Chapitre V : Les Organes Du Turboréacteur Et Leur Fonction
Chapitre V: Les organes du turboréacteur et leur fonction.Chapitre V : Les organes du turboréacteur et leur fonction.V.1 : Introduction.Ce chapitre traite exclusivement, l’aspect thermodynamique et énergétique descinq stations des turboréacteurs. Le coté technologique sera traité dans le courstechnologie des turboréacteurs (S6)012345Figure n 15 :Schéma d’unturboréacteur simpleflux représentant lesdifférentes stationsLes principaux organes d'un turboréacteur sont les suivants. L’entrée d’air : 0 1Le Compresseur basse et haute pression : 1 2La chambre de combustion : 2 3La turbine basse et haute pression : 3 4La tuyère : 4 5Cours de thermopropulsion II (HENNI MANSOUR Z)Page 45
Chapitre V: Les organes du turboréacteur et leur fonction.V.2: L'entrée d'air.V.2.1 : Définition.L’entrée d’air est un conduit destiné à capter l'air et à 'amener dans lesmeilleurs conditions possibles à l'entrée du compresseur.Elle transforme l'énergie cinétique de l'air capté en énergie potentielle, parralentissement de l'écoulement. Lorsque l'avion avance, l'air pénètre par ceconduit en fournissant l'air requis au compresseur. Sa conception doit en outre êtreparfaite au niveau aérodynamique* pour ne pas affecter les performance de l'avion c'est a dire éviter le phénomènede trainée.* de diriger l'air uniformément dans le compresseur, en évitant au maximum lesturbulences.Figure n : 16Entrée d'air et soufflanteV.2.2 : Etude thermodynamique.TPi1Pi0P10Ti0 Ti1V1 Ti1is221V011isP0T00Cours de thermopropulsion II (HENNI MANSOUR Z)SFigure n 17 : évolutionde l'air dans l'entrée d'air .Page 46
Chapitre V: Les organes du turboréacteur et leur fonction.Le Premier principe de la thermodynamique pour un système ouvert donne :[] ( ) ( ) ( ) .(86) 0 (pas de travail technique dans le diffuseur).Q 0 (évolution supposée adiabatique). 0 (pas de dénivellation). ( ) ) 0 .(87)ou :( (88) .On peut écrire également :ou : .Le terme . Hi cte Soitconversion de l’énergie cinétique en pression.Enthalpie totale. .(91)Conservation de l’enthalpie totale.( . et a . . M2 .γ .r.T.Et Or : V M .a D’où :Or : . 1 . . . .(. .) 0 .(89) cte (90)Pour un gaz parfait, H Cp.T Ou encore, . ) (.) 0 .(92) . . .(93) . (94).T 1 . . Ou : . .(95) .(96)Ou encore : .(97)Conservation de la température d’impactSi de plus, l’évolution est réversible (sans pertes) la 2ème loi de poisson donne :Cours de thermopropulsion II (HENNI MANSOUR Z)Page 47
Chapitre V: Les organes du turboréacteur et leur fonction.T. cteOr : T ou cte .(98) .(99).etP (100).En remplaçant (99) et (100) dans (98), on obtient :. . 1 . . cte.Comme Ti cte , cela entraine si l’évolution est réversible Pi cte .(101)Ou :Pio Pi1 cte .