobro da se u savremenoj edukaciji inženjera težišteprebaci sa uskostručnih na bazične i opštestručne predmete, uz preispitivanje njihove koncepcije.U načinu izlaganja nastojao sam da principe makroskopske teorije elektromagnetskog poljana kojima počiva celokupna današnja elektrotehnika sveobuhvatno i koncizno prikažem, ne gubećiiz vida njihov fizički smisao, kako bi studenti stekli trajno, povezano i aktivno poznavanje materije.Verujem da ovakav pristup zasnovan na primeni elemenata teorije polja, koje studenti Mašinskogfakulteta, inače, slušaju u okviru kursa Matematika II, doprinosi elegantnijoj formulaciji, većoj preciznosti, lakšoj preglednosti i efikasnijoj praktičnoj primeni rezultata.i
Svi važniji zakoni, teoreme i posledice, tekstualno su protumačeni i formulisani boldovanoili kurzivom, istaknuti simbolom " " i ilustrovani odgovarajućim rešenim primerima označenimsa " ". Pri prvom čitanju materijala studenti ne moraju da se posebno udubljuju u dokaze teorema,već samo valja da shvate njihov smisao i uslove pod kojima važe. Napomene u tekstu izdvojene sui označene simbolom " ", a nerešeni numerički primeri sa rezultatom simbolom " ".U cilju što kompeletnijeg uvida u problematiku, lakšu dalju nadogradnju znanja i njegovuprimenu u drugim oblastima nauke i tehnike, pri koncipiranju sadržaja i načina izlaganja nastojaosam da čitaoca postepeno uvodim u materiju. I pored ogromnog uloženog truda i najveće pažnje pripisanju i tehničkoj obradi, moguće je da su se u knjizi potkrale i neke greške. Biću zahvalan svimakoji mi na njih skrenu pažnju i/ili daju sugestije za dalje poboljšanje kvaliteta knjige.Sa zadovoljstvom i zahvalnošću ističem dugogodišnju saradnju sa akademikom dr PetromMiljanićem, redovnim profesorom Mašinskog i Elektrotehničkog fakulteta u Beogradu, koji mi jeuvek davao korisne savete, sugestije i podršku u radu, što je i sada učinio kao recenzent udžbenika.Zahvalnost dugujem i recenzentu dr Branimiru Reljinu, redovnom profesoru Elektrotehničkog fakulteta u Beogradu, za podsticaj u pisanju ove knjige, korisne savete pri pregledu rukopisa,kao i za višegodišnju podršku u rešavanju aktuelnih problema i publikovanju rezultata iz analize isinteze električnih kola i mreža, za koje verujem da će jednog jednog dana naći mesto u standardnoj udžbeničkoj literaturi.Posebno se zahvaljujem članovima moje porodice na ljubavi, razumevanju i podršci, tokomsvih proteklih godina.Beograd, septembra 2002.D. K.Predgovor drugom izdanjuDrugo neizmenjeno izdanje udžbenika pojavljuje se u trenutku kada po Bolonjskom procesuna Mašinskom fakultetu u Beogradu počinje izvodjenje novog kursa pod nazivom Elektrotehnika ielektronika, u šestom semestru osnovnih akademskih studija i obaveznom za sve studente fakulteta.S obzirom da će se novi kurs izvoditi po redukovanom programu sa fondom časova predavanja nanivou 30 40 % fonda dosadašnjeg predmeta Elektrotehnika, uz korišćenje osnovnih nastavničkihbeleški sa predavanja namenjenih studentima ("handouts"), to se objavljivanje ovakvog udžbenikačini još neophodnijim, kako bi studenti pored akumulacije najosnovnijih znanja dovoljnih za polaganje ispita dobili i priliku za potpunije proučavanje ove materije i kvalitetnije studiranje.Beograd, februara 2008.D. K.ii