(102)Conservation de la pression totale.Efficacité d'une entrée d'air.Dans le cas d'un écoulement isentropique (adiabatique et réversible), lapression totale (ou génératrice) devrait rester constante le long de l'écoulement(c'est-à-dire le long de l'entré d'air)Malheureusement, l'évolution dans l'entrée d'air se fait avec des frottements(pertes) et la pression totale à la sortie du diffuseur est inferieure à ce quelleserait dans le cas d'une évolution isentropique. La température totale s'estconservée. On définit alors l'efficacité de l'entrée d'air comme étant :é é 1 Rappelons que : (. é.). .(103). .(104) . 1 1 .et . 1 . .(105)Or : Ti0 Ti1 ( entrée d’air 0-1is est supposée isentropique). 1 . . (106)Cours de thermopropulsion II (HENNI MANSOUR Z)Page 48
Chapitre V: Les organes du turboréacteur et leur fonction. Or : 1 1 Or :.( ).()( 1). . 1 1 On a également 1 1 . 1) 1. 1 1 1 . .(109). .(110) .(111)Entrée d’air parfaite 1 1. ( . .(108) 1 (107).Evolution isentropique : .(112)Entrée d’air type Pitotsubsonique 0.98.Résumé.Entrée d’air (ou diffuseur 0 1).* Grandeurs totales Entrée d’air parfaite (isentropique) 1 1 . .(113). .(114)* Grandeurs totales Entrée d’air avec pertes 1 1 Cours de thermopropulsion II (HENNI MANSOUR Z). (115) .(116)Page 49
Chapitre V: Les organes du turboréacteur et leur fonction.V.3 : Le compresseur.IV.3.1 : Définition et description ( voir chapitre II)IV.3.2 : Etude thermodynamique.TPi2i2Ti2i2isTi2P22 2Pi12isV2V1h2i1Ti1T11P12h11SFigure n 18 : évolution de l'air dans le compresseur. 1 2is : Compression mécanique théoriquement isentropique (adiabatique et réversible)1 2 : Compression réelle.Expression du travail indiqué de ( l’u.d.m) du fluide transvasé.1er principe de la thermodynamique pour un système ouvert.(WT Q)1-2 ΔH1-2 ΔEC1-2 ΔEp 1-2 .(117)(WT Q)1-2 (H2 – H1) ½(V22 –V12) g (z2 – z1) .(118)Compression adiabatique Q1-2 0Pas de dénivellation g (z2 – z1) 0(WT)1-2 (H2 – H1) ½(V22 –V12) .(119)Pour un gaz parfait on a :(WT)1-2 Cp (T2 – T1) ½ (V22 – V12) .(120)Cours de thermopropulsion II (HENNI MANSOUR Z)Page 50
Chapitre V: Les organes du turboréacteur et leur fonction. 1 ½ (V22 – V12) .(121)(WT)1-2 CpOr :. ( (éP2)T)2P12is 1 1 .(122)S.Remplaçons (122) dans (121) on obtient :(WT)1-2 CpOr :. Π (WT)1-2 Cp. .et.( .(124) ½ (V22 – V12) .(125).Gaz parfait : Cp (WT)1-2 ½ (V22 – V12) .(123)).l’équation (125) s’écrit ½ (V22 – V12) .(126)Remarque :Pour une évolution isentropique (WT)1-2 .() 1 1 ½ (V22 – V12) .(127)Π(WT)1-2 Cp.Π 1 ½ (V22 – V12) (128)Cours de thermopropulsion II (HENNI MANSOUR Z)Page 51
Chapitre V: Les organes du turboréacteur et leur fonction.En grandeurs totales on peut écrire :WT (H2 ½ V22) - ( H1 ½V12) (129))En posant : Hi H ½ V2 (Enthalpie totale), On obtient :Variation d’Enthalpie totale entresortie et entrée compresseur.(WT)1-2 Hi2 – Hi1 . (130)Gaz parfait (WT)1-2 Cp (T2 – T1) ½ (V22 – V12) .(131)(WT)1-2 (Cp T2 ½ V22)- (Cp T1 ½ V12) .(132)(WT)1-2 Cp[( . )–( . ) ] (133).Ti2Ti1(WT)1-2 Cp (Ti2 – Ti1) (134) 1 .(135)(WT)1-2 CpOr : . 1 .(136) .(137).(WT)1-2 Cp (138). (WT)1-2 Cp Gaz parfait : Cp (WT)1-2 .et.() . . Cp. .(139).l’équation (139) s’écrit.(Pour une transformation isentropique,Cours de thermopropulsion II (HENNI MANSOUR Z) . . (140)). 1′, on peut écrire :Page 52