SadržajI-ELEKTROSTATIKAStrana1.ELEKTRIČNO OPTEREĆENJE rijski uvodPut do otkrića elektrona i dokaz njegovog postojanjaOdređivanje negativnog električnog kvanta Milikenovom metodomOdređivanje pozitivnog i negativnog električnog kvanta iz zakona elektrolizeNaelektrisavanje (elektrizovanje, elektrizacija) telaZakon o konzervaciji elektriciteta136812152.ELEKTROSTATIČKO POLJE U VAKUUMU162.1.2.2.2.3.Kulonov zakonElektrostatičko poljePotencijal električnog polja i naponNumerički primeri2.4. Gausov zakon2.4.1. Ponašanje metalnih provodnika u elektrostatičkom polju2.4.2. Neke važnije primene Gausovog zakonaElektrično polje i potencijal usamljene, naelektrisane metalne sfereElektrično polje i potencijal usamljenog, neograničenog, homogenonaelektrisnog metalnog cilindraElektrično polje i potencijal usamljenog, homogeno naelektrisanog sfernog domenaElektrično polje usamljenog, homogeno naelektrisanog tankog diska i homogenonaelektrisanih paralelnih ravniNumerički primeri2.5. Električni dipoli2.6. Dinamika naelektrisane čestice u elektrostatičkom, magnetskom i ukrštenompolju u vakuumu2.6.1. Dinamika naelektrisane čestice u elektrostatičkom polju2.6.2. Dinamika naelektrisane čestice u magnetskom polju2.6.3. Dinamika naelektrisane čestice u ukrštenom poljuCiklotronSpektrograf mase2.6.4. Van de Grafov akcelerator2.6.5. Elektronska optika2.7. Kapacitivnost metalnih provodnikaPločast (ravni) kondenzatorSferni kondenzatorPodužna kapacitivnost koaksijalnog vodaPodužna kapacitivnost dvožičnog 3949596iii
Podužna kapacitivnost voda paralelnog provodnoj ravni2.8. Vezivanje kondenzatora u grupe2.8.1. Paralelno vezivanje kondenzatoraEkvivalentna kapacitivnostPunjenje (opterećivanje) kondenzatoraPražnjenje (rasterećivanje) kondenzatora2.8.2. Redno vezivanje kondenzatoraEkvivalentna kapacitivnostPunjenje (opterećivanje) kondenzatoraPražnjenje (rasterećivanje) kondenzatoraPrimeri regularne i neregularne komutacije u električnim mrežama sa kondenzatorima2.8.3. Ekvivalentne transfiguracije tipa ϒ i OSTATIČKO POLJE U SUPSTANCIJI1113.1.3.2.3.3.Polarizacija dielektrika i makroskopske manifestacijeGeneralisani oblik Gausovog zakona i primeneGranični uslovi na razdvojnoj površi dva dielektrikaKondenzatori sa heteroslojnom strukturom dielektrikaNumerički primeriVrste kondenzatora, osobine i primena1131181191211241274.ENERGIJA, SILE I PRITISCI U ELEKTROSTATIČKOM POLJU1294.1.4.2.Enegija sistema naelektrisanih telaLokalizacija energije u elektrostatičkom poljuElektrostatička energija jonske kristalne rešetkeSile u pritisci u elektrostatičkom poljuNumerički primeriOdređivanje generalisanih sila u elektrostatičkom polju – opšti metodPrimeri4.3. Električna kola i mreže sa kondenzatorima4.3.1. ERC kola i mreže4.3.2. Elektrostatičke mreže (EC mreže)4.3.3. Neke primene kondenzatora u električnim kolima i OKINETIKA1631.STACIONARNA ELEKTRIČNA .2.1.5.3.1.5.4.Klasifikacija struja i karakterizacija strujnog poljaKarakteristike električne strujeOpšti oblik vektora gustine strujeJednačina kontinuiteta i prvi Kirhofov zakonOmov zakon i klasična elektronska teorija provodnostiDžulov zakonElektrični otporniciLinearni otporniciNelinearni bilateralni otporniciNelinearni unilateralni otporniciVezivanje otpornika u grupeRedna (serijska) veza otpornika163165167168170180185187188190194194iv
Paralelna veza otpornika195StranaRedno/paralelna (mešovita) veza otpornikaEkvivalentne transfiguracije otporničkih mreža tipa ϒ i ϒPrimeri nestandardnih postupaka za određivanje ekvivalentne otpornostiZakon prelamanja linija strujnog poljaUzemljivači. Otpornost uzemljenjaMerenje otpornosti uzemljivača metodom ampermetra i voltmetraMerenje otpornosti uzemljivača Berendovom metodom1951961981992022062072.ELEKTRIČNI GENERATORI I DRUGI KIRHOFOV ZAKON2072.1.Strujni generatori. Ekvivalentne transformacije naponskih i strujnihgeneratora i generatorskih grupaEkvivalentne transformacije grupe rednih generatoraEkvivalentne transformacije paralelnih