Chapitre V: Les organes du turboréacteur et leur fonction.(WT)1-2is Hi2is – Hi1 .(141)(WT)1-2is Cp (Ti2is – Ti1) .(142) 1 Cp(WT)1-2is Cp(WT)1-2is .(Π. 1 )() 1 .(143)Π 1 .(144)Récapitulatif.Compression réelleEn grandeurs statiques et vitesses(WT)1-2 (H2 – H1) ½(V22 –V12)Pour un gaz parfait on a :(WT)1-2 Cp (T2 – T1) ½ (V22 – V12)(WT)1-2 Cp(WT)1-2 ½ (V22 – V12).(). ½ (V22 – V12)En grandeurs totales :(WT)1-2 Hi2 – Hi1Pour un gaz parfait on a :(WT)1-2 Cp (Ti2 – Ti1)(WT)1-2 Cp(WT)1-2 Cp.()Cours de thermopropulsion II (HENNI MANSOUR Z) .().Page 53
Chapitre V: Les organes du turboréacteur et leur fonction.Compression isentropique.En grandeurs statiques et vitesses.(WT)1-2is (H2is – H1) ½(V22 –V12)Pour un gaz parfait on a :(WT)1-2is Cp (T2is – T1) ½ (V22 – V12)Π(WT)1-2is Cp.(WT)1-2is () 1 ½ (V22 – V12)Π 1 ½ (V22 – V12)En grandeurs totales(WT)1-2is Hi2is – Hi1Pour un Gaz parfait.(WT)1-2is Cp (Ti2is – Ti1) 1 Cp(WT)1-2is Cp(WT)1-2is .() 1 Π.() 1Π 1Rendements d’un compresseur.Rendement isentropique.On pratique, on ne peut pas négliger les frottements internes au compresseur carpour obtenir un même taux de compressionon retrouve en sortie unetempérature Ti2 Ti2isCours de thermopropulsion II (HENNI MANSOUR Z)Page 54
Chapitre V: Les organes du turboréacteur et leur fonction.Or : En posant : .et )(.é (. ) .(145)On obtient :. .– 1 . 1 Ou : 1 1 1 en fonction du rendement isentropique de Π(Rapport de température ( 1 [1 (147).Taux de compressioncompression Π 11 . . (146).Egalement : . 1)] 1) Π 1 ( 1) (148)en fonction du rendement isentropique de compression 1 1 .(149)Cours de thermopropulsion II (HENNI MANSOUR Z)Page 55
Chapitre V: Les organes du turboréacteur et leur fonction.Taux de compression.en fonction du rendement polytropique de compressionPour une compression élémentaire, le rendement polytropique de compressionest donné par : Gaz parfait :. . r.T . .(150).é. .).(. (. et). .(151)Delà, On peut tirer :. . .(152)En intégrant de 1 à 2, on obtient : ln . ln. ln .(153). ln (154). or 1 etΔ D’où finalement :Π . 1 . .(155)Evolution du rendement isentropique de compression en fonction du taux decompression.D’après l’équation (148), on a :Π [1 ( 1)]Cours de thermopropulsion II (HENNI MANSOUR Z) 1 1Page 56
Chapitre V: Les organes du turboréacteur et leur fonction.Π Π 1 1 1 Π (155) 1 . (156)Or, la formule (155) donne :Π Π. . 1 1 Π .- 1 (157)Remplaçons (157) dans (156). . .(158).0.920.900.880.8610203040ΠFigure n 19 : évolution du rendement isentropique de compression en fonction du rendementpolytropique de compression.Compresseurs à étages multiples.Soient :Indice 1 : Entrée du compresseur.Indice 2 : Sortie du compresseur.Cours de thermopropulsion II (HENNI MANSOUR Z)Page 57
Chapitre V: Les organes du turboréacteur et leur fonction.avec :. et Compresseur à N étages.: rendement isentropique de l’étage Sj.Π : taux de compression de l’étage Sj: rapport de température de l’étage SjPour un étage on a : (147)1Etage n 1 : 0 1Etage n 2 : 1 2 .Etage n j : j-1 j Etage n N : N-1 N2compresseur 0 1Etage 1 . 2J-1Etage 2 jN-1Etage jPi0 Pi1Pi0 Pi1 NEtage NPiN Pi2PiN Pi2 . (159)Or , pour l’étage Sj on a : – 1 ou : 1 .(160)Ou encore, 1 1 .(161)Pour le compresseur,Cours de thermopropulsion II (HENNI MANSOUR Z)Page 58
Chapitre V: Les organes du turboréacteur et leur fonction. 1 1 (162)On remplace (162) dans (159) (163) Pour simplifier, on suppose ( pour un étage j) : et1 1 1 1 .(164) .(165)On a aussi, Ou : Π .(166) .(167)On obtient donc le rendement isentropique de compression (compresseur) : par ΠEn remplaçant (168)on obtient : .(169).Cours de thermopropulsion II (HENNI MANSOUR Z)Page 59
Chapitre V: Les organes du turboréacteur et leur fonction.IV.4: Chambre de combustionIV.4.1 :Rôle .Assure le mélange combustible (kérosène) et Oxygène (contenu dans l’air) etpermette la transformation la plus complète possible de l’énergie chimique dumélange en énergie calorifique.Description . Voir cours technologie turboréacteursFigure n 20 : Chambre de combustion photoIV.4.2 : Etude thermodynamique.T3isTi3isTi3Pi3isPi332SFigure n 21 : évolution des gaz dans la chambre de combustionCours de thermopropulsion II (HENNI MANSOUR Z)Page 60
Chapitre V: Les organes du turboréacteur et leur fonction.2 3is : Combustion isobare (sans pertes).La puissance calorifique mise en jeu dans une chambre de combustion et lal’élévation de température qui s’en suit sont données par l’expression suivante :̇ c . Pci ( ̇ a ̇ c) Hi3is – ̇ a.Hi2 (170)avec: pouvoir calorifique inférieur en kj/kgpour un gaz parfait on a : ( ̇ ̇ ).̇ .( ̇ ̇ ) 1 ̇ . ̇ ̇ou : ̇ . (171) .(172). (173) .(174) .(175) .(176).̇ ̇Avec :. ̇̇̇.̇̇ f (dosage) .(177)kg fuel/kg air.2 3 : Combustion avec pertes.En prenant en compte la perte de charge due aux frottements du fluide, lapression à la sortie de la chambre sera :Pi2 P3iis Pi3 ΔPAvec : Pi3 Pi2Pi3 Pi2 – ΔP Pi2 (1 -Cours de thermopropulsion II (HENNI MANSOUR Z) ) .(178)Page 61
Chapitre V: Les organes du turboréacteur et leur fonction.Rendement thermique réel de la chambre de combustion. é.ééé̇ . 1̇̇ ̇̇.( ̇ ̇ ). ̇ . ̇ ̇̇é. . (179)̇ .̇.̇ .(180). (181)- .(182). . f. .(183)IV.5: La turbine.IV.5.1 : Description et rôle ( voir chapitre II)IV.5.2 : Etude 3H4Figure n 22 : évolution du gaz dans laS3 4is : Détente isentropique (adiabatique et réversible)3 4 : Détente réelle.Cours de thermopropulsion II (HENNI MANSOUR Z)Page 62
Chapitre V: Les organes du turboréacteur et leur fonction.Expression du travail indiqué de ( l’u.d.m)( Energie cédée par les gaz à la turbine).1er principe de la thermodynamique pour un système ouvert.(WT Q)3-4 ΔH3-4 ΔEC3-4 ΔEp 3-4 .(184)(WT Q)3-4 (H4 – H3) ½(V42 –V32) g (z4 – z3) .(185)Compression adiabatique Q3-4 0Pas de dénivellation g (z4– z3) 0(WT)3-4 (H4 – H3) ½(V42 –V32) .(186)Pour un gaz parfait on a :(WT)3-4 Cp (T4 – T3) ½ (V42 – V32) . .(187) 1 ½ (V42 – V32) .(188)(WT)3-4 CpOr :. ( P3)(T)3P4. 44is 1 .( 1) .(189)SRemplaçons (189) dans (188) on obtient :(WT)3-4 CpOr :. Π (WT)3-4 Cp 1) ½ (V42 – V32) .(190)(.Π .(191) 1 ½ (V42 – V32) .(192)Cours de thermopropulsion II (HENNI MANSOUR Z)Page 63