generatoraNumerički primeri2242252272283.ELEKTROMOTORNE SILE: POREKLO I VRSTE2333.1.3.1.1.3.1.2.3.1.3.3.5.4.Elektromotorne sile hemijskog poreklaDanijelov generatorLeklanšeov ili "suvi" generatorAkumulatoriOlovni akumulatoriAlkalni akumulatoriVodonikove ćelijeKontaktne elektromotorne sileTermoelektrične pojaveTomsonov efekatZebekov i Peltijeov efekatPoluprovodničke termoelektrične pumpeIndukovane elektromotorne silePoluprovodnici. Poluprovodničke sunčane baterijeMaksvel-Bolcmanova i Fermi-Dirakova statistikaProvodnici, izolatori i poluprovodniciP-n spoj (poluprovodnička dioda)P-n spoj u ravnotežiDirektno polarisan p-n spojInverzno polarisan p-n spojPoluprovodničke fotodiode i solarne 812842872882922942984.ANALIZA LINEARNIH ELEKTRIČNIH KOLA I .4.3.5.3.5.1.3.5.2.3.5.3.Grafovi električnih mrežaTopologija električnih mreža i pojmovi vezani za grafoveNezavisne veličine električnih mrežaTopološke matrice i matrični oblik topoloških relacija električnih mrežaPrincip održanja trenutne snage u električnim kolima i mrežamaTelegenova teorema4.3. Metode analize (rešavanja) električnih mreža4.3.1. Indiciona i Grinova funkcija. Superpozicioni integralOsnovni principi linearnih, vremenski nepromenljivih kola i mreža4.3.2. Metod nezavisnih (konturnih) strujaNumerički 311314316322324v
4.3.3. Metod nezavisnih napona (napona preseka). Metod potencijala čvorova4.4.Numerički primeriTeoreme linearnih vremenski invarijantnih mrežaTeorema superpozicijeNumerički primeriTeorema reciprocitetaTevenenova teoremaNortonova teoremaNumerički primeriTeorema kompenzacijeTeorema kompenzacije za otpornik ili 3353354III-ELEKTROMAGNETIZAM3551.VREMENSKI KONSTANTNO MAGNETSKO orijski uvodAmperov zakon za magnetsku silu između strujnih elemenata u vakuumuVektor magnetske indukcije. Bio-Savarov zakon i primeneMagnetska indukcija strujne dužiPrimeriMagnetska indukcija u centru kružnog strujnog luka i na osi normalnoju centru kružne strujne kontureHelmholcovi kalemoviSolenoidPrimeriDejstvo magnetskog polja na strujnu konturuPrimeriMagnetski fluks i zakon o konzervacijiPrimeriAmperov zakonPrimeriMerenje magnetske indukcijeSupstancija u magnetskom poljuGranični uslovi na razdvojnoj površi dve sredineFeromagnetski materijali i neke njihove osobineMagnetska kolaOmov zakon za prosto magnetsko kolo. Kirhofovi zakoniProračun magnetskih kolaProblemi I vrsteProblemi II vrsteStalni magneti2.VREMENSKI PROMENLJIVO ELEKTRIČNO I MAGNETSKO POLJE 4462.1.Elektromagnetska indukcijaPrincip rada translatornog električnog motoraPrincip rada translatornog električnog generatoraPrincip rada rotacionog električnog motoraPrincip rada generatora prostoperiodične emsPrincip rada generatora jednosmerne 8429431437437441443447447449451456457
2.1.1. Magnetski vektor-potencijal2.1.2. Opšte jednačine makroskopskog elektromagnetskog polja u nepokretnim sredinamaPregled osnovnih jednačina kvazistacionarnog elektromagnetskog poljaKompletan sistem Maksvelovih jednačina elektromagnetskog polja unepokretnim sredinamaTeorema jednoznačnosti rešenja Maksvelovih jednačinaElektromagnetski talas u vazdušnom trakastom vodu2.2. Kvazistacionarno polje u provodnim sredinama2.2.1. Vrtložne struje2.2.2. Površinski ili skin-efekat2.3. Međusobna induktivnost i samoinduktivnost2.3.1. Međusobna induktivnost dve tanke provodne konturePrincip rada mernog transformatoraMeđusobna induktivnost torusnih namotaja2.3.2. Sopstvena induktivnost tanke provodne konturePrimeriSopstvena induktivnost torusnog namotaja pravougaonog i kružnog preseka2.4. RL i RLC kolo. Induktivno spregnuta kola2.4.1. RL koloSlučaj kada je eksitacija vremenski konstantnaSlučaj kada je varijacija eksitacije vremenski proizvoljna2.4.2. RLC koloSlučaj kada je eksitacija vremenski konstantnaSlučaj kada je varijacija eksitacije vremenski proizvoljna2.4.3. Odziv RLC kola na prostoperiodičnu naponsku eksitacijuPrimeri2.4.4. Snaga u kolima i mrežama sa prostoperiodičnim strujama. Faktor snageAktivna, reaktivna i prividna snagaPopravka faktora snage kod pretežno induktivnog prijemnikaPrincip održanja kompleksne prividne snage u električnim kolima i mrežamaPrilagođenje prijemnika u kolima prostoperiodične struje2.4.5. Induktivno spregnuta kolaPrimeri2.4.6. Monofazni električni transformator2.4.7. Neregularna komutacija u RL kolima i 95305335433.ENERGIJA, SILE I PRITISCI U MAGNETSKOM POLJU5463.1.3.2.3.3.3.4.Energija kvazistacionarnog magnetskog poljaGubici u feromagnetskom materijalu zbog histerezisaPointingova teoremaOtpornost i samoinduktivnost masivnih provodnikaUkupna podužna induktivnost koaksijalnog vodaUkupna podužna induktivnost dvožičnog vodaOdređivanje generalisanih magnetskih sila – opšti metodPrimeriNoseća (privlačna) sila elektromagneta za jednosmernu i naizmeničnu RATURA569INDEKS571vii
571INDEKSAdmitansa, 301generalisana, otpornika, 320kalema, 321kondenzatora, 320kompleksna, 320-321, 519redne i paralelne veze RLC elemenata,321, 519Ajnštajnova relacija, kod poluprovodnika, 291za unutrašnji fotoelektrični efekat 175Aktivna snaga, generatora, 522jedinica, 522prijemnika, 526Aktivni otpornici, 186Akumulatori, 241-245alkalni, 244-245ems, 241čelični, 244kadmijum-nikl (Jungerov), 245kapacitet, 241koeficijent korisnog dejstva, 241olovni, 241Akvadag anoda, 73Amper, A. M., 356Amper (jedinica), 10Amperov zakon, 390o cirkulaciji vektora B, dokaz, 392-393integralni oblik, 393lokalni oblik, 393primeri primene, 394-398o cirkulaciji vektora H, dokaz, 412u integralnom obliku, 412u lokalnom obliku, 412za magnetsku silu, 357-359za promenljive struje, 413Amperove struje, 356, 410gustina, 411makroskopska rezultanta, 416objašnjenje fizičkog smisla, 410red veličine podužne gustine, 416Amplituda, 184, 185Antiferomagnetski materijali, 409, 421Aston, F. V., 83Atom, dimenzije, 3dimenzije jezgra, 3Autotransformator, 540-542Avogadrov broj, 12, 74, 170Barkhauzenov efekat, 422Barijum titanat, 114Bertrand Rasel, 1Beselova diferencijalna jednačina, 479Betatron, 83, 464Bifilarni upredeni vod, 402Bio, Ž. B., 356Bio-Savarov zakon, 360eksperimentalni oblik 363Blizinski efekat, 478Bolcmanova konstanta, 113, 170Born, M., 278Ciklotron, 76, 82Ciklotronska frekvencija, 76Ciklus histerezisa, 424-425Ciklus magnećenja, 424Čvor i tačka u kolu ili mreži, 216, 301Dašman-Ričardsonova jednačina, 191Debaj, P., 174i teorija toplotne provodnosti kristala, 174DeBrolji, L., 276Degenerativna energijska stanja, 281Dejvi, H., 8Depolarizatori, 236Dielektrična konstanta, 17dinamička, 111relativna, 18, 111statička, 111Dielektrik (izolator), 287anizotropan, 114, 118curenje, 127električna čvrstoća, 111tablica orijentacionih vrednosti, 127heteroslojne strukture, 121-124homogen, 116, 117-119homogeno polarizovan, 117idealan, 13, 37, 127izotropan, 111, 117-118Kirijeva tačka za, 114koeficijent elektronske polarizacije, 113koeficijent jonske polarizacije, 113koeficijent orijentacijske polarizacije, 113linearan, 117-118nehomogen, 115polarizacija, 13, 113-117površinska specifična otpornost, 179