Chapitre V: Les organes du turboréacteur et leur fonction.Gaz parfait : Cp (WT)3-4 .et.(Π.)l’équation (192) s’écrit 1 ½ (V42 – V32) .(193)Remarque :Pour une évolution isentropique (WT)3-4 .() 1 1 ½ (V42 – V32) .(194)Π(WT)3-4 Cp. 1 ½ (V42 – V32) (195)ΠEn grandeurs totales on peut écrire :WT (H4 ½ V42) - ( H3 ½V32) (196))En posant : Hi H ½ V2 (Enthalpie totale), On obtient :Variation d’Enthalpie totale entresortie et entrée compresseur.(WT)3-4 Hi4 – Hi3 . (197)Gaz parfait (WT)3-4 Cp (T4 – T3) ½ (V42 – V32) .(198)(WT)3-4 (Cp T4 ½ V42)- (Cp T3 ½ V32) .(199)(WT)3-4 Cp[( .)–(Ti4 .) ] (200)Ti3(WT)3-4 Cp (Ti4 – Ti3) (201)(WT)3-4 Cp 1 .(202)Cours de thermopropulsion II (HENNI MANSOUR Z)Page 64
Chapitre V: Les organes du turboréacteur et leur fonction.Or : .( Pi3)(T)i3Pi4. i4i4is 1 (. 1) .(203)SRemplaçons (203) dans (202)(WT)3-4 Cp(.Or, Π (WT)3-4 CpΠ.Gaz parfait : Cp (WT)3-4 1) (204)(.) 1 .(205)et. Π . 1 . .(206)Pour une transformation isentropique,(WT)3-4is l’équation (205) s’écrit.′ 1, on peut écrire :Hi4is – Hi3(WT)3-4is Cp (Ti4is – Ti3) .(207)(WT)3-4is Cp(WT)3-4is 1 Cp.() 1 Cours de thermopropulsion II (HENNI MANSOUR Z)Π 1 . .(208).()Π 1 .(209)Page 65
Chapitre V: Les organes du turboréacteur et leur fonction.Récapitulatif:Détente réelle.En grandeurs statiques et vitesses.(WT)3-4 (H4 – H3) ½(V42 –V32)Pour un gaz parfait on a :(WT)3-4 Cp (T4 – T3) ½ (V42 – V32)(WT)3-4 CpΠ.(WT)3-4 (.) 1 ½ (V42 – V32)Π 1 ½ (V42 – V32)En grandeurs totales on peut écrire :(WT)3-4 Hi4 – Hi3Pour un gaz parfait:(WT)3-4 Cp (Ti4 – Ti3)(WT)3-4 Cp(WT)3-4 .Π 1.Π 1.()Cours de thermopropulsion II (HENNI MANSOUR Z)Page 66
Chapitre V: Les organes du turboréacteur et leur fonction.Détente isentropique.En grandeurs statiques et vitesses.(WT)3-4is (H4is – H3) ½(V4is2 –V32)Pour un gaz parfait on a :(WT)3-4 Cp (T4 – T3) ½ (V42 – V32).(WT)3-4 1 ½ (V42 – V32)Π(WT)3-4 Cp( 1 ½ (V42 – V32)Π)En grandeurs totales.(WT)3-4is Hi4is – Hi3Pour un gaz parfait on a :(WT)3-4is Cp (Ti4is – Ti3)(WT)3-4is Cp 1 Cp.(WT)3-4is ( 1 )Π.() 1Π 1Rendement isentropique.Or :En posant :é . . et ()() .(210).On obtient :. . (211)–Cours de thermopropulsion II (HENNI MANSOUR Z)Page 67
Chapitre V: Les organes du turboréacteur et leur fonction.Taux de détente d’une transformation réelle. . – 1 1 .–Ce qui donne :. 1 (212).Taux de détente en fonction du rendement polytropique de détente. . . . . .(214) .(213)Delà, on retrouve la relation : . . .(215)En intégrant de 3 à 4, on obtient : ln ln ln. .(216)ln . (217). . (218). Ou : . . (219) . 1Avec : ΔT Cours de thermopropulsion II (HENNI MANSOUR Z). .(220) Page 68
Chapitre V: Les organes du turboréacteur et leur fonction.Evolution du rendement isentropique de détente en fonction du taux de détente.4. 3 – En remplaçant ( –Or d’après (190),– 1 . ΔTi 1 –. 1 .(222)) dans () on obtient : 1. . (221) 1. 3 . 1 .(223)–IV.6 : La tuyère.IV.6.1 : Définition.Le rôle de la tuyère est de poursuivre la détente de la turbine et detransformer l'énergie potentielle en énergie cinétique. Cette transformationprocure une poussée (le reste de la poussée provenant du moteur et de laprise d'air). L'arrière-corps est la partie externe de la tuyère.Pour les avions subsoniques, les tuyères sont convergentes ; les fluxprimaire et secondaire peuvent être séparés, confluents ou mélangés.Pour les avions supersoniques, les tuyères sontconvergentesdivergentes. Les sections du col et de sortie sont réglables de manière àassurer un bon fonctionnement de la tuyère dans tout le domaine de ours de thermopropulsion II (HENNI MANSOUR Z)Page 69
Chapitre V: Les organes du turboréacteur et leur fonction.Figure n 23 : Tuyère photoD’après la relation d’HYGONIOT,Avec :( 1)S : section de la tuyère.V : vitesse des gaz.On a :Pour M 0 dans un convergent.V dans un divergent.Pour M 0V dans un convergent.V dans un divergent.IV.6.2 Tuyères convergentes.La plus part des aéronefs n’étaient équipés que des tuyères simplementconvergentes ( avions civils et avion de transport). Nous nous contentons dans cetteétude, que des tuyères convergentes. Les tuyères convergentes- divergentes seronttraitées dans le cours de turboréacteurs (master 1).Espace amontEspace avalP0PiTiV 0coltuyèreCours de thermopropulsion II (HENNI MANSOUR Z)Page 70
Chapitre V: Les organes du turboréacteur et leur fonction.Pour P0 cte :Si Pi P0 (débit massique nul).Si Pi P0, on faisant croitre Pi, la différence Pi – P0 augmente la vitessede sortie augmente jusqu'à la valeur critique Vc ac ( M 1) à laSortie de la tuyère.Ce qui donne d’après la relation : On appelle le rapport . 1 . .(224) 1.893 1.9 .(225) lorsque M 1, le rapport critique.Dans ce cas, on dit que P0 est la pression critique et on la note Pc ( P0 Pc ) 1.9Fonctionnement pratique.Dans la pratique, le rapport réelrr rc3 cas se présentent: Pour un rapport M5 1 .(226)donné, on peut calculer M5 à la sortie de la tuyèreavec la relation de SAINT VENANT.On a dans ce cas :- Débit masse n’est pas maximal.- Tuyère n’est pas sonique.- Ecoulement subsonique.- Pression statique au col P5 égale à la pression atmosphérique P0(P5 P0) détente complète.On dit que la tuyère est adaptée. Rencontré dans les faibles régimes(ralenti sol – ralenti vol).Cours de thermopropulsion II (HENNI MANSOUR Z)Page 71
Chapitre V: Les organes du turboréacteur et leur fonction. M5 1 . .(227)On a dans ce cas :- Vitesse maximale.- Débit masse maximal.- Poussée maximale.- Tuyère adaptée dans la plus part des cas.- Correspond au régime maximal du moteur.Rencontré pour des régimes proches du régime de décollage. M5 1 (228)Ce n’est pas possible avec une tuyère convergente d’après la relationd’HUGONIOT. Nous aurons forcement en section de sortie tuyère :M5 1avec : Tuyère sonique à l’intérieur de laquelle la détente est incomplète.(P5 P0)Dans ce cas, la détente n’est pas terminée en sortie tuyère et elle sepoursuivra à l’extérieur par une succession d’ondes de détente et dechocs jusqu'à la pression atmosphérique.En résumé :r rcTuyère adaptéeM5 1Tuyère adaptée