572proboj, 70, 111specifična otpornost, 179tablica orijentacionih vrednosti, 179toplotni proboj, 179Difuziona struja, 291, 293Dijamagnetski efekat, 407objašnjenje, 407-409Dijamagnetski materijali, 360, 406osobine, 406Divergencija vektora (polja), 24Drude L., 170Dvožični vod, induktivnost,spoljašnja, 492unutrašnja i ukupna, 560kapacitivnost, podužna, 96korona na vodu, 127Džilbert, V., 1, 355Džul, J. P., 180Džulov efekat, 180Džulov zakon u lokalnom i diferencijalnomobliku, 180Džulovi gubici,180Efekat blizine, 478Efektivna vrednost, periodičnih veličina, 184prostoperiodičnih veličina, 185Ekstenziometrijske trake, 343-352fizičke osnove, 343-345pasivne merne konfiguracije, 345-347aktivne merne konfiguracije, 347-352Ekvipotencijalna površ, 29Elektreti, 23Elektricitet, struktura, 3teorije o priodi, 2-3makroskopsko ponašanje, 3Električna čvrstoća dielektrika, 111tabela orijentacionih vrednosti, 127Električna indukcija, 267-275, 446, 462Električna kola i mreže sa kondenzatorima,152-162ERC kola i mreže, 152-156energijski procesi, 154-155EC mreže, 156-157Električna opterećenja, vezana, 37, 115,površinska gustina, 115, 117Električna otpornost, 173Električna provodnost, 173Električna sila, 17izračunavanje preko energije,moment sile, 52-54, 147na dielektrik u kondenzatoru, 149, 150na elektrodu kondenzatora, 134, 148na probno opterećenje, 21princip superpozicije, 22-23, 29rad električnih sila, 24-28red veličine, 74Električna struja, definicija, 163efektivna vrednost, 184gustina, 166,najveći red veličine u praksi, 171karakteristike, 165karakterizacija strujnog polja, 163-166klasifikacija struja, 163referentni smer, 166u čvrstim i tečnim provodnicima, 163Električna susceptibilnost, 115Električne mreže, 301-354aktivne, 347-352grafovi mreža, 302Grinova funkcija, 314, 316impulsni odziv,316indiciona funkcija, 314, 316linearne, uslovi, 301metode rešavanja, 311-334ekvivalentnim transformacijama, 313,321-322konturnim strujama, 322-324naponima preseka, 325-328potencijalima čvorova, 328-330superpozicijom, 334-337ustaljeni prostoperiodični režim, 519nelinearne, 301nezavisne veličine mreža, 304-308osnovni principi LVI mreža, 316superpozicioni (Dijamelov) integral, 316i njegova Laplasova transformacija, 319topologija mreža, 302-304topološke matrice i relacije, 308-310Električni dipol, 14, 30-32, 37, 67, 112električni moment dipola, 31, 112gustina električnih momenata dipola, 113indukovani momenti, 112potencijal i polje dipola, 67-68primer numeričkog određivanja, 30potencijalna energija dipola, 70sila i moment na dipol, 69-70Električni fluks, 25Električni generator, 207ekvivalentno premeštanje u mreži, 312-314ems, definicija, 209hemijski, 209ireverzibilan, 233, 239reverzibilan, 237, 239, 241, 244idealan naponski, 210, 224-232idealan strujni, 224
573oznake za, 24jednosmerne ems, 208, 457-459mešovita veza, 232napon između priključaka, 211-212označavanje na šemama, 208paralelna veza, 227prostoperiodične ems, 456rad, 209redna veza, 225rotacioni, princip rada, 269snaga, 182-183, 209, 213translatorni, princip rada, 449u praznom hodu, 210unutrašnja otpornost, 209Električni motor, linearan, 447princip rada, 447rotacioni, 451princip rada, 451Električni pomeraj, u dielektriku, 118u vakuumu, 118Električni potencijal, 16Električno kolo, jačina struje u, 216potencijal u kolu, 218Električno opterećenje (naelektrisanje), 1nastanak i razvoj predstave o, 1-12Električno polje, definicija, 21indukovano, 267na površi provodnika, 13, 37-39u unutrašnjosti metalnih tela, 37spektar, 30zaklanjanje električnog polja, 4zapreminska gustina energije, 56Elektrohemijski ekvivalent supstancije, 11Elektrohemijski red elemenata (tablica), 236Elektrolit, 2, 10Elektromagneti, privlačna sila, 565Elektromagnetska dioda, 81Elektromagnetska indukcija, 447dinamička, 209, 267, 273Faradejev zakon, 271generalisani oblik, 273kombinovana, 273, 271statička, 273u savršeno