Chapitre V : Les organes du turboréacteur et leur fonction. V.1 : Introduction. Ce chapitre traite exclusivement, l’aspect thermodynamique et énergétique des cinq stations des turboréacteurs. Le coté technologique sera traité dans le cours technologie des turboréacteurs (S6) Les principaux organes d'un t
Chapitre 2 Chapitre 3 Chapitre 4 Chapitre 5 Chapitre 6 Chapitre 7 Chapitre 8 Chapitre 9 Chapitre 10 Chapitre 11 Chapitre 12 Chapitre 13. Chapitre 14 Chapitre 15 Chapitre 16 Chapitre 17 Chapitre 18 Chapitre 19 Chapitre 20 Chapitre 21 Épilogue. Prologue : la voie du destin. Angleterre, 1804
III CHAPITRE 1 Définition et principes de la comptabilité 1 CHAPITRE 2 L’écriture comptable 8 CHAPITRE 3 Actif et passif 22 CHAPITRE 4 Charges et produits 31 CHAPITRE 5 La taxe sur la valeur ajoutée 37 CHAPITRE 6 Les achats 48 CHAPITRE 7 Les ventes 56 CHAPITRE 8 Les réductions sur achats et ventes 65 CHAPITRE
Des livres Chapitre XI De la cruauté Chapitre XII Apologie de Raimond de Sebonde Chapitre XIII De juger de la mort d'autruy Chapitre XIV Comme nostre esprit s'empesche soy mesme Chapitre XV Que nostre desir s'accroit par la malaisance Chapitre XVI De la gloire Les Essais Livre II 2. Chapitre XVII De la presumption Chapitre XVIII Du desmentir Chapitre XIX De la liberté de conscience .
Table des matières Avant de commencer : les cinq grandes dimensions de la personnalité 5 Avant-propos 9 Chapitre 1 Le visage 11 Chapitre 2 Les mimiques 57 Chapitre 3 La voix et le regard 87 Chapitre 4 Les mains 107 Chapitre 5 Les mouvements et les postures 143 Chapitre 6 Les goûts et préférences 179 Chapitre 7 Les
sommaire avant-propos v chapitre 1 premier contact 1 chapitre 2 gÉomÉtrie i 13 chapitre 3 couleur i : le noir et blanc 25 chapitre 4 variables i 29 chapitre 5 setup() et draw() 35 chapitre 6 opÉrateurs 39 chapitre 7 structures conditionnelles et itÉratives 45 chapitre 8 interactivitÉ avec la souris 55 chapitre 9 gÉomÉtrie ii : transformations 67
7 Dedication Contents Introduction Chapitre 1: Infested with Parasites! Chapitre 2: In the Classroom Chapitre 3: Magnifying your Microbes Chapitre 4: Bonner's Private Investigation Chapitre 5: A beautiful Case Chapitre 6: Giving Hope to the World Chapitre 7: Getting Through It Chapitre 8: To Each his own Burden Chapitre 9: A Small Hisory of Amoebiasis .
Le sang circule à sens unique dans les vaisseaux vers tous les organes du corps : - les artères conduisent le sang vers les organes, - les veines conduisent le sang vers le cur, - les capillaires conduisent le sang à l’intérieur des organes. Apprendre la leçon pour le . II / Le
3 CLEFS The clef, a symbol that sits at the leftmost side of the staff, specifies which lines and spaces belong to which notes. In a sense, the clef calibrates or orients the staff to specific notes. The three most common clefs are: The Treble clef for high range notes The Bass clef for low range notes The Alto clef for middle range notes The Treble clef (also called the G Clef because it .