provodnoj konturi, 529Elektromagnetski spektar, 468Elektromagnetski talasi, 18, 466brzina prostiranja, 20prostoperiodični, 466ravanski, 467talasna dužina, 467talasna jednačina, 467u trakastom vodu, 466Elektromagnetsko polje, 16, 19, 465Elektromagnetsko rele, 439Elektron, dimenzije, 3brzina drifta, 170masa u mirovanju, 71pri kretanju, 71naelektrisanje, 6specifično, 5poluprečnik putanje u atomu, 3slobodni i vezani, 275Elektronska optika, 86-89elektronska sočiva, 87-88zakon prelamanja, 87Elektronski top katodne cevi, 88Elektron-volt, 51, 52Elektromotorna sila, definicija, 209Elektroskop, 13-15Elektrostatička indukcija (influencija), 2, 12,37, 118,linije, 118Elektrostatičke mreže, 156-157Elektrostatičko polje, 12, 20jačina, 21opšti metod određivanja sila i momenata,147-148primeri praktične primene, 149-151u vakuumu, 16u supstanciji, 111sile i pritisci u, 19, 134-135Emisija elektrona, 71Ems, indukovana, 208, 267-275Ems, hemijskog porekla, 233-246Ems kondenzatora, 154Ems, kontaktna, 247-248kontaktni niz metala, 247Ems samoindukcije, 490, 498-501Ems vodonikovih ćelija, 246Energija električnog polja, 129-130gustina energije u polju, 56, 131jonske kristalne rešetke, 132kondenzatora, 130lokalizacija energije (tumačenje), 131prenos posredstvom polja, 20, 556sistema naelektrisanih tela, 129zakon održanja, 24Energija magnetskog polja, 547gustina energije u polju, 549-550kalema, 500lokalizacija energije (tumačenje), 550prenos posredstvom polja, 20, 556sistema spregnutih kontura, 550, 552Energijski nivoi, 275Energijske zone i procepi, 275,Energijski proizvod, 445, 429i optimalan stalni magnet, 445-446Ersted, H. K., 271, 356
574Faktor snage prijemika, 522reaktivnosti, 524popravka, 525Faradej, M., 4Faradejev pehar, 15Faradejev točak, 268-269, 451Faradejev zakon indukcije, 271Faradejevi zakoni elektrolize, 8-12Faza, početna, 510trenutna, 510Fazna razlika, 511Fazna rezonancija, 519, 525Ferimagnetski materijali, 360, 409, 421Feriti, 421-422Fermijev nivo, 71, 249, 281-284zavisnost od koncentracije elektrona, 283zavisnost od koraka kristalne rešetke, 284zavisnost od temperature, 282Feroelektrici, 114Feromagnetski materijali, 409, 418-429meki, 424, 427-428neke osobine, 418objašnjenje feromagnetizma, 409tvrdi, 424, 428-429ugao gubitaka, 425zavisnost osobina od temperature, 420Fizičke teorije, ujedinjenje, 468-469Fizički male veličine (dužina, zapremina, vreme, količina elektriciteta), 102Fotodioda, 298,lavinska, 299Fotostruja, 298Fotovoltaične ćelije, v. solarne ćelijeFluks, električni, 35-36magnetski, 383rasipni, 498vektora J, 168Fluorescencija, 5Fluorescentna cev (lampa, sijalica), 545Fosforescencija, 5Fotoelektrična emisija, unutrašnja, 175Foto-otpornik, 175Frekventno kompenzovani atenuator, 159-160Frenklin, B., 2Fuko, L., 469Fukoove struje, 469-478Galvani, L., 233Galvanometar, balistički, 424Gausov zakon, izvođenje, 35-36lokalni i integralni oblik, 36uopšten (generalisani), 116, 118-119integralni oblik, 118lokalni oblik, 119važnije primene, 39metalna sfera, 39-41metalni cilindar, 41-44homogeno naelektrisani disk, 46-48jedna i dve ravni, 48-49primeri, 49-66sferni naelektrisani domen, 44-46Generalisana grana mreže, 313Generatori, Danijelov, 237Leklanšeov, 236, 239Linearan, mehanički, 449Na bazi vodonikovih ćelija, 245Obrtni, 456Vestonov, 236Voltin, 234Gradijent skalarne funkcije, 30Graf električne mreže, definicija, 303Granični uslovi na razdvojnoj površi,dva dielektrika, 119magnetski različitih sredina, 417-418Gravitaciona konstanta, 74Gromobran, princip delovanja, 39Gubici, zbog histerezisa, 555zbog vrtložnih struja, 471, 477Gustina struje, 166-167Helmholc, 9, 163Helmholcovi kalemovi, 76, 370-372Hemijski ekvivalent supstancije, 11Hemijski potencijal elektrona, 282Henri, Dž., 487Henri (jedinica), 358, 487Herc, H., 4, 465Histerezis, 418gubici zbog, 423, 555Histerezisna petlja, 420Rejlijeva, 425snimanje, 423-424Holov efekat, 403Holov element, 403, 405Holov napon, 403Holov ugao, 403Holova konstanta za,monovalentne metale, 404poluprovodnike, 404Homogen dielektrik, 116Homogeno električno polje, 48Imitansna funkcija kola ili mreže, v. impedansa ili admitansaImpedansa, 301
575generalisana, otpornika, 320kalema, 321kondenzatora, 320kompleksna, 320-321, 516, 519kalema, 321, 516kondenzatora, 320, 516-517otpornika, 320, 515-516redne i paralelne veze RLC elemenata,321, 519rednog RL kola, 511rednog RLC kola, 513Indens prelamanja, apsolutni, 18, 468Indukcija, remanentna, 424tablica orijentacionih vrednosti, 427, 428Indukovana ems, 208, 267-275Indukovani momenti dipola, 112Indukovano električno polje, 462izračunavanje i primena, 463-464Indukovano naelektrisanje, 12Induktivna otpornost kalema, 511, 513Induktivni kalem, 498energija, 500idealan, 498označavanje u šemama, 546realan, 498, 545načini realizacije i vrste, 545Induktivno spregnuta kola, 529pisanje jednačina za, 529-533Induktivnost, v. samoinduktivnostIntenzitet električnog polja, 21Intenzitet struje, v. jačina strujeIspražnjeni sloj, 287Ivični efekat, 49Izlazni napon, 71, 191Izolatori, 287Jačina struje, 10, 166algebarski intenzitet, 166jedinica, 10, 166kroz žičane provodnike, 166referentni smer, 166stvarni smer, 166Jednačina kontinuiteta, 168Joni, u gasovima, 70srednja dužina slobodnog puta, 170Jonizacija gasova, 70sudarna, 127Jonizacioni prečešćavač vazduha, 70Kalem, v. induktivni kalemKalibracija sonde osciloskopa, 159Kamerling Ones, H., 177Kapacitivna otpornost kondenzatora, 513Kapacitivnost, metalnih provodnika, 89-98definicija, 89, 91dvožičnog voda, 96jedinica, 18, 89koaksijalnog voda i optimizacija, 95kondenzatora, 91paralelne veze kondenzatora, 100pločastog kondenzatora, 93ravne varikap diode, 128redne veze kondenzatora, 103sfernog kondenzatora, 94usamljenog tela, 89uticaj dielektričnih slojeva, 121-124voda paralelnog provodnoj ravni, 97Zemlje, 90Karakteristična impedansa vakuuma, 467Katodna cev osciloskopa, 88Katodni zraci, 3Kelvinove funkcije, 480Kelvinove termoelektrične relacije, 255, 262druga (izvođenje), 262prva (izvođenje), 255Kirhof, G., 168Kirhofov zakon, drugi,u algebarskom obliku, 220, 223u kompleksnom obliku, 517za elektrostatičke mreže, 156-157prvi,u algebarskom obliku, 169, 221u integralnom obliku, 168u kompleksnom obliku, 517u lokalnom obliku 168za elektrostatičke mreže, 156-157Kiri-Lanževenov zakon, 414Kiri-Vajsov zakon, za dielektrike, 113za feromagnetike, 420Kirijeva feromagnetska temperatura, 414, 420i paramagnetska, 420tabela vrednosti za, 420Koaksijalni vod, podužna induktivnost, 559podužna kapacitivnost, 95Koeficijent sprege, 492, 551dokaz da je manji od jedan, 551Koeficijent viskoznosti, 7Koercitivno polje, 424i tablica orijentacionih vrednosti, 427-428Kompleksni predstavnik, 472, 479napona i struje, 515-518Kompleksna impedansa, v. impedansaKompleksna permeabilnost, 425Kompleksna snaga, generatora, 522, 526prijemnika, 522, 526teorema održanja, 527
576Komptonova talasna dužina, 284Komutacija, definicija, 60regularna, 60, 106neregularna, 106-107, 499-500, 543-544metodi za sprečavanje u RLC kolima imrežama, 160-162Koncentracija nosilaca provodnosti, 168, 285Kondenzatori, bipolarni i unilateralni, 127bipolarni elektrolitički, 127definicija, 90cilindrični, 95sa dielektrikom heteroslojne strukture,123elektrolitički, 127energija 102, 105, 130feroelektrični, 127keramički, 127konvencija o smerovima, 99konstitutivne relacije, 99oznake za različite tipove, 128pločast, 93sa dielektrikom heteroslojne strukture,121primena u kolima i mrežama, 158-162promenljiv (trimer), 127sa papirnom izolacijom, 127sa veštačkim folijama, 127sferni, 94sa dielektrikom heteroslojne strukture,122u električnom kolu, 100-105vakuumski, 127varaktorski, 127vazdušni, 127vezivanje u grupe, 98paralelna veza, 100ekvivalentna kapacitivnost, 100punjenje (opterećivanje), 100-102pražnjenje (rasterećivanje), 103redna veza, 103ekvivalentna kapacitivnost, 103punjenje (opterećivanje), 104pražnjenje (rasterećivanje), 104-105Konduktansa, 519Konsta
ELEKTROTEHNIKA . ELEKTROSTATIKA ELEKTROKINETIKA . ELEKTROMAGNETIZAM. II IZDANJE . MAŠINSKI FAKULTET Beograd, 2008. i . Predgovor prvom izdanju Ova knjiga je prvi deo dvotomnog udžbenika iz Elektrotehnike, namenjenog prvenstveno studentima Mašinskog fakulteta, a korisno može poslužiti i studentima Elektrotehničkog, Fizičkog,
ERP MAS 90, Sage ERP MAS 200, and Sage ERP MAS 200 SQL. This manual also contains information and troubleshooting tips on the configuration of the various operating systems and environments in which the Sage ERP MAS software is supported. The instructions contain detailed technical information on the configuration ofFile Size: 1MB
mí pron. personal Lo hiciste por mí. se pron. personal Se fueron a Europa. sé verbo saber Ya sé lo que piensan. sé verbo ser Sé buena, aceptálo. mas conjunción (pero) Quiso ir, mas no lo dejaron. más conjunción (y) Dos má s dos suman cuatro. más adverbio cant. Los que más trabajan. más sustantivo El más y el menos.
yes; m DEB 180 123 57 by the Linear Pair Postulate. So, by defi nition, a pair of corresponding angles are congruent, which means that ⃖AC ⃗ ⃖DF ⃗ by the Corresponding Angles Converse. 22. yes; m BEF 180 37 143 by the Linear Pa
elektrotehnika i sl.) u novije vreme na uslužne delatnosti (stambene zgrade, bolnice, škole, hoteli i slično) Terotehnologija omogućuje menadžerima da razmišljaju kao ekonomisti, a deluju kao inženjeri u donošenju odluke o pravilnom izboru sredstava za rad i opreme u svrhu ostvarivanja najnižih mogućih dugoročnih troškova
MEDIA ARTS AND SCIENCES (MAS) MEDIA ARTS AND SCIENCES (MAS) Undergraduate Subjects MAS.131 Computational Camera and Photography Subject meets with MAS.531 Prereq: Permission of instructor U (Fall) Not oered regularly; consult department 3-0-9 units Covers the complete pipel ine of computational cameras that attempt
da para construir un mundo más justo, más solidario, más creati-vo, más crítico, más humano y acogedor», argumentó en su di-sertación. En esta postura del arte co-mo elemento que debe servir para fomentar el desarrollo se ha ido a anzando José Luis Gu-tiérrez Muñoz a lo largo de los últimos seis años. Fue en es-
4 GUÍA DE PRONUNCIACIÓN EN INGLÉS PRONUNCIATION GUIDE IN SPANISH Letra Pronunciación aproximada A ver más adelante B bi C si D di E ver más adelante F ef G yi H eich I ver más adelante J yei K quei L el M em N en O ver más adelante P pi Q quiu R ar S es T ti U ver más adelante V vi W doblyu X ecs Y uai Z zi Las vocales en inglé
Artificial intelligence is a new digital frontier that will have a profound impact on the world, transforming the way we live and work. WIPO Director General, Francis Gurry. Preface 7 Foreword 8 About the contributors 10 Acknowl- edgments 12 Executive summary 13 1 Introduction The past, present and future of AI: what research and innovation trends can reveal; the data used in this report and .
